《1 前言》

1 前言

提高距离分辨率是现代雷达应用的一个重要研究方向,而获得高分辨距离像,必须采用大带宽信号,因而频率步进信号近年来得到了较深入的研究[1]。雷达采用简单的频率步进信号时,在距离分辨率一定的前提下,要提高数据率,则必须增加频率步进量,而频率步进量又受发射脉冲时宽的限制。为解决这一矛盾,用线性调频信号作为频率步进信号的子脉冲,子脉冲的中心频率是步进的,即可构成调频步进(chirp-step frequency,Chirp-SF)信号。相对于简单频率步进信号,调频步进信号能够保持步进频率信号能量和总带宽不变,减少步进阶梯数;在提高系统数据率的同时,减小相同速度情况下目标运动带来的距离走动和目标伪峰。调频步进信号是一种合成信号,它把线性调频信号和频率步进信号这两种高分辨率信号结合起来。然而调频步进信号仍然存在严重的距离 - 速度耦合,因此要获得高分辨距离像,还要进行运动目标速度补偿。

笔者提出了交叉发射调频步进信号和脉冲多普勒信号的方法,发射信号如图 1 所示。用 Chirp-SF 信号生成高分辨一维距离像,存在严重的距离 - 速度耦合。毫米波信号多普勒频移大,故用脉冲多普勒信号测速精度高,但测速范围小 ;而基于 Chirp-SF 信号的时域相关法测速范围大,但精度低。笔者提出将二者复合,使得测速精度高,测速范围大,可以对 Chirp-SF 信号进行精确的速度补偿,形成高精度的一维距离像。信号处理流程如图 2 所示。

《图1》

图1 交替发射的 Chirp- SF信号和 PD 信号

Fig.1 Transmitted Chirp- SF signal and PD signal by turns

《图2》

图2 复合测速流程图

Fig.2 Flow chart of compound measurement of velocity

《2 Chirp- SF信号数学形式及其多普勒效应》

2 Chirp- SF信号数学形式及其多普勒效应

《2.1 Chirp - SF 信号数学形式》

2.1 Chirp - SF 信号数学形式

设调频步进信号子脉冲的个数为 N,调频带宽为 B,子脉冲宽度为 TD,调频斜率为 K = /TD,脉冲重复周期为 Tr,频率进步量为 Δf,第一个子脉冲的中心载频为 f0,则对于线性步进信号的第 i 个子脉冲的中心载频为 fi = f0 + Δf,其中 i = 0,1,…,N - 1,雷达发射的第 i 个子脉冲信号为[2]

雷达接收到点目标的第 i 个回波,经过混频,正交检波及归一化处理后的回波信号为

式中,为目标回波时延 ;R 为目标初始距离 ;v 为目标运动速度 ;c 为光速。

由式(2)可见,是子脉冲线性调频信号,是由发射的频率步进信号的载频跳变引起的相位变化。基于视频信号的形式,分两步进行脉冲压缩处理 :首先在各个线性调频子脉冲重复周期内作脉内压缩 ;然后在脉冲重复周期之间作逆离散傅立叶变换(inverse discrete fourier transform,IDFT),进行脉间压缩。式(3)和式(4)分别是对 Chirp-SF 信号的脉内压缩和脉间压缩结果。

式中,ti = t - iTr - 2R/cfd 为多普勒频移 ;fd = 2v/λλ 为发射信号波长。

《2.2 Chirp - SF 信号的多普勒效应[3~5]》

2.2 Chirp - SF 信号的多普勒效应[3~5]

2.2.1 运动对 Chirp 脉冲压缩的影响

式(3)中 rect [ ( ti + 2 viTr /)/Tp ] 表示脉压输出包络的峰值在不同脉冲重复周期间的移动,假设可容忍的最大时移为半个脉压后的距离单元[2],即2vNTr /c < 1/2B,则有

当目标速度满足式(5)时,脉压后输出信号幅度在 sinc 函数主瓣内,幅度变化小于 4 dB,则运动对 Chirp 脉冲压缩的影响可以忽略,因此对脉间 IDFT 的影响也可以忽略。

2.2.2 运动对频率步进的影响

根据文献 [3],运动对频率步进的影响主要是形成了一次、二次相位误差,二次脉压后,一次相位误差造成耦合时移,二次相位误差造成波形发散。其中,一次相位补偿误差 Δv2/4f0NTr,二次相位补偿误差 Δv3c /(4N2ΔfTr )。

《3 时域相关法和 PD 复合测速》

3 时域相关法和 PD 复合测速

《3.1 时域相关法测速[6]

3.1 时域相关法测速[6]

设雷达发射 Chirp-SF 信号参数为 :载频 f0 = 95 GHz,跳频 Δf = 20 MHz,脉冲步进数 N1 = 16,Bm= Δf,脉冲宽度 Tp = 1 μs,脉冲周期 Tr = 20 μs,则距离分辨率为 0.47 m,如无特别说明,Chirp-SF 信号仿真均用上述参数。代入上述参数,可得 Δv1 < 11 700 m/s,Δv2 < 2.46 m/s,Δv3 < 732 m/s,所以,速度对子脉冲的影响可以忽略,但对一次相位误差补偿的要求很高。

因为速度对 Chirp 子脉冲的影响可以忽略,所以脉间 Chirp 信号可以看成是常数,即

此时考虑目标两组 Chirp - SF 脉冲回波信号,其内部脉冲回波基带相位分别为 φ1i φ2i

式中,ΔT  为两 Chirp - SF 回波脉冲的时间差。

φi =φ1i - φ2i = (-4π/cfi ΔTvxi) = exp(jφi ),i = 0,1,…,N1 - 1。对 xi) 作快速傅立叶逆变换(IFFT)并求模 :

,式中 =,round 为四舍五入取整数。当 k = 时,| yk) | 有最大值。速度分辨率 Δv = ,无模糊测速范围 v。从处理的实时性和速度分辨率来考虑,增大 ΔT,可以提高算法的采样分辨率和测速精度,但同时减小了无模糊测速范围。如果ΔT 较小,可以增加无模糊测速范围,减小计算量,但会降低测速精度,增加了统的成本和复杂度。考虑到工程实现,取 ΔT 为 4 个帧周期时间。代入参数得速度分辨率 Δv = 73.2 m/s,测速范围为( -586 m/s,586 m/s)。测速范围大,但速度分辨率低。

《3.2 PD 测速[7]

3.2 PD 测速[7]

发射一组 N2 个脉冲序列,载频为 f0,则发射脉冲表达式为 st)= ; 回波信号经过混频,及归一化处理得视频采样信号为 xi) = exp(j2π iTrfd ),fd =,式中,λ 为载波波长,fd 为多普勒频移。

对回波信号作傅立叶变换提取多普勒频率 :,所以当 k =round(N2Trfd ) 时,回波达到最大值 ;测速精度 fd =, Δv =无模糊测速范围

设雷达发射 PD 信号参数 :载频 f0 = 95 GHz,脉冲数 N2 = 64,脉冲宽度 Tp = 1 μs,脉冲周期 Tr = 20 μs。代入参数,得速度分辨率 Δv = 1.2 m/s,满足一次相位误差补偿的要求 ;测速范围为( -39.5 m/s,39.5 m/s)。可见速度分辨率较高,但测速范围小,存在严重的测速模糊。因此必须把基于 Chirp – SF 的时域相关法测速与 PD 测速的方法结合起来,才能精确得到速度值。

《3.3 复合测速》

3.3 复合测速

设时域相关法测速和 PD 测速测得的速度分别为 v1v2,则实际速度值为

式中,k 为任意整数 ;fr 为发射多普勒脉冲信号的频率,fr = 1/Tr,令 v1 = v2 + kfr/(2f0 ),则得 k =,把 k 值代入式(6),求出速度精确值,实现距离高分辨。由此得出速度分辨率为 1.2 m/s,最大测速范围为( - 586 m/s,586 m/s),显然这满足 3.1 节所述的速度补偿要求。

《4 仿真实验》

4 仿真实验

仿真目标散射点分别在 542 m,543 m,543.5 m 处,图 3、图 4 分别表示目标速度为 0 m/s,180 m/s 时的距离像,图 5为目标以 180 m/s 的速度运动时,用复合测速方法进行速度补偿后的距离像。在图 3 至图 5 中,纵坐标是回波信号经压缩后输出的归一化电压,用 U 表示 ;横坐标表示 IDFT 变换点数(对应目标的距离),用 N 表示。从图 3、图 4 看出,速度对一次压缩脉冲主瓣宽度和峰值基本没有影响,这说明 Chirp 信号对目标运动不敏感 ;但是二次压缩时,明显地有峰值走动,3 个散射点,只有 2 个峰值,并且峰值降低,旁瓣电平增加,这将给后端的测距、目标识别等带来误差。经过速度补偿后,如图 5 所示,消除了峰值走动,旁瓣电平也被抑制,与图 3 基本一致。由于该方法同时利用了第一帧和第 4 帧的信号来实现速度补偿,因此进行第一次速度估计需要通过发射 4 帧信号来实现,但以后每次速度估计可在每帧发射信号时间内完成,当然也可以根据工程需要,适当修改时间 ΔT。可见这种测速方法完全可以满足一次补偿误差的要求,速度补偿效果好,并且算法简单,处理时运行速度快。

《图3》

图3 距离像(v = 0 m/s)

Fig.3 Range profiles(v = 0 m/s)

《图4》

图4 距离像(v = 180 m/s)

Fig.4 Range profiles(v = 180 m/s)

《图5》

图5 速度补偿后的距离像(v = 180 m/s)

Fig.5 Range profiles after motion compensation(v = 180 m/s)

《5 结语》

5 结语

文章提出了一种把 PD 测速和基于 Chirp – SF 信号的时域相关法测速相复合的方法,它对毫米波动目标一维距离像进行精确的运动补偿。仿真实验证明,这种方法的补偿效果好、速度快。利用该方法得到的目标一维距离像,距离分辨率高,可以应用于对毫米波雷达目标进行精确识别,测距等处理。