面向光纤模式解复用与通信的神经超表面路由器

赵雨 ,  王慧娇 ,  李子乐 ,  黄天 ,  杨超 ,  邱英 ,  龚宇涵 ,  周舟 ,  梁聪玲 ,  余磊 ,  陶金 ,  余少华 ,  郑国兴

Engineering ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (2) : 94 -102.

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Engineering ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (2) : 94 -102. DOI: 10.1016/j.eng.2024.11.012
研究论文

面向光纤模式解复用与通信的神经超表面路由器

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A Neuro Metasurface Mode-Router for Fiber Mode Demultiplexing and Communications

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摘要

为突破香农极限、提升传输容量，模分复用（MDM）技术在光纤通信领域备受关注，这也推动了对高质量复用器和解复用器的需求。然而，理想模式复用器/解复用器需满足高性能、可扩展、可兼容和可集成等要求，而传统大体积设备（如波导、光栅、自由空间光学器件）仅满足一部分要求，这一问题将限制MDM技术的应用。本文提出一种经深度学习优化的神经超表面路由器（NMR），可实现多模式分离并支持多通道通信，同时具备可扩展性、兼容性和超紧凑性。本文设计并通过实验验证了一种基于NMR器件的MDM通信系统，能够实现多数据集的同步且独立传输。在无任何补偿技术或相关器件的条件下，传输容量高达100 Gbps，误码率低至10-4量级。融合超表面、光纤通信和深度学习，本研究为智能超表面辅助的光互联以及全光模式识别与分类等潜在应用提供了新范式。

Abstract

Advancements in mode-division multiplexing (MDM) techniques, aimed at surpassing the Shannon limit and augmenting transmission capacity, have garnered significant attention in optical fiber communication, propelling the demand for high-quality multiplexers and demultiplexers. However, the criteria for ideal-mode multiplexers/demultiplexers, such as performance, scalability, compatibility, and ultra-compactness, have only partially been achieved using conventional bulky devices (e.g., waveguides, gratings, and free space optics)—an issue that will substantially restrict the application of MDM techniques. Here, we present a neuro-meta-router (NMR) optimized through deep learning that achieves spatial multi-mode division and supports multi-channel communication, potentially offering scalability, compatibility, and ultra-compactness. An MDM communication system based on an NMR is theoretically designed and experimentally demonstrated to enable simultaneous and independent multi-dataset transmission, showcasing a capacity of up to 100 gigabits per second (Gbps) and a symbol error rate down to the order of 10−4, all achieved without any compensation technologies or correlation devices. Our work presents a paradigm that merges metasurfaces, fiber communications, and deep learning, with potential applications in intelligent metasurface-aided optical interconnection, as well as all-optical pattern recognition and classification.

关键词

超表面 / 深度学习 / 模分复用 / 光纤通信

Key words

Metasurfaces / Deep learning / Mode-division multiplexing / Fiber communication

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赵雨,王慧娇,李子乐,黄天,杨超,邱英,龚宇涵,周舟,梁聪玲,余磊,陶金,余少华,郑国兴. 面向光纤模式解复用与通信的神经超表面路由器[J]. 工程（英文）, 2025, 45(2): 94-102 DOI:10.1016/j.eng.2024.11.012

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1 引言

人工智能、云计算、大数据、物联网和边缘计算等新兴技术的普及，将人类社会推向数据爆炸时代，信息传输容量需求日益增长[1‒2]。几十年来，光通信技术飞速发展，支撑着当前的信息化社会。然而，现代光通信中多种编码技术的飞速发展，使得幅度、相位、偏振、时间和频率等多个物理维度的复用已接近香农极限。为应对这一挑战，空分复用技术被广泛研究，其利用横向空间域的自由度[3‒4]，通过多模光纤[5]、多芯光纤[6]和多模多芯光纤[7‒8]等技术方案提升通信容量。其中，少模光纤（FMF）适用于大容量光纤通信系统，与单模光纤（SMF）相比，其数据吞吐量显著提升，且在设计复杂度、能耗、集成成本和应用场景等方面特性相当。光纤模式复用器和解复用器是FMF系统的核心，其实现方法包括光栅[9]、波导[10‒11]、定向耦合器[12‒13]、自由空间光学[14‒15]和光子灯笼[16]等。尽管如此，将兼具优越性能、可扩展性、可兼容性且设计与制造简洁的模式复用器/解复用器投入应用，仍面临一定的挑战。

超表面是一种平面光学器件，由亚波长尺度纳米散射体构成[17]，可调控光的相位[18‒21]、幅度[22‒24]、偏振[25‒28]和频率[29‒30]等特性。迄今为止，超表面已被广泛应用于光栅[31]、透镜[32‒33]和全息图[34]等多种光学元件。与传统光学器件相比，超表面作为空间复用和解复用的新平台，在理论探索和实际应用中均具优势，尤其在高通量、特定场景、实时任务中，能实现光速操作、大范围集成和高密度传输[35‒37]。尽管当前基于超表面的器件已成功实现基模转换[38‒40]和模式分离[41‒42]，但在高速模分复用（MDM）通信中仍存在困难。值得注意的是，现有用于模式分离的超表面通常集成于光纤端口，由于制造工艺复杂且高速通信性能指标不够优越，尚未有效应用于光学实验和系统级通信验证。迄今为止，能高效解复用光纤中的混合模式，同时高速传输各个模式携带信息的超表面器件仍较为罕见。因此，通过超紧凑结构及超简洁设计实现高速通信以满足实际应用需求，仍是一项重大挑战。

深度学习技术作为优化工具在多种物理系统中得到广泛应用，已被用于超表面的空间相位分布和纳米散射体几何结构尺寸设计[43‒44]。与模拟退火、梯度下降等传统算法相比，结合反向传播算法和Adam优化器的深度学习架构，在数据容量和系统性能方面均有显著提升[45]。值得注意的是，反向传播算法将性能指标作为损失函数的组成部分，使优化过程具有目的性和方向性，而非随机无序的，从而提高了优化精度[46‒48]。此外，深度学习框架的优化和评估过程通常使用扩展数据集规模而获得的训练集和测试集，这使得优化结果具有更高的鲁棒性[49‒50]。再者，深度学习架构可在多种物理系统中运行，处理大体量物理模型，同时实现高速度、高性能优化，从而具备系统适用性、功能扩展性和设计灵活性[51‒53]。

本研究将超表面材料、深度学习算法与光纤通信系统相结合，提出一种神经超表面路由器（NMR）。值得注意的是，该NMR仅包含单个超表面，无需任何补偿技术或相关器件，即可实现双模分离和双通道MDM通信。具体而言，所设计的超表面作为傅里叶光栅，对FMF中传输的两种模式光场进行相位调制，由此这两种携带不同信息的模式可被路由至不同的空间区域。同时，考虑到光纤物理特性易受环境干扰，模式光场在位置平移、角度旋转、面积缩放和相位发散等多个维度易发生变换。因此，本设计利用神经网络优化超表面的相位分布以提升鲁棒性。这有助于实现多维度变换模式的分离，从而控制模间串扰，同时满足实际场景中大容量通信的需求。并且，本文通过实验验证了NMR的双模分离功能，可将FMF的两种模式空间路由至各自对应的设计区域。进一步地，NMR集成式通信系统的运行证明了其应用于双通道MDM通信的有效性，能传输两种模式各自携带的两组信号。重要的是，在NMR集成式通信系统中，双通道传输容量达100 Gbps，单通道达50 Gbps，误码率低至10-⁴量级。

2 设计与结果

2.1 NMR的工作机制

在提出的NMR中，光纤模式充当互联网协议（IP）地址，每种模式携带一组信息。神经网络的算法框架相当于路由处理器，超表面的调制能力相当于路由协议。超表面的结构分布、光纤的传输模式及其在空间中对应的接收位置共同构成路由表。因此，多组信息可在独立通道中有序、高效地传输。与互联网中的交换结构网络不同，该NMR中单个超表面即可实现整个交换组织的功能，体现了光物联网的高效性。

基于MDM技术，本文选择了FMF，它能有效满足容量扩展需求，且生产成本和应用兼容性与SMF相近。该FMF支持LP01和LP11模式（线偏振模式），每种模式具有独特的复振幅分布，且同时加载不同信号（详见附录A中的第S1节）。如图1所示，LP01和LP11模式的复振幅分布差异使NMR能通过相同的相位调制令光纤模式具有不同的空间路由。两种模式的横向复振幅分布作为NMR的输入，目标区域的平面强度分布作为NMR的输出。同时投射至超表面的两种模式被路由至空间中不同的目标区域，其各自携带的两组信息由目标区域位置处的光纤接收。

在MDM技术领域，随着FMF中可传输模式数量的增加，并行传输的模式易发生耦合，且模式的横向分布可能因环境扰动（如弯曲、扭转、挤压、移动等）而变化。尽管特殊设计的对称圆柱型环芯光纤可在一定程度上减轻不同模式组之间的耦合，但弱导光纤中同一模式组内的耦合仍会发生。目前，MDM系统常采用多输入多输出数字信号处理来减少模式耦合的影响。然而，这种方法增加了系统设计的复杂性，降低了功能调节的灵活性。此外，光纤孔径与超表面区域的不完全对准（相当于模式场相对于超表面的空间位置变化）也会导致误差。为应对这些干扰，本文研究了模式场的各种空间变换，并将变换后的模式场数据集纳入超表面优化中，如图1所示。本文利用神经网络训练超表面的相位分布，以增强其抗干扰能力和对准容差，从而提高系统的鲁棒性、稳定性和抗干扰能力。

2.2 NMR的设计

深度学习技术作为优化工具在多种物理系统中得到广泛应用。如图2（a）所示，本文采用神经网络架构模拟光信号在超表面中的传播过程（训练过程中应用的系统配置详见附录A中的第S2节），通过随机梯度下降算法更新超表面的相位分布（记为P），以实现优化。

在该架构中，网络的输入包含两个通道，分别为来自FMF的LP01和LP11模式复振幅分布，可表示为

I=A(m,n)eiφ (m,n)

式中，A(m,n)表示模式光场的振幅分布；φ(m,n)表示模式光场的相位分布；I表示网络的输入分布；m和n表示超表面平面上的坐标；i为虚数单位。考虑到模式光场的易变性，本文为模式配置考虑了三种变换维度：位置平移、角度旋转和相位发散。沿x和y轴的平移导致模式场与超表面区域的对准偏移；沿z轴的平移和相位发散导致模式场相对于超表面区域的缩放；面内角度旋转导致模式场相对于超表面中心轴的角度偏移。因此，模式场有四种可能的变换类型：横向轴向平移、纵向轴向平移、角度旋转和面积缩放。在这四种变换类型的叠加下，本文生成两种光纤模式的输入分布数据集作为优化架构的训练集，在图2（a）中记为I01和I11（光纤模式的数据集生成详情见附录A中的第S3节）。

网络的实际输出Oactual包含LP01和LP11模式下的强度分布，表达式如下：

Oactual(m,n)=FA(m,n)ei[P(m,n)+φ(m,n)]2

式中，Oactual表示网络的实际输出分布；F表示傅里叶变换。优化架构中的两种模式具有不同位置的目标区域，其作为理想输出平面，在图2（a）中记为O01和O11。在理想输出平面中，暗背景和亮目标的强度值分别设为0和1。本文的目标是使实际输出Oactual01 和Oactual11分别接近甚至等于理想输出O01和O11。

如图2（a）所示，本文引入Lossback和Losscorr作为优化架构中反向传播的损失函数。Lossback用于降低背景噪声，Losscorr用于减少模式间串扰（损失函数详情见附录A中的第S4节），使每种模式的能量仅集中在设计的目标区域。本文确保实际输出中的亮区域位于理想输出的目标区域内，从而使两种模式的能量能明确路由至各自的目标区域，且携带的两组图像能在设计位置精确接收。

超表面相位分布的最终训练结果如图2（b）所示，其左上角虚线框中尺寸为20 × 20像素的放大相位分布如图2（c）所示。几何相位（也称为Pancharatnam-Berry相位）可用于生成相位延迟为纳米结构取向角两倍的交叉偏振分量。为在1550 nm红外通信波长下实现交叉偏振分量的高透射率，本文采用全硅纳米结构制作超表面（纳米结构单元的设计详情见附录A中的第S5节）。

训练后，利用MATLAB（美国MathWorks公司）软件进行基尔霍夫衍射计算，评估超表面的鲁棒性。本文生成训练数据集之外的四维大尺度变换模式场作为测试集，以确保评估的有效性，如图2（d）所示。具体而言，模式场的长度和宽度均为860 μm，作为变换参考。沿x轴正、负方向平移的尺度为50 μm（Δx1,2 = 50 μm），沿y轴正、负方向平移的尺度为100 μm（Δy1,2 = 100 μm）。平面内沿顺时针和逆时针方向旋转的尺度为10°（Δθ1,2 = 10°）。面积缩放的尺度为0.9倍和1.1倍，基于0.2°发散角对应于沿z轴正、负方向平移12.3 mm（Δz1,2 = 12.3 mm）（模式实际光分布的发散角详情见附录A中的第S6节）。随后，本文计算经超表面相位调制后变换模式场的基尔霍夫衍射分布，将其作为实际输出平面。如图2（d）所示，在各个变换模块中，中间列显示原始模式场及其基尔霍夫衍射结果，两侧显示变换后的模式场及其基尔霍夫衍射结果。结果表明，超表面对大尺度变换模式的路由能力与对原始模式的路由能力相当，均能精确路由至目标区域。因此，即使外部环境变化，FMF中两种模式携带的两组信号仍能以大容量平稳传输，并在设计位置准确接收（鲁棒性评估的数值仿真详情见附录A中的第S7节）。

2.3 NMR的实验与光学表征

为验证该方法的可行性，本文制作了超表面并搭建光路，表征其光学响应以实现光纤模式路由（超表面制作详情见附录A中的第S8节）。实验装置如图3（a）所示。可调谐激光源（TLX1，美国Thorlabs公司）提供工作波长为1550 nm的光。采用熔融型光纤模式耦合器生成FMF中传输的LP01和LP11模式。FMF的模式光场通过透镜（PAF2-2C，Thorlabs公司）准直，其发散角小于0.2°，在短距离内可忽略不计。透镜出射光从1cm远处入射至超表面。近红外探测卡（VRC4，Thorlabs公司）沿光轴放置在距超表面1 cm处，中间贴有黑色卡纸（长和宽均为2 mm × 2 mm）以防止探测零级光。

图3（b）和（c）展示了LP01和LP11模式入射时在自由空间中的衍射光斑分布，包含目标光斑和串扰光斑。由于LP01和LP11模式并非完美的圆偏振，其包含左旋和右旋圆偏振光，导致每种模式的目标光斑均有与零级光斑相对称的共轭光斑。可利用起偏器和四分之一波片将模式的偏振态转换为完美的圆偏振，从而消除共轭光斑。在模式衍射光斑分布中，将另一模式目标位置处的光斑定义为串扰光斑。在图3（b）和（c）中，虚线勾勒出探测卡中间黑色卡纸的边缘。此外，将另一块红外探测板（IRDC1-200S-M-SP230614，深圳市麓邦技术有限公司）放置在距超表面10 cm处，以捕获更远距离处的衍射分布。测得其中LP01和LP11模式的目标光斑与零级光斑之间的距离分别为4.1 cm和5.2 cm，对应衍射角分别为22.3°和27.5°。这些结果与理论仿真数值（4.0 cm、5.1 cm、21.9°和27.1°）吻合。

为确定超表面的插入损耗和串扰，本文使用放置在距超表面4 cm处的光电二极管功率传感器（S122C，Thorlabs公司），结合数字光功率和能量计（PM100D，Thorlabs公司）测量目标光斑的功率。测得入射至准直透镜的LP01模式功率为10.7 dBm，LP11模式功率为6.8 dBm。如图3（b）和（c）所示，LP01模式入射时，测得目标光斑和串扰光斑的功率分别为-1.3 dBm和-5.9 dBm；LP11模式入射时，其功率分别为-6.6 dBm和-10.6 dBm。因此，计算超表面对LP01和LP11模式的插入损耗分别为-12.0 dB和-13.4 dB，与小型化器件的常见数值相近。此外，由于模式入射至超表面时在硅/空气界面发生反射，存在一定的能量损失，根据空气和硅的折射率计算该损失为1.6 dB。因此，扣除反射损失后，超表面对于LP01模式和LP11模式的插入损耗分别为-10.4 dB和-11.8 dB。此外，超表面关于LP01和LP11模式的串扰值分别为-4.6 dB和-4.0 dB。

为实验评估NMR的鲁棒性，本文将对应于图3（b）和（c）所示光斑分布的光路状态定为标准状态。基于此，对光路进行平移，以观察LP01和LP11模式的目标光斑功率变化（即光路标准状态和变换状态下目标光斑能量的差异）。为实现模式的轴向平移和面积缩放，沿x轴、y轴和z轴平移超表面。由于光路需要对准，而通过旋转准直透镜来旋转模式分布会导致一定程度的失准，因此本文未采用该维度的变换进行实验验证。沿x轴、y轴和z轴的平移单位分别设为50 μm、100 μm和1 mm。如图3（d）和（e）所示，LP01和LP11模式的目标光斑功率分别随三个轴向的平移而变化。在正、负方向一个单位范围内，两种模式在三个轴向平移中的目标光斑功率变化均保持在0.2 dB以下。此外，在两个单位范围内，两种模式的功率变化均小于1 dB。再者，在三个单位范围内，功率衰减均保持在3 dB以内。

实验结果表明，该超表面实现了FMF两种模式的空间分离，具备分离准确、串扰较低且具有一定鲁棒性的特征。由此证明，该超表面是一种理想且优越的光纤模式路由器候选方案，可集成至光纤通信系统中。

2.4 基于NMR的光通信系统实施

为说明本文方法的实用性，本文将NMR应用于MDM通信系统，并搭建信号传输平台以验证NMR的通信能力。如图4（a）所示，信号传输过程始于任意波形发生器（AWG），生成长度为231-1比特的同相位（I）和正交（Q）输入，采样率为120 GSa·s-1（每秒千兆采样次数）。同时，外腔激光器（ECL）提供1550 nm红外通信波长的光载波。这些输入随后通过IQ调制器进行相干调制，产生双偏振正交相移键控（DP-QPSK）信号。经掺铒光纤放大器（EDFA）放大后，信号通过光延迟线（DL）分为两路，分别送入发射光纤，每路信号的功率为17.5 dBm。关键在于，双模通道可实现容量50 Gbps的两路信号并行传输，使MDM通信的总容量达到100 Gbps。

基于上述空间光路，光信号通过熔融型光纤模式耦合器接入FMF。FMF中的信号首先经透镜（记为“Col”）准直，后经超表面分离，实现从一路到两路的模式路由。因此，通过NMR，LP01和LP11模式携带的信号经不同空间路径传输，后由不同空间位置的Col耦合至接收光纤中。

在信号接收端，本文测试了两根接收光纤的输出功率，以预估通道可实现的传输容量。当两路信号均送入FMF时，LP01模式的接收光纤输出功率为-2.1 dBm，LP11模式的接收光纤输出功率为-6.6 dBm。当LP01模式携带的信号接入FMF时，LP01和LP11模式的接收光纤输出功率分别为-3.0 dBm和-12.1 dBm。相反，当LP11模式携带的信号接入FMF时，LP01和LP11模式的接收光纤输出功率分别为-15.3 dBm和-7.8 dBm。由于模式耦合配置中熔融型光纤模式耦合器的不足，接收光纤中LP01和LP11模式的输出功率存在差异。为观察误码率（BER）变化曲线，使用可变光衰减器（VOA）调整接收光功率。最终，接收的光信号由相干接收机解调，然后由采样率为256 GSa·s-1的数字存储示波器（DSO）显示。

图4（b）和（c）分别显示了LP01和LP11模式在双通道和单通道信号传输中，测得的信号BER随接收光功率的变化曲线。在接收功率为-25.5 dBm时，单通道传输下LP01模式的BER低至0.0011，双通道传输下LP11模式的BER最高为0.0033。如图4（b）和（c）中箭头所示，在硬判决前向纠错（HDFEC）的阈值0.0038下，LP01和LP11模式的接收灵敏度代价分别为0.4 dB和2.0 dB，这对于容量为100 Gbps 的MDM通信是可接受的。此外，显然NMR对两种模式的性能一致，其BER变化曲线的范围和幅度相近。值得注意的是，本文建立的通信平台仅包含基本的信号调制、解调、放大和衰减器件、必要的发射和接收线路以及所设计的NMR。如前所述，在多模光纤的MDM传输中，由于路径存在显著空间重叠，信号在传输过程中易发生模式间随机耦合，因此接收端需采用多输入多输出数字信号处理技术进行均衡，以减轻线性损伤。重要的是，本文的平台实现了并行且独立的双数据集传输，无需任何补偿技术或相关器件，大幅降低了设计复杂度，同时保持了系统性能。

2.5 基于NMR的光通信系统应用

为证明NMR集成式MDM通信系统的通用性和灵活性，本文传输了多种表现形式的图像以评估传输性能（图像与比特流的转换详情见附录A中的第S9节）。两组含不同信息的图像分别在LP01和LP11模式通道中传输。如图5（a）所示，每组包含7幅图像，呈现三种表现形式：二进制、灰度和彩色，依次编号为1~7。LP01通道传输的图像包括武汉大学校徽的二进制图像、武汉大学官网的二维码二进制图像、猫的灰度图像以及表情符号的彩色图像。LP11通道传输的图像包括电子信息学院院徽的二进制图像、电子信息学院官网的二维码二进制图像、狗的灰度图像以及表情符号的彩色图像。

如图5（a）所示，从主观角度看，对比传输图像和原始图像，接收到的图像仅有少量像素失真。本文采用客观指标评估接收图像的质量，测量了信号的BER，并计算了接收图像中的像素误差，如图5（b）和（c）所示（图像评估详情见附录A中的第S10节）。即使在外部环境扰动和传输功率波动下，测得的最低BER为0.000156，最高为0.0068。这些结果表明，两组图像通过FMF和NMR成功从发射模块并行且独立传输到接收模块。

实验结果表明，NMR系统成功在FMF的两个模式通道中实现了MDM通信。所提出的NMR系统具备三个关键特性：低误码的精确信号传输、高容量的高效系统运行以及简洁设计的小型器件集成。

3 讨论

本文从理论上设计并实验验证了一种基于神经网络训练的超表面光纤模式路由框架，该框架具有系统兼容性、性能提升性、功能扩展性和器件紧凑性等优势。基于神经网络架构的计算能力和单层超表面的调制能力，理论上可针对更多模式扩展NMR的功能通道。例如，本文针对四种模式（LP01、LP11、LP02和LP21模式），采用了同样的优化过程。如图6（a）和（b）所示，四模式NMR可实现四种模式的空间分离，且尺寸与双模NMR相同。本质上，除优化过程外，纳米结构设计、制造工艺和系统配置可普遍适用于多模式NMR。

与传统光电解复用器件相比，本研究工作中的NMR完全以光形式运行，且高度集成于通信系统，实现光速传输和数据传输，同时保持超紧凑架构和超简洁设计。值得注意的是，该系统未采用任何补偿技术或相关器件，仅包含基本的信号调制、放大和衰减器件、必要的发射和接收线路以及所提出的NMR。此外，本研究方案在模式分离和信号传输方面表现优秀，具有高传输容量和低信号误差。并且，针对一定范围内的变换模式仍能进行有效分离，确保了鲁棒性和简洁性。本文从功能性、扩展性、构造和实施等多个角度将本研究与以往类似系统进行了对比分析（研究工作对比详情见附录A中的的第S11节）。

此外，通过考虑超表面的调制维度、光纤中的传输模式和通信中的集成器件，可从多个方向扩展其功能通道。特别是，偏振敏感超表面能够独立且同步地实现两个正交偏振方向上光场模式的相位调制，从而实现光纤偏振模式的分离与偏振复用方案的结合。此外，由于超表面在其带宽范围内具有光学响应和调制能力，该系统有望进一步融入波分复用方案，即通过周期性调节入射光波长，在不同波长通道中传输多样化信息，这将显著提升传输容量。

4 结论

本研究提出的架构融合了超表面、深度学习和光纤通信，为多种新兴应用（包括目标分类、图像显示和信息加密）中的高质量路由器提供了实用方案。超表面器件在多个方面具备扩展性。首先，可基于强度分布、相位分布和偏振方向增加FMF中传输模式的多样性。其次，超表面可采用多种调制自由度，包括幅度、相位、频率、光谱、偏振和轨道角动量。再次，超表面可集成至现有通信器件（如光纤和波导）。因此，可开发超紧凑、高质量、多功能的神经超表面平台，以替代各类传统的数据处理和信息传输器件。

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