数据驱动的随机微分方程辨识

王亚森; 方华臻; 金骏阳; 马贵君; 何心; 代星; 岳作功; 程骋; 张海涛; 浦栋麟; 伍冬睿; 袁烨; Jorge Gonçalves; Jürgen Kurths; 丁汉

doi:10.1016/j.eng.2022.02.007

工程（英文） ›› 2022, Vol. 17 ›› Issue (10) : 244 -252. DOI: 10.1016/j.eng.2022.02.007

数据驱动的随机微分方程辨识

王亚森 ^a^,^b ,
方华臻 ^c ,
金骏阳 ^d ,
马贵君 ^a^,^b ,
何心 ^a ,
代星 ^a^,^d ,
岳作功 ^e ,
程骋 ^e ,
张海涛 ^b^,^e ,
浦栋麟 ^d ,
伍冬睿 ^e ,
袁烨 ^a^,^b^,^e ,
Jorge Gonçalves ^e^,^f^,^g ,
Jürgen Kurths ^h^,ⁱ ,
丁汉 ^a^,^b^,^d

作者信息 +

^a School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

^b State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

^c Department of Mechanical Engineering, University of Kansas, Lawrence, KS 66045, USA

^d HUST-Wuxi Research Institute, Wuxi 214174, China

^e Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Control, School of Artificial Intelligence and Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

^f Department of Plant Sciences, University of Cambridge, Cambridge CB2 3EA, UK

^g Luxembourg Centre for Systems Biomedicine, University of Luxembourg, Belvaux 4367, Luxembourg

^h Department of Physics, Humboldt University of Berlin, Berlin 12489, Germany

ⁱ Department of Complexity Science, Potsdam Institute for Climate Impact Research, Potsdam 14473, Germany

收起

Data-Driven Discovery of Stochastic Differential Equations

Yasen Wang ^a^,^b ,
Huazhen Fang ^c ,
Junyang Jin ^d ,
Guijun Ma ^a^,^b ,
Xin He ^a ,
Xing Dai ^a^,^d ,
Zuogong Yue ^e ,
Cheng Cheng ^e ,
Hai-Tao Zhang ^b^,^e ,
Donglin Pu ^d ,
Dongrui Wu ^e ,
Ye Yuan ^a^,^b^,^e ,
Jorge Gonçalves ^e^,^f^,^g ,
Jürgen Kurths ^h^,ⁱ ,
Han Ding ^a^,^b^,^d

Author information +

^a School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

^b State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

^c Department of Mechanical Engineering, University of Kansas, Lawrence, KS 66045, USA

^d HUST-Wuxi Research Institute, Wuxi 214174, China

^e Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Control, School of Artificial Intelligence and Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

^f Department of Plant Sciences, University of Cambridge, Cambridge CB2 3EA, UK

^g Luxembourg Centre for Systems Biomedicine, University of Luxembourg, Belvaux 4367, Luxembourg

^h Department of Physics, Humboldt University of Berlin, Berlin 12489, Germany

ⁱ Department of Complexity Science, Potsdam Institute for Climate Impact Research, Potsdam 14473, Germany

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摘要

随机微分方程（SDE）是一种广泛用于描述受不同来源噪声干扰的复杂过程或现象的数学模型。由于数据固有的强随机性和系统动力学的复杂性，控制系统的SDE的辨识通常是一个挑战。辨识SDE的现有参数化方法的实用性通常受到数据资源不足的限制。本研究提出了一种通过稀疏贝叶斯学习（SBL）技术从候选基函数空间中搜索简洁但物理必需的表示形式来辨识SDE的新框架。更重要的是，利用SBL的解析可处理性开发了一种可以通过少量数据来高效地构建辨识SDE的线性回归模型的方法。本文利用股票和石油价格、轴承变化和风速的真实数据，以及包括广义维纳（Wiener）过程和朗之万方程在内的著名随机动力系统的仿真数据，验证了所提出框架的有效性。该框架旨在帮助专家从自然科学、经济学和工程领域的随机现象中提取随机数学模型，用于分析、预测和决策。

Abstract

Stochastic differential equations (SDEs) are mathematical models that are widely used to describe complex processes or phenomena perturbed by random noise from different sources. The identification of SDEs governing a system is often a challenge because of the inherent strong stochasticity of data and the complexity of the system's dynamics. The practical utility of existing parametric approaches for identifying SDEs is usually limited by insufficient data resources. This study presents a novel framework for identifying SDEs by leveraging the sparse Bayesian learning (SBL) technique to search for a parsimonious, yet physically necessary representation from the space of candidate basis functions. More importantly, we use the analytical tractability of SBL to develop an efficient way to formulate the linear regression problem for the discovery of SDEs that requires considerably less time-series data. The effectiveness of the proposed framework is demonstrated using real data on stock and oil prices, bearing variation, and wind speed, as well as simulated data on well-known stochastic dynamical systems, including the generalized Wiener process and Langevin equation. This framework aims to assist specialists in extracting
stochastic mathematical models from random phenomena in the natural sciences, economics, and engineering fields for analysis, prediction, and decision making.

关键词

数据驱动方法 / 系统辨识 / 稀疏贝叶斯学习 / 随机微分方程 / 随机现象

Key words

Data-driven method / System identification / Sparse Bayesian learning / Stochastic differential equations / Random phenomena

引用本文

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王亚森,方华臻,金骏阳,马贵君,何心,代星,岳作功,程骋,张海涛,浦栋麟,伍冬睿,袁烨,Jorge Gonçalves,Jürgen Kurths,丁汉. 数据驱动的随机微分方程辨识[J]. 工程（英文）, 2022, 17(10): 244-252 DOI:10.1016/j.eng.2022.02.007

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1、引言

自然界、工业和人类社会充满了在随机噪声影响下演化的现象、过程和系统。这类系统的实例包括：布朗粒子在流体中的运动[1]、由肿瘤-免疫相互作用驱动的肿瘤演变[2]、股票价格和风的运动。随机微分方程（SDE）是建模和分析受随机噪声影响的系统的一种强有力的数学方法。对SDE的研究起源于爱因斯坦在1905年发表的论文[1]，该论文建立了布朗粒子在热浴中的波动理论。从那之后，SDE已经在众多科学和工程领域得到了广泛的应用[3‒7]。传统上，可以根据数据的统计特性和专家的经验利用SDE对随机现象进行建模。然而，在许多情况下，数据的统计特性可能与充分理解的SDE的统计特性不同，因此对于发现潜在SDE的帮助较小。此外，用于控制随机现象的SDE通常未知或难以捉摸。因此，开发一种数据驱动方法来辨识随机现象的潜在SDE至关重要。然而，系统（由SDE控制）的复杂行为和强随机性使得精确辨识SDE具有很大的挑战性。

确定SDE的关键是辨识其漂移项和扩散项。关于这一主题的工作可以大致分为两类。第一类是非参数化辨识，该工作试图从时间序列数据中为漂移项和扩散项建立一个无模型的输入输出映射。Kramers-Moyal平均法引入了基于直方图回归（HBR）为漂移项和扩散项建立适当映射[8]。然而，即使对于一维SDE，该方法也需要大量的数据，并且所需的数据量随着SDE的维数呈指数增长。实际上，这种数据需求加重了传感器成本、数据存储和计算资源的负担，这在某些情况下可能难以满足。为了利用有限的数据量提高辨识精度，基于核函数[9]和多项式[10]的回归方法可以作为针对一维SDE更有效的映射方法。此外，非参数化的贝叶斯估计提供了另一种减少数据量要求的映射方法[11‒14]。最近提出采用马尔可夫链蒙特卡罗（Markov chain Monte Carlo, MCMC）方法[11‒12]和高斯过程回归（GPR）[13]来辨识SDE。进一步地，具有高计算效率的稀疏GPR方法也被提出用于辨识SDE [13‒14]。虽然上述方法可以充分地预测漂移项和扩散项，但是它们不能对随机动力系统建模，因为它们仅提供模型的黑箱表示。

相比之下，参数化方法侧重于辨识SDE的漂移项和扩散项的模型结构，并且更有利于揭示随机动力系统的潜在物理规律。对于具有已知模型结构的标量齐次SDE，可以结合KBR和最小二乘法来估计参数[15]。对于非线性动力系统，在假设模型结构在可能的基函数空间中稀疏的情况下，非线性动力学稀疏辨识（SINDy）框架已经被用来确定控制方程[16]。基于HBR和SINDy，已经提出了稀疏学习方法来辨识漂移项和扩散项[17‒18]。然而，因为这些方法最初依赖于HBR估计漂移项和扩散项，所以它们表现出与HBR相同的缺点。

在系统辨识和信号处理领域，一种用于辨识模型结构的新兴技术为稀疏贝叶斯学习（SBL）[19‒25]，其目的在于通过平衡模型的复杂性和准确性从输入输出数据中找到模型在基函数空间的简洁表示。本研究利用相对有限的时间序列数据，通过此技术来发现随机动力系统的潜在SDE。所提出的算法的实现过程可以概括为以下两个阶段。首先，利用Euler-Maruyama方法对SDE进行离散，得到漂移项和扩散项的理论表达式。然后，基于中心极限定理，将SDE的辨识问题转化为一个针对漂移项和扩散项的输入输出回归问题。虽然分箱操作可以用于估计选定点处的漂移项和扩散项的值，从而实现输入输出回归问题的构建表达，但是此操作需要大量数据并且受到维度灾难的影响。基于稀疏贝叶斯学习的解析可处理性，本文提出了一种在实际中更有效的从相对有限的时间序列数据中构建输入输出回归问题的实现方法。通过与最先进的方法相比，所提的SDE的贝叶斯辨识（BISDE）方法的强大性能和鲁棒性已经在著名的SDE上得到了证明。此外，本文所提出的BISDE算法在大量的仿真和实际系统中得到了验证。

2、方法

2.1 漂移项和扩散项的数学表达式

在本研究中，考虑了n维SDE的一般形式：

d x (t) = f (x (t)) d t + G {(x (t))}^{\frac{1}{2}} d W (t)

（1）

式中，

x (t) \in R^{n}

是时刻

t

的状态向量；

f (x (t)) \in R^{n}

是状态相关的漂移向量；

G (x (t)) \in R^{n \times n}

是正定的扩散矩阵；

W (t)

是n维标准布朗运动或维纳过程。假设

f (x (t))

和

G (x (t))

的每个元素都是连续函数。但是，

f (x (t))

和

G (x (t))

的确切模型结构未知。本研究的目的是从关于

x (t)

相对有限的时间序列数据中辨识它们。

由于SDE的解析解通常难以得到，因此采用Euler-Maruyama离散法来计算其数值解。为了确保方程（1）中SDE解的存在性和唯一性以及Euler-Maruyama方法的可行性，需要假设漂移项和扩散项满足局部Lipschitz和Khasminskii型条件（见附录A中的第S1节）。此外，在此条件下，基于Euler-Maruyama方法的数值解依概率收敛于解析解[26‒27]。

将Euler-Maruyama方法应用于方程（1）的SDE，得到

\begin{array}{l} \hat{x} ((k + 1) Δ t) - \hat{x} (k Δ t) \\ = f (\hat{x} (k Δ t)) Δ t + G {(\hat{x} (k Δ t))}^{\frac{1}{2}} \sqrt[]{Δ t} ϵ_{k} \end{array}

（2）

式中，

k

是离散化时间索引；

Δ t

是离散化时间步长；

\hat{x} (k Δ t)

是

x (k Δ t)

的数值解，且

ϵ_{k} ~ ???? (0, I_{n})

，满足均值为零且协方差矩阵

为 I_{n}

（

I_{n}

为

n \times n

单位矩阵）的正态分布。考虑连续时间近似进行分析更方便。因此，对于任

意 t \in (k Δ t, (k + 1) Δ t)

，设

\hat{x} (t) = \hat{x} (k Δ t)

（3）

已知

\hat{x} (k Δ t)

，显然，方程（2）中的

\hat{x} ((k + 1) Δ t)

满足高斯分布。这意味着，对于任

意 t \geq 0

，

\hat{x} (t + Δ t) ∣ \hat{x} (t) \sim ???? (\hat{x} (t) + f (\hat{x} (t)) Δ t, G (\hat{x} (t)) Δ t)

（4）

根据方程（4），可以推导出漂移项和扩散项的表达式。首先，对于任意点

ξ \in R^{n}

，通过条件期望可以得到漂移项

f (ξ)

的表达式如下：

f (ξ) = \frac{1}{Δ t} Ε [\hat{x} (t + Δ t) - \hat{x} (t) | \hat{x} (t) = ξ]

（5）

式中，

Ε

表示期望算子。

与漂移项的情况类似，通过条件方差可以得到扩散项

G (ξ)

的表达式如下：

G (ξ) = \frac{1}{Δ t} Ε [(\hat{x} (t + Δ t) - \hat{x} (t) - f (\hat{x} (t)) Δ t) \cdot {(\hat{x} (t + Δ t) - \hat{x} (t) - f (\hat{x} (t)) Δ t)}^{T} | \hat{x} (t) = ξ]

（6）

式中，

T

表示转置算子。

虽然是根据数值解

\hat{x} (t)

来估计漂移项和扩散项，但是可以证明：

当 Δ t \to 0

时，

f (\hat{x} (t))

和

G (\hat{x} (t))

的所有元素分别依概率收敛于

f (x (t))

和

G (x (t))

的相应元素。下面的命题总结了这个结果，为了简单起见，省略了元素索引的下标符号。

命题1.假设方程（1）中的SDE满足局部Lipschitz和Khasminskii型条件，并且漂移项和扩散项的所有元素都是连续函数。那么，对于任

意 τ > 0

，

\underset{Δ t \to 0}{l i m} (\underset{0 \leq t \leq τ}{s u p} ∣ f (\hat{x} (t)) - f (x (t)) ∣) = 0 i n p r o b a b i l i t y

（7）

和

\underset{Δ t \to 0}{l i m} (\underset{0 \leq t \leq τ}{s u p} ∣ G (\hat{x} (t)) - G (x (t)) ∣) = 0 i n p r o b a b i l i t y

（8）

证明：参见附录A中的第S2节。

根据中心极限定理，可以基于方程（5）通过收集的时间序列

\{\hat{x} (t_{i})\}_{i = 1}^{m}

近似计算

f (ξ)

。然而，计算

G (ξ)

更复杂。根据方程（6），注意到计算

G (ξ)

不仅需要数据，而且还需要

f (ξ)

。一种可行的方法是使用辨识的漂移项来估计

f (ξ)

的值。

2.2 推断漂移项

在收集时间序列

\{\hat{x} (t_{i})\}_{i = 1}^{m}

后，根据中心极限定理可以利用下式来估计

f (ξ)

：

\frac{\sum_{s = 1}^{K} [\hat{x} (t_{j_{s} + 1}) - \hat{x} (t_{j_{s}}) | \hat{x} (t_{j_{s}}) = ξ]}{K Δ t} \approx f (ξ) + ε_{1}

（9）

式中，

K

是等于

ξ

的

\hat{x} (t_{j_{s}})

的数量，且

\hat{x} (t_{j_{s}}) \in \{\hat{x} (t_{i})\}_{i = 1}^{m}

；

ε_{1}

是一个向量，其中每个元素都服从均值为零、方差与1/

K

成比例的高斯分布。由于噪声可以被建模为高斯噪声，因此该方程将经验估计与SBL连接起来。因此，辨识漂移项的问题可以转化为一个输入输出回归问题。该方程还意味着可以独立地辨识漂移项的每一个元素。在不失一般性的情况下，假设

ξ (i) \in R^{n}

，

f_{r} (ξ (i)) \in R

，

i = 1, 2, \dots, N

分别表示第r个漂移项的输入输出数据，并根据方程（9）使用

K_{i}

对时间序列数据点估

计 f_{r} (ξ (i))

。设

\begin{matrix} \begin{array}{l} X = {[\begin{matrix} | & | & | \\ ξ (1) & ξ (2) & \dots \\ | & | & | \end{matrix} \begin{matrix} | \\ ξ (N) \\ | \end{matrix}]}^{T}, \\ Y = {[f_{r} (ξ (1)) f_{r} (ξ (2)) \dots f_{r} (ξ (N))]}^{T} \end{array} \end{matrix}

（10）

假设第r个漂移项是属于候选函数库的一些基函数的线性组合。通常希望函数库足够大，来实现对潜在模型结构的彻底搜索和确定。对于许多实际系统，漂移项在由基函数张开的空间中是稀疏的，因为它仅包括几项基函数。此外，所考虑的随机动力系统的任何可用的先验知识都可以指导我们更有效地选择基函数。示例库包含如下的常数项、线性项和多项式项：

Φ = [1 X X^{2} X^{3} \dots]

（11）

式中，

X^{2} 、 X^{3}

等表示更高次的多项式。例如，

X^{2}

的每一列都可以被指定为

ξ (i)

和

ξ (j)

的元素乘积（其中i可以等于j）。剩下的问题在于估计基函数的权重。稀疏权重向量的精确辨识对于辨识第r个漂移项的模型结构至关重要。

为了估计权重向量，可以近似地求解从方程（9）推导出的以下回归方程：

Y = Φ θ + ε

（12）

式中，

Φ \in R^{N \times M}

是构建的字典矩阵；M是基函数的数量；

θ = {[θ_{1} θ_{2} \dots θ_{M}]}^{T}

是权重向量。假设噪声向量

ε

遵循高斯分布

???? (0, Ψ)

，其中

Ψ

是第i个元素为

σ^{2}

K_{i}

的对角矩阵，

σ^{2}

是一个标量的方差参数。首先，考虑漂移项的模型结构在所选基函数张开的空间中是稀疏的，对权重

θ_{i}

施加具有均值为零和方差为

γ_{i}

的稀疏促进的高斯先验。因此，

θ

表示具有初始概率分布

p (θ; γ)

的随机向量，其中

γ = {[γ_{1} γ_{2} \dots γ_{M}]}^{T}

。基于最大后验（MAP）原则，

θ

的后验分布

p (θ | Y; Ψ, γ) \propto p (Y | θ; Ψ) p (θ; γ)

（13）

的均值被选为

θ

的估计值。这里，

p (Y | θ; Ψ)

是由方程（12）得出的似然函数。然而，

θ

的估计涉及

γ

。为了设置

γ

的合理值，可以最大化第II类似然函数

p (Y; Ψ, γ) = \int p (Y ∣ θ; Ψ) p (θ; γ) d θ

。因此，在获得其最优值（表示为

γ^{*}

）之后，可以得到

θ = {(Φ^{T} Ψ^{- 1} Φ + {Γ^{*}}^{- 1})}^{- 1} Φ^{T} Ψ^{- 1} Y

（14）

式中，

Γ^{*} = d i a g (γ^{*})

。

对于一个感兴趣的系统，可能难以获得等于

ξ

的多个测量

\hat{x} (t_{i})

。近似地估计条件期望

f (ξ)

的一个有用技巧是将落在

ξ

的小邻域内的任何数据点

\hat{x} (t_{j_{s}})

视为

ξ

；或者，具体而言，

\begin{array}{l} \frac{\sum_{s = 1}^{K} [\hat{x} (t_{j_{s} + 1}) - \hat{x} (t_{j_{s}}) | \hat{x} (t_{j_{s}}) \in (ξ - δ, ξ + δ)]}{K Δ t} \\ \approx f (ξ) + ε_{1} \end{array}

（15）

式中，

δ = {[δ_{1} δ_{2} \dots δ_{n}]}^{T}

是用于控制邻域大小的超参数向量。参考文献[8,17‒18]已经证明了该分箱技术的有效性。以这种方式，对于n维SDE，数据点被划分进

\prod_{j = 1}^{n} (\{m a x [{\hat{x}}_{j} (t_{i})] - m i n [{\hat{x}}_{j} (t_{i})]\} ∕ 2 δ_{j})

个区间中，其中，

{\hat{x}}_{j} (t_{i})

是

\hat{x} (t_{i})

的第j个元素。因此，如果想要保持总体上的近似精度，该方法会受到维数灾难的影响，因为SDE维数的增加会导致区间和数据的数量呈指数级增长。此外，也很难平衡区间的数量和近似的准确性。为了解决上述问题，本文开发了一种更有效的策略来构建回归方程以辨识漂移项的模型结构。首先，采用方程（12）中回归方程的等效实现来获得相同的权重向量。

定理1.通过下式辨识的权重向量

\tilde{Y} = \tilde{Φ} \tilde{θ} + \tilde{ε}

（16）

即

\tilde{θ}

，与方程（12）中辨识的权重向量

θ

相同，式中

\tilde{Y} = {[{\tilde{f}}_{r} (ξ (1)) {\tilde{f}}_{r} (ξ (2)) \dots {\tilde{f}}_{r} (ξ (N))]}^{T}

（17）

{\tilde{f}}_{r} (ξ (j)) = [{\frac{1}{Δ t} ({\hat{x}}_{r} (t_{j_{1} + 1}) - {\hat{x}}_{r} (t_{j_{1}}))|}_{\hat{x} (t_{j_{1}}) = ξ (j)}, \dots,

（18）

\tilde{Φ} = [\begin{matrix} a_{1}^{T} \otimes Φ_{1} \\ ⋮ \\ a_{N}^{T} \otimes Φ_{N} \end{matrix}], a_{i} = \underset{K_{i}}{\underset{︸}{[1 \dots 1]}}

（19）

式中 \otimes

是克罗内克积；

{\hat{x}}_{r} 是 \hat{x} 的第 r 项; Φ_{i}

是

Φ

的第i行；

\tilde{ε}

服从高斯分布

???? (0, σ^{2} I)

，

这里 I 是一 个 \sum_{i = 1}^{N} K_{i} \times \sum_{i = 1}^{N} K_{i}

单位矩阵。

证明：参见附录A中的第S2节。

备注1. 对于任何置换矩阵，有 $P \tilde{Y} = P \tilde{Φ} \tilde{θ} + P \tilde{ε}$ 。因此， $\tilde{Y}$ 的元素可以按时间顺序重新排列。

定理1给出了一种通过考虑方程（12）的替代回归方程（16）来辨识 $θ$ 的构造性方法，其优点显著。首先，方程（16）意味着“导数”可以直接用作输出，从而避免了对分箱操作的需要减少了所需的数据量并避免实际中的维数灾难。其次，与分箱操作不同，当构造字典矩阵和输出向量的时候， $\hat{x} (t_{j_{s}}) \in (ξ - δ, ξ + δ)$ 的值被保留而不是被替换为 $ξ$ ，这避免了相应的近似误差。最后，实验也表明所提方法减少了所需数据量并且对高维SDE具有鲁棒性。

2.3 推断扩散项

一旦成功地辨识出漂移项，则可以建立回归方程辨识扩散项。根据方程（6），考虑

\begin{array}{l} \sum s = 1 K \{\begin{array}{l} [\hat{x} (t_{j_{s} + 1}) - \hat{x} (t_{j_{s}}) - f (\hat{x} (t_{j_{s}})) Δ t] \cdot \\ {[\hat{x} (t_{j_{s} + 1}) - \hat{x} (t_{j_{s}}) - f (\hat{x} (t_{j_{s}})) Δ t]}^{T} | \hat{x} (t_{j_{s}}) = ξ \end{array}\} K Δ t \approx G (ξ) + ε_{2} （20） 式中， ε_{2} 是一个矩阵，其中每个元素均服从均值为零、方差与1/ K 成比例的高斯分布。辨识的漂移项可以用于估计相应的精确漂移项的值。遵循与漂移项类似的辨识路线，可以建立回归方程来辨识扩散项，并利用SBL方法求解。注意，这里基函数的选择可以不同于用于辨识漂移项的基函数。 2.4 模型验证 接下来，通过仿真和实验对所提出的BISDE算法进行了评估。对于仿真系统，由于确切的模型结构已知，所以可以通过比较测量值处的真实漂移项（扩散项）和拟合漂移项（扩散项）生成的数据之间的均方误差（MSE）来评估辨识模型的性能。对于真实的实验数据，由于缺乏基准信息，设计了三个准则来评估辨识模型的性能。 准则1：如果存在一个被广泛接受的模型，可以利用该模型来评估辨识模型。如果发现它们之间具有良好的一致性，则通过交叉验证验证了该模型的有效性。否则，明显的不一致性意味着有可能确定一个更有效的模型，其性能可通过准则2或准则3进行评估。 准则2：如果实际的动力过程近似平稳，则可以将通过求解平稳Fokker-Planck方程得到的辨识模型的解析概率密度函数（PDF）与时间序列的经验PDF进行比较。它们之间的良好匹配则表明辨识模型的可靠性。非平稳过程可以通过构造代数或对数增量或其他方法转换为平稳过程[28]。 准则3：对于平稳过程，当PDF无法解析求解或数值估计时，可以给定真实数据的初始值，利用辨识的模型生成仿真数据，然后通过比较仿真数据的PDF与真实数据的PDF来评估辨识模型的性能。 3、 结果 3.1 利用仿真数据发现朗之万方程 首先将提出的BISDE算法应用于朗之万方程（见附录A中的第S3.1节），该方程在物理学中起着重要作用[29‒30]，具体如图1所示。尽管其数学形式很简单，但物理学家花了将近一百年的时间才发现该方程。具体而言，朗之万方程描述了布朗粒子在所有时间尺度上的动力学特性，克服了参考文献[1]中爱因斯坦理论的缺点。考虑一个浸入流体中的布朗粒子[图1（a）]。由于热运动，布朗粒子与各个方向的液体分子产生碰撞从而形成速度遵循朗之万方程的随机运动。 图1 朗之万方程的BISDE的流程示意图。（a）浸没在流体中的布朗粒子（红点），其速度满足朗之万方程；（b）、（c）分别建立线性回归方程，从候选基函数张开的空间中辨识漂移项和扩散项。 通过采用时间步长 Δ t = 0.04 的均匀离散区间[0, 1000]获得数据。基函数由常数项、关于 x 高达15次的多项式和指数为从 x 到 10 x 的指数函数组成。在该示例中，相同的基函数被用于漂移项和扩散项辨识。如果与漂移项或扩散项相关的先验信息（如对称性和周期性）是已知的，则应指定每一项的基函数。图1（b）、（c）表明BISDE成功地以非常高的精度辨识了朗之万方程。该朗之万方程的示例表明了BISDE可以帮助物理学家从数量相对有限的时间序列数据中辨识随机现象的潜在SDE的能力。 3.2 利用实验数据发现轴承振动的动力学 接下来，展示了美国凯斯西储大学（Case Western Reserve University, CWRU）轴承数据集滚动轴承振动的动力学发现。随着现代工业的快速发展，旋转机械在制造系统和家用电器中得到了广泛的应用。虽然滚动轴承在这些机械中得到了广泛和不可或缺的应用，但它也被列为与机械缺陷相关的首要部件[31‒33]。轴承故障将减小机器寿命和性能，降低工件的质量，极端情况下还会造成安全隐患甚至人员伤亡。因此，轴承故障诊断已成为工程界的热门话题。一般而言，振动信号被认为是评估轴承缺陷的最有用数据，因为轴承中的任何故障都可能影响振动动力学[34]。因此，在无故障和有故障阶段确定轴承振动信号的动力学特性，可以提供关于潜在轴承缺陷的知识。 CWRU数据集是一个用于探索正常和故障轴承动力学特性的开源数据集。原始试验台及其横截面图分别如图2（a）、（b）所示。试验台由电机、编码器或扭矩传感器及测力计组成。数据是以48 kHz的功率在三种不同的状态下采集的：①正常轴承（NB）；②内圈故障（IRF）；③滚珠故障（BF）。将单点故障引入驱动端和风扇端轴承，故障直径分别为7 mil、14 mil和21 mil（1 mil = 0.0254 mm）。将每个故障轴承重新安装到电机中，并在电机负荷为1~3 hp（马力；1 hp = 0.7457 kW）下进行测试。 图2 发现正常和故障风扇端轴承的动力学特性。（a）CWRU数据集轴承实验平台；（b）原始试验台的横截面图，包括电机（左）、扭矩传感器/编码器（中）和测力计（右）；（c）、（d）分别为1 hp和2 hp的正常轴承的辨识结果；（e）、（f）分别具有7 mil故障直径的滚珠故障和内圈故障的辨识结果（电机负荷：1 hp）；（g）、（h）分别具有14 mil故障直径的滚珠故障和内圈故障的辨识结果（电机负荷：1 hp）。 本文重点介绍了1 hp下正常和故障风扇端轴承动力学辨识的结果；更全面的比较可参见附录A中的第S3.2节。因为有足够的数据量，所以分箱操作可以为漂移项和扩散项提供合理的估计。此外，此估计值可以作为BISDE的辨识结果的验证基准。为了说明本文提出的方法可以减少所需的数据量，BISDE只使用了大约十分之一的数据集来发现潜在的动力学方程。图2（c）~（h）给出了在不同的操作条件下分箱操作估计的漂移项和扩散项与通过BISDE辨识的相应漂移项和扩散项之间的比较；使用MSE评估辨识模型的性能。实验结果表明所辨识的漂移项和扩散项可以准确地捕获轴承振动信号的动力学行为。不同电机负载下的正常轴承的辨识模型可以帮助操作员或从业者进行故障的早期诊断，以防止灾难性后果并减少维护费用。 3.3 发现经典的随机模型和应用 最后，应用所提出的BISDE算法确定了多个经典的和现实世界中的SDE。仿真模型基于常见的物理系统和随机过程（见附录A中的第S3.3~S3.5节）。通过一个二维仿真模型验证了BISDE算法在有限数据量下辨识多维SDE的能力。实际系统包括股票价格波动、风速和油价（见附录A中的第S3.6~S3.8节）。为这种随机动力系统建立一个辨识框架，可以帮助从业者改进系统设计并为不同场景开发更有效的系统管理策略。更详细的说明见下文和附录A中的第S3节。此外，数据和代码实现可参见https://github.com/HAIRLAB/BISDE。 图3总结了待辨识的仿真和实际系统。每个类别的三个示例都用特定的背景颜色标记。第一行和第四行分别显示了仿真和实际系统。第二行显示了用颜色表示其概率密度值的模拟样本路径。第五行由于缺乏基准信息仅显示实际样本路径。第三行和第六行评估辨识模型的性能。对于仿真系统，可以比较测量点处由真实和辨识的漂移项/扩散项生成的数据点之间的MSE，以评估其性能。对于实际系统，采用准则1、准则2和准则3来评估辨识模型的性能。 图3 BISDE算法应用于诸多实例的总结。BISDE已经在三个仿真系统和三个实际系统上进行了测试，包括一个二维仿真系统，其中每种类型都用特定的背景颜色标记。 与最先进方法的比较：为了证明BISDE可以从相对有限数量的时间序列数据中辨识SDE，将BISDE与参考文献[17]中最先进方法（为方便起见，以下称为SDE_SINDy）进行了比较。图4显示了BISDE和SDE_SINDy在仿真系统上的直观比较。当数据量相对有限时，SDE_SINDy未能辨识所有情况下的潜在模型结构，而BISDE产生近乎完美的辨识结果。 图4 BISDE和SDE_SINDy在仿真系统上的比较。BISDE和SDE_SINDy在广义Winner过程（a）、具有状态相关的双井势扩散过程（b），以及合成二维随机模型（c）上的辨识结果。 金融经济学-股票价格：股票价格受许多经济、金融和政治因素的相互影响。股票价格的动态变化可以被认为是一个随机过程，因为随机噪声在预测未来股票价格时引入了不确定性。20世纪70年代，获得2013年诺贝尔经济学奖的Eugene Fama提出了弱式有效市场假说，指出未来股票价格不能通过分析历史数据来预测[35]。基于这一假设，通常假定股票价格遵循马尔可夫过程。冗长的历史数据序列对确定股票价格的动态变化是无益的，因为这些动态变化会随时间的推移而变化[3]。因此，本文仅收集了2020年7月1日至2020年9月30日三个月内每分钟的Facebook股票价格数据[图5（a）、（b）]。 图5 发现Facebook的股票价格行为。（a）金融机构（数据采集）；（b）Facebook三个月的股票价格；（c）股票价格数据分析；（d）用于描述Facebook股票价格行为的辨识的SDE；（e）2020年8月美国不同银行一年期年收益率（APY）汇总；（f）投资者或技术分析师；（g）投资者通过整合投资信息制定的投资策略。 应用提出的BISDE算法后[图5（c）]，图5（d）显示了描述Facebook股票价格行为的几何布朗运动模型。几何布朗运动是用于描述股票价格行为的最广泛的模型[3]，也是用于推导Black-Scholes-Merton公式以定价欧式看涨和看跌期权的假设之一[36‒37]。令人惊讶的是，辨识出的波动率（0.4039）与使用参考文献[3]中建议的方法估计的波动率（0.4087）几乎一致，证明辨识模型的准确性。通过与不同银行提供的一年期年收益率（APY）相比[图5（e）]，可以推断出购买Facebook股票的预期回报是在指定银行存钱回报的数倍。基于辨识模型和一年期年收益率，投资者可以选择一种策略来平衡预期回报和股票的不确定性或风险，以获得更好的收益[图5（f）、（g）]。总的来说，该应用揭示了BISDE是一个用于辨识股票动态行为的强有力工具。辨识模型可以为投资者提供对股票的见解，并帮助证券交易所确定股票期权的价格[3]。 电力系统-风速波动：作为一种分布广泛、可持续的再生能源，风能在许多国家的电网中发挥着重要作用。截至2020年年底，全球风力发电量约占总发电量的5%。由于风速在空间和时间尺度下均不可控且波动，因此即使年总发电量几乎保持不变，但风电场每一分钟的发电量都不一样。风速波动会影响额定功率输出，有时会破坏电能质量和可靠性，并导致极端风力涡轮机疲劳载荷[7,38‒39]。因此，确定风速波动的动力学特性对于电力生产和负荷设计至关重要，以确保风能资源的安全性和经济性。 为了说明BISDE对该问题的适用性，本研究收集了2020年上半年新西兰惠灵顿Greta Point Cws（位于174.80574°E、41.30243°S、平均海平面以上3 m）的风速数据[40]。通过计算风速数据的差异获得风速波动，从而将非平稳序列（风速）转换为平稳序列（风速波动）。可以将辨识的模型看作一个含有二次状态依赖项的Ornstein-Uhlenbeck过程。然后，通过求解稳态Fokker-Planck方程，可以得到辨识模型的解析PDF。通过解析的PDF和由测量值生成的经验PDF之间的高相似性验证了模型的性能（图3）。BISDE成功地辨识了用于描述风速波动的SDE。通过将辨识模型嵌入风力涡轮机模型中，可以进行动态研究，从而实现对风力涡轮机的控制[41‒42]。 能源经济-油价波动：尽管可再生能源的重要性日益增加，但石油仍然是大多数国家的主导资源。与其他所有商品相比，石油对宏观经济具有相当大的影响，这是因为石油在国际市场上具有不可替代性和高度流动性[43‒44]。油价波动会给出口国和进口国造成重大损失或带来重大利润。此外，油价波动可能导致通货膨胀、运输成本增加和商业政策变化，不仅影响工业，而且影响个人和家庭的日常生活。由于油价受多个独立和相互关联的因素影响，因此建立准确的模型极具挑战性。 本研究应用BISDE算法来解决这个具有挑战性的问题。为此，使用从美国能源情报署（US Energy Information Administration）收集的1986年年初至2017年年中的原油价格。首先，计算了油价的每日变化。在确定油价波动后，应用BISDE发现潜在的动力学行为。为了说明辨识模型的有效性，基于所辨识的SDE生成了一个样本路径，该样本路径具有与真实数据相同的初始值。然后，比较了实际数据和仿真数据的经验PDF。辨识模型产生的PDF非常接近高概率区域中真实数据的PDF（图3）。在已知当前油价波动的情况下，辨识模型可以帮助预测下一次油价波动，并从企业和决策者的角度刻画相应的不确定性，有助于避免不必要的损失。 4、 讨论 本研究提供了一种称为BISDE的新参数化算法，用于发现SDE控制的系统。该算法具有几个显著的优点。第一，与不能提供可解释模型的非参数化方法[13]不同，该算法可以辨识漂移项和扩散项的模型结构，以确定随机动力系统的潜在机理。第二，现有的最先进辨识SDE的数据驱动算法将多维系统投影到低维系统，以减少所需的数据量[17‒18]。而BISDE则可以在有限的数据量下直接发现原始的多维系统。这种能力通过辨识二维SDE得到了验证，并且可以自然地推广到高维SDE。第三，虽然BISDE和之前的研究一样采用了Euler-Maruyama离散化方法[10,13‒14]，但本研究探讨了漂移项和扩散项的限制条件，进行了待辨识项和实际项之间的收敛性分析，并将非参数估计与参数辨识连接起来。总体而言，BISDE是一种利用相对有限的时间序列数据来辨识随机动力系统潜在动力学行为的可行方法，并且具有帮助研究人员对自然现象和受不同来源随机噪声干扰的工程系统进行建模的潜力。 尽管BISDE具有诸多优势，但仍存在一些问题。首先，先验知识有助于选择基函数，使得模型结构的辨识更快且更准确。然而，缺乏先验信息，难以建立函数库。更糟糕的是，真实的模型可能会被多项式、核函数和其他形式的函数近似逼近[22]。此外，在不知道确切模型结构的情况下，建立非平稳过程的验证方法也是一个问题，因为在许多情况下，需要直接探索状态变量的内在的动力学行为。最后，两个不同的SDE可能产生相同的PDF（见附录A中的第S4.1节），在这种情况下，它们虽然具有相同的统计特性，但涉及两种完全不同的机制，这可能会误导研究人员做出错误的决断。 Authors’ contribution Ye Yuan conceived of and supervised the project. Yasen Wang developed the algorithm and conducted experiments. All authors discussed the results and prepared and revised the manuscript accordingly. 参考文献 原文顺序 | 出版日期 | 本文引用 [1] Einstein A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. Ann Phys 1905;322(8):549‒60. German. [2] Bose T, Trimper S. Stochastic model for tumor growth with immunization. Phys Rev E 2009;79:051903. [3] Hull JC. Options, futures, and other derivatives. 9th ed. Boston: Pearson; 2015. [4] Wilkinson DJ. Stochastic modelling for quantitative description of heterogeneous biological systems. Nat Rev Genet 2009;10(2):122‒33. [5] Chong KL, Shi JQ, Ding GY, Ding SS, Lu HY, Zhong JQ, et al. Vortices as Brownian particles in turbulent flows. Sci Adv 2020;6(34):eaaz1110. [6] Rigas G, Morgans AS, Brackston RD, Morrison JF. Diffusive dynamics and stochastic models of turbulent axisymmetric wakes. J Fluid Mech 2015;778(R2):1‒10. [7] Calif R. PDF models and synthetic model for the wind speed fluctuations based on the resolution of Langevin equation. Appl Energy 2012;99:173‒82. [8] Friedrich R, Siegert S, Peinke J, StLück, Siefert M, Lindemann M, et al. Extracting model equations from experimental data. Phys Lett A 2000;271:217‒22. [9] Lamouroux D, Lehnertz K. Kernel-based regression of drift and diffusion coefficients of stochastic processes. Phys Lett A 2009;373:3507‒12. [10] Rajabzadeh Y, Rezaie AH, Amindavar H. A robust nonparametric framework for reconstruction of stochastic differential equation models. Phys A 2016;450:294‒304. [11] Papaspiliopoulos O, Pokern Y, Roberts GO, Stuart AM. Nonparametric estimation of diffusions: a differential equations approach. Biometrika 2012;99:511‒31. [12] Van der Meulen F, Schauer M, Van Zanten H. Reversible jump MCMC for nonparametric drift estimation for diffusion processes. Comput Stat Data Anal 2014;71:615‒32. [13] Batz P, Ruttor A, Opper M. Approximate Bayes learning of stochastic differential equations. Phys Rev E 2018;98:022109. [14] Garcia CA, Otero A, Felix P, Jesus P, Marquez DG. Nonparametric estimation of stochastic differential equations with sparse Gaussian processes. Phys Rev E 2017;96:022104. [15] Bandi FM, Phillips PCB. A simple approach to the parametric estimation of potentially nonstationary diffusions. J Econom 2007;137:354‒95. [16] Brunton SL, Proctor JL, Kutz JN. Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems. Proc Natl Acad Sci USA 2016;113:3932‒7. [17] Boninsegna L, Nuske F, Clementi C. Sparse learning of stochastic dynamical equations. J Chem Phys 2018;148:241723. [18] Callaham JL, Loiseau JC, Rigas G, Brunton SL. Nonlinear stochastic modeling with Langevin regression. Proc R Soc A Math Phys Eng Sci 2021;477:20210092. [19] Tipping ME. Sparse Bayesian learning and the relevance vector machine. J Mach Learn Res 2001;1:211‒44. [20] Wipf DP, Rao BD. Sparse Bayesian learning for basis selection. IEEE Trans Signal Process 2004;52:2153‒64. [21] Pan W, Yuan Y, Goncalves J, Stan GB. A sparse Bayesian approach to the identification of nonlinear state‒space systems. IEEE Trans Auto Control 2016;61:182‒7. [22] Yuan Y, Tang X, Zhou W, Pan W, Li X, Zhang HT, et al. Data driven discovery of cyber physical systems. Nat Commun 2019;10:1‒9. [23] Ping Z, Li X, He W, Yang T, Yuan Y. Sparse learning of network-reduced models for locating low frequency oscillations in power systems. Appl Energy 2020;262:114541. [24] Zhou W, Ardakanian O, Zhang HT, Yuan Y. Bayesian learning-based harmonic state estimation in distribution systems with smart meter and DPMU data. IEEE Trans Smart Grid 2020;11:832‒45. [25] Yuan Y, Zhang H, Wu Y, Zhu T, Ding H. Bayesian learning-based model-predictive vibration control for thin-walled workpiece machining processes. IEEE-ASME Trans Mechatron 2017;22:509‒20. [26] Mao X. Numerical solutions of stochastic differential delay equations under the generalized Khasminskii-type conditions. Appl Math Comput 2011;217:5512‒24. [27] Mao X. The truncated Euler‒Maruyama method for stochastic differential equations. J Comput Appl Math 2015;290:370‒84. [28] Ghasemi F, Sahimi M, Peinke J, Friedrich R, Jafari GR, Tabar MRR. Markov analysis and Kramers‒Moyal expansion of nonstationary stochastic processes with application to the fluctuations in the oil price. Phys Rev E 2007;75:060102. [29] Langevin P. Sur la théorie du mouvement Brownien. C R Acad Sci 1908;146:530‒3. French. [30] Coffey W, Kalmykov YP. The Langevin equation: with applications to stochastic problems in physics, chemistry and electrical engineering. 3th ed. Singapore: World Scientific; 2012. [31] Shao H, Jiang H, Zhang X, Niu M. Rolling bearing fault diagnosis using an optimization deep belief network. Meas Sci Technol 2015;26:115002. [32] Yuan Y, Ma G, Cheng C, Zhou B, Zhao H, Zhang HT, et al. A general end-to-end diagnosis framework for manufacturing systems. Natl Sci Rev 2020;7:418‒29. [33] Cheng C, Ma G, Zhang Y, Sun M, Teng F, Ding H, et al. A deep learning-based remaining useful life prediction approach for bearings. IEEE-ASME Trans Mechatron 2020;25(3):1243‒54. [34] Safizadeh MS, Latifi SK. Using multi-sensor data fusion for vibration fault diagnosis of rolling element bearings by accelerometer and load cell. Inf Fusion 2014;18:1‒8. [35] Fama EF. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. J Financ 1970;25:383‒417. [36] Black F, Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities. J Polit Econ 1973;81:637‒54. [37] Merton RC. Theory of rational option pricing. Bell J Econ Manag Sci 1973:141‒83. [38] Zárate-Miñano R, Anghel M, Milano F. Continuous wind speed models based on stochastic differential equations. Appl Energy 2013;104:42‒9. [39] Zárate-Miñano R, Milano F. Construction of SDE-based wind speed models with exponentially decaying autocorrelation. Renew Energy 2016;94:186‒96. [40] National Institute of Water and Atmospheric Research Limited. CliFlo: NIWA’s National Climate Database [Internet]. Auckland: National Institute of Water and Atmospheric Research Limited; [cited 2020 Dec 8]. Available from:http://cliflo. niwa.co.nz/. [41] Kusiak A, Li W, Song Z. Dynamic control of wind turbines. Renew Energy 2010;35:456‒63. [42] Melício R, Mendes VMF, Catalão JPS. Transient analysis of variable-speed wind turbines at wind speed disturbances and a pitch control malfunction. Appl Energy 2011;88:1322‒30. [43] Chang Y, Wong JF. Oil price fluctuations and Singapore economy. Energ Policy 2003;31:1151‒65. [44] Lizardo RA, Mollick AV. Oil price fluctuations and US dollar exchange rates. Energy Econ 2010;32:399‒408. 基金资助 () AI Summary 中 Eng \times 说明：请注意，以下内容是人工智能生成的。本网站不对与使用此内容相关的任何后果承担责任。 AI Summary AI Mindmap \times Share on WeChat jQuery(function(){
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                                    (2878KB) 专题 Supplementary files Supplementary Material 8810 访问 0 被引 详细 导航 相关文章 /* 禁止页面其他区域交互 */
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    } AI思维导图 \times const mockData = {
        "code": 200,
        "summaryEn": `\\#\\#\\# Summary and Abstract\n\n**Research Background**\nThe inheritance of Chinese ethnic music culture in universities is a current hotspot in aesthetic education. This study focuses on exploring the significance, necessity, and practical modes and pathways of inheriting Chinese ethnic music culture in the aesthetic education of medical universities, aiming to enhance students' ethnic consciousness, self-confidence, and sense of identity, while also promoting their comprehensive development.\n\n**Research Methods**\nThe research employs a combination of theoretical analysis and practical exploration. Through literature review, case studies, and empirical research, the study investigates the current status and challenges of Chinese ethnic music culture inheritance in medical universities and proposes a "4+3+5" inheritance mode and pathway.\n\n**Experimental Design**\nThe "4+3+5" mode is based on "four combinations" (knowledge teaching and practical experience, intra-school and extra-school cooperation, cultural inheritance and innovation projects, aesthetic education and ideological education), supported by "three measures" (strengthening curriculum construction, optimizing resource integration, and ensuring conditions), and implemented through "five paths" (aesthetic education teaching, campus cultural activities, inter-school and international exchanges, social practice services, and college student innovation and entrepreneurship).\n\n**Results and Analysis**\nThe implementation of the "4+3+5" mode in Sichuan University has achieved significant results. It has effectively promoted the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture among medical students, enhanced their aesthetic abilities and cultural qualities, and cultivated their teamwork and innovative spirits. The study also finds that music has a positive auxiliary effect on medical treatment, which can help improve patients' physical and mental health.\n\n**Overall Conclusion**\nThe inheritance of Chinese ethnic music culture in the aesthetic education of medical universities is of great significance. The "4+3+5" mode proposed in this study provides an effective pathway for the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture in medical universities, which helps to enhance students' comprehensive qualities and promote their all-round development.\n\n**Paper Review**\nThis paper systematically explores the inheritance mode and pathway of Chinese ethnic music culture in the aesthetic education of medical universities, with clear research ideas and practical research methods. The proposed "4+3+5" mode is innovative and operable, providing valuable references for the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture in universities.\n\n**Ten Questions and Answers**\n\n1. **Q: What is the main research content of this paper?**  \n   A: This paper mainly studies the inheritance mode and pathway of Chinese ethnic music culture in the aesthetic education of medical universities, aiming to explore effective ways to promote the inheritance and development of Chinese ethnic music culture among medical students.\n\n2. **Q: Why is it necessary to inherit Chinese ethnic music culture in medical universities?**  \n   A: Inheriting Chinese ethnic music culture in medical universities can enhance students' ethnic consciousness, self-confidence, and sense of identity, promote their comprehensive development, and also help them better serve the national medical cause by utilizing the auxiliary medical effects of music.\n\n3. **Q: What is the "4+3+5" mode proposed in this paper?**  \n   A: The "4+3+5" mode refers to an inheritance mode and pathway based on "four combinations," supported by "three measures," and implemented through "five paths." It aims to comprehensively promote the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture in medical universities.\n\n4. **Q: How does the "4+3+5" mode promote the inheritance of Chinese ethnic music culture?**  \n   A: By integrating knowledge teaching with practical experience, intra-school and extra-school cooperation, cultural inheritance with innovation projects, and aesthetic education with ideological education, the "4+3+5" mode creates a dynamic and cooperative educational environment that effectively promotes the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture.\n\n5. **Q: What are the "three measures" in the "4+3+5" mode?**  \n   A: The "three measures" refer to strengthening curriculum construction and aesthetic activity innovation, optimizing the integration of aesthetic education and ethnic music cultural resources, and ensuring conditions for aesthetic education and cultural inheritance work, such as strengthening teacher training, improving facilities, and enhancing campus cultural environment.\n\n6. **Q: How does the "five paths" approach implement the inheritance of Chinese ethnic music culture?**  \n   A: The "five paths" include aesthetic education teaching, campus cultural activities, inter-school and international exchanges, social practice services, and college student innovation and entrepreneurship. These paths provide diverse platforms and opportunities for students to learn, experience, and innovate Chinese ethnic music culture.\n\n7. **Q: What are the benefits of implementing the "4+3+5" mode in medical universities?**  \n   A: Implementing the "4+3+5" mode can enhance students' aesthetic abilities and cultural qualities, cultivate their teamwork and innovative spirits, and promote their comprehensive development. It also helps to improve the quality of medical services by utilizing the auxiliary medical effects of music.\n\n8. **Q: How does this paper contribute to the field of aesthetic education in medical universities?**  \n   A: This paper provides a comprehensive and innovative framework for the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture in medical universities, enriching the theoretical and practical research in the field of aesthetic education and offering valuable references for other universities.\n\n9. **Q: What are the limitations of this study?**  \n   A: This study mainly focuses on the inheritance mode and pathway of Chinese ethnic music culture in medical universities, with limited exploration of other aspects such as the specific effects of music therapy in medical practice. Future research can further explore these aspects.\n\n10. **Q: How can the "4+3+5" mode be promoted and applied in other universities?**  \n    A: The "4+3+5" mode can be promoted and applied in other universities by sharing successful cases, conducting academic exchanges, and providing training and guidance. Universities can also combine their own characteristics and resources to adapt and innovate the mode to better serve their educational goals.\n\n**Key Points Extraction**\n- The inheritance of Chinese ethnic music culture in medical universities is necessary and significant.\n- The "4+3+5" mode provides an effective pathway for the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture.\n- The implementation of the "4+3+5" mode can enhance students' comprehensive qualities and promote their all-round development.\n- The auxiliary medical effects of music should be further explored and applied in medical practice.\n- Universities should strengthen cooperation and exchanges to promote the inheritance and innovation of Chinese ethnic music culture.`,
        "summaryCn": '\\# 总结摘要\n\n\\#\\# 研究背景\n\n中国民族音乐文化作为中华优秀传统文化的重要组成部分，其传承与发展在当今社会具有重要意义。特别是在医科大学美育教育中，传承中国民族音乐文化不仅能够增强大学生的民族意识、民族自信和民族认同感，还能发挥民族音乐的医疗辅助效力，提高大学生的综合素质，促进全面发展。因此，本研究旨在探索中国民族音乐文化在医科大学美育教育中的传承模式与路径。\n\n\\#\\# 研究方法\n\n本研究采用文献综述、实证研究、案例分析等方法，结合四川大学美育教育的实践经验，对中国民族音乐文化的传承模式与路径进行深入探讨。\n\n\\#\\# 实验设计\n\n研究通过构建“4+3+5”传承模式与路径，即以“四个结合”为基础、“三项措施”为保障、“五条路径”为抓手，来实施中国民族音乐文化传承教育。具体实验设计包括加强第一课堂与第二课堂的融合、建立校地合作平台、依托大学生创新创业项目等。\n\n\\#\\# 结果与分析\n\n研究结果显示，“4+3+5”传承模式与路径在医科大学美育教育中取得了显著成效。通过知识讲授与实践体验相结合、校内与校外结合、文化传承与“双创”项目结合、审美教育与思政教育结合，有效提升了学生对中国民族音乐文化的认知度和兴趣。同时，加强课程建设与美育活动创新、优化整合美育教育与民族音乐文化资源、加大美育教育与民族文化传承工作的条件保障等措施，为传承活动提供了有力支持。五条路径的实施更是将中国民族音乐文化传承贯穿于课堂教学、课外活动、文化氛围、网络空间等多个维度，实现了全方位、多层次的传承。\n\n\\#\\# 总体结论\n\n中国民族音乐文化在医科大学美育教育中的传承模式和路径探索具有可行性和有效性。通过“4+3+5”传承模式与路径的实施，不仅能够提升学生的综合素质和审美能力，还能促进中国民族音乐文化的传承与发展。未来，应进一步锐意创新，解决美育教育与学生专业成长和个性化需求相结合等问题，实现美育教育与医学专业教育的优化组合。\n\n\\#\\# 论文点评\n\n该论文选题新颖，具有重要的理论和实践意义。研究方法科学合理，实验设计严谨可行。结果分析深入透彻，总体结论具有说服力。论文结构清晰，逻辑严密，语言流畅。然而，论文在探讨具体传承措施和路径时，可进一步细化操作细节和案例分析，以增强研究的实用性和可操作性。\n\n\\#\\# 论文十问\n\n问题1. **中国民族音乐文化在医科大学美育教育中的传承有何重要意义？**\n答案：传承中国民族音乐文化能够增强医学生的民族意识、民族自信和民族认同感，提升综合素质，同时发挥民族音乐的医疗辅助效力，促进医患沟通理解和情感交流。\n\n问题2. **“4+3+5”传承模式与路径具体包括哪些内容？**\n答案：“4+3+5”传承模式与路径包括“四个结合”（知识讲授与实践体验、校内与校外、文化传承与“双创”项目、审美教育与思政教育）、“三项措施”（加强课程建设与美育活动创新、优化整合资源、加大条件保障）和“五条路径”（美育教育教学、校园文化活动、校际国际交流、社会实践服务、大学生创新创业）。\n\n问题3. **如何加强第一课堂与第二课堂的融合？**\n答案：通过理论教学指导学生参与中国民族音乐文化的传承、保护与创新创作活动，在实践活动中融入理论知识，实现第一课堂与第二课堂的有机融合。\n\n问题4. **校地合作平台在传承中扮演什么角色？**\n答案：校地合作平台为学生开辟社会实践学习通道和演出通道，引导学生个体、学校群体、社会整体的相互联动，积极整合吸引各种社会资源和教育资源。\n\n问题5. **如何依托大学生创新创业项目促进民族音乐治疗科研创新？**\n答案：以大学生创新创业项目为依托，加强中国民族音乐治疗科研创新，促进科研成果转化，培养学生创新创造能力。\n\n问题6. **美育课程建设在传承中起到什么作用？**\n答案：美育课程建设是传承的基础，通过开设中华文化美育必修课程、美育类模块课程等，落实美育课程开设刚性要求，提升学生审美素养。\n\n问题7. **如何优化整合美育教育和文化传承资源？**\n答案：加强与民族大学、民族艺术团、民族博物馆等的工作联系与沟通，邀请高水平老师参加学生艺术团建设和指导，办好各类音乐活动。\n\n问题8. **社会实践服务在传承中有哪些具体形式？**\n答案：社会实践服务包括“大川文艺轻骑兵”服务进社区、中小学、医院、农村等活动，实现人才培养与服务地方的双向联动。\n\n问题9. **如何鼓励大学生创新创业团队参与传承研究工作？**\n答案：鼓励学生组建科研兴趣小组和团队，参与地方非物质文化遗产的传承研究工作，参加各类创新创业比赛和社会实践。\n\n问题10. **论文对未来传承模式与路径的探索有何建议？**\n答案：论文建议未来应锐意创新，解决美育教育与学生专业成长和个性化需求相结合等问题，实现美育教育与医学专业教育的优化组合。\n\n\\#\\# 要点提炼\n\n- **研究背景**：强调中国民族音乐文化在医科大学美育教育中的重要性。\n- **研究方法**：采用文献综述、实证研究、案例分析等方法。\n- **实验设计**：构建“4+3+5”传承模式与路径。\n- **结果与分析**：传承模式与路径取得显著成效，提升学生认知度和兴趣。\n- **总体结论**：传承模式和路径具有可行性和有效性，需进一步创新优化。\n- **论文点评**：选题新颖，方法科学，结论有说服力，但可进一步细化操作细节。\n- **论文十问**：涵盖传承意义、模式内容、具体措施、资源整合、科研创新等方面。\n- **要点提炼**：总结研究背景、方法、实验设计、结果、结论及未来建议。',
        "mindMapEn": `\\# Inheritance mode and pathway of Chinese ethnic music culture in aesthetic education of medical universities\n\n\\#\\# Abstract\n- **[Keywords]**\n  - Chinese ethnic music culture; heritage; medical university; aesthetic education; inheritance mode; pathway\n\n\\#\\# Introduction\n- **[Significance and Necessity]**\n  - Enhancing ethnic consciousness, self-confidence, and sense of identity\n  - Medical auxiliary effects of folk music\n  - Preserving and disseminating ethnic music and culture\n  - Improving comprehensive quality and promoting all-round development\n\n\\#\\# Section 1: Significance & Necessity of Inheriting Chinese Ethnic Music in Medical Universities\n\n\\#\\#\\# 1.1 Promoting Chinese Aesthetic Education Spirit\n- **[Enhancing Cultural Awareness and Innovation]**\n  - Ministry of Education's emphasis on cultural inheritance\n- **[Implementing Aesthetic Education]**\n  - Infusing aesthetics into all aspects of education\n\n\\#\\#\\# 1.2 Medical Auxiliary Efficacy of Ethnic Music\n- **[Research on Music Therapy]**\n  - Regulation of respiration, heart rate, blood flow\n- **[Traditional and Modern Practices]**\n  - "Five Tones Therapy" in ancient China\n  - Modern applications in clinical settings\n\n\\#\\#\\# 1.3 Synergistic Development of Aesthetic Education and Ethnic Music Inheritance\n- **[Educational Function of Music]**\n  - Inspiring learning enthusiasm and creative spirit\n- **[Protecting and Inheriting Ethnic Music]**\n  - Preservation in museums and educational institutions\n\n\\#\\# Section 2: Inheritance Mode and Pathway of Chinese Ethnic Music Culture\n\n\\#\\#\\# 2.1 Four Combinations in Inheritance Education\n- **[Knowledge Teaching and Practical Experience]**\n  - Integration of first and second classrooms\n- **[Intra- and Extra-Campus Collaboration]**\n  - Establishing cooperation platforms\n- **[Cultural Inheritance and Innovation Projects]**\n  - Integrating innovation into ethnic music therapy\n- **[Aesthetic and Ideological Education]**\n  - Combining aesthetics with moral education\n\n\\#\\#\\# 2.2 Three Measures for Inheritance Education\n- **[Reforming Aesthetic Education]**\n  - Focusing on aesthetics, humanity, and innovation\n- **[Curriculum and Activity Innovation]**\n  - Enhancing curriculum construction and artistic practices\n- **[Resource Optimization and Conditional Support]**\n  - Strengthening faculty, facilities, and cultural environment\n\n\\#\\#\\# 2.3 Five Paths in the Inheritance Process\n- **[Aesthetic Education Teaching]**\n  - Incorporating ethnic music into curriculum and lectures\n- **[Campus Cultural Activities]**\n  - Organizing performances and workshops\n- **[Inter-School and International Exchanges]**\n  - Promoting cultural exchange through concerts and salons\n- **[Social Practice Services]**\n  - Volunteering and community engagement\n- **[Student Innovation and Entrepreneurship]**\n  - Encouraging research and entrepreneurship in ethnic music\n\n\\#\\# Conclusion\n- **[Continuous Innovation and Development]**\n  - Addressing challenges and integrating aesthetic education with medical education\n- **[Importance of Ethnic Music in Medical Education]**\n  - Highlighting the role of ethnic music in cultivating medical students' comprehensive qualities\n\n\\#\\# References\n- **[Citations]**\n  - List of references from official documents, research papers, and books`,
        "mindMapCn": '\\# 中国民族音乐文化在医科大学美育教育中的传承模式与路径研究\n\n\\#\\# 摘要\n- **[研究背景]**：中国民族音乐文化的高校传承是美育教育的热点。\n- **[研究目的]**：在医科大学美育教育中传承中国民族音乐文化，提升大学生民族意识、民族自信等，并发挥民族音乐的医疗辅助效力。\n- **[研究成果]**：提出“4+3+5”传承模式与路径。\n\n\\#\\# 关键词\n- 中国民族音乐\n- 文化遗产\n- 医科大学\n- 美育教育\n- 传承模式\n- 路径\n\n\\#\\# 1. 在医科大学美育教育中开展中国民族音乐文化传承的意义与必要性\n\\#\\#\\# 1.1 弘扬中华美育精神\n- **[教育部重视]**：增强文化主体意识和文化创新意识。\n- **[美育浸润行动]**：弘扬中华美育精神，坚定文化自信。\n\n\\#\\#\\# 1.2 发挥民族音乐的医疗辅助效力\n- **[音乐治疗]**：特殊音乐刺激对调节人的生理、心理有辅助作用。\n- **[民族音乐治疗]**：我国提出“五音疗疾”，现代民族音乐治疗发展迅速。\n\n\\#\\#\\# 1.3 推进美育教育与中国民族音乐文化传承协同发展\n- **[育人功能]**：音乐教育激励学习热情和进取精神。\n- **[传承保护]**：高校教育作为动态保护、传承途径，具有优势。\n\n\\#\\# 2. 中国民族音乐文化的传承模式与路径\n\\#\\#\\# 2.1 传承教育中的“四个结合”\n- **[知识讲授与实践体验结合]**：第一课堂与第二课堂融合。\n- **[校内与校外结合]**：建立校地合作平台，开辟社会实践通道。\n- **[文化传承与“双创”项目结合]**：依托创新创业项目，促进科研成果转化。\n- **[审美教育与思政教育结合]**：协同并进，激发学生文化自信。\n\n\\#\\#\\# 2.2 传承教育中的“三项措施”\n- **[加强课程建设与美育活动创新]**：优化整合课堂教学、艺术实践、校园文化活动。\n- **[优化整合美育教育与民族音乐文化资源]**：加强与民族大学等沟通，邀请高水平老师指导。\n- **[加大美育教育与民族文化传承工作的条件保障]**：加强师资队伍建设、场地建设、校园文化环境建设。\n\n\\#\\#\\# 2.3 传承过程中的“五条路径”\n- **[美育教育教学]**：将中国民族音乐教育素材融入教学，激发学习兴趣。\n- **[校园文化活动]**：开展高雅艺术进校园，举办各类民族特色活动。\n- **[校际国际交流]**：与国内外大学建立交流关系，举办国际交流音乐会。\n- **[社会实践服务]**：推进“大川文艺轻骑兵”服务，普及疾病与健康基础知识。\n- **[大学生创新创业]**：参与地方非物质文化遗产传承研究，注入音乐元素到医学研究中。\n\n\\#\\# 结论\n- **[持续发展]**：需锐意创新，解决美育教育与学生专业成长需求结合等问题。\n- **[优化组合]**：找到适合医科学生专业特点的艺术种类和学习方法，实现美育教育与医学专业教育的优化组合。\n\n\\#\\# 参考文献\n- **[参考文献列表]**：列出论文引用的所有文献。'
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    // 获取模态框和遮罩层元素
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    // 打开模态框
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    // 关闭模态框
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    // 点击遮罩层关闭
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    // 按下ESC键关闭
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    function renderMarkmap() {
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    function removeRootNodeAndPromote(markdown) {
        const lines = markdown.split('\n');
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        for (let line of lines) {
            if (inRootNode && line.startsWith('# ') && !line.startsWith('##')) {
                inRootNode = false;
                continue;
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                if (line.startsWith('##')) {
                    const match = line.match(/^(#+)/);
                    if (match) {
                        const hashes = match[1];
                        if (hashes.length > 1) {
                            line = '#' + line.substring(hashes.length);
                        }
                    }
                }
                output.push(line);
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        }
        return output.join('\n');
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    let mindMapUrl = 'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/article-ai/generate-mindmap?language=EN&articleId=1159874402693210205&journalId=1155139928190095384';

    // 异步获取 obj 数据
    function fetchMindmapData() {
    
        if (checkHepJournalPage()) {
            let cleanUrl = window.location.href.split('?')[0];
            let paperUrl = cleanUrl;
            // 满足条件时，打印完整的 URL
            console.log("匹配成功，当前 URL:", window.location.href);
            mindMapUrl = `https://ai.magtechjournal.com/api/hep/generate-mindmap?articleId=`+paperUrl;
            console.log('尝试连接SSE:', mindMapUrl);

            return $.ajax({
                url: mindMapUrl, // 请替换为实际接口地址
                method: 'GET',
                dataType: 'json',
                success: function (data) {
                    console.log('success', data);
                    if (data.code === 0 && data.data) {
                        obj = data.data;
                        // 处理 mindMapCn 和 mindMapEn，删除根节点并提升层级
                        if (obj.mindMapCn) {
                            obj.mindMapCn = removeRootNodeAndPromote(obj.mindMapCn);
                        }
                        if (obj.mindMapEn) {
                            obj.mindMapEn = removeRootNodeAndPromote(obj.mindMapEn);
                        }
                        console.log('接口数据获取成功:', obj);
                    } else {
                        console.error('接口返回错误:', data);
                    }
                    updateMindMapButtonVisibility();
                    updateSummaryButtonVisibility();
                },
                error: function (xhr, status, error) {
                    console.error('接口请求失败:', status, error);
                    $("#markmap").html('<p style="color:red;">无法加载数据，请稍后重试。</p>');
                }
            });
        }
    
        return $.ajax({
            url: mindMapUrl, // 请替换为实际接口地址
            method: 'GET',
            dataType: 'json',
            success: function (data) {
                console.log('success', data);
                if (data.code === 200 && data.data) {
                    obj = data.data;
                    // 处理 mindMapCn 和 mindMapEn，删除根节点并提升层级
                    if (obj.mindMapCn) {
                        obj.mindMapCn = removeRootNodeAndPromote(obj.mindMapCn);
                    }
                    if (obj.mindMapEn) {
                        obj.mindMapEn = removeRootNodeAndPromote(obj.mindMapEn);
                    }
                    console.log('接口数据获取成功:', obj);
                } else {
                    console.error('接口返回错误:', data);
                }
                updateMindMapButtonVisibility();
                updateSummaryButtonVisibility();
            },
            error: function (xhr, status, error) {
                console.error('接口请求失败:', status, error);
                $("#markmap").html('<p style="color:red;">无法加载数据，请稍后重试。</p>');
            }
        });
    }
    
    // ======== AI summary define
    
    // 跟踪请求状态，防止重复请求
    const requestStatus = {
        CN: false, // 中文请求是否正在进行
        EN: false  // 英文请求是否正在进行
    };
    
    // 存储中英文 buffer
    const buffers = {
        CN: '',
        EN: ''
    };
    
    function cleanText(text) {
        const cleanResult = extractSseResults(text);
        return cleanResult;
    }
    
    // 渲染 Markdown 内容
    function renderContent(lang, text) {
    
        const md = new remarkable.Remarkable({
            html: true,
            breaks: false, // 禁用单换行转<br>，保持Markdown段落
            typographer: true
        });
    
        try {
            const cleanedText = cleanText(text);
            const content = cleanedText ? md.render(cleanedText) : '<p>Loading ... </p>';
            $("#showArticle_quickread_content_cn").html(content);
        } catch (e) {
            const cleaned = cleanText(text);
            $("#showArticle_quickread_content_cn").html(
                `<p>Loading ... </p>`
            );
        }
    }
    
    // 显示摘要对话框
    function showQuickread(lang) {
        console.log('showQuickread 调用，语言:', lang, '当前数据:', obj);
        $("#showArticle_quickread").show();
        $(".main_content_center_right").hide();
        if (lang === 'EN') {
            if (checkHepJournalPage()) {
                renderHepContent(lang, buffers['EN']);
            }else{
                renderContent(lang, buffers['EN']);
            }
            $("#showArticle_quickread_en").hide();
            $("#showArticle_quickread_cn").show();
        } else {
            // 检查 typeValue 是否存在且等于 'hep'
            if (checkHepJournalPage()) {
                renderHepContent(lang, buffers['CN']);
            }else{
                renderContent(lang, buffers['CN']);
            }
            $("#showArticle_quickread_cn").hide();
            $("#showArticle_quickread_en").show();
        }
        currentLang = lang;
    }
    
    
    // 渲染 Markdown 内容
    function renderHepContent(lang, text) {

        const md = new remarkable.Remarkable({
            html: true,
            breaks: false, // 禁用单换行转<br>，保持Markdown段落
            typographer: true
        });

        try {
            const cleanedText = extractHepSseResults(text);
            const content = cleanedText ? md.render(cleanedText) : '<p>Loading ... </p>';
            $("#showArticle_quickread_content_cn").html(content);
        } catch (e) {
            const cleaned = extractHepSseResults(text);
            $("#showArticle_quickread_content_cn").html(
                `<p>Loading ... </p>`
            );
        }
    }
    
    // 关闭摘要对话框
    function closeQuickread() {
        $("#showArticle_quickread").hide();
        $(".main_content_center_right").show();
    }
    
    function extractSseResults(sseData) {
    // 确保 sseData 是字符串并按行分割
        const lines = typeof sseData === 'string' ? sseData.split('kkk') : [];
        // 提取 result 并拼接
        const resultList = [];
        for (const line of lines) {
            // 过滤空行（空字符串或仅包含空白字符的行）
            if (!line.trim()) {
                continue;
            }
            if (line.startsWith('{"errCode":0')) {
            
                try {
                    // 解析 JSON
                    const data = JSON.parse(line);
                    // 提取 raw.result，处理 raw 可能为 null 或 undefined 的情况
                    if (data.raw && data.raw.result) {
                        resultList.push(data.raw.result);
                    }
                } catch (e) {
                    console.error(`JSON 解析错误: ${e.message}`);
                }
            }
        }
        // 拼接 result 并返回
        return resultList.join('');
    }
    
    function extractHepSseResults(sseData) {
        // 确保 sseData 是字符串并按行分割
        const lines = typeof sseData === 'string' ? sseData.split('kkk') : [];
        // 提取 result 并拼接
        const resultList = [];
        for (const line of lines) {
            // 过滤空行（空字符串或仅包含空白字符的行）
            if (!line.trim()) {
                continue;
            }
            //{"chunk_id":6,"content":"---\n","status":"processing"}
            if (line.startsWith('{"chunk_id') || line.startsWith('{"chunkId') ) {

                try {
                    // 解析 JSON
                    const data = JSON.parse(line);
                    // 提取 raw.result，处理 raw 可能为 null 或 undefined 的情况
                    if (data.content) {
                        if(data.content.startsWith("```markdown")){
                            continue;
                        }
                        resultList.push(data.content);
                    }
                } catch (e) {
                    console.error(`JSON 解析错误: ${e.message}`);
                }
            }
        }
        // 拼接 result 并返回
        return resultList.join('');
    }
        
    let currentEventSource = null; // 跟踪当前EventSource实例    
    let cnEventSource = null;
    let enEventSource = null;
    // 使用 SSE 获取数据
    function fetchSummaryData(language = 'CN') {
        // 关闭现有EventSource连接
        if (currentEventSource) {
            console.log("======= fetch ",language);
            console.log('关闭现有SSE连接');
            currentEventSource.close();
            currentEventSource = null;
        }
        
        
        if (checkHepJournalPage()) {
            let cleanUrl = window.location.href.split('?')[0];
            let paperUrl = cleanUrl;
            // 用于拼接 SSE 数据
            if(language === 'EN'){
                // 满足条件时，打印完整的 URL
                console.log("============333 type == hep 匹配成功，当前 URL:", window.location.href);
                const summaryUrl = 'https://ai.magtechjournal.com/api/hep/generate-summary-sse?articleId='+paperUrl+'&language=EN';
                console.log('尝试连接SSE:', summaryUrl);
                enEventSource = new EventSource(summaryUrl, { withCredentials: true });
                let buffer = '';
                enEventSource.onmessage = function(event) {
                    if (event.data && event.data !== 'Summary generation finished.') {
                        console.log(event.data);
                        //{"chunk_id":5,"content":"Extensive experiments \n","status":"processing"}
                        // 仅当数据不以换行符结尾且非空时添加\n
                        buffer += event.data +'kkk';

                        buffers['EN'] = buffer;
                        // console.log('E,'+currentLang);
                        if(currentLang === 'EN') {
                            // 实时渲染以提供反馈
                            renderHepContent(currentLang, buffer);
                        }

                    }
                    if(event.data.includes('Summary generation finished')){
                        console.log('+++'+event.data);
                        buffers['EN'] = buffer;
                        if(currentLang === 'EN') {
                            renderHepContent(currentLang, buffer);
                        }
                        enEventSource.close();
                        enEventSource = null;
                        console.log("enEventSource complete complete complete");
                    }
                };
                enEventSource.onerror = function(err) {
                    console.log(err);
                    console.log("enEventSource error complete");
                    enEventSource.close();
                };
            } else {
                // 满足条件时，打印完整的 URL
                console.log("============333 type == hep 匹配成功，当前 URL:", window.location.href);
                const summaryUrl = 'https://ai.magtechjournal.com/api/hep/generate-summary-sse?articleId='+paperUrl+'&language=CN';
                console.log('尝试连接SSE:', summaryUrl);
                cnEventSource = new EventSource(summaryUrl, { withCredentials: true });
                let buffer = '';
                cnEventSource.onmessage = function(event) {
                    if (event.data && event.data !== 'Summary generation finished.') {
                        console.log(event.data);
                        //{"chunk_id":5,"content":"Extensive experiments \n","status":"processing"}
                        // 仅当数据不以换行符结尾且非空时添加\n
                        buffer += event.data +'kkk';

                        buffers['CN'] = buffer;
                        // console.log('E,'+currentLang);
                        if(currentLang === 'CN') {
                            // 实时渲染以提供反馈
                            renderHepContent(currentLang, buffer);
                        }

                    }
                    if(event.data.includes('Summary generation finished')){
                        console.log('+++'+event.data);
                        buffers['CN'] = buffer;
                        if(currentLang === 'CN') {
                            renderHepContent(currentLang, buffer);
                        }
                        cnEventSource.close();
                        cnEventSource = null;
                        console.log("cnEventSource complete complete complete");
                    }
                };
                cnEventSource.onerror = function(err) {
                    console.log(err);
                    console.log("cnEventSource error complete");
                    cnEventSource.close();
                };
            }

        }else{
        
            const summaryUrl = `https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/article-ai/generate-summary-sse2?language=${language}&articleId=1159874402693210205&journalId=1155139928190095384`;
            console.log('尝试连接SSE:', summaryUrl);
            $("#showArticle_quickread_content_cn").html(
                '<p><span class="loading-spinner"></span> Loading summary...</p>'
            );
        
             // 用于拼接 SSE 数据
            if(language === 'CN'){
                let buffer = '';
                cnEventSource = new EventSource(summaryUrl, { withCredentials: true });
                cnEventSource.onmessage = function(event) {
                    if (event.data && event.data !== '[DONE]') {
                        // 仅当数据不以换行符结尾且非空时添加\n
                        buffer += event.data +'kkk';
                        buffers['CN'] = buffer;
                        // console.log('C,'+currentLang);
                        // 实时渲染以提供反馈
                        if(currentLang === 'CN') {
                            renderContent(currentLang, buffer);
                        }
                    }
                    
                    if(event.data.includes('执行完成')){
                        buffers['CN'] = buffer;
                        if(currentLang === 'CN') {
                            renderContent(currentLang, buffer);
                        }
                        cnEventSource.close();
                        cnEventSource = null;
                    }
                };
                
                cnEventSource.onerror = function(err) {
                    cnEventSource.close();
                    setTimeout(() => fetchSummaryData('CN'), 1000);
                };
            }else{
                let buffer = '';
                enEventSource = new EventSource(summaryUrl, { withCredentials: true });
                enEventSource.onmessage = function(event) {
                    if (event.data && event.data !== '[DONE]') {
                        // 仅当数据不以换行符结尾且非空时添加\n
                        buffer += event.data +'kkk';
                        
                        buffers['EN'] = buffer;
                        // console.log('E,'+currentLang);
                        if(currentLang === 'EN') {
                            // 实时渲染以提供反馈
                            renderContent(currentLang, buffer);
                        }
                        
                    }
                    if(event.data.includes('执行完成')){
                        buffers['EN'] = buffer;
                        if(currentLang === 'EN') {
                            renderContent(currentLang, buffer);
                        }
                        enEventSource.close();
                        enEventSource = null;
                    }
                };
                
                enEventSource.onerror = function(err) {
                    enEventSource.close();
                    setTimeout(() => fetchSummaryData('EN'), 1000);
                };
            }
        }
        
    }
    
    function checkHepJournalPage() {
        const { search, href } = window.location;
        const typeValue = new URLSearchParams(search).get('type');

        return true;
      
    }

    $(document).ready(function () {
        console.log('DOM 已加载，初始化事件监听');
        defaultLang = window.location.href.includes('/EN/') ? 'EN' : 'CN';
        // 初始化时获取数据
        fetchMindmapData();

        $("#AiSummaryBt").off('click').click(function() {
            obj.summaryCn = ''; // 重置中文数据
            obj.summaryEn = ''; // 重置英文数据
            currentLang = defaultLang; // 默认显示中文
            showQuickread(defaultLang);
            fetchSummaryData(defaultLang);
        });
    
        $("#showArticle_quickread_cn").click(function() {
            showQuickread('CN');
            currentLang='CN';
            if (buffers['CN'].length < 300) {
                 // 关闭现有EventSource连接
                if (cnEventSource) {
                    console.log('关闭现有SSE连接');
                    cnEventSource.close();
                    cnEventSource = null;
                }
                $("#showArticle_quickread_content_cn").html(
                    `<p>Loading ... </p>`
                );
               setTimeout(() => fetchSummaryData('CN'), 2000);

            }
        });
    
        $("#showArticle_quickread_en").click(function() {
            showQuickread('EN');
            if (buffers['EN'].length < 300) {
                // 关闭现有EventSource连接
                if (enEventSource) {
                    console.log('关闭现有SSE连接');
                    enEventSource.close();
                    enEventSource = null;
                }
                $("#showArticle_quickread_content_cn").html(
                    `<p>Loading ... </p>`
                );
                setTimeout(() => fetchSummaryData('EN'), 2000);

            } 
        });
    }); / 〈 〉 //渲染文章表格内容
    function renderArticleTable() {
        var articleTableList = document.getElementById("articleTextTableList");
        var articleTableDivList = null;
        if(articleTableList) {
            articleTableDivList = articleTableList.querySelectorAll("div");
        }
        //console.log(">>>>"+JSON.stringify(articleTableDivList));
        if(articleTableDivList) {
            for(tab of articleTableDivList) {
                //alert(tab.id);
                var divList = document.getElementsByTagName("div");
                for(articleDiv of divList) {

                    if(articleDiv.getAttribute("magId") && articleDiv.getAttribute("magId") == tab.id) {
                        //alert("magIdxxx:"+articleDiv.getAttribute("magId"));
                        articleDiv.innerHTML = tab.innerHTML;
                        //alert(tab.innerHTML);
                    }
                }

            }

        }
        articleTableList.innerHTML = '';
    }

    //渲染文章fig内容
    function renderArticleFig() {
        var articleFigList = document.getElementById("articleTextFigList");
        var articleFigDivList = null;
        if(articleFigList) {
            articleFigDivList = articleFigList.querySelectorAll("div");
        }

        if(articleFigDivList) {
            for(tab of articleFigDivList) {
                //alert(tab.id);
                var divList = document.getElementsByTagName("div");
                for(articleDiv of divList) {
                    if(articleDiv.getAttribute("magId") && articleDiv.getAttribute("magId") == tab.id) {
                        //alert("magIdxxx:"+articleDiv.getAttribute("magId"));
                        articleDiv.innerHTML = tab.innerHTML;
                        //alert(tab.innerHTML);
                    }
                }
            }

        }
        articleFigList.innerHTML = '';
    }


    $(function(){
          //js开始执行，将为爬虫准备的div清掉
        $("#article_text_4_crawl").empty();
        $("#cankaowenxianshdj").empty();
        
        
        $.ajax({
            url:'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/collectionListByArticleId?journalId=1155139928190095384&articleId=1159874402693210205',
            type: 'GET',
            dataType: 'json',
            success: function(res) {
                //zhuantidiv_p
                $.each(res.listData, function(index, lis) {
                    $.each(lis.exts, function(index1, sty) {
                        if(sty.language == 'CN'){
                            if(sty.collectionTitle != null && sty.collectionTitle != ''){
                                $('#zhuantidiv').show();
                                $('#zhuantidiv_p').html('<a href="https://www.engineering.org.cn/engi/CN/collections/'+lis.id+'">'+sty.collectionTitle+'</a>');
                            }
                        }
                    });
                });
            },
            error: function(res) {
                console.log("查询阅读排行err:>>>"+JSON.stringify(res));
            },

        });
        var url = 'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/text?articleId=1159874402693210205&language=CN';
        $.ajax({
            url: url,
            type: 'GET',
            dataType: 'json',
            success: function(res) {
                if(res.code==200 && res.data!=null && res.data.text!=null) {
                    $('#xiangqingyezhengwen').html(res.data.text);
                    //获取图片
                    if(res.data.figList!=null && res.data.figList!= ''){
                        $.each(res.data.figList, function(index, fig) {
                            var tupian ='';
                            var tielehtml ='';
                            var titleContenthtml ='';
                            var fullsize='';
                            var htmlzong ='';
                            var entitle=''
                            if(fig.figFile != null && fig.figFile != ''){
                                tupian = '<div class="main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap"><img src="https://www.engineering.org.cn/engi/CN/file/pic?fileId='+fig.figFile+'" data-original="https://www.engineering.org.cn/engi/CN/file/pic?fileId='+fig.figFile+'" class="main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img" alt="" onclick="showimg(this)"></div>';
                                fullsize = '<a href="https://www.engineering.org.cn/engi/CN/file/pic?fileId='+fig.figFile+'" target="_blank">Full size  </a>';
                            }
                            if(fig.figExtMap.zh.title != null && fig.figExtMap.zh.title != ''){
                                tielehtml = '<b>'+fig.figExtMap.zh.title+'</b>';
                            }
                            if(fig.figExtMap.en.title != null && fig.figExtMap.en.title != ''){
                                entitle = '<div class="new_full_rich_table_title_cn" style="color:#666;"><b>'+fig.figExtMap.en.title+'</b></div>';
                            }
                            if(fig.figExtMap.zh.titleContent != null && fig.figExtMap.zh.titleContent != ''){
                                titleContenthtml='<p class="main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_shuoming">'+fig.figExtMap.zh.titleContent+'</p>';
                            }
                            var caozuo = '<p class="new_full_rich_table_shuoming_caozuo">'+fullsize+'</p>';
                            htmlzong= '<div class="mag_fig_div main_content_center_left_zhengwen_bao_fig" id="'+fig.magId+'">'+tupian+'<div class="main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_shuoming"><h5 class="cas_nav_daohang" style="width: 100%;text-align: center;font-size: 14px;float: none;">'+tielehtml+'</h5>'+entitle+titleContenthtml+'</div>'+caozuo+'</div>';
                            $('#articleTextFigList').append(htmlzong);

                        });
                    }
                    //获取表格
                    if(res.data.tabList!=null && res.data.tabList!= ''){
                        $.each(res.data.tabList, function(index, tab) {
                            var biaogetitle ='';
                            var tabsm='';
                            var tabhtml='';
                            var tablezong='';
                            var entitle = '';
                            if(tab.tableExtMap.zh.title != null){
                                biaogetitle='<h6 class="mag_nav_daohang cas_nav_daohang" style="font-size: 14px;width:100%;"><strong>'+tab.tableExtMap.zh.title+'</strong></h6>';
                            }
                            if(tab.tableExtMap.en.title != null){
                                entitle='<div class="new_full_rich_table_title_cn" style="text-align:center;"><b>'+tab.tableExtMap.en.title+'</b></div>';

                            }
                            if(tab.footFnList != null){
                                $.each(tab.footFnList, function(index2, foot) {
                                    tabsm='<div class="mag_table_wrap_foot_div new_full_rich_table_shuoming"><span class="biaocoin_shuoming_span">'+foot+'</span></div>';
                                });
                            }
                            if(tab.table != null){
                                tabhtml = '<div class="biaocoin_table">'+tab.table+'</div>';
                            }
                            tablezong = '<div id="'+tab.magId+'" class="mag_table_wrap new_full_rich_table" style="align: center;"><div class="biaocoin"><div class="biaocoin_shuoming nav_title" leave="2">'+biaogetitle+'</div>'+entitle+tabhtml+'</div>'+tabsm+'</div>';
                            $('#articleTextTableList').append(tablezong);
                        });
                    }
                    //获取参考文献
                    if(res.data.refList!=null && res.data.refList!= ''){
                        $.each(res.data.refList, function(index, refs) {
                            var suoyin = index+1;
                            var cankaowenxianhtml='';
                            var refhtml='';
                            $.each(refs.citationList, function(index1, ref) {
                                var biaoti ='';
                                var CrossrefADS='';
                                var Pubmed = '';
                                var arXiv1 = '';
                                if(ref.content != '' && ref.content != null){
                                    biaoti = '<p class="new_full_rich_cankaowenxian_title">'+ref.content+'</p>';
                                }
                                if(ref.doi != null && ref.doi != ''){
                                    CrossrefADS = '<span class="new_full_rich_cankaowenxian_zuozhe new_full_rich_cankaowenxian_lianjie" style="margin-right:10px;"><a target="__blank" href="https://doi.org/'+ref.doi+'">Crossref</a></span><span class="new_full_rich_cankaowenxian_zuozhe new_full_rich_cankaowenxian_lianjie" style="margin-right:10px;"><a target="__blank" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/'+ref.doi+'">ADS</a></span><span class="new_full_rich_cankaowenxian_zuozhe new_full_rich_cankaowenxian_lianjie" style="margin-right:10px;"><a target="__blank" href="https://scholar.google.com/scholar?q='+ref.doi+'">Google scholar</a></span>';
                                }
                                if(ref.pmid != null){
                                    Pubmed='<span class="new_full_rich_cankaowenxian_zuozhe new_full_rich_cankaowenxian_lianjie" style="margin-right:10px;"><a target="__blank" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/'+ref.pmid+'">Pubmed</a></span>'
                                }
                                if(ref.arXiv != null){
                                    arXiv1= '<a target="__blank" href="https://arxiv.org/abs/'+ref.arXiv+'">arXiv</a>';
                                }
                                
                                if(index1==0) {
                                    refhtml = biaoti+'<p class="new_full_rich_cankaowenxian_lianjie">'+CrossrefADS+Pubmed+arXiv1+'</p>';
                                
                                }else {
                                    refhtml +='<p class="new_full_rich_cankaowenxian_title">'+ref.content+'</p>';
                                }
                                
                                
                                
                            });
                            cankaowenxianhtml='<table class="main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab" id="mag_rich_ref_'+refs.id+'" order-1-num="'+index+'" order-2-num="'+refs.year+'" order-3-num="'+refs.citedCount+'"> <tbody><tr style="border-bottom:1px dashed #d9d9d9;"><td class="main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab_td" valign="top" width="7%">['+suoyin+']</td><td width="93%">'+refhtml+'</td></tr></tbody>';
                            $('#cankaowenxianshdj').append(cankaowenxianhtml);
                        });
                    }else{
                            $('.ckankaowenfdifn').remove()
                    }
                    if(res.data.ackList != '' && res.data.ackList != null){
                        $.each(res.data.ackList, function(index, akc) {
                            if(akc.ackExtMap.zh != null && akc.ackExtMap.zh != ''){
                                var html = '<div class="main_content_center_left_one_title zhengwem_title yijibiaotidkk"><h3 class="cas_nav_daohang"><b>'+akc.ackExtMap.zh.title+'</b></h3></div><p class="main_content_center_left_zhengwen_bao_zhengwen nozuish">'+akc.content+'</p>';
                                $('#ackListdiv').append(html)
                            }
                            
                        });
                    }
                    renderArticleFig()
                    renderArticleTable()
                    
                    /** 全文中类似这样的src替换掉 **/
                    //<img src="{{jo4FileInfo.file::+CmHHN9W16Xsfgrk4x8Okg==}}" class="mag_rich_graphic mag_rich_inline_graphic"/>
                    $('img').filter('.mag_rich_graphic').each(function(index) {
                        var src = $(this).attr('src');
                        src = src.replace("{{","");
                        src = src.replace("}}","");
                        src = src.replace("jo4FileInfo.file::","");
                        $(this).attr('src','https://www.engineering.org.cn/engi/CN/file/pic?fileId='+src);
                
                    });
                    
                    window.setTimeout(function(){

                        var menu = $('#autoMenu').data('autoMenu');
                        if (menu) {
                            // 重新生成HTML
                            $('#autoMenu').html(menu.createHtml());
                            // 重新设置活动项和绑定事件
                            menu.setActive();
                            menu.bindEvent();
                            mag_mathJax()
                        } else {
                            // 如果插件未初始化，则初始化
                            $('#autoMenu').autoMenu();
                            mag_mathJax()
                        }
                    },2000);
                    
                    
                }else{
                        $('.ckankaowenfdifn').remove()
                }

            },
            error: function(res) {
                console.log("查询阅读排行err:>>>"+JSON.stringify(res));
            },

        });
        
             var keywordsStr = "";
                        keywordsStr+=`Data-driven method`;
                            keywordsStr+=",";
                        keywordsStr+=`System identification`;
                            keywordsStr+=",";
                        keywordsStr+=`Sparse Bayesian learning`;
                            keywordsStr+=",";
                        keywordsStr+=`Stochastic differential equations`;
                            keywordsStr+=",";
                        keywordsStr+=`Random phenomena`;
        
        
        $.ajax({
            url: 'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/recommendv2?journalId=1155139928190095384&articleId=1159874402693210205&keywordsStr='+keywordsStr,
            type:'GET',
            dataType:'json',
            success: function(res) {
                if(res.code!=200 || res.listData==null || res.listData.length<=0) {
                    return;
                }
                
                var index=0;
                for(var article of res.listData) {
                    if(article.id=='1159874402693210205') {
                        continue;
                    }
                    renderRecommendArticle(article,index);
                    index++;
                }
                
            }
            
            
        });
        
        
        
        /**
        $.ajax({
            url: 'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/recommend?journalId=1155139928190095384&articleId=1159874402693210205',
            type: 'GET',
            dataType: 'json',
            success: function(res) {
                $.each(res.data, function(index, atc) {
                    var authorhtml='';
                    var titlehtml = '';
                    var kanming = '';
                    var issnht  ='';
                    var doihtml='';
                    if(atc.authors != null && atc.authors != ''){
                        $.each(atc.authors, function(index1, author) {
                            var isLast = $(this).is(':last');
                            if(author.ext.CN.stringName != null && author.ext.CN.stringName != ''){
                                if(isLast){
                                    authorhtml = authorhtml+author.ext.CN.stringName;
                                }else{
                                    authorhtml = authorhtml+author.ext.CN.stringName+', ';
                                }
                            }
                        });
                    }
                    if(atc.ext.CN.title != null && atc.ext.CN.title != ''){
                        titlehtml='<p class="new_full_rich_cankaowenxian_title"><a href="https://www.engineering.org.cn/engi/CN/'+atc.doi+'" target="_blank">'+atc.ext.CN.title+'</a></p>';
                    }
                    if(atc.ext.CN.journalTitle != null && atc.ext.CN.journalTitle != ''){
                        kanming = '<i>'+atc.ext.CN.journalTitle+'</i>. ';
                    }
                    if(atc.issue != null && atc.issue != ''){
                        var yrar = '';
                        var volume = '';
                        var issue = '';
                        var pageStart = '';
                        var pageEnd = '';
                        if(atc.issue.year!=null && atc.issue.year!=''){
                            yrar = atc.issue.year +', ';
                        }
                        if(atc.issue.volume!=null && atc.issue.volume!=''){
                            volume = 'Vol.'+atc.issue.volume;
                        }
                        if(atc.issue.issue!=null && atc.issue.issue!=''){
                            issue = '('+atc.issue.issue+'): ';
                        }
                        if(atc.issue.pageStart!=null && atc.issue.pageStart!=''){
                            pageStart =atc.issue.pageStart;
                        }
                        if(atc.issue.pageEnd!=null && atc.issue.pageEnd!=''){
                            pageEnd ='-'+atc.issue.pageEnd;
                        }
                        issnht = '<p class="new_full_rich_cankaowenxian_nianjuanqi">'+kanming+yrar+volume+issue+pageStart+pageEnd+'</p>';
                    }
                    if(atc.doi != null && atc.doi != ''){
                        doihtml = '<p class="new_full_rich_cankaowenxian_lianjie"><a href="https://doi.org/10.1007/'+atc.doi+'">https://doi.org/'+atc.doi+'</a></p>';
                    }
                    var shu = index+1;
                    var zong = '<tr><td class="main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab_td" valign="top" style="width:28px">['+shu+']</td><td>'+authorhtml+titlehtml+issnht+doihtml+'</td></tr>';
                    $('#ckwxcankaowenxian_td').append(zong);
                });
            },
            error: function(res) {
                console.log("查询阅读排行err:>>>"+JSON.stringify(res));
            },

        });
        **/
    })
    $('#gallery').imagesLoaded(function() {
        $('#autoMenu').autoMenu();
    });





 //渲染recommend文章
    function renderRecommendArticle(article,index) {
        $.ajax({
            url:'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/articleInfo?language=CN,EN&articleId='+article.id+"&journalId="+article.journalId,
            type:'GET',
            dataType:'json',
            success:function(res) {
                if(res.code!=200 || res.data==null) {
                    return;
                }
                    var atc = res.data;
                    var authorhtml='';
                    var titlehtml = '';
                    var kanming = '';
                    var issnht  ='';
                    var doihtml='';
                    if(atc.authors != null && atc.authors != ''){
                        $.each(res.data.authors, function(index1, author) {
                            if(author.ext==null || author.ext['CN'] == null) {
                                return;
                            }
                            var isLast = $(this).is(':last');
                            if(author.ext.EN.stringName != null && author.ext.CN.stringName != ''){
                                if(isLast){
                                    authorhtml = authorhtml+author.ext.CN.stringName;
                                }else{
                                    authorhtml = authorhtml+author.ext.CN.stringName+', ';
                                }
                            }
                        });
                    }
                    if(atc.ext!=null && atc.ext['CN']!=null && atc.ext.CN.title != null && atc.ext.CN.title != ''){
                        titlehtml='<p class="new_full_rich_cankaowenxian_title"><a href="'+atc.detailUrlCn+'" target="_blank">'+atc.ext.CN.title+'</a></p>';
                    }else if(atc.ext!=null && atc.ext['EN']!=null && atc.ext.EN.title != null && atc.ext.EN.title != '') {
                        titlehtml='<p class="new_full_rich_cankaowenxian_title"><a href="'+atc.detailUrlEn+'" target="_blank">'+atc.ext.EN.title+'</a></p>';
                    }
                    if(atc.ext.EN.journalTitle != null && atc.ext.EN.journalTitle != ''){
                        kanming = '<i>'+atc.ext.EN.journalTitle+'</i>. ';
                    }
                    if(atc.issue != null && atc.issue != ''){
                        var yrar = '';
                        var volume = '';
                        var issue = '';
                        var pageStart = '';
                        var pageEnd = '';
                        if(atc.issue.year!=null && atc.issue.year!=''){
                            yrar = atc.issue.year +', ';
                        }
                        if(atc.issue.volume!=null && atc.issue.volume!=''){
                            volume = 'Vol.'+atc.issue.volume;
                        }
                        if(atc.issue.issue!=null && atc.issue.issue!=''){
                            issue = '('+atc.issue.issue+'): ';
                        }
                        if(atc.issue.pageStart!=null && atc.issue.pageStart!=''){
                            pageStart =atc.issue.pageStart;
                        }
                        if(atc.issue.pageEnd!=null && atc.issue.pageEnd!=''){
                            pageEnd ='-'+atc.issue.pageEnd;
                        }
                        issnht = '<p class="new_full_rich_cankaowenxian_nianjuanqi">'+kanming+yrar+volume+issue+pageStart+pageEnd+'</p>';
                    }
                    if(atc.doi != null && atc.doi != ''){
                        doihtml = '<p class="new_full_rich_cankaowenxian_lianjie"><a href="https://doi.org/10.1007/'+atc.doi+'">https://doi.org/'+atc.doi+'</a></p>';
                    }
                    var shu = index+1;
                    var zong = '<tr orderNum="'+shu+'"><td class="main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab_td" valign="top" style="width:28px">['+shu+']</td><td>'+authorhtml+titlehtml+issnht+doihtml+'</td></tr>';
                    $('#ckwxcankaowenxian_td').append(zong);
                    //排序   
                      // 1. 获取目标容器下的所有tr元素（转为数组方便排序）
                      const $container = $('#ckwxcankaowenxian_td');
                      const $trList = $container.find('tr');
                    
                      // 2. 对tr数组按orderNum属性升序排序
                      const sortedTr = $trList.sort(function(a, b) {
                        // 提取orderNum属性值，并转为数字（避免字符串排序问题，如"10"<"2"）
                        const orderA = Number($(a).attr('orderNum')) || 0; // 无属性时默认0
                        const orderB = Number($(b).attr('orderNum')) || 0;
                        // 升序：a-b；降序：b-a
                        return orderA - orderB;
                      });
                    
                      // 3. 清空原容器，重新插入排序后的tr（保持DOM结构干净）
                      $container.empty().append(sortedTr);
                    
            }
            
        });
        
        
    }


    //渲染数学公式
    function mag_mathJax(){
       MathJax.Hub.Queue(["Typeset", MathJax.Hub]);
        
        // 监听动态内容变化
        const observer = new MutationObserver(function(mutations) {
            MathJax.Hub.Queue(["Typeset", MathJax.Hub]);
        });
        
        observer.observe(document.body, {
            childList: true,
            subtree: true
        });

    }

    //渲染参考文献可视化分析
    function richRefCharts_year(){
        var catationListDom = document.getElementsByName("refCitationList");
        if(!catationListDom){
            return;
        }
        var xData = new Array();
        var yData = new Array();
        var typeData = new Array();
        var sourceData = new Array();
        var otherSourceCount = 0;
        var authorData = new Array();
        for(var i=0;i<catationListDom.length;i++) {
            var year = catationListDom[i].getAttribute("year");
            if(year != null) {
                year = year.trim();
                if(year == "") {
                    // break;
                }
            }else {
                break;
            }
            if(xData.length == 0) {
                xData[0] = year;
                yData[1] = 1;
            }else {
                var isnew = true;
                for(var j=0;j<xData.length;j++) {
                    if(xData[j] == year) {
                        yData[j] = yData[j]+1;
                        isnew = false;
                        break;
                    }
                }
                if(isnew) {
                    xData[xData.length] = year;
                    yData[yData.length] = 1;
                }
            }
        }
        var yearCountMap = new Map();
        for(var i=0;i<xData;i++) {
            yearCountMap.set(xData[i], yData[i]);
        }
        xData.sort((a,b)=>a-b);
        for(var i=0;i<xData;i++) {
            yData[i]=yearCountMap.get(xData[i]);
        }

        var dom = document.getElementById("mag_rich_ref_charts_nian_count");
        var myChart = echarts.init(dom);
        var app = {};
        var option;
        option = {
            tooltip: {
                trigger: 'axis',
                axisPointer: {
                    type: 'shadow'
                }
            },
            xAxis: {
                data: xData
            },
            yAxis: {
                type: 'value'
            },
            series: [{
                //name: '文献',
                type: 'bar',
                stack: 'browse',
                color: '#f07d2d',
                label:{
                    show:true,
                    position:'top',
                    color:'#000'
                },
                barWidth: '60%',
                data: yData
            }]
        };
        if (option && typeof option === 'object') {
            myChart.setOption(option);
        }
    }

    function richRefCharts_type() {
        var catationListDom = document.getElementsByName("refCitationList");
        if(!catationListDom){
            return;
        }
        var typeData = new Array();
        var typeDataMap = new Map();
        //typeData[0] = {name:'book 10%',value:10};
        //typeData[1] = {name:'report 90%',value:90};
        var typeDataTotal = 0;
        for(var i=0;i<catationListDom.length;i++) {
            typeDataTotal++;
            var pType = catationListDom[i].getAttribute("publicationType");
            if(typeDataMap.get(pType) != null) {
                typeDataMap.set(pType,typeDataMap.get(pType)+1);
            }else {
                typeDataMap.set(pType, 1);
            }
        }
        var idx = 0;
        for (const [key, value] of typeDataMap) {
            var par = value/typeDataTotal;
            par = par.toFixed(2);
            typeData[idx] = {name: key+" "+par+"%", value: value};
            idx++;
        }

        var dom = document.getElementById("mag_rich_ref_charts_publication_type");
        var myChart = echarts.init(dom);
        var app = {};
        var option;
        option = {
            tooltip: {
                trigger: 'item'
            },
            series: [
                {
                    type: 'pie',
                    radius: '70%',
                    data: typeData,
                    emphasis: {
                        itemStyle: {
                            shadowBlur: 10,
                            shadowOffsetX: 0,
                            shadowColor: 'rgba(0, 0, 0, 0.5)'
                        }
                    }
                }
            ]
        };

        if (option && typeof option === 'object') {
            myChart.setOption(option);
        }
    }

    //补引期刊分布
    function richRefCharts_source() {
        var dom = document.getElementById("mag_rich_ref_charts_source");
        var catationListDom = document.getElementsByName("refCitationList");
        if(!catationListDom){
            return;
        }
        var sourceDataMap = new Map();
        for(var i=0;i<catationListDom.length;i++) {
            var source = catationListDom[i].getAttribute("sourceList")
            if(!source || source == "" || source.length == 0) {
                continue;
            }
            var sourceList = source.split(",");
            for(var sName of sourceList) {
                if(sourceDataMap.get(sName)) {
                    sourceDataMap.set(sName, sourceDataMap.get(sName)+1);
                }else {
                    sourceDataMap.set(sName, 1);
                }
            }
        }

        var data = [
            //    {name: '清华大学', value: 100},
            //  {name: '浙江大学', value: 150},
            //{name: '上海交通大学', value: 90},
            // 更多数据...
        ];

        for(const [key,value] of sourceDataMap) {
            data.push({name: key, value: value});
        }

        //alert(JSON.stringify(data));
        $("#mag_rich_ref_charts_source").height(data.length*25+50);
        var myChart = echarts.init(dom);
        var app = {};
        var option;



        var option = {
            xAxis: {
                type: 'value', // 让 x 轴显示数值
                axisLabel: {
                    rotate: 45 // 可选，调整标签的旋转角度以便更好的显示
                }
            },
            yAxis: {
                type: 'category', // 让 y 轴显示类别
                data: data.map(item => item.name) // 从数据中提取类别名称作为 y 轴的数据
            },
            series: [{
                type: 'bar', // 使用柱状图类型
                data: data.map(item => item.value), // 从数据中提取数值作为柱状图的数据
                label: { // 可选，显示数值标签
                    show: true,
                    position: 'right' // 在柱状图的右侧显示数值标签
                }
            }],
            grid: {
                left: '30%',
                right: '17%',
                top: '8%',
                bottom: '15%'
                // containLabel: true
            },

        };

        if (option && typeof option === 'object') {
            myChart.setOption(option);
        }
    }


    function richRefCharts_author() {
        var authorData = [];//[{name:'zhangsan', count:21},{name:'李四', count:98}];
        var dom = document.getElementById("mag_rich_ref_charts_author");
        var catationListDom = document.getElementsByName("refCitationList");
        if(!catationListDom){
            return;
        }
        var authorMap = new Map();
        for(var i=0;i<catationListDom.length;i++) {
            var personList = catationListDom[i].getAttribute("personList");
            if(!personList|| personList == "" || personList.trim() == "") {
                continue;
            }
            var personListArr = personList.split(",");
            if(!personListArr || personListArr.length == 0) {
                continue;
            }
            for(var person of personListArr) {
                if(authorMap.get(person)) {
                    authorMap.set(person, authorMap.get(person)+1);
                }else {
                    authorMap.set(person, 1);
                }
            }
        }
        for(const [key,value] of authorMap) {
            authorData.push({name: key, count:value});
        }


        var nodes = new Array();
        if(authorData && authorData.length>0){
            authorData.sort(function(a,b){
                return b.count-a.count;
            });
            for(var authorDataIndex=0;authorDataIndex<authorData.length;authorDataIndex++){
                if(authorDataIndex<50){
                    var colorList = [
                        '#ff7f50', '#87cefa', '#da70d6', '#32cd32', '#6495ed',
                        '#ff69b4', '#ba55d3', '#cd5c5c', '#ffa500', '#40e0d0',
                        '#1e90ff', '#ff6347', '#7b68ee', '#d0648a', '#ffd700',
                        '#6b8e23', '#4ea397', '#3cb371', '#b8860b', '#7bd9a5'
                    ];
                    var color = colorList[authorDataIndex%colorList.length];
                    nodes[authorDataIndex] = {
                        id:'node'+authorDataIndex,
                        name:authorData[authorDataIndex].name,
                        value:authorData[authorDataIndex].count,
                        symbolSize:function(){
                            var size = 20+authorData[authorDataIndex].count*10;
                            if(size>50){
                                return 50;
                            }else{
                                return size;
                            }
                        }(),
                        draggable:true,
                        itemStyle:{
                            normal:{
                                //shadowBlur:10,
                                shadowColor:color,
                                color:color
                            }
                        }
                    };
                }
            }

            if(nodes.length>0){
                nodes.sort(function(a,b){
                    return a.value-b.value;
                });
            }

            var dom = document.getElementById("mag_rich_ref_charts_author");
            var myChart = echarts.init(dom, null, {
                renderer: 'canvas',
                useDirtyRect: false
            });
            var app = {};
            var option;
            option = {
                backgroundColor: '#fff',
                tooltip: {},
                animationDurationUpdate: function(idx) {
                    // 越往后的数据延迟越大
                    return idx * 100;
                },
                animationEasingUpdate: 'bounceIn',
                color: ['#fff', '#fff', '#fff'],
                series:{
                    type: 'graph',
                    layout: 'force',
                    force: {
                        repulsion: 30,
                        edgeLength: 3
                    },
                    gravity: 1.1,
                    scaling: 1.1,
                    roam: true,
                    label: {
                        normal: {
                            show: true
                        }
                    },
                    data:nodes
                }
            }

            if (option && typeof option === 'object') {
                myChart.setOption(option);
            }
        }
    }

    function generateWeixinUrl() {

    }
    function generateXueshuRul() {
        const elements = document.getElementsByClassName('ckwx_right');
        if(!elements || elements.length<=0) {
            return;
        }
        for(ele of elements) {
            //判断是否是右侧的弹出框参文献，有百度学术和google学术的跳转按钮
            var childrenDiv = ele.querySelectorAll("div");
            if(!childrenDiv) {
                continue;
            }
            var baiduA = null;
            var googleA = null;
            var articleTitle = null;
            for(ch of childrenDiv) {
                var chChList = ch.querySelectorAll("div");
                if(chChList) {
                    for(titleDiv of chChList) {
                        if(titleDiv.classList.contains("ckwx_right_div_article_title")) {
                            //console.log("文章标题>>>"+titleDiv.innerHTML);
                            articleTitle = titleDiv.innerHTML;
                            if(!articleTitle) {
                                articleTitle=" ";
                            }
                            break;
                        }
                    }
                }
                var aList = ch.querySelectorAll("a");
                if(!aList) {
                    continue;
                }
                for(a of aList) {
                    if((a.innerHTML+"").includes("百度学术")) {
                        // console.log(">>>"+a.innerHTML);
                        baiduA = a;
                    }
                    if((a.innerHTML+"").includes("谷歌学术")) {
                        // console.log(">>>"+a.innerHTML);
                        googleA = a;
                    }
                }
            }
            if(articleTitle) {
                articleTitle = articleTitle.trim();
            }
            if(!articleTitle) {
                articleTitle=" ";
            }
            if(baiduA && articleTitle) {
                var url = 'https://xueshu.baidu.com/s?wd=';
                var articleTitleEncode = encodeURIComponent(articleTitle);
                baiduA.href=url+articleTitleEncode;
            }
            if(googleA && articleTitle) {
                var url = 'https://scholar.google.com/scholar?lookup=0&q=';
                //把articleTitle中的空格变成+号
                var articleTitleEncode = encodeURIComponent(articleTitle.replace(/\s/g, '+'));
                googleA.href=url+articleTitleEncode;
                //console.log("替换空格为+号>>>"+(articleTitle.replace(' ', '+'))+"<<<<<<<")
            }
        }

    }

    $(document).ready(function() {
        mag_mathJax();
        renderArticleTable();
        //生成百度学术和谷歌学术url
        generateXueshuRul();
        //生成微信二维码图片
        generateWeixinUrl();
        //richRefCharts_year();
        //richRefCharts_type();
        //richRefCharts_source();
        //richRefCharts_author();
    });


    


    //公式序号 居右
    jQuery(".mag-xml-disp-formula").each(function() {
        var _this = jQuery(this);
        var _label= _this.children("label");
        if(typeof(_label.html())!="undefined"){
            _this.children("label").remove();
            _this.wrap("<div style='overflow:hidden;text-align: center;align-items:center;display:-webkit-flex;'><div style='float:left;text-align:center;width:90%;'></div></div>");
            _this.parent().parent().append("<span style='width:10%;text-align:right;'>"+_label.html()+"</span>");
        }
    });

    $('body').click(function(){
        $('.daochu_div').hide();
        $('.qipao').hide();
    })
    $('.qipao').click(function(event){
        event.stopPropagation();
    })

    /*参考文献显示隐藏*/
    $('.biaotijiantoush1').click(function(event){
        if($(this).attr('class')=='glyphicon glyphicon-triangle-top biaotijiantoush biaotijiantoush1'){
            $(this).parents('.mag_main_zhengwen_left_div_ckwx_table_benwenyiny').next('.mag_main_zhengwen_left_div_ckwx_table_ckwx_xiangqing').stop().slideUp();
            $(this).attr('class','glyphicon glyphicon-triangle-bottom biaotijiantoush biaotijiantoush1');
        }else if($(this).attr('class')=='glyphicon glyphicon-triangle-bottom biaotijiantoush biaotijiantoush1'){
            $(this).parents('.mag_main_zhengwen_left_div_ckwx_table_benwenyiny').next('.mag_main_zhengwen_left_div_ckwx_table_ckwx_xiangqing').stop().slideDown();
            $(this).attr('class','glyphicon glyphicon-triangle-top biaotijiantoush biaotijiantoush1');
        }
        event.stopPropagation();
    });


    function piaofuFn(a,fnId){
        var content='<div>'+$("#mag-rich-fn-"+fnId).html()+'</div>';
        piaofu(a,content);
    }

    function piaofuCnctst(a,cnctst_id){
        if($("#mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id) && $("#mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id).length && $("#mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id).length>0){
            var content='<div>'+$("#mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id).html()+'</div>';
            piaofu(a,content);
        }else{
            var div=document.createElement("div");
            div.style.display='none';
            div.id="mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id;
            document.body.appendChild(div);

            mag_ajax_update({
                selector:"#mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id,
                url:mag_currentQikanUrl() + "/CN/lexeme/showCnctstOnRich.do",
                data:{cnctst_id:cnctst_id,articleId:$("#articleId").val(),Count:5},
                success:function(){
                    var content='<div>'+$("#mag_rich_cnctst_info_"+cnctst_id).html()+'</div>';
                    piaofu(a,content);
                }
            });
        }
    }
    // 埋点管理器 - 防止重复调用
    const TrackingManager = {
        // 记录已发送的埋点事件
        sentEvents: new Set(),
        // 记录埋点调用次数
        callCount: 0,

        // 生成事件唯一标识
        generateEventKey(eventType, params) {
            const paramStr = Object.entries(params)
                .filter(([key]) => key !== 'timestamp') // 排除时间戳，避免每次都不同
                .sort(([a], [b]) => a.localeCompare(b))
                .map(([key, value]) => `${key}=${value}`)
                .join('|');

            return `${eventType}|${paramStr}`;
        },

        // 发送埋点并检查重复
        async sendEvent(eventType, params) {
            this.callCount++;
            console.log(`埋点调用 #${this.callCount}: ${eventType}`, params);

            const eventKey = this.generateEventKey(eventType, params);

            // 检查是否已发送过相同事件
            if (this.sentEvents.has(eventKey)) {
                console.warn(`重复埋点事件被拦截: ${eventType}`, params);
                return false;
            }

            // 记录已发送事件
            this.sentEvents.add(eventKey);

            try {
                // 实际发送埋点
                return await this._sendTrackingRequest(eventType, params);
            } catch (error) {
                // 发生错误时移除记录，允许重试
                this.sentEvents.delete(eventKey);
                throw error;
            }
        },

        // 实际发送埋点请求
        _sendTrackingRequest(eventType, params) {
            // 构建基础埋点数据
            const baseParams = {
                tenantId: "1045748351789510663",
                journalId: "1155139928190095384",
                articleId: "1159874402693210205",
                eventType: eventType,
                timestamp: new Date().toISOString(),
                userId: this._getUserId() || "unknown",
            };

            // 合并自定义参数
            const finalParams = { ...baseParams, ...params };

            // 将参数对象转换为URL查询字符串
            const queryString = Object.entries(finalParams)
                .map(([key, value]) => `${key}=${encodeURIComponent(value)}`)
                .join('&');

            // 完整的埋点URL
            const trackUrl = `https://www.engineering.org.cn/engi/CN/statistics/point/articleDetailPoint?${queryString}`;

            return new Promise((resolve, reject) => {
                const img = new Image();
                img.onload = () => {
                    console.log(`埋点发送成功: ${eventType}`, trackUrl);
                    resolve(true);
                };
                img.onerror = () => {
                    console.warn(`埋点发送失败: ${eventType}`, trackUrl);
                    reject(new Error('埋点请求失败'));
                };
                img.src = trackUrl;
            });
        },

        // 获取用户ID
        _getUserId() {
            return localStorage.getItem('userId') || sessionStorage.getItem('userId');
        }
    };

    // 统一的埋点函数
    async function trackEvent(eventType, customParams = {}) {
        return TrackingManager.sendEvent(eventType, customParams);
    }

    // 页面加载完成后自动发送埋点事件
    document.addEventListener('DOMContentLoaded', async () => {
        // 检查是否已经初始化过
        if (window.__trackingInitialized) {
            console.warn('埋点初始化已执行过，跳过重复执行');
            return;
        }

        window.__trackingInitialized = true;

        try {
            // 发送pageview事件
            await trackEvent('pageview', {
                pageTitle: document.title,
                screenWidth: window.innerWidth,
                screenHeight: window.innerHeight,
                userAgent: navigator.userAgent,
                referrer: document.referrer,
            });

            // 记录页面加载时间
            const pageLoadTime = performance.timing.loadEventEnd - performance.timing.navigationStart;
            await trackEvent('page_load_time', {
                loadTime: pageLoadTime,
            });

            // 示例：3秒后发送time_spent事件
            const startTime = Date.now();
            setTimeout(async () => {
                const elapsedTime = Date.now() - startTime;
                await trackEvent('time_spent', {
                    milliseconds: elapsedTime,
                });
            }, 3000);
        } catch (error) {
            console.error('埋点发送过程中出错:', error);
        }
    });

    $("#mag_rich_ref_charts").hide();


    $(function(){
        //$('#autoMenu').autoMenu();
    })
    $("#autoMenu").niceScroll({
        cursorcolor: "#ccc", //滚动条的颜色
        cursoropacitymax: 0, //滚动条的透明度，从0-1
        touchbehavior: false, //使光标拖动滚动像在台式电脑触摸设备 true滚动条拖动不可用
        cursorwidth: "6px", //滚动条的宽度  单位默认px
        cursorborder: "0", // 游标边框css定义
        cursorborderradius: "3px", //滚动条两头的圆角
        autohidemode: true, //是否隐藏滚动条  true的时候默认不显示滚动条，当鼠标经过的时候显示滚动条
        zindex: "auto", //给滚动条设置z-index值
        railvalign:'defaul',
        railpadding: {
            top: 0,
            right: -6,
            left: 0,
            bottom: 0
        }, //滚动条的位置
    });
    $("#ckwxcankaowenxian").niceScroll({
        cursorcolor: "#ccc", //滚动条的颜色
        cursoropacitymax: 0, //滚动条的透明度，从0-1
        touchbehavior: false, //使光标拖动滚动像在台式电脑触摸设备 true滚动条拖动不可用
        cursorwidth: "6px", //滚动条的宽度  单位默认px
        cursorborder: "0", // 游标边框css定义
        cursorborderradius: "3px", //滚动条两头的圆角
        autohidemode: true, //是否隐藏滚动条  true的时候默认不显示滚动条，当鼠标经过的时候显示滚动条
        zindex: "auto", //给滚动条设置z-index值
        railvalign:'defaul',
        railpadding: {
            top: 0,
            right: -6,
            left: 0,
            bottom: 0
        }, //滚动条的位置
    }); let score;
    let tempData2;
    let targetUrl = '';

    document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
        return ;
        score = null;

        fetch(`https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/journal/article/getAltmetricToken?articleId=1159874402693210205`)
            .then(response => {
                if (!response.ok) throw new Error('第一个接口调用失败');
                return response.json();
            })
            .then(data1 => {
                data1.articleId = String(data1.articleId);
                console.log('第一个接口返回:', data1);
                if (data1.status !== 200 || !data1.token) throw new Error('第一个接口token无效');

                return fetch(`https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/journal/article/getAltmetricInfo?articleId=1159874402693210205&token=${data1.token}`);
            })
            .then(response => {
                if (!response.ok) throw new Error('第二个接口调用失败');
                return response.json();
            })
            .then(data2 => {
                console.log('第二个接口返回:', data2);

                if (!data2 || typeof data2 !== 'object') {
                    throw new Error('第二个接口返回格式不正确');
                }

                // 逻辑分支1：没有request对象时，直接查score（不走后续接口）
                if (!data2.request || typeof data2.request !== 'object') {
                    console.log('无request对象，直接查询score');
                    // 这里假设score从data2中获取，实际根据接口返回调整
                    score = data2.score !== undefined ? data2.score : null;
                    displayScore(score);
                    return null; // 返回null终止后续链式调用
                }

                // 逻辑分支2：有request对象时，检查current_art
                console.log('存在request对象，检查current_art状态');
                const currentArt = data2.request.current_art;

                // 2.1 current_art为false时，直接查score（不走后续接口）
                if (currentArt === false) {
                    console.log('current_art为false，直接查询score');
                    score = data2.score !== undefined ? data2.score : null;
                    displayScore(score);
                    return null; // 返回null终止后续链式调用
                }

                // 2.2 current_art为true时，走原逻辑（调用第三方和第三个接口）
                if (currentArt === true) {
                    console.log('current_art为true，执行原逻辑');
                    if (!data2.request.token) {
                        throw new Error('第二个接口request中缺少token');
                    }
                    if (!data2.request.doi) {
                        throw new Error('第二个接口request中缺少doi');
                    }

                    tempData2 = data2;
                    const doi = data2.request.doi;
                    const encodedDoi = encodeURIComponent(doi);
                    const url = `https://api.altmetric.com/v1/doi/${encodedDoi}`;

                    return fetch(url, { method: 'GET', mode: 'cors' })
                        .then(altmetricResponse => {
                            console.log(`第三方接口返回状态: ${altmetricResponse.status}`);
                            return altmetricResponse.json().catch(() => {
                                return { status: altmetricResponse.status, error: '非JSON响应' };
                            });
                        });
                }

                // 2.3 current_art未定义时，默认直接查score
                console.log('current_art未定义，默认查询score');
                score = data2.score !== undefined ? data2.score : null;
                displayScore(score);
                return null;
            })
            .then(altmetricData => {
                // 如果前面返回null，直接终止
                if (altmetricData === null) {
                    console.log('流程已终止，不执行后续接口调用');
                    return;
                }

                // 后续逻辑：处理第三方接口返回并调用第三个接口
                console.log('第三方接口返回:', altmetricData);
                score = altmetricData.score !== undefined ? altmetricData.score : null;
                displayScore(score);

                const formData = new FormData();
                formData.append('articleId', tempData2?.request?.id || '');
                formData.append('token', tempData2?.request?.token || '');
                formData.append('altmetricInfo', JSON.stringify(altmetricData));

                return fetch(`https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/journal/article/submitArticlePlumxInfo`, {
                    method: 'POST',
                    body: formData
                })
                    .then(response => {
                        console.log(`第三个接口返回状态: ${response.status}`);
                        return response.json().catch(() => ({ status: response.status, error: '非JSON响应' }));
                    });
            })
            .then(data3 => {
                if (data3) {
                    console.log('第三个接口返回:', data3);
                }
                if (targetUrl && typeof targetUrl === 'string' && targetUrl.trim() !== '') {
                    window.open(targetUrl, '_blank');
                }
            })
            .catch(error => {
                console.error('接口调用出错:', error);
                displayScore(null);
                if (targetUrl && typeof targetUrl === 'string' && targetUrl.trim() !== '') {
                    window.open(targetUrl, '_blank');
                }
            });
    });

    function displayScore(scoreValue) {
        if(scoreValue && scoreValue>0){
            if(scoreValue - parseInt(scoreValue) > 0){
                $("#altmetric-shu").html(parseInt(scoreValue)+1);
            }else{
                $("#altmetric-shu").html(parseInt(scoreValue));
            }
            $("#altmetric-div").show();
        }


    }



    (function ($) {
        var Menu = (function () {
            /**
             * @constructor
             */
            var Plugin = function(element, options) {
                this.$element = $(element);
                this.settings = $.extend({}, $.fn.autoMenu.defaults, typeof options === 'object' && options)
                this.init();
            }
            /**
             */
            Plugin.prototype = {
                init: function () {
                    var opts = this.settings;
                    this.$element.html(this.createHtml());
                    this.setActive();
                    this.bindEvent();
                },
                createHtml: function(){
                    var that = this;
                    var opts = that.settings;
                    var width = typeof opts.width === 'number' && opts.width;
                    var height = typeof opts.height === 'number' && opts.height;
                    var padding = typeof opts.padding === 'number' && opts.padding;
                    that.$element.width('100%');
                    var html = '<ul class="cas_nav_ul">';
                    var num = 0;
                    var shu="";
                    $('.cas_nav_daohang').each(function(){
                        var _this = $(this);
                        if(_this.get(0).tagName == opts.levelOne.toUpperCase()){
                            _this.attr('id',num);
                            shu= num
                            var nodetext = that.handleTxt(_this.html());
                            html += '<li class="yiji dianjinav_'+shu+'" name="'+ num +'" title="'+ nodetext +'"><a href="#'+ num +'" onclick="li_click(this)">'+ nodetext +'</a></li>';
                            num++;
                        }else if(_this.get(0).tagName == opts.levelTwo.toUpperCase()){
                            _this.attr('id',num);
                            var nodetext = that.handleTxt(_this.html());
                            html += '<li class="sub dianjinav_'+shu+'" name="'+ num +'" title="'+ nodetext +'"><a href="#'+ num +'" onclick="li_click(this)">'+ nodetext +'</a></li>';
                            num++;
                        }else if(_this.get(0).tagName == opts.levelThree.toUpperCase()){
                            _this.parents('.mag_rich_body_p').attr('id',num);
                            var nodetext = that.handleTxt(_this.html());
                            html += '<li class="sub_sanji dianjinav_'+shu+'" name="'+ num +'" title="'+ nodetext +'"><img src="https://cjournal.hep.com.cn/hep_journal_fop_en/img/img_nav.png" class="cas_nav_img_icon" alt="" /><a href="#'+ num +'" onclick="li_click(this)">'+ nodetext +'</a></li>';
                            num++;
                        }else if(_this.get(0).tagName == opts.levelFour.toUpperCase()){
                            _this.attr('id',num);
                            var nodetext = that.handleTxt(_this.html());
                            html += '<li class="sub_sanji dianjinav_'+shu+'" name="'+ num +'" title="'+ nodetext +'"><img src="https://cjournal.hep.com.cn/hep_journal_fop_en/img/table_nav.png" class="cas_nav_img_icon" alt="" /><a href="#'+ num +'" onclick="li_click(this)">'+ nodetext +'</a></li>';
                            num++;
                        }else if(_this.get(0).tagName == opts.levelFive.toUpperCase()){
                            _this.parent('.main_content_center_left_div_img_shuoming').siblings('.cas_zw_img_img').attr('id',num);
                            var nodetext = that.handleTxt(_this.html());
                            html += '<li class="sub_sanji dianjinav_'+shu+'" name="'+ num +'" title="'+ nodetext +'"><img src="https://cjournal.hep.com.cn/hep_journal_fop_en/img/video.png" style="width:18px;height:12px;" class="cas_nav_img_icon" alt="" /><a href="#'+ num +'" onclick="li_click(this)">'+ nodetext +'</a></li>';
                            num++;
                        }
                    })
                    html += '</ul>';
                    return html;
                },
                handleTxt: function(txt){
                    //姝ｅ垯琛ㄨ揪寮忓幓闄TML鐨勬爣绛�
                    return txt.replace(/<\/?[^>]+>/g,"").trim();
                },
                setActive: function(){
                    var $el = this.$element,
                        opts = this.settings,
                        items = opts.levelOne + ',' + opts.levelTwo +',' + opts.levelThree+',' + opts.levelFour+',' + opts.levelFive,
                        $items = $(items),
                        offTop = opts.offTop,
                        headLen = $('.cas_nav_daohang').length,
                        allEle = $('.cas_nav_daohang'),
                        top = $(document).scrollTop()+$('.yicangdsjk').height(),
                        currentId;
                    for (var i=headLen-1; i>=0; i--) {
                        if ($(window).scrollTop() >= allEle.eq(i).offset().top-$('.yicangdsjk').height() + allEle.eq(i).height()-allEle.eq(i).height()-150) {
                            var index = i;
                            $('#autoMenu ul li').eq(index).addClass('active').siblings('li').removeClass('active').siblings('.erji_div').children('li').removeClass('active');
                            return false;
                        } else {
                            $('#autoMenu ul li').eq(0).addClass('active').siblings('li').removeClass('active').siblings('.erji_div').children('li').removeClass('active');
                        }
                    }
                    $items.each(function(){
                        var m = $(this),
                            itemTop = m.offset().top;
                        if(top > itemTop-offTop){
                            currentId = m.attr('id');
                        }else{
                            return false;
                        }
                    })
                    var currentLink = $el.find('.active');
                },
                bindEvent: function(){
                    var _this = this;
                    $(window).scroll(function(){
                        _this.setActive();
                        var nav = $("#autoMenu");
                        var articleNav = nav.find('.active');
                        if (articleNav && articleNav.length > 0) {
                            var navItemtop = articleNav.position().top+89;
                            var navItemtop1 = articleNav.position().top;
                            var navItemHeight = articleNav.height();
                            var navItemBottom = navItemtop + navItemHeight  + 20;
                            console.log(navItemtop);
                            var scrollNav = $('#autoMenu');
                            var navScrollPos = scrollNav.scrollTop();
                            if (navItemBottom >= $(window).height()) {
                                scrollNav.scrollTop(navScrollPos + navItemHeight);
                            }
                            else if (navItemtop1 < 20) {
                                scrollNav.scrollTop(navScrollPos - navItemHeight);
                            }
                        }
                    });
                    _this.$element.on('click','.btn-box',function(){
                        if($(this).find('span').hasClass('icon-minus-sign')){
                            $(this).find('span').removeClass('icon-minus-sign').addClass('icon-plus-sign');
                            _this.$element.find('ul').fadeOut();
                        }else{
                            $(this).find('span').removeClass('icon-plus-sign').addClass('icon-minus-sign');
                            _this.$element.find('ul').fadeIn();
                        }

                    })
                }

            };
            return Plugin;
        })();


        /**
         * 杩欓噷鏄皢Plugin瀵硅薄 杞负jq鎻掍欢鐨勫舰寮忚繘琛岃皟鐢�
         * 瀹氫箟涓€涓彃浠� plugin
         */
        $.fn.autoMenu = function (options) {
            return this.each(function () {
                var $el = $(this),
                    menu = $el.data('autoMenu'),
                    option = $.extend({}, $.fn.autoMenu.defaults, typeof options === 'object' && options);
                if (!menu) {
                    //灏嗗疄渚嬪寲鍚庣殑鎻掍欢缂撳瓨鍦╠om缁撴瀯閲岋紙鍐呭瓨閲岋級
                    $el.data('autoMenu',new Menu(this, option));
                }

                /**
                 * 濡傛灉鎻掍欢鐨勫弬鏁版槸涓€涓瓧绗︿覆锛屽垯 璋冪敤 鎻掍欢鐨� 瀛楃涓叉柟娉曘€�
                 * 濡� $('#id').plugin('doSomething') 鍒欏疄闄呰皟鐢ㄧ殑鏄� $('#id).plugin.doSomething();
                 */
                if ($.type(options) === 'string') menu[option]();
            });
        };

        /**
         * 鎻掍欢鐨勯粯璁ゅ€�
         */
        $.fn.autoMenu.defaults = {
            levelOne : 'h3', //涓€绾ф爣棰�
            levelTwo : 'h4',  //浜岀骇鏍囬锛堟殏涓嶆敮鎸佹洿澶氱骇锛�
            levelThree : 'h5',  //浜岀骇鏍囬锛堟殏涓嶆敮鎸佹洿澶氱骇锛�
            levelFour : 'h6',  //浜岀骇鏍囬锛堟殏涓嶆敮鎸佹洿澶氱骇锛�
            levelFive : 'h7',  //浜岀骇鏍囬锛堟殏涓嶆敮鎸佹洿澶氱骇锛�
            padding: 20, //鍐呴儴闂磋窛
            offTop : 100, //婊氬姩鍒囨崲瀵艰埅鏃剁椤堕儴鐨勮窛绂�

        };

        /**
         * 浼橀泤澶勶細 閫氳繃data-xxx 鐨勬柟寮� 瀹炰緥鍖栨彃浠躲€�
         * 杩欐牱鐨勮瘽 鍦ㄩ〉闈笂灏变笉闇€瑕佹樉绀鸿皟鐢ㄤ簡銆�
         * 鍙互鏌ョ湅bootstrap 閲岄潰鐨凧S鎻掍欢鍐欐硶
         */

    })(jQuery);




    $(function(){
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        $('.main_content_center_left_yinyong_bao').width(wid*$('.main_content_center_left_yinyong_div').length);
        for(var t =0;t<$('.main_content_center_left_yinyong_div').length;t++){
            $('.main_content_center_left_yinyong_div').eq(t).width(wid);
        }
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        var bodywidth= $('body').width();
        var yemianwidth= $('.main_content').width();
        $('.qipao').width(wid-40);
        var zhongs = (bodywidth-yemianwidth)/2+15;
        $('.qipao').css({'left':zhongs+5});

    })
    function li_click(a){
        var index = $('.cas_nav_ul li a').index($(a));

        var top_height= $('.yicangdsjk').height();
        var ddIndex = $(a).stop().attr('href').lastIndexOf('#');
        var ddId = $(a).stop().attr('href').substring(ddIndex+1);
        console.log(ddId)
        var windowTop = $('#' + ddId + '').offset().top-50-top_height;
        $('body,html').animate({scrollTop: windowTop}, 'fast');
    }
    var gao = "";
    var win_height="";
    var diheight="";
    var heigthzhengwen= "";
    var document_height="";
    window.onload=function(){
        heigthzhengwen=$('.main_content_center').find('.main_content_center_left').height();
        gao = $('.huoquoffset').offset().top;
        document_height = $('body').height();
        diheight= $('.main_content_bottom').offset().top;
        var win_height = $(window).height();
        var pisus =$('.yicangdsjk').css('position');
        var t = document.documentElement.scrollTop || document.body.scrollTop-$('.yicangdsjk').height();
        if(pisus=="fixed" && t>$('.yicangdsjk').height()){
            $('#huoqudndkk').height(win_height-$('.yicangdsjk').height()-30);
        }else{
            $('#huoqudndkk').height(win_height-30);
        }

        var width= $('.main_content_center_right').width();
        $('#autoMenu').height($('#huoqudndkk').height()-30);
        $('#ckwxcankaowenxian').height($('#huoqudndkk').height()-30);
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        var bodywidth= $('body').width();
        var yemianwidth= $('.main_content').width();
        $('.qipao').width(wid-30);
        var zhongs = (bodywidth-yemianwidth)/2+15;
        $('.qipao').css({'left':zhongs});
        for(var a = 0;a<$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img').length;a++){
            var widt= $('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img').eq(a).width();
            var fwit = $('.main_content_center_left').width();
            if(widt>fwit){
                if(600>fwit){
                    $('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img').eq(a).css('width','100%');
                }else{
                    $('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img').eq(a).css('width','600px');
                }
            }else if(widt<fwit){
                if(600>widt){
                    $('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img').eq(a).css('width',widt+'px');
                }else{
                    $('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img').eq(a).css('width','600px');
                }
            }
        }
        for(var i =0;i<$('.yiji').length;i++){
            if($('.yiji').eq(i).next('li').hasClass("sub") || $('.yiji').eq(i).next('li').hasClass("sub_sanji")){
                $('.yiji').eq(i).append('<i class="glyphicon glyphicon-triangle-bottom nav_i" onclick="click_nav_daidn(this);"></i>');
            }
        }
    }
    var zhid =1;
    function closedk(a) {
        var height = $('.yicangdsjk').height();
        var height1 = $('#huoqudndkk').height();
        $('.yicangdsjk').fadeOut();
        $('#huoqudndkk').css('top','0');
        $('#huoqudndkk').height(height1+height);
        zhid =0;
    }
    function click_nav_daidn(a){
        var name_num=$(a).parent('li').attr("name");
        var cla= ".dianjinav_"+name_num;
        if($(a).attr("class")=="glyphicon glyphicon-triangle-bottom nav_i"){
            for(var i =0;i<$(cla).length;i++){
                $(a).parent('li').siblings(cla).slideUp();
            }
            $(a).attr('class','glyphicon glyphicon-triangle-top nav_i');
        }else if($(a).attr("class")=="glyphicon glyphicon-triangle-top nav_i"){
            for(var i =0;i<$(cla).length;i++){
                $(a).parent('li').siblings(cla).slideDown();
            }
            $(a).attr('class','glyphicon glyphicon-triangle-bottom nav_i');
        }
    }
    function resetLayout() {
        var bdidhjfwidth =  document.body.clientWidth;
        var width1=$('.main_content_center_right').width();
        var now_doc_height = $('body').height();
        var t = document.documentElement.scrollTop || document.body.scrollTop;
        if( bdidhjfwidth > 1050){
            if(t>$('.huoquoffset').offset().top){
                if(zhid==1){
                    $('.yicangdsjk').slideDown();
                }
                $('#huoqudndkk').addClass('fixed');
                $('#huoqudndkk').css('width',width1);
            }else{
                $('#huoqudndkk').removeClass('fixed');
                $('.yicangdsjk').slideUp();
            }
        }else{
            if($('.shoujihadhjsdj') && $('.shoujihadhjsdj').length && $('.shoujihadhjsdj').length>0){
                var odhdjf = $('.shoujihadhjsdj').offset().top;
                if(t>=odhdjf){
                    $('.yicangdsjk').slideDown();
                }else{
                    $('.yicangdsjk').slideUp();
                }
            }
        }

    }
    $(window).scroll(function () {
        var heigthzhengwen_jian= $('.main_content_center').find('.main_content_center_left').height();
        resetLayout();
        $('#autoMenu').autoMenu();
        var heigh=$('.main_content_top').offset().top;
        var t = document.documentElement.scrollTop || document.body.scrollTop;
        var top_height= $('.yicangdsjk').height();
        var shishidibu= $('.main_content_bottom').offset().top;
        var c ="";
        $('#autoMenu').height($('#huoqudndkk').height()-40);
        $('#ckwxcankaowenxian').height($('#huoqudndkk').height()-40);
        var nav_off_top = $('.huoquoffset').offset().top;
        if(t>heigh){
            if(zhid == 1){
                $('#huoqudndkk').css('top',top_height+20);
            }
            var win_height = $(window).height();
            if(zhid == 1){
                $('#huoqudndkk').height(win_height-top_height-50);
            }else{
                $('#huoqudndkk').height(win_height-top_height-80);
            }
            c = $('.main_content_bottom').height();
        }
        if(heigthzhengwen==heigthzhengwen_jian){
            var b = shishidibu-t-$('.yicangdsjk').height()-50;
            if(t>diheight-$('.main_content_bottom').height()-$('.yicangdsjk').height()*7-30){
                if(zhid == 1){
                    $('#huoqudndkk').height(b);
                }
                $('#autoMenu').height($('#huoqudndkk').height()-40);
                $('#ckwxcankaowenxian').height($('#huoqudndkk').height()-40);
            }
        }else{
            var cha =heigthzhengwen-heigthzhengwen_jian;
            if(zhid == 1){
                var b = shishidibu-t-$('.yicangdsjk').height()-90;
            }else{
                var b = shishidibu-t-$('.yicangdsjk').height();
            }
            if(t>diheight-cha-$('.main_content_bottom').height()-$('.yicangdsjk').height()*9-30){
                $('#huoqudndkk').height(b);
                $('#autoMenu').height($('#huoqudndkk').height()-40);
                $('#ckwxcankaowenxian').height($('#huoqudndkk').height()-40);
            }
        }


    })
    $(window).resize(function() {
        resetLayout()
        var width1=$('.main_content_center_right').width();
        $('#huoqudndkk').css('width',width1);
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        $('.main_content_center_left_yinyong_bao').width(wid*$('.main_content_center_left_yinyong_div').length);
        for(var t =0;t<$('.main_content_center_left_yinyong_div').length;t++){
            $('.main_content_center_left_yinyong_div').eq(t).width(wid);
        }
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        var bodywidth= $('body').width();
        var yemianwidth= $('.main_content').width();
        $('.qipao').width(wid-40);
        var zhongs = (bodywidth-yemianwidth)/2+15;
        $('.qipao').css({'left':zhongs+5});
    });
    /* 寮曠敤鏈枃涓嬩竴绡� */
    var index = 0;
    function xiayipian(){
        var a = $('.main_content_center_left_yinyong_div').length;
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        var zong = $('.main_content_center_left_yinyong_bao').width();
        var left = $('.main_content_center_left_yinyong_bao').css('left');
        var left1 = left.replace(/px/ig, '');
        var left2 = left1.replace(/-/ig, '');
        if(index*1+1 != a){
            $('.main_content_center_left_yinyong_bao').animate({left:"-="+wid});
            index = index+1;
        }else{
           // alert("鏈€鍚庝竴涓�");

        }
    }
    /* 寮曠敤鏈枃涓婁竴绡� */
    function shangyipian(){
        var wid = $('.main_content_center_left').width();
        var zong = $('.main_content_center_left_yinyong_bao').width();
        var left = $('.main_content_center_left_yinyong_bao').css('left');
        var left1 = left.replace(/px/ig, '');
        var left2 = left1.replace(/-/ig, '');
        if(index*1-1 >= 0){
            $('.main_content_center_left_yinyong_bao').animate({left:"+="+wid});
            index = index-1;
        }else{
           // alert("绗竴涓�")
        }
    }
    /* 涓嬫媺妗嗛€夋嫨瀵艰埅 */
    function Jump(a){
        var id = $(a).attr('value');
        var windowTop = $('#' + id +'').offset().top-10;
        $('body,html').animate({scrollTop: windowTop}, 'fast');
    }

    function slide_up(a){
        if($(a).html()== "+"){
            $(a).parent('.Author_contribution').next('.Author_contribution_content').stop().slideDown("slow");
            $(a).html('-')
        }else if($(a).html()== "-"){
            $(a).parent('.Author_contribution').next('.Author_contribution_content').stop().slideUp("slow");
            $(a).html('+')
        }
    }

    function Author_details_put_away(a){
        $(a).parent('.Author_contribution_content').stop().slideUp("slow");
        $(a).parent('.Author_contribution_content').prev('.Author_contribution').find('i').attr('class','glyphicon glyphicon-menu-down');
    }

    function zhaiyaozhan(a){
        if($(a).attr('class') == "glyphicon glyphicon-minus main_content_center_left_one_title_i"){
            $(a).parent('.main_content_center_left_one_title').next('.zhaiyaojs').stop().slideUp("slow");
            $(a).attr('class','glyphicon glyphicon-plus main_content_center_left_one_title_i');
        }else if($(a).attr('class') == "glyphicon glyphicon-plus main_content_center_left_one_title_i"){
            $(a).parent('.main_content_center_left_one_title').next('.zhaiyaojs').stop().slideDown("slow");
            $(a).attr('class','glyphicon glyphicon-minus main_content_center_left_one_title_i');
        }
    }

    function daochu_div(a,event){
        var top = $(a).offset().top;
        var left = $(a).offset().left;
        $('.daochu_div').css({'top':top+30,'left':left});
        $('.daochu_div').stop().slideDown("slow");
        event.stopPropagation();
    }

    $('body').click(function(){
        $('.daochu_div').hide();
        $('.qipao').hide();
    })
    $('.qipao').click(function(event){
        event.stopPropagation();
    })



    function guanbiann(){
        $('.new_full_rich_model').hide();
        $('.new_full_rich_motaikuang').hide();
    }


    function  dianjitab(a,b){
        $(a).css({'background':'#dceefb','border-top':'2px solid #2992e2'}).siblings('.main_content_center_right_duoweidu_div').css({'background':'#f0f7fc','border-top':'2px solid #f0f7fc'});
        $(b).stop().slideDown("slow").siblings('.yuedushu').stop().slideUp("slow");
    }

    function shouqidk(a){
        $(a).parent('.yuedushu').stop().slideUp("slow");
        for(var i = 0 ;i<$('.main_content_center_right_duoweidu_div').length;i++){
            $('.main_content_center_right_duoweidu_div').eq(i).css({'background':'#f0f7fc','border-top':'2px solid #f0f7fc'});
        }
    }

    function zuihoutab (a,b){
        $(a).css({'background':'#fff','border-top':'2px solid #0d6797','color':'#0d6797'}).siblings('.main_content_center_right_div_tab_top_div').css({'background':'#ebf0f4','border-top':'2px solid #ebf0f4','color':'#333'});
        $(b).stop().slideDown("slow").siblings('.main_content_center_right_div_tab_con').stop().slideUp("slow");
    }

    var x11 ="";
    function mouseMove(ev){
        Ev= ev || window.event;
        var mousePos = mouseCoords(ev);
        x11 = mousePos.x;
    }
    function mouseCoords(ev){
        if(ev.pageX || ev.pageY){
            return {x:ev.pageX, y:ev.pageY};
        }
        return{
            x:ev.clientX + document.body.scrollLeft - document.body.clientLeft,
            y:ev.clientY + document.body.scrollTop - document.body.clientTop
        };
    }
    document.onmousemove = mouseMove;

    //鏂规硶2
    //Firefox鏀寔灞炴€ageX,涓巔ageY灞炴€э紝杩欎袱涓睘鎬у凡缁忔妸椤甸潰婊氬姩璁＄畻鍦ㄥ唴浜�,
    //鍦-hrome鍙互閫氳繃document.body.scrollLeft锛宒ocument.body.scrollTop璁＄畻鍑洪〉闈㈡粴鍔ㄤ綅绉伙紝
    //鑰屽湪IE涓嬪彲浠ラ€氳繃document.documentElement.scrollLeft 锛宒ocument.documentElement.scrollTop
    function getMousePos(event) {
        var e = event || window.event;
        var scrollX = document.documentElement.scrollLeft || document.body.scrollLeft;
        var scrollY = document.documentElement.scrollTop || document.body.scrollTop;
        var x = e.pageX || e.clientX + scrollX;
        var y = e.pageY || e.clientY + scrollY;
        //alert('x: ' + x + '\ny: ' + y);
        return { 'x': x, 'y': y};
    }


    function showimg(thiss){
        $('.new_full_rich_motaikuang').show();
        $('.new_full_rich_model').show();
        $('.zuo').show();
        $('.you').show();
        $('.cas_motaikuang').show();
        $('.cas_model').show();
        var mTop = $(thiss).offset().top;
        $('.new_full_rich_model').css("top",mTop+100);
        var scr=$(thiss).attr('src');
        $('.tp').attr('src',scr);
        var nr=$(thiss).parent('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').next('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_shuoming').html();
        $('.neirong').html(nr);
        var arr=[];
        for(var i=0;i<$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').length;i++){
            var img_src=$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').eq(i).children('img').attr('src');
            var zong=$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').eq(i).next('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_shuoming').html();
            var puse = {};
            puse.shuzi=i+1;
            puse.src=img_src;
            puse.zongde=zong;
            arr[i]=puse;
        }
        var a = arr.length;
        $('.zongdea').html(a);
        for(var y=0;y<arr.length;y++){
            if(arr[y].src==scr){
                $('.yige').html(arr[y].shuzi);
            }
        }
    }
    function shang(){
        var arr=[];
        for(var i=0;i<$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').length;i++){
            var img_src=$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').eq(i).children('img').attr('src');
            var zong=$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').eq(i).next('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_shuoming').html();
            var puse = {};
            puse.shuzi=i+1;
            puse.src=img_src;
            puse.zongde=zong;
            arr[i]=puse;
        }
        var tptp=$('.tp').attr('src');
        for(var y=0;y<arr.length;y++){
            if(arr[y].src==tptp){
                if(arr[y].src==arr[0].src){
                   // alert("No figure ahead!");
                    return false;
                }else{
                    var fzsrc=arr[y-1].src;
                    var fzshuzi=arr[y-1].shuzi;
                    var fzcontent=arr[y-1].zongde;
                    $('.tp').attr('src',fzsrc);
                    $('.yige').html(fzshuzi);
                    $('.neirong').html(fzcontent);
                }
            }
        }

    }

    function xia(){
        var arr=[];
        for(var i=0;i<$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').length;i++){
            var img_src=$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').eq(i).children('img').attr('src');
            var zong=$('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_img_bap').eq(i).next('.main_content_center_left_zhengwen_bao_fig_shuoming').html();
            var puse = {};
            puse.shuzi=i+1;
            puse.src=img_src;
            puse.zongde=zong;
            arr[i]=puse;
        }
        var tptp=$('.tp').attr('src');
        for(var y=0;y<arr.length;y++){
            if(arr[y].src==tptp){
                if(arr[y].src==arr[arr.length-1].src){
                    //alert("No figure after!");
                    return false;
                }else{
                    var fzsrc=arr[y+1].src;
                    var fzshuzi=arr[y+1].shuzi;
                    var fzcontent=arr[y+1].zongde;
                    $('.tp').attr('src',fzsrc);
                    $('.yige').html(fzshuzi);
                    $('.neirong').html(fzcontent);
                }
            }
        }

    }
    function fanhuidingbu(){
        $('body,html').animate({scrollTop: 0}, 'fast');
    }
    function shu_fanhuidinfgbu(a){
        $(a).html("Top");
        $(a).css({'font-size':'13px','line-height':'18px'})
    }
    function zhedieyouce(){
        if(zd_html=="Full size"){
            width111 = $('.main_content_center_right').width();
            $('.main_content_center_right').hide();
            $('.main_content_center_left').width('100%');
            zd_html="Section";
        }else if(zd_html=="Section"){
            $('#huoqudndkk').width(width111);
            $('.main_content_center_right').show();
            $('.main_content_center_left').width('60%');
            zd_html="Full size";
        }

    }

    var zd_html="Full size";

    function shu_fanhuidinfgbu(a){
        $(a).html("Top");
        $(a).css({'font-size':'13px','line-height':'18px'})
    }

    function u_shu_fanhuidinfgbu(a){
        $(a).html('<i class="glyphicon glyphicon-arrow-up"></i>');
        $(a).css({'font-size':'14px','line-height':'40px'})
    }
    function shu_zedieyouce(a){
        $(a).html(zd_html);
        zd_html=$(a).html();
        $(a).css({'font-size':'13px','line-height':'18px'})
    }
    function u_shu_zedieyouce(a){
        $(a).css({'font-size':'14px','line-height':'40px'})
        $(a).html('<i class="glyphicon glyphicon-transfer"></i>');
    }
    // 首先定义日期转换函数
    function convertChineseToEnglishDate(chineseDate) {
        // 提取年、月、日 - 支持多种中文日期格式
        const matches = chineseDate.match(/(\d{4})[年\-\\/](\d{1,2})[月\-\\/](\d{1,2})[日]?/);
        if (!matches || matches.length < 4) {
            console.warn('无效的日期格式:', chineseDate);
            return chineseDate; // 返回原内容如果格式不匹配
        }

        const year = matches[1];
        const month = parseInt(matches[2]);
        const day = parseInt(matches[3]);

        const monthNames = [
            'Jan', 'Feb', 'Mar', 'Apr', 'May', 'Jun',
            'Jul', 'Aug', 'Sept', 'Oct', 'Nov', 'Dec'
        ];

        return `${day} ${monthNames[month - 1]} ${year}`;
    }

    // 使用jQuery循环处理所有riqizhuahuan类元素
    $(document).ready(function() {
        $('.riqizhuahuan').each(function() {
            // 获取当前元素的HTML内容
            const chineseDate = $(this).html().trim();

            // 调用转换函数
            const englishDate = convertChineseToEnglishDate(chineseDate);

            // 将转换后的日期设置回元素
            $(this).html(englishDate);

            // 如果需要，可以添加一个类表示已转换
            $(this).addClass('converted-to-english');
        });
    });

    function referenceOrderByType(type){
        if(type==1){//原文顺序
            var divTestJQ = $(".main_content_center_left_one_cankaowenxian"); //取得容器对象
            var divJQ = $(".main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab", divTestJQ); //取容器需要重排的对象
            var EntityList = []; //定义一个数组用于存放要排序的对象
            divJQ.each(function () {
                var thisJQ = $(this);
                EntityList.push({ Name: parseInt(thisJQ.attr("order-1-num"), 10), JQ: thisJQ }); //把要排序的对象和排序的值一起放到一个新的对象里，并存入到数组
            });
            EntityList.sort(function (a, b) { //利用数组的排序方法重新排序对象
                //return b.Name - a.Name; //从大到小
                return a.Name - b.Name; //从小到大
            });
            for (var i = 0; i < EntityList.length; i++) {
                EntityList[i].JQ.appendTo(divTestJQ); //把排序完的对象重新插入到容器对象
            };
        }else if(type==2){//文献年度倒序
            var divTestJQ = $(".main_content_center_left_one_cankaowenxian"); //取得容器对象
            var divJQ = $(".main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab", divTestJQ); //取容器需要重排的对象
            var EntityList = []; //定义一个数组用于存放要排序的对象
            divJQ.each(function () {
                var thisJQ = $(this);
                EntityList.push({ Name: parseInt(thisJQ.attr("order-2-num"), 10), JQ: thisJQ }); //把要排序的对象和排序的值一起放到一个新的对象里，并存入到数组
            });
            EntityList.sort(function (a, b) { //利用数组的排序方法重新排序对象
                return b.Name - a.Name; //从大到小
                //return a.Name - b.Name; //从小到大
            });
            for (var i = 0; i < EntityList.length; i++) {
                EntityList[i].JQ.appendTo(divTestJQ); //把排序完的对象重新插入  到容器对象
            };
        }else if(type==3){//文献被引倒序
            var divTestJQ = $(".main_content_center_left_one_cankaowenxian"); //取得容器对象
            var divJQ = $(".main_content_center_left_one_cankaowenxian_tab", divTestJQ); //取容器需要重排的对象
            var EntityList = []; //定义一个数组用于存放要排序的对象
            divJQ.each(function () {
                var thisJQ = $(this);
                EntityList.push({ Name: parseInt(thisJQ.attr("order-3-num"), 10), JQ: thisJQ }); //把要排序的对象和排序的值一起放到一个新的对象里，并存入到数组
            });
            EntityList.sort(function (a, b) { //利用数组的排序方法重新排序对象
                return b.Name - a.Name; //从大到小
                //return a.Name - b.Name; //从小到大
            });
            for (var i = 0; i < EntityList.length; i++) {
                EntityList[i].JQ.appendTo(divTestJQ); //把排序完的对象重新插入到容器对象
            };
        }
    }

    function downloadCitationFile1(type){
        downloadCitationFile(type);
    }

    function downloadCitationFile(type) {
        var tenantId = '1045748351789510663';
        var journalId = '1155139928190095384';
        var language = 'CN';
        var doi = '10.1016/j.eng.2022.02.007';
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/article/citation/download?tenantId="+tenantId+"&journalId="+journalId+"&language="+language+"&doi="+doi+"&citationType="+type;
        console.log("下载引用管理文件url："+url);
        // 创建一个临时的a标签
        var element = document.createElement('a');
        element.setAttribute('href', url);
        element.setAttribute('target', "__blank");

        // 隐藏a标签
        element.style.display = 'none';
        document.body.appendChild(element);

        // 模拟点击事件来下载文件
        element.click();

        // 下载后移除a标签
        document.body.removeChild(element);


    }

    function saveParamsAndJump (domain,tenantId,journalId,articleId) {
        // 改用 sessionStorage（刷新页面不丢失，关闭标签页后失效）
        sessionStorage.setItem('articleId', articleId || '');
        // 跳转页面
        window.location.href = domain + '/metrics/' + tenantId+"/"+journalId+"/"+articleId;
    }

    document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
        // 初始渲染
        MathJax.Hub.Queue(["Typeset", MathJax.Hub]);
        
        // 监听动态内容变化
        const observer = new MutationObserver(function(mutations) {
            MathJax.Hub.Queue(["Typeset", MathJax.Hub]);
        });
        
        observer.observe(document.body, {
            childList: true,
            subtree: true
        });
    });



  $(function(){
        getPreviewArticle();
        getNextArticle();
        if($("#trendmd-journal-id") && $("#trendmd-journal-id").length && $("#trendmd-journal-id").length>0){
			window.setTimeout(function(){
				var script = document.createElement("script");
				script.type = "text/javascript";
				script.src = "https://js.trendmd.com/trendmd.min.js";
				script.setAttribute("defer","");
				script.setAttribute("data-trendmdconfig",'{"journal_id":"'+$("#trendmd-journal-id").val()+'", "element":"#trendmd-suggestions"}');
				document.getElementsByTagName("head")[0].appendChild(script);
			},1000);
		}
        
    })

    function getPreviewArticle() {
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/preArticle?articleId=1159874402693210205&issueId=1159863021608690688";
        $.ajax({
            url: url,
            type: 'GET',
            dataType:'json',
            success: function(res) {
                if(res.code==200 && res.data!=null) {
                    $("#pre_article_a").attr("href", 'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/'+res.data.id);
                }
            },
            error: function(res) {}
            
            
        });
        
        
    }
    
    function getNextArticle() {
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/nextArticle?articleId=1159874402693210205&issueId=1159863021608690688";
        $.ajax({
            url: url,
            type: 'GET',
            dataType:'json',
            success: function(res) {
                if(res.code==200 && res.data!=null) {
                    $("#next_article_a").attr("href", 'https://www.engineering.org.cn/engi/CN/'+res.data.id);
                }
            },
            error: function(res) {}
            
            
        });
        
    }
    
    
    
    $(function() {
        getCitationDetailByWos();
    })
   function getCitationDetailByWos() {
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/articleCitedList?pageSize=1&source=WOS&journalId=1155139928190095384&articleId=1159874402693210205";
        $.ajax({
            url: url,
            type: 'GET',
            dataType:'json',
            success: function(res) {
                 
                if(res.code==200 &&res.listData!=null) {
                    for(var citation of res.listData) {
                        $("#citation_count").text(citation.citedCount);
                        break;
                    }
                    
                }else {
                    getCitationDetailByCrossRef();   
                    
                }
            },
            error: function(res) {}
            
            
        });
        
    }


 function getCitationDetailByCrossRef() {
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/articleCitedList?pageSize=1&source=Crossref&journalId=1155139928190095384&articleId=1159874402693210205";
        $.ajax({
            url: url,
            type: 'GET',
            dataType:'json',
            success: function(res) {
                if(res.code==200 && res.listData!=null) {
                    for(var catation of res.listData) {
                        $("#citation_count").text(catation.citedCount);
                        break;
                    }   
                }
            },
            error: function(res) {}
            
            
        });
        
    }
   
   
   
    $(function() {
        processJson();
    })
    
    //数据库字段不全的情况下，查询json报文取字段
    function processJson() {
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/api/site/data/article/json?articleId=1159874402693210205&language=CN";
        $.ajax({
            url: url,
            type: 'GET',
            dataType: 'json',
            success: function(res) {
                if(res.code!=null && res.data!=null && res.data.article!=null) {
                       var article = res.data.article;
                       //处理通信作者显示不全问题
                       if(article.articleExtMap!=null) {
                            for(var ext of article.articleExtMap) {
                                if(ext.lang=='en') {
                                    var extInfo = ext.ext;
                                    if(extInfo!=null) {
                                        var authorNotes = extInfo.authorNotes;
                                        var noteText = "";
                                        if(authorNotes!=null && authorNotes!='' && authorNotes.length>0) {
                                            for(var note of authorNotes) {
                                                if(noteText!="") {
                                                    noteText = noteText+"<br/>";
                                                }
                                                noteText+=note;
                                            }
                                           // $("#correspAuthorsNoteText").html(noteText);
                                        }
                                        
                                        let subTitleEn = extInfo.subTitle ? `<br/>—${extInfo.subTitle}` : '';
                                        if(subTitleEn){
                                            $("#subTitle_en").html(subTitleEn);
                                        }
                                    }
                                    
                                }
                                
                                if(ext.lang=="zh"){
                                    if(ext.ext){
                                        let subTitleCn = ext.ext.subTitle ? `<br/>——${ext.ext.subTitle}` : '';
                                        if(subTitleCn){
                                            $("#subTitle_cn").html(subTitleCn);
                                        }
                                    }
                                }
                                
                            }
                           
                       }//if 
                }
            },
            error: function(res) {}
        });
    }
     

    function doDownloadPdf() {
        console.log("下载pdf文件");
        var pdfFileId = "eoTg3+uecQ0EZgz5DlmalQ==";
        if(pdfFileId==null || pdfFileId=='') {
            return;
        }
        var articleTitle = "数据驱动的随机微分方程辨识";
        var url = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN/file/fetch?fileId="+pdfFileId+"&fileName="+articleTitle+".pdf";
        //下载pdf文件
        var domain = "https://www.engineering.org.cn/engi/CN";
        var url = `${domain}/file/fetch?fileId=${pdfFileId}&fileName=${encodeURIComponent(articleTitle)}.pdf`;
        // 4. 安全下载（创建a标签模拟点击，不跳转页面）
        try {
            const link = document.createElement('a');
            link.href = url;
            // 指定下载文件名
            link.download = `${articleTitle}.pdf`;
            // 新窗口打开（兼容部分浏览器限制）
            link.target = '_blank';
            // 防止页面跳转
           
           // link.rel = 'noopener noreferrer';
            
            // 模拟点击触发下载
            document.body.appendChild(link);
            link.click();
            // 下载后移除元素
            document.body.removeChild(link);
            
            console.log("PDF下载请求已发送：", url);
        } catch (error) {
            console.error("PDF下载失败：", error);
            alert("PDF下载失败，请稍后重试");
        }
        
    } 网站版权 © 《中国工程科学》杂志社有限责任公司 电话: 0086-10-58582252 京公网安备 11010502051620号 京ICP备11030251号-2 Powered by Beijing Magtech Co. Ltd var _hmt = _hmt || [];
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Received	Published
2021-10-13	2022-01-24
Issue Date
2024-06-13

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2、方法

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2、 方法

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1、引言

2、方法

3、结果

4、讨论