含多元储能的工业园区能源系统日前非线性优化调度方法

郭加澄; 罗伊默; 邹斌; 彭晋卿

doi:10.1016/j.eng.2024.10.006

Engineering ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (3) : 331 -347. DOI: 10.1016/j.eng.2024.10.006

研究论文

含多元储能的工业园区能源系统日前非线性优化调度方法

郭加澄 ^a^,^b ,
罗伊默 ^a^,^b ,
邹斌 ^a^,^b ,
彭晋卿 ^a^,^b

作者信息 +

Day-Ahead Nonlinear Optimization Scheduling for Industrial Park Energy Systems with Hybrid Energy Storage

Jiacheng Guo ^a^,^b ,
Yimo Luo ^a^,^b ,
Bin Zou ^a^,^b^,^* ,
Jinqing Peng ^a^,^b^,^* ,

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摘要

多元储能可显著提升工业园区能源系统的经济性与可靠性，降低碳排放，并满足用户多样化的负荷需求。然而，现有研究多采用基于规则的被动控制策略进行多元储能优化调度，未能充分发挥其主动储能的优势。为填补这一研究空白，本研究结合锂电池、蓄热水箱等设备的运行特性，构建了含多元储能的工业园区能源系统（IPES-HES）精细化模型，提出了一种基于储能次日逐时出力作为决策变量的主动储能策略。在此基础上，建立了以能源成本节约和碳减排为优化目标的IPES-HES配置优化模型，并采用非支配排序遗传算法（NSGA-II）进行求解。进一步地，基于配置优化结果，提出了一种改进的NSGA-II日前非线性优化调度方法。研究结果表明，在夏季典型日，与按比例储电策略相比，本研究提出的优化运行策略将IPES-HES的能源成本和峰值并网功率分别降低了181.4美元（5.5%）和1600.3 kW（43.7%）。本研究所提出的日前非线性优化调度方法为多元储能系统主动运行策略的实施提供了理论支持与实践依据。

Abstract

Hybrid energy storage can enhance the economic performance and reliability of energy systems in industrial parks, while lowering the industrial parks’ carbon emissions and accommodating diverse load demands from users. However, most optimization research on hybrid energy storage has adopted rule-based passive-control principles, failing to fully leverage the advantages of active energy storage. To address this gap in the literature, this study develops a detailed model for an industrial park energy system with hybrid energy storage (IPES-HES), taking into account the operational characteristics of energy devices such as lithium batteries and thermal storage tanks. An active operation strategy for hybrid energy storage is proposed that uses decision variables based on hourly power outputs from the energy storage of the subsequent day. An optimization configuration model for an IPES-HES is formulated with the goals of reducing costs and lowering carbon emissions and is solved using the non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II). A method using the improved NSGA-II is developed for day-ahead nonlinear scheduling, based on configuration optimization. The research findings indicate that the system energy bill and the peak power of the IPES-HES under the optimization-based operational strategy are reduced by 181.4 USD (5.5%) and 1600.3 kW (43.7%), respectively, compared with an operation strategy based on proportional electricity storage on a typical summer day. Overall, the day-ahead nonlinear optimal scheduling method developed in this study offers guidance to fully harness the advantages of active energy storage.

关键词

工业园区能源系统 / 多元储能 / 主动储能 / 配置优化 / 日前优化调度

Key words

Industrial park energy system / Hybrid energy storage / Active energy storage / Configuration optimization / Day-ahead optimal scheduling

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郭加澄,罗伊默,邹斌,彭晋卿. 含多元储能的工业园区能源系统日前非线性优化调度方法[J]. 工程（英文）, 2025, 46(3): 331-347 DOI:10.1016/j.eng.2024.10.006

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1 引言

我国已承诺并正积极推进“碳达峰”和“碳中和”战略目标的实现[1]。然而，建筑全生命周期能耗约占全国总能耗的45.5%，其碳排放量更是占全国碳排放总量的50.9% [2]。在工业园区中，建筑和工业用能的双重叠加效应导致能源消耗巨大并产生相应碳排放，在推动我国“双碳”目标的实现过程中起着关键作用[3]。当前，工业园区能源系统在运行阶段面临高能耗、高碳排放等突出问题[4]。提升可再生能源在工业园区能源结构中的占比被认为是实现低碳乃至零能耗运行的重要途径。然而，可再生能源的间歇性和波动性叠加工业园区负荷的高度不确定性，可能会降低可再生能源消纳水平。

作为连接供给侧和需求侧之间的重要桥梁，储能技术在提升工业园区的可再生能源利用率、推动实现低碳和零能耗运行目标等方面发挥着关键作用[5]。然而，现有的储能技术均存在固有的优缺点。随着可再生能源渗透率的不断提升以及用户负荷需求的持续增长，单一储能形式的局限性日益凸显，限制了其在工业园区中的实际应用效果。已有研究表明，集成热储能和电储能的多元储能系统能够有效发挥不同储能方式的互补优势，在满足工业园区多种能源需求和降低系统整体成本等方面具有显著潜力，尤其适用于同时存在冷、热、电负荷需求的复杂工业园区场景[6]。将多元储能系统与工业园区能源系统深度耦合，构建含多元储能的工业园区能源系统（industrial park energy system with hybrid energy storage, IPES-HES），能够显著提升工业园区的经济效益和可再生能源利用率，并有效降低碳排放量[7]。研究表明，对IPES-HES开展科学的优化调度是实现其可靠、高效和经济运行的关键路径[4]。然而，由于IPES-HES集成可再生能源、储能设施、电网及多种负荷，其复杂的系统结构和多维耦合特性对运行调度优化提出了巨大挑战。因此，亟须对IPES-HES的运行调度机制开展深入研究，以实现更高水平的可再生能源消纳能力、经济性和碳减排效果。

建立高可靠性、高鲁棒性的设备模型是IPES-HES配置优化和运行调度的理论基础[8‒9]。针对工业园区的能源系统模型大多基于实时能量平衡约束，建立热力学模型（表1 [8‒28]）[10]。Chen等[11]开发了压缩空气储能装置、储热/冷罐等能源设备的热力学模型，用于准确描述系统的运行特征。为解决冷、热负荷供应问题，Wang等[12]为IPES-HES设计了详细的热力学模型。然而，模型虽能够准确反映系统的热力学特性，但往往忽略了电气参数。

为此，研究人员提出了统一模型（表1），该模型考虑冷却、加热和电力在其生产、转换、储存和使用过程中的异质能量流。Jin等[13]基于能源设备的统一模型，对关联设备的热力学特性进行了线性简化，进而降低了模型的复杂度和求解难度。Yin和Liu [14]建立了详细的光伏和混合储能模型，提高了IPES-HES的供电可靠性。目前，IPES-HES采用的设备模型多是将能源设备简单线性化，缺乏精细化建模，无法准确表征工业园区的实时运行特性。

合理的运行策略对提高IPES-HES的可再生能源利用率和节能减碳效益至关重要[15‒16]。目前，大多数研究采用基于规则的控制方法对IPES-HES进行协同管理（表1）[17‒18]。Le等[19]采用最大化自耗电量的运行策略来控制IPES-HES的运行，提高了工业园区的碳减排水平。为了解决与电力存储相关的高成本问题，一些研究建议利用电转热/冷技术将电能转化为加热/冷却能量用于存储，从而提高IPES-HES的脱碳效益和经济效率[20‒21]。Erdmann等[22]将蓄电池与电转热技术（蓄热）相结合，用于存储光伏发电电量，实现了46.0%的碳减排。Di Somma等[23]提出了一种基于分时电价的混合储能运行策略；相比基线策略，系统的年总成本降低了21%~36%。然而，上述基于规则的被动控制策略没有考虑未来时间段内工业园区的能源特性，存在储能利用率低、无法降低峰值并网功率等问题，削弱了主动储能的优势。

合适的优化调度方法能够进一步提高IPES-HES的运行效益。当前，大多数研究同时考虑系统设备配置和运行策略来进行调度优化，得到静态系统方案（表1）[24]。He等[25]基于非线性规划模型进行IPES-HES协调优化，使得系统具有较好的经济性和可靠性。然而，该方法忽视运行调度的动态需求，不符合实际调度需求。为此，有研究人员提出两阶段优化方法（表1）[26]，即优先进行设备配置优化，后采用数学规划方法进行系统优化调度，从而有效提高系统的运行效益[27]。Nikbakht等[28]利用非支配排序遗传算法II（non-dominated sorting genetic algorithm-II, NSGA-II）对IPES-HES进行优化调度，有效提高了电厂㶲效率、总成本率和碳指数。Forough和Roshandel [29]采用混合整数凸规划进行IPES-HES的日前优化调度，使可再生能源利用率提高12.9%。然而，采用这种简化的线性优化调度方法并不能真实反映系统实际运行情况。

综上所述，已有研究表明，在工业园区能源系统引入多元储能系统能够显著提升系统的综合效益，且相关研究已取得一定进展。然而，当前仍存在以下亟须解决的挑战：①多数研究仅建立了IPES-HES的线性模型，未能准确表征储能与用能设备的非线性运行特性；②运行策略多以基于规则的被动调控为主，难以充分发挥多元储能的主动调节能力；③在配置优化的基础上，调度层面多数仍采用简化的线性模型，难以真实刻画多元储能系统的实际运行过程。

针对上述问题，本研究主要开展了以下工作：①构建了一种能够准确表征设备运行特性（如电池老化、储热热损失、两用冷水机组效率变化）的IPES-HES非线性精细化模型；②提出了一种以多元储能次日逐时出力为决策变量的主动运行策略；③基于配置优化，进一步提出了一种结合NSGA-II算法的日前非线性优化调度方法。

本研究的其他部分组织如下：第2节建立IPES-HES模型；第3节提出IPES-HES的优化方法；第4节介绍案例研究；第5节展示结果与讨论；第6节给出本研究的主要结论。

2 系统描述

2.1 含多元储能的工业园区能源系统

IPES-HES的系统结构如图1所示，由光伏、两用冷水机组、锂电池、蓄热水箱、水蓄冷和电网等组成。其中，在工业园区的建筑屋顶和周边空地部署光伏板，用以提供清洁电力。工业园区的电负荷主要由光伏发电、电网购电及锂电池放电共同承担；冷负荷由两用冷水机组和水蓄冷联合供冷；热负荷则由两用冷水机组供热和蓄热水箱放热协同满足。鉴于本文研究对象为中小型工业园区，系统建模中对热力管网的热损和换热器的传热损失采用比例计算，并假设供热过程中无传输延迟。IPES-HES的运行策略详见第2.2节；各设备的详细建模过程见第2.3节；相关线性对比模型介绍见附录A。

在我国多数工业园区中，电力由电网供应，冷负荷由冷水机组承担，热负荷则通过冷水机组制热或集中供热方式满足，该类典型供能方式被称为分供系统并作为本研究的参考系统。在参考系统中，工业园区的全部电力需求由电网供给，冷、热负荷则完全由两用冷水机组承担。本研究假设工业园区的基准供能模式与参考系统一致，即电力由电网供应，冷负荷与热负荷均由两用冷水机组满足。此外，参考系统中不包含光伏系统和储能设备。

2.2 系统运行策略

2.2.1 基于规则的运行策略

本文研究了IPES-HES的三种典型运行策略：①仅储电运行策略；②优先储电运行策略；③按比例分配电力运行策略。

（1）仅储电运行策略。光伏发电优先用于满足工业设备、两用冷水机组等电力设备的用电需求；若存在富余电力，优先存储至锂电池；当锂电池容量达到上限后，多余电力上网。若光伏发电无法满足工业园区用电需求，则由锂电池放电和电网购电补充电力缺口。工业园区的冷、热负荷均由两用冷水机组提供。

（2）优先储电运行策略。在冬季和夏季，当锂电池已充满时，剩余光伏电量将通过电转热和电转冷技术，分别转化为热能和冷能，存储于蓄热水箱和水蓄冷中。其余供电逻辑与策略1相同。系统中的剩余光伏电力一部分储存在锂电池中，另一部分通过电转热技术储存在蓄热水箱中。这两种存储形式之间的分配比例被称为电转热比率。热负荷由两用冷水机组制热和蓄热水箱放热共同承担；冷负荷由冷水机组制冷和水蓄冷放冷协同供给。

（3）按比例分配电力运行策略。在夏季和冬季，当IPES-HES出现富余光伏电力时，系统将其按一定比例分配给锂电池、水蓄冷系统和蓄热水箱，分别用于电储能、冷储能和热储能，其他供电逻辑与策略1相同；冷、热负荷供给策略与策略2相同。

2.2.2 基于优化的运行策略

为进一步发挥IPES-HES在经济效益、碳减排等方面的优势，本研究将锂电池、蓄热水箱和水蓄冷的次日逐时出力作为日前优化调度的决策变量，具体优化过程见第3.2节。

2.3 设备的数学模型

本研究建立了光伏、锂电池、蓄热水箱、水蓄冷、两用冷水机组等设备的精细化模型，相关能源设备的建模过程详见附录A。

3 数学建模与方法

3.1 系统配置优化

3.1.1 性能指标

本文采用成本节约率（cost-reduction ratio, CRR）作为衡量IPES-HES经济效益的评价指标。CRR定义为某能源系统的年能源成本相较于参考系统所减少的百分比，计算公式见式（1）[30]。

C R R = C r e f, a n n u a l - C I P E S - H E S, a n n u a l C r e f, a n n u a l × 100 %

(1)

C a n n u a l = C b a t, a g i n g + ∑ t = 1 n 1 ∑ j = 1 c e q u, j (t) + ∑ j = 1 c o m, j (t) + c g r i d, b u y (t) - c g r i d, s e l l (t)

(2)

式中，C_ref,annual和C_{IPES-HES,annual}分别为参考系统和IPES-HES的年能源成本（美元）；C_bat,aging为锂电池的老化成本（美元）；c_equ,_j (t)和c_om,_j (t)分别为第j台设备在t时刻的初始投资和维护费用（美元）；c_grid,buy(t)和c_grid,sell(t)分别为能源系统的购电支出和售电收入（美元）；n₁为优化周期，本研究将优化周期设定为8760 h。

第j台设备在t时刻的初始投资和维护费用分别由式（3）和式（4）计算。

c e q u, j (t) = P e q u, n o m, j × c i n i, j × Δ t / L e q u, j

(3)

c o m, j (t) = P o m, j (t) × c o m, j

(4)

式中，P_equ,nom为设备的额定功率（kW）；c_ini为设备的单位初始投资（美元·kW^-1）；Δt为时间步长（h）；L_equ为设备的使用寿命（年）；P_om为设备的输出功率（kW·h）；c_om为设备的单位维护费用，单位为美元·(kW·h)^-1。

供能系统在t时刻的购电成本和售电收益分别由式（5）和式（6）计算。

c g r i d, b u y (t) = γ g r i d, b u y (t) × E g r i d, b u y (t) × Δ t

(5)

c g r i d, s e l l (t) = γ g r i d, s e l l × E g r i d, s e l l (t) × Δ t

(6)

式中，E_grid,buy(t)和E_grid,sell(t)分别为供能系统在t时刻的购销电量，单位为kW·h；γ_grid,buy为电网的分时电价[31]，单位为美元·(kW·h)^-1；γ_grid,sell为光伏上网电价[30]，单位为美元·(kW·h)^-1。

本文采用碳减排率（carbon-abatement ratio, CAR）作为衡量IPES-HES环境效益的评价指标。CAR指某能源系统的年碳排放量相较于参考系统所减少的百分比，可通过式（7）计算[32]。

C A R = C E r e f, a n n u a l - C E I P E S - H E S, a n n u a l C E r e f, a n n u a l × 100 %

(7)

C E a n n u a l = ∑ t = 1 n 1 c e × E g r i d, b u y (t) × Δ t

(8)

式中，CE_ref,annual和CE_{IPES-HES,annual}分别为参考系统和IPES-HES的年度碳排放量，单位为kg；ce为电网的碳排放因子[31]，单位为kg·(kW·h)^-1。

光伏自消率（self-consumption ratio, SCR）是指光伏发电中直接用于满足工业园区用电需求的电量占光伏总发电量的比例[33]。该指标能够反映光伏发电的本地消纳水平，SCR越高说明光伏发电更多地被园区内部直接利用，有助于减少大规模电力并网，提高电网运行的稳定性。光伏自给率（self-sufficiency ratio, SSR）是指工业园区总用电需求中由光伏发电直接满足的比例[34]，该指标用于衡量园区对电网的依赖程度，较高的SSR意味着园区具备更强的能源自给能力。光伏的SCR和SSR是评估IPES-HES的光伏消纳水平的关键指标，可分别通过式（9）和式（10）进行计算[33‒34]。

S C R = E P V, a n n u a l - E g r i d, s e l l, a n n u a l E P V, a n n u a l

(9)

S S R = E P V, a n n u a l - E g r i d, s e l l, a n n u a l E P V, a n n u a l + E g r i d, b u y, a n n u a l - E g r i d, s e l l, a n n u a l

(10)

E P V, a n n u a l = ∑ t = 1 n 1 N P V × P P V (t) × Δ t

(11)

E g r i d, s e l l, a n n u a l = ∑ t = 1 n 1 E g r i d, s e l l (t) × Δ t

(12)

E g r i d, b u y, a n n u a l = ∑ t = 1 n 1 E g r i d, b u y (t) × Δ t

(13)

式中，E_PV,annual、E_{grid,sell,annual}和E_{grid,buy,annual}分别为系统全年的光伏发电量、售电量和购电量，单位为kW·h；P_PV(t) 为光伏发电功率（kW）；N_PV为光伏板部署面积（m²）。

3.1.2 决策变量

光伏板的部署数量决定了IPES-HES的可再生能源利用容量。然而，若光伏装机容量过大，大规模光伏发电并网可能对电网稳定性造成冲击，甚至引发电网故障。合理配备锂电池、蓄热水箱和水蓄冷的容量，能够有效提高系统的可再生能源消纳能力和经济效益，并避免因储能容量受限而影响系统运行。同时，合理设置各类储能设备的充放电功率参数，可以进一步提高光伏消纳率和系统综合效益。因此，在设备配置优化阶段，选取以下变量作为决策变量：光伏板数量；锂电池额定容量和充放电功率；蓄热水箱的半径、高径比、额定蓄放热功率；水蓄冷的半径、高径比、额定蓄放冷功率；电转热比例（x_P2H）；电转冷比例（x_P2C）。

3.1.3 约束条件

IPES-HES在运行过程中，需要与电网保持实时功率平衡，并确保用户的实时冷、热、电负荷供需平衡。

电负荷供应平衡：

N P V × P P V (t) + E g r i d, b u y (t) + P b a t, d i s (t) = E u s e r (t) + P D P C (t) + P P 2 C (t) + P P 2 H (t) + P b a t, c h (t) + E g r i d, s e l l (t)

(14)

式中，P_bat,ch(t)和P_bat,dis(t)分别为锂电池的充电和放电功率，单位为kW；E_user(t)为工业园区电负荷（kW）；P_DPC(t)为两用冷水机组的耗电量（kW）；P_P2H(t)和P_P2C(t)分别为电转热和电转冷设备的耗电量，单位为kW。

热负荷供应平衡：

Q D P C, h e a t i n g (t) + Q T S T, d i s (t) = Q u s e r (t) + Q T S T, c h (t)

(15)

式中，Q_DPC,heating(t)为两用冷水机组的制热量（kW）；Q_TST,ch(t)和Q_TST,dis(t)分别为蓄热水箱的蓄热和放热功率，单位为kW；Q_user(t)为工业园区热负荷（kW）。

冷负荷供应平衡：

C D P C, c o o l i n g (t) + C C W S, d i s (t) = C u s e r (t) + C C W S, c h (t)

(16)

式中，C_DPC,cooling(t)为两用冷水机组的制冷量（kW）；C_CWS,ch(t)和C_CWS,dis(t)分别为水蓄冷的蓄冷和放冷功率，单位为kW；C_user(t)为工业园区冷负荷（kW）。

3.1.4 求解方法

NSGA-II [35‒36]引入了锦标赛选择、快速非支配排序、精英策略等机制，在解决多目标优化问题中具有计算效率高、结果收敛性好等优势，已成为当前应用最广泛的启发式算法之一[37‒38]。优劣解距离法（technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS）[39]则是一种避免主观评价、操作简便的综合评价方法，广泛应用于能源系统的多目标决策场景中[40‒41]。本研究分别采用NSGA-II和TOPSIS法，对IPES-HES进行配置优化和多属性决策，以获得合理的系统配置方案，其优化流程如图2所示。

步骤1：初始种群的生成、计算和排序。设置NSGA-II的种群规模、迭代次数、交叉概率和变异概率等参数，并确定光伏部署面积、锂电池额定容量等决策变量的优化范围。随机生成各决策变量的初始值，并带入适应度函数进行计算，获得每个个体的适应度值（即目标函数值）。在此基础上，进行非支配排序和拥挤度计算，生成按等级和拥挤距离排序的父代种群。

步骤2：IPES-HES年效益值计算。系统参数设置：根据步骤1确定各决策变量数值，以年成本节约率和碳减排率为优化目标，设置各设备的技术、经济和碳排放参数，并输入逐时的用户负荷和气象参数。逐时计算：计算光伏、电池、两用冷水机组等设备的逐时出力，评估电池老化、购电成本等相关费用，计算系统实时能耗和碳排放量。年度汇总：分别计算参考系统和IPES-HES的年能源成本和碳排放总量，进而计算年效益值。适应度函数值获取：依次完成所有个体的年效益值计算，获得种群中每个个体的适应度函数值。

步骤3：IPES-HES配置优化。通过锦标赛选择确定合适繁殖的父代种群，并分别采用模拟二元交叉和多项式变异的方法对个体进行交叉和变异操作，产生子代种群。将子代种群带入步骤2，进行适应度函数计算，获得所有子代个体的适应度函数值。将父代和子代种群合并，进行快速非支配排序，并计算每个非支配等级中个体的拥挤距离。根据非支配关系和拥挤距离选择合适个体构成新的父代种群。上述过程不断循环迭代，直至完成预设的进化代数。

步骤4：获得满足用户偏好的系统配置。在完成预设进化代数后，得到IPES-HES的Pareto最优解集。根据用户偏好，对各优化目标设定相应权重，并采用TOPSIS法对Pareto解集进行决策，最终获得满足用户偏好的最优设备配置方案及其对应的效益值。

3.2 多目标运行优化

3.2.1 性能指标

在运行阶段，为进一步发挥IPES-HES的主动储能优势并提升其经济效益，选取能源成本、峰值并网功率及日累计并网量作为评价指标。

IPES-HES的能源成本包括电池老化成本、设备初始投资、设备运维费用、购电支出与售电收入，具体计算如式（17）所示[30]。

⁃

C I P E S - H E S, d a y = C b a t, a g i n g + ∑ t = 1 n 2 ∑ j = 1 c e q u, j (t) + ∑ j = 1 c o m, j (t) + c g r i d, b u y (t) - c g r i d, s e l l (t)

(17)

式中，C_IPES-HES,day为系统的能源成本（美元）；n₂为优化时间，本研究设为24 h。

通过最小化IPES-HES的峰值并网功率，可以有效避免大规模光伏并网对电网造成的不利影响，其计算公式可由式（18）表示[42]。

G C P (t) = m i n | P g r i d, s e l l (t) |

(18)

式中，GCP(t)为最小化系统的峰值并网功率，单位为kW。

SCR能够有效反映IPES-HES的可再生能源消纳能力及其实现零碳排放的潜力[33]，故本研究选择其作为系统的可再生能源利用的评价指标。

3.2.2 决策变量

为进一步提升多元储能系统在经济效益、削峰填谷、可再生能源消纳等方面的优势，本研究通过日前优化确定储能的出力，实现主动储能策略。因此，选择锂电池、蓄热水箱和水蓄冷的次日逐时出力作为决策变量。

3.2.3 约束条件

在运行阶段，系统需同时满足电网、多元储能系统和用户之间的实时电、热、冷平衡约束。同时，储能设备的输出功率不得超出其自身运行限制；以锂电池为例，约束条件见式（19）和式（20）。此外，蓄热水箱的放热功率不得超过用户热负荷，见式（21）；水蓄冷的放冷功率亦不得超过用户冷负荷，见式（22）。

P b a t, c h (t) ≤ m i n P b a t, c h, m a x, E b a t, n o m × S O C b a t, m a x - E b a t (t - 1) f b a t, c h × Δ t

(19)

P b a t, d i s (t) ≤ m i n P b a t, d i s, m a x, (E b a t (t - 1) - E b a t, n o m × S O C b a t, m i n) × f b a t, d i s Δ t

(20)

Q T S T, d i s (t) ≤ Q u s e r (t)

(21)

Q C W S, d i s (t) ≤ C u s e r (t)

(22)

式中，E_bat,nom为锂电池的额定容量（kW·h）；P_bat,ch,max和P_bat,dis,max分别为锂电池的额定蓄电和放电功率，单位为kW；SOC_bat,max和SOC_bat,min分别为锂电池的最大和最小电量状态（SOC），单位为kW·h；E_bat(t - 1)为锂电池在t - 1时刻的储电量（kW·h）。

3.2.4 求解方法

本研究提出的多目标优化调度方法能够有效提高多元储能系统的运行优势，其优化流程如图3所示。

步骤1：获得储能输出功率的初始值。首先，确定NSGA-II的种群规模、迭代次数等参数，获得各储能设备的额定蓄放电功率。在此基础上，随机生成各储能设备逐时出力初始值。若生成的决策变量不能满足储能设备的出力约束，则重新生成，直至满足约束条件。将满足约束条件的决策变量代入适应度函数中，计算所有个体的适应度值。然后，对所有个体进行非支配排序和拥挤度计算，生成筛选后的父代种群。

步骤2：计算IPES-HES收益。导入步骤1中生成的储能次日逐时出力，预测次日的用户逐时负荷、气象参数和逐时电价。计算系统逐时运行状态，获得光伏、两用冷水机组等设备逐时出力，并评估电池老化成本、购能支出等相关成本。进一步计算系统的逐时电力交互情况和零碳运行潜力，最终得出IPES-HES的能源成本、峰值并网功率和日累计并网电量。依次完成所有个体的计算，得到所有个体的适应度函数值。

步骤3：IPES-HES的日前优化调度。采用锦标赛选择方法选择合适繁殖的个体，采用随机数生成法进行交叉和变异操作，以生成子代种群。若交叉或变异产生的子代个体不能满足储能出力约束，则须重新进行交叉或变异操作，直至满足相关约束条件。随后，将子代种群带入适应度函数，按照步骤2的流程依次计算，获得所有子代个体的适应度函数值。其余操作过程详见第3.1.4节中步骤3的具体说明。

步骤4：获得基于主动储能的调度结果。完成步骤2和步骤3的计算后，得到IPES-HES的Pareto最优解集。根据用户偏好设定各优化目标的权重，采用TOPSIS法对解集进行排序和决策，获得基于主动储能策略的IPES-HES日前最优调度方案。

4 案例研究

北京在典型年的逐时气象参数见附录A中的图S2所示，该地区属于典型的寒冷气候区，年平均、最高和最低温度分别为12.65 °C、37.20 °C和-14.20 °C。北京地区太阳能资源较为丰富，年累计太阳辐照量可达5042.7 MJ·m^-2，太阳辐照强度超过500 W·m^-2的时长达1014 h。此外，太阳能资源呈现明显的季节性分布不均匀，其中5月太阳辐照量为593.6 MJ·m^-2，是12月的2.71倍。

某工业园区在典型年的逐时冷、热、电负荷如附录A中的图S3所示。该园区年累计冷、热、电负荷分别为26.62 kW·h·m^-2、24.04 kW·m^-2和36.04 kW·m^-2。相较于电负荷，冷、热负荷呈现出更大的波动性，其冷、热、电负荷的峰值分别达到9647.6 kW、7302.1 kW和2561.1 kW。

北京地区的分时电价和上网电价如附录A中的图S4所示，IPES-HES的技术、经济和环境参数见附录A中的表S1，配置优化阶段的决策变量优化范围列于附录A中的表S2。本研究假设园区的屋顶及周边空地均可用于光伏组件的部署，锂电池最大配置容量可满足用户6 h的平均用电需求，蓄热水箱可满足冬季典型日4 h的用热需求，水蓄冷可以满足夏季典型日4 h的用冷需求，各储能设备的额定充放电功率设置为其额定容量的0.25~0.50倍，电转热/冷的优化范围设定为0~1。

为验证本文提出的精细化建模和非线性运行优化方法的有效性，设计了7个研究案例，具体如下。案例1：线性建模+仅储电运行策略；案例2：线性建模+优先储电运行策略；案例3：线性建模+比例储电运行策略；案例4：精细化建模+仅储电运行策略；案例5：精细化建模+优先储电运行策略；案例6：精细化建模+比例储电运行策略；案例7：精细化建模+优化运行策略（配置方案同案例6）。

5 结果与讨论

5.1 配置优化结果

在配置优化阶段，以CRR和CAR为优化目标，对IPES-HES进行多目标优化。各案例优化结果所对应的Pareto解集如图4所示。如图所示，所有案例的优化结果均已收敛，所获得的Pareto解集具有良好的合理性。其中，案例1~3的Pareto解集存在明显重叠，且优于案例4~6。随着设备建模中所考虑的因素增加，IPES-HES的经济效益和减碳效益均有所下降。在精细化建模条件下，仅储电系统（案例4）的减碳效益优于IPES-HES（案例5和案例6），其主要原因在于仅储电系统中配置的锂电池容量高于储热系统，从而提升了减碳效率。与仅储电系统（案例4）相比，引入多元储能显著提升了IPES-HES（案例5和案例6）的经济效益。相较于锂电池，蓄热水箱和水蓄冷具有成本更低、寿命更长等优势，显著降低了系统的投资和运行成本。

表2展示了在NSGA-II优化和TOPSIS法决策下，各案例的设备配置及其对应的效益值。如表所示，所有案例均实现光伏组件的最大化部署（40 000 m²），这是由于光伏单位成本低（0.5~0.6 美元∙W^-1）。与案例1相比，案例2和案例3的锂电池部署容量分别减少了655 kW·h（8.5%）和565 kW·h（7.3%）；与案例4相比，案例5和案例6的锂电池部署容量分别减少了2595 kW·h（35.5%）和2867 kW·h（39.2%）。这种差异主要源于在考虑锂电池的非线性老化效应后，其运维成本显著增加，从而限制了其配置规模。为提升系统的整体经济性，IPES-HES引入热储能代替部分锂电池容量。当采用精细化建模时，热储能的部署容量显著增加。例如，相较于案例2，案例5的蓄热水箱和水蓄冷的部署容量分别增加了6112 kW·h（3.05倍）和7342 kW·h（1.75倍）。

在考虑设备精细化建模的条件下，两用冷水机组在夏季和冬季的性能系数均有所下降，锂电池的老化成本也显著增加，导致系统的经济效益和碳减排效益呈现下降趋势。例如，与案例2相比，案例4的CRR、CAR和SCR分别降低了8.2%、6.9%和3.9%。当对设备进行精细化建模时，两用冷水机组的性能系数（冬季）和能效系数（夏季）都会降低。随着两用冷水机组能耗增加，IPES-HES的经济性进一步受到影响。与仅储电的案例4相比，案例5和案例6的CRR分别提高了3.6%（0.21美元·m^-2）和6.2%（0.36美元·m^-2）。这是因为热储能的单位成本远低于锂电池，通过以其部分替代锂电池容量，可有效提升系统的经济效益。

表3详细列出了各案例能源成本的构成情况。与参考系统相比，IPES-HES有效降低了工业园区的能源成本（表2和表3）。在IPES-HES中，购电成本是能源成本的主要组成部分；例如，在案例5中，购电支出占总成本的65%。锂电池的老化成本是IPES-HES项目中的重要支出项；在案例4中，该项成本高达4.541 × 10⁵美元。考虑锂电池的非线性老化特性后，其运行成本显著上升；例如，在案例4中，锂电池单位运行成本达到58.6 美元·(kW·h)^-1，是案例1的1.49倍。此外，IPES-HES还可通过向电网出售电力获得一定收入；例如，在案例5中，电力销售收入占能源成本的11.9%。

5.2 各案例效益分析

图5展示了各案例的逐月效益值。总体来看，所有案例的一次能耗、碳排放量和购电量主要集中在12月至次年2月以及7~8月，这是由于在夏季和冬季，园区内冷、热负荷需求显著增加。以案例5为例，其在1月的一次能耗、碳排放量和购电量分别为55 287.3 MW·h、1109.7 t和1945.7 MW·h。在12月至次年2月期间，案例4~6的一次能耗、碳排放量和购电量普遍高于案例1~3，而从6月至9月，情况则恰恰相反，这是因为相较于线性建模，精细化建模使得两用冷水机组的性能系数下降，系统能效降低，导致能耗水平上升。通过精细化建模后，IPES-HES在冬季的能耗有所增加，在夏季的能耗有所降低。此外，所有案例在全年均有光伏上网需求，尤其在3~5月最为明显。在此期间，北京地区太阳能资源丰富，光照强度高，白天光伏发电量往往超过园区负荷，导致大量富裕电量需要并入电网。

各案例的逐月能源成本及其在全年总成本中的占比如图6所示。总体来看，所有案例的能源成本均出现冬季和夏季支出较高、春季和秋季支出较少的季节性分布特征，主要原因在于园区在冬季和夏季负荷需求大，而春季和秋季负荷需求相对较小。同时，IPES-HES充分利用夏季丰富的太阳能资源以降低系统运行成本，使得夏季的能源成本相对较低。精细化建模在一定程度上改变IPES-HES的月能源成本支出结构。以案例6为例，其在12月至次年2月的能源成本占全年总成本的40.5%，比案例3增加了3.9%；而6~8月的能源成本占比为24.1%，相较案例3减少了2.7%。由于对两用冷水机组精细化建模后，其性能系数降低，系统能效有所下降，导致冬季须购买更多电力以满足供能需求，而夏季则因光伏发电充裕，购电量相应减少，从而改变了系统的月度能源成本分布格局。

图7展示了各案例中锂电池、电转热和电转冷技术在各月的储电量及其在全年总储电量中的占比情况。结果表明，案例5和案例6通过电转热和电转冷技术将电能转化为热量和冷能并加以储存，从而显著提高了光伏消纳能力；但相较于案例4，其储电量有所减少。这一现象主要由于考虑了锂电池的非线性老化后，其运行成本会显著增加，限制了储电规模。通过引入热储能代替部分锂电池储能，可以有效提高IPES-HES的整体经济性。此外，如图7（b）~（g）所示，各案例中月储电量占全年总储电量的比例呈现出一致的变化趋势，说明锂电池的非线性老化对月度与年度储电比例的分布趋势影响不大。

在完成各案例的年度效益和月度效益分析后，本研究进一步选取参考系统、案例4和案例6开展逐时效益分析，三者的逐时能源成本、碳排放量和交互功率如图8所示。如图所示，案例4和案例6的逐时能源成本分布趋势大致相似，在12月至次年1月和7~8月期间，两者的能源成本均高于参考系统，且案例4的总能源成本普遍高于案例6。由于案例4选择锂电池作为储能方式，其运行成本较高，显著削弱了IPES-HES的经济效益。与参考系统相比，引入储能系统显著降低了IPES-HES的总体碳排量，但对工业园区的峰值碳排放强度影响有限。例如，案例4和案例6的峰值碳排放强度均为2981.2 kg·h^-1，与参考系统的2909.8 kg·h^-1接近。这主要是由于在冬季夜间，工业园区电、热负荷叠加，且太阳能资源无法利用，IPES-HES只能依赖从电网购电，从而限制了峰值碳排放强度的降低潜力。案例4和案例6与电网均存在显著的交互功率，且峰值并网功率高于峰值购电功率。例如，案例6的峰值并网功率和购电功率分别为6805.0 kW和5227.5 kW。在太阳辐照强、园区负荷低的时段，大量的光伏发电无法被就地消纳而需要并入电网，虽然多元储能系统在一定程度上提升了光伏消纳能力，但在基于最大SCR的被动存储策略下，其对峰值光伏发电的消纳能力仍未得到充分发挥。

5.3 各调度方案调度结果

在配置优化的基础上，本文进一步以峰值并网功率、累计光伏并网量和系统能源成本为优化目标，以各储能设备次日逐时出力为决策变量，对IPES-HES开展日前优化调度，旨在降低光伏并网量、减少系统运行成本，优化过程详见第3.2节。同时，选取1月21日、4月25日和7月15日分别作为冬季、春季和夏季的典型日展开优化调度研究。

本节选取案例4、案例6和案例7进行日前优化调度分析，其中案例4代表仅配置锂电池的工业园区能源系统；案例6为IPES-HES，与案例4采用相同的运行策略，用以对比IPES-HES和单一储电系统在运行效益方面的差异；案例7与案例6具有相同的设备配置，但采用基于优化的主动储能策略。通过对案例4、案例6和案例7的对比分析，验证所提方法在日前优化调度中的潜在优势。此外，综合考虑异质能源耦合、电力市场分时电价机制以及优化计算的复杂性，本文将日前优化的调度时间步长设为1 h。

本节将所提方法与常用的数学规划方法[42‒43]进行对比分析，两个模型在Matlab平台上实现，并调用商业求解器Gurobi进行求解。改进的NSGA-II种群规模设为100，迭代次数为200代。所有模拟均在一台搭载Windows 10 64位操作系统的华硕台式机上完成，该计算机配备第12代英特尔酷睿 i7-12700F处理器及32 GB DDR4 3600 MHz内存。两种优化调度方法在不同典型日下的优化结果如表4所示。所提方法在夏季和冬季典型日的优化时间分别为2.32 s和2.06 s，较数学规划方法分别缩短0.32 s（12.1%）和0.17 s（7.6%）。在夏季典型日，该方法的能源成本和碳排放量分别为3.08 × 10³美元和15.47 t，比数学规划方法少160美元（4.9%）和0.67 t（4.2%）。总体来看，与数学规划方法相比，所提方法在计算时间和运行效益方面均具有一定的优势。

表5展示了各案例在夏季典型日的运行效益。案例7的峰值并网功率为2062.4 kW，较案例4和案例6分别降低1608.8 kW（43.8%）和1600.3 kW（43.7%）。从图9可见，在案例4和案例6中，多元储能系统分别于11:00和13:00停止消纳光伏发电；而在案例7中，多元储能系统持续存储光伏发电至16:00。这表明，基于优化的运行策略能够灵活调节多元储能系统的逐时输出功率，实现更高效的主动储能调度。在光伏消纳方面，案例4、案例6和案例7的零碳潜力分别提高了9.4%、9.8%和10.2%，SCR分别提高了12.3%、12.4%和14.0%。然而，当前的IPES-HES在夜间仍需从电网大量购电，且约有30%的光伏发电在白天需并入电网，未能被系统充分消纳。因此，未来研究可进一步将负荷柔性引入IPES-HES调度中，以提升其对可再生能源的消纳能力和整体运行效益。

表6展示了各案例8在春季典型日的运行效益。与案例6相比，案例4的售电量减少了2.39 MW·h，但两者的峰值并网功率均为6804.6 kW。在基于规则的运行策略下，适当增加锂电池的容量可以提升系统的光伏利用率，但难以有效缓解光伏发电的最大并网功率问题。相比之下，案例7的峰值并网功率为5364.3 kW，较案例6减少了1440.3 kW，降幅为21.2%。图10展示了各案例在春季典型日的能量平衡情况。由图10（c）可见，案例7在11:00至14:00期间主动向电网售电，并释放储能空间，以在14:00至15:00期间消纳光伏峰值发电。在该典型日中，案例7的日能源成本为1.44 × 10³美元，分别较参考系统、案例4和案例6减少了2.05 × 10³美元、0.41 × 10³美元和21.4美元。从减碳效益来看，案例4、案例6和案例7的零碳潜力分别为57.7%、50.3%和52.6%，SCR分别为45.9%、39.8%和40.3%。需要指出的是，在该典型日中，光伏发电曲线与工业园区负荷曲线存在明显错配。尽管采用多元储能系统在一定程度上缓解了光伏出力与用户负荷之间的错配问题，但IPES-HES仍面临光伏较大并网功率需求以及较高碳排放的问题。

表7展示了各案例在冬季典型日的运行效益。与参考系统、案例4和案例6相比，案例7的日能源成本分别降低了1.58 × 10³美元（21.7%）、0.93 × 10³美元（14.0%）和0.53 × 10³美元（8.5%）。从峰值并网功率来看，案例7的峰值并网功率为326.4 kW，较案例4和案例6分别降低了252.2 kW和35.8 kW。图11展示了各案例在冬季典型日的能量平衡情况。如图所示，案例4和案例6均采用被动式的储能策略进行储能调度，而案例7采用基于优化的主动储能策略，在调度过程中充分发挥了IPES-HES的主动储能优势。具体而言，面对0:00至6:00的低谷电价，案例7利用多元储能系统在夜间储电与储热，并在早晨7:00至11:00向用户提供电力与热能输出。该运行策略不仅提升了IPES-HES的经济效益，而且确保了白天具备足够的储能空间以消纳光伏高峰发电量。

6 结论

本文基于设备精细化建模，构建了IPES-HES，提出了基于规则和基于优化的多元储能运行策略，并建立了IPES-HES的多目标配置优化模型和日前调度优化模型。主要结论如下：

与参考系统（电力负荷及冷、热负荷分别由电网和两用冷水机组供给）相比，IPES-HES能够显著提升工业园区的经济效益与碳减排潜力。在引入设备精细化建模后，系统的CRR与CAR均明显低于采用线性建模的结果。精细化建模表明，可通过以热储能部分替代锂电池容量来提升IPES-HES的经济性。

在考虑设备精细化建模的情形下，两用冷水机组的性能系数降低，导致IPES-HES的购电量、碳排放量以及能源成本相较于线性建模有所上升。同时，在考虑锂电池非线性老化后，电转热与电转冷技术所占的能量转换比例增加。系统配置优化虽能提升IPES-HES的年度运行效益，但对峰值碳排放、能源成本和交互功率的降低作用有限。

通过充分发挥主动储能的优势，可有效降低IPES-HES运行成本与峰值并网功率。以夏季典型日为例，锂电池与水蓄冷分别承担主动储电与蓄冷任务，案例7（主动储能策略）相比于案例4（单一电储能）和案例6（多元储能），能源成本分别减少661.4美元（15.6%）和181.4美元（5.5%），同时峰值并网功率分别减少1608.8 kW（43.8%）和1600.3 kW（43.7%）。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Han Y, Li J, Lou X, Fan C, Geng Z. Energy saving of buildings for reducing carbon dioxide emissions using novel dendrite net integrated adaptive mean square gradient. Appl Energy 2022;309:118409. . 10.1016/j.apenergy.2021.118409

[2]	2022 Research report of China building energy consumption and carbon emissions. Report. Beijing: China Association of Building Energy Efficiency; 2023. Chinese.

[3]	Liu Z, Deng Z, He G, Wang H, Zhang X, Lin J, et al. Challenges and opportunities for carbon neutrality in China. Nat Rev Earth Environ 2022;3:141‒55. . 10.1038/s43017-021-00244-x

[4]	Kaufmann RK, Newberry D, Xin C, Gopal S. Feedbacks among electric vehicle adoption, charging, and the cost and installation of rooftop solar photovoltaics. Nat Energy 2021;6:143‒9. . 10.1038/s41560-020-00746-w

[5]	Kittner N, Lill F, Kammen DM. Energy storage deployment and innovation for the clean energy transition. Nat Energy 2017;2:1‒6. . 10.1038/nenergy.2017.125

[6]	Sepulveda NA, Jenkins JD, Edington A, Mallapragada DS, Lester RK. The design space for long-duration energy storage in decarbonized power systems. Nat Energy 2021;6:506‒16. . 10.1038/s41560-021-00796-8

[7]	Chilvers J, Bellamy R, Pallett H, Hargreaves T. A systemic approach to mapping participation with low-carbon energy transitions. Nat Energy 2021;6:250‒9. . 10.1038/s41560-020-00762-w

[8]	Wang J, Ma C, Wu J. Thermodynamic analysis of a combined cooling, heating and power system based on solar thermal biomass gasification. Appl Energy 2019;247:102‒15. . 10.1016/j.apenergy.2019.04.039

[9]	Nord N, Shakerin M, Tereshchenko T, Verda V, Borchiellini R. Data informed physical models for district heating grids with distributed heat sources to understand thermal and hydraulic aspects. Energy 2021;222:119965. . 10.1016/j.energy.2021.119965

[10]	Bird TJ, Jain N. Dynamic modeling and validation of a micro-combined heat and power system with integrated thermal energy storage. Appl Energy 2020;271:114955. . 10.1016/j.apenergy.2020.114955

[11]	Chen H, Wang H, Li R, Sun H, Zhang Y, Ling L. Thermo-dynamic and economic analysis of a novel pumped hydro-compressed air energy storage system combined with compressed air energy storage system as a spray system. Energy 2023;280:128134. . 10.1016/j.energy.2023.128134

[12]	Wang X, Tian H, Yan F, Feng W, Wang R, Pan J. Optimization of a distributed energy system with multiple waste heat sources and heat storage of different temperatures based on the energy quality. Appl Thermal Eng 2020;181:115975. . 10.1016/j.applthermaleng.2020.115975

[13]	Jin L, Rossi M, Ferrario AM, Alberizzi JC, Renzi M, Comodi G. Integration of battery and hydrogen energy storage systems with small-scale hydropower plants in off-grid local energy communities. Energy Convers Manage 2023;286:117019. . 10.1016/j.enconman.2023.117019

[14]	Yin Y, Liu J. Collaborative decision-making model for capacity allocation of photovoltaics energy storage system under Energy Internet in China. J Energy Storage 2023;66:107456. . 10.1016/j.est.2023.107456

[15]	Tu T, Rajarathnam GP, Vassallo AM. Optimization of a stand-alone photovoltaic-wind-diesel-battery system with multi-layered demand scheduling. Renew Energy 2019;131:333‒47. . 10.1016/j.renene.2018.07.029

[16]	Ullah K, Hafeez G, Khan I, Jan S, Javaid N. A multi-objective energy optimization in smart grid with high penetration of renewable energy sources. Appl Energy 2021;299:117104. . 10.1016/j.apenergy.2021.117104

[17]	Nezhad AE, Jowkar S, Sabour TT, Rahimi E, Ghanavati F, Esmaeilnezhad F. A short-term wind-hydrothermal operational framework in the presence of pumped-hydro storage. Adv Electr Eng Electr Energy 2024;8:100577. . 10.1016/j.prime.2024.100577

[18]	Javadi MS, Nezhad AE, Gough M, Lotfi M, Anvari-Moghaddam A, Nardelli PHJ, et al. Conditional value-at-risk model for smart home energy management systems. Adv Electr Eng Electr Energy 2021;1:100006. . 10.1016/j.prime.2021.100006

[19]	Le TS, Nguyen TN, Bui DK, Ngo TD. Optimal sizing of renewable energy storage: a techno-economic analysis of hydrogen, battery and hybrid systems considering degradation and seasonal storage. Appl Energy 2023;336:120817. . 10.1016/j.apenergy.2023.120817

[20]	Korkas CD, Terzopoulos M, Tsaknakis C, Kosmatopoulos EB. Nearly optimal demand side management for energy, thermal, EV and storage loads: an approximate dynamic programming approach for smarter buildings. Energy Build 2022;255:111676. . 10.1016/j.enbuild.2021.111676

[21]	Javadi EA, Joorabian M, Barati H. A sustainable framework for resilience enhancement of integrated energy systems in the presence of energy storage systems and fast-acting flexible loads. J Energy Storage 2022;49:104099. . 10.1016/j.est.2022.104099

[22]

Erdmann A, Marcellan A, Stock J, Neuroth D, Utama C, Suriyah M, et al. A comparative co-simulation analysis to improve the sustainability of cogeneration-based district multi-energy systems using photovoltaics, power-to-heat, and heat storage. Energy Convers Manage 2023;291:117226. . 10.1016/j.enconman.2023.117226

[23]	Di Somma M, Yan B, Bianco N, Graditi G, Luh PB, Mongibello L, et al. Multi-objective design optimization of distributed energy systems through cost and exergy assessments. Appl Energy 2017;204:1299‒316. . 10.1016/j.apenergy.2017.03.105

[24]	Li Q, Xiao X, Pu Y, Luo S, Liu H, Chen W. Hierarchical optimal scheduling method for regional integrated energy systems considering electricity‒hydrogen shared energy. Appl Energy 2023;349:121670. . 10.1016/j.apenergy.2023.121670

[25]	He Y, Guo S, Zhou J, Ye J, Huang J, Zheng K, et al. Multi-objective planning‒operation co-optimization of renewable energy system with hybrid energy storages. Renew Energy 2022;184:776‒90. . 10.1016/j.renene.2021.11.116

[26]	Li Q, Zou X, Pu Y, Chen W. Real-time energy management method for electric‒hydrogen hybrid energy storage microgrids based on DP-MPC. CSEE J Power Energy Syst 2024;10:324‒36.

[27]

Nezhad AE, Nardelli PHJ, Sahoo S, Ghanavati F, Osório GJ. A centralized home energy management system to minimize consumer’s electricity bill. In: Proceedings of 2022 IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering and 2022 IEEEIndustrial and Commercial Power Systems Europe EEEIC/I&CPS Europe); 2022 Jun 28‒Jul 1; Prague, Czech Republic. IEEE; 2022. . 10.1109/eeeic/icpseurope54979.2022.9854599

[28]	Naserabad SN, Rafee R, Saedodin S, Ahmadi P. A novel approach of tri-objective optimization for a building energy system with thermal energy storage to determine the optimum size of energy suppliers. Sustain Energy Technol Assess 2021;47:101379. . 10.1016/j.seta.2021.101379

[29]	Forough AB, Roshandel R. Lifetime optimization framework for a hybrid renewable energy system based on receding horizon optimization. Energy 2018;150:617‒30. . 10.1016/j.energy.2018.02.158

[30]	Luo Z, Peng J, Tan Y, Yin R, Zou B, Hu M, et al. A novel forecast-based operation strategy for residential PV-battery-flexible loads systems considering the flexibility of battery and loads. Energy Convers Manage 2023;278:116705. . 10.1016/j.enconman.2023.116705

[31]	Guo J, Liu Z, Wu X, Wu D, Zhang S, Yang X, et al. Two-layer co-optimization method for a distributed energy system combining multiple energy storages. Appl Energy 2022;322:119486. . 10.1016/j.apenergy.2022.119486

[32]	Gao M, Han Z, Zhao B, Li P, Wu D, Li P. Optimal planning method of multi-energy storage systems based on the power response analysis in the integrated energy system. J Energy Storage 2023;73:109015. . 10.1016/j.est.2023.109015

[33]	Li S, Peng J, Li H, Zou B, Song J, Ma T, et al. Zero energy potential of PV direct-driven air conditioners coupled with phase change materials and load flexibility. Renew Energy 2022;200:419‒32. . 10.1016/j.renene.2022.09.088

[34]	Li S, Peng J, Zou B, Li B, Lu C, Cao J, et al. Zero energy potential of photovoltaic direct-driven air conditioners with considering the load flexibility of air conditioners. Appl Energy 2021;304:117821. . 10.1016/j.apenergy.2021.117821

[35]	Deb K, Pratap A, Agarwal S, Meyarivan T. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II. IEEE Trans Evol Comput 2002;6:182‒97. . 10.1109/4235.996017

[36]	Peng J, Luo Z, Tan Y, Jiang H, Yin R, Yan J. Balancing stakeholder benefits: a many-objective optimal dispatch framework for home energy systems inspired by Maslow’s Hierarchy of needs. Adv Appl Energy 2024;13:100160. . 10.1016/j.adapen.2023.100160

[37]	Kamjoo A, Maheri A, Dizqah AM, Putrus GA. Multi-objective design under uncertainties of hybrid renewable energy system using NSGA-II and chance constrained programming. Int J Electr Power Energy Syst 2016;74:187‒94. . 10.1016/j.ijepes.2015.07.007

[38]	Zhou Y, Cao S, Kosonen R, Hamdy M. Multi-objective optimisation of an interactive buildings-vehicles energy sharing network with high energy flexibility using the Pareto archive NSGA-II algorithm. Energy Convers Manage 2020;218:113017. . 10.1016/j.enconman.2020.113017

[39]	Leng YJ, Zhang H. Comprehensive evaluation of renewable energy development level based on game theory and TOPSIS. Comput Indust Eng 2023;175:108873. . 10.1016/j.cie.2022.108873

[40]	Koundinya S, Seshadri S. Energy, exergy, environmental, and economic (4E) analysis and selection of best refrigerant using TOPSIS method for industrial heat pumps. Thermal Sci Eng Prog 2022;36:101491. . 10.1016/j.tsep.2022.101491

[41]	Mao N, Song M, Pan D, Deng S. Comparative studies on using RSM and TOPSIS methods to optimize residential air conditioning systems. Energy 2018;144:98‒109. . 10.1016/j.energy.2017.11.160

[42]	Wang Z, Cai W, Tao H, Wu D, Meng J. Research on capacity and strategy optimization of combined cooling, heating and power systems with solar photovoltaic and multiple energy storage. Energy Convers Manage 2022;268:115965. . 10.1016/j.enconman.2022.115965

[43]	Li P, Wang J, Jia H, Li J, Pan Y. Operation optimization of community integrated energy system: rationality evaluation of operation scheme and a new solution approach. Appl Energy 2024;375:124128. . 10.1016/j.apenergy.2024.124128