基于视觉的数字阴影揭示了真实超高层建筑的结构动力原理

Engineering ›› 2024, Vol. 43 ›› Issue (12) : 153 -165. DOI: 10.1016/j.eng.2024.10.002

研究论文

顾栋炼 ^a ,
岳清瑞 ^a^,^b ,
李丽 ^a ,
孙楚津 ^c^,^d ,
陆新征 ^c

作者信息 +

Vision-Based Digital Shadowing to Reveal Hidden Structural Dynamics of a Real Supertall Building

Donglian Gu ^a ,
Qingrui Yue ^a^,^b ,
Li Li ^a ,
Chujin Sun ^c^,^d ,
Xinzheng Lu ^c^,^*

Author information +

文章历史 +

Received	Accepted	Published
2024-05-14	2024-10-15
Issue Date
2024-11-18

PDF (10910K)

摘要

基于视觉的数字阴影提供了一种高效的监控在用建筑物健康状况的方式。然而，现有研究成果仅限于实验室条件。本研究提出了一种基于计算机视觉的数字阴影建模与分析流程，其在一个真实的工程案例中得到成功应用。在这个案例中，一座345.8 m的超高层建筑在正常气象条件下出现了意外振动。本研究利用基于超分辨率单目视觉的三维位移测量建立了该超高层建筑的数字阴影，进而揭示了异常振动的结构动力原理。研究成果为在实际结构中利用低成本摄像设备实施基于视觉的数字阴影提供了可行的技术路线图。值得注意的是，本研究中描述的超高层建筑异常振动事件是国际上首例，但这类风险在全球超高层建筑中广泛存在。本研究的结果为预防和减轻这类全球风险提供了实用的策略和宝贵的见解，从而有助于延长全球在用建筑物的寿命。此外，随着城市中监控摄像头等普通传感设备数量的增加，所提出的方法有望显著释放利用通用感知设备实现从结构健康监测到城市健康监测跨越的巨大潜力。

Abstract

Vision-based digital shadowing is a highly efficient way to monitor the health of buildings in use. However, previous studies on digital shadowing have been limited to laboratory experiments. This paper proposes a novel computer-vision-based digital shadow workflow and presents its successful application in a real engineering case. In this case, a 345.8-m supertall building experienced unexpected shaking under normal meteorological conditions. This study established a digital shadow of the building using three-dimensional displacement measurements based on super-resolution monocular vision, revealing the hidden structural dynamics and inherent mechanical reasons for the abnormal shaking. The proposed digital shadowing workflow is a feasible roadmap for developing vision-based digital shadows of real-world structures using low-cost cameras. The abnormal vibration event in the supertall building considered in this study is the first of its type worldwide. The results of this study offer practical strategies and invaluable insights into the prevention and mitigation of this type of global risk, thereby contributing to the lifespan extension of buildings in use worldwide. Furthermore, with the increasing number of general sensing devices, such as surveillance cameras in cities, the proposed method may unleash the immense potential of general sensing devices in achieving the leap from structural health monitoring to city health monitoring.

关键词

数字阴影 / 数字孪生 / 超分辨率 / 单目视觉 / 位移测量 / 有限元模拟 / 深度学习 / 结构健康监测

Key words

Digital shadow / Digital twin / Super-resolution / Monocular vision / Displacement measurement / Finite element simulation / Deep learning / Structural health monitoring

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顾栋炼,岳清瑞,李丽,孙楚津,陆新征. 基于视觉的数字阴影揭示了真实超高层建筑的结构动力原理[J]. 工程（英文）, 2024, 43(12): 153-165 DOI:10.1016/j.eng.2024.10.002

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1 引言

世界上大多数国家都实现了城市化。2020年，全球平均城市化水平为56.2% [1]，美国、日本、澳大利亚等12个国家的城市化水平超过80%。

高城市化水平使得现有建筑的维护变得越来越重要。尽管实施了必要的设计方法，但随着时间的推移，建筑结构不可避免地会恶化。这种恶化可能源于多种原因，包括环境因素的不利影响和建筑材料的老化。此外，结构恶化可能是由罕见的极端事件造成的，比如地震、飓风和洪水。因此，在建筑物的使用寿命期间，其结构健康受到操作和环境因素的影响，建筑物的使用寿命可能在达到其设计寿命之前就结束了[2]。

有限元（finite element, FE）方法通常用于研究建筑结构在日常使用或灾害中的静动力行为[3‒6]。然而，基于设计资料的FE模型往往无法准确考虑结构在服役周期内经历的老化、环境变化、修复等影响，进而无法准确预测结构在后续服役中的动力行为。因此，基于设计资料的有限元模型很难准确预测建筑物在其使用寿命期间的结构行为[7‒8]。

近年来，数字孪生（digital twin, DT）技术[9]在工程应用中发展迅速，因为它能够实现现实结构与其数字对应体在全生命周期内的融合。数字孪生指的是现实世界中有生命或无生命物理实体的数字副本，其核心特征为虚实交互，通常由以下四个部分构成：①将物理实体进行建模或仿真，生成虚拟实体；②从物理实体中采集并融合数据；③物理实体与虚拟实体之间的交互与协作；④虚拟实体所提供的服务[10]。作为物理系统的数字对应体，数字孪生需要以足够高的分辨率与物理系统持续同步，且往往要求接近实时。然而，结构FE仿真通常需要数小时完成，因为建筑组件被划分为数百至数百万个离散单元，并且每个单元的物理属性需结合邻近单元进行计算[11]。为了应对这一挑战，数字阴影（digital shadow, DS）概念被广泛应用，作为数字孪生的一种近似替代方案[11]。数字孪生与数字阴影的最显著区别在于，数字孪生通过构建物理实体与数字对应体之间的实时双向连接，实现虚拟与物理空间的深度集成；而数字阴影则通常仅为物理实体当前状态与行为的数字化表达，其更新存在时间延迟，无法实现实时性。尽管如此，在土木工程领域，数字阴影模型能够通过传感器采集结构数据，并在几何与力学属性两个维度上，以足够细致的方式表征结构实体。通过数字阴影技术，工程师可以在数字空间中构建与真实建筑结构动力特性一致的有限元模型。例如，Zheng等[12]构建了一个七层建筑的数字阴影模型，并利用该模型开展了倒塌仿真研究。Marienkov等[13]则为一座24层建筑建立了数字阴影模型，并模拟了其在地震作用下的结构响应。与基于设计资料构建的有限元模型相比，基于数字阴影的有限元模型能够更为准确地预测建筑在服役过程中的结构行为[14‒15]。

数字阴影的核心目标在于实现现实结构与其数字对应体的高度一致性。为此，必须确保物理实体的显性几何特征与内在力学属性能够被虚拟实体真实反映。通常，这一过程依赖于对物理实体在当前服役阶段力学特性的准确识别。

传统监测既有建筑结构动力特性的手段是在结构中安装物理传感器（linear variable differential transformers, LVDT）和结构健康监测（SHM）系统[16‒18]。然而，物理传感器存在诸多局限性，如成本较高、监测点数量有限，以及在服役过程中存在较高的失效概率。近年来，基于计算机视觉的结构健康监测系统逐渐引起关注[19‒20]。例如，Ye等[19]利用视觉方法对一座比例模型拱桥进行了位移测量，并通过LVDT传感器对测量结果进行了验证。Park等[21]则通过融合视觉位移测量与加速度数据，提高了动态位移测量的精度。相较于传统物理传感器，基于视觉的监测系统具有至少三方面优势[22]：①安装方便：基于视觉的测量系统可以布置在距离结构较远的位置，无需考虑结构的可达性；②全场测量：基于视觉的测量系统可以利用一台相机设备测量多个点位，获取结构的全场信息；③成本低廉：由于基于视觉的测量系统省去了复杂传感器阵列及其配套设施的安装，因此其应用成本较低，且在环境条件良好时可以获得与接触式传感器相当甚至更高的精度。在环境条件良好的情况下，基于视觉的监测系统能够提供与传统物理传感器相当，甚至更高的测量精度。

目前，全球各地城市已广泛部署了大量监控摄像系统。这些系统持续记录建筑物的大量视频数据，无需额外安装设备，展现出构建城市尺度SHM系统的潜力，并可为现有建筑结构的数字阴影健康监测提供支持。然而，基于视觉的数字阴影与建筑健康监测技术目前仍局限于实验室研究阶段。例如，Feng D和Feng MQ [23]利用视觉传感器识别的模态参数，对实验室框架结构的层间刚度进行了更新；Dworakowski等[24]通过数字图像相关技术获取了小尺度实验梁的挠度曲线；Yoon等[25]应用了Kanade-Lucas-Tomasi（KLT）跟踪器，以识别实验室尺度六层建筑的模态形状；Yang等[26]则基于三层实验楼模型，展示了在低帧率视频测量条件下进行模态识别的可行性。相较而言，由于多种环境与硬件条件的限制，计算机视觉结构健康监测技术在实际建筑结构中的应用报道仍较为有限。在实际工程项目中，相对于观测平面，结构往往同时发生面内与面外位移。然而，摄像机的位置通常较为固定，难以与结构位移形成合理的角度关系[27]。此外，在许多情况下，目标建筑周围的摄像机数量有限或位置分布不协调，无法构建合理的多视角摄像系统，以测量三维（3D）位移[27]。更进一步，实际工程项目中使用的摄像设备有时为低分辨率的旧设备，测量精度亦因此受到显著影响[28]。

随着深度学习技术的快速发展，近年来出现了超分辨率技术（SR）[29]和位姿估计技术[30]。通过应用SR技术，可以从低分辨率（LR）图像中获得高分辨率（HR）图像[31‒32]。通过应用基于深度学习的位姿估计，可以从单目视觉图像中勾勒出目标物体的6D姿态，从而将识别的像素位移转化为3D位移[33‒34]。因此，基于深度学习的SR和位姿估计技术的结合使得仅使用LR单目视觉图像或视频即可测量3D结构位移，从而为基于低成本相机设备在现实世界中实现基于视觉的DS提供了可行的路线图。

为此，本文提出了一种低成本的基于视觉的DS工作流程，并将其成功应用于实际工程案例中。在该案例中，一座高达345.8 m的超高层建筑在正常气象条件下出现了异常晃动，导致人员紧急疏散和服务中断，产生了意料之外的社会和经济影响。本研究基于SR单目结构光视觉技术获取的三维位移测量，建立了建筑结构状态识别模型。基于DS的仿真揭示了导致异常晃动的潜在结构动力学特性及其内在力学机制。

本研究的主要贡献在于实现了基于视觉的DS模型及利用低分辨率监控影像开展的力学仿真分析。所提出的工作流程为利用低成本摄像设备在实际工程结构中实施基于视觉的DS提供了一条可行路径。此外，该方法已成功应用于揭示某著名超高层建筑异常振动的成因。文中描述的超高层建筑异常振动事件在国际上尚属首例，然而此类风险在全球范围内普遍存在。超高层建筑在全球广泛分布，其屋顶附属设施在长期服役过程中易发生劣化，进而诱发异常振动。附属设施的微小振动可能激发超高层建筑的异常动力响应，影响结构功能。本研究结果为预防与缓解此类建筑风险提供了切实可行的策略与重要参考，有助于在全球范围内延长既有建筑的服役寿命。此外，随着城市中通用感知设备（如监控摄像头）数量的不断增加，本文提出的方法有望释放通用感知设备在实现从SHM向城市健康监测（CHM）跃迁中的巨大潜力。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了研究对象的基本信息；第3节描述了使用的方法；第4节给出了基于DS的仿真结果；分别在第5节和第6节中给出讨论和结论。

2 研究对象的基本信息

2021年5月，中国一座超高层建筑发生了明显的震动，导致人员紧急疏散。因此，在确定震动的原因之前，该建筑已经停止使用了100多天。这是国际上首次发生此类建筑物振动事件。关于建筑物摇晃的原因，目前尚无全球经验。这座72层的建筑[图1（a）]建于2000年，占地面积为9653 m²，建筑面积为169 834 m²。该建筑由主体结构和屋顶钢框架结构组成[图1（a）]。根据设计文件，主体结构高度为291.6 m，包括钢框架在内的建筑高度为345.8 m。

建筑物震动时，主体结构的最大水平加速度超过35 mm·s^-2。在主体结构震动过程中，原本用于安全目的的摄像机记录到顶屋钢框架的两根桅杆剧烈震动[图1（b）；北桅简称N桅，南桅简称S桅]。由于监控摄像头硬件配置较差，导致原始监控视频的分辨率较低，如图1（b）所示。

为了确定建筑物振动的原因，以本文第二作者为首的事件调查组进行了现场试验，采访了相关人员，并进行了基本的数值计算。事件调查小组排除了几个潜在的原因，包括：①周围地铁的振动；②建筑物内电梯、计算机站群、空调等设备的振动；③周边建筑工地的振动。经过认真、全面的调查，事件调查组将重点放在风荷载作用下建筑物震动的原因上。本研究使用图1（b）所示的监控视频回答了这个问题。

3 方法

3.1 基于视觉的DS工作流

鉴于实际建筑周围部署的摄像设备多为LR单目摄像头，本文采用深度学习SR技术生成HR视频数据，并提出了一种基于单目视觉的三维位移测量方法，以识别目标建筑的振动特性。图2展示了所提出的基于视觉的DS工作流程的概念架构。具体而言，基于设计资料的信息可以便捷地构建目标建筑的FE模型，该模型作为执行DS工作流程的基础数字模型。与此同时，围绕目标建筑布设的单目摄像头持续记录低分辨率监控影像，该过程易于实现且成本较低。随后，基于深度学习的SR技术对低分辨率影像进行处理，生成对应的高分辨率监测数据。利用基于生成的HR单目视觉数据的深度学习驱动测量方法，实现了目标建筑三维位移识别。最终，通过将基于设计资料构建的FE模型与识别得到的位移数据相融合，并对原始FE模型实施模型更新，建立了反映物理实体最新状态的DS模型。由此，可以开展基于DS的有限元仿真，以揭示结构动力学特性并指导风险管理。相关核心方法（包括基于深度学习的SR技术、基于单目视觉的三维位移测量方法与FE模型更新方法）分别在第3.2至3.4节中详细介绍。

目前，由于难以实现准实时的FE模型更新与仿真，本文所提出的方法尚不具备DT的特征。因此，本文客观地将所提出的工作流程表述为DS过程，而非数字孪生过程。尽管如此，随着有限元技术，特别是替代建模（surrogate modeling）方法的持续发展，图2所示的流程在可预见的未来有望实现准实时性，从而实现基于视觉的数字孪生。

3.2 基于生成对抗网络的SR

3.2.1 SR神经网络

本研究采用超分辨率神经网络SRGAN [31]实现低分辨率监测视频序列的超分辨率重建。SRGAN基于生成对抗网络（GAN）[35]的概念设计，在建筑晃动事件研究期间，作为超分辨率神经网络中的主流模型，表现优异，因此被用于本研究。

与经典GAN模型类似，SRGAN由生成器网络和判别器网络组成[31]。生成器网络基于具有跳跃连接的残差块构建，每个残差块由两层卷积层、批量归一化层和参数化ReLU（rectified linear unit）激活函数组成。本研究共采用16个残差块。SRGAN中的图像分辨率提升通过子像素卷积层实现，每个子像素卷积层的上采样倍数为2。针对本研究采用的8倍超分辨率，共使用三组子像素卷积层。SRGAN的判别器网络由8层卷积层组成，激活函数为Leaky ReLU。提取的特征图经过两层全连接层及Sigmoid激活函数处理，以判别生成图像是自然高分辨率图像还是超分辨率重建图像。有关SRGAN网络结构与参数的详细信息，可参考Ledig等的文献[31]。

3.2.2 神经网络训练

一般来说，SRGAN可以使用公共SR数据集进行训练（如加州大学伯克利分校生成的BSD100数据集[36]）。然而，本研究中使用的SR神经网络不需要泛化能力。这意味着在上述视频序列中，只需要对桅杆的单个目标对象进行SR操作。因此，在本研究中，SRGAN使用由目标桅杆的成对HR和LR图像组成的图像对进行训练。虽然以这种方式训练的网络失去了泛化能力，但在监控视频中对桅杆进行SR的具体任务中，它被赋予了优越的精度。

具体而言，构建训练数据集的方法如下：

（1）使用高清摄像机捕获桅杆的HR图像。

（2）提取LR视频的第一帧。提取的LR图像被识别为一对HR图像。

（3）通过图像配准，将高清摄像机捕获的HR图像转换为与LR图像相似的视点。确定了视频序列中SR操作的感兴趣区域（ROI）。因此，基于ROI裁剪HR和LR图像，形成配对数据。

（4）通过对提取的ROI进行一定像素范围内的随机平移和旋转，可以模拟ROI内桅杆的运动，从而生成任意数量的LR-HR配对数据集。

使用上述方法，本研究获得了包含600对LR-HR图像的训练集。使用Adam优化器[37]进行网络训练，学习率为0.0001。批量大小设置为16。训练过程初始化100次，200次后完成。训练是在一台配备了Xeon E5-2682 @ 2.50 GHz CPU（美国英特尔公司）和GeForce RTX 3090 GPU（美国NVIDIA公司）的计算机上进行的，具有24 GB的视频随机存取存储器（VRAM）。

训练完成后，将监控视频的后续帧输入模型中，得到桅杆的超分辨率ROI图像。SR框架的示例如图3（a）所示。很明显，监控视频的纹理细节得到了明显的改善。此外，采用KLT光流跟踪方法[38‒39]测量动态序列中的位移（见3.3.3节）。应用KLT光流跟踪时，动态序列中目标物体上的特征点越可跟踪、越稳定，位移测量越准确。图3（b）给出了原始视频和SR视频中目标物体的特征点状态。值得注意的是，与原始视频相比，SR视频在桅杆上显示了更多可跟踪和稳定的特征点。SR对位移测量精度的影响将在5.1节中讨论。

3.3 基于单目视觉的三维位移测量

3.3.1 位姿估计神经网络

三维位移测量依赖于目标物体的位姿矩阵（第3.3.3节）。在本研究中，使用基于深度学习的位姿估计方法捕获姿态矩阵。基于深度学习的位姿估计方法根据其泛化能力可分为两类：①针对特定目标对象训练的实例级方法[33]；②具有识别同类相似对象能力的类别级方法[40]。由于本研究只需要对桅杆作为目标对象进行位姿估计，因此采用实例级方法。

在本研究中，采用Zakharov等[33]提出的Dense Pose Object Detector（DPOD）模型作为基于深度学习的位姿估计模型。选择DPOD的主要原因如下：

（1）DPOD是一种基于单目红绿蓝（RGB）图像的实例级位姿估计方法，不需要深度信息；

（2）DPOD在基于深度学习的位姿估计领域的常用数据集上表现出良好的性能，如Linemod及其遮挡版本Linemod-Occluded [41‒42]；

（3）作为两阶段方法，DPOD在第一阶段提供了明确、直观的几何信息，建立了2D和3D坐标之间的关系，这对后续的3D位移测量至关重要。

DPOD网络以单幅RGB图像作为输入。在第一阶段，网络输出目标掩膜与二维-三维对应性映射图；在第二阶段，估计目标的姿态。二维-三维对应性映射图通过纹理颜色在二维像素与三维模型顶点之间建立对应关系。在本研究中，采用UVW映射作为DPOD第一阶段的输出。UVW映射中每个通道的取值范围均为[0, 255]，并在图像中以RGB颜色形式呈现。

DPOD网络的第一阶段采用经典的编码器-解码器架构。编码器部分使用预训练的ResNet18模型[43]，解码器由四个分支组成，分别对应UVW映射的三个通道及目标掩膜。在第二阶段，DPOD通过求解透视n点问题（perspective-n-point, PnP）来获取目标姿态。有关DPOD网络架构的更多细节，请参阅Zakharov等的文献[33]。

3.3.2 神经网络训练

作为一种实例级位姿估计方法，DPOD的训练数据集应该包含目标物体（即钢架）的RGB图像和相应的UVW映射。在本研究中，使用虚拟渲染来构建训练数据集。训练数据集是将桅杆的多视图渲染图像与随机背景相结合而生成的。使用随机背景图像训练深度学习模型的目的是增强其在各种真实场景图像中识别目标物体的能力。通过包含多种背景，该模型可以在忽略背景变化的情况下学习从桅杆中提取相关特征。通过虚拟渲染生成训练数据集的过程包括以下步骤。

（1）如图4（a）所示，通过倾斜摄影技术获取了桅杆的三维模型。

（2）本研究采用开源三维图形软件Blender（Blender Foundation，荷兰）[44]进行虚拟渲染。在渲染过程中，虚拟相机的内参设置与监控相机保持一致。相机姿态的随机范围覆盖了监控相机的实际姿态。由于监控相机与桅杆之间的精确相对位置无法确定，因此对虚拟相机的位置坐标引入了随机扰动。虚拟相机水平方向和竖直方向的坐标分别设定在±1 m和±0.2 m范围内波动，以补偿相机位置误差。对于相机外参中的旋转自由度，三轴欧拉角的范围被人工设定为±5°，以确保渲染数据域与实际监控图像对齐。此外，为增强虚拟渲染效果与真实图像的一致性，利用Blender添加了轻微的径向畸变，同时设置了±5%的水平图像偏移以进一步引入随机性。虚拟渲染的光照采用Blender提供的“SUN”模式，光照强度的随机范围设定为2~10，平行光源方向随机分布在世界坐标系上半球内。在钢结构图像虚拟渲染过程中，利用相同的相机姿态参数同时生成了对应的UVW映射。通过为各参数赋予随机值，共生成了1000张渲染图像。虚拟渲染结果示例见图4（b）。

（3）在监控视频序列中，钢架背景浑浊。因此，在训练数据集中使用相似的图像作为随机背景。为此，我们选择了SWINySEG数据集[45]，它包含了6768张覆盖白天和黑夜的多云天空图像。将绘制的桅杆图像与SWINySEG数据集中的随机背景相结合，建立虚拟渲染训练数据集。所生成数据集的示例如图5所示。训练数据集中的图像分辨率设置为768×432像素。

训练使用Adam优化器[37]，学习率为0.0003，权重衰减率为0.000 04，批次大小为3，共训练100个周期，每个周期有334个批次。训练在配置为Intel Xeon E5-2682 @ 2.50 GHz CPU与NVIDIA GeForce RTX 3090 GPU（显存24 GB）的计算机上开展。训练完成后，将监控视频的首帧输入模型，即可得到钢架的位姿，位姿结果为后续三维位移测量提供了输入。

3.3.3 三维位移测量

本研究选取监测序列中最突出的10 s片段进行分析。该序列的帧率为每秒25帧（FPS），总共为250帧。本研究利用位姿估计结果和初始状态与最终状态之间的关键点匹配（KPM）来计算桅杆顶部的三维位移。

考虑到两个桅杆的轴向变形可以忽略，假设每个桅杆的顶部在其水平面内进行平面运动。连接两个桅杆顶部的线的方向定义为这个水平面的x方向，而在这个水平面内垂直于x的方向定义为y方向。

由DPOD网络导出的位姿矩阵 T 定义如下：

T = R t 0 T 1 = r 11 r 12 r 13 t x r 21 r 22 r 23 t y r 31 r 32 r 33 t z 0001

(1)

式中， R 为旋转矩阵（r_ij 是矩阵中的元素，i=1,2,3, j=1,2,3）； t 为平移向量（t_x 、t_y 和t_z 为向量中的三个元素）。在任意一帧图像中，像素坐标系中任意一个特征点的齐次坐标 P _i = [u_i, v_i, 1]^T可根据下式转化为世界坐标系中齐次坐标 Q _i = [X_i, Y_i, Z_i, 1]^T。

s - 1 X i Y i 1 = r 11 r 12 r 13 Z i + t x r 21 r 22 r 23 Z i + t y r 31 r 32 r 33 Z i + t z - 1 K - 1 u i v i 1

(2)

K = f x 0 c x 0 f y c y 001

(3)

式中，s为齐次坐标的比例因子； K 为相机固有矩阵，包括焦距f_x 、f_y 和光心位置c_x 、c_y， K 可通过出厂参数或相机校准获得；Z_i 为特征点运动平面的纵坐标，可以利用UVW映射提供的2D-3D坐标映射，结合 P _i 进行计算。

假设某一特征点在世界坐标系中的齐次坐标分别为 Q _i 和 Q _j，在两个不同的坐标系中，该特征点的位移由向量[X_j - X_i, Y_j - Y_i, 0]^T的欧氏范数给出。在以往的研究中，已经很好地建立起特征点的检测和匹配方法。在本研究中，基于KLT光流跟踪方法实现了特征点检测与匹配。

根据上述方法对两根桅杆顶部进行位移测量的结果如图6（a）所示。桅杆N的平面内和平面外振幅分别约为80.3 mm和17.5 mm。桅杆S的平面内和平面外振幅分别约为122.9 mm和13.2 mm。桅杆S的平面内振动比桅杆N剧烈，而平面外振动则相似。图6（b）显示了相应的位移功率谱密度（PSD），突出显示了2.12 Hz的主频。

此外，基于识别得到的桅杆位移数据，采用随机子空间识别方法（stochastic subspace identification, SSI）[46]获得了桅杆的一阶、二阶、三阶和四阶固有振型，对应的振动频率分别为1.60 Hz、1.79 Hz、1.96 Hz和2.12 Hz [图6（c）]。其中，一阶与二阶振型对应于两根桅杆在钢结构主平面外的摆动（注：主平面定义为由两根桅杆中心直线构成的平面）。三阶与四阶振型分别表现为两根桅杆在主平面内的同向摆动与反向摆动[图6（c）]。第四阶振型的频率和位移模式与监测视频序列中观测到的桅杆振动现象一致，表明监测期间桅杆主要经历了与第四阶振型一致的涡激振动。上述模态数据被用于FE模型修正，以建立钢结构的DS（见第3.4.2节）。

3.4 有限元模型修正

3.4.1 基于设计资料的钢框架有限元模型

通用有限元软件包MSC.Marc（美国MSC Software公司）被广泛应用于建筑结构的有限元建模与分析中[3,5,8,14‒15,47]。本研究基于钢结构设计资料，利用MSC.Marc软件建立了钢结构的FE模型。结构中的钢管构件采用薄壁梁单元建模，模型底部施加固定约束条件。

表1对比了基于设计资料的FE模态分析结果与基于视觉识别方法获得的模态识别结果，同时列出了更新后的FE模型结果，并在第3.4.2节中进行了讨论。基于设计资料的FE模型得到的第4阶自振频率为2.40 Hz，与真实值（2.12 Hz）存在13.2%的误差。前4阶自振频率的平均相对误差达到17.6%。这表明自建筑建成以来顶部钢架可能发生了一定程度的刚度退化，导致自振频率降低。基于设计资料的FE模型无法准确反映钢架的动力特性，需要基于监控视频得到的钢架动力特性数据进行模型更新。综上，基于设计资料的FE模型未能准确反映钢结构的动力特性，尚不能被视为真实钢结构的DS，需要基于监测视频识别结果进行修正与更新。

3.4.2 钢框架有限元模型的更新

基于设计资料的FE模型通过以下步骤进行了更新。

（1）目标函数的确定。根据Lin等[7]的方法，本研究采用了基于最小二乘法的目标函数，并将目标函数的限制设定为10^-4：

O B J (X) = ∑ i = 1 n f i X - f i, S S I f i, S S I 2

(4)

式中，OBJ(X)为目标函数；X为包含更新参数的向量；f_i (X)为有限元模型中第i个振动模态的频率；f_i _,SSI为该模态对应的观测值。考虑的振动模态总数（记作n）设定为四个。

广泛使用的模态一致性准则（MAC）被用作判别指标，以确定通过有限元模型特征值分析得到的模拟模态形状与通过视频识别获得的观测模态形状之间的对应关系。MAC计算基于有限元模型的模态形状

ϕ F E

和观测模态形状

ϕ S S I

。这为确定两组模态形状之间相似性的信度提供了一种度量。

M A C = ϕ F E T ϕ S S I 2 ϕ F E T ϕ F E ϕ S S I T ϕ S S I

(5)

根据Lin等[7]的方法，本研究将MAC的验收标准设定为0.85。该阈值可作为评估模态形状相似性的参考标准。

（2）更新参数的确定。本研究选定的更新参数是钢管桅杆的弹性模量。从理论上讲，质量分布和边界条件等参数是影响桅杆振动模式的关键因素。排除这些参数的原因来源于专家工程师的现场调查结果，这些结果表明，钢框架的质量和边界条件与其初始建造状态几乎没有偏差。此外，除了两个桅杆，钢框架的其他部分是一个稳固的桁架结构，在日常风载荷下几乎没有发生位移。现场调查显示，桁架部分没有出现退化迹象。因此，未在模型更新过程中考虑钢框架其他部分的弹性模量。

由于无法确定桅杆的哪个部分经历了刚度退化，有限元模型中的两个桅杆沿垂直方向被离散化为16个段。在模型更新过程中，确定了每个离散段的最佳参数值。

（3）优化算法的确定。为了最小化目标函数，本研究采用了遗传算法（GA）[48]作为优化算法来更新有限元模型。遗传算法是一种启发式算法，通过并行计算减少模型更新所需的计算时间。桅杆钢管的初始弹性模量为206 GPa。表2展示了两个桅杆每个段的更新后弹性模量。

（4）更新的有限元模型验证。如表1所示，更新后的模型的自然频率与基于监测视频的识别结果吻合良好。前四个自然频率的平均相对误差均小于2%，表明更新后的有限元模型能够比基于设计资料的有限元模型更准确地反映钢框架的动态特性。因此，更新后的有限元模型代表了真实钢框架的DS。后续在第4节中描述的模拟均基于更新后的有限元模型进行。

4 结构动力响应结果

本文通过计算流体力学（CFD）分析，获得了建筑物震动过程中作用在钢框架上的风荷载。随后，将钢架更新后的有限元模型与基于现场实测数据建立的主体结构有限元模型相结合，构建了建筑物的DS，用于模拟建筑物在振动过程中的动力学行为。相应的细节将在第4.1节和第4.2节中介绍。

4.1 CFD模拟

CFD模拟已被广泛应用于估算建筑物及其附属结构所承受的静态或时变风荷载[49‒52]。在本研究中，基于雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法，通过CFD模拟获得了位于超高层建筑周围约两平方公里范围内的建筑群上游的时间平均风环境。随后，采用k-w SST（k表示湍流动能，w表示湍流耗散率，SST代表剪切应力传输）湍流模型，进行了瞬态CFD模拟，以计算作用于两根桅杆的横风荷载。

具体来说，采用了斜视摄影技术来获取上述区域内建筑群的3D数字模型。基于该3D模型，使用Fluent软件（美国ANSYS公司）[53]建立了CFD模型。如图7（a）所示，CFD计算域的尺寸为6500 m（长度）× 5500 m（宽度）× 2250 m（高度），这些尺寸是根据最佳实践指南[54‒55]设计的。使用四面体单元来离散化计算域[图7（b）]。建筑立面的单元边长约为0.5 m，而钢框架上的单元边长小于0.1 m。CFD模拟采用了稳态RANS方程，并使用k-w湍流模型来闭合方程。在入口边界，基于附近气象站的监测数据生成了平均风速剖面U(z)，其表达式为U(z) = 1.50z ^0.3 m·s^-1。对于地面和建筑表面，应用了无滑移边界条件和标准壁面函数。对于侧面和顶部边界，分配了对称边界条件。出流边界处施加了常数静压。

图8显示了模拟的风压结果，表明目标建筑的迎风面和背风面都经历了相对较低的风压。鉴于这些风压条件，建筑不太可能出现显著的振荡。图9显示了钢框架高度处的模拟风速结果。CFD模拟得到的平均风速与附近风速计的监测数据之间表现出了良好的一致性，确认了CFD模拟结果的可靠性。基于CFD模拟，钢架高度处的风速被识别为大约12 m·s^-1，超过了基于圆柱体涡激共振的Strouhal数计算得出的11.66 m·s^-1的临界颤振速度。这进一步确认了在风荷载作用下，钢框架的两根钢管桅杆发生了涡激振动。

基于RANS模拟得到的桅杆高度处的迎风方向的风速剖面，进一步对桅杆进行基于k-w SST湍流模型的瞬态CFD模拟。沿桅杆轴向布置38圈测点，每圈沿着桅杆环向布置12个测点。CFD模拟得到的风压乘以每个测点的控制面积，然后基于测点处法向量进行矢量求和后即可得到桅杆受到的横风向气动力，如图10所示。桅杆受到稳定周期荷载作用，荷载频率约为2.10 Hz，接近钢架的第4阶自振频率2.12 Hz。两根桅杆的风荷载相位相差180°。

4.2 基于DS的建筑有限元模拟

基于竣工图和现场勘测数据，使用MSC.Marc软件建立了建筑主体结构的FE模型。该FE模型与第3.4.2节中描述的更新钢框架FE模型相结合，得到了建筑的DS模型[图11（a）]。主体结构的FE模型采用了Lu和Guan [47]提出的框架-核心筒超高层建筑的方法。

图11（b）显示了DS模型与现场测量结果得到的固有频率的比较，结果显示出良好的一致性。值得注意的是，第7阶和第11阶未通过DS模型识别。模拟的建筑第13阶固有频率为2.135 Hz，接近作用于桅杆的风荷载频率（2.12 Hz）。第13阶模态对应于第4阶扭转模态。将第4.1节中获得的风荷载应用于桅杆，并对整体FE模型进行时程分析，可以计算结构各层的加速度响应。

图12显示了第30层和第50层的加速度结果。此外，针对每层结构的核心筒附近和钢框架侧面提供了加速度结果。在第30层和第50层的钢框架侧面，加速度幅值分别达到53.3 mm·s^-2和55.5 mm·s^-2。根据AIJ-GEH-2004 [56]提供的室内居住者舒适度评价标准，这一加速度水平超过了90%室内居住者感知建筑振动的加速度（即32.0 mm·s^-2）约1.7倍。

同时，值得注意的是，在同一楼层，钢框架侧的加速度大于靠近核心筒的部分。事件发生后的调查结果也表明，位于楼层外侧的人员比靠近核心筒的人员更明显地感受到了建筑物的振动。这是因为钢框架相对于建筑物主体结构处于偏心位置，导致钢框架桅杆发生不对称的涡激振动，从而对建筑物主体结构施加偏心力。该偏心力的频率与建筑物4阶扭转模态的共振频率非常接近，进而激发了建筑物的扭转共振效应。因此，建筑物的扭转效应导致楼层外侧的加速度大于靠近核心筒的部分。

上述基于DS方法的模拟与分析揭示了建筑物异常振动背后的隐性结构动力学。建筑物顶部的钢框架在长期使用过程中经历了刚度退化，导致在稳定风荷载作用下，两个桅杆产生了涡激振动。由于两根桅杆的刚度退化程度不一致，其振动位移幅值不均衡。由此，两个桅杆的不对称涡激振动对建筑物主体结构施加了一个周期性力，其频率接近建筑物4阶扭转模态的频率。这一力最终导致建筑物发生扭转共振，使建筑物内的人员，尤其是位于楼层外侧的人员，感受到明显的震动。

最终，事件调查组根据上述结果决定拆除建筑物顶部的钢框架。本研究中基于SR单目视觉的3D位移测量的DS方法为调查提供了正确的方向，在事件调查中发挥了重要作用。目前，该建筑物未再发生任何异常振动。

5 讨论

5.1 SR与LR

图13展示了通过单目视觉3D位移测量方法获得的桅杆位移结果，这些结果基于未经SR处理的原始监控视频序列。没有SR处理时，出现了误差积累，导致两个桅杆位移时间历程的漂移。通过比较图6（a）和图13，可以突出SR技术在基于监控视频的位移测量中提高精度的能力。表3展示了基于LR和SR位移测量的DS模型的楼层加速度模拟结果，结果表明，基于LR的DS模型得到的楼层加速度明显小于基于SR的DS模型得到的加速度，这表明LR位移测量无法准确识别结构的动态特征。

5.2 DS与基于设计资料的仿真对比

表3还列出了基于SR的DS模型与基于设计资料的FE模型的对比。可以观察到，基于设计资料的模型未能准确模拟建筑物的机械行为，显著低估了楼层加速度幅值。这是因为基于设计数据的钢架FE模型未能再现两根桅杆的不对称涡激振动，因此未能准确捕捉建筑主体结构的动态响应特性。这凸显了DS技术在评估现有建筑结构性能方面的重要性，尤其是对于那些已经经历长期使用的建筑。

5.3 通用传感设备在城市健康监测中的潜力

建筑结构老化健康监测的实施在城市地区具有重要意义。传统的结构健康监测技术依赖于位移传感器和加速度计等物理传感器。尽管一些新建建筑可能配备了专门的传感器设备用于监测其安全状态，但在城市中，仍有大量投入使用数十年的老旧建筑，这些建筑在最初建设时通常没有配备专门的传感器设备。大多数城市无法承担在这些建筑中安装专用结构健康监测传感器设备的投资成本。因此，使用物理传感器对现有建筑进行全市范围的健康监测可能并不现实。

随着数字化和信息技术的快速发展，城市中广泛存在诸如固定闭路电视摄像头等通用感知设备。这些设备持续不断地收集大量来自其周围环境的数据。近年来，深度学习技术的进步使得高效处理和分析大数据成为可能。如果能够充分解码和分析这些数据中编码的现有建筑信息，就可以实现低成本的城市规模建筑健康监测。基于结构健康监测的概念，本研究提出了城市健康监测这一术语，以描述这一设想的应用。CHM超越了传统的结构健康监测，涵盖了更广泛的建筑和基础设施监测。本研究在该领域进行初步探索，期望能够推动城市健康监测的实现与发展。

6 结论

本研究提出了一种基于视觉的DS工作流程，并将其成功应用于一个实际工程案例。在该案例中，一栋高达345.8 m的超高层建筑在正常气象条件下经历了意外的震动，导致人员紧急疏散并暂停服务，产生了意想不到的社会和经济影响。本研究采用基于单目视觉的SR三维位移测量技术，识别了建筑的结构动态特征，并通过模型更新建立了该建筑的DS模型。基于DS的模拟揭示了建筑震动现象背后隐藏的结构动力学和固有力学原因，从而为物理实体的风险缓解工作提供了指导。

本研究证明了将数字孪生技术应用于现有建筑结构性能评估的必要性，尤其是对那些经历了长期服役的建筑。本研究所展示的技术路线图为基于计算机视觉的实际结构数字孪生应用提供了可行的解决方案。本文中描述的超高层建筑的异常振动事件为全球首次发生，研究结果为预防和减缓此类风险提供了切实可行的策略和宝贵的见解，从而有助于延长全球在用建筑的使用寿命。本文所报道的调查过程为追溯类似未来事件提供了有价值的参考。此外，随着城市中通用感知设备（如监控摄像头）数量的不断增加，本文所提出的方法有望释放利用通用感知设备实现从结构健康监测到城市健康监测跨越的巨大潜力。

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