《1 引言》

1 引言

WDM光网络已成为超高速通信网发展的主流, 以滤波为基础的光波分复用器件是实现WDM的关键。光波导滤波器的设计和制作成为各国竟相研究的热点。常用的光滤波器件有光栅型[1]、干涉滤光片型[2]、谐振腔型[3]等多种类型。谐振腔型光滤波器以平面光波光路 (PLC) 为基础, 具有尺寸小、重复性好、适于批量生产、可以在光掩模过程中实现复杂的光路以及与光纤容易对准等优点, 已成为未来密集集成光系统的最基本单元[4]

平面波导谐振腔型滤波器就谐振腔的谐振机理可分为2类, Shuichi Suzuki[5,6]等人制作的单/双圆环型谐振腔滤波器、B.E.Little[7,8]等人设计制作的以MMI为耦合结构的圆环型谐振腔滤波器以及Giora Griffe[9]设计的4个环形跑道串联谐振腔滤波器, 属于行波型谐振腔滤波器;C.Manolator[10]等人设计的矩形谐振腔滤波器, 属于驻波型谐振腔滤波器。

在平面波导光器件的研制过程中, 数值模拟分析方法可以大大地缩短设计周期, 降低成本。光线光学法[11] 和混合法[12] 不能直接得到光电磁波的传播以及与媒质互作用过程;时域有限差分 (FDTD) 法[13] 直接把含时间变量的Maxwell旋度方程在Yee氏网格空间中转换为差分方程, 模拟电磁波的传播及与媒质相互作用过程, 对复杂情形描绘出清晰的电磁场图像, 通过Fourier变换, 可得到频域信息, 因而很适合进行谐振腔滤波器的模拟仿真。

笔者仿真计算和优化设计了串联矩形谐振腔滤波器, 基于国内现有的GaAlAs/GaAs半导体材料生长及光刻工艺设备和条件, 经数次改进加工制作工艺参数并重复制作了几个批次的器件后, 研制出滤波器芯片, 并通过光学性能测试。

《2 谐振腔滤波原理及2D-FDTD仿真分析》

2 谐振腔滤波原理及2D-FDTD仿真分析

《2.1矩形波导谐振腔滤波器原理[10,11,12,13,14,15,16]》

2.1矩形波导谐振腔滤波器原理[10,11,12,13,14,15,16]

在2个波导之间放置若干个谐振腔, 波导与谐振腔通过耦合作用产生能量交换, 实现滤波。图1为谐振腔型滤波器分析示意图。图1中间为互作用区, 表明波导中向右传输波和向左传输波可在互作用长度d内与谐振腔的谐振模式实现能量交换;谐振腔两边对称位置为参考面, 形成了四端口网络, S+1, S-2S-1, S+2分别为上波导端口1、端口2处前向 (向右) 和反向 (向左) 传输光波的幅值;同理, S+3, S-4S-3, S+4分别为下波导端口3、端口4前向、反向传输光波的幅值;R表示在端口1处的反射波幅值与入射波幅值的比, T为端口2处前向传输波与端口1入射波的幅值比;DL, DR分别表示端口3、端口4处前向、反向传输波与端口1入射波幅值的比。根据四端口器件理论, 可得四端口处反射波与端口1入射波的幅值比R, T, DR, DL

《图1》

图1 谐振腔型滤波器示意图

图1 谐振腔型滤波器示意图  

Fig.1 Schematic of the resonant filter

由于单个驻波型谐振腔滤波器R, T, DL, DR均不为零, 因此可通过几个串联谐振腔的不同组合来调整四个系数的比值, 以便获得所需要的滤波波形。通过数值仿真, 模拟光波在串联型矩形谐振腔滤波器中传输, 得出其滤波特性。

《2.22D-FDTD数值仿真模型》

2.22D-FDTD数值仿真模型

采用Yee中心差分算法, 在满足解的稳定性和收敛性的前提下, 构造PML[17,18,19] (perfectly matched layer) 吸收边界条件, 见图2。

设GaAs/GaAlAs为本征半导体, 其介电常数ε为定常数 (在1550 nm处为ε=11.77) , 近似为

《图2》

图2 谐振腔型滤波器仿真模拟示意图

图2 谐振腔型滤波器仿真模拟示意图  

Fig.2 Schematic for simulating the resonant filter

各向同性;忽略材料的电导率和磁阻率, 将具有二阶精度的中心差分公式代替旋度方程的分量式, 等间隔空间网格安排按每个磁场分量由4个电场分量环绕 (类似的, 每个电场分量也由4个磁场分量环绕) 并按实际电磁场的传播规律, 在时间上 (时间步长对应的离散值为n) 电场和磁场相差半个时间步长做交替计算, 则电场分量的差分计算式为:

《图3》

《图4》

《图5》

《图6》

类似地, 磁场分量的差分计算式为:

《图7》

《图8》

《图9》

式中, CA (m) =Δt/ε (m) δ; CB (m) =Δt/μ (m) δ; Δt为时间步长; δ为网格空间步长; ε (m) 为对应的所求场量处的介电常数; 同理, μ (m) 为所求场量处的磁导率。由于波导在z向对称, 则∂/∂z=0, 可得到二维时域有限差分展开式。为保证仿真计算的稳定性和收敛性, 时间步长 (Δt) 和网格空间步长应满足关系cΔtδ/21/2;为减小差分数值色散, 空间步长应满足δλ/12 (λ为自由空间的波长) 。

在构造PML吸收层时考虑到光器件的外层为自由空间, 采用标准中心差分格式, 选择设计合适的电导率分布σi (i) , i=x, y, 由此2D-PML吸收边界的差分式为:

Exn+1(i+12,j)=1-σy(j)Δt2ε01+σy(j)Δt2ε0Exn(i+12,j)+Δtε0[1+σy(j)Δt2ε0]δ[Ηzxn+1/2(i+12,j+12)+Ηzyn+1/2(i+12,j+12)-Ηzxn+1/2(i+12,j-12)-Ηzyn+1/2(i+12,j-12)],(7)Eyn+1(i,j+12)=1-σx(i)Δt2ε01+σx(i)Δt2ε0Eyn(i,j+12)-Δtε0[1+σx(i)Δt2ε0]δ[Ηzxn+1/2(i+12,j+12)+Ηzyn+1/2(i+12,j+12)-Ηzxn+1/2(i-12,j+12)-Ηzyn+1/2(i-12,j+12)],(8)Ηzxn+1/2(i+12,j+12)=Ηzxn-1/2(i+12,j+12)-Δtμδ[Eyn(i+1,j+12)-Eyn(i,j+12)],(9)Ηzyn+1/2(i+12,j+12)=Ηzyn-1/2(i+12,j+12)+Δtμδ[Exn(i+12,j+1)-Exn(i+12,j)](10)

考虑到仿真的精度和计算量, 实际仿真中, 取δ=0.05 μm, Δt=1.0e-16 s, PML吸收媒质的格点数 (厚度) 为8个格点, 电导率σi (i) , i=x, y的分布为形式为σi (i) =σmax (i/δmax) 4, σmax为吸收媒质最外层的电导率, δmax为PML吸收媒质的厚度内表面的反射系数R (0) =exp[-2δσmax/5ε0c] 取1%的情况, 可定出σmax

《2.3仿真结果及分析》

2.3仿真结果及分析

光从端口1输入, 以器件的几何尺寸为对称参考面, 对上波导右端口 (端口2) 的输出光场幅度抽样, 通过离散Fourier变换, 可得到其归一化功率谱图。通过多次仿真, 确定波导宽度为2.5 μm, 谐振腔尺寸为10.0 μm×10.0 μm, 串联谐振腔之间的距离为10 μm, 波导与谐振腔之间的耦合间隙为1.0 μm。图3为对单个矩形谐振腔数值模拟的结果。从图3a可见, 光波在其中已可传播;从图3b可见, 在1.56 μm附近形成宽带滤波。

图4为双串联矩形谐振腔的模拟结果。从图4b可见, 在1.55~1.58 μm区间, 形成2个滤波区, 且滤波谱宽度比单谐振腔时的窄。

图5为四串联矩形谐振腔滤波器的仿真结果。光波传输见图5a;端口2、端口4归一化输出光谱分别见图5b、图5c。可见, 在1.56 μm和1.58 μm处形成了2个滤波区, 滤波特性较前两种情况有着明显改善。

《图10》

《图11》

图3 单矩形谐振腔滤波器2D-FDTD仿真结果

图3 单矩形谐振腔滤波器2D-FDTD仿真结果  

Fig.3 2D-FDTD simulation results for the filter based on single rectangular resonator

《图12》

《图13》

图4 双矩形谐振腔滤波器2D-FDTD仿真结果

图4 双矩形谐振腔滤波器2D-FDTD仿真结果  

Fig.4 2D-FDTD simulation results for the filter based on two rectangular resonators

《图14》

《图15》

图5 四串联矩形谐振腔滤波器2D-FDTD仿真结果

图5 四串联矩形谐振腔滤波器2D-FDTD仿真结果  

Fig.5 2D-FDTD simulation results for the filter based on four serial rectangular resonators

《3 实验结果及分析》

3 实验结果及分析

基于GaAlAs/GaAs 半导体材料生长、图形掩模和光刻工艺, 制作了四串联矩形型谐振腔滤波器, 结果见图6。图6a为实物扫描电镜照片, 图中上下2个呈90°图形的粗线是外接的2个对称钛金电极, 覆盖在上下波导通道上, 其目的在于加电后产生电光效应, 可研究波导折射率变化对滤波特性的影响。

《图16》

《图17》

图6 四串联矩形谐振腔滤波器试验结果

图6 四串联矩形谐振腔滤波器试验结果  

Fig.6 Experiment results for the filter based on four cascade rectangular resonators

图6b为端口2处测得的光谱特性曲线, 由Agilent公司的86142B光谱分析仪 (OSA) 测得, 采用MELLES GRIOT公司的三维微调架 (最小调节精度低于1.0 μm) 实现芯片与单模光纤的耦合。光信号从端口1输入, 在端口2测得经过谐振腔滤波器后的光信号。从测试结果可见在1.563 μm和1.580 μm处有滤波效应, 通带半宽约为10 nm。这些与数值模拟的结果基本一致, 只是位置略有偏移, 滤波波形也略有不同。出现差异的原因主要在于:

1) 工艺制作方面的误差:设计单模波导的宽度为3 μm, 脊形波导的侧壁与水平方向垂直呈90°;实际加工的宽度在2.50~2.85 μm, 波导侧壁与水平方向的夹角为82°。

2) 测试系统的误差:测试系统与器件的光功率的耦合是导致误差的一个重要原因。

3) 实际器件材料GaAlAs/GaAs的物理参数如折射率 (在1.55 μm处) 、电导率与模拟计算参数之间也存在差异。

4) 二维数值仿真的误差。

《4 结论》

4 结论

采用时域有限差分 (2D-FDTD) 法, 数值仿真并分析单、双和四串联矩形谐振腔滤波器, 研制了四串联矩形谐振腔滤波器。仿真结果与实际的滤波器测试结果的波峰位置符合的较好, 通带半宽均为10 nm左右。进一步精确控制GaAlAs/GaAs材料生长和波导光刻工艺, 矩形谐振腔型滤波器的滤波效果会更好。