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期刊论文 2

年份

2016 1

2008 1

关键词

光线跟踪；三角Bézier曲面；射线与曲面的交点；求根；混合裁剪 1

勒让德多项式 1

厄米多项式 1

拉盖尔多项式 1

求根 1

高斯积分 1

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高阶高斯积分节点的高精度数值计算

张庆礼,王晓梅,殷绍唐,江海河

《中国工程科学》 2008年 第10卷 第2期   页码 35-40

摘要：

在工程数值计算、X射线衍射线形分析、光谱学等领域常使用高斯数值积分，高斯积分的节点及权重因子是数值积分的必须数据。研究了高次勒让德、拉盖尔和厄米多项式的零 点，即高斯-勒让德、高斯-拉盖尔、高斯-厄米积分的节点的计算方法，给出了一种有效的高精度数值算法——搜索迭代方法（scan-iteration method，SIM）。根据勒让德、拉盖尔、厄米多项式的特点，对拉盖尔多项式、厄米多项式的定义稍做变化后，获得了计算多项 式值的稳定递推关系。求它们的根时，先在一定范围内以一定的步长搜索根所在的

关键词： 高斯积分     勒让德多项式     拉盖尔多项式     厄米多项式     求根   

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射线与三角Bézier曲面交点的混合裁剪算法 Article

Yan-hong LIU,Juan CAO,Zhong-gui CHEN,Xiao-ming ZENG

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年 第17卷 第10期   页码 1018-1030 doi: 10.1631/FITEE.1500390

摘要： 概要：本文提出了一种快速、稳定的几何算法来求解射线与三角Bézier曲面的交点，我们把这种新方法称为混合裁剪算法（简称HC（hybrid clipping）算法）。若射线只穿过曲面一次，通过降阶逼近算法，我们得到参数域上的一对直线和一对二次曲线，进而可将交点的参数范围限定在一个比原参数域更小的三角域上。结合细分算法，原三角域可以被反复剪裁，直到参数域的直径小于给定的阈值。当射线与曲面的交点个数大于1时，本文利用Descartes符号法则和细分算法将参数域分割成一些子区域，使得每个子区域只包含一个交点。本文从理论上证明了，经过适当的预处理，HC算法在单根的情况下具有三阶的收敛速度。此外，HC算法具有许多优良的性质，如无需初始值以及对初始问题扰动不敏感等。数值实验也表明了HC算法在解决射线与三角Bézier曲面求交问题的有效性。

关键词： 光线跟踪；三角Bézier曲面；射线与曲面的交点；求根；混合裁剪    

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高阶高斯积分节点的高精度数值计算

张庆礼,王晓梅,殷绍唐,江海河

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射线与三角Bézier曲面交点的混合裁剪算法

Yan-hong LIU,Juan CAO,Zhong-gui CHEN,Xiao-ming ZENG

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