恶劣天气下考虑信息-物理耦合的主动配电网弹性分析

李知艺; 韩旭涛; Mohammad Shahidehpour; 鞠平; 于群

doi:10.1016/j.eng.2024.10.004

Engineering ›› 2025, Vol. 51 ›› Issue (8) : 15 -36. DOI: 10.1016/j.eng.2024.10.004

研究论文

恶劣天气下考虑信息-物理耦合的主动配电网弹性分析

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Analyzing the Resilience of Active Distribution Networks to Hazardous Weather Considering Cyber–Physical Interdependencies

Zhiyi Li ^a^,^#^,^* ,
Xutao Han ^a^,^# ,
Mohammad Shahidehpour ^b^,^* ,
Ping Ju ^a ,
Qun Yu ^a ,

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摘要

在考虑信息-物理耦合的前提下，对恶劣天气事件下主动配电网的弹性分析问题进行系统性综述。主动配电网的信息子系统（通信、计算与控制）与物理子系统（电力）在结构与功能上具有广泛的相互依赖性，在恶劣天气情形下的弹性分析十分复杂。为弥补现有研究空白，首先根据不同时间尺度与危害程度对影响主动配电网的各类恶劣天气事件进行分类，并采用基于模型与基于数据的方法刻画天气演变过程。随后，分析恶劣天气对主动配电网的电源、电力网、通信网以及负荷等各方面的负面影响。文中进一步强调在整个恶劣天气事件过程中态势感知与信息-物理协同的重要性，尤其是对实施预防调度、纠正措施与协同恢复的助力。除此之外，文中提出一种纳入对信息-物理耦合额外考虑的广义定量弹性评估流程。最后，文中讨论信息子系统与物理子系统在恶劣天气情形下分别可能面临的潜在弹性挑战。

Abstract

This paper provides a systematic review on the resilience analysis of active distribution networks (ADNs) against hazardous weather events, considering the underlying cyber–physical interdependencies. As cyber–physical systems, ADNs are characterized by widespread structural and functional interdependencies between cyber (communication, computing, and control) and physical (electric power) subsystems and thus present complex hazardous-weather-related resilience issues. To bridge current research gaps, this paper first classifies diverse hazardous weather events for ADNs according to different time spans and degrees of hazard, with model-based and data-driven methods being utilized to characterize weather evolutions. Then, the adverse impacts of hazardous weather on all aspects of ADNs’ sources, physical/cyber networks, and loads are analyzed. This paper further emphasizes the importance of situational awareness and cyber–physical collaboration throughout hazardous weather events, as these enhance the implementation of preventive dispatches, corrective actions, and coordinated restorations. In addition, a generalized quantitative resilience evaluation process is proposed regarding additional considerations about cyber subsystems and cyber–physical connections. Finally, potential hazardous-weather-related resilience challenges for both physical and cyber subsystems are discussed.

关键词

信息-物理耦合 / 弹性分析 / 主动配电网 / 恶劣天气事件

Key words

Cyber–physical interdependency / Resilience analysis / Active distribution network / Hazardous weather event

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李知艺,韩旭涛,Mohammad Shahidehpour,鞠平,于群. 恶劣天气下考虑信息-物理耦合的主动配电网弹性分析[J]. 工程（英文）, 2025, 51(8): 15-36 DOI:10.1016/j.eng.2024.10.004

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1 引言

过去一个世纪以来，化石能源的持续使用排放了过量的温室气体，导致气象条件恶化，对全球气候造成了严重影响[1]。由此引发的恶劣天气事件包括极端天气（如飓风/台风、暴雪）以及长期异常天气（如长期风光匮乏）等，这些事件可能在部分地区导致基础设施服务中断或严重退化。例如，美国在2022年遭受了18起与恶劣天气相关的灾害事件，包括9起严重风暴事件和3起热带气旋事件，每起事件造成的经济损失均超过10亿美元[2]。此外，每年6月至7月中旬（即东亚梅雨期），中国长江下游的若干省份（如浙江与江苏）会出现风能和太阳能（以下简称风光）等新能源发电量长期接近零的情况[3]。作为支撑终端用户日常活动的基础设施系统之一，配电网持续受到恶劣天气事件的威胁，甚至可能发生停电事故[4‒5]。因此，面向恶劣天气等外部事件，为尽量降低损失并迅速恢复被中断的供电服务，配电网须做出应对措施。这种超越传统可靠性范畴的自适应能力通常被称为弹性[6]。具体而言，弹性聚焦于低概率、高损失事件引发的N-k故障，而可靠性则关注诸如N-1或N-2之类的常规小规模局部故障。配电网的可靠性通常以基于历史数据的期望或平均值来衡量，然而考虑到恶劣天气事件的历史记录不足，量化可靠性的统计指标难以充分反映配电网的弹性。

与此同时，为降低碳排放并提升电力服务质量，全球范围内的配电网正通过引入智能微电网、分布式发电技术以及需求响应手段，向主动配电网方向进行革命性升级[7]。伴随分布式新能源发电机、分布式储能、电动汽车等具有“主动性”的物理元件大量并网，主动配电网深度整合各类先进信息通信技术，逐步具有发-配-用一体化自主特性。电力基础设施系统（即物理子系统）与通信、计算、控制设施系统（即信息子系统）在主动配电网架构下已形成具有高度依赖性的两大子系统[8‒9]。

两子系统的紧密协同虽为主动配电网的精细化监测与能量管理应用提供了可能，但也使主动配电网在恶劣天气事件下面临系统性故障问题[10]。例如，2021年2月美国得克萨斯州遭遇极端暴雪天气，导致主动配电网出现信息-物理级联故障，最终引发大规模停电事故[11]。该事件虽由极端低温与能源供应短缺直接诱发，但主动配电网内部通信中断条件下信息和物理子系统的结构耦合与功能依赖进一步加剧了事故严重性。此外，信息与物理子系统均易受恶劣天气破坏，这无疑增加了应对策略的制定的难度。例如，2023年8月台风“法茜”袭击日本冲绳岛，不仅造成约16万用户停电，还严重破坏了当地通信网络，导致无法通过远程控制开展电力系统修复工作[12]；2022年9月飓风“菲奥娜”横扫加拿大东部，同时破坏了部分电力与通信基础设施，而通信功能不全直接延缓了配电服务恢复进程[13]。由此可见，对主动配电网进行系统性弹性分析时，必须将信息-物理耦合因素纳入核心考量范畴。

当前在信息-物理耦合背景下对主动配电网开展弹性分析的研究主要围绕人为灾害（如网络攻击）与自然灾害（如恶劣天气）两大类场景展开。在人为灾害场景下，研究多聚焦于信息安全问题（如虚假数据注入[14‒15]、分布式拒绝服务攻击[16]、数据篡改[17]）及其引发的次生物理子系统影响，相关研究已形成较为系统性的综述成果（如文献[18]）。而在恶劣天气引发的物理破坏与信息中断混合影响场景中，现有研究多局限于主动配电网弹性问题的特定方面，如态势感知、预防调度、纠正措施、协同恢复等。如表1所示[19‒45]，过去三年内面向主动配电网弹性的态势感知研究主要集中于基于学习的灾害评估与故障检测[19‒21]、基于模型的状态估计[22‒23]及同步测量[24]等方向；预防调度研究则重点探索事件发生前，对物理子系统与信息子系统采取多种主动应对策略[25‒27]；纠正措施研究围绕高度不确定性背景下结合主动配电网运行与通信模式制定的集中式[28‒31]或分布式[29,32]实时纠正方案展开；协同恢复研究涵盖基于图论[31,33‒36]与数学规划[35‒45]的恢复策略设计，为主动配电网信息-物理子系统协同恢复提供技术支撑。然而，随着恶劣气象条件的动态变化，若未能充分考虑主动配电网信息-物理耦合的复杂演变特性，将难以系统性制定主动配电网的弹性增强策略。当前亟须构建一个通用的弹性分析框架，以全面捕捉主动配电网在抵御各类恶劣天气事件时，信息和物理子系统协作的运行策略与交互影响的动态特征，为主动配电网弹性提升提供系统性理论支撑。

此外，目前大多数综述（如文献[46‒50]）侧重于研究主动配电网在极端天气事件下的弹性，而忽视了长期异常天气可能引发的停电风险。伴随碳减排工作深入推进，天气状况敏感的分布式新能源发电机（如风电与光伏发电）越来越被视为主动配电网的重要电力支撑[51]，在长期风能与日照条件匮乏的情况下，仅依靠小型传统分布式发电机（如燃气轮机与柴油发电机）可能无法完全弥补主动配电网的长期电力缺口，尤其是在上游输电线路阻塞的情况下。该不利情形显然属于弹性问题的研究范畴，因为尽管物理子系统与信息子系统均未发生中断，主动配电网仍有可能因长期异常天气而面临停电风险。当长期高温与高湿同时发生时，在光伏/风电高度渗透的主动配电网中，由于空调等天气敏感型电器负荷的大幅增加，潜在供电中断问题会从电源侧和负荷侧进一步放大。

综上，在考虑信息-物理耦合的背景下，本文对主动配电网在恶劣天气事件下的弹性分析问题进行全面综述，主要贡献如下。

（1）从源-网-荷整体视角分析了恶劣天气对主动配电网的负面影响。除极端天气事件外，随着分布式新能源机组与天气敏感型负荷在主动配电网中所占比例的增加，额外考虑了长期异常天气事件引发停电的可能。

（2）从信息-物理协同方面系统性研究了主动配电网的弹性运行措施，涵盖态势感知、预防调度、纠正措施与协同恢复多方面，强调了调度部门与检修维护部门并行且互补的职责分工。

（3）从信息子系统与信息-物理耦合角度提出了量化主动配电网弹性时的增量考虑。延伸讨论了在恶劣天气可能重复或叠加的情形下，以及自然与人为复合灾害情形下出现的新兴弹性问题。

本文其余内容的结构安排如下：第2节介绍主动配电网运行中信息和物理子系统的结构耦合与功能依赖；第3节刻画恶劣天气事件及其对主动配电网的负面影响；第4节从信息-物理耦合视角构建精细化的弹性分析框架；第5节讨论新兴的弹性挑战；第6节为本文结论。

2 主动配电网运行中的信息-物理耦合特性

2.1 结构耦合

主动配电网由一系列异构的物理与信息组件构成，这些组件协同运行以提升电力服务的可持续性、经济性与安全性。除直接参与电力供给的物理组件外，主动配电网中的信息组件通过监控与数据采集（supervisory control and data acquisition, SCADA）系统实现互联[52]。支撑SCADA系统的通信网络可采用有线通信技术（如光纤通信与电力载波通信[53]）或无线通信技术[如无线局域网（Wi-Fi）与第五代移动通信（5G）[54]]构建。主动配电网运行过程中，在场设备、远程终端单元[55]与配电系统调控中心（以下简称调控中心）之间能够实现双向数据传输。

因此，主动配电网可被视为一个复杂的信息-物理系统，如图1所示，其结构可图形化表示为由信息子系统与物理子系统相互作用构成的分层体系。在物理子系统中，电力线路（含电杆）被抽象为边，而部署在同一低压变电站（如10.5 kV/380 V变电站）范围内的物理组件（如电力柜、分布式发电机与储能系统）被抽象为一个汇聚节点。同理，在信息子系统中，位于同一远程终端单元（或调控中心）下的信息组件（如物联网设备[56]）被抽象为一个汇聚节点，而通信链路（包括路由器与交换机）则被抽象为边。信息与物理子系统之间还存在广泛的结构性耦合关系，如图1中的纵向跨子系统连线所示。每个低压变电站均对应一个远程终端单元，用于对局部物理组件进行监测与控制；同时，远程终端单元依赖于物理子系统的电力供应以维持其功能。

2.2 功能依赖

在结构耦合的基础上，信息与物理子系统之间可形成功能互补的协同运行关系。信息子系统在维持对物理子系统可观性与可控性方面起着关键作用，而物理子系统则为信息子系统执行其功能提供电力支撑。如图2所示，主动配电网运行可抽象为一个闭环系统，其中，信息与物理子系统紧密耦合。具体而言，远程终端单元通过控制在场设备采集实时测量数据，以反映物理子系统实际运行状态，包括低压变电站电压幅值等模拟量数据，以及电力线路断路器状态等数字量数据。调控中心通过通信网络持续与远程终端单元交互进行态势感知，从而监测物理子系统的实时运行状况。随后，调控中心在能量管理系统中执行决策功能（如调节电压幅值、重新调度分布式发电机组），并通过通信网络向远程终端单元下达控制指令，以响应主动配电网运行状态的变化。

在上述闭环运行过程中，信息子系统的功能依赖于物理子系统所提供的电力电量是否充足以及电能质量是否达标。例如，虽然每个远程终端单元都依靠不间断电源以维持其功能，但当对应的低压变电站发生停电时，在持续异常天气事件下因不间断电源容量有限，也可能无法实现远程终端单元的观测与控制等正常功能。要使信息子系统得以可靠运行，调控中心必须随时掌握物理子系统运行状况的恶化趋势，否则或将难以察觉紧急状态，导致无法及时做出有效能量管理决策。事实上，信息子系统故障造成的态势感知不足，已被确认为导致停电事故的主要因素之一[57]。

3 恶劣天气事件对主动配电网的影响分析

3.1 恶劣天气事件的刻画

如图3所示，依据发生概率与影响程度不同，天气状况通常可分为正常、异常与极端三类[50]。其中，低概率的长期异常天气与极端天气被归为对主动配电网构成高影响的恶劣天气。持续时间较短的低概率极端天气（如持续一天或数天）可直接造成高影响，反观短期内发生概率与影响均为中低水平的异常天气，虽然其短期影响较小，但若在长期内反复发生（如持续多天甚至数月），则从概率与影响的累积效应角度看，这同样构成低概率但高影响的事件。不同类型的长期异常天气（如长期风光匮乏、长期高温或低温）与极端天气（如极端高温、极端降水、洪水、暴雪/冰暴、飓风/台风、雷击）会对主动配电网产生不同的灾难性后果。因此，有必要精准刻画天气演化状况，研究不同类型恶劣天气的具体特征以及如何在主动配电网场景下进行针对性分析。值得注意的是，由于主动配电网通常覆盖的地理范围远小于输电系统，可合理假设任一时刻主动配电网内所有组件均经历相同的外部条件。也就是说，恶劣天气事件对主动配电网地理范围影响的演进可被视为静止不变，其损害效果仅依赖于所经过的时间，对应于一系列随时间变化但与位置无关的天气条件。

为应对刻画恶劣天气演化所面临的各类困难，如表2所示，已有部分研究者以模型驱动思路开展探索[3,58‒66]。其中，用以刻画温度状况的最常用方法为一般环流模型与区域环流模型[58]；由于长期或极端高温通常由中低纬度海洋热异常引发[59]，热浪模型通常被用于模拟与分析温度变化趋势；与之相对，寒潮模型则用于刻画长期或极端低温，以及与北极放大效应相关的潜在暴雪事件[60]。对于城市级主动配电网，人类活动导致的局部增温可通过城市热岛模型来表征。长期风光匮乏常出现在西太平洋副热带高压影响下的东亚雨季，此时通常使用长波辐射数据来分析高压大气行为[3]。飓风/台风基于海洋-大气动力学模型演化，且常因强对流变化引发极端降水与冰冻暴[61]，因此可利用大气动力学模型的数值模拟结果（如随机动力学预报与回归预报[62]）在中长期粗略计算极端降水和冰/雪暴的发生强度、概率及频率。同时，风速或降水的随机演化过程也符合多状态马尔可夫链模型[63]，该模型作为无记忆的离散时间序列，其马尔可夫状态（即正常、异常与极端天气状况）间的时间转移仅与最新状态有关，而不受更早状态的影响。伴随极端降水的洪水灾害多分布在大江大河的中下游[64]，此时可用基于河道蓄水与水文平衡方程的穆斯金厄姆模型来刻画洪水路线[65]。综上所述，基于模型的方法主要依据具体的演化机理来刻画恶劣天气。

然而由于技术限制以及部分恶劣天气事件（如雪冰暴与飓风/台风）的短期乃至超短期演化机理过于复杂，因此难以在天气状况恶化时及时构建相应模型。幸而得益于先进的数据驱动技术，研究人员可通过自动构建从大范围气象观测到演化趋势的映射规则，来提取并分析诸如风速等强随机性天气特征[67]。为实现此类恶劣天气事件的精确建模，首先应从各类气象观测站、天气雷达与卫星收集测量数据，内容包括温度、湿度、降水、风速等。随后，通过数据预处理（如噪声去除和缺失值插补）与数据挖掘，逐步提取并揭示测量中潜在的信息价值[68]。除上述方法外，神经网络可用于模拟与预测复杂的天气演化过程。借助深度学习动态刻画时序递归连接的结构与特征，有可能在超短期内表征台风强度及其伴随的极端降水量[69]。尽管深度学习在拟合天气演化方面具有强大能力，但在历史数据与观测数据不足时容易发生过拟合。为解决该问题，文献[70]利用贝叶斯神经网络将少样本学习用于极少数据下的极端风况刻画，以学习高度不确定的特征。作为最难以预测的一类恶劣天气，雷电事件难以用模型驱动或数据驱动方法准确表征。尽管有研究将标准气象数据与深度学习技术结合，用以对数十公里半径范围内的雷击进行建模[66]，但该方法的有效性与泛化能力仍需进一步验证。

在一些特定地理区域，多种恶劣天气常以交叠的方式发生，可能导致主动配电网发生多次连续中断。例如，在中国西南部，持续高温会影响以水电为主的系统供能，并可能诱发诸如野火等极端灾害[71]；在高纬度地区，暴雪可能连续发生并伴随长期极寒，从而大幅放慢检修部门的恢复进程[11]。此外，沿海地区的主动配电网可能因台风在短期内多次登陆而遭受严重破坏[12‒13]。极端降水事件与可能的洪水事件同时发生，会进一步加剧主动配电网中供电与通信功能的中断[13]。

对交叠性恶劣天气事件建模面临两大主要挑战：多学科时空测量粒度不一致，以及不同类型事件间复杂的相互作用机制。除了降水、温度等常规气象观测外，要在时间与空间维度上获取其他学科（如水文、海洋与地质）数据的细粒度信息往往较为困难。例如，在研究极端高温和野火交叠时，植被与火情相关数据在空间覆盖和时间跨度上远不及气象数据完备，为解决该问题，可通过空地一体化等先进观测技术丰富数据[72]，并利用数值模型对观测情况进行再分析与重构，实现时空粒度对齐[73‒74]。其次，交叠天气事件的演化机理尚未被完全揭示，因而难以进行准确分析，若直接采用基于单一驱动因素的传统物理模型来处理交叠情形，可能导致误判[75]。因此，采用机器学习等先进技术来全面分析交叠事件的时空耦合演化机理至关重要，尤其需要识别典型环流模式的临界阈值与能够同时触发多种事件的重要变量。例如，当既有气象与水文条件使得空气干燥度达到某一阈值时，野火风险将跃升至临界水平，超过此阈值后损害程度会显著增加。

3.2 恶劣天气对主动配电网的不利影响

如表3所示[3,13,26,28‒29,50,51,71,76‒84]，一旦主动配电网持续暴露于恶劣天气，信息和物理子系统将受到源-网-荷多方面的不利影响。在交叠的恶劣天气过程中，所产生的不利影响通常是表3中所列各类影响的组合。

3.2.1 分布式新能源发电机的输出功率减小

如图4所示，当风速或日照强度持续低于起始工作点时，主动配电网内的所有分布式风机或光伏板将长时间无法发电。在所有分布式新能源发电机组长期停机期间，若上游输电网因输电拥堵无法及时提供足量电力供应，则仅依靠若干小容量常规分布式发电机可能无法充分满足全部负荷需求。此外，当风速超过允许上限时，分布式风机必须停机以保护叶片[76]。光伏板的输出功率受温度显著影响，尤其在长期低温或高温情形下，不仅输出功率下降，还会使初始工作点向右偏移[77‒78]。更严重的是，由分布式光伏或风电供电的远程终端单元及其附属不间断电源可能会被中断，导致这些分布式新能源发电机组对调控中心而言变得不可观且不可控。分布式新能源发电机组并网也降低了主动配电网的系统惯性，导致主动配电网在外部恶劣天气下，特别是极端天气条件下的系统稳定性下降。频繁出现的严重频率偏移与电压越限会使分布式新能源发电机组更易脱网，从而加剧系统扰动并削弱主动配电网抵御恶劣天气的弹性性能。

3.2.2 网络组件的功能与结构变化

信息和物理网络组件的功能与结构变化可从两个角度考察：对天气敏感的动态热额定值与组件故障机理。

（1）天气敏感的动态热额定值。随着测量设备的大量部署，传统用于输电网的动态热额定值近年来已成为提高主动配电网运行性能的技术热点[79]。不同于基于保守假设的静态额定值，动态热额定理论利用环境温度、风速、湿度与降水等实时数据来调整线路的载流能力[85‒86]。从动态热额定理论的视角看，恶劣天气的影响具有双重性。极端高温会显著增加导线电阻、降低载流能力，并引起导线热膨胀和下垂，从而存在与树木或建筑物发生意外接触的风险[87]。此外，在长期高温、高湿（如东亚雨季）条件下，线路的实际容量限制将持续低于正常运行时的额定值，若主动配电网按静态热额定值运行，则可能因持续超越热稳定性极限而遭遇物理子系统的潮流阻塞。相反，低温与高风速（如暴雪/冰暴）有助于提高线路的实际容量上限，这或使主动配电网在N-k故障情形下仍有维持正常运行的潜力。由于线路的动态热额定值随天气条件的变化而变化，信息子系统的作用再次凸显——其承担实时采集天气数据与检测线路状态的职责。例如，集成广域监测功能的相量测量单元可为计算动态热额定值提供线路状态数据[88]。因此，恶劣天气期间主动配电网的动态热额定值可与分布式资源的运行状态同步更新[89‒90]。通过协同动态热额定理论与信息通信技术，可增强各类分布式资源（如分布式新能源发电机、储能设备与电动汽车[91‒92]）的电力支撑能力。

（2）网络组件的故障机理。在恶劣天气条件下，物理和信息子系统的网络组件故障机理不应采用恒定故障率来描述，而应基于外部天气影响与内部老化状况进行整体性分析[81]。为反映组件运行状态与恶劣天气变化之间的相关性，广泛采用逻辑回归、多元线性回归和比例风险模型等方法[93]。其中，逻辑回归模型仅判断组件在各种天气与老化因素下是否可存活，不能计算可能的存活时间；多元线性回归模型则仅计算存活时间，但无法判断组件的最终状态。相比之下，比例风险模型综合地将组件状况与存活时间作为输出进行建模（图5）。对于经典的比例风险模型h(t, X_t )，内、外部影响被刻画为两个耦合的乘子，即基准风险模型h₀(t)和指数协方差函数exp( X_t )，其中，h₀(t)表示仅与累计工作时间相关的元件内部降级过程，exp( X_t )用于量化外部天气状况的影响程度。exp( X_t )通常用威布尔函数

h 0 (t) = (φ / τ) ⋅ t - T / τ φ - 1

表示，φ、τ、T分别为形状参数、范围参数与元件最新维修时间。变化的天气状况被表示为一组协方差向量 X_t = [X_t_,1,…, X_t_,_p ]，共包含p个天气相关的因子，因此exp( X_t )可以被表示为

e x p (X t) = e γ 1 X t, 1 + ⋯ + γ p X t, p

，其中，γ₁, …, γ_p 为预设的系数。

鉴于主动配电网中存在结构与功能上的信息-物理相互依赖，信息和物理子系统中的若干组件在恶劣天气下常出现共因故障[10]，并相互作用引发级联故障[10]。共因故障是指两个或更多组件因共同原因而同时受影响，级联故障则是指某一组件故障导致多个其他组件故障。过强的信息-物理耦合甚至会放大并加剧共因故障与级联故障所造成的破坏和中断[27,33]。图6展示了由信息-物理耦合引发的这两类典型间接故障情形。

情形1：恶劣天气直接导致通信链路2-4与4-5失效，从而使远程终端单元4失去运行能力，因为远程终端单元4与剩余的信息子系统无直接连接。调控中心因此无法与远程终端单元4通信，以采集来自低压变电站4及已停运的分布式新能源发电机组的实时测量，更无从下达相应的监控和控制指令。

情形2：电力线路1-10的直接故障与低压变电站10中分布式新能源发电机的停机共同导致被孤立的低压变电站10与11发生停电；通信链路7-9的直接故障使得被孤立的远程终端单元9失去运行能力。伴随不间断电源电力耗尽，转而使远程终端单元10与远程终端单元11也失去电力供应。同时，调控中心也丧失对低压变电站9-11的可观性与可控性，阻碍了通过备用联络线路将变电站7处的常规分布式发电机的电力配送至受影响区域的可能。

3.2.3 天气敏感型负荷需求变化

维持供需平衡是保障电力系统正常运行的基本要求，尤其是对于直接连接终端用户的主动配电网而言[51]，因此，在全面分析恶劣天气对主动配电网的系统性影响时，必须考虑受天气影响的负荷需求变化。例如，由热浪引发的长期或极端高温会增加制冷设备的使用（如空调、电风扇和冰箱），终端用户的高负荷需求可能引发配电线路欠压和线路过载问题，高温还会限制线路的最大配电能力并增加能量损耗，一旦主动配电网内的供需平衡无法维持，就可能进一步导致停电事故[49]。在暴雪情况下，主动配电网中的架空线路和杆塔可能遭受不同形式的损害，同时终端用户为应对极端低温往往需要更多电力供应，然而此时剩余的配电网络可能因过载而无法覆盖不断上升的负荷需求。因此，在信息子系统的引导或强制下，对负荷侧高功率电器进行功率限制措施，将有助于缩小停电范围[28]，不过显然一旦基本取暖设备（如电暖器与电热水器）因切负荷命令而无法维持正常运行或无法启动，造成的较低供电服务水平也是终端用户将难以忍受的。

除与温度相关的负荷需求上升之外，高空气湿度和光照匮乏等不利天气条件亦会提升除湿与照明负荷需求，尤其在长期的东亚雨季表现十分明显[3]。在高温、高湿的室内环境中，终端用户更易感到不适，倾向于使用耗能的空调和除湿机以降低湿度与温度。同时，日照条件显著影响室内外照明需求，在晴朗天气下，终端用户优先利用自然光，照明用电需求下降；但在雨季日照不足期间，为维持社会活动的正常运行，特别是在对照明强度有较高要求的场所（如工厂、学校），照明设备的使用时间会延长至白天[3]。此外，诸如飓风/台风、极端降水与冰雪暴等其他恶劣天气也会导致照明负荷的骤增，因为终端用户需提高室内光照强度并维持户外应急照明设施工作[46]。湿度、温度和光照三者叠加的不利影响将导致负荷曲线出现显著扭曲与偏离，为缓解主动配电网的系统性能下降，通常会采取适当的频率与电压控制策略[37]。但与正常调节过程不同，同时考虑分布式新能源出力下降且物理/信息网络组件发生故障的情形下，频率与电压控制将更加复杂，甚至难以恢复至安全范围。此外，即便主动配电网勉强依靠上游输电线路与本地燃气/柴油发电机维持运行，无论是在主动配电网内部或输电线路中，任何突发的潮流阻塞都可能终止这一脆弱的供需平衡关系。

因此，政府机构与监管部门通常会发布关于恶劣天气的临时且非强制性节能政策，以规范能源消费。例如，当恶劣天气威胁主动配电网时，有序用电政策鼓励用户在关键时段自愿减少能耗[94]。此类减耗有助于防止主动配电网过载，从而确保对关键基础设施（如医院）的持续供电。可同时实施分时电价政策，以激励错峰用电并促进用户参与有序用电[95‒96]。此外，在某些特定恶劣天气（如极端高温或低温）期间，还可开放公共服务基础设施作为避暑或避寒场所，为弱势群体提供安全且受控的温度环境，从而减少用户的过度能耗需求[97]。尽管这些政策具有临时性，但仍可促进公众养成长期节能习惯。另外，由于这些政策为非强制性的，其有效性依赖于用户的配合和自愿行为，这有助于培育社区意识与共同责任感。然而，政策能否成功落实取决于公众的参与度与认知，而在缺乏广泛配合的情形下实施政策通常存在挑战，因此通过信息子系统进行有效沟通，对确保公众理解这些政策的重要性并知悉相应应对方式至关重要。此外，政府机构与监管部门还需确保这些政策不会对低收入或弱势群体造成过度影响。

4 考虑信息-物理耦合的弹性运行

4.1 系统性弹性运行框架

与被广泛研究的信息攻击不同，恶劣天气事件会同时直接破坏物理与信息子系统，并持续扩大中断范围[27]，而信息攻击通常首先仅造成信息子系统中断，进而对整个主动配电网产生影响。为此，本节构建了一套全面的信息-物理弹性分析框架，其核心在于在恶劣天气全演化过程中实现信息-物理子系统的协同运行（图7）。具体而言，持续的态势感知对于恶劣天气事件期间针对各类扰动实施预防调度、纠正措施及协同恢复具有关键作用[19,23]。在此背景下，主动配电网可积极应对恶劣天气引发的各类问题，而非采用传统的被动处置模式。考虑到主动配电网在恶劣天气演变过程中存在广泛的信息-物理耦合关系，预防性调度可在事件发生前提供主动应对策略，并预先设计一套用于恶劣天气事件期间推进纠正性措施实施的运行方案。其中，纠正性措施与恢复性措施相互支撑，通过遏制中断扩散、维护受损组件的方式减轻恶劣天气造成的影响[46]。

图7展示了主动配电网在一次恶劣天气事件发生前、中、后的目标运行性能[即Q'(t)]与实际运行性能[即Q(t)]的典型演化曲线，运行性能以电力服务量化[47‒49]。尽管该演化曲线从单一物理视角描述电力服务的变化，但在分析各阶段的弹性时需同时考虑信息-物理相互依赖性。运行性能随时间演化的过程如下：在t₀（事件展开）与t₁（事件造成严重中断）之间维持目标水平Q₀；随后发生急剧下降，直至t₂（事件经过）；在t₃（开始恢复）之后逐步改善；在t₃到t₄之间快速改善；最终在t₄（所有电力服务恢复）回到目标水平。需要指出的是，相较于极端天气，长期异常天气的演化曲线形状尽管与极端天气下相似，但时间跨度通常更长，特别是从t₀到t₁的长期累积不利影响期间。调度部门按序实施预防调度与纠正措施，其中，预防调度在t₁之前发挥作用，纠正措施在t₁之后执行；另外，检修维护部门负责恢复[30,44]。调度和检修部门各司其职、相互补充，共同推动主动配电网的弹性运行，尤其是对应于t₃到t₄之间的纠正与恢复措施通常并行实施，以协同应对灾后主动配电网的恢复工作。

4.2 贯穿恶劣天气事件的态势感知

面向弹性的态势感知依托先进的信息和通信技术，通过广泛部署的传感器获取系统实时运行状态并预测变化趋势，支撑调控中心主动应对恶劣天气引发的系统性中断，确保主动配电网结构完整性与功能可用性的全面覆盖[19]。具体而言，如图8所示，结构完整性涉及物理网络、信息网络及其间的耦合连接；功能可用性则关乎物理子系统的安全运行状态和经济供电服务，以及信息子系统的可观测性和可控性。需特别强调的是，当纳入信息-物理系统的相互依赖特性时，态势感知“察觉-理解-预测”全流程的核心内涵、相关研究进展及现存技术瓶颈，均与传统场景存在显著差异。

随着在场设备（如相量测量单元）、物联网增强型高级计量基础设施、巡检无人机与卫星在主动配电网中的广泛应用，大量运行数据、文本、图片与视频能够被实时测量并传输，用以感知并更新恶劣天气下的实时态势。为应对主动配电网的突发工况变化，基于5G通信的消息队列遥测传输（MQTT）技术可在设备、远程终端单元与调控中心间通过双向请求-响应模式，显著提升信息传输效率与实时性[52]。卫星提供的同步定时服务（如全球定位系统与北斗系统[98]）可保证态势感知的时效性，从而在时间维度上增强信息-物理耦合。本地时钟通过特定协议（如网络时间协议与精确时间协议[53]）及时间戳的同步，能够实现对半稳态或稳态运行状态（如恶劣天气导致的电压越限与通信中断）的实时观测。此外，社交媒体通过在互联网上持续汇集来自终端用户等各类来源的海量数据，可充当广义的信息传感器，从而在一定程度上降低对常规传感器的通信投入，并能快速感知终端用户对恶劣天气事件的态度。然而，社交媒体上感知到的情报可能因信息碎片化、噪声或虚假信息而不可靠，实际应用中需进行针对性的数据筛选与验证。

面向弹性的态势理解将信息子系统与物理子系统视为一个耦合整体。来自其他关键基础设施系统（如与电动汽车相关的交通系统）的外部关联因素，以及有助于提升主动配电网弹性的社会系统因素，均会被投射至主动配电网的态势理解过程中。为准确掌握该复杂耦合系统的当前运行状态，从时空多维度对广泛分布的异构测量数据进行针对性解析是当前主流技术路径。在时间维度上，主动配电网内物理与信息子系统具有部分耦合节点及边随时间变化的动态特性。通过时间序列的数据挖掘与融合，可揭示用户侧灵活负荷在不同时间尺度下提升弹性的潜力[99]，如小时级主动切负荷与分钟级紧急负荷转移。在每个时间切片内，信息子系统可实现对主动配电网整体运行状况的理解；在下一时刻调控中心可据此实施针对恶劣天气的主动应对措施。空间维度上考虑到耦合的电力流、交通流与信息流，通过紧急调整交通信号灯可引导电动汽车支援关键负荷，进而缩小停电范围。

为从技术层面解释信息-物理系统中海量且时变的异构运行测量数据，基于时空图的方法能够对空间属性、时间属性及其相互作用机理提供系统性分析[35]。例如，借助时空图神经网络[100,101]，可发掘信息-物理系统中隐藏的模式与趋势。数字孪生技术也能实现主动配电网复杂状态的实时可视化与深度解析[102]，通过将实际测量值与数字孪生模拟的期望行为进行比对，可快速检测出恶劣天气引发的异常和故障，进而对动态的结构完整性、功能可用性以及子系统内或跨子系统的潜在中断进行精准跟踪和深度认知。

完成态势理解后，主动配电网的当前状况将被转化为一系列指导性动作，包括预警、灾害评估以及由SCADA系统执行的状态估计与故障检测等[19‒23]。其中，预警和灾害评估可引导主动配电网根据恶劣天气的不同类型与风险等级主动应对物理或信息层面的中断[19]；提前对长期异常天气充分考量可丰富预警和危害评估的内涵，从而拓宽态势感知的时间与空间尺度。换言之，需将仅针对极端天气的短期预警向长期预警转变，同时将额外危险天气类型（如长期风光匮乏）及其引发的后果（如分布式新能源机组长期停机）纳入更深入的危害评估范畴。

此外，与传统配电网不同，主动配电网因具备双向潮流、多元能量资源和动态网络拓扑，使得弹性分析情形下的状态估计更为复杂。尤其在考虑动态热额定值时，天气条件（如风速与温度）与线路额定容量间的非线性关系会进一步增加状态估计难度[85‒86]。除节点电压外，需拓展状态估计的覆盖范围，以准确判定分布式电源与灵活负荷在恶劣天气下的实时运行状态[22]。面向弹性的状态估计还应额外考虑分布式发电的调节能力、一次能源库存与市场价格、储能系统的荷电状态，以及用户侧的聚合负荷曲线等关键因素。信息-物理耦合故障会在事件发生期间及事后增加故障检测难度，特别是在网络受损拓扑的识别环节，而随着信息子系统逐步恢复以及相应的可观性得到改善，主动配电网中已存在的故障将能被更快速地检测到。

4.3 事前预防调度

在恶劣天气发生前，持续的态势感知可实现对主动配电网的预警、灾害评估与状态估计，助力预防调度实施，降低主动配电网物理和信息子系统的潜在损害与中断，同时为后续的纠正措施奠定基础。如图9所示，一般而言预防调度策略不仅包括在恶劣天气发生前采取的主动对策（第1阶段），还包括通过对模拟恶劣天气情形的仿真验证运行方案（第2阶段）[26‒27,103]。经验证的运行方案可视为实施后续可能纠正措施的基准。如表4所示，为在考虑物理侧与信息侧运行相关要素的同时确定具体的预防目标，通常以两阶段规划模型进行数学表述。需要注意的是，预防调度是基于模拟情形开展的，因此在这两个阶段中必须在弹性提升与由此产生的额外经济成本之间采取折中方案。

4.3.1 阶段1——事前预防措施

在阶段1，物理与信息子系统都应实施主动应对措施。

（1）物理子系统。考虑到主动配电网具有多种丰富的灵活资源，调控中心与各相关主体都可以针对可能发生的停电事故进行预防调度。首先，各低压变电站的充足能源储备对恶劣天气下维持供电服务至关重要，通常通过为储能系统充电、筹集移动能源资源（如电动汽车与应急发电机）、购买一次能源等方式实现。尽管新能源渗透率的提升带来了额外的停电风险，但分布式新能源发电的预防调度也能够在极端天气下支持系统弹性运行。风机与光伏板通常配备微传感器与控制单元，使分布式新能源发电机组能实现双向的电力与信息交互，从而通过给储能系统充电等方式调节出力并作为能源储备[26]。在长期异常天气（如长期风光匮乏）情形下，分布式新能源机组可能在整个事件期间停机，因此为常规分布式发电机准备充足的一次能源储备十分重要，此外，对于可能发生停电的区域，需配合能源储备实施主动的网络拓扑调整与负荷削减。在为移动发电机和电动汽车制定基本调度方案时，也应考虑恶劣天气下可能受损的交通道路[104]。另外，最新研究（如文献[105‒107]）提出与主动配电网内的微电网协同，若上游输电线路的电力供应意外中断，微电网可与主动配电网联网运行，为电力孤岛提供备用电源支持。

（2）信息子系统。为缓解恶劣天气对系统可观性与可控性削弱的影响，需部署冗余通信设备及对应的信息路由路径[26]；冗余不间断电源可在相关低压变电站发生长期停电时，保障远程终端单元持续稳定运行；备用通信通道与数据转发功能则能在大量应急数据包同步上报调控中心时，有效降低通信拥堵风险。从技术层面而言，软件定义网络技术使得SCADA系统可以通过将控制平面（负责决策如何重路由数据流）与数据平面（负责转发实际数据流）分离来管理信息子系统[108]。依托其可编程架构，信息子系统可实现自动重构，从而遏制故障蔓延。此外，运行人员可基于态势感知结果开展主动配电网脆弱性评估，分析不同恶劣天气场景下系统潜在的薄弱环节与敏感节点。该评估涵盖结构与功能检验（如飓风场景下对有线通信链路及电力线路的检验、高温环境下对无线通信功能的检验），核心目标是识别可能意外触发停电事故的脆弱部分。另需将调控中心的部分集中控制职能下放至本地远程终端单元，例如，下放部分有功与无功功率的本地调节权限，以维持潜在电力孤岛内的自动潮流平衡。信息子系统实施部分去中心化部署，不仅能显著提升主动配电网在事后纠正和恢复阶段的自组织及自愈能力，还可减轻调控中心因与大量远程终端单元同时交互引发的通信压力。

4.3.2 阶段2——事中（模拟）运行方案校验

基于阶段1制定的主动对策，可高效构建针对恶劣天气的基本运行方案。进而结合阶段2识别出的物理与信息系统最可能发生的损失场景，对该基本运行方案开展验证，以评估主动配电网对物理子系统运行性能下降、信息子系统可观性或可控性降低的容忍能力。需明确的是，阶段2虽为模拟验证过程，但需充分考量各类可能出现的真实影响因素，如线路动态热额定和无线通信高丢包率、传输时延、误码率等[80,87]。若验证发现运行方案未覆盖所有可能影响，阶段2将反馈调整信息，指导阶段1对方案进行修正；若在各类恶劣天气模拟场景下，该方案均被证实可覆盖所有可能影响，则需在更精细粒度上优化基本运行方案，形成多套备份应急方案。这些方案应包含用于后续纠正措施的物理-信息联合运行计划，确保在役线路断开与停运线路接通操作能够有效重构受损配电网络，使每个潜在停电区域至少具备一条供电恢复路径[46]。与物理子系统易受损害类似，恶劣天气事件也可能导致信息子系统出现不同程度中断。当通信链路断开或远程终端单元失效时，调控中心需快速调整受损通信网络及相应通信模式，同时提前验证调控中心、仍正常工作的远程终端单元与场设备之间的流量路径重路由及数据包转发方案。

4.4 事中和事后纠正措施

即便遵循预先设计的基本方案，由于恶劣天气的高度不确定性与强烈影响[28‒29]，主动配电网仍可能处于危险之中。因此，在应急预案基础上，实施纠正措施对于遏制恶劣天气事件期间的损失传播至关重要。根据信息子系统的完备程度，主动配电网的系统性纠正措施可按照表5中的模型1或模型2来制定[109]。模型1假定部分远程终端单元因通信链路损坏、不间断电源能量不足或直接损坏而与调控中心失去通信，模型2则假定所有远程终端单元均可与调控中心s完全通信。此外，为便于直流柔性资源（如储能、光伏与电动汽车）并网[110‒111]，部分主动配电网的交流网络可能被改造为直流网络。因此在调度各类柔性资源以实施纠正措施时，为不失一般性，我们假定主动配电网为交-直流混联网络。电压源换流器与软开关等电力电子器件在主动配电网中的广泛应用进一步强化了信息-物理耦合特性[109]。因此在模型1或模型2中，可通过引入辅助0-1变量，将低压变电站、配电线路、电力电子装置及其他柔性资源的可观性和可控性状态嵌入支路潮流方程中加以表示[57]。

如图10所示，主动配电网的实际纠正措施在很大程度上依赖于对停电区域的态势感知，当信息子系统不完备时，基本的态势感知结果（如网络拓扑、母线电压与线路功率）可能不准确。其原因在于当本地远程终端单元尚能工作时，低压变电站的停电状态与受损线路的运行信息将维持为最后一次可用测量值。尤其是对于极端天气（如飓风/台风与暴雪）下的突发性大规模中断，估计得到的停电状态往往与实际情况存在差异，从而在模型1中形成部分可观测的停电约束。此外，无远程终端单元支持的不可控变电站无法获取调控中心的控制命令，对应模型2的理想运行状态及全局最优潮流分布将难以实现。再者，在信息子系统不完备的情况下，由于调控中心与可用远程终端单元之间的流量路径可能并非最优，因此非理想通信问题（如时延、丢包与误码）也更为突出。为适应非理想通信环境并避免误调度，调控中心须在优化模型1之前对数据做校验和纠错处理，这将使调控中心向远程终端单元下发的指令出现延迟。该延迟、基本通信时间与优化所需时间均需以延迟补偿的形式预先嵌入模型1中，以应对纠正措施的时间敏感性[110]。调控中心求解模型1后，与可用远程终端单元关联的可控物理组件将执行相应的广播指令。对于不可控组件，则维持调控中心最后一次可控的监督结果。通过纠正措施，信息子系统会尽力协调尽可能多的物理组件以遏制损害蔓延并确保系统弹性运行，从而为在恶劣天气事件结束后快速恢复主动配电网奠定基础。随着信息子系统后续的恢复策略执行，模型1将逐步被修正并向模型2转变。

先进的电力电子技术与软件定义网络技术协同赋能，使主动配电网在物理-信息双重故障场景下，能够实现更快速的拓扑切换和灵活重组。图11呈现了恶劣天气导致多条电力线路与通信链路中断的典型场景，对此类事件的系统性切换与重组通常不局限于单一孤岛的功率调度，而是从全局视角对所有孤岛进行整合优化。对于无能量支撑的电力孤岛1，其必然面临严重停电风险，因此可向调控中心发起接入请求[图11（b）]，随后通过软开关平稳实现与主网架的重新并网[图11（a）]。电力孤岛2与电力孤岛3因配置微电网或分布式发电机，可提供持续电力支撑，暂时维持正常运行；其中，与微电网的协作请求通常由调控中心主动发起，随后电力孤岛和微电网可在调控中心与微电网主控器的协同管控下实现稳定运行。

此外，若电力孤岛3出现能量供应不足的情况，可通过电压源换流器与电力孤岛2互联，以获取外部电力支援，形成聚合式交-直流混联孤岛。尽管该聚合孤岛的运行模式更为复杂，但其整体运行效率与稳定性显著提升，具体体现在能量资源配置更丰富、系统惯性更强等方面。更为关键的是，当交-直流混联孤岛内的远程终端单元实现连通后，原有的信息孤岛1得以消除，调控中心的控制指令可重新覆盖并作用于电力孤岛3。信息子系统通过实时感知所有孤岛和主网架的运行状态，能够监测电压源换流器与电力线路是否突破各自功率限额，以及聚合孤岛的功率平衡状态和能量储备水平。为适配图11（a）中物理网络拓扑变化引发的潮流分布畸变，可结合具体天气场景（如雪暴、冰暴）采用动态热额定值，允许线路在安全边界内短时过载运行[87‒88]。当微电网和分布式电源的输入总功率大于聚合孤岛的局部负荷与线路损耗之和时，系统将自动执行发电功率削减操作，直至内部潮流重新达到平衡；反之则启动自动功率增发机制，若局部调节能力达到极限，可灵活切换孤岛运行模式。然而，纠正措施仅能最大限度抑制系统功能退化，无法完全恢复主动配电网的初始结构完整性，例如，信息孤岛2仍持续存在[图11（b）]，且受限于一次能源库存容量与供电服务质量下降，聚合交-直流混联孤岛难以实现长期稳定运行。因此，如图10所示，恶劣天气事件期间需以滚动迭代方式实施纠正措施，事件结束后还需通过纠正措施与后续恢复措施的协同配合，保障主动配电网快速恢复至正常运行状态。

4.5 事后协同恢复

恶劣天气事件结束后，纠正与恢复措施将并行推进。主动配电网维修部门负责落实恢复措施，依据态势感知结果实时更新物理子系统与信息子系统的受损状态。不同于传统仅聚焦电力检修的恢复策略，信息-物理协同恢复突出信息子系统恢复可观性与可控性的关键作用，以加快整体恢复进程。图12呈现了主动配电网信息-物理协同恢复的典型流程，该过程中通过持续态势感知监测物理和信息子系统的结构完整性及功能可用性，一旦检测到各类中断或故障，便启动协同化信息-物理恢复流程。电力与通信维修人员协同调配移动能量资源，并行优先修复关键物理组件（如变压器、主干线路、不可中断负荷等）与关键信息组件（如调控中心、远程终端单元等）。关键信息组件的恢复有助于调控中心与远程终端单元间的重路由，提升物理子系统的基本可观性和可控性；关键物理组件的修复则为信息子系统功能恢复提供电力保障。当尽可能多的远程终端单元及其与调控中心的通信链路修复完成后，几乎所有低压变电站与配电线路均可重新纳入监测范围。在明确物理子系统的连通状态和完整性后，调控中心基于最新可用状态优化主动配电网维修队伍与移动能量资源的全局调度路径，推进一般物理组件（如配电线路、分布式发电机等）的恢复。通过优化启用各类分布式发电机组，并从上级电网有序引入电能，主动配电网逐步恢复供电；同时，借助负荷频率控制、无功-电压控制等纠正措施，系统频率与电压稳定性也逐步恢复。

从整体视角来看，信息-物理协同恢复模型的集成建模与高效求解难度较高。尤其在维修队伍与移动能量资源的路径规划问题中，物理子系统和信息子系统的检修队伍及移动能量资源虽在时间与空间上并行作业，但受图12所示信息-物理耦合影响，二者之间存在明显的相互作用。因此，需首先在同一时间轴上协调物理与信息子系统的恢复过程，并且同步探索受损物理组件与信息组件的恢复顺序[41]。该协调恢复过程可建模为双层优化问题，其中，物理与信息子系统分别在不同空间维度优化自身模型，并通过耦合变量实现协同[112]。上、下层模型中，将根据受损物理与信息部件的重要程度分配差异化恢复优先级；对于工业、商业、居民等不同性质的负荷，通过在优化模型中设置更大代价系数，使关键部件获得更高恢复优先级。从更严谨的角度而言，也可在约束条件中强制规定部件按优先级顺序恢复，或建立分阶段恢复模型，使每一阶段基于上一阶段的剩余资源求解对应恢复问题。由于模型需描述检修队伍、移动能量资源及通信节点等状态，且包含大量非线性约束和整数变量，因此物理与信息子系统的优化模型均属于非凸问题。尽管通过凸化重构技巧可在一定程度上简化部分非凸项[41]，但精确数学规划方法收敛至全局最优解往往需耗费大量时间，过长的求解时间会直接降低恢复措施的执行效率，甚至导致整个协调恢复过程失效。因此，灾后主动配电网建模时，采用简化建模流程并配合适宜的预处理措施，可有效降低协同恢复模型的计算负荷。例如，通过建立基于检修事件触发的状态更新机制，或采用文献[41]提出的基于单一商品流模型的信息-物理耦合简化方法，能够显著提升模型求解效率。

由于恶劣天气事件可能导致信息子系统严重中断，其可观性与可控性将显著下降，在事发初期难以准确获取主动配电网运行状态[40]。因此，从局部至整体逐步恢复灾后主动配电网是另一种可行路径。去中心化方法（如多智能体协同恢复）可使孤岛实现动态内部自恢复，并通过调配移动能量资源获得应急电源支撑。同时，主动配电网中部分在场设备（如即插即用设备）具备横向数据交换功能，巡检无人机、电动汽车等各类辅助信息-物理设备具有潜在通信能力，可快速搭建局部应急通信网络，桥接受损信息子系统。尤其是考虑到用户侧无线私人网络的日益普及，即插即用设备支持设备间直接通信，在信息子系统失效时可用于灵活开展远程网络重构[38]。若交通系统通行状况未受影响（如长期异常天气事件发生后），具备无线移动通信能力的电动汽车可作为通信代理，为维修队伍与移动能量资源规划路线[35]；反之，当主动配电网与交通道路均严重受损（如暴雨后的洪涝场景），小型无人机蜂群可作为空中无线基站，提供可靠替代方案覆盖停电区域[43]。随着信息子系统逐步修复，调控中心需将恢复模式从去中心化回调至集中模式，此时系统也将从局部恢复流程转向整体最优恢复流程。

若恶劣天气事件叠加发生，灾后主动配电网可能在下一次灾害到来前未完全恢复，导致维修人员与移动能量资源正在开展的恢复工作因断续的严重灾害被迫中止。然而，受多学科测量粒度不一致性及交叠事件间复杂相互作用机理的影响，目前大部分主动配电网恢复策略难以同时规避所有中断。图7所示的演化曲线可能修正为图13所示的情况，多次交叠恶劣天气事件引发的中断将在不同阶段降低运行性能[113]，主动配电网的实际恢复过程变为振荡式改善过程。从t₁至t₂，首次中断1显著降低主动配电网运行性能，需在t₃和t₄间通过纠正与恢复措施的联合作用将其改善；而交叠或重复的恶劣天气事件可能在t′与t″引发中断2与3，导致运行性能再次下降。为减轻多重中断及由此引发的整体恢复进程减速问题，需在多个阶段进一步刻画即将到来的恶劣天气事件，通过信息子系统保守感知其未来态势。这对应数学上的多阶段鲁棒优化思想，采用类似递归的思路在每一阶段求解一个考虑所有之前阶段影响的鲁棒方案[114]。

在工程实践中，已尝试的应对策略虽类似于鲁棒优化思想，但更为直接。例如，在中国西南部分地区极端高温天气事件中，即便当前高温引发的中断已恢复，仍实施了不同程度的连续限电，以避免野火等更大规模的意外中断[115]。在此情形下，调度和维护部门可提前在现场部署二次甚至多次纠正与恢复行动准备，使得图13中中断2与3的严重程度低于中断1。

4.6 信息-物理弹性性能量化评估

本节回顾并分析了主动配电网的弹性量化评估相关研究。不同于仅聚焦物理侧的传统评估，主动配电网的弹性需同时保障物理与信息子系统运行的连续性。表6对代表性传统弹性指标与针对信息-物理相互依赖性的补充指标进行了分类。静态指标主要包括网络性能与主动配电网的退化程度：物理与信息子系统的网络性能评估通常基于图论理论开展，例如，拓扑性能可用于评估局部网络弹性[104,116]，谱性能可用于检验全局网络弹性[117‒118]；退化程度表征物理子系统运行能力和电力服务的最大下降幅度，以及信息子系统可观性和可控性的最大下降幅度[119‒120]，被用于判断主动配电网能否从运行性能最低点恢复。此外，借助先进的复杂网络理论，主动配电网的信息-物理耦合弹性可通过相互依赖权重、耦合度与耦合模式实现较好的量化[89,121‒122]。与某一时刻评估弹性的静态指标相比，动态指标基于随时间变化的运行性能曲线构建（图7）[123‒124]。除传统动态指标外，较短的态势感知时延与系统可观性/可控性恢复时间能在应对恶劣天气事件时实现更高弹性和更低经济代价。通过弹性运行策略遏制主动配电网中信息侧与信息-物理耦合中断，可使信息子系统获得更小的可观性/可控性损失，同时减少信息-物理级联故障的发生规模[35]。

在工程实践中，管理者通常通过综合上述具体弹性指标量化主动配电网的弹性性能。例如，高维弹性矩阵可为不同事件下的系统弹性提供清晰的全方位数值表征[125]。最简单的三维弹性矩阵可将三个维度分别设定为恶劣天气类型、物理/信息子系统与弹性指标，对所有元素归一化后，即可直观可视化呈现较弱指标。在每个特定二维子矩阵中（如信息子系统子矩阵），可直观对比不同恶劣天气事件下的具体弹性指标，进而揭示信息子系统中的相对薄弱环节。此外，熵权法可使运行人员将该弹性矩阵中的所有定量指标融合为一个抽象数值，以表征针对所有可能恶劣天气事件的总体信息-物理弹性[126]。

但纯数据驱动且缺乏专家引导的熵权分配过程通常缺乏可解释性，还可能存在不合理之处。同时，尽管不同类型的静态和动态指标量化了弹性的不同维度，但在信息-物理耦合背景下，这些指标间的耦合关系普遍存在。基于层次分析法，管理者对物理子系统、信息子系统与信息-物理耦合等具体指标的主观意见可便捷转化为不同权重系数[127]。用于弹性分析的层次分析法通常包含三层纵向层次：目标层、准则层与子准则层。目标层用于量化综合弹性目标；准则层涵盖物理子系统、信息子系统与信息-物理耦合的弹性性能，可灵活设置其权重系数；子准则层则根据准则层分类，选取表6中的具体静态与动态指标评估弹性的特定方面。由此，备选方案（即不同弹性运行策略）可通过子准则层与准则层的顺序计算和加权，最终在目标层量化其弹性值。

在不失一般性的前提下，如图14所示，本文总结了定量的信息-物理弹性评估流程。由于弹性评估目标针对特定恶劣天气事件（如暴雪场景下的弹性运行策略在洪水情境中必然失效），因此需首先识别恶劣天气类型。随后，管理者通过专家综合推断（如主观指标及其相应权重）与数学分析（如客观计算公式），可整合并量化物理子系统、信息子系统及信息-物理耦合的弹性性能。需注意的是，额外弹性增强措施通常会产生较高成本，因此必须进行权衡以获得均衡解决方案。最后，弹性量化结果可用于评估特定弹性增强策略，或比较主动配电网在不同运行条件下的弹性表现。通过将实际弹性值（来自真实故障情境）与目标弹性值（来自多个基于概率模拟的情境）进行对比，能够追溯薄弱指标的来源，为后续策略改进提供指导。

5 展望

5.1 自然灾害与人类行为的潜在叠加影响

随着物联网技术的应用发展，越来越多的先进计量基础设施（如智能电表）被广泛部署于主动配电网中[128]。在恶劣天气等自然灾害事件期间，智能电表等先进计量基础设施会生成海量的实时态势感知数据包，为主动配电网的弹性运行提供支持。同时，5G等先进无线通信技术的应用降低了通信链路直接受损的概率，在一定程度上间接提升了主动配电网应对危险性天气的弹性性能。然而，相较于有线通信，无线通信在主动和被动攻击下的网络安全性相对较弱[14‒16]，通信网络中的数据流容易被黑客拦截和篡改[17]，如图15所示。尤其是当主动配电网的物理与信息子系统同时受到恶劣天气事件及相应的N-k故障扰动影响时，潜在的网络攻击可能会对主动配电网造成灾难性后果[129]。

此外，随着增量配电业务的持续扩展（如工业园区与智慧楼宇[130]），地方独立投资使主动配电网呈现社会化与多元化特征，这也导致社会系统层面上有限理性甚至恶意的人类行为给弹性运行带来新挑战。如图15所示，部分有限理性用户在恶劣天气事件期间的思维模式、决策行为及相应用电需求，可能受到负面舆论甚至谣言（如虚假电价、夸大的电力短缺信息[131]）的不利影响。主动配电网中大量用户可能会将负荷需求从传统高峰期转移至低谷期，进而引发线路过载、电压约束违背及潜在大范围停电等一系列不良后果。在社交媒体平台上，受模仿行为驱动，负面舆论与谣言可能进一步广泛传播[132]，加剧自然灾害与人为灾害的复合影响。因此，当前的技术瓶颈在于如何交叉验证社交媒体信息的真实性，需着重考虑个人情绪、话题相关性及态度差异等方面。

5.2 关键基础设施系统的弹性

除主动配电网外，用户还依赖交通、天然气、供水及制冷/供热系统等多种基础设施系统提供的关键服务。一方面，随着能源交换与信息交互的日益频繁，关键基础设施系统间可相互支撑，提升各自应对恶劣天气事件的弹性；另一方面，这些基础设施间的相互依赖性也可能增加系统性级联崩溃的风险[69‒70]。表7 [133‒141]给出了多基础设施系统协同背景下，防范潜在灾害的主要挑战与应对措施，具体围绕以下方面展开。

（1）差异化时间常数。主动配电网具有较小的电气时间常数，响应速度较快；而天然气、供水及制冷/供热系统因管道能量储存能力较强，普遍存在显著时间延迟问题。交通系统中，交通信号的周期时间、分配时间与等待序列，以及车辆充电模式、交通流量和行驶速度等因素，使系统时间常数随运行条件变化在较大范围内波动。因此，多关键基础设施系统的弹性运行建模中，常采用多时间尺度分析与动态模型嵌入等应对策略[133‒134]，但这些方法也增加了弹性分析的复杂性。

（2）非凸数学模型。天然气、供水等流体网络方程包含大量非线性项，交通系统模型则涉及大量离散变量（如交通信号状态）。研究者尝试通过分段线性化[135]和凸松弛[136]处理这些非凸项，但此类数学技巧仅适用于特定类型的非凸形式，对于其他类型的非凸性，往往会导致次优解。因此，更合理的做法是依据不同基础设施系统的运行特性和恶劣天气类型，定制相应的非凸数学规划方法。相比之下，启发式算法虽泛化能力强，但可能陷入局部最优[137]，更适合用于辅助弹性分析而非直接求解。

（3）隐私保护问题。由于关键基础设施系统通常由不同利益主体管理，开展协同弹性运行时需保护各方隐私信息（如经济参数和技术参数）。多数传统计及隐私保护的分布式决策需以凸形式表示以保证最优性[138‒139]，但考虑到模型中广泛存在的非凸项，若凸松弛过度会导致原始模型失真，若凸松弛不足则迭代过程难以收敛。此外，频繁的交互通信还会带来额外信息安全风险[140‒141]，采用基于密码学的加密与解密机制，通过额外软、硬件配置不仅可实现隐私保护，还能增强信息子系统的弹性[142‒143]。

5.3 从社会视角来看的信息与物理弹性

在恶劣天气事件这种高度不确定环境中，用户往往以有限理性决策方式减少因潜在停电风险带来的不利影响[144‒145]。从社会到物理的角度而言，这直接增加了主动配电网运行状态的复杂性。同时，从社会到信息的角度而言，关于恶劣天气和电力短缺的负面舆情和谣言可能通过社交媒体传播，这在城市级主动配电网中更为显著。由于对人类行为尚无通用建模方法，如表8 [144‒150]所示，现有研究多集中于定性分析或简单的定量分析。

（1）从社会到物理的视角。与低不确定性环境下同经济成本线性相关的基本效用函数不同，有限理性的效用函数会经历不同程度的非线性扭曲。因此，近年来有人采用根据用户属性（如年龄、收入与认知）精细加权的凹二次效用函数来表征需求响应情境下的用户行为[144‒145]。此外，受非强制性政策影响的消费者行为模式（如出行模式、制冷/供热时段）可用模糊或概率性的软约束在弹性运行模型中加以简单表征[146‒147]。尽管如此，目前的研究仍局限于如何将多样化的有限理性行为嵌入弹性运行模型，尚未充分解决如何减轻有限理性行为的不利影响。

（2）从社会到信息的视角。利用信息子系统强大的计算和通信能力，上述有限理性行为可通过滚动优化与可观性的提升逐步得到控制。然而，仍缺乏用于分析因负面舆情与谣言产生的社会-信息弹性问题的高保真且具普适性的方法。现有研究多基于复杂网络[148‒149]、传染病模型[150]等对社会-信息弹性进行分析，但其模型参数（如信息生命周期与影响程度）过度依赖经验假设。为此，建议利用基于多智能体系统的数字孪生技术，结合神经网络在线学习传播特征，半实时或实时地更新社会-信息参数。此外，受隐私保护导致的数据不足及互联网传播信息碎片化等问题影响，另一技术瓶颈在于如何在有限测量数据下挖掘有价值信息，以支撑社会-信息弹性分析。

6 总结

本文对主动配电网弹性分析相关研究进行了综述，提出了全面的信息-物理分析框架，用以刻画系统扰动与运行策略之间的动态交互关系。在恶劣天气背景下，主动配电网可能同时遭遇大规模物理与信息故障，进而引发停电事故，导致终端用户面临电力服务退化等问题。当前面向弹性分析的研究聚焦于信息与物理子系统的配置及管理时，随着不可预测或难以避免的恶劣天气事件频次持续上升，本研究的重要性愈发凸显。同时，系统内置的灵活性（如将微电网作为构建模块）及灵活组件（如分布式能源与可控负荷）可显著提升主动配电网的弹性运行能力；面向信息和物理子系统的先进态势感知技术、预防调度策略以及纠正和恢复措施，将为电力基础设施弹性提升提供有力支撑。

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