基于时间演化的轨道角动量模式复用信道深度路由

黄泽斌 ,  王佩佩 ,  陈嘉富 ,  熊文杰 ,  叶华朋 ,  周新星 ,  董泽 ,  范滇元 ,  陈书青

Engineering ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (2) : 103 -110.

PDF (3640KB)
Engineering ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (2) : 103 -110. DOI: 10.1016/j.eng.2024.09.016
研究论文

基于时间演化的轨道角动量模式复用信道深度路由

作者信息 +

Time Evolution of Orbital Angular Momentum Modes for Deep-Routing Multiplexing Channels

Author information +
文章历史 +
PDF (3726K)

摘要

光学轨道角动量（OAM）模式多路复用通信技术已成为提升通信容量的前沿技术之一。然而，当前研究大多聚焦于模式信道的（解）复用，而忽略了信道路由这一关键环节。这一挑战的核心在于复用OAM模式在空间和时间域的重新分配，这是构建多功能模分通信网络的关键步骤。为填补这一研究空白，我们借助幺正变换的正交转换与衍射调制能力，提出了一种基于OAM模式时间演化的创新方法。本方法能够对OAM模式矢量进行高维度的正交变换，进而改变光束的传播方向和空间位置。通过运用菲涅耳衍射矩阵作为幺正算子，我们可以在传输过程中操控光束的空间位置，打破光束传播的不变性，实现时间演化。在实验演示中，我们成功在两个不同的时间序列内实现了四种OAM模式的深度路由。我们还实现了由四个复用OAM信道承载的4.69 Tbit∙s-1 正交相移键控（QPSK）信号的深度路由，平均衍射效率超过78.31%，误码率低于10-6。这些成果不仅彰显了我们所提出的路由策略的有效性，更预示着其在实际应用中的广阔前景。

Abstract

Optical orbital angular momentum (OAM) mode multiplexing has emerged as a promising technique for boosting communication capacity. However, most existing studies have concentrated on channel (de)multiplexing, overlooking the critical aspect of channel routing. This challenge involves the reallocation of multiplexed OAM modes across both spatial and temporal domains—a vital step for developing versatile communication networks. To address this gap, we introduce a novel approach based on the time evolution of OAM modes, utilizing the orthogonal conversion and diffractive modulation capabilities of unitary transformations. This approach facilitates high-dimensional orthogonal transformations of OAM mode vectors, altering both the propagation direction and the spatial location. Using Fresnel diffraction matrices as unitary operators, it manipulates the spatial locations of light beams during transmission, breaking the propagation invariance and enabling temporal evolution. As a demonstration, we have experimentally implemented the deep routing of four OAM modes within two distinct time sequences. Achieving an average diffraction efficiency above 78.31%, we have successfully deep-routed 4.69 Tbit·s−1 quadrature phase-shift keying (QPSK) signals carried by four multiplexed OAM channels, with a bit error rate below 10–6. These results underscore the efficacy of our routing strategy and its promising prospects for practical applications.

关键词

轨道角动量 / 时间演化调制 / 深度路由技术 / 幺正变换 / 模分复用通信网络

Key words

Orbital angular momentum / Time evolution modulation / Deep-routing technology / Unitary transformation / Mode-division communication networks

引用本文

引用格式 ▾
黄泽斌,王佩佩,陈嘉富,熊文杰,叶华朋,周新星,董泽,范滇元,陈书青. 基于时间演化的轨道角动量模式复用信道深度路由[J]. 工程（英文）, 2025, 45(2): 103-110 DOI:10.1016/j.eng.2024.09.016

登录浏览全文

4963

注册一个新账户 忘记密码

1 引言

携带轨道角动量（OAM）模式的涡旋光束，在提升光通信与网络容量及效率方面展现出巨大潜力[1‒14]。OAM模式固有的正交性为信道多路复用提供了额外维度，可显著提升通信容量[15‒22]。尽管基于叉形光栅[23‒29]和坐标变换[30‒31]等角度分离的（解）复用技术已取得重要进展，但复用信道的有效路由这一网络互联的关键步骤仍面临巨大挑战，其核心难点在于无法在时空域中实现光路径的主动再分配。现有方法（如级联调制技术）通过螺旋相位片与叉形光栅的空间对准定义模式转换关系，虽能实现特定信道的选择性路由，但会无意中干扰非目标信道的模式与传播方向，导致光通信中的信道冗余与能量损耗[32‒36]。此外，当前轴向多焦点螺旋调制技术（支持可变深度的OAM模式转换[37‒39]）受限于同轴方向，难以满足空间再分配需求。因此，亟须开发一种突破时空联合调制限制的创新策略，以实现光路径的选择性高效再分配，从而推动深路由应用。这对克服现有技术瓶颈、开发模域与时域调制的潜力至关重要。

本研究通过引入一种基于时间演化的方法，解决了OAM模式高效路由的难题。该方法利用与模式独立的调制和波前的时间演化，实现对OAM模式的深度调制，从而在传输过程中动态再分配光路径。调制过程基于幺正变换完成，该变换在内积空间中定义有限维正交操作，并支持输入输出向量组的线性转换[40‒45]。通过将调制扩展至高维正交光场，此类变换可高效处理具有空间和模式独立性的OAM模式向量，其优势源于转换过程中矩阵范数的保持特性[20,46‒50]。进一步地，通过调整波前的传播特性并控制不同时序下的光场，可借助正向传输中的菲涅耳衍射矩阵实现深度调制[51‒53]。该技术成功打破了光场的传播不变性，促成了光场的时间演化调制，并支持跨空间深度的灵活光路径再分配。

尽管传统级联光学系统长期应用于复杂光场转换，但基于多相位调制平面的衍射深度神经网络通过其渐进式波前调制架构，将光学信息提取与深度学习技术相融合，为模场调控提供了创新手段[54‒58]。然而，此类方法依赖统计近似定义输入-输出场映射，因缺乏物理调制机制而牺牲了转换与预测精度。此外，独立调控时间维度需在不同空间深度实施差异化调制，这对现有技术构成巨大挑战。本研究提出的时间演化幺正变换策略，利用模式域与空间域的正交性构建高精度多维映射。该方法通过序列元素乘积操作调制OAM模式的波前与传播光路径，精准逼近模场转换的目标数学变换，从而实现对模式与时间维度的联合调控，最终支持光路径的深度路由。

为验证OAM模式时间演化的可行性，我们在实验上设计并测试了一种三层相位调制矩阵的结构，展现了其在OAM模式信道深度路由中的能力。实验成功实现了四种OAM模式信道在两个独立时序下的深度路由，平均衍射效率高达78.31%。基于此，模式复用信道承载了4.69 Tbit∙s-1正交相移键控（QPSK）信号并成功实现了深度路由，且误码率（BER）低于10-6。通过扩展路由模式信道数量与调制时序，进一步探究了时间演化的深度操控能力。数值分析表明，幺正变换可精准调控两个自由度（DoF），同时支持10种OAM模式和4种时序的协同操作。这些结果证明，该深度操控策略能有效利用时间与模式DoF，通过跨时序光路径的再分配增强模式路由能力。这一创新路由方法有望推动模分复用通信网络中复杂光学节点的互联互通。

2 原理与方法

幺正变换作为一种线性操作，可在有限维内积空间中保持向量的矩阵范数。该特性使得输入向量与输出向量能够相互转换，其数学表达式为

vi2=vo2

式中，⋅2代表2范数，输入向量（vi）与输出向量（vo）间的幺正变换可通过幺正矩阵（ U0）的乘积描述：

vo=vi⋅U0

式中，幺正矩阵不改变向量的矩阵范数，且满足U0=1。基于幺正变换的矩阵范数保持特性，图1展示了OAM模式深度路由的调控机制，该机制包含模式独立调制与时间演化调制：前者通过幺正转换联合操控空间与模式DoF，后者通过时间演化调控空间与路径DoF。OAM模式作为无限维希尔伯特空间中的本征解，其正交性由内积值不变特性表征。通过将OAM模式与空间维度结合，幺正变换的调制能力得以显著增强，从而在不破坏正交完备性的前提下实现光路径分配。因此，利用幺正变换既能以极低功率损耗进行输入-输出OAM模式向量转换，又能通过多维映射支持模式独立调制。为简化模式及空间位置的描述，本文采用如下矢量描述OAM模式：

E(x,y)=M,SVt,d

式中， E (x,y)表示OAM模式的光场；M为OAM模式阶数；空间向量SVt, d 包含时间序列t与位移量d，其具体取值由位移参量m和角度参量γ联合调控。需强调的是，通过合理选择满足式（2）变换原理的M与SV，可确保矩阵范数的严格保持。

基于上述原理，我们可选择m种具有SV=0（同轴中心）的OAM模式作为输入向量，并在固定M = 0的条件下生成具有不同SV值的 m 个输出向量。此配置实现了OAM模式路由功能：通过空间位移实现选择性OAM模式转换，同时构建模式独立的线性映射关系。模式向量间的q维幺正变换可表述为如下数学形式：

Evo=M1,SV0M2,SV0       ︙Mq,SV0=M0,SVt1,d1M0,SVt1,d2         ︙M0,SVt1,dq·U1=Evi·U1

式中，幺正矩阵 U1 负责输入模式向量（Evi）与输出模式向量（Evo）之间的转换，并在幺正变换过程中实现多维映射。为推进该变换的光学实现，可通过奇异值分解对 U1 进行矩阵分解，并利用多组相位调制矩阵与衍射矩阵的逐元素乘积运算进行近似。衍射矩阵是基于频域傍轴近似条件下的菲涅耳衍射理论推导得出，其表达式为

H(fx,fy,dz)=exp(jkdz)⋅expjπλd(fx2+fy2)

式中， H 为衍射矩阵；(fx, fy )表示空间坐标(x, y)对应的空间频率；λ为工作波长；k =2π/λ；dz 表示层间横向距离。j为虚数单位，且满足j2=-1。基于上述参数，模式独立幺正变换的光学实现可表述为

Evi⋅U1≈Evi⋅H1⋅φ1⋅H2⋅φ2⋅...⋅Hn⋅φn

式中，φn表示第n个相位调制矩阵，其相位范围满足[0,2π]。为进一步调控时间DoF，我们采用菲涅耳衍射矩阵作为自调制算子，通过调控输出光束分布打破传播过程中的不变性。该机制不仅实现了光束的深度调制，更展现出深度演化特性。相应的深度演化过程可表述为

T2=T1⋅H

式中， T1和 T2代表对应不同时刻的模式向量组，其具体可表示为

T1=M0,SVt1,d1M0,SVt1,d2         ︙M0,SVt1,dq
T2=M0,SVt2,d1M0,SVt2,d2         ︙M0,SVt2,dq

图1右侧展示了基于衍射矩阵的高斯光束时间演化过程，揭示了深度演化后的选择性光束横移现象。通过模式独立调制与时间演化调制的协同作用，我们可通过合理设计相位调制矩阵与衍射距离，构建OAM模式深度路由功能。模式独立幺正变换中的未知参数可通过梯度下降算法求解，该算法是人工智能领域求解最优解的经典方法[59]。关于模式独立-时间演化联合模型的设计细节，读者可参阅附录A中的第S1节。

3 结果

本研究设计了三层相位调制矩阵（层间横向间距300 mm）以实现模式独立调制和时间演化幺正变换。图2展示了OAM模式复用信道深度路由的示意图及实验结果。图2（a）呈现OAM模式深度路由的光学实现架构：复用OAM模式信道照射至衍射平面中心，经传播抵达输出平面（300 mm处）。通过模式独立幺正调制，输出平面将OAM模式还原为高斯模式并赋予差异化传输路径。同时，通过采用自调制衍射矩阵调控空间位置，在传播过程中实现光束时间演化，从而在不同时序完成深度调制。需注意的是，在第二演化平面后，由于波前未施加额外时间演化调制，高斯光束将自由发散。为清晰展示幺正变换模型的调制过程，本实验采用透射式相位调制矩阵替代反射式架构。输入向量为携带不同OAM模式的同轴光场，输出向量则为具有位移量与偏转角度的多路高斯光束。为实现传播过程中的演化，本研究选取位移量分别为0.6 mm与1.2 mm的两组光束，建立正向传播中的一对多映射关系。此外，输出高斯光束的空间位置均位于调制屏中心区域，该设计可提升衍射效率并促进时间演化幺正变换模型的收敛性。值得注意的是，我们有意将输出光束束腰半径（0.20 mm）设置为小于输入光束（0.45 mm），此举可有效降低层间耦合损耗、提升调制精度并强化衍射效率。关于光学幺正变换中相位分布优化策略的详细计算方法，读者可参阅第S1节。

本研究通过三台反射式空间光调制器（SLM，层间横向间距300 mm）实现了三层幺正变换的实验验证，具体光学装置如第S1节所示。OAM模式深度路由的实验结果如图2（b）~（e）所示。我们展示了两种深度路由场景：无光路径交换的分配模式[图2（c-i）、（c-ii）]与具有光路径交换的分配模式[图2（d-i）、（d-ii）]，充分体现了时间演化调制对模式与时间DoF的联合调控能力。首先，在两种演化深度（300 mm与600 mm，对应1.0 ns与2.0 ns时序）下实现了四路入射OAM模式的深度路由（演化过程中无光路交换）。该场景的优化相位分布见附录A中的第S2节，其加载至SLM后可协同实现选择性螺旋相位转换、空间位移与光束聚焦，最终达成不同空间位置的光路径再分配。为量化评估时间演化幺正变换模型的整体性能，本文采用衍射效率作为核心指标，其定义为目标区域光强占比（忽略SLM转换过程中的交叉损耗）。

图2（c-i）结果显示：在300 mm传播距离（对应1.0 ns时序）下，四路入射OAM模式以0.6 mm空间位移实现方向差异化路由，平均衍射效率达87.22% ± 1.77% [图2（e-i）中标记为“w/o ex”]。随后，通过施加自调制相位分布进行深度演化（仿真复振幅分布见第S2节），时间演化可选择性调控光束空间位置以实现深度路由。为直观展示路由过程的时间演化特性，不同时序的强度分布见第S2节。图2（c-ii）结果表明：输出光束以1.2 mm位移量完成深度路由，2.0 ns时序下平均衍射效率为80.25% ± 1.89% [图2（e-ii）中标记“w/o ex”]，较前一时序下降约6.96%。效率降低归因于1.0 ns路由直接由高调制DoF的幺正变换实现，而2.0 ns路由主要依赖衍射幺正算子。尽管如此，此类效率衰减对系统整体性能影响有限，且为光场调控提供了额外调控能力。本文进一步验证了OAM模式深度路由技术的可扩展性，实验展示了更高阶OAM模式及不同类型结构光束的深度路由（详见附录A中的第S3节）。由于三层相位调制架构基于三反射式SLM的多平面光转换系统实现，光学元件空间对准精度将显著影响时间演化幺正变换的性能。关于该架构鲁棒性评估的讨论见附录A中的第S4节。

为展示深度路由的光路径重分配能力，本研究通过重新配置分配策略实现了不同时序演化过程中传播方向的交换。在此场景中，光路径初始传播方向与前一章节相同（演化深度为300 mm，对应1.0 ns时序），但在演化过程中交换空间位置，同时保持输出高斯模式特性。实验结果如图2（d-i）与（d-ii）所示。我们成功实现了四路OAM模式的深度路由，其平均衍射效率在1.0 ns时序下为69.40% ± 1.44%，2.0 ns时序下为65.06% ± 2.42% [参见图2（e-i）与（e-ii）中的“w ex”标记部分]。

需指出的是，相较于前一场景，本方案整体衍射效率有所下降，这主要源于时间演化机制的调制能力限制。具体而言，仅采用固定传播距离的菲涅耳衍射难以提供足够的光场处理精度以实现OAM模式与空间位置的高精度转换。此外，光路径交换所需时序间演化位移量从0.6 mm增至1.8 mm，进一步增加了调制难度并导致性能劣化。尽管如此，完整转换的高斯光束结构清晰证明了该幺正变换在深度路由应用中的显著光路径重分配能力。虽然能量利用率较前一场景降低约17%，但其仍显著优于基于叉形光栅或级联螺旋调制的传统OAM模式路由技术，有望应用于模分通信网络的互联。更为重要的是，模式深度路由技术为信息编码提供了额外调控物理维度，支持在深度平面内任意分配光学终端。该能力不仅增强了路由功能多样性，还可通过增加终端数量满足光通信系统的复杂需求。此外，深度路由策略通过将信号分配至多个输出深度平面，能有效缓解接收端拥塞，从而提升光学设备处理多OAM模式信道的容量。OAM模式的物理分离特性还可降低信道间串扰，进一步改善通信质量。

作为概念验证，本研究构建了面向OAM模式复用信道深度路由的原型光通信系统，其详细架构与设计原理见附录A中的第S5节。实验验证了时间演化幺正变换的可行性，并在两个演化时序下实现了四路OAM模式的深度路由。为展示不同演化深度的路由特性，我们在路由前后的各模式信道中截取了一段信号波形。图3（a-i）~（b-ii）展示了两种场景（无/有光路径交换）下四路信号的时序演化传输波形，可见数字信号均以高相似度成功传输。图4展示了两种场景下四路OAM模式在两个演化深度的BER曲线。当接收功率提升至-20.5 dBm时，所有信道BER均低于10-6；在-26.0 dBm时，BER仍低于硬判决前向纠错（FEC）阈值3.8 × 10-3。系统通信灵敏度较背靠背（B2B）场景仅降低2 dB，接近理论极限。

不同演化深度的BER曲线一致性表明：深度路由在维持通信质量的同时，为光通信提供了额外调制DoF。图4（b-i）~（b-iv）与（d-i）~（d-iv）分别展示了两种场景在-20.5 dBm接收功率下的星座图及误差矢量幅度（EVM）评估结果。所有信道均实现良好收敛，平均EVM分别为无交换场景17.95% ± 0.58%与有交换场景17.51% ± 0.27%。

进一步地，我们验证了OAM模式深度路由技术与波分复用（WDM）技术的兼容性。通过波长（解）复用器在1541.32~1559.78 nm范围内以0.8 nm间隔复用24个波长，自由空间光通信系统的光谱测量结果与BER曲线见第S4节。BER测试表明：当功率提升至-19.0 dBm时，10个选定波长及OAM模式信道BER均低于10-6。相较于未使用波分复用的场景，通信灵敏度仅劣化1.5 dB，充分证明深度路由技术与WDM具备高度兼容性。

4 讨论

为凸显时间演化幺正变换在OAM模式复用信道路由中的优势，本文系统综述了现有路由技术（表1 [24,33,60‒61]），从调制能力、DoF、衍射效率及路由信道数等维度评估性能。在模式路由技术领域，文献[25]提出的级联分区螺旋相位法率先通过多功能相位片建立模式转换的线性映射关系。然而，其调制能力与DoF受限于同轴转换机制，需依赖复杂光学系统分离模式信道以实现光路径重分配。受模式（解）复用中耦合分离技术的启发，基于角度分离涡旋光栅与坐标变换原理的路由方案被相继提出，通过信道选择与再分配实现复用模式路由。例如，Yan等[21]采用达曼涡旋光栅，根据入射角与模式状态将复用信道衍射至不同级次。该方法虽具备丰富调制功能，但衍射效率随复用信道数（N）增加降至1/N，具体对比分析见附录A中的第S6节。

针对能耗问题，文献[51]提出的坐标变换法通过将OAM模式转换为横向线状分布实现信道路由。Wang等[52]则利用超原子的偏振匹配调制，设计出偏振无关梯度超表面，实现x轴和y轴OAM模式路由。然而，现有方法高度依赖先验知识与物理模型设计路由功能，难以满足模分信道路由中节点信息互联所需的灵活光路径重分配需求。

为此，本研究提出的时间演化幺正变换深度路由技术，可在传输过程中联合调控模式与空间位置，实现光束再分配。该方法通过时间、模式与空间DoF的协同利用，具备宽范围调制功能，支持4 × 2复用信道的路由（平均衍射效率超78.31%），且允许更灵活的路由方向以实现光路径的三维深度路由。这一技术展现出独特优势，有望为光网络模分路由提供通用的光路径重分配平台。

时间演化幺正变换中自调制衍射算子的深度调制能力值得深入探究。通过联合利用时间与模式DoF，我们固定OAM模式范围（l = ±1与l = ±2，l为OAM模式拓扑荷），增加调制时序数量（数值结果见第S6节）。实验中设置每时序深度演化间隔150 mm，每空间深度位移量0.6 mm。数值结果表明：单时序场景下，模式路由完全依赖幺正变换，衍射效率达最大值；随着时序数增加，自调制衍射算子成为核心调制单元。值得注意的是，当时序数增至4时，衍射散斑显著增强，揭示调制功能与衍射效率间的权衡关系。

进一步地，我们验证了三层幺正变换在固定时序数目下对十路OAM模式（l = -5∼+5）的路由能力，输出高斯光束以36°间隔分布（详见附录A中的第S7节）。由于同调制能力下模式数增加，首时序（150 mm）输出光束散斑增多；但次时序（300 mm）强度分布主要由衍射矩阵调控，光斑质量与衍射效率受影响较小。该现象归因于三层时间演化幺正变换的有限调制能力，增加相位层数可望改善性能（参见第S7节）。

5 总结

本研究提出了一种基于时间演化幺正变换的光路径再分配策略，并验证了其在OAM模式复用信道深度路由中的应用。该创新方法通过联合利用模式与时间DoF，在传输过程中实现光路径选择性再分配与深度演化，突破了传统模式复用信道路由技术的内在局限性。实验结果表明：采用三层调制矩阵成功实现了四路复用OAM模式在两个时间序列下的深度路由，平均衍射效率达78.31%；进一步通过传输4.69 Tbit∙s-1的QPSK信号验证了深度路由的实用性，所有信道BER均低于10⁻⁶。此外，本研究揭示了时间演化幺正变换在时序调控与模式处理方面的多维拓展能力，论证了其在复杂光节点互联中的技术优势。我们认为，该OAM模式深度演化策略将为未来光通信网络的深度路由提供新范式，推动模分复用通信系统向多维化、智能化方向发展。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
[1]

Willner AE, Huang H, Yan Y, Ren Y, Ahmed N, Xie G, et al. Optical communications using orbital angular momentum beams. Adv Opt Photonics 2015;7(1):66‒106. . 10.1364/aop.7.000066
[2]

Wang J, Liu J, Li S, Zhao Y, Du J, Zhu L. Orbital angular momentum and beyond in free-space optical communications. Nanophotonics 2022;11(4):645‒80. . 10.1515/nanoph-2021-0527
[3]

Gong L, Zhao Q, Zhang H, Hu XY, Huang K, Yang JM, et al. Optical orbit-alangular-momentum-multiplexed data transmission under high scattering. Light Sci Appl 2019;8:27. . 10.1038/s41377-019-0140-3
[4]

Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992;45(11):8185‒9. . 10.1103/physreva.45.8185
[5]

Pu M, Li X, Ma X, Wang Y, Zhao Z, Wang C, et al. Catenary optics for achromatic generation of perfect optical angular momentum. Sci Adv 2015;1(9): e1500396. . 10.1126/sciadv.1500396
[6]

Meng W, Hua Y, Cheng K, Li B, Liu T, Chen Q, et al. 100 Hertz frame-rate switching three-dimensional orbital angular momentum multiplexing holography via cross convolution. Opto Electronic Sci. 2022;1(9):220004. . 10.29026/oes.2022.220004
[7]

Willner AE, Pang K, Song H, Zou K, Zhou H. Orbital angular momentum of light for communications. Appl Phys Rev 2021;8(4):041312. . 10.1063/5.0054885
[8]

He Y, Wang P, Wang C, Liu J, Ye H, Zhou X, et al. All-optical signal processing in structured light multiplexing with dielectric meta-optics. ACS Photonics 2020;7(1):135‒46. . 10.1021/acsphotonics.9b01292
[9]

Wang J, Chen S, Liu J. Orbital angular momentum communications based on standard multi-mode fiber. APL Photonics 2021;6(6):060804. . 10.1063/5.0049022
[10]

Wang J, Yang JY, Fazal IM, Ahmed N, Yan Y, Huang H, et al. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing. Nat Photonics 2012;6(7):488‒96. . 10.1038/nphoton.2012.138
[11]

Shi C, Dubois M, Wang Y, Zhang X. High-speed acoustic communication by multiplexing orbital angular momentum. Proc Natl Acad Sci USA 2017;114(28):7250‒3. . 10.1073/pnas.1704450114
[12]

Bozinovic N, Yue Y, Ren Y, Tur M, Kristensen P, Huang H, et al. Terabit-scale orbital angular momentum mode division multiplexing in fibers. Science 2013;340(6140):1545‒8. . 10.1126/science.1237861
[13]

Liu S, Lou Y, Jing J. Orbital angular momentum multiplexed deterministic all-optical quantum teleportation. Nat Commun 2020;11:3875. . 10.1038/s41467-020-17616-4
[14]

Yu S. Potentials and challenges of using orbital angular momentum communications in optical interconnects. Opt Express 2015;23(3):3075‒87. . 10.1364/oe.23.003075
[15]

Ren Y, Wang Z, Xie G, Li L, Cao Y, Liu C, et al. Free-space optical communications using orbital-angular-momentum multiplexing combined with MIMO-based spatial multiplexing. Opt Lett 2015;40(18):4210‒3. . 10.1364/ol.40.004210
[16]

Ouyang X, Xu Y, Xian M, Feng Z, Zhu L, Cao Y, et al. Synthetic helical dichroism for six-dimensional optical orbital angular momentum multiplexing. Nat Photonics 2021;15(12):901‒7. . 10.1038/s41566-021-00880-1
[17]

Chen S, Xie Z, Ye H, Wang X, Guo Z, He Y, et al. Cylindrical vector beam multiplexer/demultiplexer using off-axis polarization control. Light Sci Appl 2021;10:222. . 10.1038/s41377-021-00667-7
[18]

Li Y, Li X, Chen L, Pu M, Jin J, Hong M, et al. Orbital angular momentum multiplexing and demultiplexing by a single metasurface. Adv Opt Mater 2017;5(2):1600502. . 10.1002/adom.201600502
[19]

Fang X, Yang H, Yao W, Wang T, Zhang Y, Gu M, et al. High-dimensional orbital angular momentum multiplexing nonlinear holography. Adv Photonics 2021;3(1):15001. . 10.1117/1.ap.3.1.015001
[20]

Fang J, Li J, Kong A, Xie Y, Lin C, Xie Z, et al. Optical orbital angular momentum multiplexing communication via inversely-designed multiphase plane light conversion. Photon Res 2022;10(9):2015‒23. . 10.1364/prj.458474
[21]

Yan Y, Xie G, Lavery MPJ, Huang H, Ahmed N, Bao C, et al. High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing. Nat Commun 2014;5:4876. . 10.1038/ncomms5876
[22]

Zhang Y, Xu M, Pu M, Zhou M, Ding J, Chen S, et al. Simultaneously enhancing capacity and security in free-space optical chaotic communication utilizing orbital angular momentum. Photon Res 2023;11(12):2185‒93. . 10.1364/prj.496535
[23]

Wu H, Zeng Q, Wang X, Li C, Huang Z, Xie Z, et al. Polarization-dependent phase-modulation metasurface for vortex beam (de)multiplexing. Nanophotonics 2023;12(6):1129‒35. . 10.1515/nanoph-2022-0710
[24]

Lei T, Zhang M, Li Y, Jia P, Liu GN, Xu X, et al. Massive individual orbital angular momentum channels for multiplexing enabled by Dammann gratings. Light Sci Appl 2015;4(3):e257. . 10.1038/lsa.2015.30
[25]

Berkhout GCG, Lavery MPJ, Courtial J, Beijersbergen MW, Padgett MJ. Efficient sorting of orbital angular momentum states of light. Phys Rev Lett 2010;105(15):153601. . 10.1103/physrevlett.105.153601
[26]

Xie Z, He Y, Wang X, Wu H, Li C, Ye H, et al. Phase off-axis modulation metasurface for orbital angular momentum mode multiplexing/demultiplexing. J Light Technol 2023;41(2):540‒6. . 10.1109/jlt.2022.3218687
[27]

Liu J, Wang J. Demonstration of reconfigurable joint orbital angular momentum mode and space switching. Sci Rep 2016;6:37331. . 10.1038/srep37331
[28]

Gao S, Lei T, Li Y, Yuan Y, Xie Z, Li Z, et al. OAM-labeled free-space optical flow routing. Opt Express 2016;24(19):21642‒51. . 10.1364/oe.24.021642
[29]

Lei T, Gao S, Li Z, Yuan Y, Li Y, Zhang M, et al. Fast-switchable OAM-based high capacity density optical router. IEEE Photonics J 2017;9(1):7901409. . 10.1109/jphot.2017.2659639
[30]

Li L, Guo Y, Zhang Z, Shang Z, Li C, Wang J, et al. Photon total angular momentum manipulation. Adv Photonics 2023;5(5):56002. . 10.1117/1.ap.5.5.056002
[31]

Lv Y, Shang Z, Fu S, Huang L, Gao L, Gao C. Sorting orbital angular momentum of photons through a multi-ring azimuthal-quadratic phase. Opt Lett 2022;47(19):5032‒5. . 10.1364/ol.465593
[32]

Huang H, Yue Y, Yan Y, Ahmed N, Ren Y, Tur M, et al. Liquid-crystal-on-silicon-based optical add/drop multiplexer for orbital-angular-momentum-multiplexed optical links. Opt Lett 2013;38(23):5142‒5. . 10.1364/ol.38.005142
[33]

Willner AE, Li L, Xie G, Ren Y, Huang H, Yue Y, et al. Orbital-angular-momentum-based reconfigurable optical switching and routing. Photon Res 2016;4(5):B5‒8. . 10.1364/prj.4.0000b5
[34]

Malik MN, Zhang N, Toccafondo V, Klitis C, Lavery M, Sgambelluri A, et al. Tunable orbital angular momentum converter based on integrated multiplexers. J Light Technol 2020;39(1):91‒7. . 10.1109/jlt.2020.3023595
[35]

Xiong W, Huang Z, Wang P, Wang X, He Y, Wang C, et al. Optical diffractive deep neural network-based orbital angular momentum mode add-drop multiplexer. Opt Express 2021;29(22):36936‒52. . 10.1364/oe.441905
[36]

He Y, Wang X, Yang B, Cheng M, Xie Z, Wang P, et al. All-optical cross-connection of cylindrical vector beam multiplexing channels. J Light Technol 2022;40(15):5070‒6. . 10.1109/jlt.2022.3172545
[37]

Deng D, Li Y, Han Y, Su X, Ye J, Gao J, et al. Perfect vortex in three-dimensional multifocal array. Opt Express 2016;24(25):28270‒8. . 10.1364/oe.24.028270
[38]

Zhang Y, Liu W, Gao J, Yang X. Generating focused 3D perfect vortex beams by plasmonic metasurfaces. Adv Opt Mater 2018;6(4):1701228. . 10.1002/adom.201701228
[39]

Zheng R, Pan R, Geng G, Jiang Q, Du S, Huang L, et al. Active multiband varifocal metalenses based on orbital angular momentum division multiplexing. Nat Commun 2022;13:4292. . 10.1038/s41467-022-32044-2
[40]

Morizur JF, Nicholls L, Jian P, Armstrong S, Treps N, Hage B, et al. Programmable unitary spatial mode manipulation. J Opt Soc Am A Opt Image Sci Vis 2010;27(11):2524‒31. . 10.1364/josaa.27.002524
[41]

Bisio A, Chiribella G, D’Ariano GM, Facchini S, Perinotti P. Optimal quantum learning of a unitary transformation. Phys Rev A 2010;81(3):032324. . 10.1103/physreva.81.032324
[42]

Zheng S, Xu S, Fan D. Orthogonality of diffractive deep neural network. Opt Lett 2022;47(7):1798‒801. . 10.1364/ol.449899
[43]

Li J, Hung YC, Kulce O, Mengu D, Ozcan A. Polarization multiplexed diffractive computing: all-optical implementation of a group of linear transformations through a polarization-encoded diffractive network. Light Sci Appl 2022;11:153. . 10.1038/s41377-022-00849-x
[44]

Rahman MSS, Gan T, Deger EA, Isıl Ç, Jarrahi M, Ozcan A. Learning diffractive optical communication around arbitrary opaque occlusions. Nat Commun 2023;14:6830. . 10.1038/s41467-023-42556-0
[45]

Li J, Gan T, Bai B, Luo Y, Jarrahi M, Ozcan A. Massively parallel universal linear transformations using a wavelength-multiplexed diffractive optical network. Adv Photonics 2023;5(1):16003. . 10.1117/1.ap.5.1.016003
[46]

Huang Z, Wang P, Liu J, Xiong W, He Y, Xiao J, et al. All-optical signal processing of vortex beams with diffractive deep neural networks. Phys Rev Appl 2021;15(1):014037. . 10.1103/physrevapplied.15.014037
[47]

Wang P, Xiong W, Huang Z, He Y, Xie Z, Liu J, et al. Orbital angular momentum mode logical operation using optical diffractive neural network. Photon Res 2021;9(10):2116‒24. . 10.1364/prj.432919
[48]

Wang P, Xiong W, Huang Z, He Y, Liu J, Ye H, et al. Diffractive deep neural network for optical orbital angular momentum multiplexing and demultiplexing. IEEE J Sel Top Quantum Electron 2021;28(4):7500111. . 10.1109/jstqe.2021.3077907
[49]

Zhang J, Ye Z, Yin J, Lang L, Jiao S. Polarized deep diffractive neural network for sorting, generation, multiplexing, and de-multiplexing of orbital angular momentum modes. Opt Express 2022;30(15):26728‒41. . 10.1364/oe.463137
[50]

Liu Z, Gao S, Lai Z, Li Y, Ao Z, Li J, et al. Broadband, low-crosstalk, and massive-channels OAM modes de/multiplexing based on optical diffraction neural network. Laser Photonics Rev 2023;17(4):2200536. . 10.1002/lpor.202200536
[51]

Huang Z, He Y, Wang P, Xiong W, Wu H, Liu J, et al. Orbital angular momentum deep multiplexing holography via an optical diffractive neural network. Opt Express 2022;30(4):5569‒84. . 10.1364/oe.447337
[52]

Wang F, Zhang X, Xiong R, Ma X, Li L, Jiang X. Depth multiplexing in an orbital angular momentum holography based on random phase encoding. Opt Express 2022;30(18):31863‒71. . 10.1364/oe.470160
[53]

He C, Zhao D, Fan F, Zhou H, Li X, Li Y, et al. Pluggable multitask diffractive neural networks based on cascaded metasurfaces. Opto Electronic Adv 2024;7:230005. . 10.29026/oea.2024.230005
[54]

Lin X, Rivenson Y, Yardimci NT, Veli M, Luo Y, Jarrahi M, et al. All-optical machine learning using diffractive deep neural networks. Science 2018;361(6406):1004‒8. . 10.1126/science.aat8084
[55]

Yan T, Wu J, Zhou T, Xie H, Xu F, Fan J, et al. Fourier-space diffractive deep neural network. Phys Rev Lett 2019;123(2):23901. . 10.1103/physrevlett.123.023901
[56]

Chen H, Feng J, Jiang M, Wang Y, Lin J, Tan J, et al. Diffractive deep neural networks at visible wavelengths. Engineering 2021;7(10):1483‒91. . 10.1016/j.eng.2020.07.032
[57]

Liu C, Ma Q, Luo ZJ, Hong QR, Xiao Q, Zhang HC, et al. A programmable diffractive deep neural network based on a digital-coding metasurface array. Nat Electron 2022;5(2):113‒22. . 10.1038/s41928-022-00719-9
[58]

Goi E, Schoenhardt S, Gu M. Direct retrieval of Zernike-based pupil functions using integrated diffractive deep neural networks. Nat Commun 2022;13:7531. . 10.1038/s41467-022-35349-4
[59]

LeCun Y, Bengio Y, Hinton G. Deep learning. Nature 2015;521(7553):436‒44. . 10.1038/nature14539
[60]

Huang H, Ren Y, Xie G, Yan Y, Yue Y, Ahmed N, et al. Tunable orbital angular momentum mode filter based on optical geometric transformation. Opt Lett 2014;39(6):1689‒92. . 10.1364/ol.39.001689
[61]

He Y, Huang Z, Li C, Yang B, Xie Z, Wu H, et al. Adding/dropping polarization multiplexed cylindrical vector beams with local polarization-matched plasmonic metasurface. Opt Lett 2022;47(24):6341‒4. . 10.1364/ol.477849
AI Summary AI Mindmap
PDF (3640KB)

Supplementary files

supplementary data

1991

访问

0

被引

详细
导航
相关文章

AI思维导图

/

〈 〉