节流性能优异的新型液体静压支承节流器

摘要

传统的液体静压支承节流器存在严重缺陷，性能不佳，不能消除支承间隙随外加载荷增加而剧减的缺点，严重影响其实际应用。新型节流器节流变量指数b≥3，能够保持节流器进油与油囊排油速度接近一致。此外，当有外加载荷作用于支承时，油囊压力会升高，迫使节流变量产生附加增量，从而弥补了因油囊压力升高而减少供油量与油囊增加的排油量。因此，新型节流器能够保证在有外加载荷作用时支承间隙变化很小或近于不变。新型节流器节流性能优良，结构简单，成本低廉，体积较小，具有实用价值。

正文

《1 前言》

1 前言

液体静压支承具有其他支承无可比拟的优异性能, 除静动态性能好之外 ^[1,2,3,4], 还有摩擦系数小、动力消耗少、使用寿命长、材料要求低和低速无爬行等特性。

任何设备支承, 不论其工作与否, 始终存在外加载荷作用。例如机床即使不工作, 其主轴自重、法兰自重与皮带拉力仍然作用在支承上;机床工作时, 又增加了切削力与进给力的作用。

一般液体静压轴承常常采用对称偶数分布油囊, 常见的为四油囊径向轴承, 轴瓦内侧上下左右各有1个尺寸完全相同的油囊, 每个油囊进油口处装1个节流器, 向油囊提供需要的工作油量, 保证油囊独立、互不干扰地工作。每个油囊在充满压力油液介质之后, 就形成1个具有推力的油垫。由于4个油垫尺寸相同, 油囊压力一致, 所构成的推力也是相同的。如果没有外加载荷作用在轴颈上, 主轴在4个相同推力作用下, 将悬浮在轴瓦几何中心, 主轴四周间隙也应相等;当有外加载荷作用时, 受载一方油囊压力增加, 导致轴承间隙减少, 相对一方则相反。

最理想的液体静压支承静态性能是, 在一定的外加载荷范围内, 支承间隙不随外加载荷的增减而剧烈变化, 即间隙变化很小或近于不变 ^[5]。这样一来, 主轴轴心线与轴瓦几何中心线保持一致, 从而大大提高了主轴回转精度。

液体静压支承常用的传统节流器有4种:薄壁锐角小孔、等径定长毛细管、变隙薄膜和等隙变长滑阀。液体静压支承油囊具有4个方向的平面间隙, 在油囊压力作用下由四面向外排油, 排油速度很快, 且按间隙指数三次方变化。4种传统节流器的进油速度比油囊排油速度慢, 在有外加载荷作用时, 受载一方油囊只能缩小间隙、减少排油来保持节流器进油与油囊排油恒等。变隙薄膜节流器变量指数是3, 进油速度在理论上与油囊排油速度平衡, 但由于膜片过薄, 易于产生永久翘曲变形而失效。有人曾在膜片中心附加一个压簧来减小膜片翘曲变形, 由于二者变形不同, 故效果不佳。新型节流器能保证液体静压支承具有优异的节流性能, 即在有外加载荷条件下, 保持支承间隙变化很小或近于不变。

《2 液体静压支承1个油囊排油量分析》

2 液体静压支承1个油囊排油量分析

液体静压轴承与轴颈配合之后, 即构成平板间隙节流装置, 但其功能与节流器不同;节流器供油, 油囊排油。在有外加载荷作用时, 受载一方油囊压力增高, 故排油量也增加;如果供油量不变, 必须减小支承间隙才能保证供油与排油平衡。1个油囊的排油量可用下式表示:

$Q_{x} = 2 \times \frac{h_{x}^{3}}{12 μ} Κ_{b l} = \frac{Κ_{b l}}{6 μ} p_{x} h_{x}^{3} = G_{1} p_{x} h_{x}^{3} ‚$ $Q_{x} = 2 \times \frac{h_{x}^{3}}{12 μ} Κ_{b l} = \frac{Κ_{b l}}{6 μ} p_{x} h_{x}^{3} = G_{1} p_{x} h_{x}^{3} ‚$

这里Q_x为油囊排油量;μ为油的粘度;p_x为油囊压力;h_x为支承间隙;K_bl为尺寸计算系数;G_l为计算系数, G₁=K_bl/6μ。

1) 无外加载荷作用时

$h_{x} = h_{o} ‚ p_{x} = p_{r} ‚ Q_{x} = Q_{c} ‚ Τ = p_{r} A_{e} ‚$ $h_{x} = h_{o} ‚ p_{x} = p_{r} ‚ Q_{x} = Q_{c} ‚ Τ = p_{r} A_{e} ‚$

这里h_o为支承设计间隙;p_r为油囊设计压力;T为油垫设计推力;A_e为油垫有效面积。

由此, 无外加载荷时油囊排油量为

$Q_{c} = G_{1} p_{r} h_{0}^{3} 。$ $Q_{c} = G_{1} p_{r} h_{0}^{3} 。$

2) 有外加载荷作用时

$Q_{x} = G_{1} p_{x} h_{x}^{3} = G_{1} (\frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) (h_{o} - e_{x})^{3} ‚$ $Q_{x} = G_{1} p_{x} h_{x}^{3} = G_{1} (\frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) (h_{o} - e_{x})^{3} ‚$

这里W_x为附加载荷;h_x为有附加载荷时的支承间隙;e_x为轴心偏移量。

3) 保证受载一方间隙近于不变时

令e_x=0, h_x=h_o, 则

$\begin{array}{l} Q_{x} = G_{1} (\frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) h_{o}^{3} = G_{1} \frac{Τ}{A_{e}} h_{o}^{3} + \\ G_{1} \frac{W_{x}}{A_{e}} h_{o}^{3} = Q_{c} + G_{1} \frac{W_{x}}{A_{e}} h_{o}^{3} 。 \end{array}$ $\begin{array}{l} Q_{x} = G_{1} (\frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) h_{o}^{3} = G_{1} \frac{Τ}{A_{e}} h_{o}^{3} + \\ G_{1} \frac{W_{x}}{A_{e}} h_{o}^{3} = Q_{c} + G_{1} \frac{W_{x}}{A_{e}} h_{o}^{3} 。 \end{array}$

由此可知, 保持支承间隙不变时, 油囊多排出的油量为

$Δ Q = G_{1} \frac{W_{x}}{A_{e}} h_{o}^{3} 。$ $Δ Q = G_{1} \frac{W_{x}}{A_{e}} h_{o}^{3} 。$

《3 节流器供油量分析》

3 节流器供油量分析

不同节流方式, 供油量亦不同, 4种传统节流器供油量分别为

小孔节流:

$q_{x} = \frac{π d_{x}^{2}}{4} \sqrt{\frac{2 (p_{s} - p_{x})}{ρ}} = G_{2} d_{x}^{2} (p_{s} - p_{x})^{1 / 2} ；$ $q_{x} = \frac{π d_{x}^{2}}{4} \sqrt{\frac{2 (p_{s} - p_{x})}{ρ}} = G_{2} d_{x}^{2} (p_{s} - p_{x})^{1 / 2} ；$

毛细管节流:

$q_{x} = \frac{π d_{e}^{4} (p_{s} - p_{x})}{128 μ l_{e}} = G_{2} d_{e}^{4} (p_{s} - p_{x}) ；$ $q_{x} = \frac{π d_{e}^{4} (p_{s} - p_{x})}{128 μ l_{e}} = G_{2} d_{e}^{4} (p_{s} - p_{x}) ；$

变长滑阀节流:

$q_{x} = \frac{π d h_{c}^{3}}{12 μ} L_{x}^{- 1} (p_{s} - p_{x}) = G_{2} L_{x}^{- 1} (p_{s} - p_{x}) ；$ $q_{x} = \frac{π d h_{c}^{3}}{12 μ} L_{x}^{- 1} (p_{s} - p_{x}) = G_{2} L_{x}^{- 1} (p_{s} - p_{x}) ；$

变隙薄膜节流:

$q_{x} = \frac{π}{6 μ \ln \frac{D_{k}}{d_{k}}} h_{c}^{3} (p_{s} - p_{x}) = G_{2} h_{c}^{3} (p_{s} - p_{x}) 。$ $q_{x} = \frac{π}{6 μ \ln \frac{D_{k}}{d_{k}}} h_{c}^{3} (p_{s} - p_{x}) = G_{2} h_{c}^{3} (p_{s} - p_{x}) 。$

除小孔节流外, 均可用如下通用表达式表示:

$q_{x} = G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - p_{x}) = G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - \frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) ‚$ $q_{x} = G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - p_{x}) = G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - \frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) ‚$

这里p_s为供油压力;G₂为计算系数;y_x为节流变量;b为节流变量指数。

1) 无外加载荷作用时

$\begin{array}{l} W_{x} = 0 ‚ y_{x} = y_{c} ‚ q_{x} = q_{c} ‚ \\ q_{c} = G_{2} y_{c}^{b} (p_{s} - p_{r}) 。 \end{array}$ $\begin{array}{l} W_{x} = 0 ‚ y_{x} = y_{c} ‚ q_{x} = q_{c} ‚ \\ q_{c} = G_{2} y_{c}^{b} (p_{s} - p_{r}) 。 \end{array}$

2) 有外加载荷作用时

$\begin{array}{l} q_{x} = G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - \frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) = \\ G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - p_{x}) - G_{2} y_{x}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} 。 \end{array}$ $\begin{array}{l} q_{x} = G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - \frac{Τ + W_{x}}{A_{e}}) = \\ G_{2} y_{x}^{b} (p_{s} - p_{x}) - G_{2} y_{x}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} 。 \end{array}$

3) 节流变量为常值, 即固定节流时

$\begin{array}{l} q_{x} = G_{2} y_{c}^{b} (p_{s} - p_{r}) - G_{2} y_{c}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} = \\ q_{c} - G_{2} y_{c}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} 。 \end{array}$ $\begin{array}{l} q_{x} = G_{2} y_{c}^{b} (p_{s} - p_{r}) - G_{2} y_{c}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} = \\ q_{c} - G_{2} y_{c}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} 。 \end{array}$

由此可知, 当节流器供油恒定时, 节流器供油将减少, 即有外加载荷比无外加载荷的供油量将减少:

$Δ q = G_{2} y_{c}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} 。$ $Δ q = G_{2} y_{c}^{b} \frac{W_{x}}{A_{e}} 。$

《4 节流器与油囊组合时液体静压支承间隙变化分析》

4 节流器与油囊组合时液体静压支承间隙变化分析

1) 无外加载荷作用时

$\begin{array}{l} W_{x} = 0 ‚ q_{x} = q_{c} ‚ y_{x} = y_{c} ‚ \\ G_{2} y_{c}^{b} (p_{s} - p_{x}) = G_{1} p_{r} h_{o}^{3} 。 \end{array}$ $\begin{array}{l} W_{x} = 0 ‚ q_{x} = q_{c} ‚ y_{x} = y_{c} ‚ \\ G_{2} y_{c}^{b} (p_{s} - p_{x}) = G_{1} p_{r} h_{o}^{3} 。 \end{array}$

由此得

$h_{o}^{3} = \frac{G_{2}}{G_{1}} (\frac{p_{s} - p_{x}}{p_{r}}) y_{c}^{b} = G (β_{o} - 1) y_{c}^{b},$ $h_{o}^{3} = \frac{G_{2}}{G_{1}} (\frac{p_{s} - p_{x}}{p_{r}}) y_{c}^{b} = G (β_{o} - 1) y_{c}^{b},$

这里β₀为节流比, β₀=p_s/p_r;G=G₂/G₁。

2) 有外加载荷作用时

$q_{x} = G_{2} y_{x}^{b} (\frac{p_{s}}{p_{x}} - 1) ‚ Q_{x} = G_{1} p_{x} h_{x}^{3},$ $q_{x} = G_{2} y_{x}^{b} (\frac{p_{s}}{p_{x}} - 1) ‚ Q_{x} = G_{1} p_{x} h_{x}^{3},$

令q_x=Q_x, 则

$h_{x}^{3} = G y_{x}^{b} (\frac{p_{s}}{p_{x}} - 1) = G y_{x}^{b} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1) 。$ $h_{x}^{3} = G y_{x}^{b} (\frac{p_{s}}{p_{x}} - 1) = G y_{x}^{b} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1) 。$

由此可知:当y_x=y_c时, W_x增加, h_x减少;即使b=3, 减少支承间隙仍然无济于事。

3) 有外加载荷时保持支承间隙近于不变的条件

已知液体静压支承在有外加载荷作用时, 受载一方油囊压力增高, 导致节流器进油减少而油囊排油增加。由于油囊节流变量按三次方指数变化, 故随外加载荷的增加, 支承间隙剧烈减小。保持支承间隙在有外加载荷作用时变化很小或近于不变的条件, 一是节流器进油变量指数不得小于油囊排油变量指数, 以保证节流器进油与油囊排油速度一致, 因此, 节流变量指数b≥3;二是新型节流器进油变量必须在油囊压力增加时产生附加增量, 该附加增量还应与油囊压力的增加成正比, 节流器才能供给受载一方油囊足够的油量, 弥补由于油囊压力增加时节流器减少的供油量与油囊多排出的油量。

令附加增量为δ/y_c, 则

$y_{x} = y_{c} + δ = y_{c} (1 + \frac{δ}{y_{c}}) = y_{c} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}}),$ $y_{x} = y_{c} + δ = y_{c} (1 + \frac{δ}{y_{c}}) = y_{c} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}}),$

这里α为节流变量附加增量。

应当指出, 不同节流方式, α亦不同。

《5 新型节流器探索》

5 新型节流器探索

液体静压支承节流方式一般有3种, 即薄壁锐角小孔、平面狭长间隙和等径细长管道。已知薄壁锐角小孔节流工作在紊流状态时, 其进油变量指数b=2, 不符合前述条件。只有变间隙与变直径, 才可能在有外加载荷作用时, 利用已增加的油囊压力使节流变量产生附加增量, 保持支承间隙近于不变。因此新型节流器应为变隙滑阀节流、变隙薄板节流与变径毛细管节流器。

1) 新型变隙滑阀节流器

为了获得可变平面间隙, 采用了同轴柱形阀孔与锥形阀芯配合以获得锥形环隙。这种环隙沿轴线长度是不同的。由于平面间隙节流变量指数为3, 符合分析要求, 在有外加载荷作用时, 利用已增加的油囊压力迫使锥形阀芯沿轴向移动, 以获得变量增量。令进出油口之间距离为L_c, 当阀芯沿轴向移动距离为x时, 变量的增量为

$Δ h_{x} = (h_{x} - h_{c}^{3}) \frac{x}{L_{c}} ‚$ $Δ h_{x} = (h_{x} - h_{c}^{3}) \frac{x}{L_{c}} ‚$

根据力平衡条件:

$\frac{W_{x}}{A_{e}} A_{c} = k_{c} x ‚ 令 γ_{c} = \frac{h^{'}_{c} - h_{c}}{h_{c}} ‚$ $\frac{W_{x}}{A_{e}} A_{c} = k_{c} x ‚ 令 γ_{c} = \frac{h^{'}_{c} - h_{c}}{h_{c}} ‚$

根据阀芯几何尺寸:

$\begin{array}{l} Δ h_{c} = \frac{1}{2} (\frac{d_{c} γ_{c}}{L_{c}}) x ‚ \\ 由此 ‚ \frac{Δ h_{c}}{h_{c}} = \frac{1}{2} (\frac{d_{c} r_{c} A_{c}}{h_{c} L_{c} k_{c}}) \frac{W_{x}}{A_{e}} = α \frac{W_{x}}{A_{e}}, \end{array}$ $\begin{array}{l} Δ h_{c} = \frac{1}{2} (\frac{d_{c} γ_{c}}{L_{c}}) x ‚ \\ 由此 ‚ \frac{Δ h_{c}}{h_{c}} = \frac{1}{2} (\frac{d_{c} r_{c} A_{c}}{h_{c} L_{c} k_{c}}) \frac{W_{x}}{A_{e}} = α \frac{W_{x}}{A_{e}}, \end{array}$

这里 $α = \frac{d_{c} α_{c} A_{c}}{2 h_{c} L_{c} k_{c}}$ $α = \frac{d_{c} α_{c} A_{c}}{2 h_{c} L_{c} k_{c}}$ , 见参考文献[1], 所以 $h_{x}^{3} = G h_{c}^{3} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}})^{3} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1)$ $h_{x}^{3} = G h_{c}^{3} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}})^{3} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1)$ ;Δh_c为节流变量的增量;h_c为进油口处节流间隙;h′_c为出油口处节流间隙;A_c为阀芯承载面积;d_c为锥阀小端直径;k_c为反馈弹簧刚度系数。

需要指出, 锥形间隙节流可通过的流量与进、出油口处间隙大小有关, 故在应用时应采用当量间隙设计与计算。当量间隙为

$h_{Τ}^{3} = \frac{h_{c}^{2} h^{'}_{c}^{2}}{h_{c} + h^{'}_{c}} ‚ 见参考文献 [6] 。$ $h_{Τ}^{3} = \frac{h_{c}^{2} h^{'}_{c}^{2}}{h_{c} + h^{'}_{c}} ‚ 见参考文献 [6] 。$

2) 变隙薄板节流器

用薄板取代薄膜即构成变隙薄板节流器。由于板厚是膜厚的2～4倍, 不会产生翘曲永久变形。

变隙薄板节流的变量增量为

$\begin{array}{l} δ = \frac{F_{Η}}{Η^{3}} \frac{W_{x}}{A_{e}}; \frac{δ}{h_{c}} = \frac{F_{Η}}{h_{c} Η^{3}} \frac{W_{x}}{A_{e}} ‚ 见参考文献 [1] ‚ 由此 ‚ \\ h_{x}^{3} = G h_{c}^{3} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}})^{3} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1), \end{array}$ $\begin{array}{l} δ = \frac{F_{Η}}{Η^{3}} \frac{W_{x}}{A_{e}}; \frac{δ}{h_{c}} = \frac{F_{Η}}{h_{c} Η^{3}} \frac{W_{x}}{A_{e}} ‚ 见参考文献 [1] ‚ 由此 ‚ \\ h_{x}^{3} = G h_{c}^{3} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}})^{3} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1), \end{array}$

这里F_H为变量计算系数;H为薄板厚度;h_c为节流间隙。

3) 变径毛细管节流器

采用锥形定长毛细管取代等径定长毛细管即构成变径毛细管节流器。

设锥形毛细管大端直径为D_e, 小端直径为d_e, 则

$r_{e} = \frac{D_{e} - d_{e}}{d_{e}} 。$ $r_{e} = \frac{D_{e} - d_{e}}{d_{e}} 。$

令进出油口处距离为L_e, 当毛细管阀芯轴向移动距离为x时, 变量的增量为

$Δ d_{x} = \frac{d_{e} γ_{e}}{L_{e}} x, 所以 α = \frac{Δ d_{x}}{d_{e}} = \frac{A_{c} γ_{e}}{k_{c} L_{e}} ‚$ $Δ d_{x} = \frac{d_{e} γ_{e}}{L_{e}} x, 所以 α = \frac{Δ d_{x}}{d_{e}} = \frac{A_{c} γ_{e}}{k_{c} L_{e}} ‚$

见参考文献[1], 由此,

$h_{x}^{3} = G d_{e}^{4} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}})^{4} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1) 。$ $h_{x}^{3} = G d_{e}^{4} (1 + α \frac{W_{x}}{A_{e}})^{4} (\frac{p_{s} A_{e}}{Τ + W_{x}} - 1) 。$

锥形毛细管节流可通过流量与进出油处大小直径有关, 也须用当量直径取代计算直径, 即

$d_{Τ}^{4} = \frac{3 D_{e}^{3} d_{e}^{3}}{D_{e}^{2} + D_{e} d_{e} + d_{e}^{2}} 。$ $d_{Τ}^{4} = \frac{3 D_{e}^{3} d_{e}^{3}}{D_{e}^{2} + D_{e} d_{e} + d_{e}^{2}} 。$

《6 结论》

6 结论

1) 传统节流器节流存在严重缺陷, 性能不佳。采用传统节流器的液体静压支承, 在有外加载荷作用时, 支承间隙随外加载荷的增加而剧烈减小。

2) 新型节流器节流方式须选用平面间隙与细长管道节流及变量指数b≥3, 才能保证节流器供油与油囊排油速度一致或相近。

3) 采用锥隙与锥管作为节流器, 能在油囊压力增高时产生附加的变量增量, 弥补由于油囊压力升高引起的节流器供油量减少与油囊排油量增加, 保证支承间隙变化很小或近于不变。

4) 新型节流器结构简单, 工艺性好, 成本低廉, 具有实用价值。

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