2023年 第27卷 第8期
《工程（英文）》 >> 2023年 第27卷 第8期 doi: 10.1016/j.eng.2023.03.009
优化光学亚像素定位精度极限——揭示小PSF的像素相位效应
a Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China
b State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments, Tsinghua University, Beijing 100084, China
c Beijing Advanced Innovation Center for Integrated Circuits, Tsinghua University, Beijing 100084, China
d Joint International Research Laboratory of Advanced Photonics and Electronics, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192, China
e Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China
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摘要
光学亚像素定位技术常被用来计算类点目标在像素化图像探测器上的成像位置，已被广泛应用于多种光学测量领域。由于成像过程中存在不可避免的噪声，估计目标的亚像素位置存在理论精度极限，其取决于探测光子数、噪声水平、点扩散函数（PSF）半径和PSF位于的像素相位（即像素内位置）。以往研究已充分阐明了前三个参数对于定位精度极限的影响效应，但忽略了PSF像素相位信息。本文提出一种用以揭示小PSF像素相位效应的定位精度极限分析方法。为准确估计实际应用中的定位精度极限，首先提供目标有效点扩散函数（ePSF）建模方法，并应用克拉美罗下界（CRLB）理论。基于小PSF 的特性，推导了揭示任意非理想小PSF的最优精度极限和最佳像素相位的简化公式，并在真实PSF上验证了其有效性与准确性。其次，使用典型高斯PSF 作进一步推导，揭示了最优定位精度极限在PSF 高斯半径尽可能小且位于像素边缘时实现，这表明最优定位精度极限最终受限于光的衍射极限。最后，利用最大似然估计（MLE）方法拟合ePSF 模型，使真实PSF 的定位精度达到理论精度极限。本文启发了一种将探测器位置调制和PSF 工程结合的新视角，以充分利用信息论蕴含的提升潜力，为彻底理解和实现光学亚像素定位的最优精度极限奠定重要基础。
补充材料
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