《1 前言》

1 前言

国内外早期微堆（功率小于 30 kW 、池水自然循环冷却、寿期内不换料）堆芯一般采用高浓铀 AlU4 合金燃料[1,2] ，其 235U 富集度均大于 90 % 。为了将该堆推广应用于硼中子俘获治疗（boron neutron capture therapy，BNCT）恶性肿瘤领域，一方面，反应堆堆芯燃料元件需要进行低浓化处理，以满足国际原子能组织（IAEA）规定的 235U 富集度小于 20 % 的民用标准[3,4] ，另一方面，反应堆功率需要适当提高，以便在孔道出口处得到较强的满足 BNCT 临床治疗的中子束流。文章中反应堆堆芯燃料低浓化物理方案设计着重研究反应堆功率为 30 kW 且满足热工条件下的低浓铀堆芯的堆芯结构布置、NH/N5 比（氢原子数与 235U 原子数的比值）、235U 临界装载质量、控制棒价值、后备反应性等堆芯关键物理参数，通过分析比较，得到固有安全性较高、寿期达 10 年且寿期内无需换料、采用低浓化 UO2 燃料元件的 IHNI - 1 反应堆（in hospital neutron irradiator－mark 1）堆芯的物理设计方案，确保 IHNI - 1 反应堆辅助系统少、运行灵活、寿期内不换料及堆芯反应性的安全可控。

《2 净堆堆芯燃料低浓化物理设计》

2 净堆堆芯燃料低浓化物理设计

文章首先采用具有 324，340，345 个燃料栅位的 3 种低浓铀净堆堆芯来研究堆芯 NH/N5 比、 235U 临界装载量与堆芯 235U 富集度的关系，通过分析比较，优选一个 235U 富集度小于 20 %，NH/N5 比较小的堆芯布置方案，为 IHNI - 1 堆芯物理参数的模拟设计提供依据。

《2.1 堆芯结构描述》

2.1 堆芯结构描述

图 1 ~ 图 3 分别给出了 3 种低浓铀净堆堆芯的布置方式，图 4 、图 5 分别给出了堆芯辅助组件和实验孔道的布置方式。由图 1 ~ 图 5 可知，堆芯外围有侧铍反射层和底铍反射层，无顶铍反射层，堆芯和侧铍反射层内均无控制棒、中子探测器等吸收体，侧铍反射层外有热中子滤束装置和超热中子滤束装置。

《图1》

图1 324 个燃料栅位的低浓铀堆芯布置图

Fig.1 Chart of low－enrichment core with 324 fuel cells

《图2》

图2 340个燃料栅位的低浓铀堆芯布置图

Fig.2 Chart of low－enrichment core with 340 fuel cells

《图3》

图3 345 个燃料栅位的低浓铀堆芯布置图

Fig.3 Chart of low－enrichment core with 345 fuel cells

《图4》

图4 低浓铀堆芯辅助组件布置图

Fig.4 Chart of auxiliary components of low－enrichment core

《图5》

图5 低浓铀堆芯控制棒及实验孔道布置图

Fig.5 Chart of control rods and experiment ducts of low－enrichment core

低浓铀堆芯由中心控制棒栅元（净堆计算时该栅元为水）和 10 圈燃料栅元组成。每圈燃料栅格孔在该圈内均匀排布，燃料元件由上、下栅板定位， 324，340，345 个燃料栅位堆芯均有 5 根 4Zr 连接杆（直径 8 mm），布置方式示于图 1 ~ 图 3 。

燃料元件采用烧结 UO2 燃料芯体，密度 10.6 g/cm3 ，芯体活性区高度 240 mm；包壳采用 4Zr ，密度 6.5 g/cm3 ，包壳外径 5.1 mm，内径 4.3 mm；芯体与包壳管之间为 0.05 mm 厚的氦气；芯体上下端塞采用 4Zr 材料，上下端塞的厚度分别为 8 mm， 7 mm，上端塞与燃料芯体之间有 1 mm 厚的气隙；中心控制棒栅元外围有 4Zr 导管，内径 8 mm，外径 12 mm 。

《2.2 堆芯燃料低浓化模拟设计计算》

2.2 堆芯燃料低浓化模拟设计计算

采用蒙特卡罗程序 MCNP/4B [3] 模拟计算 3 种净堆堆芯的 235U 临界装载量、NH/N5 比与 235U 富集度的对应关系，计算中，UO2 燃料的 235U 富集度分别采用 10 %，11 %，12 %，13 %，14 %，15 %，20 %， 25 %，30 %，对应于不同 235U 富集度，堆芯有不同的燃料元件临界装载量，而未装载燃料元件的外围栅元由水填充，计算结果示于图 6 和图 7 。

《图6》

图6 采用不同燃料栅位堆芯时，净堆冷态临界条件下的堆芯 NH/N5 比与 235U 富集度的关系曲线

Fig.6 The ratio of NH/N5 vs. 235U enrichment of three bared reactors at coolant state

《图7》

图7 采用不同燃料栅位堆芯时，低浓铀净堆堆芯 235U 冷态临界装载量与 235U 富集度的关系曲线

Fig.7 235U critical quantity vs. 235U enrichment of three bared reactors at coolant state

由图 7 可知，采用 235U 富集度小于 20 % 的 UO2 燃料元件时，堆芯装载 1 kg 左右的 235U 就可以达到临界，与采用 AlU4 合金燃料的高浓铀堆芯的 235U 临界装载量基本相当[2] ，因此，文章采用低浓化的 UO2 燃料元件来设计 30 kW IHNI - 1 堆是可行的。其次，由图 6 和图 7 可知，在 235U 富集度相同情况下， 345 燃料栅位堆芯的 NH/N5 比最小， 235U 临界装载量稍大，由于 NH/N5 比较小的堆芯其堆芯慢化能力较弱，中子泄漏较大，从而可在水平孔道外得到较强的中子束流，因此，在 235U 临界装载量相差不大的情况下，建议选择 NH/N5 比较小的 345 燃料栅位堆芯来设计 IHNI - 1 堆及其 BNCT 中子束流。

《3 345 燃料栅位堆芯物理参数的模拟设计》

3 345 燃料栅位堆芯物理参数的模拟设计

《3.1 净堆 235U 富集度的设计计算》

3.1 净堆 235U 富集度的设计计算

为了保证堆芯达到临界，需考虑以下因素可能引起 45 mk 左右的堆芯负反应性：临界计算偏差 ± 1 %，可引起 10 mk 负反应性；燃料 235U 富集度偏差 ± 0.1 %，可引起 5 mk 负反应性；铍反射层的杂质含量不同，可引起 10 ~ 15 mk 的负反应性；中心控制棒需补偿 6 ~ 8 mk 的负反应性；其他不确定因素可能引起 10 mk 负反应性。

文章采用 345 燃料栅位堆芯来模拟计算不同 235U 富集度的满装载净堆堆芯（无中心控制棒、安全棒和 2 根镉调节器）的冷态后备反应性，表 1 列出了其蒙特卡罗计算结果。由表 1 可知， 235U 富集度为 12.5 % 时，净堆堆芯冷态后备反应性为 49.95 mk，可补偿上述 45 mk 左右的堆芯负反应性。即采用 12.5 % 富集度燃料元件时，堆芯后备反应性满足设计要求，在设计偏差范围内，堆芯能够满足临界要求。

《表1》

表1 采用不同 235U富集度，冷态净堆堆芯 235U 装载量、 NH/N5 比、后备反应性的蒙特卡罗计算值

Table1 The Monte Carlo calculation results of 235U loading quantity，ratio of NH/N5 and excess reactivity of bared reactors at coolant state by using different 235U enrichment fuels

《3.2 中心控制棒价值设计计算》

3.2 中心控制棒价值设计计算

IHNI - 1 堆的固有安全性在于能够依靠池水负温度效应抑制事故所产生的正反应性，因此，中心控制棒的价值不能大于 8 mk，否则在中心控制棒的卡棒事故下，堆芯难以靠水的负温度效应抑制其正反应性；其次，该堆中心控制棒的价值需大于 6 mk，这样才能补偿反应堆一天运行 5 ~ 8 h，每周运行 5 d 所产生的碘坑深度。表 2 列出了中心控制棒反应性价值的蒙特卡罗计算结果，由表 2 可知，方案 1 和方案 2 的中心控制棒价值均在 6 ~ 8 mk 之间，满足设计要求，笔者建议采用方案 1 。

《表2》

表2 中心控制棒冷态反应性价值的蒙特卡罗计算结果

Table2 The Monte Carlo calculation results of coolant reactivity value of central control rods

注：方案 1 不锈钢包壳的外径为 5 mm，方案 2 不锈钢包壳的外径为 6 mm，镉吸收体内充铝

《3.3 安全棒价值设计计算》

3.3 安全棒价值设计计算

安全棒价值的设计准则是在中心控制棒和安全棒全部插入堆芯后，反应堆的停堆深度大于 2.5 mk 。表 3 列出了安全棒反应性价值的计算结果，计算模型采用蒙特卡罗方法。由表 3 可知，方案 5 的安全棒反应性价值为 5.44 mk，不管中心控制棒位于何处，反应堆的冷态停堆深度均大于 5.44 mk，即满足停堆深度大于 2.5 mk 的设计要求。

《表3》

表3 安全棒冷态反应性价值的蒙特卡罗计算结果

Table3 The Monte Carlo calculation results of coolant reactivity value of safty rods

注：方案 1 、方案 2 、方案 3 采用实心的 Ag - In - Cd 吸收体，方案 4 、方案 5 采用 Cd 吸收体，内充铝

《3.4 堆芯运行寿期设计计算》

3.4 堆芯运行寿期设计计算

铍塞、镉调节器和顶铍反射层是用来弥补堆芯燃耗所产生的负反应性，确保反应堆在不换料条件下运行 10 年以上。根据该堆一天运行 5 ~ 8 h，每周运行 5 d 的运行模式，反应堆堆芯每年燃耗大约为 2.8 mk，10 年总燃耗约为 28 mk，即铍塞、镉调节器和顶铍反射层的总价值须大于 28 mk 。

3.4.1 顶铍反射层价值计算

文章顶铍反射层外径 264 mm，内径 20 mm，中心有直径 20 mm 的空腔。图 8 给出了顶铍反应性价值随顶铍厚度的变化曲线。由图 8 结果可知，顶铍反射层厚度为 110 mm 时，顶铍反射层价值基本达到饱和，因此，顶铍反射层的设计厚度为 110 mm，其价值约为（17.31 ± 0.46）mk，与文献[6]中的实验测量值 16.11 mk 符合一致。

《图8》

图8 顶铍反应性价值随顶铍厚度的变化曲线

Fig.8 The curve of reactivity value vs. thickness about up－beryllium reflector

3.4.2 铍塞和镉调节器价值的设计计算

根据铍塞、镉调节器和顶铍反射层的总价值要求以及顶铍反射层价值的计算结果，铍塞和镉调节器价值需大于 11 mk 。表 4 列出了铍塞和镉调节器反应性价值的蒙特卡罗计算结果，计算中，铍塞直径 34  mm，长 250 mm，镉调节器长 250 mm，镉吸收体内径 28 mm，外径 30 mm，内部填充铝，镉吸收体外围由 2 mm 厚的铝包壳包裹。

《表4》

表4 镉调节器和铍塞冷态反应性价值的蒙特卡罗计算结果

Table4 The Monte Carlo calculation results of cadmium regulators and beryllium plugs

由表 4 计算结果可知，2 根铍塞和 2 根镉调节器的总价值为 10.85 mk，与实验测量值符合一致，基本满足 11 mk 的设计要求。

《3.5 冷态临界装料量及后备反应性、停堆深度计算》

3.5 冷态临界装料量及后备反应性、停堆深度计算

根据工程设计要求，反应堆需要设置大于 4.0 mk 的后备反应性，这样才能抵消反应堆 1 d 运行 5 ~ 8 h，每周运行 5 d 时反应堆碘坑、燃料和冷却剂温升所产生的负反应性，同时后备反应性的上限值设置要合理，以满足停堆深度大于 2.5 mk 的要求，即后备反应性在 4.0 ~ 5.0 mk 之间比较合适。表 5 列出了堆芯冷态临界 235U 装料量、后备反应性和停堆深度的蒙特卡罗计算结果，表 5 中的后备反应性是中心控制棒、安全棒全部提出堆芯后的过剩反应性，停堆深度是中心控制棒、安全棒全部插入堆芯的次临界度，计算时两根镉调节器均插入堆芯。

《表5》

表5 冷态临界堆芯 235U 装料量、后备反应性和停堆深度的蒙特卡罗计算结果

Table5 The Monte Carlo calculation results of 235U loading quantity，excess reactivity and shutdown margin of coolant critical reactor

由表 5 计算结果可知，在堆芯装载 308 根燃料元件且侧铍环内安装 2 根镉调节器时，堆芯后备反应性和停堆深度均满足工程设计要求，与侧铍环内安装 1 根镉调节器时的燃料装载量相差 6 根，若考虑 1 根镉调节器 3.97 mk 负反应性所带来的影响，实际燃料装载量仅相差 3 根左右，即理论计算值和实验测量值符合一致。

《4 结语》

4 结语

文章利用蒙特卡罗方法模拟设计了可用作医院中子照射器的低浓铀堆芯的堆芯结构布置、NH/N5 比、 235U 临界装载质量、控制棒价值、后备反应性、停堆深度等堆芯关键物理参数，得到满足工程设计要求、寿期达 10 年且寿期内无需换料、采用低浓化 UO2 燃料元件的 IHNI - 1 堆的物理设计方案，为 IHNI - 1 堆的工程设计提供了参考依据。