基于时间分数阶导数的改进ROF去噪模型

2020年第21卷第6期

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《信息与电子工程前沿（英文）》 >> 2020年第21卷第6期 doi: 10.1631/FITEE.2000067

基于时间分数阶导数的改进ROF去噪模型

四川大学数学学院，中国成都市，610065

收稿日期： 2020-02-10 录用日期： 2020-06-12 发布日期： 2020-06-12

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摘要

本文主要讨论图像去噪和纹理保持问题。时间分数阶导数通常具有可调的分数阶控制扩散过程，应用于图像去噪时，其记忆效果能很好保留图像纹理。因此，在经典Rudin-Osher-Fatemi（ROF）模型基础上，设计一个新的时间分数阶导数ROF模型，空间上的离散化基于整数阶差分格式，时间上的离散化是Caputo导数的近似（即，用类Caputo差分法离散Caputo导数）。详细分析这种显式格式的稳定性和收敛性，证明该模型的数值解以阶数O(τ2−α+h2)收敛于精确解，其中τ，α和h分别为时间步长、分数阶和空间步长。最后，采用信噪比、特征相似度、直方图恢复度评价指标综合评价新模型性能。数值试验结果表明，改进的模型比现有模型具有更强去噪和纹理保持能力。

关键词

改进ROF去噪模型 ; 时间分数阶导数 ; Caputo导数 ; 图像去噪