《1. 引言》

1. 引言

鉴于化石燃料紧缺和温室气体排放的严重问题,全球交通运输业正致力于用清洁能源汽车替代传统汽车[1]。其中,可充电电池是发展电动汽车(EV)的核心技术,锂离子动力电池由于具有以下优点而被广泛应用于能量供应装置:①高能量密度;②高功率密度;③长循环寿命;④低自放电率。锂离子电池也被广泛应用于不同种类的储能设备[2]。然而,锂离子电池的性能对环境温度十分敏感。已有研究证明温度对锂离子电池的充/放电效率影响较大,这也阻碍了快速充电技术的发展。极端温度会加速电池老化、缩短电池寿命,甚至导致内短路。在快速充电过程中控制最高温度尤为重要[2-4]。此外,电池组温度分布的均匀性也会影响电池单体间的一致性,会导致电池组老化速率的不一致及性能的衰退。鉴于快速充电过程会产生大量的热,将电池组最高温度控制在25~40 ℃尤为重要。此外,电池组温度标准差(TSD)应控制在5 ℃以内[5-6]。

电池热管理系统由冷却功能部分和加热功能部分构成,此次研究致力于快速充电过程的冷却技术。至今已有多种涉及电池热管理的冷却技术,如风冷技术、液冷技术、基于相变材料的冷却技术,以及这些技术的结合。风冷技术凭借较低的成本和相对简单的结构成为电动汽车中应用最为广泛的方法。通过理论分析和实验验证,开展了大量研究以提升此方法的冷却效果。这些研究包括气流通道结构设计[7-8]、电池单体排布设计[9-11]以及电池热管理系统的控制方法[12]。然而,因为冷却剂(空气)较低的导热系数,风冷技术在如高温环境或高充/放电电流倍率工况等极端应用环境下无法提供足够的冷却效果[13]。

相变材料(PCM)因可改善电池组的温度分布均匀性的特点而被应用于热管理系统[14]。然而,因固有的导热系数较低的性能特点,相变材料长时间段冷却效果不足,目前无法被广泛应用于电动汽车[15]。近年来部分研究致力于相变材料在快速充电工况下的应用。为提升其导热系数,尝试将石蜡与铝、铜、石墨、石墨烯或六方氮化硼结合。然而,相变材料的潜热却因此结合而降低。此外,基于相变材料的热管理系统在快速充电工况下将占用大量的体积。8C(1C = 5 A)充电倍率下,体积增长量将是一般相变热管理系统的1.50~1.62倍[4,16-17]。

热管凭借汽-液相变的特点也被应用于电池热管理系统[18]。Rao等[19]通过试验探究了热管的冷却效果,结果表明在单体产热功率低于50 W的情况下,电池模组最高温度可控制在50 ℃内。Wu等[20]对自然对流、强制对流和热管技术进行了比较,并得出结论:热管对于控制温升具有较高的效率。然而,热管与电池间的有效换热面呈现“线接触”的特征,这导致了电池模组冷却性能不充分,同时存在较大的温度标准差[21]。Zhao等[22]设计了一款扁平状、内部配有微流道的热管,其与方壳电池接触良好,使其成为冷却结构设计的备选方案之一。

表1对不同热管理方法进行了比较。与其他冷却方法相比,液冷技术凭借更高的比热容、导热系数而具有更高的冷却效率,此外,这种方法可以带来更均匀的温度分布。然而,液冷系统相对更易出错,由于需要额外的设备(热管、泵或换热器),其装配和维护更复杂、昂贵[23]。然而入口、出口间的压差也无可避免地会产生能耗[23]。此外,模组中电池单体需被布置在绝热环境中以避免热失控。Mei等[24]建立了三种不同单元数的三维热电耦合模型,并通过试验在不同放电倍率(0.5C、1C、1.5C和2C)下对其进行验证。结果表明一个单元的模型的计算量更低,有利于绝热研究。此前有关液冷的研究大多集中于流道的结构设计[25-27]以及冷却介质的导热效果提升[28-30]。Chen等[31]提出了一种针对基于液冷的电池模组的优化设计方法,并通过实验进行了验证。结果表明电池模组的热特性(最高温度、温度标准差)经结构多目标优化设计得到了显著提升。基于液冷的热管理系统经验证在较宽的电流范围内有效。Panchal等[32]针对电池模组在4C放电倍率下设计了一种液冷板。一种倾泄式液冷结构被证明可将电池模组温度标准差从7 ℃减少到2 ℃ [33]。

《表1》

表1 不同热管理系统的优缺点

Cooling methodAdvantagesDisadvantagesApplicable type of vehicles
Air coolingSimple structure and low costLarge volume cost, low cooling efficiency, and easily influenced by the environmentBus and car
Phase change materialUniform temperature distributionLarge volume and mass cost, and high cost for replacement and maintenanceCurrently being tested in the laboratory
Liquid coolingHigh cooling efficiency, uniform temperature distribution, and continuous and stable cooling performanceHigh mass cost for equipment and high cost for maintenanceCar, logistics car, and sports car

此前的研究已证实了基于液冷的电池模组的优越性,电池组的最高温度和温度标准差可以控制在合适的范围内。但这些研究大多集中在液冷系统的结构设计和不同工况下基于液冷的电池模组的热性能上,对快充-冷却耦合的规划研究极少开展。为提升行驶范围和充电效率,开展快充规划很有必要。此外,为保证行驶安全、避免过热的同时温度的不均匀分布,快充过程的热管理也非常重要,而将快充过程与热管理结合的研究并不多。过程规划设计方案的选择过程实现了充电速度、冷却效率和功耗间的平衡,对电动汽车而言有实际应用价值。

此研究主要内容如下:

(1)针对锂离子电池模组设计了一种配有微流道的热管理系统;

(2)提出一种基于神经网络的回归模型,用于设计一种高效的快速充电-冷却耦合过程规划方案;

(3)回归模型被用于预测数据全集的三个结果,此数据全集由三个不同充电阶段的电流倍率(0.5C、1C、1.5C、2C和2.5C)和冷却液流速(0.0006 kg·s-1、0.0012 kg·s-1、0.0018 kg·s-1)构成;

(4)通过设定限制条件,从预测得到的数据集中筛选出最优快速充电-冷却耦合过程规划方案;

(5)对最优过程规划方案进行试验验证。

《2. 基于液冷的电池模组设计》

2. 基于液冷的电池模组设计

《2.1. 针对快速充电的冷却结构设计》

2.1. 针对快速充电的冷却结构设计

基于液冷的电池模组如图1所示。此次研究选择一款容量为5 A·h的锂离子电池,其工作电压为3.20~3.65 V。8节方壳电池(鉴于电池测试设备的电压限制)被布置于液冷板顶端。电池中产生的热量经液冷板由微流道传导、散热,此结构在保证所占体积较小的同时可提供足够的热传导。电池单体间的侧面由隔热棉分隔,以避免电池单体间过热情况下的相互影响,此结构设计更接近于电动汽车的实际应用。

《图1》

《图1》

《图1》

图1 基于液冷的锂离子电池模组示意图。(a)电池组示意图;(b)基于微流道的液冷板示意图。

铝合金7075凭借其高导热系数、低成本的特点被选择作为铣削加工液冷板的材料。防冻液被选择作为冷却液,由乙二醇(50%)和水(50%)混合而成。防冻液因为冰点较低常被用于电动汽车和传统汽车,尤其是高纬度地区。

《2.2. 实验装置设计》

2.2. 实验装置设计

实验装置如图2所示,8节电池单体串联连接,电池模组正负极与电池测试设备(BTS-4000,新威,中国)相连。4只K型热电偶黏在各电池单体的同一侧面以获取15 min快速充电过程的实时温度。压力传感器设置在液冷板入口处,测量实时入口压力。此电池模组温度及压力数据由数据记录仪(THM001,鹏合电子,中国)进行记录,且其数值由屏幕显示。一台电动蠕动管式泵(Kamoer Lab UIP,卡默尔,中国)用于提供液冷系统液流。实验室环境温度设为25 ℃。电池组荷电状态(state of charge, SOC)初始值在各组实验前放电至0.2。

《图2》

《图2》

《图2》

图2 实验装置示意图。

《3. 人工神经网络模型》

3. 人工神经网络模型

《3.1. 人工神经网络回归》

3.1. 人工神经网络回归

人工神经网络是一种常用于数据分类或数据预测的机器学习模型。模型结构的构建基于数据和训练规则[34]。神经网络回归模型基于算法运用数据进行训练,随后可用于预测一组数据。

图3所示,一个神经网络回归模型由许多节点/神经元构成,布置于多层(输入层、一层或多层隐藏层以及一层输出层)结构中[34-36]。各节点/神经元有一个激活函数,可计算多少神经元被“激活”。各层中节点/神经元的集合可传输输入参数,这些参数将被分布到下一层,具体可由式(1)、(2)和(3)进行描述:

zjn=(wji1xn-1i+wj01)(1)

a1n=(w1j2zn-1i+w102)(2)

y1n=F(ain)(3)

式中,x代表第一层的输入;z代表第一层的输出;ij代表神经网络节点标号;wjil代表第一层第j个节点和第l+1层第i个节点间的权重;n表示层的标号;F(ain)代表经激活函数激活后第n + 1层第i个节点的输出参数值;ww0代表神经元间的权重和偏向,其测量沿着连接(突触)传递的数据的重要性;F(a)代表激活函数,其使用隐藏层的聚合输出来计算输出y [35,37]。

《图3》

《图3》

《图3》

图3 神经网络示意图。x表示第一层的输入;z表示第一层的输出;y代表输出;ij表示神经网络节点索引;xi代表输入层的第i个输入;zj表示第一层的第j次输出;wjil表示第一层中的第j个节点和输入层中的第i个节点之间的权重。

初始权重和偏向为随机分配,训练过程持续到获得理想的输出,其可由价值函数,即式(4)进行评价。

E(w)=12k=1Ky(xk,wk)-ok2(4)

式中,o代表理想的输出;E(w) 代表评估培训过程的成本函数;w代表重量;k表示成本函数计算的指标。Levenberg-Marquardt(LM)被用于神经网络模型的训练过程,这是梯度下降的一种变化。在训练过程中,对神经网络模型的权重和偏向进行调整以使误差最小化,具体可由式(5)进行描述:

wn=wn-1-(JTJ+μI)-1Jen-1(5)

式中,= E/w代表有关于权重w的全尺寸雅克比矩阵;代表标号矩阵;µ代表组合系数;e代表预测误差。

Levenberg-Marquardt算法开始于如式(1)、(2)和(3)所示的前向计算。输出层和隐藏层的预测误差可由式(6)、(7)和(8)表示:

e1(3)=y1-o(6)

δ1(3)=e1(3)(7)

δj(2)=w1jδ1(3)(8)

式中,δ代表输出层的预测误差。

如式(9)和(10)所示,雅克比矩阵可由反向传播过程进行计算:

Ewji=δj(2)xi(9)

Ew1j=δ1(3)zj(10)

《3.2. 神经网络模型构成》

3.2. 神经网络模型构成

图4所示,整个充电过程被划分为三个阶段,每个阶段持续5 min。I1I2I3代表各阶段充电电流;Q代表充电过程冷却液流量;I1I2I3Q被设为神经网络模型的输入参数。

《图4》

《图4》

《图4》

图4 快速充电过程三阶段示意图。

本研究有以下三个目标参数:①最高温度(Tmax);②温度标准差;③快速充电过程功耗(W)。这三个目标参数被设为神经网络模型(NN1、NN2、NN3)的输出参数。

液冷系统功耗可由式(11)进行计算:

W=P(t)dt(11)

式中,P代表液冷系统功耗;t代表时间。

温度标准差是基于所有温度传感器测得的温度值,可由式(12)进行计算:

TSD=132r=132(Tr-T¯)2(12)

式中,T代表各温度传感器测得的温度值;T¯代表各温度传感器测得的温度平均值;r代表电池单体编号。

所有训练数据均通过实验测得,试验中三阶段充电倍率如下:① 0.5C;② 1.5C;③ 2.5C。充电过程冷却液流量如下:① 36 mL·min-1;② 72 mL·min-1;③ 108 mL·min-1。如图5所示,81组实验数据被用于模型训练过程。

《图5》

《图5》

《图5》

图5 基于实验的训练数据构成。

理论容量的定义基于电极中所有活性物质参与电池的电化学反应的假设,具体处理为基于法拉第定律计算得到的理论最高值。此次研究中,电池理论容量为5 A·h。电池模组荷电状态值被用于评价充电效果,具体计算如式(13)所示:

SOC=SOC0+I(t)dtCapacitytheoritical×100%(13)

式中,I代表充电电流。

训练数据集及相应的荷电状态值如表2所示。

《表2》

表2 神经网络模型训练数据集

NumberInput parameters

Evaluating parameter

∆SOC

Output parameters
I1 (A)I2 (A)I3 (A)Q (mL·min-1)Tmax (K)TSD (K)W (J)
12.52.52.51080.12500026.10.41290.069725
27.52.52.51080.20833327.30.36820.063342
312.52.52.51080.29166728.30.51350.071086
42.57.52.51080.20833327.40.25960.084564
57.57.52.51080.29166727.60.39490.068818
612.57.52.51080.37500031.80.70230.084451
72.512.52.51080.29166729.10.53390.070259
87.512.52.51080.37500031.80.93320.077144
912.512.52.51080.45833332.30.82380.072041
102.52.57.51080.20833327.40.38090.069482
117.52.57.51080.29166728.50.42580.062953
1212.52.57.51080.37500030.60.84030.072074
132.57.57.51080.29166728.10.38370.073613
147.57.57.51080.37500031.60.77980.072317
1512.57.57.51080.45833333.20.97400.081875
162.512.57.51080.37500032.70.68940.075719
177.512.57.51080.45833332.40.79550.087269
1812.512.57.51080.54166735.11.10110.073321
192.52.512.51080.29166730.90.55720.079315
207.52.512.51080.37500030.60.63350.072236
2112.52.512.51080.45833332.30.72410.083608
222.57.512.51080.37500030.20.57300.069498
237.57.512.51080.45833332.00.76320.080449
2412.57.512.51080.54166734.31.17340.083981
252.512.512.51080.45833329.40.55910.094235
267.512.512.51080.54166735.30.99180.074471
2712.512.512.51080.62500038.01.47590.075411
282.52.52.5360.12500026.80.24620.015973
297.52.52.5360.20833327.20.46680.019013
3012.52.52.5360.29166728.80.58690.020596
312.57.52.5360.20833326.80.66060.019694
327.57.52.5360.29166728.40.39390.021778
3312.57.52.5360.37500029.20.60310.017685
342.512.52.5360.29166728.60.54540.023150
357.512.52.5360.37500031.10.70810.016902
3612.512.52.5360.45833333.70.76300.019591
372.52.57.5360.20833327.10.51990.021292
387.52.57.5360.29166727.30.46340.018824
3912.52.57.5360.37500031.80.56690.018619
402.57.57.5360.29166728.20.54000.019219
417.57.57.5360.37500030.30.79270.020504
4212.57.57.5360.45833332.10.62270.020407
432.512.57.5360.37500030.30.49760.020957
447.512.57.5360.45833332.80.63000.020682
4512.512.57.5360.54166733.80.80140.018479
462.52.512.5360.29166728.70.52050.020585
477.52.512.5360.37500031.10.56420.016524
4812.52.512.5360.45833333.50.72500.021827
492.57.512.5360.37500033.71.13700.017167
507.57.512.5360.45833332.20.54820.018571
5112.57.512.5360.54166734.20.87940.018630
522.512.512.5360.45833334.11.34520.018808
537.512.512.5360.54166733.60.92990.022351
5412.512.512.5360.62500035.40.90960.023992
552.52.52.5720.12500026.20.30010.041008
567.52.52.5720.20833326.70.37420.046310
5712.52.52.5720.29166729.00.51350.046926
582.57.52.5720.20833326.70.43920.049216
597.57.52.5720.29166728.40.49380.051646
6012.57.52.5720.37500030.10.48270.039182
612.512.52.5720.29166728.40.41170.039064
627.512.52.5720.37500030.40.46550.043211
6312.512.52.5720.45833332.70.73150.044064
642.52.57.5720.20833327.50.63210.041278
657.52.57.5720.29166727.60.42950.044345
6612.52.57.5720.37500030.00.50100.048924
672.57.57.5720.29166727.90.45360.047855
687.57.57.5720.37500029.70.36480.037930
6912.57.57.5720.45833332.70.72690.037552
702.512.57.5720.37500030.40.73120.044539
717.512.57.5720.45833331.90.73260.045144
7212.512.57.5720.54166734.10.72500.042120
732.52.512.5720.29166729.00.54790.054475
747.52.512.5720.37500031.10.61930.047423
7512.52.512.5720.45833334.41.19140.040241
762.57.512.5720.37500031.30.57850.052909
777.57.512.5720.45833333.30.89020.049464
7812.57.512.5720.54166735.91.08290.049399
792.512.512.5720.45833333.30.77160.055804
807.512.512.5720.54166735.61.04600.044712
8112.512.512.5720.62500036.91.03780.052693

《3.3. 神经网络回归模型结构》

3.3. 神经网络回归模型结构

不同于一些电池的基于行为的控制方程,神经网络回

归模型是一种“黑箱”模型,无法提供模型隐藏层如何工作的视角。此外,非线性神经网络回归模型存在两个问题:①欠拟合或过度拟合;②训练过程可能停滞于局部最优。

为获得更好的回归效果,提出了一些解决方法:①输入参数预处理,这样可以从数据中提取一些有代表性的特征;②提升训练数据集的整体比例以覆盖预期运行范围;③遇到未知的用法配置文件时,为提升训练质量进行详尽的交叉验证[34]。

三个神经网络回归子模型的构成如表3所示。每个模型由三层构成,这些模型的训练过程设计有着相同的激活函数(前馈Levenberg-Marquardt反向传播法)。如图6所示,传统的神经网络模型可分为三个子模型,每一个有着不同的目标参数(输出参数)。每个输入层由四个输入参数(I1I2I3Q)构成,而后是隐藏层。输出参数的评估对每一个输入层进行响应,输入层节点数量显示了模型输入参数的数量。为获得连续性的结果,隐藏层将被注入另一个聚合层,然后结合前面层的结果,并将其注入输出层。为避免过度拟合和欠拟合,隐藏层设置两个节点/神经元以获得理想的回归效果。81组实验数据中,73组(90%)用于训练,4组(5%)用于验证,4组(5%)用于测试。神经网络回归训练过程设置了1000个训练阶段数。

《表3》

表3 三个神经网络回归子模型的构成

ModelInput parametersOutput parameter
NN1I1, I2, I3, QTmax
NN2I1, I2, I3, QTSD
NN3I1, I2, I3, QW

《图6》

《图6》

《图6》

图6 本研究所提出的神经网络模型示意图。

《3.4. 神经网络模型回归性能评估》

3.4. 神经网络模型回归性能评估

如3.3节所描述,Levenberg-Marquardt反向传播方法被采用,通过引入纯误差反向传播和最快速下降方法提升模型训练速度,此算法保证了所训练模型的准确性。

神经网络回归模型在所设计模型结构、输入参数、节点数的设定下展开训练。模型训练和预测/评估准确性通过平均绝对误差(MSE)进行评估,具体由式(14)进行描述:

eavg=1Mm=1MOutputm-Outputr,m(14)

式中,eavg代表平均绝对误差;M代表数据点数量;Output代表第m个预测的输出参数;Outputr代表第m个参数输出参数。神经网络预测的最小误差被证实在每个输出参数预测层节点数设置为2时最小。

神经网络回归子模型的训练过程如图7所示。通过以上神经网络结构设计,预测性能可得到提升,在训练过程中三个回归子模型在初始化后都达到了理想的误差收敛速度。

《图7》

《图7》

《图7》

图7 三个神经网络回归子模型的训练过程示意图。(a)NN1的训练过程;(b)NN2的训练过程;(c)NN3的训练过程。Mu:衰减系数;Gamk:显示频率;ssX:膨胀因子;Val fail:验证失败时长。

图8所示,训练过程可实现较高的拟合准确性。对于训练过程,NN1、NN2和NN3的拟合准确率分别为95.123%、82.866%和98.142%;测试过程NN1、NN2和NN3的拟合准确率分别为99.353%、97.332%和98.381%;NN1、NN2和NN3的整体拟合准确率分别为95.478%、83.496%和98.049%。三个神经网络回归子模型呈现出较高的准确性,尤其是在测试过程中,输出参数的预测值与参考值较为接近。预测得到的功耗与测量值之间存在较小差别,但相差在容许范围内。结果表明输入参数与输出参数间的关系已较好地建立起来,三个子模型具有较好的回归性能,因而所做预测/评估较为可靠。

《图8》

《图8》

《图8》

图8 三个神经网络回归子模型回归性能。(a)NN1的回归性能;(b)NN2的回归性能;(c)NN3的回归性能。Y=T:理想状态下拟合率为100%的趋势线;Y:输出;T:目标。

三个神经网络回归模型的误差直方图如图9所示。对于本研究所提出的三个神经网络回归子模型,20个柱呈高斯分布,证明此次训练数据具有代表性。

《图9》

《图9》

《图9》

图9 神经网络回归模型误差直方图。(a)NN1的误差直方图;(b)NN2的误差直方图;(c)NN3的误差直方图。误差=目标 - 输出。

《4. 最优充电-冷却过程规划选择与实验验证》

4. 最优充电-冷却过程规划选择与实验验证

《4.1. 基于回归模型的快速充电-冷却过程规划评估》

4.1. 基于回归模型的快速充电-冷却过程规划评估

神经网络回归模型被用于评估给定输入参数组合的结果。预测所得结果与实验结果参考值对比证明训练所得模型的准确性和稳定性。

基于快速充电技术电流倍率特点,五个充电倍率被选择应用于快速充电三个阶段:① 0.5C;② 1C;③ 1.5C;④ 2C;⑤ 2.5C。三个冷却液流量被选择应用于充电过程:① 36 mL·min-1;② 72 mL·min-1;③ 108 mL·min-1图10展示了快充过程设计的各种组合。

《图10》

《图10》

《图10》

图10 快充过程设计的各种组合。

数据全集中含有375组快速充电-冷却过程规划设计方案,各方案的最高温度、温度标准差和功耗通过所提出的三个神经网络回归子模型(NN1、NN2、NN3)进行预测。这些快速充电-冷却过程规划方案的具体信息和荷电状态值如Appendix A中的表S1所示。

《4.2. 最优充电-冷却过程规划方案筛选》

4.2. 最优充电-冷却过程规划方案筛选

为获得最高效的快速充电过程规划方案,电池模组的热特性(最高温度和温度标准差)应得到控制,电池模组的荷电状态值应在短时间内充至较高值,同时冷却系统的功耗应得到控制。

在本研究中,最优快速充电-冷却过程规划方案选择的具体要求如下:

(1)电池模组的荷电状态值在快充过程(15 min)后可增长0.5;

(2)电池模组最高温度可控制在306.5 K(33.35 ℃)以内;

(3)电池模组温度标准差可控制在0.8 ℃以内;

(4)快速充电过程冷却系统功耗控制在0.02 J以内。

以上限制条件对筛选一个详尽、可靠的充电-冷却过程规划方案十分重要。冷却效果、温度分布均匀性、充电速度和功耗同等重要。具体筛选标准如式(15)所示:

ΔSOC0.5Tmax33.35 TSD0.8 W0.02 J(15)

规划方案50被选为最优快速充电-冷却过程规划方案,对其采用上述实验设备进行了验证。

《4.3. 实验验证》

4.3. 实验验证

11~12分别展示了规划方案50的温升曲线和入口压力曲线。

《图11》

《图11》

《图11》

图11 规划方案50的温升曲线。

《图12》

《图12》

《图12》

图12 规划方案50的入口压力曲线。

最优快速充电-冷却过程规划方案的预测值和实验数据比较如表4所示。

《表4》

表4 筛选所得最优快速充电-冷却过程规划方案的预测值和实验数据比较

ParameterI1 (A)I2 (A)I3 (A)Q (mL·min-1)∆SOCTmax (K)TSD (K)W (J)
Predicted data12.512.55.0360.533.2680.7258720.019196
Experimental validation12.512.55.0360.532.8000.6805000.017502

如结果所示,预测值与实验值相差在可容许范围内。最高温度、温度标准差和冷却系统功耗的偏差分别为0.468 ℃、0.045327 ℃ 和0.001694 J。这证明了所提出的三个神经网络回归子模型的预测准确性。此模型可在较低成本下用于快速充电-冷却耦合规划。

《5. 结论与未来的工作》

5. 结论与未来的工作

本文针对快速充电-冷却耦合过程规划,提出了一种基于神经网络的回归模型,可显著节省快速充电和冷却过程设计的时间和成本。所提出的模型可实现理想的回归效果,而所设计模型结构使预测更准确。本文结论如下。

(1)此模型基于81组实验数据进行训练,由三个考虑以下目标参数的子模型构成:最高温度、温度标准差和冷却系统功耗的偏差。回归结果在测试环节呈现较高的准确率:99.353%、97.332%和98.381%。

(2)回归模型被用于预测由三个充电阶段更宽范围充电倍率(0.5C、1C、1.5C、2C和2.5C)和冷却液流量(0.0006 kg·s-1、0.0012 kg·s-1和0.0018 kg·s-1)所构成的数据集合的目标参数值。此外,通过对所预测数据集的目标参数值进行限制,可筛选出最优快速充电-冷却过程规划方案。

(3)最优过程规划方案经实验验证,结果表明电池模组的荷电状态值在15 min充电过程后增长了0.5;此过程冷却系统功耗可控制在0.02 J;最高温度和温度标准差分别控制在33.35 ℃和0.8 ℃以内。

此方法可用于电动汽车的实际快速充电工况,实验数据可用于回归训练,用于预测最优快速充电-冷却过程规划方案,显著提升充电过程设计效率并控制冷却过程功耗。

未来的工作可致力于开发、训练覆盖更多工况的神经网络模型,环境温度变化及电池老化也可以被考虑到研究当中。