《1 引言》
1 引言
岩土构成了地球外层的岩石圈。人类的一切活动都是在岩石圈上进行的。在人类进化的早期就与岩土打交道了。至今岩土仍然是使用最广泛的工程材料。虽然我们对岩土力学性质的认识已逐渐深化, 然而仍停留在经验占相当部分的阶段。岩土的力学响应相当复杂, 影响因素很多。岩土具有与金属不同的许多特性, 诸如压硬性、剪胀性和应力路径相关性等。虽然已提出了许多岩土本构方程, 但是实际应用的效果却不令人满意。这个事实表明, 对岩土本构关系的复杂性, 并未找到它的症结所在。这也正是许多研究者多年来探究的最基础的研究课题。
笔者基于本构方程公理中Noll的局部作用原理
笔者在本文将对这个原理的内涵做进一步深层次的阐述。特别对塑性体应变与剪应变之间的相互作用方式, 塑性体应变对抗剪能力的直接控制作用, 剪胀和剪缩发生的条件, 应力路径相关性是这种相互作用的综合体现及实例验证和临界状态是纯粹剪切变形过程等进行论证。并在理论上证明了空间临界状态线的存在。
《2 塑性体应变与塑性剪应变之间的相互作用》
2 塑性体应变与塑性剪应变之间的相互作用
由于在组成岩土的晶粒和颗粒之间存在许多空隙, 它们变形的最大特征是产生较大的塑性体积变形。更为重要的是由此引发了塑性体应变与塑性剪应变之间的相互作用。两者构成了岩土塑性变形中起控制作用的一对基本矛盾。按照热力学理论, 塑性体应变和塑性剪应变均属于内变量, 表示了材料内部微观结构不可逆的变化, 从而导致了材料宏观性质的不可逆改变。只有外部荷载引起的不可逆的材料性质的变化, 才能影响下一个荷载增量引起的力学响应, 因此塑性变形具有这种功能。然而在弹性变形中不可能发生这种效应, 例如, 卸载和再加载的弹性变形并不改变随后的变形路线。但是岩土的弹性体应变也会引起孔隙比的暂时变化。因此, 在一些情况下, 例如单调加荷中弹性体应变对抗剪能力的影响也是应该考虑的。
目前, 对岩土的基本特性, 如压硬性和剪胀性, 大都采用了平均正应力p和广义剪应力q的交叉影响来进行解释, 即p直接对剪应变 (
根据本构方程公理中Noll提出的局部作用原理
岩土和金属的力学响应存在显著的差别, 特别表现在岩土独具压硬性和剪胀性。岩土的破坏面是锥面, 静水压力对抗剪强度有重要影响;而金属破坏面是圆柱面, 与静水压力无关。岩土变形中剪应变可以引起体积的膨胀或收缩, 即剪胀性, 然而金属变形却不发生这种效应。根据
体应变和广义剪应变是应变张量的两个不变量, 分别表示体积和形状的变化。两者统一在岩土微小单元体的变形中。然而它们的塑性变形部分之间存在强烈的相互作用, 也可以说是体积胀缩与形状畸变之间的耦合效应。这种相互作用贯穿于岩土变形的全过程中。
《2.1剪胀性》
2.1剪胀性
如前所述, 剪切变形可以引起体积的变化, 无论收缩或膨胀, 这种性质均称为剪胀性, 是岩土与金属不同的主要特性之一。剪缩和剪胀是剪应变
岩石和土中都存在大量的微孔隙。在剪切变形中, 土中的颗粒重新排列和分布, 在岩石中微空隙闭合, 都可以使微空隙体积减小。这种现象称为剪缩。然而, 在一定条件下剪切变形也可以引起体积的增大, 在土中主要是颗粒间咬合和颗粒的破碎 (实际上, 也是微裂隙的生成) 所造成的。岩石中主要是微裂隙的扩展和新的微裂隙的生成, 这种现象在岩石力学中称为剪胀或扩容。然而, 在金属的塑性变形中, 由于在一般压力下塑性体应变几乎为零, 剪切变形不能够对塑性体应变发生作用, 故不出现剪缩和剪胀。
剪缩和剪胀都是剪切变形引起的, 然而在什么条件下产生剪缩和剪胀呢?一方面取决于土的内部密实程度;另一方面, 静水压力p对剪胀有抑制作用, 实际上土的密实程度也是相对围压而言的, 约束压力增大, 相应密实程度可以提高。Casagrande (1938) 在研究粒状土液化时首先引进了临界孔隙比概念
因此, 在剪应变作用下, 发生剪胀和剪缩的条件是由土的孔隙比和外部围压共同决定的。
《2.2塑性体应变对抗剪能力的作用》
2.2塑性体应变对抗剪能力的作用
塑性体应变对剪切变形的作用与上节所述的剪应变对体应变的作用不同, 并不是直接的, 而是通过提高或降低抗剪能力对剪应变施加影响。
在岩土变形中主要有两种作用导致体积的收缩和膨胀:一是静水压力的作用。表现在两个方面, p的增减直接引起体积的缩胀;另外由于围压对剪胀有约束作用, 如上节所述, 它与孔隙比一起共同控制剪胀的发生。二是剪应变对体应变的作用, 即剪胀效应。体积收缩导致密度增加, 这意味着孔隙比的减小, 从而提高了抗剪能力。这就是所谓的压硬性或压力敏感性。初始围压的增加, 在一定压力范围内, 致使抗剪强度升高和延性增大。这已被大量岩土三轴压缩试验所证实。相反, 体积膨胀将会降低抗剪能力。
图2显示了正常固结粘土和超固结粘土在典型应力路径下的变形过程和强度。其中, 对于正常固结土, AB表示排水的常规三轴压缩路径 (CTC) , AC是不排水的CTC路径。从图中可以看出, 在路径AB中孔隙比e不断减小, 即体积收缩, 而在路径AC中e保持不变。这两种路径下分别最终达到破坏线上的B点和C点。试验结果表明, 抗剪强度随孔隙比的减小而增大。
《图2》
Fig.2 Stress paths in triaxial test on normally consolidated clay and overconsolidated clay
对于超固结粘土也有类似的情况。重超固结粘土的排水和不排水的CTC试验路径和强度也显示在图2中。在排水试验中土样首先到达峰值强度F点, 然后破坏时抵达E点。在变形过程中除开始体积稍有收缩外, 大部分处在剪胀状态。在不排水路径DC下, 体积一直保持不变, 最终到达破坏线上的C点。与正常固结粘土的试验结果不同, 排水路径下的抗剪强度低于不排水路径的强度值。这个事实证实了体积膨胀导致强度下降。以上试验结果表明, 塑性体应变确实对抗剪强度起决定性作用。
在图3清晰地显示出了
从图3中可以看出, 塑性体应变ε
《2.3应力路径的相关性》
2.3应力路径的相关性
笔者通过试验和理论分析证明:岩土本构关系不仅与应力路径相关, 而且这种相关性是塑性体应变与塑性剪应变之间相互作用的综合体现。同时还指出, 剪切屈服轨迹和体积屈服轨迹平均斜率的变化近似地反映了
应力路径不仅影响变形过程, 也与抗剪强度密切相关。事实上, 材料的破坏是变形发展的最终结果。上节给出的正常固结粘土和超固结粘土在不同应力路径下的变形过程和强度, 就充分显示了不同的应力路径到达不同的破坏点。
笔者 (2002) 提出了岩土本构关系的数值建模方法
《图4》
Fig.4 Surface chart of stress-strain under conditions of stress path CTC and TC
《3 空间临界状态线》
3 空间临界状态线
《图5》
Fig.5 Response curve of strees-strain in the CTC teston normally consolidated and overconsolidaled clays
从图5可以观察到, 在具有相同围压的条件下, 无论正常固结粘土或超固结粘土, 虽然经历了不同的变形过程, 但最终都进入了一共同的极限状态。在此状态下, 体积和孔隙比均保持不变, 应变继续发展, 剪切抗力也趋于常值。
另一个典型应力路径是不排水的三轴压缩试验, 如图6所示。图6中A, B, C, D点表示土样的初始状态, A点是正常固结土, B点是轻超固结土, C点和D点是重超固结土, 然而, 它们都具有相同的初始孔隙比e0。试验结果表明, 无论超固结土还是正常固结土, 只要它们具有相同的初始空隙比, 尽管经历了不同的有效应力路径, 重超固结土沿有效应力p增加的路径, 而正常固结土和轻超固结土则沿着相反的减p路径
其中, dεv是总体应变增量, dε
按照虎克定律有
其中, dp是平均有效正应力增量, K是弹性体积模量。在临界状态中静水压力p为常值, 故dp=0, 从而dε
由式 (1) 可知,
则有
这表明在临界状态中, 弹性和塑性体应变都保持不变。这意味着土体进入了纯粹剪切变形状态。根据
其中, qf为抗剪强度, p和e分别为临界状态中的静水压力和孔隙比。方程 (5) 表明, 在临界状态中, p, e和qf三者之间存在确定的关系。它正是空间e-p-q中的空间临界状态线。这样就在理论上证明了空间临界状态线的存在性和唯一性以及它与应力历史和应力路径无关。
如前所述, 在临界状态中, 围压 (或静水压力) 与孔隙比之间存在确定的一一对应关系。因此当一个临界孔隙比给定时, 则相应的临界围压即可确定下来。反之亦然。
在前面所述的排水和不排水三轴压缩试验中, 前者保持围压不变, 即p1=const;而后者保持孔隙比不变, 即e2=const。在进入临界状态后, 与p1对应的临界孔隙比e1和与e2对应的临界围压p2都可分别确定下来。这样一来, 由方程 (5) 可以分别获得相应的抗剪强度值, qf 1和qf 2。这个结果显示, 在排水三轴压缩试验中, 只要保持围压不变, 则无论正常固结土还是超固结土, 都具有相同的抗剪强度。而在不排水试验中, 只要初始孔隙比一样, 则对正常固结土或超固结土, 无论什么样的有效应力路径, 都到达临界状态线上的同一点。
这里必须强调指出, 土体进入临界状态表示土体的应力和应变状态发生了质的变化, 进入了与以前状态完全不同的纯粹剪切变形过程。以上的论证也是对
《4 结论》
4 结论
1) 在岩土塑性变形过程中贯穿着
2) 剪缩和剪胀是塑性剪应变对塑性体应变作用的两种表现方式。由于围压对剪胀有抑制作用, 剪缩或剪胀的发生条件是由孔隙比和围压共同决定的。
3) 应力路径的相关性是塑性体应变与塑性剪应变之间相互作用的综合体现。所建立的每一个本构模型只能适合一种应力路径。利用数值建模方法所建立的不同应力路径下的本构模型, 进一步证实了应力路径的影响是不可忽视的。
4) 临界状态是塑性和弹性体应变都保持不变的纯粹剪切变形过程。根据