纯电动轮边驱动拖拉机可降低排放并且提高作业效率

温昌凯 ,  任雯 ,  祝清震 ,  赵春江 ,  罗振豪 ,  张胜利 ,  谢斌 ,  孟志军

工程（英文） ›› 2024, Vol. 37 ›› Issue (6) : 247 -263.

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工程（英文） ›› 2024, Vol. 37 ›› Issue (6) : 247 -263. DOI: 10.1016/j.eng.2024.01.026
研究论文

纯电动轮边驱动拖拉机可降低排放并且提高作业效率

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Reducing Operation Emissions and Improving Work Efficiency Using a Pure Electric Wheel Drive Tractor

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摘要

针对传统柴油拖拉机田间作业温室气体与颗粒物排放过大以及牵引效率低下的问题，本文研究并创制了一种纯电动轮边驱动拖拉机，主要包括电机驱动系统、电池压载系统以及悬挂控制系统。本研究搭建了复杂土壤条件下电动拖拉机犁耕机组的动力学模型，提出了驱动轮转矩主动控制方法和悬挂系统牵引力-前后轴荷协同控制方法。最后，对拖拉机进行了原型设计与装配试制，并开展了田间犁耕试验。试验结果表明，相比于平均转矩分配模式，本研究提出的主动转矩分配控制方法可降低拖拉机滑转率14.83%，提高牵引效率10.28%。相比于常规牵引力控制模式，本文提出的牵引力-压载协同控制方法提高拖拉机的牵引效率3.7%，降低滑转率15.05%，降低驱动电机总能耗 4.9%。本研究将有助于提高复杂土壤条件下电动拖拉机机组作业质量与牵引效率。

Abstract

In response to the problems of excessive greenhouse-gas and particulate emissions and the low traction efficiency of conventional diesel tractors in the field, a purely electric wheel-side drive tractor was studied, including an electric motor drive system, a battery ballast system, and an electro-hydraulic suspension system. This paper develops a dynamics model of an electric tractor-ploughing unit under complex soil conditions, leading to the proposal of an active control method for drive wheel torque and a joint control method for the traction force of the suspension system and the front- and rear-axle loads of a tractor. Finally, the tractor is prototyped and assembled, and ploughing tests are carried out. The ploughing results show that the active torque-distribution control method proposed in this study reduces the tractor slip by 14.83% and increases the traction efficiency by 10.28% compared with the average torque-distribution mode. Compared with the conventional traction control mode, the joint control method for traction and ballast proposed in this paper results in a 3.7% increase in traction efficiency, a 15.05% decrease in slip, and a 4.9% reduction in total drive motor energy consumption. This study will help to improve the operation quality and traction efficiency of electric tractors in complex soil conditions.

关键词

电动拖拉机 / 犁耕机组 / 转矩分配 / 主动压载 / 牵引性能

Key words

Electric tractor / Ploughing unit / Torque distribution / Active ballast / Traction performance

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温昌凯,任雯,祝清震,赵春江,罗振豪,张胜利,谢斌,孟志军. 纯电动轮边驱动拖拉机可降低排放并且提高作业效率[J]. 工程（英文）, 2024, 37(6): 247-263 DOI:10.1016/j.eng.2024.01.026

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1 引言

现阶段，全球的高速发展离不开石油燃料的消耗，但燃料的过快消耗以及引起的空气污染、温室效应等问题日益严重[1‒3]。因此，降低石油燃料消耗、减少颗粒物（PM）和温室气体排放已迫在眉睫，农业便是其中的重要领域[4‒6]。农业生产包括耕、种、管、收多个关键步骤，现阶段各环节主要采用以柴油发动机为动力源的农机装备[7‒8]。然而，此类非道路作业机械的排放污染十分严重。2020年，中国非道路移动机械排放了42.5万吨碳氢化合物（HCs）、478.2万吨氮氧化物（NOs）和23.7万吨PM，其中，农业机械的污染物排放量分别占总排放量的48.0%、34.9%和38.8% [9]。因此，为实现绿色环保农业，诸多学者研究将电驱动技术应用于拖拉机。电动拖拉机已成为绿色环保农业动力机械的典型代表，但是，其在农业环境下的作业适应性差、作业效益低，这些问题亟需重视并研究[10]。

传统柴油拖拉机在田间留茬与多水淤泥地面作业时，存在田间环境开放性强、土壤条件差异大、工况负载复杂、农艺要求严格等诸多问题[11‒12]。此时，柴油拖拉机会出现两侧车轮接触地面情况差异明显、前后轴荷分配不合理以及悬挂控制无法兼顾保证农艺质量等情况，如图1所示。这种情况易导致车轮纵向滑转、机组重心后移以及整机牵引动力不足等问题，将加速破坏土壤本体结构、加剧轮胎不对等磨损以及大幅降低整机牵引效率[13]。这导致柴油拖拉机不仅造成大量的排放污染，还在原本占优的牵引性能方面没有任何优势[14].

解决上述问题的方法是实现车轮转矩的最优分配控制。因此，研究电动汽车的车轮转矩分配优化控制的相关研究可以为本文提供参考依据。该领域学者依托四轮独立驱动的构型优势，构建了电动汽车动力学模型，研究了基于节能、稳定性、动力学等多目标的四轮转矩分配策略。同时结合了主要包括模糊控制理论、滑模算法、预测控制理论、多目标优化算法，甚至深度学习的多种理论[15‒19]。上述研究为本文的研究提供了创新思路。

与传统燃油拖拉机不同，电动拖拉机具有无废气排放、驱动系统响应快、动力输出灵活等优点。然而，与传统燃油拖拉机用于大田场景作业不同，电动拖拉机主要用于温室种植、室内耕作和山区作业等特殊作业场景。这些场景要求电动拖拉机能够适应复杂的驱动和作业环境，对电动拖拉机及其控制系统的设计提出了更高的要求[20‒21]。此外，考虑到电动拖拉机的行驶里程和充电速度的限制，使用电动拖拉机进行农业生产中高度时效性的活动是具有挑战性的。因此，提高电动拖拉机的运行效率，充分发挥其牵引能力已成为迫切需要突破的问题。

因此，针对上述常见的拖拉机犁耕作业情况，新型电动拖拉机底盘系统应满足以下要求：

（1）在面对土壤环境复杂、负载波动较大的作业情况时，电动拖拉机底盘系统需实现两侧驱动车轮在不同附着情况下的全工况自适应驱动力控制[22]。传统柴油拖拉机通过机械传动系统，将发动机能量传递到驱动轮，两个驱动轮的转矩被机械式差速器等转矩分配。当两侧车轮接触地面情况有差异时，极易产生过大的驱动轮滑转问题[23]。

（2）在作业机组的前后轴荷分布不合理时，电动拖拉机底盘系统需实现当前工况拖拉机所需的合理前后轴荷的准确计算与自动调整[24]。传统拖拉机使用配重块来改变拖拉机前后轴荷分配，一般在前后轮或拖拉机前端人工增减配重块[25]。由于单个配重块的重量是固定不变的，因此使用配重块无法实现拖拉机轴荷的连续变化[26]。

（3）传统燃油拖拉机的牵引力控制无法平衡机组犁耕质量与高效牵引之间的关系。由于不同的作业工况有不同的农艺要求，拖拉机犁耕作业时受土壤环境、负载波动以及作业速度影响较大，易产生轮胎过度滑转[27]。目前研究大多通过调节耕作深度来控制拖拉机的牵引力或滑转率，耕深的变化在整个作业过程中没有被过多的关注，导致耕深波动大，无法满足耕作的农艺要求[28]。

综上，现有燃油拖拉机在复杂地面犁耕作业时存在整机牵引效率降低、燃油利用率低下以及排放物居高不下的问题。主要表现为：左右驱动轮无法实现差异转矩分配导致车轮滑转率过高，固定配重无法连续智能调控导致前后轴荷分配不合理以及电液悬挂系统无法兼顾作业农艺要求与机组牵引性能导致耕作质量低下。因此，本文以拖拉机机组系统为研究对象，为提高作业生产率和经济性，研究轮边驱动纯电动拖拉机的线控方案和线控方法。本研究主要贡献如下：

（1）提出一种由轮边电机分布式驱动系统、电池压载系统、直驱式电液悬挂系统组成的新型电动拖拉机底盘构型，为核心系统提供智能载体以实现高效控制。

（2）针对犁耕作业存在的车轮纵向滑转、机组重心后移、整机牵引力不足等问题，建立了9自由度（9-DOFs）电动拖拉机动力学模型，并研究了驱动轮转矩主动控制方法和牵引力-前后轴载荷的联合控制方法。

（3）基于本文提出的创新结构，研制了轮式驱动纯电动拖拉机样机，针对3个子系统结构和控制方法开展了田间犁耕试验。

2 底盘系统构型

本文针对拖拉机犁耕机组的田间作业特性，提出了电动拖拉机线控底盘的整体构型方案，主要包括电机驱动系统、电池压载系统与悬挂控制系统，如图2所示。所设计的电池压载系统具体结构如图3所示。

该电动拖拉机底盘系统的优点包括：①灵活高效的电机驱动系统构型，具有良好的过载性能和动态性能，可主动实现驱动轮转矩差异分配；②高质量的动力电池组直接代替原始配重，辅之可实时移动机构，为机组配重优化、轴荷合理分配提供了可能；③基于电液组合的直驱式电液悬挂控制系统为拖拉机提供了多种作业控制方式。

2.1 电机驱动系统结构

根据本文提出的电动拖拉机底盘系统方案，采用后轮驱动方式，驱动形式采用“驱动电机+轮边减速器”。电动拖拉机作业过程中，既要满足一定的牵引需求，同时还应保证拖拉机的能耗经济性。基于14.7 kW常规拖拉机的牵引性能指标，结合标准《GBT18385‒2005 电动汽车动力性能试验方法》中对拖拉机的爬坡、加速能力的要求，提出电动拖拉机动力系统设计指标[29]。在动力指标方面，额定牵引力、牵引速度、最大速度、最大爬坡角分别为4000 N、5 km∙h-1、4.17 m·s-1、17°。在经济指标方面，连续作业时间为2 h，最大续驶里程为15 km。采用参数匹配方法设计电动拖拉机的动力系统参数。

首先，本文选择双铧犁作为电动拖拉机犁耕作业的农机具，计算电动拖拉机额定牵引力为4000 N。随后，根据额定牵引力与最大作业速度下的驱动系统功率需求，计算电机额定功率为12.8 kW。随后，采用遗传算法优化设计电动拖拉机驱动系统与传动系统。其中，建立了以动力系统最小化为目标的动力系统参数匹配模型，即电机参数与传动比的优化设计模型，如式（1）所示。

m i n F ( x ) = f 1 ( x ) , f 2 ( x ) , f 3 ( x ) , f 4 ( x ) s . t .   F e ≥ 4000 v m a x ≥ 15 θ ≥ 17 ° n m a x ≤ 3 n e T m a x ≤ 2 T e x ∈ n , e n m a x , T m a x , i g

因此，目标优化函数可表示为

F ( x ) = ∑ i = 1 4 l i f i ( x ) = ∑ i = 1 4 l i x ( i ) - x m i n ( i ) x m a x ( i ) - x m i n ( i ) 2 l 1 + l 2 + l 3 + l 4 = 1

选取与电动拖拉机牵引性能密切相关的系统参数作为优化变量，主要包括电机额定转速、最高转速、最大转矩以及变速箱传动比，优化参数的边界条件如表1所示。

考虑系统参数的计算结果，重新计算电动拖拉机的额定牵引力、最大行驶速度、最大爬坡度、连续作业时间和续驶里程，结果如表2所示。结合动力系统设计指标对比分析，动力系统参数匹配结果完全满足电动拖拉机动力性与经济性指标。在此基础上，电动拖拉机实际性能与设计指标间的变化量均不超过10%，从而满足了动力系统最小化的设计目标。

2.2 电池压载系统结构

与燃油拖拉机不同，电动拖拉机使用电池作为唯一的动力源，电池质量一般占拖拉机整体质量的30%~50%。本文设计的电动拖拉机所需的电池组总重量为520 kg，约占整机重量的40%。为合理分配拖拉机前后桥承受的轴荷，并且考虑底盘系统的整体布局，将电池组分为两部分，均为260 kg，分别放在拖拉机底盘系统前端和后端。另外，为准确实现拖拉机前后桥轴荷分配，本文设计了一种电池压载系统，如图2所示。

前置电池通过V形滑轮在车架上前后移动，V形滑轮的动力由电动执行器提供。通过前置电池组的前后移动，实现在总质量不变情况下拖拉机后轴静态载荷分配系数的连续变化。只要配重匹配合理，便可通过连续移动前置电池组以实现驱动轮静态载荷的精准分配。

运用电动拖拉机设计平台，为前置动力电池组设计了500 mm的纵向移动空间。如表3所示，驱动轮静态载荷分配系数随前置电池组和后桥配重位置的变化而变化。通过增加后桥配重和改变前置电池包位置，静态载荷分配系数可以在0.5921~0.7225之间连续变化。

2.3 电液悬挂系统结构

本文设计了适用于中小马力电动拖拉机的直驱式电液悬挂机构，如图4所示。将提升臂固定在车架上，采用可伸缩液压缸代替提升杆。

根据轮式拖拉机牵引功率的标准计算方法，确定电动拖拉机牵引功率为9.75 kW。结合电动拖拉机悬挂装置的设计需求，根据三点悬挂机构的相关标准，选择合理的悬挂杆件参数，如表4所示。

电液悬挂系统的液压系统原理如图5所示。液压系统采用单向定量泵和换向阀的方案，提升液压缸加装液控单向阀，三位四通换向阀中位采用H型阀体，在油路中增加了同步马达，保证两个液压缸的同步伸长和缩短。此外，位置传感器实时监测液压杆的伸缩变化。

基于上述液压系统方案，分别计算并确定系统工作压力与提升液压缸的尺寸，进而选择定量泵、调速电机、液控单向阀、同步马达等元件。

3 模型与方法

3.1 电动拖拉机犁耕机组动力学模型

电动拖拉机在田间犁耕时，轮胎与地面接触的显著差异以及土壤性质的不均匀会导致车轮纵向滑转、机组重心后移、整机牵引力不足等问题。因此，综合考虑犁耕牵引阻力、耕作深度、纵向加速度、侧向加速度、垂向加速度、俯仰角与侧倾角等因素对拖拉机载荷转移特性的影响，建立了拖拉机机组的9自由度动力学模型，如图6所示。

首先，电动拖拉机与机具在车身坐标系下的纵向、横向和垂直加速度分别为

a x T a y T a z T = 1 Δ t u T + Δ u T v T + Δ v T w T + Δ w T ⋅ R φ ⋅ R θ ⋅ R γ - u T v T w T

式中，Rφ 、Rθ 和R γ可表示为

R φ = 1 0 0 0 c o s Δ φ - s i n Δ φ 0 s i n Δ φ c o s Δ φ
R θ = c o s Δ θ 0 s i n Δ θ 0 1 0 - s i n Δ θ 0 c o s Δ φ
R γ = c o s Δ γ - s i n Δ γ 0 s i n Δ γ c o s Δ γ 0 0 0 1

将动力学模型计算出的拖拉机坐标系下的质心速度向大地坐标系转换，计算质心位置：

u = u T c o s θ + v T s i n φ + w T c o s φ s i n θ c o s γ - v T c o s φ - w T s i n φ s i n γ v = v T c o s φ - w T s i n φ c o s γ + u T c o s θ + v T s i n φ + w T c o s φ s i n θ s i n γ w = v T s i n φ + w T c o s φ c o s θ - u T s i n θ

拖拉机与犁具是刚性连接，只考虑纵向运动。分离犁分析受力平衡，根据ΣFx   =    0，ΣFy   =    0，ΣFz   =    0确定犁具受力：

P x ' = m p a x W + Q x + R x + F x P y ' = R y - F y - m p a y W P z ' = m p g + m p a z W + R z - Q z
Q z = 1 x P v D + x D U m p g x P v D + x D W + R z x P v D + x D U + h P + S R x … + m p a x W z P v D + z D W - R x z P v D + z D U + h P - S R z     

分离拖拉机并计算犁耕机组在纵向、横向以及垂向的运动微分方程：

F q 3 + F q 4 + Y 1 + Y 2 s i n δ + m T g s i n θ - F f 1 + F f 2 c o s δ - F f 3 + F f 4 - P x = m T a x T
F f 1 + F f 2 s i n δ - Y 1 + Y 2 c o s δ - Y 3 + Y 4 - m T g c o s θ s i n φ + P y = m T a y T
Z 1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 - m T g c o s θ c o s φ - P z = m T a z T

拖拉机车体的侧倾、俯仰与横摆运动微分方程可分别表示为

Z 3 - Z 4 ⋅ B H / 2 - Y 3 + Y 4 ⋅ R r + h c + m r g ⋅ s i n φ - m r a y h r … - P y h r - z P v O = J x r + m r h r 2 φ ¨
Z 3 + Z 4 ⋅ x O r - Z 1 + Z 2 ⋅ x O f + Y 1 + Y 2 s i n δ + F f 1 + F f 2 c o s δ ⋅ R r + h c - P x h r - z P v O … + P z x P v O - F q 3 + F q 4 - F f 3 - F f 4 ⋅ R r + h c + m r g s i n θ - m r a x h r = J y + m r h r 2 θ ¨
P y x P m O - F f 1 + F f 2 s i n δ ⋅ x O f + F f 1 ⋅ - F f 2 c o s δ ⋅ B J / 2 - Y 1 + Y 2 c o s δ ⋅ x O f … + Y 2 - Y 1 s i n δ ⋅ B J / 2 + Y 3 + Y 4 ⋅ x O r + F q 4 - F q 3 + F f 3 - F f 4 ⋅ B H / 2 = J z γ ¨

前桥的侧倾运动可表示为

Z 1 - Z 2 ⋅ B J / 2 - Y 1 + Y 2 c o s δ ⋅ R f + h r - m f g ⋅ s i n φ f - m f a y h f - F f 1 + F f 2 s i n δ ⋅ R f + h f = J x f + m f h f 2 φ ¨ f

驱动轮的旋转微分方程可表示为

T 3 - F q 3 r d 3 - M f 3 = J w w ˙ 3
T 4 - F q 4 r d 4 - M f 4 = J w w ˙ 4

与汽车不同，拖拉机底盘与轮胎之间没有悬架装置。因此，我们将轮胎简化成由线性弹簧和阻尼组成的径向元件，采用径向刚度与阻尼系数描述轮胎的动态响应，地面对轮胎的垂直反力可表示为

Z i = k i q i - z i - z 0 i + c i q ˙ i - z ˙ i - z ˙ 0 i

根据拖拉机运动微分方程计算质心的位移变化量z，结合拖拉机的俯仰与侧倾运动，进一步计算四个车轮中心的垂直位移变化量。

z 1 = z - θ x O f + φ f ⋅ B J / 2 z 2 = z - θ x O f - φ f ⋅ B J / 2 z 3 = z + θ x O r + φ ⋅ B H / 2 z 4 = z + θ x O r - φ ⋅ B H / 2

本文采用Brixius建立的半经验方程来预测轮胎-土壤互作机理。该模型能有效地考虑车轮滑转、车轮载荷和土壤参数对轮胎驱动力和滚动阻力的影响[30]。拖拉机驱动轮的驱动力和滚动阻力计算公式如下所示。

F q = 0.88 ( 1 - e - 0.1 B n ) ( 1 - e - 7.5 S R ) + 0.04 ⋅ Z
F f = 1 B n + 0.04 + 0.5 S R B n ⋅ Z

机动性系数可表示为

B n = C I b d Z 1 + 5 δ / h 1 + 3 b / d

由于土壤的剪切变形，轮胎的侧向力Y受到车轮的侧偏角α和轮胎垂直载荷的影响[31‒32]。

Y = A ⋅ 1 - e - B α ⋅ Z

拖拉机犁耕作业时轮胎的侧偏角可表示为

α 1 = a r c t a n v 1 + x O f γ ˙ 1 u 1 - B J / 2 ⋅ γ ˙ 1 - δ 1 α 2 = a r c t a n v 1 + x O f γ ˙ 1 u 1 + B J / 2 ⋅ γ ˙ 1 - δ 2 α 3 = a r c t a n v 1 - x O r γ ˙ 1 u 1 - B H / 2 ⋅ γ ˙ 1 α 4 = a r c t a n v 1 - x O r γ 1 u 1 + B H / 2 ⋅ γ ˙ 1

3.2 电动拖拉机子系统控制方法

有效利用电动拖拉机子系统可提高电动拖拉机的牵引效率、降低能量消耗。基于轮边电机独立驱动，采用合适的驱动轮转矩控制方法可解决拖拉机因左右轮胎接触地面差异明显导致牵引效率降低、能耗增加的问题。基于直驱式电液悬挂系统与电池压载系统，采用合理的联合控制方法可解决拖拉机传统牵引力控制无法兼顾机组耕作质量与高效牵引的问题。

3.2.1 驱动轮转矩主动控制方法

在田间作业时，拖拉机犁耕机组两侧车轮常处于土壤特性完全不同的土地中，此时，两个车轮承受的垂向载荷会发生变化，导致两个车轮的滑转率也会出现差异，这时需要两侧车轮可以实现不同的驱动力。这在传统柴油拖拉机上是无法实现的，会导致牵引效率迅速降低、燃油消耗突然增加、排放颗粒与气体激增。因此，针对拖拉机田间作业时因左右轮胎接触地面差异明显导致牵引效率降低、能耗增加的问题，本文提出了一种基于最优滑转率的拖拉机驱动轮转矩主动控制方法。该方法主要包括驱动轮最优滑转率求解和驱动轮转矩主动控制两部分，具体如下。

3.2.2 驱动轮最优滑转率求解方法

当拖拉机机组均速作业时，总牵引力与犁具对拖拉机的纵向作用力相等。确定车轮牵引力分配比：

β = F t 3 F t 3 + F t 4 = F t 3 P x

利用公式（27）计算车轮滑转率：

F t i = F q i - F f i = 0.88 1 - e - 0.1 B n i 1 - e - 7.5 S R i - 1 B n i + 0.04 + 0.5 S R i B n i Z i

为了评价驱动轮的滑转状态和拖拉机犁耕时的牵引能耗，计算了车轮滑转率、拖拉机滑转效率和牵引效率。驱动轮的滑转率计算公式如下：

S R i = w i × r d i - u w i w i × r d i

对于后轮独立驱动的拖拉机，其滑转效率计算公式为

S E = 1 - S R 3 × F q 3 × u 3 + S R 4 × F q 4 × u 4 F q 3 × u 3 + F q 4 × u 4

电动拖拉机犁耕时的牵引效率定义为犁耕功率与电机输出功率之比，可表示为

T E = P p l o P m 3 + P m 4 = 1 1 9.55 n m 3 × T m 3 + n m 4 × T m 4

在目标优化函数中加入拖拉机滑转效率和牵引效率，确定最优车轮滑转率：

f β = λ ⋅ S E β + 1 - λ ⋅ T E β ,   λ ∈ 0 ,   1

当式（31）的值最大时，两个驱动轮的滑转状态最优，左右轮之间的牵引力分布也最优。

3.2.3 基于滑模理论的驱动轮转矩主动控制方法

本文提出的驱动系统方案可实现左右驱动轮独立驱动，可分别实现对两个驱动电机的转矩控制，最终反复调整以达到前文计算的最优滑转率。假设左右驱动轮的速度和滚动半径相同。

因此，两个驱动轮的最优滑转率比值ρ可表示为

ρ = S R 3 o p t S R 4 o p t = ω 3 r d 3 - u 3 / ω 3 r d 3 ω 4 r d 4 - u 4 / ω 4 r d 4 = 1 - u / ω 3 r d 1 - u / ω 4 r d

为了控制左右驱动轮滑转率，设计滑模切换函数为

s = 1 - u / ω 3 r d - ρ 1 - u / ω 4 r d

联立上面两个公式可得

u ω 3 2 r d ω ˙ 3 - ρ u ω 4 2 r d ω ˙ 4 = - ξ ⋅ s g n s - k s  

需要注意的是，本文采用基于指数趋近律的滑模控制，ṡ =  - ξ∙sgn(s), ξ > 0, k > 0。定义Lyapunov函数为 V = 1 2 s 2。最终对其进行一阶求导可得 V ˙ = s ˙ s = - ξ ⋅ s g n s s - k s 2。最后，计算拖拉机横摆和前轴摆动的运动微分方程，得到驱动电机转矩。

T m 3 = ω 3 2 ω 4 2 r d ω 3 2 + ρ ω 4 2 i g η t u ω 3 2 F q 3 + F f 3 + ρ u ω 4 2 T m i g η t r d - F q 4 + F f 4 - J w ξ g s g n s - J w k s T m 4 = T r e q - T m 3

3.2.4 牵引力与前后轴荷的联合控制方法

针对拖拉机传统牵引力控制无法兼顾机组耕作质量与高效牵引的问题，本文基于前文搭建的电池压载系统与直驱式电液悬挂系统，综合考虑犁耕作业农艺要求与机组牵引性能，提出了一种基于耕深与电池位置联合调节的电动拖拉机犁耕作业牵引力-前后轴荷联合控制方法。具体如下。

3.2.4.1 后轴载荷对牵引性能的影响

首先，后轴静态载荷系数 λ 0定义为拖拉机水平地面上的后轴静态轴荷与拖拉机总重量的比值

λ 0 = m T g ⋅ x O f / L m T g = x O f L

代入公式可得前后轴动态载荷关于后轴静态载荷系数、耕作阻力的函数

W f = m T g c o s θ 1 - λ 0 + m W g + R V - Q z 1 - λ 0 + m T g s i n θ z O r + R r - m W g ⋅ x W - … R V x P + S R H + Q z ⋅ x U + R H h P - S R V / L
W r = m T g c o s θ ⋅ λ 0 + m W g + R V - Q z λ 0 + - m T g s i n θ z O r + R r + m W g ⋅ x W + … R V x P + S R H - Q z ⋅ x U - R x h P - S R V / L

因此，机组犁耕作业工况下前轴动态载荷系数，即前轴动态载荷占前后轴动态总载荷的比例，可计算为

C D L F = W f W f + W r = m T g c o s θ 1 - λ 0 + m W g + R V - Q z 1 - λ 0 + m T g s i n θ z O r + R r - m W g ⋅ x W - … R V x P + S R H + Q z ⋅ x U + R H h P - S R V / L m T g c o s θ + m W g + R V - Q z

接下来，计算拖拉机牵引性能随参数的变化情况，如图7所示。

3.2.4.2 基于多目标粒子群的电池最佳位置求解方法

在主动压载模式下，确定电池目标位置是关键。本文从牵引效率、车轮滑转率以及前轴动态载荷系数三个方面提升拖拉机的牵引性能。除了其他因素，大量试验结果表明，为确保拖拉机牵引作业的操纵安全性，前轴动态载荷分配比应不低于0.2 [33]。

本文将电动拖拉机牵引性能优化问题描述为一个多目标函数优化问题。构建拖拉机牵引性能多目标优化数学模型如下。

P :     m a x g 1 X , g 2 X s . t .            l b ≤ X ≤ u b j X ≥ 0

式中，P中的每个子目标函数g k(X)，(k = 1,2)尽可能大。

g 1 X = η D ⋅ η M × F T 0.75 1 - e - 0.3 C n S R × 1 - S R g 2 X = 1 - S R j X = W f G + Δ B W - 0.2

式中，g 1(X)、g 2(X)为牵引效率、滑转率与后轴静态载荷系数的关系；j(X)表示拖拉机前轴动态载荷系数的不等式约束方程。

3.2.4.3 牵引力-前后轴荷联合控制方法

本文研发的电动拖拉机底盘系统中的电池压载系统与悬挂控制系统十分有趣。但是，电池压载系统采用电动推杆实现电池位置的改变，受限于电池巨大的重量，电动推杆无法实现较高的移动速度，最高速度仅为20 mm∙s-1。此时，若搭配电液悬挂系统，便可以实现耕深与电池位置联合调节。若牵引力变化较大时，直接调节电液悬挂系统耕深；当牵引力变化不大时，可以通过电池压载系统改变电池位置，最终实现最优轴荷的实时调节。这一想法即可以保证作业耕深，也可以保证牵引性能。

因此，本文结合已开发的底盘系统构型，提出了一种基于耕深与电池位置联合调节的电动拖拉机犁耕作业牵引力-前后轴荷联合控制方法，控制原理如图8所示。此控制方法需要实时测取的数据为牵引阻力、电池实际位置、电池目标位置以及作业深度。

当拖拉机实际作业时的牵引阻力超过设定范围变化时，拖拉机机组仅进行牵引力控制；当电池位置偏差在设定范围内且牵引力在设定范围变化时，拖拉机机组仅开展主动压载控制。此外，当电池位置偏差超出设定范围且牵引力在设定范围变化时，拖拉机机组同时开展主动压载控制与牵引力控制。3种主要模式具体如下：

（1）在牵引力控制模式下，通过牵引力传感器实时测取拖拉机机组的牵引阻力，控制器控制提升液压缸的伸出量来调节耕深，最终改变牵引阻力。当牵引力偏差大于牵引力偏差阈值并且实际牵引阻力大于牵引力基准值时，控制器通过液压缸控制机具提升以减小耕深和牵引阻力。当牵引力偏差大于牵引力偏差阈值并且实际牵引阻力小于牵引力基准值时，控制器通过液压缸控制机具下降以增大耕深和牵引阻力。

（2）在主动压载控制模式下，通过电位计间接测量电池组实时位置，控制器计算电池位置偏差以实时调节电池位置。当电池位置偏差大于电池位置偏差阈值并且电池目标位置大于电池实际位置时，电池目标位置在电池实际位置后方，控制器通过电动推杆向后移动。当电池位置偏差大于电池位置偏差阈值并且电池目标位置小于电池实际位置时，电池目标位置在电池实际位置前方，控制器通过电动推杆向前移动。

（3）在联合控制模式下，控制器实现牵引力与前后载荷的联合控制。一方面，控制器分析拖拉机机组牵引阻力与阈值，实时调节耕深；另一方面，控制器调节电池位置实现最佳前后轴荷分配。

4 试验

4.1 测试样机

基于电动拖拉机底盘系统方案，本文自主研发了14.7 kW电动拖拉机样机，搭建了犁耕机组田间试验平台，如图9所示。试验样机的长、宽、高尺寸分别为2650、1200、1280 mm。试验样机主要部件及工作参数如表5所示。

本文建立了拖拉机作业工况信息采集系统。该测试系统可同时采集数字量、电压/电流模拟量以及控制器局域网（CAN）报文。其中，驱动电机的编码器可通过CAN总线传输。此外，位置传感器安装在提升液压缸上，可换算为耕深数值。牵引力传感器安装在下拉杆悬挂点，可直接测量牵引阻力。电位计内置于电动推杆中，可实时测量推杆伸出量，最终换算为电池在滑轨上的位置。由安装在车架上的多普勒低速雷达直接测量拖拉机实际车速。

在进行犁地试验前必须采集土壤的圆锥指数。采用五点采样法测量0~25 cm深度范围内的土壤紧实度，如表6所示。

4.2 田间试验

通过田间试验验证电动拖拉机各子系统的有效性以及控制方法的准确性。

4.2.1 驱动轮转矩主动控制试验

本研究开展田间犁耕试验，验证电动拖拉机驱动轮转矩主动控制方法的准确性与有效性。对照组为驱动轮转矩平均分配控制方法。试验方案如下：

模式D1：主动转矩分配控制模式。本文提出的基于主动转矩分配的电动拖拉机牵引控制方法可针对左右车轮与地面的接触情况，对左右驱动轮转矩采取差异分配的策略。

模式D2：平均转矩分配控制模式。该模式下不考虑车轮载荷以及接触地面的差异，对左右驱动电机进行等转矩分配，模拟传统拖拉机转矩不可独立控制的特性。

此外，试验过程中电动拖拉机挂载单铧犁，作业速度为5 km∙h-1（误差不超过0.2 km∙h-1），悬挂系统执行牵引力控制（目标牵引力为3500 N），以确保犁耕作业牵引阻力的一致性。使用SC-900型土壤紧实度仪测量试验田地的土壤紧实度。左右车轮接触地面土壤参数（CI）分别为588 kPa（未耕地）和1523 kPa（犁沟）。

4.2.2 牵引力-压载联合控制试验

本研究开展田间犁耕试验，验证基于耕深与电池位置联合调节的电动拖拉机牵引力-前后轴荷联合控制方法的准确性与有效性。对照组为只有悬挂系统牵引力控制的犁耕试验。试验方案如下：

模式F1：牵引力控制模式。该模式下，电动拖拉机只采用牵引力控制，不进行压载控制，试验土壤为留茬地。牵引力设定范围为[3200 N, 3800 N]，牵引力偏差阈值为50 N，牵引力参考值设定为3500 N。

模式F2：联合控制模式。该模式下，电动拖拉机采用牵引力-压载联合控制方法，试验土壤为留茬地。牵引力偏差阈值为50 N，牵引力参考值设定为3500 N，牵引力设定范围为[3200 N, 3800 N]。电池位置偏差定义为实际电池位置与目标电池位置的差值，其设定范围为[-50 mm, 50 mm]，电池位置偏差阈值为5 mm。

犁耕试验中使用单铧犁，作业速度设定为3.6 km∙h-1（误差不超过0.2 km∙h-1）。使用土壤紧实度仪测量试验田地土壤紧实度，确定左侧车轮接触未耕地面（CI = 588 kPa），右侧车轮接触犁沟（CI = 1523 kPa）。

5 结果与讨论

5.1 驱动轮转矩主动分配控制试验结果

本节从电机输出转矩、驱动轮滑转率、拖拉机牵引效率等关键方面验证了本文提出的电动拖拉机驱动轮转矩主动控制方法的准确性和有效性。试验过程中左右驱动电机的输出转矩数据如图10所示。

分析图10（a）可知，在主动转矩控制模式下，左右驱动轮的平均转矩值分别为13.68 N∙m和18.95 N∙m，且左电机转矩明显低于右电机。发生这种情况的原因是，在拖拉机犁耕作业时，左轮在未犁地上，右轮在犁沟内，拖拉机向右侧倾斜，右轮的垂直载荷大于左轮的垂直载荷。此时，右轮的驱动扭矩应大于左轮的驱动扭矩。分析图10（b）可知，在平均转矩控制模式下，左右驱动电机的平均值分别为17.55 N∙m和17.83 N∙m，两者基本相同。这一现象证明了我们的主动转矩控制方法可以根据最优的车轮滑移目标，为左右驱动电机分配不同的转矩。

试验过程中驱动轮滑转率和拖拉机滑转率结果如图11所示。

分析图11（a）可知，主动转矩控制模式下左右驱动轮滑转率的变化趋势相同，其平均值分别为12.28%和11.97%，两者基本一致。从图11（b）可以看出，平均转矩控制模式下左右驱动轮滑转率的平均值分别为16.92%和11.53%，两者差异显著。由图11（c）可知，两种控制方式下电动拖拉机的滑转率平均值分别为12.12%和14.23%。主动转矩分配模式下拖拉机的滑转率均值比平均转矩分配模式减少了14.83%，从而验证了基于主动转矩分配的驱动轮滑转率控制方法的有效性。

值得注意的是，在图11（c）中，主动转矩分配模式下车轮滑转率的波动比平均扭矩分配模式更显著。在平均转矩分配模式下，左右电机转矩相同且保持稳定，使得左右两侧的车轮转速稳定，如图10（b）所示。在主动转矩分配模式下，右侧电机的转矩比左侧电机的转矩更显著，两侧电机的转矩随牵引阻力、垂直轮胎载荷、土壤条件等因素的变化而变化。

基于电动拖拉机机组犁耕试验中的犁耕功率与驱动系统输入功率，计算机组牵引效率，如图12所示。

分析图12（b）可知，采用两种控制模式开展相同犁耕试验，主动转矩控制模式下电动拖拉机产生的犁耕功率为3.493 kW，平均转矩控制模式下电动拖拉机产生的犁耕功率为3.048 kW。因此，主动转矩控制方式保证了电动拖拉机能够获得优秀的牵引性能。分析图12（c）可知，电动拖拉机在主动和平均分配转矩控制模式下的牵引效率平均值分别为51.17%和46.40%，牵引效率的增长幅度相比于平均转矩分配控制模式的牵引效率平均值提高了10.28%。综上所述，对于车轮滑转率和牵引效率，主动扭矩分配控制方式优于平均扭矩分配控制方式。

5.2 牵引力-压载联合控制试验结果

本节重点从前轴动态载荷系数、牵引力、耕作深度、驱动轮滑转率、机组牵引效率等关键方面验证本文提出的电动拖拉机犁耕机组联合控制方法的准确性和有效性。

试验过程中蓄电池实际位置和前轴动态载荷系数如图13所示。

在主动压载控制模式下，通过调整蓄电池的纵向位置来改变后桥静态载荷系数，从而优化拖拉机犁耕机组的牵引性能。如图13（b）所示，在该模式下，前蓄电池位置没有调整，而前后桥的动态载荷随牵引阻力的变化而变化。在整个试验过程中，主动压载和无压载控制模式下，前轴动态载荷系数的平均值分别为0.2279和0.2500。由于上述载荷系数大于0.2 s，因此满足电动拖拉机的操纵稳定性要求。主动压载控制模式下，前轴动态载系数均值小于无压载控制模式，在保证机组行驶稳定性的同时，将更多的前轴载荷转移到后轴，提高了驱动轮载荷，优化了拖拉机的牵引性能。

进一步分析图13（b）可知，在某些时刻电池压载系统的实际位置与目标位置存在差异，这是因为电池压载系统的电动推杆为电池组的运动提供动力，而电动推杆的运动速度限制使电池组无法立即到达目标位置，从而导致在电池压载系统目标位置突然变化的瞬间，出现电池压载系统实际位置与目标位置不一致的现象。值得解释的是，只有当牵引力超过设定范围时，才会进行电池组位置调整，如图8所示。因此，电池位置调节的频率较低，电池压载系统目标和实际位置之间的差异也是合理的。

试验过程中电动拖拉机的牵引阻力和耕作深度如图14所示。

如图14所示，牵引阻力随耕深增大而增加，随耕深减小而减小。两种模式下的牵引力都在目标设定值3.500 kN上下波动，牵引力控制和联合控制模式下的平均牵引力分别为3.505 kN和3.532 kN。两种控制方法都达到了控制牵引力的目标。

分析耕深数据可知，牵引力控制模式下的平均耕深为18.47 cm，耕深变化范围为11.6~25.3 cm，耕深标准差为1.67，耕深稳定性变异系数为9.04%。联合控制模式下平均耕深为16.78 cm，耕深变化范围为12.3~21.8 cm，耕深标准差为1.11，耕深稳定性变异系数为6.61%。联合控制模式下的耕深标准差和耕深稳定性变异系数均低于牵引力控制模式。两种模式下的耕深稳定性变异系数均小于10%，满足犁耕作业质量指标。综上所述，两种控制策略都实现了对目标牵引力的控制，而牵引力-压载联合控制方法下的耕深稳定性优于牵引力控制方法。

试验过程中电动拖拉机滑转率如图15所示。在牵引力和联合控制模式下，拖拉机滑转率的平均值分别为14.35%和12.19%。与牵引力控制方式相比，联合控制方式下的拖拉机滑转率降低了15.05%，验证了牵引力-压载联合控制方法对降低拖拉机滑转率的有效性。

试验过程中拖拉机牵引效率如图16所示。牵引力控制和联合控制模式下拖拉机的平均牵引效率分别为46.72%和48.45%。与牵引控制方式相比，联合控制方式的牵引效率提高了3.7%。在整个试验过程中，联合控制方式下的驱动电机总能耗（561.4 W∙h）比牵引控制方式下的总能耗（590.6 W∙h）降低4.9%，联合控制模式下拖拉机的滑转率和牵引效率均优于牵引控制模式。因此，本文提出的牵引力-压载联合控制方法有效降低了拖拉机车轮滑转率，提高了拖拉机的牵引效率，改善了耕作深度均匀性。

6 结论

为了减少温室气体和颗粒物排放，提高作业效率，本文研发了一种纯电动轮边驱动拖拉机。以提升机组牵引性能和耕作农艺性为目标，从驱动控制、轴荷分配以及作业控制等方面设计了电动拖拉机底盘系统，提出了基于3个子系统的电动拖拉机犁耕作业性能优化与高效牵引控制方法，研制了14.7 kW电动拖拉机样机，并建立了犁耕田间试验平台，最后开展了犁耕试验。主要结论如下：

（1）提出了一种电动拖拉机线控底盘方案，包括电机驱动系统、电池压载系统和电液悬挂系统。最后，试制、装配分布式轮边驱动电动拖拉机，搭建了犁耕机组田间试验平台，开展了犁耕试验。

（2）在犁耕试验中，相比于平均转矩分配控制方式，主动转矩分配控制方式可确保拖拉机滑转率减少14.83%，牵引效率提高10.28%。该方法有效降低了电动拖拉机的滑转率并提高了牵引效率。

（3）在犁耕试验中，相比于常规牵引控制方式，牵引力-压载联合控制方式可保证更小的耕作深度标准差和耕作稳定性变异系数。联合控制方式使牵引效率提高3.7%，滑转率降低15.05%，驱动电机总能耗降低4.9%。因此，本文提出的联合控制方法有效降低了电动拖拉机的滑转率并提高牵引效率，同时提高了耕深稳定性。

本文提出的牵引力-压载联合控制方法将电池压载系统控制与电液悬挂系统控制相结合，但是，仍有必要考虑作业速度对耕作阻力的影响。此外，我们对机组牵引性能的优化研究没有考虑驱动系统效率的变化。因此，在今后的研究中，不仅需要研究一种能使驱动电机效率和轮胎牵引效率达到最优的驱动控制方法，而且需要利用驱动系统调节作业速度以控制耕作阻力。最后，本研究所开发的、用于优化牵引性能的纯电动轮边驱动拖拉机及其子系统控制方法，将有助于提高电动拖拉机在复杂土壤条件下的作业质量和牵引效率。

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