基于云模型的全尺寸污水处理厂水-能关联特征分析

工程（英文） ›› 2024, Vol. 36 ›› Issue (5) : 69 -81. DOI: 10.1016/j.eng.2022.02.011

研究论文

杨珊珊 ^a ,
余鑫磊 ^a ,
崔晨浩 ^a ,
丁杰 ^a ,
何蕾 ^a ,
代伟 ^a ,
孙汉钧 ^a ,
白舜文 ^a ,
陶彧 ^b^,^c ,
庞继伟 ^d ,
任南琪 ^a

作者信息 +

Cloud-Model-Based Feature Engineering to Analyze the Energy-Water Nexus of a Full-Scale Wastewater Treatment Plant

Shan-Shan Yang ^a ,
Xin-Lei Yu ^a ,
Chen-Hao Cui ^a ,
Jie Ding ^a ,
Lei He ^a ,
Wei Dai ^a ,
Han-Jun Sun ^a ,
Shun-Wen Bai ^a ,
Yu Tao ^b^,^c^,^* ,
Ji-Wei Pang ^d^,^* ,
Nan-Qi Ren ^a ,

Author information +

文章历史 +

Received	Accepted	Published
2021-11-10	2022-02-17
Issue Date
2024-06-14

PDF (2296K)

摘要

污水处理厂（WWTPs）是至关重要且能源密集型的城市基础设施。在碳中和的背景下，高能耗和较低的运行性能是污水处理厂面临的主要挑战。然而，目前对于污水处理厂水-能关系分析和相关模型的研究十分有限。本研究以某实际污水处理厂为案例，采用基于云模型的能耗分析（CMECA）方法，通过对污水处理厂进水参数的聚类分析，探索污水处理厂进水与能耗之间的关系。研究利用主成分分析（PCA）和K均值聚类方法对水质和水量数据进行进水条件分类，并根据双边约束条件和黄金分割法确定污水处理厂的能耗标准评价等级以及提取能耗云数字特征（CDCs）。结果发现，随着进水浓度和水量的降低，该污水处理厂的能耗云模型逐渐偏离高斯分布并呈现出分散趋势，平均能源消耗为0.3613 kW∙h∙m^-3，跨越四个能耗等级，运维和管理水平欠佳。通过进一步聚类从该进水类别中提取高能效的运行日，并基于紧凑型能耗云模型曲线识别影响能耗稳定分布的运行条件。高能效日的平均充氧能力、内回流比和外回流比分别为0.2924~0.3703 kg O₂∙m^-3、1.9576~2.4787和0.6603~0.8361，可作为低能效日的运行指导。因此，本研究提供了一种水能关联分析方法以识别运维管理异常的进水情况，并可作为污水处理厂优化运行的经验参考。

Abstract

Wastewater treatment plants (WWTPs) are important and energy-intensive municipal infrastructures. High energy consumption and relatively low operating performance are major challenges from the perspective of carbon neutrality. However, water-energy nexus analysis and models for WWTPs have rarely been reported to date. In this study, a cloud-model-based energy consumption analysis (CMECA) of a WWTP was conducted to explore the relationship between influent and energy consumption by clustering its influent’s parameters. The principal component analysis (PCA) and K-means clustering were applied to classify the influent condition using water quality and volume data. The energy consumption of the WWTP is divided into five standard evaluation levels, and its cloud digital characteristics (CDCs) were extracted according to bilateral constraints and golden ratio methods. Our results showed that the energy consumption distribution gradually dispersed and deviated from the Gaussian distribution with decreased water concentration and quantity. The days with high energy efficiency were extracted via the clustering method from the influent category of excessive energy consumption, represented by a compact-type energy consumption distribution curve to identify the influent conditions that affect the steady distribution of energy consumption. The local WWTP has high energy consumption with 0.3613 kW·h·m⁻³ despite low influent concentration and volumes, across four consumption levels from low (I) to relatively high (IV), showing an unsatisfactory operation and management level. The average oxygenation capacity, internal reflux ratio, and external reflux ratio during high energy efficiency days recognized by further clustering were obtained (0.2924-0.3703 kg O₂·m⁻³, 1.9576-2.4787, and 0.6603-0.8361, respectively), which could be used as a guide for the days with low energy efficiency. Consequently, this study offers a water-energy nexus analysis method to identify influent conditions with operational management anomalies and can be used as an empirical reference for the optimized operation of WWTPs.

关键词

污水处理厂 / 云模型理论 / 数据挖掘 / 主成分分析 / K均值聚类 / 能耗分析

Key words

Wastewater treatment plants / Cloud-model theory / Data mining / Principal component analysis / K-means clustering / Cloud-model-based energy consumption analysis

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杨珊珊,余鑫磊,崔晨浩,丁杰,何蕾,代伟,孙汉钧,白舜文,陶彧,庞继伟,任南琪. 基于云模型的全尺寸污水处理厂水-能关联特征分析[J]. 工程（英文）, 2024, 36(5): 69-81 DOI:10.1016/j.eng.2022.02.011

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1 绪论

传统的污水处理实质上是“以能耗能，污染转移”的过程，即利用电能、化学药剂等能源来破坏污水中有机污染物所含有的化学能，同时将污染转移到污泥和空气之中[1‒2]。污水处理厂（WWTPs）作为重要的市政基础设施，巨大的能源消耗和较低的能源利用率已经成为水务行业内不容忽视的问题[3‍‒‍5]。在过去的几十年中，污水处理厂的设计、运行与管理是以满足出水达标为导向的，即以确保符合污水排放的监管标准从而保护环境和水体安全，而对能源方面的关注度非常低[6]。根据调查研究，污水处理消耗了全球约7%的电力[7]。在美国，污水输送系统和污水处理厂消耗了总电力的2%~4% [8]。在意大利，污水处理厂的用电量约为3250 GW∙h∙a^-1，用电成本相当于每年约5亿欧元[9]。可以预见在不久的将来，关注污水处理程度的同时，由于经济成本及其带来的间接碳排放效应，应更加关注处理过程中能源消耗的控制[10]。

对于中国等发展中国家，污水处理行业起步较晚，节能管理水平较低[11]，污水处理电耗费用占运行成本总费用的60%左右[12]。此外，单位体积污水处理量平均耗能0.3 kW∙h∙m^-3，相当于发达国家早期的能耗水平，可见我国城市污水处理厂具有巨大的节能潜力[13]。此外，随着环保要求越来越严格，对更高处理水平的需求日益增长，我国污水排放标准不断提高，污水处理厂升级改造工作在所难免，给污水处理厂造成了更大的能源消耗压力[14‒15]。如果污水处理厂的提标改造继续以“高能耗、高物耗、低能效、低收益”的模式进行，污水处理行业将面临更不可持续问题[16]。因此，在制定有效管理策略的同时，必须注意评估污水处理厂的能源消耗。

WWTPs是多因素控制的复杂系统，考虑到污水处理厂流程、配置和技术的复杂性和异构性，人们提出许多指标来评估污水处理厂的能源性能[17‒19]。其中，进水水质和水量条件被用作制定运行管理控制策略的基础，是影响能源消耗的重要因素[20‒21]。及时测量关键水质参数有助于快速识别水质问题，建立冲击负荷方案。同时，基于水质和处理效果，对污水处理能耗进行合理的分析、评价和模拟，有助于优化运行调整策略，从而改善污水处理质量和经济效益。这对污水处理行业的可持续发展具有深远的现实意义。

目前，常用的能源性能评估方法包括基于单一指标的简单分析方法，例如用比能耗（单位体积污水处理量所消耗的电能，UEC，kW∙h∙m^-3）来衡量系统能耗水平[22]，以及具有多个指标、方面和目标的综合评价方法，包括生命周期评估（LCA）[23]、层次分析法（AHP）[24]和模糊综合评价（FCE）[25]。值得注意的是，在污水处理厂的能耗分析评价方面，应着重考虑两类不确定性：一是表现在能耗相关数据的监测和分析中的随机性，二是在划分评价分类标准、评价等级和判断能耗水平高低程度时所体现的模糊性。虽然，现有的能耗分析方法对能耗的多影响因素进行了量化，但缺乏对污水处理厂能耗评价过程中的随机性和模糊性的综合考虑。

此外，对于污水处理厂的能耗分析多基于用能耗指标的年均值进行污水处理厂之间的评估比较。对于污水处理厂自身的能耗分析还处于基本的统计阶段，无法充分并合理利用一定量的数据变化来精确分析污水处理厂能耗水平[26]。因此，WWTPs能耗的科学分析和评价，应同时考虑能耗相关数据监测和分析的随机性、评价水平分类的模糊性，以及能耗水平的判断。

云模型是一种定性定量转换的双向认知模型。与传统的分析和评价方法相比，它能形式化地描述随机性和模糊性之间的内在关系，在处理不确定性的问题上有明显的理论优势，因此近年来被越来越频繁地应用于环境等复杂的动态系统的评估和数据挖掘当中。Guo等[27]提出了一种基于云模型的层次分析法模型，构建了基于7个典型地表参数的风蚀强度指数模型，较好地解决了指标权重确定过程中的随机性和不确定性问题。该方法在三江源地区的风蚀强度评价中有较好的适用性，总体精度为93%。Zhang等[28]以京津冀地区的13个城市为研究对象，基于云模型建立了相应的水循环健康评价方法，从水生态、水质、水量和用水量四个维度对水循环健康状况进行评价，与综合指标法的评价结果比较证明了该方法具有可靠性，为水循环系统的综合评价提供了借鉴意义。近年来，云模型已经成熟应用于许多领域的评价和分析，而污水处理系统的能耗分析方法仍采用传统方法。中国污水处理厂目前管理水平较低，不同进水条件下的运行模式固化，这与WWTPs本身具有的时变性和滞后性等复杂特征密不可分。为此，本研究提出以下三个目标：①改变市政WWTPs的经验调控模式；②提高其运行和管理水平；③实现节能降耗。为达到这些目标，有必要及时测量关键水质参数，合理分析能耗，提高响应水平，并有针对性地制定工艺运行优化策略。

本研究提出了一种基于进水条件聚类和云模型的能耗分析方法，利用污水处理厂的每日监测数据，识别具有良好控制参数和运行策略的运行天数。该方法的建立包括以下任务：①基于主成分分析（PCA）和K均值聚类分析对进水条件进行分类，简化运行场景的识别；②通过黄金比例法和正向云变换算法（FCT）建立标准体系，作为能耗评级的基础；③通过基于多步逆向云变换算法（MBCT-SR）探讨不同进水条件下的能耗水平；④评价WWTPs运行管理的合理性，并进行适当的问题诊断；⑤通过进一步的K均值聚类来指出WWTPs节能优化方向。该方法能够作为污水处理厂运行管理的有效工具，给出污水处理厂的优化运行的方向，为WWTPs调控提供经验参考。

2 材料与方法

2.1 数据来源

本研究收集并分析了2017年某个市政污水处理厂的运行监测数据。该污水处理厂位于中国黑龙江省，设计进水量为45 000 m³∙d^-1，出水标准为中国市政污水处理厂污染物排放标准的一级B标准[29]。所使用的数据集（图1）总结如下：①基于中国国家水环境保护标准规定的方法[30]，分析了六个水质参数的进出水监测值，包括化学需氧量（COD, mg∙L^-1）、生化需氧量（BOD₅, mg∙L^-1）、悬浮物（SS, mg∙L^-1）、氨氮（NH₄ ⁺‒N, mg∙L^-1）、总氮（TN, mg∙L^-1）和总磷（TP, mg∙L^-1）；②日均进水量（Q, m³∙d^-1）；③通过智能电表获得的污水处理厂的每日能耗（E, kW∙h∙d^-1）。

聚类和云模型被用于分析水-能关系的整体过程（图2）。该框架主要包括三个阶段：数据准备、进水条件的聚类和基于云模型理论的能耗分析。所有计算均使用MATLAB^® R2018a（MathWorks, Inc., USA）完成。

2.2 数据准备

2.2.1 数据收集

根据进水负荷与能耗的模糊对应关系，选取水质、水量和能耗三种数据，探讨不同进水负荷下WWTP的运行和能耗状态。具体的数据清单见第2.1节。

2.2.2 数据预处理

由于环境数据准确性受现场采样、样品制备和实验室分析等多环节多因素的影响，污水处理厂现场采集的数据往往具有一定的随机误差和人为误差，不宜直接使用，需要进行必要的预处理，以免干扰后续建模分析，降低模型的可靠性和有效性。但异常数据不一定就是错误的数据，有时候异常数据包含潜在的重要信息，反映运行工况的异常情况，因此异常数据的鉴别处理需要结合实际，在必要时才可将异常值作为不合理数据予以剔除[31]。本研究主要对进水水质异常数据进行评价和处理，以探究不同进水浓度和污染物削减能力下，污水处理厂能耗的分布情况以及不合理运行识别。此外，为了消除各种因素之间的维度差异，确保变量之间的可比性，在进行多维数据分析和建模前对数据进行z-score标准化处理：

x i j n e w = x i j - μ j σ j

(1)

式中，μ_j 和σ_j 为样本第j个观测属性的均值和方差，z-score标准化使经过处理的样本数据分布近似为正态分布。

2.3 进水条件分析

2.3.1 主成分分析

考虑到多元水质数据的规模和复杂性，采用PCA进行降维，从而通过提供更好的质心点来提高聚类性能[32‒33]，同时提取数据特征并揭示这些参数之间的隐含关系。PCA是通过降维技术将多个相互关联的变量转化为几个综合的正交分量（即主成分，PCs）的一种经典的多元统计方法[34]。PCA的几何示意图如附录A中图S1所示。这些互不相关的PCs通常为原始变量的线性组合，能反映原始变量的大部分信息，同时很好地实现了数据的降维和可视化，简化了研究问题[35]。对PCA原理的详细描述见附录A中第S1节，具体处理方法如下：

假设研究对象涉及p个观测属性

(x 1, x 2, ⋯, x j, ⋯, x p)

，即p个观测变量，对于n组观测样本

x 1, x 2, ⋯, x i, ⋯, x n

，样本数据矩阵为

X = x 11 x 12 ⋯ x 1 p x 21 x 22 ⋯ x 2 p ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x n 1 x n 2 ⋯ x n p = X 1, X 2, ⋯ X j ⋯ X p

(2)

式中，

x i j

为第i个样本的第j个属性值。

设主成分方程式由如下线性变换得到

y 1 = a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 p x p = a 1' x y 2 = a 21 x 1 + a 22 x 2 + ⋯ + a 2 p x p = a 2' x ⋮ y p = a p 1 x 1 + a p 2 x 2 + ⋯ + a p p x p = a p' x

(3)

式中,

a 1', a 2', ⋯, a j' ⋯, a p'

均为单位向量，满足

a j 1 2 + a j 2 2 + ⋯ +

a j p 2 = 1

；a_jp 为第p个变量与第j个主成分y_j 的载荷系数，反映了变量对PCs的重要程度。PCA的目标是找到

a 11, a 12, ⋯, a 1 p

使

y 1

的方差最大，

a 21, a 22, ⋯, a 2 p

使

y 2

的方差最大，同时

y 2

与

y 1

垂直，即协方差

c o v (y 1, y 2) = 0

，以此类推可得全部p个主成分，然后根据实际问题选择前r个主成分来反映原有数据。从数学的角度分析，PCA的本质就是对角化协方差矩阵。本研究在聚类前使用PCA进行数据预处理，补充材料第S1节中给出了PCA的完整步骤。

2.3.2 K均值聚类分析

聚类是简化问题的一个重要策略。为了简化进水负荷或处理效果的识别，本文采用K均值聚类对数据集（水质和水量数据）进行分类。K均值聚类是一种经典的无监督算法，广泛应用于大规模数据集和图像处理中的模式识别和异常检测等许多领域。应用K均值聚类进行数据分析的具体步骤见附录A中第S2节。

本研究采用常用的三个内部有效性评价指标（CVIs）：CHI（Calinski-Harabasz Index）、DBI（Davies-Bouldin Index）和SI（Silhouette Index）来帮助确定最佳k值[式（4）~（6）]。DBI越小，CHI或SI值越大，聚类效果越好。使用多个CVIs可以在某种程度上确保良好的分类，特别是在处理更复杂的数据集时。

C H I = B G S S / k - 1 W G S S / n - k

(4)

式中，CHI通过基于簇间分散和簇内分散均值的比率，反映形成的组之间的分离来表征聚类质量；BGSS代表组间平方和，表示簇间距离平方和；WGSS代表组内平方和，表示簇内距离平方和；k代表聚类数量；n代表样本总数。

D B I = 1 k ∑ k = 1 k m a x i ≠ j d i ¯ + d j ¯ d (c i, c j)

(5)

式中，其中DBI评估簇间和簇内距离，以识别紧凑且彼此相距较远的簇；

c i

和

c j

分别为第

i

类和第

j

类聚类质心；

d i ¯

为第

i

类内所有点到

c i

的平均距离；

d j ¯

为第

j

类内所有点到

c j

的平均距离；

d (c i, c j)

为质心

c i

和

c j

的距离。

s i = b i - a i m a x a i - b i S I = 1 n ∑ i = 1 n s i

(6)

式中，SI通过检查每个点与其簇中所有其他点的相似性以及该点与相邻簇样本点的相异性，全面反映了簇内紧凑性和簇间分离的聚类结构。在式（6）中，

a (i)

为第

i

个样本与同一簇内其他点距离的平均值；

b (i)

为第

i

个样本与不同簇所有样本点平均距离的最小值；

s (i)

为第

i

个样本的轮廓系数。

对于初始聚类中心点的选择，我们多次运行K均值聚类，每一次随机生成初始的聚类质心，选取聚类有效性指标最好的记录作为最终结果。

2.4 基于云模型的能耗分析

2.4.1 能耗评价等级标准体系的建立

云模型是一种新颖的方法，可以有效地解决数据集和评估过程中固有的随机性和不确定性[36]。云模型的建立基于附录A图S2所示的云生成器算法，有关云模型的更多信息，请参见附录A中第S3节。在基于云模型的能耗分析（CMECA）中，云是一个定性概念的具体定量表达，即能源消耗状况。鉴于该指标在能源审计中的广泛使用[37]，我们选择了UEC来进行能耗分析。根据对云模型数字特征（CDCs）的原始描述，可以建立WWTPs能耗评价过程中CDCs（Ex、En、He）的物理解释，如表1所示。期望值Ex是所有云滴（能耗值）的期望坐标，是该污水处理效果下最具代表性的能耗值；熵En体现了能耗值相对于平均能耗值的离散度，反映了能耗值的波动范围，即能耗的不确定性度量；超熵He反映了熵的离散程度。He的存在使高斯云分布区别于正态分布，如果污水处理厂每天的运行是独立的，其能耗水平可用高斯分布来表示。但在实际的运行过程中，某天的进水情况和调控策略可能会对之后的运行产生影响，因此不再符合中心极限定理的前提条件。对此，高斯云对这种偏离中心极限定理的情形提供了描述手段，可以用He来反映影响因素不相互独立的情形。

为了建立评价标准，首先将能耗划分为N个评价等级。然后，使用黄金分割法在[V _min, V _max]形式的双边约束下确定每个等级的云数字特征，其中V _min和V _max分别是WWTP最大和最小UEC值。根据黄金分割法，相邻能耗水平的云模型参数之间的比例为0.618，使云模型参数达到自然的最优分割效果[38‒39]。最后，由正向云变换算法（FCT）[40]生成更多的云滴进行能耗的模拟仿真和可视化。

2.4.2 不同进水条件下的能耗分析

为了比较和评价不同进水条件下的能耗状态，本文采用MBCT-SR算法[41]根据能耗数据计算相应的CDCs从而实现特征提取，因该算法在固定数样本情况下具有良好的稳定性。同样，随后使用FCT算法实现量化可视化的分析。

基于不同的概率分布可以构成了不同的云，由于正态分布和钟形隶属函数的普遍性，正态云模型成为了各种云模型中最重要和最基本的一种类型，经证明其具有普遍的适应性，在许多领域中都取得了成功的应用[42‒46]。因此，本研究基于正态云模型进行能耗评价，满足

x ∼ N (E x, (E n') 2)

，

E n' ∼ N (E n, H e 2)

，且确定度

μ C (x)

满足：

μ C (x) = e x p - x - E x 2 2 (E n') 2

(7)

3 结果和讨论

3.1 污染物削减量的主成分分析

3.1.1 相关分析

在识别和去除异常值的基础上，从数据集中保留了333个有效样本进行进一步分析。为了更好地分析能源效率，同时选择污染物削减浓度作为划分水质条件的基础，即COD、BOD₅、SS、NH₄ ⁺‒N、TN和TP的削减量（记作

C O D r e m

、

B O D 5 r e m

、

S S r e m

、

N H 4 + – N r e m

、

T N r e m

和

T P r e m

）。由表2可知，6个指标之间存在一定的相关性，其中

N H 4 + – N r e m

和

T N r e m

相关性最强，相关系数高达0.957。

S S r e m

与

C O D r e m

、

N H 4 + – N r e m

和

T N r e m

也显著相关。通常不溶性COD占COD组成总量的大部分，当废水中SS被去除时，绝大部分不溶性COD及部分溶解性COD同时被去除。此外，该市政污水处理厂进水主要是生活污水，进水水质具有相似性，氨氮和总氮存在十分明显的一致性，砂石等无机悬浮物质含量少，SS基本由有机物组成。因此，在出水浓度比较稳定的情况下，这几个指标削减浓度的相关性就会比较强。相关分析表明，上述各指标的削减浓度存在一定的信息重叠，适合用PCA来进一步提取主要信息。

3.1.2 PCA分析结果

由于数据的量纲不同，会导致量纲较大的一些指标在分析的过程中往往突显出其作用，而使数值较小的数据的影响被削弱，所以本节在做主成分分析的时候首先对这些数据进行z-score标准化处理（式1）。应用主成分分析法对污水处理厂水质削减浓度进行分析，Kaiser-Meyen-Olkin检验（0.780）和Bartlett球形度检验（0.000）的结果进一步验证了数据PCA分析的可行性。根据累计方差百分比[47]和特征值> 0.7的准则[48]来选择PCs，总共提取了2个有效成分PC1（64.93%）和PC2（13.39%），占总累积方差的78.32%，计算结果如图3（a）所示。图中点代表样本，相近的样本具有相似的特征，与其他样本相距甚远的样本点可能是潜在的异常值。此外，每个样本代表的水质图都与进水量有关，以表明它们之间的关系。图中向量表示变量即属性，其中箭头方向代表变量与主成分的相关性强弱，长度表示对主成分的贡献度。各变量之间的夹角小于90°，表明各削减浓度呈正相关关系，

T P r e m

与

B O D 5 r e m

近似垂直，表明两个属性之间相关性最弱。所提取的PC1和PC2的表达式如式（8）和（9）所示：

P C 1 = 0.391 x C O D r e m * + 0.377 x B O D 5 r e m * + 0.446 x S S r e m * + 0.458 x N H 4 + - N r e m * + 0.458 x T N r e m * + 0.295 x T P r e m *

(8)

P C 2 = 0.272 x C O D * r e m - 0.332 x B O D 5 r e m * + 0.024 x S S r e m * - 0.282 x N H 4 + - N r e m * - 0.233 x T N r e m * + 0.826 x T P r e m *

(9)

式中，

x i *

为标准化后的原始变量。

从第一主成分的表达式来看，它在每个标准化变量上有相近的正载荷，表明每个标准化变量对PC1重要性相似。因此，第一主成分可被视为污染物消减浓度的综合组成部分，代表了污水处理厂对进水污染物去除的总体效果。此外，大部分低进水流量的样品在PC1上的负载均为负值，表明在处理量较低的情况下，污水处理性能不理想。第二主成分在

T P r e m

上有较高的正载荷，在

C O D r e m

和

N H 4 + – N r e m

、

T N r e m

、

B O D 5 r e m

分别有中等程度的正载荷和负载荷，在

S S r e m

上具有较低的正载荷。这意味着考虑了总体处理效果之外，削减浓度主要的差异在

T P r e m

、

C O D r e m

和

N H 4 + – N r e m

、

T N r e m

、

B O D 5 r e m

之间，其中，

S S r e m

载荷较小不做考虑。生物脱氮除磷的过程比较复杂，涉及硝化、反硝化、磷释放和磷吸收等多个不同的生化反应过程，各种过程的目标及原理不同，微生物的组成和对基质类型及环境条件的要求也不尽相同[49]。由此可知，要在一个污水处理系统中同时实现污水的脱氮和除磷，不可避免地产生了各个过程之间的矛盾与冲突，如碳源竞争、污泥龄、硝酸盐、系统硝化和反硝化以及释磷和吸磷的容量等问题[50]。即使是一些新型的高效的同步脱氮除磷工艺，如反硝化除磷工艺等，也可能由于生物池工艺容积设计不当和运维管理不善而存在这些矛盾，导致实际工程中系统除磷脱氮效率偏低且效果不稳定。此外，BOD₅与NH₄ ⁺‒N和TN之间相对较高的相关性表明反硝化细菌可以在厌氧阶段充分利用碳源，通过转化为气态形式来去除氮。在好氧阶段，聚磷菌利用剩余的碳源吸收磷，然后通过二沉池中的污泥固液分离去除磷，并在此过程中去除残留的不溶性COD。说明第二主成分反映的是反硝化效果和除磷效果的对比，可以认为第二主成分是污水处理厂脱氮除磷综合效果成分。在此，我们在考虑进水条件对能耗的影响时保留参数

N H 4 + – N r e m

和

T N r e m

，尽管它们之间有很高的相关性。此外，如式（8）和式（9）所示，

N H 4 + – N r e m

和

T N r e m

在主成分PC1和PC2上的负载分别为0.458、-0.282和0.458、-0.233，表明这两个变量对整体水质状态同等重要，从建模的角度来看是合理的。

3.2 进水水质和水量的K均值聚类分析

3.2.1 削减浓度的分类

在PCA分析得到的新的综合削减浓度的二维空间基础上，应用K均值聚类方法对333个运行日内进水污染物的综合削减浓度进行聚类分析。为确定最佳聚类数并评价聚类结果，将取值范围内2～

n

（

n

为样本组数333）内所有的k值都代入K均值聚类算法中，得到不同的聚类结果，并选择CHI [式（4）]、DBI [式（5）]、SI [式（6）]三个聚类有效性指标对聚类结果进行有效性验证，图3（b）表示了三个指标的取值与聚类数的关系，可知最佳聚类数为2，当

k = 2

时，CHI、SI最大，DBI最小，确定根据整体污染物去除情况将污水处理厂的运行情况分为两类。

确定了最佳聚类数后，多次运行K均值聚类算法，每轮随机产生不同的初始聚类中心，根据簇中每个点的轮廓系数，选择轮廓系数分布最优的结果作为最终的聚类结果。从图3（c）可以看到，333个样本的削减浓度的轮廓值几乎均为正，平均轮廓系数为0.6752，说明聚类结果比较令人满意[51‒52]。因此，我们将不同运行日的削减浓度分成两类，各数据的分布如图3（b）所示，其中“+”表示聚类后中心点的位置，每个原点表示单个运行日的进水水质指标的综合削减浓度。

从样本得分图来看，综合分数越高，污染物削减浓度越高。两类样本点在PC1上体现了明显的分层，所以聚类结果主要是由污染物削减浓度的综合成分决定的。类A表示削减浓度较高的运行日，包含211个样本，类B表示削减浓度较低的运行日，包含122个样本。另一方面，因为污水处理厂按照国家排放标准控制出水浓度，该污水处理厂的出水浓度比较稳定，所以削减浓度和进水浓度变化具有比较相近的变化趋势，选择进水浓度代替削减浓度，可以得出相同结论。类A和类B也可以表示进水水质浓度较高的天数和进水水质水平相对较低的天数。从每类样本的削减浓度和进水浓度分布情况[图4（a）~（f）]也可以看出，削减浓度和进水浓度得到了较好的区分，说明该污水处理厂不同天内进水污染物负荷存在一定差异。

3.2.2 处理量的分类

同理，应用K均值聚类方法，对333个运行日内进水处理量进行聚类，确定最佳聚类数为2，相应的进水处理量分布情况[图4（g）]表明该污水处理厂不同天内进水量存在一定波动。类C表示进水量较高的运行日，包含267个样本；类D表示进水量较低的运行日，包含66个样本。

综合对削减浓度和处理量的聚类结果，一共将污水处理厂的进水情况分为了4类，分别代表进水浓度较高且水量较大的情况（类1）、进水浓度较高但水量较小的情况（类2）、进水浓度较低但水量较大的情况（类3）、进水浓度较低且水量较小的情况（类4）。

3.3 基于云模型的能耗分析

3.3.1 能耗标准云模型

根据2.4.1节提出的程序建立了污水处理厂能耗的标准云模型。首先，将云模型与污水处理厂能耗水平特征相结合，将能耗等级划分为5个评价等级：I低能耗、II较低能耗、III中等能耗、IV较高能耗和V高能耗，阐述每个能耗等级标准的水平状态，考虑到每个能耗等级需要上确界和下确界进行限制，因此采用双边约束[V _min,V _max]进行模糊分析。通常，Ex是约束的中值，En可以根据区间范围推导[53]。He根据评估本身的模糊程度进行合理的设定，一般取值在0.001~0.1之间[54]。根据黄金分割法，确定各等级的CDCs。此外，越靠近论域的中心，评价等级的En和He的值就越小。在本研究中，第I能耗等级（低能耗）和第V能耗等级（高能耗）的期望分别为

E x 1

= 0.1741，

E x 5

= 0.7828。以污水处理厂能耗的中心点0.4785为中间评价状态（中等能耗），即

E x 3

= 0.4785。根据文献研究，He取常数值0.005 [54]。其他能耗等级的云模型参数的计算结果见式（10）~（12）。

E x 1 = 0.1741 E x 2 = E x 3 - 1 - 0.618 V m a x + V m i n 2 = 0.2957 E x 3 = 0.4785 E x 4 = E x 3 + 1 - 0.618 V m a x + V m i n 2 = 0.6612 E x 5 = 0.7828

(10)

E n 1 = 0.618 × V m a x - V m i n 6 = 0.06270 E n 2 = 1 - 0.618 × V m a x - V m i n 6 = 0.03876 E n 3 = 0.618 × 1 - 0.618 V m a x - V m i n 6 = 0.02395 E n 4 = 1 - 0.618 × V m a x - V m i n 6 = 0.03876 E n 5 = 0.618 × V m a x - V m i n 6 = 0.06270

(11)

H e 1 = H e 2 0.618 = 0.0131 H e 2 = H e 3 0.618 = 0.0081 H e 3 = 0.005 H e 4 = H e 3 0.618 = 0.0081 H e 5 = H e 4 0.618 = 0.0131

(12)

这样，就可以得到各能耗水平的云模型参数，如表3所示。通过以上获得的污水处理厂不同能耗等级对应的云模型数字特征，采用FCT算法实现对能耗五个评价等级的云化处理，生成对应的可视化法标准能耗等级云图，如图5（a）所示。

3.3.2 基于进水特征的能耗分析

基于PCA和K均值聚类分析，该污水处理厂的进水情况被分为了4类，对于这4类进水情况对应能耗情况，使用MBCT-SR算法计算得到反映4类进水条件下能耗情况的数字特征，如表4所列。通过MBCT-SR算法得到的三个数字特征，由正向云变换算法生成更多的云滴去模拟达到不同进水情况下的能耗值。附录A图S3显示了污水处理厂在这4类情况下运行365天的能耗。例如，点A (0.29, 0.89)表示在进水浓度较低且水量较大情况下污水处理厂单位能耗为0.29 kW∙h∙m^-3的概率为89%。

图5（b）显示了各类进水情况下的能耗分布情况，从模拟结果可以看出，在污水处理厂废水处理量较大的天数，即进水量比较高的时候，污水处理厂的平均能耗比较小，属于较低能耗等级，分布比较集中和稳定。此时，进水浓度较高（类1）和较低（类3）时，平均单位能耗分别为0.2783 kW∙h∙m^-3和0.2637 kW∙h∙m^-3，表明当处理水质越差的污水时，所消耗的单位能耗越高。研究表明进水负荷和单位能耗会呈现弱的正相关关系，说明该污水处理厂在水量较大的时候，能源利用符合一般规律，运行策略是比较合理的。为了探讨能量利用率，计算了去除COD的比能耗（COD_sec），因为COD是最常见的污染物，其值与溶液中有机物的总浓度有关[55]。类1和类3的平均COD_sec分别为0.7601和1.0064 kW∙h∙kg^-1，这表明尽管类3的水质较好，其能效低于类1。由于COD_sec在很大程度上取决于曝气系统的能耗，因此可以进一步优化以提高该污水处理厂曝气系统的性能[56]。

而在污水处理厂废水处理量较小日，污水处理厂的平均能耗比较高，而且在类4进水情况下（进水浓度较低且水量较小时）污水处理厂的UEC最高，为0.3613 kW∙h∙m^-3，高于进水浓度较高但水量较小情况下的能耗0.3451 kW∙h∙m^-3，同时能耗分布十分离散，能耗范围跨越低能耗到较高能耗4个等级，且严重偏离高斯分布。这表明污水处理厂在进水量较低时运行管理可能出现了异常，控制策略整体上来说不是很合理。低进水量日的能源效率较差，类2和类4的COD_sec分别为1.0440和1.3694 kW∙h∙kg^-1，均高于高进水量日。这说明当进水量较低时，WWTPs的运行和管理可能出现异常，总体控制策略不是很合理，尤其是在类4中。

在污水处理厂进水浓度较低且水量较小时（类4），将对应的能耗再进行聚类，找出污水处理厂能耗分布更优的日期，对应较优的控制参数和运行策略，可以作为污水处理厂调控的经验参考。根据聚类结果[图6（a）]，将进水浓度较低且水量较小情况下的能耗分成了3类。根据聚类分析结果，有22天的能耗较高，平均单位能耗为0.4004 kW∙h∙m^-3，还有1天的能耗极高，单位能耗达到了0.7828 kW∙h∙m^-3，剩下30天污水处理厂的平均单位能耗为0.3186 kW∙h∙m^-3，介于低能耗和较低能耗等级之间，表明在这种进水条件下也具有很高的能源效率。对应的能耗云模型见图6（b）。类4中30天的平均UEC低于类2，这与进水负荷与UEC呈弱正相关的结论一致。此外，三类运行日的相应COD_sec分别为1.5094、6.2032和1.1559 kW∙h∙kg^-1。因此，推断有23天能耗异常或能效低，30天能耗状况较好或能效高。在能耗异常日，污水处理厂的运行可能会因控制策略异常而出现故障。这23天的控制策略应参考能耗较好的策略，指导未来的运营。在中国典型的污水处理厂中，曝气设备、外部回流泵和内部回流泵的能耗比分别为51.81%、5.1%和1.89%　[57]。根据给定的比例，可以根据设备的单个能耗和理论方程[附录A第S4节，方程（S4）至方程（S6）]估算类4的运行情况。表5列出了计算出的运行参数。在相同的进水条件下，在高能效日内，单位流量的平均充氧能力为0.2924~0.3703 kg∙m^-3，比能耗低的充氧量（0.3903~0.4848 kg∙m^-3）更小。这种差异表明，在低能效日，氧气供应远远超过了需求，导致了能源浪费。在回流过程中也发现了类似的现象。在高能效日，内部和外部回流比分别为1.9576~2.4787和0.6603~0.8361。然而，在低能效日，内部和外部回流比分别为2.6126~3.2449和0.8812~1.0945。结果表明，类4进水条件下的最佳内外回流比可分别设定在1.9576~2.4787和0.6603~0.8361的范围内。因此，当污水处理厂处于低进水负荷状态时，通过调节曝气设备和回流泵的运行时间来控制曝气量或回流流量，可以节省能耗。

3.4 CMECA的可行性和适用性分析

相比于传统的能耗分析方法，基于云模型的能耗分析方法，能综合考虑能耗评价过程中的不确定性，同时结合进水条件聚类对每日能耗情况进行合理的数据挖掘，评估污水处理厂运行管理的合理性，针对不同进水条件，找到合理的能耗分布与运行策略，指导污水处理厂进行相应的优化调控。

CMECA过程中的建模数据很容易获得，例如，随着居民用电步入“智能时代”，全国各地区基本都实现了每日用电量的查询，污水处理厂电耗数据可以非常轻松的获取。同时，软测量模型实现了对进水中难以测量的指标的及时测量，在协助日常能耗基准分析、帮助诊断WWTPs问题和实现更智能的调整方面发挥着至关重要的作用。因此，数据的可用性为建立和扩展本研究提出的小时间尺度的能耗分析方法提供了先决条件。需要注意的是，对于得到某些能耗异常点，除运行操作失误以外，还可能是受其他边界条件，如突发的降雨事件导致的污水处理厂进水量增大但水量监测有误等其他外部因素的影响。因此，在未来的建模过程中，还需要进一步考虑多个影响因素，提高模型精度的同时，提升污水处理厂调控的灵活性和应对突发紧急情况的能力。

对于不同污水处理厂，进水条件与处理工艺不同，运行管理水平存在差异，应用所提出的能耗分析方法可能会得到不同的评价结果，但在类似的影响条件下，均能找到相对合理的能耗分布。本研究由于所获数据的有限性，运行参数（如回流比）是根据某典型WWTP的能耗比理论公式计算的。实际上，污水处理厂的操作人员可以借助CMECA方法，查阅台账或历史数据，根据设备的具体状况进行优化管理，这对克服操作的随机性，优化WWTP具有一定的指导作用。

4 结论

本研究提出了一种基于云模型的污水处理系统能耗分析方法，以中国某地方污水处理厂作为模型验证的研究对象。主要通过PCA和K均值聚类的方法，对污水处理厂的进水情况进行划分，应用云模型对不同进水情况下污水处理厂的能耗进行分析，评价该污水处理厂的运维调控水平，并给出控制策略的优化调整方向。主要结论如下：

（1）基于PCA的水质数据降维结果表明，该污水处理厂的污染物去除的矛盾主要是脱氮与除磷之间的矛盾，与该污水处理厂的实际进水B/N比较低有关。

（2）污水处理厂的进水情况划分成4类，类4（进水浓度较低且进水量较小）条件下能耗最高0.3613 kW∙h∙m^-3，且跨越低（I）到较高（IV）四个能耗等级水平，显示出较强的随机性和不确定性，表明污水处理厂具有不合理的运维管理。

（3）通过进一步聚类，发现类4在30个运行日的能耗分布更好，代表高能源利用率，计算了这些特定日期的平均氧流量、内回流比和外回流比（分别为0.2924~0.3703 kg∙m^-3、1.9576~2.4787和0.6603~0.8361），可作为能源效率较低日的指导。

随着“碳达峰、碳中和”目标融入中国生态文明建设，节能减排成为污水处理厂需要重点考虑的问题。本研究通过条件聚类结合不确定性分析，为污水处理厂操作人员提供了一套整体的节能管理方案。不可否认的是，未来仍需进行更多系统性探索，关注诸如边界条件等多种影响因素，研究能耗相关的具体运行参数与控制策略之间的关系。此外，还可以研究在更小的时间尺度上进行更精细的分类和分析，以实现精确控制，并考虑使用其他污水处理厂的数据作为样本，使模型更具普适性。

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