纳米多孔介质中的传输

朱维耀 ,  潘滨 ,  陈震 ,  卜文港 ,  马启鹏 ,  刘凯 ,  岳明

工程（英文） ›› 2024, Vol. 32 ›› Issue (1) : 149 -162.

PDF (2569KB)
工程（英文） ›› 2024, Vol. 32 ›› Issue (1) : 149 -162. DOI: 10.1016/j.eng.2023.05.014
研究论文

纳米多孔介质中的传输

作者信息 +

Transport in Nanoporous Media

Author information +
文章历史 +
PDF (2630K)

摘要

纳米尺度流动在自然界广泛存在，与许多行业技术领域密切相关，如非常规油气开采、二氧化碳地质封存、地下储能、燃料电池、海水淡化和生物医学等。在纳米尺度上，界面力超越体积力占主导地位，并且非线性效应变得尤为重要，传统理论不再适用。在过去几十年中，为了探究纳米尺度下的流体流动，人们开展了一系列的实验、理论分析和模拟研究，极大地促进了该方向基础知识的进步。然而，目前这一领域仍缺少一个评论性综述，限制了人们对该领域的深入理解和对其研究方向的认知。因此，本文系统梳理了纳米尺度下单相和多相流体流动的实验、理论和模拟研究，并明确指出了当前的研究局限和未来的发展方向。这些见解将推动纳米尺度非线性流体力学的发展，并为相关领域提供指导。

Abstract

Fluid flow at nanoscale is closely related to many areas in nature and technology (e.g., unconventional hydrocarbon recovery, carbon dioxide geo-storage, underground hydrocarbon storage, fuel cells, ocean desalination, and biomedicine). At nanoscale, interfacial forces dominate over bulk forces, and nonlinear effects are important, which significantly deviate from conventional theory. During the past decades, a series of experiments, theories, and simulations have been performed to investigate fluid flow at nanoscale, which has advanced our fundamental knowledge of this topic. However, a critical review is still lacking, which has seriously limited the basic understanding of this area. Therefore herein, we systematically review experimental, theoretical, and simulation works on single- and multi-phases fluid flow at nanoscale. We also clearly point out the current research gaps and future outlook. These insights will promote the significant development of nonlinear flow physics at nanoscale and will provide crucial guidance on the relevant areas.

关键词

纳米多孔介质中的传输 / 多相流体动力学 / 非线性流动机理 / 非线性流动守恒方程 / 界面力 / 分子动力学模拟

Key words

Transport in nanoporous media / Multi-phase fluid dynamics / Nonlinear flow mechanisms / Nonlinear flow conservation equations / Interfacial forces / Molecular dynamics simulation

引用本文

引用格式 ▾
朱维耀,潘滨,陈震,卜文港,马启鹏,刘凯,岳明. 纳米多孔介质中的传输[J]. 工程（英文）, 2024, 32(1): 149-162 DOI:10.1016/j.eng.2023.05.014

登录浏览全文

4963

注册一个新账户 忘记密码

1 引言

纳米尺度流动在日常生活中无处不在，与自然界和许多行业技术领域密切相关。例如，纳米尺度流动决定了非常规油藏中的油气分布特征和采收率[1‒10]，地下土壤污染/治理[11‒13]，气体（H2、CO2和CH4）的地质储存能力、泄漏风险以及注采效率[14‒22]，电化学装置和燃料电池的性能[23‒25]，药物传递和靶向治疗[26‒27]，废水处理[28‒30]以及材料合成[31]。在纳米尺度，界面力超过体积力占据了主导地位，非线性特征明显。因此，传统理论不再适用[32]。过去几十年发表了关于这一主题的大量实验、理论和模拟研究的文章，却仍然缺少一个评论性综述，这限制了人们对该领域的深入理解和对其研究方向的认知。

据此，本文系统地总结了纳米尺度下单相和多相流体流动的实验、理论和模拟工作，指出了当前的研究局限和未来展望。本文将为纳米尺度非线性流体力学的发展提供关键支持，并为相关领域提供重要的参考。

2 单相流

2.1 实验

自1991年Sumio Iijima发明了碳纳米管（CNT）以来[33]，许多研究人员研究了CNT内的单相液体流动。例如，Majumder等[34]在固体聚苯乙烯膜内平行插入了数千个多层CNT（内径为7 nm，面密度为5×1010 cm-2）来研究其中的流体动力学。他们发现：①液体（水、乙醇、异丙醇、己烷和癸烷）的流速比传统方程预测的流速大4~5个数量级；②滑移长度高达3.4~68.0 mm，见表1。然而，这些实验未能阐明这种异常现象背后的机理。从分子动力学（MD）模拟的角度，Skoulidas等[35]认为气体与CNT壁之间的分子间力是流速变大的成因。

后来，Holt等[36]开发了一种微电子-机械系统，制造了一个CNT（半径为2 nm）阵列，填充了CNT之间的间隙，并成功地监测了原位流体流动。结果表明：①气体流速大约比经典Knudsen扩散预测值大两个数量级；②水流速大约比Hagen-Poiseuille（H-P）模型预测值大3~4个数量级；③滑移长度高达1400 nm，见表2。

然而，上述实验研究无法准确量化流入区域的CNT密度，这会在一定程度上导致实验误差[37]。此外，对于几微米长的CNT，毛细管末端效应和惯性效应几乎不可避免。一些研究人员认为CNT的原子级表面粗糙度和流体分子在亚纳米尺度的有序分布是增大流体流速的原因[34]。另一个可能的原因是实验设计问题，即在流体流入和流出CNT之前，截面积的剧烈变化会导致流速显著增加，见图1。但是，该假设尚未通过实验或理论严格验证，仍然是一个世界级的挑战。

CNT膜分离技术还广泛应用于废水处理。Tofighy和Mohammadi [38]制造了一种新型吸附膜，用于去除水中的镍离子。Wang等[39]应用含有单层CNT（SWCNT）和多层CNT（MWCNT）的纳米复合膜来去除水中的药物和个人护理产品（PPCP）。他们指出，静电排斥减少或氢键形成使得中性PPCP分子的去除率大于离子的去除率。

随着材料制造和高级图像技术的快速发展，纳微流控已成为探索微观和纳米尺度流体流动的重要平台[40‒44]。通过这些平台可以清晰地观察到非线性现象。Cui等[45]发现，当直管半径为3~10 μm时，异丁醇和四氯化碳的流速-压差关系开始偏离H-P方程。此外，他们使用黏度与压力之间的指数式来修正H-P方程，以拟合实验数据与理论值 [45]。Choi等[46]采用化学方法改变通道（深度为1~2 μm）的润湿性来研究润湿性的影响，他们观察到在疏水表面存在滑移流动，滑移长度与剪切率呈线性关系，剪切率为105 s-1时滑移长度高达30 nm。然而，亲水表面还不确定是否存在滑移现象[46]。Lumma等[47]应用共聚焦微粒速度成像技术，发现直径为100 μm的直管中存在滑移现象，并认为其产生原因在于粒子的静电力，这与Jin等[48]后来的研究一致。Horn等[49]使用表面力仪测量了理想弹性液体在理想平坦固体表面的滑移长度，并观察到液体流量远大于理论预测值，间接表明了滑移现象的存在。他们设置了30~50 nm的滑移长度来拟合实验数据。滑移产生的原因可以归于爬杆效应、流体和固体特性以及实验方法的耦合结果。

近期，Shen等[50]研究了单相气体（N2）在石英微管和氧化铝纳米多孔膜中的流动（表3）。实验结果表明：①气体流速大约比H-P理论预测值大一个数量级（由于Knudsen扩散和滑移流动）；②滑移长度随着压差和管径的增加而减小（图2）[50]。

上述实验研究都基于理想毛细管（束）流动，未考虑实际多孔介质的复杂性。1944年，Nordberg首次使用纳米多孔玻璃（Vycor）来研究单相水或丙酮的流动[51]。流速与压力差之间表现出线性关系，但该研究未明确披露实验和数据的细节[51]。后来，Debye和Cleland [52]研究了一系列液态烃在Vycor（孔径为4.0 nm，厚度为1.1 mm）中的流动，并观察到明显的非线性特征，即流速之于压差的系数不是常数，渗透率与黏度之间呈指数关系（图3）。为了量化这些实验结果，研究人员简化了流动的物理模型。他们假设壁面存在一个吸附层（一层不动的液体分子吸附在纳米孔的表面），从吸附层向内依然符合H-P流动，表现为流体流动的有效半径减小。实际上，一系列界面力（如毛细管力、范德瓦耳斯力、分离压力和线张力）在纳米尺度占主导地位，流体特性（如黏度和密度）偏离其宏观特性，所有这些因素导致了非线性流动。

然而，上述Vycor中单相流的研究都是在常温常压下进行的。近期，Gruener等[53]在高压和高温下研究了水和己烷在Vycor中的流动，得到了与文献[52]相似的结果。而且，经过烷基化处理后，Vycor变得疏水，即使在高达7 MPa的压力下，水也无法进入Vycor。

2.2 理论

通常，有两种方法来描述流动方程中的纳米尺度流-固界面相互作用，即黏度修正和力场修正。

在黏度修正方面，You等[54]和Wang等[55]考虑了分子相互作用，建立了两个平行板之间[式（1）]和圆管内[式（2）]的有效黏度函数。

μ e = μ b + ξ 1 H - y n 1 + ξ 2 H + y n 2
μ e = μ b + c A s A w - A w r

式中，μ e和μ b分别是有效黏度和体相黏度；ξ和n由流体和固体的属性决定；H是通道半高；y是从孔壁到通道中心的垂直距离；c是黏度增强因子；A s和A w分别是流体和壁面的哈马克常数；r是到壁面的距离。

Thomas和McGaughey [56]将流体界面黏度和体相黏度加权平均，建立了有效黏度模型[式（3）]：

μ e = μ i A i A t + μ b A b A t

式中，μ i是界面黏度；A i、A b和A t分别是界面面积、体相面积和总面积。然而，μ i和A i难以确定，这限制了这个模型的应用和可靠性。

Wu等[57]基于实验数据和MD模拟，建立了界面黏度与接触角（θ）之间的经验关系式[式（4）]：

μ i μ b = - 0.018 θ + 3.25

该模型是半经验地推导出来的，与近50篇文献的结果一致，但该模型无法严格地反映黏度和接触角关系的物理意义。

此外，Zhang等[58]考虑了界面力对界面黏度的影响，并结合动力学理论推导出一个新的黏度模型[式（6）]。

μ i μ = e x p Π h π σ L S 3 6 k T and μ b μ = e x p Π h π σ L L 3 6 k T
μ e = ∫ μ i d A i + ∫ μ b d A b A t

式中，μ是宏观黏度； Π h是分离压力；σ LS和σ LL分别是液-固和液-液伦纳德-琼斯距离参数；k是玻尔兹曼常量；T是热力学温度。

在力场修正方面，通常将界面力作为加速度项（ g）添加到纳维-斯托克斯方程 [式（7）] 中，

ρ u ⋅ ∇ u = - ∇ p + μ ∇ 2 u + 1 3 μ ∇ ∇ ⋅ u + g

式中，ρ是流体密度； u 是速度；p是压力。

例如，Zhang等[59]考虑了静电力（f e）[式（8）]的影响，Zhang等[60]考虑了范德瓦耳斯力（f V）[式（9）]的影响。

f e = z q φ λ e 1 λ r - R
f V = - A H R R 4 + r 4 + 14 R 2 r 2 E c r R + 7 r 4 - R 4 - 6 R 2 r 2 K c r R 2 π r 6 R 4 r 4 - 4 R 6 r 2 - 4 R 2 r 6 + r 8 + R 8

式中，z是化合价；q是电荷密度；φ是电势差；λ是双电层厚度；A H是哈马克常数；R是微管半径；K c和E c分别是I型和II型椭圆积分。

对于纳米尺度下的流动受阻问题，使用分子间力进行相应的解释是合理的[61‒62]。相对地，滑移边界条件[式（10）]常用来解释流动增强现象[34]。Davidson和Xuan [63]建立了一个热-电-流体动力学模型，并讨论了滑移对纳米通道中电动能量转换的影响。当滑移长度与纳米通道高度的比值较大时，电动装置的性能可以得到增强。Jeong等[64]通过结合连续介质区域和离散区域的数值解，研究了纳米通道中的库埃特流。他们指出，只有当通道高度足够大时，才可以使用无滑移条件。

u s = b ∂ u x ∂ z w

式中，μ s是滑移速度；b是滑移长度，是一个常数；μx 是平行于壁面的流速；z是壁面法线方向坐标； ∂ u x / ∂ z是剪切速率。 因此，平直CNT的H-P方程修正为：

Q = π R 4 8 μ e Δ p L 1 + 4 b R

式中，Q是实际流量；L是管长。

此外，Huang等[65]推导出了滑移长度与接触角之间的关系[式（12）]：

b = C c o s θ + 1 2

式中，C是常数。对于亲水CNT，没有滑移流动，而对于疏水CNT，滑移流动则较显著。

2.3 模拟

MD模拟几乎是用于模拟纳米尺度流动（特别是CNT中）并与H-P理论进行结果对比的最常用技术。例如，Hanasaki和Nakatani [66]研究了半径为0.8~2.7 nm、长度为6.14 nm的CNT中水的流动。模拟结果表明，速度剖面前缘为活塞状，不同于H-P模型的抛物线状，说明水在界面区域内部可能表现出了非牛顿特性。Joseph和Aluru [67]研究了水在直径为1.6 nm的疏水CNT中的流动，文献[66]得出的活塞状速度剖面与其结果定性一致。此外，Hanasaki等模拟得到的水流量大约比H-P预测的大三个数量级，与Majumder等[34]的实验结果在数量级上一致。他们认为流量增大的根本原因在于CNT的理想光滑表面，但不明确如何从数学上量化其表面粗糙度。后来，Wang等[68]系统地研究了5.24 nm纳米孔中的辛烷流动。SiO2孔隙中辛烷的速度分布为抛物线状（图4），并且其滑移长度近似为2.5 nm，与模拟数据相吻合。相比之下，如果只考虑体相黏度或表观黏度的影响，则无法实现良好的拟合（图4）。然而，其中潜在的物理机制仍不明确。

Wang等[69]进一步对比了石墨烯、石英和方解石纳米孔中的CH4速度剖面（图5）。结果表明，石英中的CH4速度剖面比石墨烯的更接近抛物线，而方解石的又比石英的更接近抛物线。这种差异的根本原因在于不同的表面粗糙度和分子间相互作用。

近期，Wu等[70]系统地研究了在不同温度下，润湿性对半径为1.360~2.034 nm的CNT内水流动的影响。在亲水条件下，水的流量比H-P预测的小约30%；相比之下，在疏水条件下，水的流量至少比H-P预测的大4个数量级。然而，作者没有提出任何物理或理论模型来解释这些结果。

在电渗流方面，Movahed和Li [71]对三维纳米管的电渗流进行了数值模拟研究。在该情况下，离子的玻尔兹曼分布不适用。因此，他们将泊松-能斯特-普朗克方程、纳维-斯托克斯方程和连续性方程进行耦合并求解。结果表明，电势场、离子浓度场和速度场由纳米通道尺寸决定。

Han和Chen [72]通过结合泊松-能斯特-普朗克方程和纳维-斯托克斯方程，研究了纳米通道的宽度和壁面结构对离子富集的影响。在相同的电压下，当纳米通道宽度减小时，峰值浓度和峰值电压增加。方波状壁面结构的纳米通道中峰值浓度最高。

Hsu等[73]提出了一种改进的连续介质模型来解释在微通道中没有观察到但在MD模拟中得到证实的两个现象：①在高表面电荷密度下平均电渗迁移率降低；②随着表面电荷的增加，在高盐浓度下通道电导率降低。他们的模型改进了之前的双电层模型，并再现了这些纳米通道特有的现象。

Mo和Hu [74]考虑表面化学反应，研究了双平行板微通道内的流体流动和传热。化学反应受pH值和离子浓度的影响，因此流动也受到影响。当考虑滑移边界时，努塞特数和无量纲流量分别下降了12%和50%。

Li等[75] 考虑了电黏性效应，研究了纳米通道中的离子传输、流体流动和传热。数值模拟结果表明，由于双电层在通道狭窄时发生重叠，通道高度会引起局部离子浓度和电势分别产生50%和80%的相对误差。

明确微-纳米孔中的物理和化学现象对于提高注采效率具有重要意义。Zhang等[76]通过巨正则蒙特卡洛模拟，研究了岩石性质、孔径和流体组成对C1-C2-C3和C1-C2-C3-CO2混合物竞争吸附的影响。结果表明，在有机孔中C1可以被采出，而C2和C3被捕获。向有机孔中注入CO2在油气采收方面具有良好效果。Li和Sun [77]通过MD模拟定量评价了CO2所提高的CH4采收率。他们发现，增加水和乙烷含量会抑制CH4的吸收。在高压下，当水分含量高于3%（质量分数）时，CO2驱CH4的采收率将会增大。通过MD模拟，Hong等[78] 研究了沥青质和正庚烷在石英表面上的竞争吸附。由于强烈的界面能和多芳环相互作用，沥青质更容易吸附在石英表面上。石英表面的羟基影响了沥青质的吸附，从而增大SiO2纳米孔中油的流量。

孔隙中的气体流动在气体封存过程中至关重要。此外，气体地质封存与弱范德瓦耳斯力控制的物理吸附有关[79]。吸附包括表面物理和化学吸附及毛细管凝聚[80]。由于内表面积较大，纳米孔具有更高的气体封存能力[81]。通过MD模拟，Wu和Zhang [82]研究了由伊利石和石墨烯组成的纳米通道中的气体流动。结果表明，沿横截面存在速度振荡，气体总流量随着吸附的增加或减少而变化。

在土壤修复领域，Ali等[83]通过MD模拟研究了NaCl、KCl和MgCl2对方解石界面处的水结构和流动的影响。在第一和第二水合层中，这些离子破坏了氧原子的有序结构，其中KCl的影响最大。Zhang等[84]使用MD模拟研究了活性炭（AC）去除污染物过程中的物理化学过程，研究对象是脱质子环己酸（DCHA）和庚酸（DHA）。结果表明，DCHA和DHA的亲水头基与‒OH基团形成氢键，稳固的水膜大大降低了DCHA和DHA的吸附。

总之，之前的研究人员主要使用MD模拟和数值模拟来研究纳米尺度流动的速度大小和分布，并试图根据表面粗糙度和润湿性来解释这些模拟结果。然而，目前这些研究都未能揭示其背后的基本原理。

3 多相流

3.1 实验

目前已经有许多关于纳米多孔介质中多相流动（包括自发和强制渗吸；排驱）的实验研究，例如，以碳纳米管（CNT）、Vycor、膜和岩石为介质进行流动实验。对于直纳米通道中的毛管上升作用，研究人员已经证明，无论流体类型（水、乙醇和异丙醇）和通道宽度（27 nm、50 nm和73 nm）如何，自发渗吸高度与时间的平方根都表现出良好的线性关系[85]。Li等[86]在孔隙尺度层面研究了油湿石英管中表面活性剂（Gemini RF03）提高采收率（EOR）的机制，并认为马兰戈尼效应、润湿性改变和界面张力减小影响了EOR。

德国汉堡工业大学的Patrick Huber研究团队系统地研究了Vycor中的自发渗吸。例如，Huber等[87]观察到水、C15和C24在Vycor中的自发渗吸质量与时间的平方根之间有良好的线性关系。与Vycor中的单相流动类似，作者还假设分子吸附层减少了流体流动的有效半径，自该分子层以内区域还适用经典的卢卡斯-沃什伯恩（L-W）方程。此外，Gruener和Huber [88]研究了温度对Vycor（主要孔径为7 nm和10 nm）的影响（图6）。由于前缘的冻结作用，较高的温度会加快自发渗吸。此外，Gruener等[89]结合重力分析和光学-中子成像技术来探究烃链长度对自发渗吸的影响（图7），发现当碳数为60时，观察到的自发渗吸速率大于L-W预测的速率，表明存在滑移流动或剪切黏度减小；随着自发渗吸距离增加，前缘的粗糙度也逐渐增加。

虽然Vycor是研究纳米多孔介质中自发渗吸的理想材料，但其本身的亲水性在自然界中并不总是适用。随着碳材料在能源和环境领域日益普遍，Pan等[90‒91]开始研究水和硅油在纳米多孔碳膜中的自发渗吸（图8）。对于纳升级别的液滴渗吸，自发渗吸速率与时间呈线性关系，且出现接触线钉扎现象。这与L-W理论不一致，如图8（a）所示[90]。更有趣的是，当接触角大于90°时，由于毛细管凝聚机理，自发渗吸仍然可以发生。在没有蒸发的情况下，大体积液体自发渗吸时渗吸高度与时间的平方根呈线性关系，符合L-W理论，如图8（b）所示；在有蒸发的情况下则不呈线性关系，如图8（c）所示[91]。与Vycor不同的是，在纳米多孔碳膜中未观察到明显的吸附层。

为了探究CNT中的气-水两相流动，Yury Gogotsi研究团队使用环境扫描电子显微镜（ESEM）系统地对原位气-水界面演变动态和相行为（图9和图10）进行了可视化[92‒93]。例如，Gogotsi等[92]制造了一个两端封闭的多层CNT，内部封装了85%的H2O、7%的CO2和7%的CH4。随着温度的升高，液态水逐渐蒸发成气态，三相接触角略有增加（尽管仍小于90°），如图9（a）和（b）所示。此外，在粗糙的CNT内表面形成了液态水膜，如图9（c）所示。随后，Rossi等[93]成功观察到了一端开口的碳纳米管中水膜的变化，发现水膜厚度随压力增大而增大，随压力减小而减小（尽管存在滞后现象），如图10所示。

环境透射电子显微镜（ETEM）和ESEM的观察结果表明CNT的表面是亲水的，这与常识形成了鲜明对比。然而，目前尚不清楚电子辐射是如何改变CNT的局部温度和表面特性，从而影响观察结果的。

近期，Anand等[94]成功在液相TEM中发现了硅纳米多孔网络中水前驱膜的存在[图11（a）~（c）]。具体来说，当通道高度为230 nm时，未观察到硅柱的变形，如图11（d）所示；当通道高度为285 nm和380 nm时，水-硅相互作用使硅柱变形，而水填充后使硅柱恢复原状，如图11（e）和（f）所示。

通过生物传感器和药物输送装置，可研究仿生纳米通道中的精确离子传输[95]。Ferrati等[96]制备了一种通道尺寸小至2.5 nm的纳米膜，可实现体内持续的药物输送。该膜的体外和体内研究证明了该技术的灵活性。Romano-Feinholz等[97]使用直径为23 nm和25 nm的MWCNT研究了药物输送过程，并证实了其对药物输送的促进效果。

微米/纳米管也可以用来制备具有不规则几何形状的膜。这是一种多用途、生物友好型的流动组装技术[98]。Shakeri等[99]研发了一种微流控装置，可以同时产生所需的二维（2D）和一维（1D）梯度。该微流控装置的可行性通过有限元模拟得到了证明。基于生物高分子膜的原位形成，Gu等[100]开发了一种微流控梯度发生器。他们分析了梯度驱动流速，表明装置测得的速度剖面与流体动力学模型计算的一致。

在页岩油气领域，学者对天然岩石和人工模型中的气-水和气-油流动进行了大量研究。通过纳米流控装置，Wang等[101]观察了纳米多孔岩石中的油/气相行为，观察到了烷烃的相变。他们指出纳米通道中的液相蒸发比在微通道中弱得多。Akbarabadi等[102]搭建了一套新装置来研究超致密纳米多孔介质中的自发渗吸，装置包括一个微型流体注射模块和一个高分辨率X射线成像系统。他们首次给出了孔隙尺度级别的超致密岩石油/咸水渗吸的实验证据。

在可视的微/纳米多相流动实验中，玻璃多孔介质微模型应用广泛且至关重要。Xu等[103]开发了一种特殊的玻璃微模型制造方法。他们的微模型可以真实地表现出多孔介质结构和流动特性。Deglint等[104]对比了不同岩石样品上蒸馏水的宏观和微观接触角。结果表明，微观接触角与宏观接触角明显不同。微观接触角范围更广而且取决于颗粒组成。Qiao等[105]研究了致密岩心中的气-水不稳定流动，并通过水边界层和有效流动半径模型进行了讨论。他们在气体驱替实验中证明了连续非润湿相流体侵入（ISTP）的启动阈值。当注入压力低于ISTP时，位于窄喉道中的弱束缚水区内层的水运动决定了气侵的临界性。

建议参考以前的综述文章获取相关研究的详细内容，如文献[106‒107]。接下来将介绍本文研究团队的几项代表性工作。

Pan等[1,108]开发了一种新方法来研究页岩气储层中压裂液漏失的基本机理，该方法可以减轻岩石非均质性的影响[图12（a）]。实验结果表明，渗透压是压裂液漏失的一个重要原因。例如，在富含有机物的页岩中（样品取自加拿大Duvernay地层），渗透压引起了高达13%的压裂液漏失[图12（b）]。

关于页岩地层中是否存在启动压力梯度（TPG）的问题仍然存在争议[109‒111]。通常认为TPG是时间和空间的函数，受岩石物性、流体饱和度分布和流体-岩石相互作用的影响。此外，相对渗透率是两相流的重要参数，是压力、温度、饱和历史、流速、润湿性和流体特性的函数[111]。然而，测量致密岩石和页岩中的相对渗透率仍然是一个巨大的挑战。鉴于当前基础理论的局限性，Zhu [112]将多相流体视为混合流体，并推导出一种包括界面演化、传质和相混合的热力学平衡公式，对多相流理论进行了重要补充。

3.2 理论

为了使传统的两相流理论适用于纳米尺度流动，Zhang [113]对力场进行了修正，推导出了流量减少系数η V，可以描述范德瓦耳斯力和可压缩性的影响[式（13）]。

η V = - κ A H 6 π R 2 12 5 δ + 11 - 16 δ + 4 δ 3 - 12 l n δ

式中，κ是压缩系数；δ是分子层厚度。

对于水驱EOR过程，流速公式为 u = u P 1 + η V，其中u和u P分别是实际和H-P预测的流速。

相对地，Wang [114]对运动方程中的黏度项进行了相应的修正，用来描述活塞式水驱EOR过程，如式（14）所示：

μ i 1 r d d r r d d r u w f + ς u w v = Δ p L

式中，u wf是水膜流速；ζ是水蒸气流速的修正因子；u wv是水蒸气流速。

在推导式（14）之前，研究人员提出了三个假设，即在亲水壁面存在吸附水膜（高黏度区域），气体存在于管中心（滑移流区域），以及体相水处于水膜和气体之间（H-P流区域）（图13）[114]。

然而，式（13）和式（14）没有考虑由毛细管压力驱动的自发渗吸的影响。为了解决这个问题，Zhang等[115]引入了一个新模型[式（15）]来描述在前驱膜影响下的气-水自发渗吸过程（图14）。对于亲水纳米管，强烈的水-壁面相互作用导致形成水前驱膜，而管道内部区域的流体流动符合L-W模型：

L t = L - L t + L f A i ρ i A b ρ b

式中，L t是自发吸附距离；L f是沿着前驱膜的弯液面长度；ρ i和ρ b分别是界面和体相流体的密度。

Tian等[116]修正了毛细管压力（p c）方程，从而引入动态接触角的影响，如式（16）所示：

p c = 2 γ o w β R e q c o s θ d，其中 c o s θ d = c o s θ e q - α C a

式中，γ ow是界面张力；β是无量纲几何因子；R eq是有效孔径；θ eq和θ d分别是平衡和动态接触角；α分子相互作用常数；Ca是毛管数。

综合界面力、惯性效应等影响，可以得到一个更全面的模型来描述纳米尺度下的流动，见式（17）~（19）。

p c + Δ p = p e + p v + p a + p g + p f
p f = 2 ζ R v
v = γ o w c o s θ e q - c o s θ d / ζ

式中，p e是毛细管末端部效应；p v是惯性项；p a是黏性项；p g是重力项；p f是摩擦项；ζ是接触线摩擦系数；R是孔径；v是自发渗吸速率。

3.3 模拟

迄今为止，已经有许多关于纳米尺度多相流数值模拟的研究。Liu等[117]研究了亲水石英纳米孔（宽度为10 nm）中H2O-CH4两相流。模拟结果表明：①水倾向于形成水膜；②在低压下，会形成水膜-CH4-水膜的三明治结构；③在高压下，CH4主要以气泡状态存在，分散在水中。他们指出，由于气-水摩擦消除了滑移效应，线性达西定律可用来描述上述模拟的流动结果。然而，这个观点尚未通过实验验证。Xu等[118]研究了润湿性对纳米孔（孔径为6 nm）中H2O-CH4两相流的影响（图15）。模拟结果表明，水分子倾向于形成水膜覆盖亲水孔表面，从而抑制气体滑移流动，将滑移流动转变为黏性流动。相反，在疏水纳米孔中，水分子倾向于聚集在一起形成团簇，滑移效应将占主导地位。这些结果与Zhang等[119]的MD模拟结果是定性一致的。

Gong等[120]研究了水饱和度对CH4在干酪根表面吸附的影响。结果表明，随着含水量的增加，CH4的吸附能力从1.2 mmol·g-1下降到0.6 mmol·g-1。Zhan等[121]对石英纳米孔中的油-水两相流进行了分子模拟，并考虑流体分布、非均质流体物性、液-壁相互作用和液-液滑移建立了新的流体动力学模型。他们指出，不可忽视在纳米孔中由于液-液滑移导致的油流增大。此外，Zhang等[122]研究了方解石纳米孔（孔径为5 nm）中水-C8和水-C10两相流。在低含水饱和度下，孔中形成了水-油-水的层状结构；在高含水饱和度下，孔中出现了水桥。此外，速度剖面呈现活塞状，而不是抛物线状。速度剖面可能受滑移流影响，与达西流不相符，而与其他MD模拟[123‒124]一致。He和Wang [125]研究了C8-scCO2-H2O（sc：超临界）混合物在亲水云母和疏水干酪根内的速度分布。在亲水纳米孔中，scCO2和水可以吸附到壁面，而C8位于孔道中心。在疏水纳米孔中，水对C8的流动性没有影响，而CO2可以与C8混合，降低其黏度，增大其流速。考虑原油的多组分特性，Xu等[126]对比了H2O-C10和H2O-C3 + C6 + C10在石英纳米孔内的流动。对于前一体系，他们预测流动中存在典型的水滑移流，CH4流速增大了20%；对于后一体系，他们观察到高达5 m·s-1的滑移速度。然而，该研究[126]并没有说明其产生原因。

Ghazimirsaeed等[127]使用有限体积法，对微反应器中基于液滴的化学生物反应进行了数值模拟。微通道是蛇形的，其横截面设计成梯形、三角形和圆形，以研究纵横比的影响。结果表明，矩形微通道最有利于流动。化学反应流在地层酸化中也很常见。Jia等[128‒129]建立了一个双尺度连续性模型，用于计算固-液相间的传质，并采用纳维-斯托克斯-达西方程描述流体流动。该模型可用于分析2D酸化过程[130]。他们的模拟结果表明，该模型可以给出合理的最佳注酸速率，并描述典型的酸化溶解模式。

4 研究局限和未来展望

基于上述讨论，目前存在以下问题：

（1）当前的实验研究主要使用工程纳米材料和天然（纳米）多孔材料作为介质。然而，工程材料通常无法承受高压条件，而天然岩石通常是非均质的。现在在实验室条件下还不能用岩心模拟和获取纳米尺度上的流动。另一个难题是流动动态监测手段难以实现高频率和高分辨率的同时获取。此外，目前还缺乏在纳米尺度上对三相流动的实验研究。人工纳米模型无法完全反映真实情况，其尺度也难以多元化。

（2）目前，理论研究主要通过修改方程或边界条件来进行。然而，连续性假设在纳米尺度上是否有效尚不确定。许多电渗流研究采用了能斯特-普朗克和纳维-斯托克斯方程，但获得该方程的解析解存在困难。此外，在未来的研究中，还需考虑原子力和界面力影响。

（3）目前，研究本文主题最流行的方法是MD模拟。然而，这些模拟几乎无法通过实验验证。润湿性和滑移效应仍然存在很大的不确定性。对于多场问题，传统的数值模拟仍然受到不稳定收敛和高计算复杂度的困扰。

为了解决这些局限，建议进行以下工作:

（1）应该开发更先进的技术和仪器来测量纳米尺度上的流体流动，并研制耐高压和呈现真实结构的纳米多孔材料。人工微/纳通道应该尽可能地模拟真实的流动条件并且可以重复使用。这将为纳米尺度流体力学的发展奠定实验基础。

（2）纳米尺度流体力学理论尚处于起步阶段，必须考虑多场耦合过程和机理以完善该理论。可以应用适当的简化条件，尽可能寻找控制方程的一般解，以提高理论的应用性。

（3）必须开发考虑真实纳米尺度物理和相互作用的全新数值模拟技术，在真实条件下模拟流体流动。可以探索先进的算法来改进数值模拟方法，减少时间成本，并提高准确性。

5 结论

纳米尺度流动在自然界广泛存在，与许多行业技术领域密切相关。本文系统地回顾了在实验、理论和模拟方面的纳米尺度单相和多相流动成果。结论归纳以下：

（1）实验、理论和仿真模拟均表明，纳米尺度流动具有强非线性特征，传统的H-P方程（即线性方程）失效，流动与滑移长度、剪切率和润湿性之间密切相关。流动方程的表征可对流体黏度、动量方程和边界条件进行适当修改，并包含界面相互作用。

（2）润湿性是纳米尺度流动中的重要参数。亲水性纳米孔表面阻碍了流体流动，而疏水性纳米孔表面增强了流体流动。

（3）纳米尺度的气-水和油-水两相流动受到流体-固体相互作用的强烈影响，非线性特征明显。例如，TPG显著增加，纳米孔表面形成停滞的吸附层。对于油-水两相系统，分子模拟结果表明滑移流动使得前缘速度剖面呈活塞状而非抛物线状，但尚无实验证实。

这些见解将促进非线性流体力学的重大发展，并为自然界和相关行业技术领域提供重要指导。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
[1]

Pan B, Clarkson CR, Younis A, Song C, Debuhr C, Ghanizadeh A, et al. New methods to evaluate impacts of osmotic pressure and surfactant on fracturing fluid loss and effect of contact angle on spontaneous imbibition data scaling in unconventional reservoirs. Fuel 2022;328:125328. . 10.1016/j.fuel.2022.125328
[2]

Pan B, Clarkson CR, Debuhr C, Younis A, Song C, Ghanizadeh A, et al. Low- permeability reservoir sample wettability characterization at multiple scales: pore-, micro- and macro-contact angles. J Nat Gas Sci Eng 2021;95:104229. . 10.1016/j.jngse.2021.104229
[3]

Gao Y, Wu K, Chen Z, Zhou T, Li J, Feng D, et al. Effect of wetting hysteresis on fluid flow in shale oil reservoirs. Energy Fuels 2021;35(15):12075‒82. . 10.1021/acs.energyfuels.1c01697
[4]

Li R, Chen Z, Wu K, Hao X, Xu J. An analytical model for water‒oil two-phase flow in inorganic nanopores in shale oil reservoirs. Petrol Sci 2021;18(6):1776‒87. . 10.1016/j.petsci.2021.09.005
[5]

Yang Y, Wang K, Zhang L, Sun H, Zhang K, Ma J. Pore-scale simulation of shale oil flow based on pore network model. Fuel 2019;251:683‒92. . 10.1016/j.fuel.2019.03.083
[6]

Yang Y, Liu J, Yao J, Kou J, Li Z, Wu T, et al. Adsorption behaviors of shale oil in kerogen slit by molecular simulation. Chem Eng J 2020;387:124054. . 10.1016/j.cej.2020.124054
[7]

Alvarez JO, Schechter DS. Wettability alteration and spontaneous imbibition in unconventional liquid reservoirs by surfactant additives. SPE Reservoir Eval Eng 2017;20(01):107‒17. . 10.2118/177057-pa
[8]

Zhu W, Chen Z, Song Z, Wu J, Li W, Yue M. Research progress in theories and technologies of shale gas development in China. J Univ Sci Technol Beijing 2021;43:1397‒412. Chinese.
[9]

Chu H, Liao X, Chen Z, Lee WJJ. Rate-transient analysis of a constant-bottomhole-pressure multihorizontal well pad with a semianalytical single-phase method. SPE J 2020;25(06):3280‒99. . 10.2118/203842-pa
[10]

Chu H, Liao X, Chen Z, Zhao X, Liu W, Dong P. Transient pressure analysis of a horizontal well with multiple, arbitrarily shaped horizontal fractures. J Petrol Sci Eng 2019;180:631‒42. . 10.1016/j.petrol.2019.06.003
[11]

Virkutyt J, Sillanpää M, Latostenmaa P. Electrokinetic soil remediation-critical overview. Sci Total Environ 2002;289(1‒3):97‒121.
[12]

Aranda R, Davarzani H, Colombano S, Laurent F, Bertin H. Experimental study of foam flow in highly permeable porous media for soil remediation. Transp Porous Media 2020;134(1):231‒47. . 10.1007/s11242-020-01443-8
[13]

Wang X, Ren L, Long T, Geng C, Tian X. Migration and remediation of organic liquid pollutants in porous soils and sedimentary rocks: a review. Environ Chem Lett 2023;21(1):479‒96. . 10.1007/s10311-022-01506-w
[14]

Pan B, Li Y, Wang H, Jones F, Iglauer S. CO2 and CH4 wettabilities of organic-rich shale. Energy Fuels 2018;32(2):1914‒22. . 10.1021/acs.energyfuels.7b01147
[15]

Pan B, Jones F, Huang Z, Yang Y, Li Y, Hejazi SH, et al. Methane (CH4) wettability of clay-coated quartz at reservoir conditions. Energy Fuels 2019;33(2):788‒95. . 10.1021/acs.energyfuels.8b03536
[16]

Pan B, Yin X, Ju Y, Iglauer S. Underground hydrogen storage: influencing parameters and future outlook. Adv Colloid Interface Sci 2021;294:102473. . 10.1016/j.cis.2021.102473
[17]

Pan B, Yin X, Zhu W, Yang Y, Ju Y, Yuan Y, et al. Theoretical study of brine secondary imbibition in sandstone reservoirs: implications for H2, CH4, and CO2 geo-storage. Int J Hydrogen Energy 2022;47(41):18058‒66. . 10.1016/j.ijhydene.2022.03.275
[18]

Pan B, Liu K, Ren B, Zhang M, Ju Y, Gu J, et al. Impacts of relative permeability hysteresis, wettability, and injection/withdrawal schemes on underground hydrogen storage in saline aquifers. Fuel 2023;333:126516. . 10.1016/j.fuel.2022.126516
[19]

Iglauer S, Paluszny A, Pentland CH, Blunt MJ. Residual CO2 imaged with X-ray micro-tomography. Geophys Res Lett 2011;38(21):L21403. . 10.1029/2011gl049680
[20]

Rezaei A, Hassanpouryouzband A, Molnar I, Derikvand Z, Haszeldine RS, Edlmann K. Relative permeability of hydrogen and aqueous brines in sandstones and carbonates at reservoir conditions. Geophys Res Lett 2022;49(12):e2022GL099433. . 10.1029/2022gl099433
[21]

Heinemann N, Alcalde J, Miocic JM, Hangx SJT, Kallmeyer J, Ostertag-Henning C, et al. Enabling large-scale hydrogen storage in porous media—the scientific challenges. Energy Environ Sci 2021;14(2):853‒64. . 10.1039/d0ee03536j
[22]

Jin X, Chao C, Edlmann K, Fan X. Understanding the interplay of capillary and viscous forces in CO2 core flooding experiments. J Hydrol 2022;606:127411. . 10.1016/j.jhydrol.2021.127411
[23]

Anderson R, Zhang L, Ding Y, Blanco M, Bi X, Wilkinson DP. A critical review of two-phase flow in gas flow channels of proton exchange membrane fuel cells. J Power Sources 2010;195(15):4531‒53. . 10.1016/j.jpowsour.2009.12.123
[24]

Jeon DH. Wettability in electrodes and its impact on the performance of lithium-ion batteries. Energy Storage Mater 2019;18:139‒47. . 10.1016/j.ensm.2019.01.002
[25]

Lian C, Su H, Li C, Liu H, Wu J. Non-negligible roles of pore size distribution on electroosmotic flow in nanoporous materials. ACS Nano 2019;13(7):8185‒92. . 10.1021/acsnano.9b03303
[26]

Cooley M, Sarode A, Hoore M, Fedosov DA, Mitragotri S, Sen GA. Influence of particle size and shape on their margination and wall-adhesion: implications in drug delivery vehicle design across nano-to-micro scale. Nanoscale 2018;10(32):15350‒64. . 10.1039/c8nr04042g
[27]

Müller K, Fedosov DA, Gompper G. Margination of micro- and nano-particles in blood flow and its effect on drug delivery. Sci Rep 2014;4:4871. . 10.1038/srep04871
[28]

Alkhadra MA, Su X, Suss ME, Tian H, Guyes EN, Shocron AN, et al. Electrochemical methods for water purification, ion separations, and energy conversion. Chem Rev 2022;122(16):13547‒635. . 10.1021/acs.chemrev.1c00396
[29]

Sood A, Poletayev AD, Cogswell DA, Csernica PM, Mefford JT, Fraggedakis D, et al. Electrochemical ion insertion from the atomic to the device scale. Nat Rev Mater 2021;6(9):847‒67. . 10.1038/s41578-021-00314-y
[30]

Suss ME, Porada S, Sun X, Biesheuvel PM, Yoon J, Presser V. Water desalination via capacitive deionization: what is it and what can we expect from it? Energy Environ Sci 2015;8(8):2296‒319. . 10.1039/c5ee00519a
[31]

KenisPJA,IsmagilovRF,TakayamaS,WhitesidesGM,LiS,WhiteHS.Fabrication inside microchannels using fluid flow. Acc Chem Res 2000;33(12):841‒7. . 10.1021/ar000062u
[32]

Battat S, Weitz DA, Whitesides GM. Nonlinear phenomena in microfluidics.Chem Rev 2022;122(7):6921‒37. . 10.1021/acs.chemrev.1c00985
[33]

Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon. Nature 1991;354(6348):56‒8. . 10.1038/354056a0
[34]

Majumder M, Chopra N, Andrews R, Hinds BJ. Enhanced flow in carbon nanotubes. Nature 2005;438(7064):44. . 10.1038/438044a
[35]

Skoulidas AI, Ackerman DM, Johnson JK, Sholl DS. Rapid transport of gases in carbon nanotubes. Phys Rev Lett 2002;89(18):185901. . 10.1103/physrevlett.89.185901
[36]

Holt JK, Park HG, Wang Y, Stadermann M, Artyukhin AB, Grigoropoulos CP, et al. Fast mass transport through sub-2-nanometer carbon nanotubes. Science 2006;312(5776):1034‒7. . 10.1126/science.1126298
[37]

Noy A, Park HG, Fornasiero F, Holt JK, Grigoropoulos CP, Bakajin O. Nanofluidics in carbon nanotubes. Nano Today 2007;2(6):22‒9. . 10.1016/s1748-0132(07)70170-6
[38]

Tofighy MA, Mohammadi T. Nickel ions removal from water by two different morphologies of induced CNTs in mullite pore channels as adsorptive membrane. Ceram Int 2015;41(4):5464‒72. . 10.1016/j.ceramint.2014.12.116
[39]

Wang Y, Zhu J, Huang H, Cho HH. Carbon nanotube composite membranes for microfiltration of pharmaceuticals and personal care products: capabilities and potential mechanisms. J Membr Sci 2015;479:165‒74. . 10.1016/j.memsci.2015.01.034
[40]

Zhong J, Zhao Y, Lu C, Xu Y, Jin Z, Mostowfi F, et al. Nanoscale phase measurement for the shale challenge: multicomponent fluids in multiscale volumes. Langmuir 2018;34(34):9927‒35. . 10.1021/acs.langmuir.8b01819
[41]

Zhong J, Zandavi SH, Li H, Bao B, Persad AH, Mostowfi F, et al. Condensation in one-dimensional dead-end nanochannels. ACS Nano 2017;11(1):304‒13. . 10.1021/acsnano.6b05666
[42]

Sinton D. Energy: the microfluidic frontier. Lab Chip 2014;14(17):3127‒34. . 10.1039/c4lc00267a
[43]

Kong T, Shum HC, Weitz DA. The fourth decade of microfluidics. Small 2020;16(9):2000070. . 10.1002/smll.202000070
[44]

Whitesides GM. The origins and the future of microfluidics. Nature 2006;442(7101):368‒73. . 10.1038/nature05058
[45]

Cui H, Li ZS, Zhu S. Flow characteristics of liquids in microtubes driven by a high pressure. Phys Fluids 2004;16(5):1803‒10. . 10.1063/1.1691457
[46]

Choi CH, Westin KJA, Breuer KS. Apparent slip flows in hydrophilic and hydrophobic microchannels. Phys Fluids 2003;15(10):2897‒902. . 10.1063/1.1605425
[47]

Lumma D, Best A, Gansen A, Feuillebois F, Rädler JO, Vinogradova OI. Flow profile near a wall measured by double-focus fluorescence cross-correlation. Phys Rev E 2003;67(5):056313. . 10.1103/physreve.67.056313
[48]

Jin S, Huang P, Park J, Yoo JY, Breuer KS. Near-surface velocimetry using evanescent wave illumination. Exp Fluids 2004;37(6):825‒33. . 10.1007/s00348-004-0870-7
[49]

Horn RG, Vinogradova OI, Mackay ME, Phan-Thien N. Hydrodynamic slippage inferred from thin film drainage measurements in a solution of nonadsorbing polymer. J Chem Phys 2000;112(14):6424‒33. . 10.1063/1.481274
[50]

Shen W, Song F, Hu X, Zhu G, Zhu W. Experimental study on flow characteristics of gas transport in micro- and nanoscale pores. Sci Rep 2019;9(1):10196. . 10.1038/s41598-019-46430-2
[51]

Nordberg ME. Properties of some Vycor-brand glasses. J Am Ceram Soc 1944;27(10):299‒305. . 10.1111/j.1151-2916.1944.tb14473.x
[52]

Debye P, Cleland RL. Flow of liquid hydrocarbons in porous vycor. J Appl Phys 1959;30(6):843‒9. . 10.1063/1.1735251
[53]

Gruener S, Wallacher D, Greulich S, Busch M, Huber P. Hydraulic transport across hydrophilic and hydrophobic nanopores: flow experiments with water and n-hexane. Phys Rev E 2016;93(1):013102. . 10.1103/physreve.93.013102
[54]

You XY, Zheng JR, Jing Q. Effects of boundary slip and apparent viscosity on the stability of microchannel flow. Forsch Im Ingenieurwes 2007;71:99‒106. . 10.1007/s10010-007-0048-6
[55]

Wang XF, Zhu WY, Deng QJ, Zhang XL, Lou L, Gao Y. Micro circular tube flow mathematical model with the effect of van der Waals force. Appl Mech Mat 2014;448‒453:975‒81.
[56]

Thomas JA, McGaughey AJH. Reassessing fast water transport through carbon nanotubes. Nano Lett 2008;8(9):2788‒93. . 10.1021/nl8013617
[57]

Wu K, Chen Z, Li J, Li X, Xu J, Dong X. Wettability effect on nanoconfined water flow. Proc Natl Acad Sci USA 2017;114(13):3358‒63. . 10.1073/pnas.1612608114
[58]

Zhang L, Wu K, Chen Z, Li J, Yu X, Yang S, et al. Quasi-continuum water flow under nanoconfined conditions: coupling the effective viscosity and the slip length. Ind Eng Chem Res 2020;59(46):20504‒14. . 10.1021/acs.iecr.0c03507
[59]

Zhang X, Zhu W, Cai Q, Liu Q, Wang X, Lou Y. Analysis of weakly compressible fluid flow in nano/micro-size circular tubes considering solid wall force. J Univ Sci Technol Beijing 2014;36:569‒75. Chinese.
[60]

Zhang X, Zhu W, Cai Q, Shi Y, Wu X, Jin T, et al. Compressible liquid flow in nano- or micro-sized circular tubes considering wall‒liquid Lifshitz‒van der Waals interaction. Phys Fluids 2018;30(6):062002. . 10.1063/1.5023291
[61]

Heinbuch U, Fischer J. Liquid flow in pores: slip, no-slip, or multilayer sticking. Phys Rev A Gen Phys 1989;40(2):1144‒6. . 10.1103/physreva.40.1144
[62]

Thompson PA, Troian SM. A general boundary condition for liquid flow at solid surfaces. Nature 1997;389(6649):360‒2. . 10.1038/38686
[63]

Davidson C, Xuan X. Electrokinetic energy conversion in slip nanochannels. J Power Sources 2008;179(1):297‒300. . 10.1016/j.jpowsour.2007.12.050
[64]

Jeong M, Kim Y, Zhou W, Tao WQ, Ha MY. Effects of surface wettability, roughness and moving wall velocity on the Couette flow in nano-channel using multi-scale hybrid method. Comput Fluids 2017;147:1‒11. . 10.1016/j.compfluid.2017.01.021
[65]

Huang DM, Sendner C, Horinek D, Netz RR, Bocquet L. Water slippage versus contact angle: a quasiuniversal relationship. Phys Rev Lett 2008; 101(22):226101. . 10.1103/physrevlett.101.226101
[66]

Hanasaki I, Nakatani A. Flow structure of water in carbon nanotubes: poiseuille type or plug-like? J Chem Phys 2006;124(14):144708. . 10.1063/1.2187971
[67]

Joseph S, Aluru NR. Why are carbon nanotubes fast transporters of water? Nano Lett 2008;8(2):452‒8. . 10.1021/nl072385q
[68]

Wang S, Javadpour F, Feng Q. Molecular dynamics simulations of oil transport through inorganic nanopores in shale. Fuel 2016;171:74‒86. . 10.1016/j.fuel.2015.12.071
[69]

Wang S, Feng Q, Javadpour F, Yang YB. Breakdown of fast mass transport of methane through calcite nanopores. J Phys Chem C 2016;120(26):14260‒9. . 10.1021/acs.jpcc.6b05511
[70]

Wu K, Chen Z, Li J, Xu J, Wang K, Wang S, et al. Manipulating the flow of nanoconfined water by temperature stimulation. Angew Chem 2018;57(28):8432‒7. . 10.1002/anie.201712915
[71]

Movahed S, Li D. Electrokinetic transport through nanochannels. Electrophoresis 2011;32(11):1259‒67. . 10.1002/elps.201000564
[72]

Han W, Chen X. Nano-electrokinetic ion enrichment of highly viscous fluids in micro-nanochannel. Chem Eng Process 2019;143:107626. . 10.1016/j.cep.2019.107626
[73]

Hsu WL, Harvie DJE, Davidson MR, Dunstan DE, Hwang J, Daiguji H. Viscoelectric effects in nanochannel electrokinetics. J Phys Chem C 2017;121(37):20517‒23. . 10.1021/acs.jpcc.7b06798
[74]

Mo X, Hu X. Electroviscous effect on pressure driven flow and related heat transfer in microchannels with surface chemical reaction. Int J Heat Mass Transf 2019;130:813‒20. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.10.113
[75]

Li C, Liu Z, Qiao N, Feng Z, Tian ZQ. The electroviscous effect in nanochannels with overlapping electric double layers considering the height size effect on surface charge. Electrochim Acta 2022;419:140421. . 10.1016/j.electacta.2022.140421
[76]

Zhang M, Zhan S, Jin Z. Recovery mechanisms of hydrocarbon mixtures in organic and inorganic nanopores during pressure drawdown and CO2 injection from molecular perspectives. Chem Eng J 2020;382:122808. . 10.1016/j.cej.2019.122808
[77]

Li J, Sun C. Molecular insights on competitive adsorption and enhanced displacement effects of CO2/CH4 in coal for low-carbon energy technologies. Energy 2022;261:125176. . 10.1016/j.energy.2022.125176
[78]

Hong X, Yu H, Xu H, Wang X, Jin X, Wu H, et al. Competitive adsorption of asphaltene and n-heptane on quartz surfaces and its effect on crude oil transport through nanopores. J Mol Liq 2022;359:119312. . 10.1016/j.molliq.2022.119312
[79]

Brunauer S, Deming LS, Deming WE, Teller E. On a theory of the van der Waals adsorption of gases. J Am Chem Soc 1940;62(7):1723‒32. . 10.1021/ja01864a025
[80]

Gregg S, AdsorptionSing K., surface area and porosity. 2nd ed. London: Academic Press; 1982.
[81]

Rani S, Padmanabhan E, Prusty BK. Review of gas adsorption in shales for enhanced methane recovery and CO2 storage. J Petrol Sci Eng 2019;175:634‒43. . 10.1016/j.petrol.2018.12.081
[82]

Wu T, Zhang D. Impact of adsorption on gas transport in nanopores. Sci Rep 2016;6:23629. . 10.1038/srep23629
[83]

Ali A, Le TTB, Striolo A, Cole DR. Salt effects on the structure and dynamics of interfacial water on calcite probed by equilibrium molecular dynamics simulations. J Phys Chem C 2020;124(45):24822‒36. . 10.1021/acs.jpcc.0c07621
[84]

Zhang M, Li W, Jin Z. Structural properties of deprotonated naphthenic acids immersed in water in pristine and hydroxylated carbon nanopores from molecular perspectives. J Hazard Mater 2021;415:125660. . 10.1016/j.jhazmat.2021.125660
[85]

Han A, Mondin G, Hegelbach NG, de Rooij NF, Staufer U. Filling kinetics of liquids in nanochannels as narrow as 27 nm by capillary force. J Colloid Interface Sci 2006;293(1):151‒7. . 10.1016/j.jcis.2005.06.037
[86]

Li B, Zhu W, Ma Q, Li H, Kong D, Song Z. Pore-scale visual investigation on the spontaneous imbibition of surfactant solution in oil-wet capillary tubes. Energy Sources Part A 2022;44(2):3395‒405. . 10.1080/15567036.2020.1849454
[87]

Huber P, Grüner S, Schäfer C, Knorr K, Kityk AV. Rheology of liquids in nanopores: a study on the capillary rise of water, n-Hexadecane and n-Tetracosane in mesoporous silica. Eur Phys J Spec Top 2007;141(1):101‒5. . 10.1140/epjst/e2007-00024-0
[88]

Gruener S, Huber P. Spontaneous imbibition dynamics of an n-alkane in nanopores: evidence of meniscus freezing and monolayer sticking. Phys Rev Lett 2009;103(17):174501. . 10.1103/physrevlett.103.174501
[89]

Gruener S, Hermes HE, Schillinger B, Egelhaaf SU, Huber P. Capillary rise dynamics of liquid hydrocarbons in mesoporous silica as explored by gravimetry, optical and neutron imaging: nano-rheology and determination of pore size distributions from the shape of imbibition fronts. Colloids Surf A Physicochem Eng Asp 2016;496:13‒27. . 10.1016/j.colsurfa.2015.09.055
[90]

Pan B, Clarkson CR, Atwa M, Debuhr C, Ghanizadeh A, Birss VI. Wetting dynamics of nanoliter water droplets in nanoporous media. J Colloid Interface Sci 2021;589:411‒23. . 10.1016/j.jcis.2020.12.108
[91]

Pan B, Clarkson CR, Atwa M, Tong X, Debuhr C, Ghanizadeh A, et al. Spontaneous imbibition dynamics of liquids in partially-wet nanoporous media: experiment and theory. Transp Porous Media 2021;137(3):555‒74. . 10.1007/s11242-021-01574-6
[92]

Gogotsi Y, Libera JA, Güvenç-Yazicioglu A, Megaridis CM. In situ multiphase fluid experiments in hydrothermal carbon nanotubes. Appl Phys Lett 2001; 79(7):1021‒3. . 10.1063/1.1391228
[93]

Rossi MP, Ye H, Gogotsi Y, Babu S, Ndungu P, Bradley JC. Environmental scanning electron microscopy study of water in carbon nanopipes. Nano Lett 2004;4:989‒93. . 10.1021/nl049688u
[94]

Anand U, Ghosh T, Aabdin Z, Koneti S, Xu X, Holsteyns F, et al. Dynamics of thin precursor film in wetting of nanopatterned surfaces. Proc Natl Acad Sci USA 2021;118(38):e2108074118. . 10.1073/pnas.2108074118
[95]

Fu L, Zhai J. Biomimetic stimuli-responsive nanochannels and their applications. Electrophoresis 2019;40(16‒17):2058‒74.
[96]

Ferrati S, Fine D, You J, De Rosa E, Hudson L, Zabre E, et al. Leveraging nanochannels for universal, zero-order drug delivery in vivo . J Control Release 2013;172(3):1011‒9. . 10.1016/j.jconrel.2013.09.028
[97]

Romano-Feinholz S, Salazar-Ramiro A, Muñoz-Sandoval E, Magaña-Maldonado R, Hernández Pedro N, Rangel López E, et al. Cytotoxicity induced by carbon nanotubes in experimental malignant glioma. Int J Nanomed 2017;12:6005‒26. . 10.2147/ijn.s139004
[98]

Ly KL, Hu P, Pham LHP, Luo X. Flow-assembled chitosan membranes in microfluidics: recent advances and applications. J Mater Chem B Mater Biol Med 2021;9(15):3258‒83. . 10.1039/d1tb00045d
[99]

Shakeri A, Sun N, Badv M, Didar TF. Generating 2-dimensional concentration gradients of biomolecules using a simple microfluidic design. Biomicrofluidics 2017;11(4):044111. . 10.1063/1.4991550
[100]

Gu Y, Hegde V, Bishop KJM. Measurement and mitigation of free convection in microfluidic gradient generators. Lab Chip 2018;18(22):3371‒8. . 10.1039/c8lc00526e
[101]

Wang L, Parsa E, Gao Y, Ok JT, Neeves K, Yin X, et al. Experimental study and modeling of the effect of nanoconfinement on hydrocarbon phase behavior in unconventional reservoirs. In: Proceedings of the SPE Western North American and Rocky Mountain Joint Meeting; 2014 Apr 17‒18; Denver, CO, USA. Richardson: OnePetro; 2014. . 10.2118/169581-ms
[102]

Akbarabadi M, Saraji S, Piri M, Georgi D, Delshad M. Nano-scale experimental investigation of in-situ wettability and spontaneous imbibition in ultra-tight reservoir rocks. Adv Water Resour 2017;107:160‒79. . 10.1016/j.advwatres.2017.06.004
[103]

Xu K, Liang T, Zhu P, Qi P, Lu J, Huh C, et al. A 2.5-D glass micromodel for investigation of multi-phase flow in porous media. Lab Chip 2017; 17(4):640‒6. . 10.1039/c6lc01476c
[104]

Deglint HJ, Clarkson CR, Ghanizadeh A, DeBuhr C, Wood JM. Comparison of micro- and macro-wettability measurements and evaluation of micro-scale imbibition rates for unconventional reservoirs: implications for modeling multi-phase flow at the micro-scale. J Nat Gas Sci Eng 2019;62:38‒67. . 10.1016/j.jngse.2018.11.026
[105]

Qiao J, Zeng J, Jiang S, Yang G, Zhang Y, Feng X, et al. Investigation on the unsteady-state two-phase fluid transport in the nano-pore system of natural tight porous media. J Hydrol 2022;607:127516. . 10.1016/j.jhydrol.2022.127516
[106]

Sheng JJ. Critical review of field EOR projects in shale and tight reservoirs. J Petrol Sci Eng 2017;159:654‒65. . 10.1016/j.petrol.2017.09.022
[107]

Zhou Z, Li X, Teklu TW. A critical review of osmosis-associated imbibition in unconventional formations. Energies 2021;14(4):835. . 10.3390/en14040835
[108]

Pan B, Clarkson CR, Younis A, Song C, Debuhr C, Ghanizadeh A, et al. Fracturing fluid loss in unconventional reservoirs: evaluating the impact of osmotic pressure and surfactant and methods to upscale results. In: Proceedings of the SPE/AAPG/SEG Unconventional Resources Technology Conference (URTeC); 2021 Jul 26‍‒‍28; Houston, TX, USA. Houston: Society of Exploration Geophysicists; 2021. p. 3773.
[109]

Zhu W, Liu Y, Shi Y, Zou G, Zhang Q, Kong D. Effect of dynamic threshold pressure gradient on production performance in water-bearing tight gas reservoir. Adv GeoEnergy Res 2022;6(4):286‒95. . 10.46690/ager.2022.04.03
[110]

Zhu W, Zou G, Liu Y, Liu W, Pan B. The influence of movable water on the gas-phase threshold pressure gradient in tight gas reservoirs. Energies 2022;15:5309. . 10.3390/en15145309
[111]

Jacob B. Dynamics of fluids in porous media. 5th ed. New York City: Dover Publications; 2013.
[112]

Zhu W. Study on the theory of multiphase mixed seepage in porous media. J Univ Sci Technol Beijing 2023;45(5):833‒9. Chinese.
[113]

Zhang X. Percolatiton theory research of weekly compressible fluid flow considering wall‒liquid interaction [dissertation]. Beijing: University of Science and Technology Beijing; 2014. Chinese.
[114]

Wang X. Study on micro flow dynamics mechanisms and numerical simulation in porous media [dissertation]. Beijing: University of Science and Technology Beijing; 2009. Chinese.
[115]

Zhang L, Yu X, Chen Z, Li J, Hui G, Yang M, et al. Capillary dynamics of confined water in nanopores: the impact of precursor films. Chem Eng J 2021;409:128113. . 10.1016/j.cej.2020.128113
[116]

Tian W, Wu K, Chen Z, Lai L, Gao Y, Li J. Effect of dynamic contact angle on spontaneous capillary‒liquid‒liquid imbibition by molecular kinetic theory. SPE J 2021;26(04):2324‒39.
[117]

Liu B, Qi C, Zhao X, Teng G, Zhao L, Zheng H, et al. Nanoscale two-phase flow of methane and water in shale inorganic matrix. J Phys Chem C 2018;122(46):26671‒9. . 10.1021/acs.jpcc.8b06780
[118]

Xu H, Yu H, Fan J, Zhu Y, Wang F, Wu H. Two-phase transport characteristic of shale gas and water through hydrophilic and hydrophobic nanopores. Energy Fuels 2020;34(4):4407‒20. . 10.1021/acs.energyfuels.0c00212
[119]

Zhang L, Li Q, Liu C, Liu Y, Cai S, Wang S, et al. Molecular insight of flow property for gas‒water mixture (CO2/CH4‒H2O) in shale organic matrix. Fuel 2021;288:119720. . 10.1016/j.fuel.2020.119720
[120]

Gong L, Shi JH, Ding B, Huang ZQ, Sun SY, Yao J. Molecular insight on competitive adsorption and diffusion characteristics of shale gas in water-bearing channels. Fuel 2020;278:118406. . 10.1016/j.fuel.2020.118406
[121]

Zhan S, Su Y, Jin Z, Zhang M, Wang W, Hao Y, et al. Study of liquid‒liquid two-phase flow in hydrophilic nanochannels by molecular simulations and theoretical modeling. Chem Eng J 2020;395:125053. . 10.1016/j.cej.2020.125053
[122]

Zhang W, Feng Q, Jin Z, Xing X, Wang S. Molecular simulation study of oil‒water two-phase fluid transport in shale inorganic nanopores. Chem Eng Sci 2021;245:116948. . 10.1016/j.ces.2021.116948
[123]

Galliero G. Lennard-Jones fluid‒fluid interfaces under shear. Phys Rev E 2010;81(5):056306. . 10.1103/physreve.81.056306
[124]

Koplik J, Banavar JR. Slip, immiscibility, and boundary conditions at the liquid‒liquid interface. Phys Rev Lett 2006;96(4):044505. . 10.1103/physrevlett.96.044505
[125]

Ho TA, Wang Y. Enhancement of oil flow in shale nanopores by manipulating friction and viscosity. Phys Chem Chem Phys 2019;21(24):12777‒86. . 10.1039/c9cp01960j
[126]

Xu J, Zhan S, Wang W, Su Y, Wang H. Molecular dynamics simulations of two-phase flow of n-alkanes with water in quartz nanopores. Chem Eng J 2022;430:132800. . 10.1016/j.cej.2021.132800
[127]

Ghazimirsaeed E, Madadelahi M, Dizani M, Shamloo A. Secondary flows, mixing, and chemical reaction analysis of droplet-based flow inside serpentine microchannels with different cross sections. Langmuir 2021;37(17):5118‒30. . 10.1021/acs.langmuir.0c03662
[128]

Jia C, Huang Z, Sepehrnoori K, Yao J. Modification of two-scale continuum model and numerical studies for carbonate matrix acidizing. J Petrol Sci Eng 2021;197:107972. . 10.1016/j.petrol.2020.107972
[129]

Jia C, Sepehrnoori K, Huang Z, Zhang H, Yao J. Numerical studies and analysis on reactive flow in carbonate matrix acidizing. J Petrol Sci Eng 2021;201:108487. . 10.1016/j.petrol.2021.108487
[130]

Jia C, Sepehrnoori K, Huang Z, Yao J. Modeling and analysis of carbonate matrix acidizing using a new two-scale continuum model. SPE J 2021; 26(05):2570‒99. . 10.2118/205012-pa
AI Summary AI Mindmap
PDF (2569KB)

7150

访问

0

被引

详细
导航
相关文章

AI思维导图

/

〈 〉