《1 水平井压裂裂缝形成与扩展理论》

1 水平井压裂裂缝形成与扩展理论

钻孔过程中会形成井壁应力集中，后期套管完井仅对继续变形形成支撑作用，不可能使地层恢复到钻井前的应力状态，钻孔壁一次应力集中是存在的｡ 钻井水平段上的一次应力集中可以表示为[1]

式中，r 是矢径、R 是钻孔半径；σH ，σh 分别是最大、最小有效水平主应力；σn，σv 分别是和钻孔水平段走向垂直的水平有效主应力、垂向主应力；α 是最小水平主应力方向与钻孔水平段走向的夹角，θ 是从水平方向起算的圆周角，σθ 是钻孔壁周向有效应力集中，r =R 时得出射孔根部周向应力，记为 σθ2 ，见图 1（a）｡

套管射孔后，作用在射孔壁的三向有效应力见图 1（b） ，可以表示为：

σL ，σθ1 是垂直于射孔轴的二向有效应力（见图 1b） ， 其中，σθ1 是作用在射孔壁上的平均周向有效应力； σL 是沿钻孔水平段走向的原地有效应力，σn1 是沿射孔轴的原地有效应力；R 是钻孔半径，R0 是射孔尖端到钻孔轴的长度｡

《图 1》

图 1 水平井钻孔壁和套管射孔的应力集中示意图

Fig.1 The schematic of concentrative stress on well wall and perforation

一般可把钻孔直径估计为 15 cm，水平井射孔 深度较浅，平均深度为 40 cm，R /R0 约为 0.19[1] ｡ 把上述数值代入式（4）中得：

沿射孔壁发生初裂缝的形态、方向取决于 σθ1，σθ2 和 σL 的相对大小｡ 在指定的压裂深度和钻孔水平段走向，可以认为 σL 是一常量，随着射孔位置不 同，作用在射孔上的平均周向应力 σθ1 ，射孔根部周向 应力 σθ2 有所不同，初裂缝形态、方位也会有所不同｡

在 σθ1 显著大于 σL ，或二者接近，但射孔根部周向 应力 σθ2 大于 σL 时，人工初裂缝是垂直于钻孔水平段 的直立裂缝，随后转向裂缝面垂直于最小主应力方向｡ 从式（6）可以看出，θ 越小，σθ1 越大，在 θ <60°时，可能 存在 σθ1 >σL ；或二者接近，射孔根部周向应力 σθ2 大于 σL ｡ 从而出现垂直钻孔水平段的直立裂缝｡

在 θ >60°时，可能出现 σθ1 显著小于 σL ，人工初 裂缝是沿着钻孔水平段、平行射孔轴的裂缝，随后转 向裂缝面垂直于最小主应力方向，初裂缝形态受到 射孔轴取向的影响｡

《2 南 232 -平 255 井压裂微地震监测》

2 南 232 -平 255 井压裂微地震监测

《2.1 南 232 -平 255 井的位置与参数》

2.1 南 232 -平 255 井的位置与参数

南 232 -平 255 井是大庆油田九厂的压裂井， 图 2 给出水平井的位置与钻孔水平段走向，水平段 东西走向，长度 548 m｡ 南 232 -平 255 井有 4 个射孔段，每段 0.5 m，射 5 孔｡ 射孔位置在竖直向上为 0°的圆周上，射孔位置 取在 120°，150°方向，与水平轴向下夹角为 30°处， 分别为 2 孔或 3 孔（表 1） ｡

《图 2》

图 2 南 236 -平 255 井的监测井位置 及钻孔水平段走向

Fig.2 The position of monitored well and orientation of horizontal section of Nan 236-Ping 255 well

《表 1》

表 1 压裂射孔井段

Table 1 The fracture and perforated zone

水平段在井口西侧，表 2 给出其参数｡

《表 2》

表 2 射孔井段的斜深、垂深、水平位移及平移方位

Table 2 The slanted depth， vertical depth， horizontal displacement and direction of deviation of perforated zone

《2.2 南 232 -平 255 井监测结果》

2.2 南 232 -平 255 井监测结果

图 3 是微地震方法监测结果平面图，按表 2 的 参数标出井口位置和射孔段位置[2,3] ｡ 图中，大圆 点是监测台站位置，小点是监测到的微地震｡ 可以 看到，每一个射孔段都对应一组裂缝｡ 裂缝发育程 度自井口由大到小依次为第一、三、四、二射孔段，第 二个射孔段裂缝最不发育｡ 近井人工裂缝，大体垂 直于射孔水平段走向：第一、二个射孔的人工裂缝方 向是北北东向，第三、四个射孔的的人工裂缝方向是 北北西向；远井裂缝有明显的转向北东东方向的最 大水平主应力方向的趋势｡ 受人工裂缝方向差异和 转向趋势的影响，使得第二、三射孔的人工裂缝在南 翼出现相互扰动，连成一片，难以判断一些微地震点 的归属｡

《图 3》

图 3 南 232 -平 255 井监测结果平面图

Fig.3 The plane figure of monitored result of Nan 236-Ping 255 well

图 4 是监测结果的立体图，其中，4 条裂缝清晰 可见，与平面分析结果一致｡

《图 4》

图 4 南 232 -平 255 井监测结果的立体图

Fig.4 The cube figure of monitored result of Nan 236-Ping 255 well

图 5 中，上侧图是压裂施工曲线，下侧图是微地震时间 -频度图｡ 该次压裂，分二段进行：第一段是 试压裂；第二段是正式压裂｡ 监测自 13：07 开始， 14：40 结束｡ 把二者的时间轴对齐，以比较施工过程与微地震频度｡ 可以看到，在开始加压、加砂时及 关井时，均出现频度较高的微地震｡

《图 5》

图 5 压裂施工曲线与微地震时间 -频度图

Fig.5 The fracture construction curve and time-frequency of the microseism

《3 监测结果分析》

3 监测结果分析

大庆油田外围的应力测量结果如下[4] ：

σH，σh，σv 分别是大庆油田外围的最大、最小有 效水平主应力、垂向有效水平主应力；H 是深度，为 1 350 m｡

据来自大庆油田的大量的人工裂缝监测结果， 大庆油田平均最大水平主应力方向为北东 60°，对 于近东西向的钻孔水平段，与最大水平主应力方向 的夹角 α 约 30°｡

据射孔位置、方向，以竖直向上方向为 0° 的圆 周角 θ 为 120°，与水平轴夹角 30°｡

把应力测试结果及夹角 α，圆周角 θ 代入式（3） 至式（6）中，可以计算出作用在射孔上的三向应力 值｡ 进而分析水平井人工裂缝形态和方位｡

作用在射孔上的三向应力值为：

由公式（7）可以看出，σθ1 与 σL 相近，形成二种 裂缝均有可能｡ 应考虑其它因素的影响，特别是射 孔根部应力集中的影响｡

据式（1） ，在射孔根部，r =R，可以计算出：

由于 σθ2 远大于 σL ，在射孔根部出现压裂裂缝， 仅需较小的压裂压力，人工裂缝与 σθ2，σθ1平行｡

压裂液首先经过射孔根部，出现沿射孔轴的直 立裂缝，σθ1又与 σL 相近，不会对裂缝的形成有明显 阻力，使初裂缝形成规模｡ 在裂缝延伸过程中，转向 裂缝面垂直最小主应力方向｡ 这一结果表明，即使 钻孔水平段大体沿着最大水平主应力方向，由于钻 孔上的应力集中，多数人工裂缝仍然垂直钻孔水平 段，近井出现多条裂缝｡ 以前多认为若钻孔水平段 沿最大水平主应力方向，则人工裂缝应该大体与水 平段平行｡ 由于钻孔壁的应力集中，实际裂缝方位 与以往的判断不同，而与水平段大体垂直｡

这一结论与多数监测结果一致，在大庆油田七 厂的南 220 -平 331 井、南 214 -平 324 井、新疆吐 哈油田的红 2 -17 井均监测到类似的结果｡

红 2 -17 井压裂是近年来少有的大型压裂，使 用二个压裂队，注液近千立方米｡

根据气藏分布，红 2 -17 井设计裂缝方向沿钻 孔水平段走向，日产气 10 ×104 m3；监测到的人工裂 缝方向大体垂直钻孔水平段走向（见图 6） ，日产气 2.3 ×104 m3 ，远低于设计产量｡

《图 6》

图 6 红 2 -17 井压裂监测结果平面图

Fig.6 The plane figure of monitored result of Hong 2-17 well

因此，通过理论分析与计算，对压裂裂缝进行预 测与控制是很有必要的｡ 据上述计算过程，可以通 过控制射孔位置、方向、深度来预测、控制压裂裂缝 方位、形态，从而提高压裂效果｡