《1 引言》

1 引言

水泥原料矿山系统是一个涉及多因素、多层次的、动态变化的复杂系统。影响生产成本的因素很多, 诸如穿孔台班工效, 炸药单耗, 孔网参数, 延米矿量, 大快率、台时产量, 动力消耗等等, 且这些因素互相关联。然而要求出其内在规律性, 常需要寻找合适的数学模型以表达这些参数间的内在规律。由于现实系统的复杂性, 数据间常存在非常复杂的非线性的关系, 具体函数形式也是未知的, 这使得回归方法使用起来非常不便。自适应模糊神经网络具有非常强的非线性映射能力, 它不需要任何先验公式就可以通过学习 (或训练) 自动总结出数据间的函数关系, 是一种有效的建模手段。

经过非线性系统建模后, 常需要解决函数的目标优化问题。经典的优化方法是基于目标函数的梯度或高阶导数产生的一个收敛于最优解的计算系列, 从单点开始沿最速下降方向迭代。由于缺乏对全部解空间的搜索, 极易陷入局部最优。对水泥原料矿山大系统, 要解决的是一个整体的总目标函数最优化问题。遗传算法是通过构造一个含潜在解的随机种群, 进行多方搜索, 对种群进化模拟, 子代朝生存环境改善的方向发展, 最终获得全局最优解。

《2 自适应模糊神经网络 (ANFIS) 与并行遗传算法的融合实现》

2 自适应模糊神经网络 (ANFIS) 与并行遗传算法的融合实现

《2.1自适应模糊推理系统 (ANFIS) 与并行遗传算法 (PGA) 原理概述》

2.1自适应模糊推理系统 (ANFIS) 与并行遗传算法 (PGA) 原理概述

基于自适应神经网络的模糊推理系统ANFIS (adaptive network-based fuzzy inference system) 用神经网络的学习机制补偿模糊控制系统原有的缺点;同时具有模糊逻辑易于表达人类知识和神经过敏网络的分布式信息存储以及学习能力的优点, 对于复杂系统的建模和控制提供了有效的工具。文献[1,2] 提出了神经网络与模糊逻辑的基本原理及其改进方案, 对两者的结合作了很好的论述。图1为类似一阶Sugeno型模糊推理系统功能相同的基于自适应神经网络的模糊推理系统, 其同一层的每个节点具有相似的功能。

《图1》

图1 Sugeno模糊系统等效的ANFIS结构

图1 Sugeno模糊系统等效的ANFIS结构  

Fig.1 Equivalent ANFIS structure of Sugeno fuzzy system

遗传算法GA (genetic algorithm) 的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律, 是具有“生存+检测”的迭代过程的搜索算法。文献[3,4,5,6]指出了并行遗传算法的运行机理, 由于遗传算法的内在并行机制, 其并行处理是很自然的解决途径。迁移策略是并行遗传算法引入的一个新的算子, 它是指在进化过程中子群体间交换个体的过程, 一般的迁移方法是将子群体中最好的个体发给其他的子群体, 通过迁移可以加快较好个体在群体中的传播, 提高收敛速度和解的精度。对于子种群之间的个体迁移结构有多种可能性, 主要有如下3种[7,8]:迁移发生在环状子群的环状拓扑 (图2) ;迁移发生在邻集子群的邻集拓扑 (图3) ;迁移发生在所有子种群的网络拓扑 (图4) 。最一般化的迁移模型是完全网络拓扑, 个体在众多的子种群之间相互迁移, 移民均匀分布在大种群中, 图5给出了4个子种群的按适应度选择的无约束迁移。子种群2, 3, 4构造出最佳种群的个体集, 随机地从这一个体集中选择一个个体来取代子种群1中的最差者, 这种过程在每个子种群中循环执行, 这样可以保证子种群不会从自身接受个体迁移。对于多波峰函数的遗传算法, 多种群的并行遗传算法比一般单种群的遗传算法更能改善算法的收敛速度。

《图2》

图2 环状拓扑

图2 环状拓扑  

Fig.2 Ring migration topology

《2.2 基于GA-ANFIS的融合与应用实现》

2.2 基于GA-ANFIS的融合与应用实现

模糊逻辑工具箱只能支持一阶或零阶的Sugeno系统和单输出系统, 并且采用权重平均法, 解模糊化及所有规则取单位权重1。对于解耦的多

《图3》

图3 邻集拓扑

图3 邻集拓扑  

Fig.3 Neighbourhood migration topology

《图4》

图4 网络拓扑

图4 网络拓扑  

Fig.4 Network migration topology

《图5》

图5 按适应度选择的无约束迁移

图5 按适应度选择的无约束迁移  

Fig.5 Unrestricted migration topology by fitness selecting

输出系统, 可看成是多个单输出系统的简单叠加。当输入参数不多时, 可直接由训练数据调用genfis1函数生成;当参数较多时, 可调用模糊减法聚类函数genfis2生成。因函数genfis2是一种快速的单次算法, 不同于那些基于迭代过程的算法, 不进行那些反复的优化过程, 能快速生成模拟特定数据特征的模糊推理系统, 也可以作为自适应神经网络模糊算法的一个预处理过程以得到初始的模糊规则。根据专家经验选择聚类半径 (设为0.5) , 则:

《图6》

其中:fismat (初始模糊推理系统矩阵) , fismat3 (训练后的模糊推理系统矩阵) , trnErr (训练误差) , stepSize (步长) , fismat4 (核对模糊推理系统矩阵) , chkErr (核对误差) , Trndatin (训练输入数据矩阵) , trndatout (训练输出数据矩阵) , chkdatin (核对输入数据矩阵) , chkdatout (核对输出数据矩阵) , epochn (训练次数) 。

系统建模后, 需采用遗传算法对其进行全局求解。文献[9,10] 给出了遗传算法工具箱, 可借助于MATLAB平台调用其工具箱中的函数。文献[11,12,13] 提出了神经网络与遗传算法相结合的运算方法, 可从中得到启示。

Step 1 采用实数编码, 划分子代种群与子代数目, 生成初始种群

Chrom = crtrp (SUBPOP*NIND, FieldDR) ;

Step 2 设计适应度函数

ObjV = evalfis (Chrom, fismat3) ;

Step 3 进行选择、交叉、变异, 优化种群个体

SelCh =select (SELF, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP) ; //从种群中选择个体

SelCh =recombin (XOVF, SelCh, XOVR, SUBPOP) ; //重新组合选择的个体

SelCh =mutate (MUTF, SelCh, FieldDR, [MUTR], SUBPOP) ; //变异

Step 4 引入插入策略和迁移策略, 进行迭代计算, 求出最优解

[Chrom, ObjV] =reins (Chrom, SelCh, SUBPOP, [1 INSR], ObjV, ObjVOff) , //插入个体

[Chrom, ObjV] =migrate (Chrom, SUBPOP, [MIGR, 1, 0], ObjV) ; //迁移个体

其中FieldDR (参数变量范围) , FitnV (适应度函数) , XOVR (交叉率) , MUTR (变异率) , INSR (插入率) , MIGR (迁移率) 。

《3 GA-ANFIS在湖南雪峰水泥矿山技术经济系统参数优化的应用实现》

3 GA-ANFIS在湖南雪峰水泥矿山技术经济系统参数优化的应用实现

以湖南雪峰水泥原料矿山生产实践为例, 根据历年所搜集到的很有针对性和代表性的历史数据 (见表1) 75组, 求出其技术经济参数对矿石生产成本的关系。

表1 矿山系统历年技术经济参数表

Table 1 The past years technical economic parameter table of quarry system

《表1》


序号		穿孔工效
/m· (台·班) -1		炸药单耗
/kg·t-1		延米矿量
/t·m-1		大块率
/发·t-1		动力消耗
/kW·h·t-1		台时产量
/t·h-1		碎石成本
/元·t-1

1		28.771 40.234 871.628 42.556 52.532 8243.744 99.309 4

5		30.824 80.199 269.486 73.304 73.549 4189.847 613.691 7

10		32.761 80.199 361.500 22.899 72.836 7242.010 111.567 6

15		40.974 80.193 571.996 73.203 82.503 5275.519 610.357 8

20		39.337 20.219 854.854 23.303 73.181 8239.032 710.143 6

25		33.545 60.216 770.151 92.781 52.816 1210.857 210.921 3

30		41.773 70.239 461.167 82.633 32.630 8274.945 79.139 1

35		38.561 80.173 362.229 33.718 52.597 4258.830 19.741 3

40		29.616 10.212 955.589 73.432 73.332 2225.178 810.320 2

45		34.369 50.234 958.989 53.504 93.224 2209.514 810.933 6

50		24.715 60.226 868.645 22.250 23.340 7209.951 89.539 9

55		33.681 50.265 760.911 82.301 33.096 5228.285 710.862 3

60		33.013 20.214 554.155 53.052 53.122 1275.833211.707

65		31.548 60.191 273.843 33.415 93.310 1176.357 19.792 6

70		33.468 40.210 856.690 12.723 32.974 3201.117 79.188 8

75		25.352 80.202 957.435 13.006 43.033 1240.933 712.022

《3.1 采用ANFIS建模》

3.1 采用ANFIS建模

对影响矿石成本的穿孔工效 (m/台·班) 、炸药单耗 (kg/t) 、延米矿量 (t/m) 、大块率 (发/t) 、动力消耗 (kwh/t) 、台时产量 (t/h) 作输入变量, 矿石成本 (元/t) 作为输出变量。从表1中的75组数据中选取50组作为训练数据集, 25组数据集作为核对数据集。由于考虑到各参数间的数据离差太大, 很难训练模型, 在装载进入MATLAB平台之前应将各参数集实施归一化。由于变量参数较多, 宜先实施模糊减法聚类, 即选取genfis2函数生成初始自适应模糊推理系统, 选择合理的训练次数 (100) 优化系统模型, 其训练误差与核对误差分别为:28.873×10-3, 1.2×10-3。其模糊结构 (图6) 、训练误差与核对误差对照及训练步长变化 (图7) 、模糊推理规则 (图8) 、训练模型前后数据曲线拟合 (图9) 说明了建模的真实性与可靠性。其中, 图7中所出现的尖峰表明在训练次数的过程中, 可能存在个别数据失真现象, 而自适应模糊神经网络系统具有诊断和调节功能, 通过核对数据与训练数据对系统模型进行模拟与检测, 可对个别失真现象进行修正。这说明所获得的数据与现实较吻合, 比较符合矿山企业实际。

《图7》

图6 自适应模糊推理结构图

图6 自适应模糊推理结构图  

Fig.6 ANFIS structure chart

《图8》

图7 训练与核对误差对照图及训练步长变化图

图7 训练与核对误差对照图及训练步长变化图  

Fig.7 chart for train error and check error and chart of train step variety

《3.2 采用并行遗传算法优化求最优解》

3.2 采用并行遗传算法优化求最优解

方案采用实数编码的并行遗传算法, 进行迭代求出各参数变量的最优解。

1) 选择合理的遗传算法参数选择

GGAP = 0.8; //代间隔

INSR = 0.9; //插入率

XOVR = 1; //交叉率

SP = 2; //选择压力

《图9》

图8 自适应模糊推理规则图

图8 自适应模糊推理规则图  

Fig.8 ANFIS inference rule chart

《图10》

图9 训练模型前后数据曲线拟合图

图9 训练模型前后数据曲线拟合图  

Fig.9 former and back data curve fitting chart of training model

MUTR = 1; //变异率

MIGR = 0.2; //子代之间的迁移率

MIGGEN = 20; //用于迁移的子代数目

2) 选择合适的遗传操作算子

SELF =′sus′; //选择函数名

XOVF =′recdis′; //个体组合函数名

MUTF =′mutbga′; //变异函数名

3) 引入插入和迁移策略, 进行遗传算法迭代计算求出最优解

[Chrom, ObjV] =reins (Chrom, SelCh,

SUBPOP, [1 INSR], ObjV, ObjVOff) ,

经过600次迭代计算, 最后经归一化还原求出各参数的最优解为:

23.9604, 0.1651, 81.3461, 3.8656, 1.9838, 1.5256;其矿石成本最小为7.3170元/吨。

《4 结语》

4 结语

运用综合GA-ANFIS等人工智能方法对现场实践中所获得的数据对进行非线性系统建模可以预测系统的函数关系和复杂系统的规律, 尤其引用遗传算法的全局搜素策略可获得输入、输出参数的优化, 这不仅为解决矿山系统的参数之间的关联规律, 同时也为获取其他行业系统的技术经济参数之间的规律提供了一种新思路。