可重构三维热穹

周宇鸿 ,  杨福宝 ,  须留钧 ,  庄鹏飞 ,  王栋 ,  欧阳晓平 ,  李鹰 ,  黄吉平

Engineering ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (3) : 250 -258.

PDF (5585KB)
Engineering ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (3) : 250 -258. DOI: 10.1016/j.eng.2024.07.021
研究论文

可重构三维热穹

作者信息 +

Reconfigurable Three-Dimensional Thermal Dome

Author information +
文章历史 +
PDF (5718K)

摘要

热超构材料代表了一种革新性的热传导调控手段，其中，热隐身器件作为核心组件，在热管理领域扮演着举足轻重的角色。尽管热隐身技术已取得了长足的进步与显著的发展，但在实际应用场景中，它仍然面对两大核心挑战：首要问题在于，传统热隐身装置往往需要将目标物体完全包裹，这一特性极大地限制了其应用范围，使其尤其不适用于那些自带热源的物体；其次，尽管已有理论探索尝试通过调节材料的热导率来实现动态隐身效果，但这些设计方案往往极为复杂，难以在真实的三维环境中实现大规模应用。针对上述难题，我们创新性地提出了“热穹”的概念，旨在实现三维空间中的热隐身。热穹设计包含一个开放的功能区域，这一特性极大地增强了其实用价值与广泛适用性。此外，该装置具备可重构性，由简单且各向同性的天然材料构建而成，完美适配动态变化的需求。通过仿真分析与实验验证，我们充分证实了所提出的可重构热穹的卓越性能。热穹概念的引入，不仅有望将热隐身技术从理论研究推向工程化应用的崭新阶段，而且为直流电场、磁场等其他物理领域的创新探索提供了灵感与启示。

Abstract

Thermal metamaterial represents a groundbreaking approach to control heat conduction, and, as a crucial component, thermal invisibility is of utmost importance for heat management. Despite the flourishing development of thermal invisibility schemes, they still face two limitations in practical applications. First, objects are typically completely enclosed in traditional cloaks, making them difficult to use and unsuitable for objects with heat sources. Second, although some theoretical proposals have been put forth to change the thermal conductivity of materials to achieve dynamic invisibility, their designs are complex and rigid, making them unsuitable for large-scale use in real three-dimensional (3D) spaces. Here, we propose a concept of a thermal dome to achieve 3D invisibility. Our scheme includes an open functional area, greatly enhancing its usability and applicability. It features a reconfigurable structure, constructed with simple isotropic natural materials, making it suitable for dynamic requirements. The performance of our reconfigurable thermal dome has been confirmed through simulations and experiments, consistent with the theory. The introduction of this concept can greatly advance the development of thermal invisibility technology from theory to engineering and provide inspiration for other physical domains, such as direct current electric fields and magnetic fields.

关键词

热穹 / 可重构超材料 / 三维隐身

Key words

Thermal domes / Reconfigurable metamaterials / Three-dimensional invisibility

引用本文

引用格式 ▾
周宇鸿,杨福宝,须留钧,庄鹏飞,王栋,欧阳晓平,李鹰,黄吉平. 可重构三维热穹[J]. 工程（英文）, 2025, 46(3): 250-258 DOI:10.1016/j.eng.2024.07.021

登录浏览全文

4963

注册一个新账户 忘记密码

1 引言

对物体红外隐身的需求是热隐身技术发展的主要驱动力[1‒18]。传统热隐身斗篷的设计思路通常涉及使用绝热材料完全包裹目标物体，并引导热流绕过隐身区域以实现隐身效果。基于这一基本原理，研究者开发了多种实现方法，包括变换热学法[1‒2,19‒23]、散射相消法[24‒28]以及拓扑优化[29‒33]等。

然而，与在其他工程领域展现出广阔潜力的超材料相比，这些基于传统原理设计的热隐身装置面临显著的工程挑战[34‒37]。它们制造和安装复杂，重复利用性有限，且完全封闭的设计使得它们无法容纳发热目标。因为一旦容纳发热目标，内部温度将持续上升，可能导致灾难性后果[38]。值得注意的是，在实际应用中，需要对发热物体进行热隐身的场景非常普遍，但在以往的研究中却常常将其忽视。为了解决这些局限性，研究人员开始探索非传统的斗篷设计[39‒40]，这些设计无需完全封闭，允许功能区域与外部环境相通。然而，这些研究主要聚焦于二维结构，并且依赖于负热导率材料，这给实际应用带来了巨大困难。此外，这些新型热隐身斗篷仍未解决内热源散热这一关键问题。因此，需要进一步的研究以克服这些难题，为热隐身技术的工程化应用开辟新的可能方向。

可重构能力能够显著提升设备适应动态需求的能力，从而增强其在工程领域的适用性。然而，现有的热隐身器件通常针对特定背景进行设计，当环境发生变化时，需要重新设计隐身装置，这不仅不方便操作，而且不经济。为了应对这一挑战，研究人员提出了多种方法，如非线性热导率[41]、类变色龙效应[42‒43]、热对流[44‒46]和扩展表面[47‒48]等，以调节材料的热导率，满足动态隐身需求。然而，在三维空间中实现这些技术面临巨大障碍，这使得它们在许多实际应用中变得不切实际。

本文提出了一种创新的解决方案——热穹（图1），以应对上述挑战。该装置以实际应用为导向，具有一个开放的隐蔽区域，便于安装和重复使用。尤为重要的是，该设备成功实现了对发热物体的热隐身。受乐高结构[49‒50]的启发，我们将开放式架构与多层设计[51]相结合，赋予热穹可重构的特性。用户可以像组装乐高积木一样，根据具体需求直观地组装热穹，以适应不同的环境。这种灵活性和适应性使热穹与传统热隐身设备截然不同，展现了其卓越的工程价值。通过求解微分方程，我们设计了具有普遍适用性的半椭球形热穹，并使用常见的自然材料在特殊的半球形形状下验证了其功能。热穹概念的提出标志着热隐身设备的一次范式转变，推动其向实际应用迈进，并激发了进一步探索其在现实场景中可行性的研究。

2 热穹的设计原理

我们考虑的是一个不存在对流和辐射影响的三维热传导系统。在这个系统中，热量在具有恒定热导率κb的均匀介质中，从高温表面均匀地流向低温表面。然而，当引入一个与背景介质热导率不同的目标物体κo时，原本平稳的热流会受到干扰。为了消除这种由目标物体引起的热流扰动，我们引入了热穹技术。热穹能够伪装目标物体，使其表现得像是与背景介质具有相同热导率的物体，从而达到隐身的效果。为了实现这一功能，热穹的形状和材料必须经过精细的设计。虽然理论上热穹可以采用任意形状，但选择对称性较差的形状会导致其表面不规则，进而增加设计的复杂性。相比之下，半椭球形因其良好的对称性而成为理想的选择。通过调整半椭球三个轴的长度，我们可以创造出各种形状来满足不同的设计需求。如图2（a）所示，在半椭球坐标系中，热穹（或称为核心区域）沿xi 轴的半轴长度分别为lci (ldi )，其中，i = 1, 2, 3代表三维方向。在这样的坐标系下，热传导方程可以表示为[52]：

∂∂ρ1g(ρ1)∂T∂ρ1+g(ρ1)ρ1+li2∂T∂ρ1=0

式中，g(ρ1)=∏iρ1+li21/2，ρ1表示球坐标系中的半径；T表示温度；li表示椭球的半轴。我们在xi 轴方向上施加了一个外部热场，如图2（b）所示。半椭球形可以被视为一个完整椭球的一半，因此其解法在数学上与完整椭球相似，但需要额外考虑一个边界条件：热穹底部的整个表面温度必须保持一致，以确保背景温度场不受扰动。此外，为了求解这个微分方程，我们还需要设定一些额外的边界条件。这些条件包括在不同材料区域的界面上，温度和法向热流密度必须连续且相等。这是因为在界面处，热量传递应当是无缝且连续的，不应出现跳跃或间断。通过将广义解（即包含待定系数的解）代入上述所有边界条件，我们可以建立一个方程组。求解这个方程组，我们可以得到热穹的具体设计要求：

κb=Lciκc+1-Lciκd+1-Ldiκc-κdfLciκc+1-Lciκd-Ldiκc-κdfκd

式中，f=g(ρc)/g(ρd)=∏ilci/ldi表示体积分数；Lci 和Ldi 分别是核心和热穹在xi 轴方向上的形状因子；κd和κc分别表示热穹和核心区域的热导率。热穹的内边界和外边界位置可表示为ρc和ρd。详细的求解步骤见附录A中的第S1节。

如前所述，除了热导率条件外，半椭球结构对背景温度场无影响的另一个必要条件是其基底所在的整个表面温度必须相等。此外，如果热穹的热导率需与核心区域无关，则核心区域可以进行绝热处理，此时κc可视为0 W∙m-1∙K-1，从而使设计的热穹适用于任意物体。具体而言，对于如图2（c）所示的半球形热穹，对其厚度d与其几何尺寸和热导率建立如下关系：

d=2r+12r-23-1lc

式中，r = κd/κb表示热穹与背景材料的热导率比值。值得注意的是，在此阶段，我们在半球形热穹顶下方引入了一层绝热层，以确保其在不同物体上的功能性。

核心区域的半轴长度lc是依据具体应用场景而定的，而热穹的厚度则与其所选材料紧密相关，这一点在方程（3）中得到了明确体现。图2（d）直观地展示了单层热穹的厚度随着lc和r变化的关系。热导率比值r对厚度d的影响尤为显著：若热穹采用与背景相同的材料（即r = 1），d会趋于无穷大。相反，当热穹材料的热导率κd远高于背景材料的热导率κb时（即r取较大值），热穹的厚度会显著减小。这是因为热穹起到了热导率补偿的作用，若其材料热导率高，则能以较少的材料量实现有效的补偿效果。因此，针对特定应用场景，选择合适的材料来制造热穹至关重要。例如，在背景为水泥且需要较薄热穹的场合，铜便是一个理想的选择。在此情境下，若lc为10 cm，根据方程（3）计算，热穹的层厚度可低至0.16 mm。

上述方法同样适用于设计具有n层核-壳结构的热穹。我们可利用计算软件精确确定每一层热穹的参数。在设计多层热穹时，一种高效的方法是采用有效介质理论，通过逐层迭代的方式来完成设计过程。更多详细信息请参阅附录A中的第S2节。此外，读者还可参考近期发表的两篇关于机器学习的文章[53]，以获取多层热穹设计的灵感与启示。

3 功能验证与仿真结果

我们使用商业软件COMSOL Multiphysics进行了有限元仿真，以验证我们的理论设计。首先使用热传导模块进行稳态仿真，瞬态结果将在附录A的第S3节中详细说明。为简化起见，我们选用了半球形热穹进行验证。背景区域尺寸为30 cm × 30 cm × 15 cm，热导率κb为10 W∙m-1∙K-1。半球形核心区域半径lo = 9 cm，热导率κo = 500 W∙m-1∙K-1。背景中的温度分布及等温线变化揭示了热流的扰动情况。在热传导达到平衡状态后，我们通过分析三组不同样本的温度分布特征来评估热穹的性能。

如图3（a）所示，当背景中不存在目标物体时，温度分布呈现均匀状态，等温线为直线形态。随后，我们将热穹应用于目标物体上[图3（b）]，其中热穹的内层壳直径为la = 9 cm，厚度da = 1 cm，热导率κa = 0.023 W∙m-1∙K-1，表示绝热层，外层壳直径为l1 = 10 cm，厚度d1 = 1 cm，热导率κ1 = 55 W∙m-1∙K-1，构成单层热穹。此时，背景中的温度分布及等温线与参考组保持一致。此处，“1”作为下标，代表热穹的层数，对于单层热穹而言，仅包含层“1”。值得注意的是，在计算热穹层数时，我们仅计入依据方程（3）设计的层数，而绝热层不计入内。相比之下，目标物体的存在会对背景中的温度分布造成干扰，导致等温线发生弯曲，如图3（c）所示。

为了精确对比不同情况下的温度分布差异，我们从三维截线z = 7.5 cm [-15 cm < x <15 cm，图3（d）]提取了数据。引入了无量纲温度T* = 100（T0 - T）/T0和无量纲位置x* = 2x/L，其中，T代表实际温度，T0和L分别代表参考温度和背景的长度。在没有热穹的情况下（由橙色线表示），整个空间内的温度都明显偏离了参考温度T0。相反，带有热穹的情况（蓝色线）在背景区域中完美地与T0对齐，有力地证明热穹成功实现了热隐身效果。

当背景的热导率发生变化时，就需要考虑对热穹进行重新配置。例如，当κb从10 W∙m-1∙K-1变为23 W∙m-1∙K-1，原先的热穹就不再满足隐身要求了[图3（e）]。针对这种情况，一种有效的解决方案是在单层热穹的外层再添加一层[图3（f）]。热穹的这种乐高式结构设计使得我们可以轻松地增加或减少层数，而这对于传统的热隐身斗篷来说是一个难以克服的挑战。经过重新配置后，新的热穹在新的背景环境中展现出了卓越的性能。为了验证上述分析，我们绘制了无量纲温度T* [图3（g）]。此外，上述重构过程展示的是从外层开始构建热穹的情况。在附录A的第S4节中，我们还展示了如何从内层开始重构热穹。在实际应用中，选择从内到外还是从外到内的重构方式应根据具体的应用场景和需求来决定。

以往的热隐身斗篷设计往往忽视了隐蔽区域内可能存在热源的情况。然而，在实际应用中，许多需要隐身的物体都会散发热量，这导致传统的热隐身斗篷失效。热穹的开放结构设计使得隐蔽区域能够直接与冷源接触，从而有效吸收并排出隐蔽区域内产生的热量。这一特性确保了热穹的隐身功能不受影响，同时防止了内部温度的持续升高。为了验证热穹在存在热源情况下的隐身效果，我们进行了仿真实验，并将结果展示在图3（h）和（i）中。

实验结果显示，随着时间的推移，热穹内部的温度几乎保持稳定，而传统热隐身斗篷内部的温度则持续上升。为了更深入地分析这一现象，我们选取了隐藏区域内和背景区域中的两个点，并绘制了它们的温度随时间变化的曲线，如图3（j）和（k）所示。与纯背景参考组进行对比后，我们发现传统热隐身斗篷在隐蔽区域存在热源时暴露出明显缺陷：一方面，其内部温度会随时间增长不断上升；另一方面，在缺乏绝对绝热材料的情况下，内部升高的温度会干扰背景中的温度分布，从而导致隐身功能失效。相比之下，热穹不仅保持了卓越的隐身效果，还能使内部温度稳定在接近冷源的水平。因此，热穹为隐藏发热物体提供了一个有效的解决方案。

在前面的讨论中，我们无论是考虑单层还是多层热穹，都假设温度梯度是垂直的，即热流从上到下传导。不过，如附录A中的第S5节所示，当我们将温度偏差方向更改为水平时，热穹的完美热隐身功能并不会受到影响。当温度梯度为任意方向时（附录A中的图S6），温度场会变得不均匀，此时热穹的隐身功能将不再完美。尽管如此，仿真结果仍然表明，与没有热穹的对照组相比，热穹仍然能够提供显著的隐身效果。在这种条件下，隐蔽物体仍然难以被低精度的红外相机探测到。此外，关于其他形状热穹的讨论将在附录A的第S6节中展开。

4 热穹的实验验证

4.1 实验结果

我们对半球形热穹的性能进行了实验验证，其结果如图4所示。受限于实验装置，热源被置于下方，而冷源则被设置于上方。背景的温度分布是通过观测其表面来推断的。一旦内部热流受到扰动，表面的等温线便会发生扭曲；反之，等温线则会保持直线状态。因此，我们利用红外相机对样品表面的温度分布进行了详细分析，以验证热穹的实际功能。

在单层热穹的实验中[图4（c）]，第一层充当热穹，背景材料选用的是水泥。我们准备了三个样本进行对比：一是仅包含背景的参考组；二是存在目标物体但未加热穹的对照组；三是由热穹保护目标物体的实验组。这三个组的实验与仿真结果如图4（d）所示。实验与仿真结果均清晰地表明，未加热穹的对照组中，等温线出现了明显的扭曲；而配有热穹的实验组与参考组的等温线则保持直线状态。这充分说明热穹能够有效地隐藏目标物体，使其难以被探测。为了进行更直观的对比，我们还分析了同一直线上的温度数据，如图4（e）所示。其中，T表示温度，T* = 100（303 K - T）/303 K为无量纲温度，用于展示温度偏差。参考组和带有热穹的组的温度均接近303 K，偏差几乎为0 K；而未加热穹的组则显示出显著的温度偏差。

图4（f）展示了重新装配的热穹在变换背景环境中的功能表现，其中，背景材料由水泥更换为不锈钢（316L），而热穹则由第一层和新增的第二层共同构成。图4（g）对比展示了重新配置后的热穹与原始热穹的实验结果及其对应的仿真结果。为了直观对比新多层热穹与原始单层热穹的效能，图4（h）中绘制了温度T和无量纲温度T*的曲线，以直观比较新多层热穹与原始单层热穹的效果。从图4（g）和（h）可以得出以下结论：多层热穹凭借其乐高式结构，仅需调整层数即可适应各种环境，而这是传统热隐身斗篷难以实现的。

然而，在实际应用中，热穹的功能不可避免地会受到一些额外因素的影响。例如，在组装多层热穹时，不同层之间的接触热阻可能会对其性能产生一定影响。对此，我们在附录A的第S7节中详细讨论了影响接触热阻的各种因素，并模拟了在考虑接触热阻情况下的热穹温度分布。同时，我们还探讨了降低接触热阻对热穹功能影响的可行策略。此外，在实际应用中，样品与外部环境之间的对流和辐射热传递也是必须考虑的因素。针对这一问题，我们在附录A的第S8节中进行了深入探讨，并得出结论：当对流和辐射热传递不会显著改变原始温度分布，即温度场保持相对均匀时，热穹仍能有效发挥其隐身功能。

4.2 实验装置

4.2.1 背景材料

水泥：尺寸为15 cm × 15 cm × 7.5 cm；热导率：κb = 1.28 W∙m-1∙K-1。本实验中使用的水泥为常见建筑材料，其热导率会随湿度含量和养护时间的变化而有所不同。使用同一批次的水泥以确保所有样本组的热导率保持一致。

316L不锈钢：尺寸为15 cm × 15 cm × 7.5 cm；热导率：κb = 16.2 W∙m-1∙K-1。该材料采用计算机数控（CNC）加工成型。

4.2.2 层

第一层：采用3D打印制造的316L不锈钢壳，直径l1为6 cm，厚度d1为0.25 cm，热导率κ1为16.2 W∙m-1∙K-1。

第二层：通过CNC加工制造的铜壳，直径l2为6.25 cm，厚度d2为0.12 cm，热导率κ2为385 W∙m-1∙K-1。

4.2.3 目标物体和绝热层

为了简化处理，目标物体和绝热层均由泡沫塑料构成，且具有相同的热导率κo = κa = 0.042 W∙m-1∙K-1，最大半径la为6 cm。请注意，在此实验中，为了方便，我们使用绝热材料作为目标物体。然而，在实际应用中，特别是涉及内部热源的情况下，并不需要、也不建议将目标物体完全包裹在绝热层内，因为这会阻碍热流通过底部有效地散热。绝热层仅需将目标物体与热穹隔离即可。

4.2.4 热源

热源：包括一个加热平台，温度设定为323 K，上面放置一个装有硅油的铜制油浴盘。

冷源：将装有冰水混合物的铜制容器作为冷源，保持温度在273 K。

4.2.5 样品制备

准备了三组样本：参考组、热穹组和无热穹组。我们首先用聚氯乙烯泡沫板制作了三个尺寸为15 cm × 15 cm × 7.5 cm的长方体模具，然后用相同批次的水泥进行浇筑。参考组仅将水泥倒入模具中，搅拌并干燥。对于热穹组，我们将热穹固定在模具底部，倒入水泥，搅拌后静置干燥。无热穹组的过程相似，但使用了一个与热穹尺寸相同的树脂外壳，通过3D打印制成。两周后，水泥完全干燥，移除模具和树脂外壳，并用泡沫填充热穹的核心区域。对于以316L不锈钢为背景的样本，我们直接将热穹置于预制好的背景中。

4.2.6 实验装置搭建

为了最小化样品表面与环境之间的热对流，我们在样品周围包裹了两层泡沫。接着准备了一个铜制油浴盘，放置在设定温度为323 K的加热台上，并填充硅油。此油浴加热方法确保了底面受热均匀，消除了样品与加热台之间的间隙引起的加热不均匀。为了提供冷源，将另一个装有冰水混合物的铜制容器置于样品顶部，并用硅脂填充间隙以确保有效接触。为避免因冰块分布不均导致的温度不平衡，我们将冰保持为单块漂浮在水面上。实验室的环境温度保持在298 K。

4.2.7 数据收集

加热后，我们使用红外相机以10 s的间隔从观察面采集温度数据。为减少环境干扰，我们在样品后方使用了一块黑色泡沫作为背景，并在样品表面覆盖了透明薄膜，以降低材料发射率对温度测量的影响。尽管这些措施可能无法完全消除发射率的影响，但它们能够在相同环境条件下确保样品间的准确温差，从而提供可靠的结论。

实验装置的实际照片可在附录A的第S9节中找到。此外，在附录A的第S10节中验证了观察面与环境之间的对流热交换不会影响实验结果的分析。

5 结论与讨论

在本文中，我们摒弃了传统的热隐身装置设计理念，提出了一种全新的思路：直接引导热流流向等温表面。在此基础上，我们巧妙地融合了经典的散射相消方法和有效热导率方法，创新性地设计出一种具有开放结构的隐身装置——热穹。尽管双层热隐身斗篷也采用了散射相消的原理，并且在结构上似乎有所相似，但两者之间存在着本质的区别。

首先，设计理念的不同使得热穹与双层热隐身斗篷在结构上大相径庭。热穹通过直接将热流引导至等温表面，形成了一种开放的结构，而双层热隐身斗篷则是一种封闭结构。这种开放结构带来了诸多优势，不仅简化了工程应用的复杂性，还赋予了热穹隐藏发热物体的独特能力。此外，结合多层结构的概念，热穹展现出了类似积木般的可重构性，这是以往封闭性设计所无法比拟的。

因此，我们不能仅仅因为它们都使用了散射相消法，而简单地将热穹与双层热隐身斗篷等同起来。在方法、结构和应用方面，我们必须做出明确的区分，以充分理解这一新概念在推动热隐身装置发展中的重要意义。

值得注意的是，虽然本文中将热穹的基底设定为等温边界条件，以实现对背景的零扰动，但在实际应用中，这一条件完全可以被替换为一个大型的热库。在这种情况下，热穹将热流引导至热库所引起的扰动将微乎其微。例如，靠近大型散热器的区域或地球本身都可以近似看作是一个常温热源。另外，如果目标是防止某个位置因物体存在而引起的背景温度扰动，热穹则能够有效地引导热流绕过该物体，并将其分散到对温度不太敏感的区域。这一创新方法为热隐身领域开辟了新的研究方向，进一步探索和完善这一概念将为热隐身装置的实际应用提供坚实的理论支撑。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
[1]

Fan CZ, Gao Y, Huang JP. Shaped graded materials with an apparent negative thermal conductivity. Appl Phys Lett 2008;92(25):251907. . 10.1063/1.2951600
[2]

Chen T, Weng CN, Chen JS. Cloak for curvilinearly anisotropic media in conduction. Appl Phys Lett 2008;93(11):114103. . 10.1063/1.2988181
[3]

Zheludev NI, Kivshar YS. From metamaterials to metadevices. Nat Mater 2012;11(11):91724. . 10.1038/nmat3431
[4]

Li Y, Bai X, Yang T, Luo H, Qiu CW. Structured thermal surface for radiative camouflage. Nat Commun 2018;9(1):273. . 10.1038/s41467-017-02678-8
[5]

Yang S, Wang J, Dai GL, Yang FB, Huang JP. Controlling macroscopic heat transfer with thermal metamaterials: theory, experiment and application. Phys Rep 2021;908:1‒65. . 10.1016/j.physrep.2020.12.006
[6]

Li Y, Qi M, Li J, Cao PC, Wang D, Zhu XF, et al. Heat transfer control using a thermal analogue of coherent perfect absorption. Nat Commun 2022;13(1):2683. . 10.1038/s41467-022-30023-1
[7]

Martinez F, Maldovan M. Metamaterials: optical, acoustic, elastic, heat, mass, electric, magnetic, and cloakinghydrodynamic. Mater Today Phys 2022;27:100819. . 10.1016/j.mtphys.2022.100819
[8]

Huang JP. Theoretical thermotics: transformation thermotics and extended theories for thermal metamaterials. Singapore: Springer; 2020. . 10.1007/978-981-15-2301-4
[9]

Yeung WS, Yang RJ. Introduction to thermal cloaking: theory and analysis in conduction and convection. Singapore: Springer; 2022. . 10.1007/978-981-16-7550-8_7
[10]

Jin P, Liu JR, Xu LJ, Wang J, Ouyang XP, Jiang JH, et al. Tunable liquid-solid hybrid thermal metamaterials with a topology transition. Proc Natl Acad Sci USA 2023;120(3):e2217068120. . 10.1073/pnas.2217068120
[11]

Ju R, Xu GQ, Xu LJ, Qi MH, Wang D, Cao PC, et al. Convective thermal metamaterials: exploring high-efficiency, directional, and wave-like heat transfer. Adv Mater 2023;35(23):2209123. . 10.1002/adma.202209123
[12]

Hu R, Xie B, Hu J, Chen Q, Luo X. Carpet thermal cloak realization based on the refraction law of heat flux. EPL 2015;111(5):54003. . 10.1209/0295-5075/111/54003
[13]

Fujii G, Akimoto Y. Topology-optimized thermal carpet cloak expressed by an immersed-boundary level-set method via a covariance matrix adaptation evolution strategy. Int J Heat Mass Transf 2019;137:1312‒22. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.03.162
[14]

Qin J, Luo W, Yang P, Wang B, Deng T, Han TC. Experimental demonstration of irregular thermal carpet cloaks with natural bulk material. Int J Heat Mass Transf 2019;141:487‒90. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.06.092
[15]

Yang FB, Zhang ZR, Xu LJ, Liu ZF, Jin P, Zhuang PF, et al. Controlling mass and energy diffusion with metamaterials. Rev Mod Phys 2024;96(1):015002. . 10.1103/revmodphys.96.015002
[16]

Zhang ZR, Xu LJ, Qu T, Lei M, Lin ZK, Ouyang XP, et al. Diffusion metamaterials. Nat Rev Phys 2023;5(4):218‒35. . 10.1038/s42254-023-00565-4
[17]

Liu ZF, Jin P, Lei M, Wang CM, Marchesoni F, Jiang JH, et al. Topological thermal transport. Nat Rev Phys 2024;6(9):554‒65. . 10.1038/s42254-024-00745-w
[18]

Liu ZF, Cao PC, Xu LJ, Xu GQ, Li Y, Huang JP. Higher-order topological in-bulk corner state in pure diffusion systems. Phys Rev Lett 2024;132(17):176302. . 10.1103/physrevlett.132.176302
[19]

Dai G, Shang J, Huang JP. Theory of transformation thermal convection for creeping flow in porous media: cloaking, concentrating, and camouflage. Phys Rev E 2018;97(2):022129. . 10.1103/physreve.97.022129
[20]

Peng YG, Li Y, Cao PC, Zhu XF, Qiu CW. 3D printed meta-helmet for wide-angle thermal camouflages. Adv Funct Mater 2020;30(28):2002061. . 10.1002/adfm.202002061
[21]

Xu L, Chen H. Transformation metamaterials. Adv Mater 2021;33(52):2005489. . 10.1002/adma.202005489
[22]

Li Y, Li W, Han TC, Zheng X, Li JX, Li BW, et al. Transforming heat transfer with thermal metamaterials and devices. Nat Rev Mater 2021;6(6):488‒507. . 10.1038/s41578-021-00283-2
[23]

Xu LJ, Dai GL, Yang FB, Liu JR, Zhou YH, Wang J, et al. Free-form and multi-physical metamaterials with forward conformality-assisted tracing. Nat Comput Sci 2024;4(7):532‒41. . 10.1038/s43588-024-00660-1
[24]

Xu HY, Shi XH, Gao F, Sun HD, Zhang BL. Ultrathin three-dimensional thermal cloak. Phys Rev Lett 2014;112(5):054301. . 10.1103/physrevlett.112.054301
[25]

Han TC, Bai X, Gao DL, Thong JTL, Li BW, Qiu CW. Experimental demonstration of a bilayer thermal cloak. Phys Rev Lett 2014;112(5):054302. . 10.1103/physrevlett.112.054302
[26]

Ma YG, Liu YC, Raza M, Wang YD, He SL. Experimental demonstration of a multiphysics cloak: manipulating heat flux and electric current simultaneously. Phys Rev Lett 2014;113(20):205501. . 10.1103/physrevlett.113.205501
[27]

Han TC, Yang P, Li Y, Lei DY, Li BW, Hippalgaonkar K, et al. Full-parameter omnidirectional thermal metadevices of anisotropic geometry. Adv Mater 2018;30(49):1804019. . 10.1002/adma.201804019
[28]

Dai GL, Zhou YH, Wang J, Yang FB, Qu T, Huang JP. Convective cloak in Hele-Shaw cells with bilayer structures: hiding objects from heat and fluid motion simultaneously. Phys Rev Appl 2022;17(4):044006. . 10.1103/physrevapplied.17.044006
[29]

Fujii G, Akimoto Y, Takahashi M. Exploring optimal topology of thermal cloaks by CMA-ES. Appl Phys Lett 2018;112(6):061108. . 10.1063/1.5016090
[30]

Sha W, Xiao M, Zhang JH, Ren XC, Zhu Z, Zhang Y, et al. Robustly printable freeform thermal metamaterials. Nat Commun 2021;12(1):7228. . 10.1038/s41467-021-27543-7
[31]

Ji Q, Chen X, Liang J, Fang G, Laude V, Arepolage T, et al. Deep learning based design of thermal metadevices. Int J Heat Mass Transf 2022;196:123149. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123149
[32]

Hirasawa K, Nakami I, Ooinoue T, Asaoka T, Fujii G. Experimental demonstration of thermal cloaking metastructures designed by topology optimization. Int J Heat Mass Transf 2022;194:123093. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123093
[33]

Sha W, Xiao M, Huang M, Gao L. Topology-optimized freeform thermal metamaterials for omnidirectionally cloaking sensors. Mater Today Phys 2022;28:100880. . 10.1016/j.mtphys.2022.100880
[34]

Wu X, Wu S, Chen X, Lin H, Forsberg E, He S. An ultra-compact and reproducible fiber tip Michelson interferometer for high-temperature sensing. Prog Electromagn Res 2021;172:89‒99. . 10.2528/pier21102703
[35]

Pendry J, Zhou J, Sun J. Metamaterials: from engineered materials to engineering materials. Engineering 2022;17:1‒2. . 10.1016/j.eng.2022.08.001
[36]

Lu QB, Li X, Zhang XJ, Lu MH, Chen YF. Perspective: acoustic metamaterials in future engineering. Engineering 2022;17:22‒30. . 10.1016/j.eng.2022.04.020
[37]

Xing XC, Cao Y, Tian XY, Wu L. A thermo-tunable metamaterial as an actively controlled broadband absorber. Engineering 2023;20:143‒52. . 10.1016/j.eng.2022.04.028
[38]

Imran M, Zhang L, Gain AK. Advanced thermal metamaterial design for temperature control at the cloaked region. Sci Rep 2020;10(1):11763. . 10.1038/s41598-020-68481-6
[39]

Gao Y, Huang JP. Unconventional thermal cloak hiding an object outside the cloak. EPL 2013;104(4):44001. . 10.1209/0295-5075/104/44001
[40]

Yang S, Xu LJ, Huang JP. Thermal magnifier and external cloak in ternary component structure. J Appl Phys 2019;125(5):055103. . 10.1063/1.5083185
[41]

Li Y, Shen XY, Wu ZH, Huang JY, Chen YX, Ni YS, et al. Temperature-dependent transformation thermotics: from switchable thermal cloaks to macroscopic thermal diodes. Phys Rev Lett 2015;115(19):195503. . 10.1103/physrevlett.115.195503
[42]

Xu LJ, Yang S, Huang JP. Passive metashells with adaptive thermal conductivities: chameleonlike behavior and its origin. Phys Rev Appl 2019;11(5):054071. . 10.1103/physrevapplied.11.054071
[43]

Yang FB, Tian BY, Xu LJ, Huang JP. Experimental demonstration of thermal chameleonlike rotators with transformation-invariant metamaterials. Phys Rev Appl 2020;14(5):054024. . 10.1103/physrevapplied.14.054024
[44]

Li Y, Zhu KJ, Peng YG, Li W, Yang TZ, Xu HX, et al. Thermal meta-device in analogue of zero-index photonics. Nat Mater 2019;18(1):48‒54. . 10.1038/s41563-018-0239-6
[45]

Xu GQ, Dong KC, Li Y, Li HG, Liu KP, Li LQ, et al. Tunable analog thermal material. Nat Commun 2020;11(1):6028. . 10.1038/s41467-020-19909-0
[46]

Li JX, Li Y, Cao PC, Yang TZ, Zhu XF, Wang WY, et al. A continuously tunable solid-like convective thermal metadevice on the reciprocal line. Adv Mater 2020;32(42):2003823. . 10.1002/adma.202003823
[47]

Guo J, Xu GQ, Tian D, Qu Z, Qiu CW. A real-time self-adaptive thermal metasurface. Adv Mater 2022;34(24):2200329. . 10.1002/adma.202201093
[48]

Han TC, Nangong JY, Li Y. ITR-free thermal cloak. Int J Heat Mass Transf 2023;203:123779. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123779
[49]

Ren W, Sun Y, Zhao DL, Aili A, Zhang S, Shi CQ, et al. High-performance wearable thermoelectric generator with self-healing, recycling, and Lego-like reconfiguring capabilities. Sci Adv 2021;7(7):eabe0586. . 10.1126/sciadv.abe0586
[50]

Xiang JL, Tao ZY, Li XF, Zhao YT, He Y, Guo XH, et al. Metamaterial-enabled arbitrary on-chip spatial mode manipulation. Light Sci Appl 2022;11(1):168. . 10.1038/s41377-022-00859-9
[51]

Schittny R, Kadic M, Guenneau S, Wegener M. Experiments on transformation thermodynamics: molding the flow of heat. Phys Rev Lett 2013;110(19):195901. . 10.1103/physrevlett.110.195901
[52]

Milton GW. The theory of composite. Cambridge: Cambridge University Press; 2002.
[53]

Ji QX, Qi YC, Liu CW, Meng SH, Liang J, Kadic M, et al. Design of thermal cloaks with isotropic materials based on machine learning. Int J Heat Mass Transf 2022;189:122716. . 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.122716
AI Summary AI Mindmap
PDF (5585KB)

Supplementary files

Appendix A. Supplementary data

1671

访问

0

被引

详细
导航
相关文章

AI思维导图

/

〈 〉