基于迭代算法的有源电力滤波器谐波电流实时检测新方法

摘要

目前，已经提出了多种有源电力滤波器谐波及无功电流检测方法，尽管这些方法各有特点，但都存在着难以克服的问题，如计算量大，实时性差，检测精度不高等。文章在负载电流分析的基础上，提出了一种基于迭代算法的有源电力滤波器谐波电流实时检测方法，该方法具有计算量非常小，实时性好，检测精度高等特点。理论分析与仿真研究证实了该方法的正确性。

正文

《1 引言》

1 引言

随着各种半导体变流装置在电力系统中的应用，谐波干扰和无功增加的问题日益严重，电力诸波治理已经成为一个广泛关注的课题。电力滤波分为无源和有源两种，它们的工作原理完全不同，有源电力滤波器是近年来研究较多的、一种很有希望的方法，是一种主动式的谐波电流补偿装置，其性能的好坏与它所采用的谐波及无功电流检测方法有很大的关系。现有的谐波及无功电流检测方法主要有带阻选频法，有功和无功分量分解法，基于瞬时无功功率理论的虚实功率合成法^[1]，基于神经元的自适应法^[2，3]以及基于补偿电流最小原理的谐波电流检测方法^[4~6]等。尽管这些方法各有特点，但都存在着难以克服的问题，如计算量大，实时性差，检测精度不高。笔者在负载电流分析的基础上，提出了一种基于迭代算法的有源电力滤波器谐波电流实时检测方法，这是一种具有较大实用价值的谐波电流实时检测方法。

《2 检测原理》

2 检测原理

补偿电流实时检测的理论基础为：当负载电流为周期电流时，负载电流与负载基波有功电流差的绝对值在一个周期内积分值最小。

《2.1 检测原理》

2.1 检测原理

有源电力滤波器的工作原理如图 1 所示。

《图 1》

图 1 有源电力滤波器工作原理图

Fig.1 Diagram of work principle for active power filter

设单相电路中电源电压为

非线性负载电流为

式中为中的基波电流，为谐波电流，分别为基波电流的有功分量和无功分量，为需要补偿的谐波及无功电流之和，称为畸变电流。

为了使电网电源仅向负载提供基波有功电流，有源电力滤波器应提供的补偿电流的期望值为

设基波有功电流幅值为 A *，则可表示为

为了确定 A *，先假设补偿电流

式中 A 为可调待定参数。

当时，补偿电流不仅包含全部畸变电流，而且包含部分基波有功电流。若能通过调节 A 值，使得，则补偿电流仅提供全部畸变电流，此时，从而达到分离畸变电流的目的。

由于和为待测量，因此无法由式（5）判断 A 应取何值，方可使

故先考虑补偿电流的绝对值积分

因为与为同频同相正弦波，若调节上式中的 A 值，使补偿电流的绝对值的积分值最小，此时有

得到 t₁时刻的基波有功电流，从而可以求出 t₁ 时刻补偿电流的瞬时值为

《2.2 原理证明》

2.2 原理证明

命题若负载电流为周期电流，当 A 等于基波有功电流的幅值时，最小。

证明为周期电流，则

式中 T 为的周期， = 0， 1， 2，…。

一般满足狄里赫利条件，它可展开为一个收敛的傅立叶级数，即

其中

上式中 = 0， 1， 2，…。

要使最小，考虑

当最小时，必有最小，而

由 = 0 得到

时最小，那么，最小，原理得证。

《3 基于迭代算法的谐波电流检测方法》

3 基于迭代算法的谐波电流检测方法

《3.1 基于迭代算法的谐波电流检测方法》

3.1 基于迭代算法的谐波电流检测方法

根据检测原理，提出了一种基于迭代算法的谐波电流实时检测方法。

设负载电流在一个周期 T 中的 N 个采样（周期采样，采样周期为 T/N）值为（1），（2），...，（N），（N）对应 t₁ 时刻的采样值）；对应的与电源电压同相的 N 个幅值为 1 的正弦值为，，。

设 A^（n）为在 t₁ 时刻将要迭代计算出的负载电流基波有功电流幅值， A^（n -1）为在 t₁时刻前一个采样周期中迭代计算出的负载基波有功电流幅值。当负载电流处于稳定状态时， A^（n）将在 A^（n -1）的基础上逼近负载基波有功电流的真实幅值 A *，在经过若干个采样周期后， A^（n）最终逼近 A * 进入误差允许的范围，此时认为 A（n） = A *。当负载电流处于变化状态时，此时 A（n）将在A^（n-1）的基础上跟踪负载基波有功电流的真实幅值 A* 的变化。由于无法确定 A^（n -1）是大于 A * 还是小于 A *，因此，根据检测原理，应采用试探比较法。

设迭代步长为 h，则

计算：

其中

与具有相同的符号。

根据检测原理，首先计算出的值。

如果 > 0，则计算的值，如果 > 0，则 A^（n）= A^（n -1）；如果 < 0，则 A^（n）=A^（n -1）- h。

如果 < 0，则计算，的值，如果 > 0，则 A^（n） = A^（n -1）；如果 < 0，则 A^（n） = A^{（n -1）₊}h。

由迭代算法计算出 t₁的基波有功电流幅值 A^（n），使用式（9）可计算出 t₁时刻需要补偿的谐波及无功电流的值。

《3.2 计算量分析》

3.2 计算量分析

从迭代算法知道：算法计算量主要为计算和或者和的计算量，而和的计算量相同。迭代计算使用微处理器比较合适。存储单元与计算过程如图 2 所示。

《图 2》

图 2 存储单元与计算过程示意图

Fig.2 The sketch map of location and calculating process

存储单元 1，存储单元 2，.，存储单元 N 为连续的 N 个存储单元，它们具有相同的字数，用于存放的 N 个数。第一个采样乘积存储地址指针用于存储所在存储单元的起始地址。计算过程为：由此时的离散采样值和相乘得到。由加上前 N - 1 个乘积和存储单元的数：得到存放于 N 个乘积和存储单元中。当步长 h 和负载电流在一个周期内的采样个数 N 设定为常数时，2h， -2h，，都是常量，因此，的计算量为 4 次即 2 次乘法运算， 1 次加法运算， 1 次减法运算；的计算量为 2 次即 1 次乘法运算， 1 次加法运算。因此，在一个采样周期内，迭代算法主要的计算量为 6 次即 3 次乘法运算， 2 次加法运算， 1 次减法运算。计算量非常小，而且这个计算量恒定不变，它不随负载电流在一个周期内的采样个数 N 的变化而变化。最后由减去得到新的存放在前 N - 1 个乘积和存储单元中，将存放于第一个采样乘积存储地址指针所指向的存储单元中，将第一个采样乘积存储地址指针指向下一个存储单元，若此时指向的是存储单元 N，则将第一个采样乘积存储地址指针指向存储单元 1。

《3.3 计算精度分析》

3.3 计算精度分析

由于在每个采样周期中都进行迭代计算，所以，当负载电流处于稳定状态时， A^（n）能够迅速逼近负载基波有功电流的真实幅值 A* 并进入误差允许的范围，此时认为 A^（n）= A *，具有很高的精度；当负载电流处于变化状态时， A^（n）能够快速跟踪负载基波有功电流的真实幅值 A* 的变化。

《4 仿真研究》

4 仿真研究

在以上分析的基础上，对此检测方法进行了计算机仿真研究。仿真时负载电流在一个周期内的采样个数 N 取 500，图 3 为负载电流幅值突然从 10 A 上升到 20 A 时的基波有功电流幅值 A，基波有功电流和补偿电流，的仿真曲线；图 4 为负载电流幅值从 10 A 在一个周期内线性增加到 20 A 时的基波有功电流幅值 A，基波有功电流和补偿电流的仿真曲线；图 5 为负载电流幅值从 10 A 在一个周期内按指数规律减小到零时的基波有功电流幅值 A，基波有功电流和补偿电流的仿真曲线。仿真结果表明：当负载电流处于稳定状态时，A 非常地接近 A *，具有较高的精度；当发生变化时，A 曲线比较平滑地跟踪 A* 的变化，具有较好的跟踪能力。仿真验证了该方法的正确性。