一种高效且多功能的可重构智能表面设计范式及其新型拓扑表示

卢颖娟 ,  张嘉男 ,  赵伊晗 ,  张俊伟 ,  张珍 ,  蒋睿哲 ,  梁竟程 ,  李会东 ,  戴俊彦 ,  崔铁军 ,  程强

Engineering ›› 2025, Vol. 48 ›› Issue (5) : 172 -183.

PDF (6784KB)
Engineering ›› 2025, Vol. 48 ›› Issue (5) : 172 -183. DOI: 10.1016/j.eng.2024.11.028
研究论文

一种高效且多功能的可重构智能表面设计范式及其新型拓扑表示

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A High-Efficiency and Versatile Reconfigurable Intelligent Surface Design Paradigm with Novel Topological Representation

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摘要

借助数字编码技术，可重构智能超表面（RIS）已成为操控电磁（EM）波的强大的实时系统。然而，大多数自动化RIS设计需要对单元（包括无源图案和有源器件）进行大量数值仿真，导致数据获取和训练成本高昂。此外，对于无源图案而言，广泛采用的随机像素化方法存在像素组合庞大以及离散图案中激励电流受阻的问题，带来了设计效率和有效性方面的挑战。为解决这两个关键问题，本文提出了一种具有高效拓扑表示和分离式设计架构的多功能RIS设计范式。首先，引入非均匀有理B样条拓扑表示方法（NURBS）表示连续图案，从而解决激励电流受阻问题。该表示方法采用少量控制点即可精细调节连续图案，使图案的解空间缩小至原来的1/20，显著加速RIS优化进程。随后，利用多端口网络理论将无源图案与有源器件从单元中分离，这种分离式设计架构可将数据集获取成本降低62.5%。通过多步多端口级联计算，只需一次图案响应预测即可快速得到RIS在不同结构组合下的多状态电磁响应，从而实现数据集和模型在不同结构的RIS设计中的复用。借助混合连续-离散优化算法，本文给出了三个实例，包括两个典型的高性能RIS和一个超宽带多层RIS，验证了该范式的优越性。本研究为RIS自动化设计提供了一种高效解决方案，并有望推动RIS在无线通信和感知领域的应用。

Abstract

With digital coding technology, reconfigurable intelligent surfaces (RISs) become powerful real-time systems for manipulating electromagnetic (EM) waves. However, most automatic RIS designs involve extensive numerical simulations of the unit, including the passive pattern and active devices, requiring high data acquisition and training costs. In addition, for passive patterns, the widely employed random pixelated method presents design efficiency and effectiveness challenges due to the massive pixel combinations and blocked excitation current flow in discrete patterns. To overcome these two critical problems, we propose a versatile RIS design paradigm with efficient topology representation and a separate design architecture. First, a non-uniform rational B-spline (NURBS) is introduced to represent continuous patterns and solve excitation current flow issues. This representation makes it possible to finely tune continuous patterns with several control points, greatly reducing the pattern solution space by 20-fold and facilitating RIS optimization. Then, employing multiport network theory to separate the passive pattern and active device from the unit, the separate design architecture significantly reduces the dataset acquisition cost by 62.5%. Through multistep multiport calculation, the multistate EM responses of the RIS under different structural combinations can be quickly obtained with only one prediction of pattern response, thereby achieving dataset and model reuse for different RIS designs. With a hybrid continuous-discrete optimization algorithm, three examples—including two typical high-performance RISs and an ultra-wideband multilayer RIS—are provided to validate the superiority of our paradigm. Our work offers an efficient solution for RIS automatic design, and the resulting structure is expected to boost RIS applications in the fields of wireless communication and sensing.

关键词

可重构智能超表面 / 非均匀有理B样条 / 分离式设计架构 / 数据集复用 / 多功能超表面设计

Key words

Reconfigurable intelligent surfaces / Non-uniform rational B-splines / Separate design architecture / Dataset reuse / Versatile metasurfaces design

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卢颖娟,张嘉男,赵伊晗,张俊伟,张珍,蒋睿哲,梁竟程,李会东,戴俊彦,崔铁军,程强. 一种高效且多功能的可重构智能表面设计范式及其新型拓扑表示[J]. 工程（英文）, 2025, 48(5): 172-183 DOI:10.1016/j.eng.2024.11.028

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1 引言

可编程数字编码超表面[1‒2]是一种二维（2D）人工电磁（EM）超材料，包含有源器件，可实时精确控制电磁波的幅度、相位和频率。由于其制造简单、厚度较薄和可编程性，这类超表面在波束折射[3‒4]、电磁隐身[5‒6]到全息成像[7‒8]等诸多领域得到了广泛应用。此外，超表面在提升天线系统性能和功能方面也展现出巨大潜力[9‒11]。在无线通信领域中，可编程超表面也被称为可重构智能超表面（RIS）。其以对无线信道的动态控制能力而著称[12‒13]，已经成为第五代（5G）和第六代（6G）通信研究的重要组成部分。从无源超表面到RIS的演进，凸显其对更高性能和更广应用的需求。然而，超表面单元结构多样，缺乏直接的解析公式来建立其与电磁响应的对应关系。传统的超表面设计主要依赖经典结构及其变体。当这些经典结构难以满足设计目标时，研究人员必须不断调整结构，导致设计成本极高。

近年来，机器学习（ML）在图像处理[14‒15]、目标检测[16‒17]和自然语言处理[18]等领域的成功应用，展示了其强大的学习能力，为电磁设计带来了新的机遇[19‒23]。数据驱动的自动化超表面设计大致可分为两类：逆向设计[24‒31]和正向设计[32‒36]。逆向设计通过高效地生成满足目标响应的单元结构，最大限度地减少对设计者经验的依赖。这种方法在满足同一类设计需求时十分有效。然而，一旦设计需求超出已有数据空间或者设计极限时，就会面临挑战[37]。正向设计则将适应度函数作为优化目标，从而确定最优单元。因此，相比对输入要求严格的逆向设计过程，正向设计在目标描述上具有更高容忍度。然而，正向设计需要对每个单元进行重新仿真。无论是正向还是逆向方法，都推动了超表面自动化设计的发展，但基于机器学习的方法仍面临一个重大问题：高昂的数据成本。为解决这一问题，已有研究尝试将物理原理或定律（如Maxwell方程[38‒39]、物理分析[36,40]和等效电路理论[33‒34,41‒42]）与机器学习结合。然而，这些方法通常局限于特定的经典规则图案，并且在宽带范围内准确性不足。

更重要的是，大多数ML辅助方法主要集中在无源超表面，这对于结构更复杂、特性更多样的RIS来说是不够的。首先，作为决定RIS调控电磁波性能的关键因素，不同有源器件具有多种状态，难以在神经网络中实现有效量化和学习。其次，不同状态的有源器件对应不同的阻抗，从而使RIS单元存在多状态电磁响应。以1-bit RIS单元为例，其自动设计需要在一个单元与两种电磁响应之间建立联系，这使得训练更加困难[31]。随着编码量化程度的提高，这种“一对多”状态映射问题更加严重。最后，常见的随机像素图案表示方法往往会生成离散的、不连续的图案。这种不连续性会阻碍激励电流在有源器件与表面金属图案层间的流动，削弱表面金属图案的电磁谐振能力。

在本文中，我们提出了一种资源高效的设计范式，包括新型的非均匀有理B样条拓扑表示方法（NBTRM）和可移植的分离式设计架构。该范式能够在无需重新采集数据集和重新训练模型的情况下，实现多功能和结构多样的RIS设计。利用少量样条控制点和图案映射，NBTRM可以快速生成并精细调节连续的金属图案，有助于激励电流在其内部顺利流动。此外，NBTRM可以使图案结构的设计空间压缩至原来的1/20，极大提高优化效率。随后，借助多端口微波网络理论，分离设计架构将RIS单元划分为四个子部分（即有源器件、图案层、介质层和金属接地层）。在这一分离式设计架构中，通过预增量学习网络（PILN）与理论计算，仅需约1 s即可得到不同子部分组合下单元的多状态响应，从而避免了优化过程中耗时的仿真。这一巧妙的架构解决了当有源器件嵌入RIS单元时的“一对多”状态映射问题，扩展了设计自由度，并将数据集获取成本降低了62.5%。本文通过三个设计实例进行验证，包括两个功能性单层RIS和一个超宽带1-bit多层RIS，其性能与人工设计的高质量单元相当甚至更优。所提出的设计范式具有良好的可扩展性，可推广至其他复杂的RIS设计，如透射型或双极化RIS，而无需为每种结构建立特定的等效电路模型。本文不仅提升了RIS设计的效率和灵活性，还为各种电磁器件设计提供了可持续、可扩展的框架。

2 可重构智能超表面自动化设计范式概述

当前的超表面设计研究多数为寻找能够满足单一电磁响应需求的单元。这种设计过程往往可能忽视其他状态下的电磁响应，尤其是在有源器件状态随着偏置电压变化而切换时。因此，将无源图案的设计与有源器件的选择分离开来是加快RIS设计并减少数据训练需求的关键。本文提出的设计范式提供了一种全新的视角：利用单元内部的级联机制来进行RIS设计。借助多端口微波网络理论，单元被划分为四个子部分（即有源器件、图案层、介质层和金属接地层）。该范式进一步将这些子部分参数化，并作为输入由混合连续-离散粒子群优化（PSO）算法进行处理[43]，如图1（a）所示。

具体而言，如图1（b）所示，首先采用NBTRM来生成表面图案层。该方法通过少量样条控制点映射出连续图案，实现激励电流的平滑流动。这种表征方式仅涉及控制点优化，大大简化了图案层变量，从而实现图案层设计空间的压缩。图1（c）展示了一个基于PILN和多端口网络理论的分离式设计架构，用于计算RIS的多状态电磁响应。PILN用于预测表面图案层的散射矩阵，而其他子部分的散射矩阵则通过解析公式计算或由制造商提供。通过分析这些子部分的内部连接散射矩阵和两步级联运算，可以计算出每个参数化单元（即粒子）的多状态电磁响应。这种分离式架构解决了当前RIS设计中的局限性，实现了各子部分的独立优化，同时也方便了数据集和训练模型的复用。基于NBTRM和分离式架构，通过更新连续变量（如控制点坐标）或离散变量（如介质的介电常数、厚度和有源器件，见表1）对应的散射矩阵，就可以重新计算更新结构参数后单元的多状态电磁响应，从而结合PSO算法实现优化。为进一步阐释这一设计思想，本文对每个子模块图进行了详细说明，以突出具体内容。

3 理论和方法

3.1 用于数据集的NBTRM

由于像素组合空间极为庞大，因此随机像素图案表示方法在设计效率方面存在显著挑战。此外，离散图案中像素块的不连续性阻碍了内部激励电流的流动，限制了图案的电磁谐振能力。为克服这些问题，本文引入了NBTRM，利用非均匀有理B样条（NURBS）曲线生成连续图案[44‒45]。NURBS曲线由控制点、权重和节点矢量构成。本质上，具有n个控制点的NURBS曲线可视为由多个区间上的B样条曲线组合而成，其表达式为

BK=∑i=0n-1Ni,mKRiBi/∑i=0n-1Ni,mKRi

其中，基函数Ni,mK定义如下：

Ni,0K=1,Ki≤K≤Ki+10,    otherwise,i∈0,n-1
Ni,m(K)=K-KiNi,m-1KKi+m-Ki+Ki+m+1-KNi+1,m-1KKi+m+1-Ki+1,         m≥1,i∈0,n-1

式中，节点矢量K=K1,K2,…,Kp定义了NURBS曲线B(K)中的节点；Ni,mK为节点 K 处计算的第i个m次样条基函数；Bi为控制点坐标xi, yi；Ri为Bi控制点的权重因子，且p=n+m。公式（2）与公式（3）表示基函数Ni,m(K)由Ni,m-1(K)和Ni+1,m-1(K)递推生成的过程。

图2展示了NBTRM的建模流程图，通过移动控制点即可便携地更新图案。设计过程首先生成5个控制点，然后利用式（1）构建一条NURBS曲线，取阶次m=3，各点权重设为1。该曲线随后被离散量化并映射到编码矩阵，再通过镜像生成一个10 × 10的表面图案。NURBS的非均匀性使得调整某一控制点（如B2）仅影响其相关的曲线段，而不会影响曲线的其他部分，从而提高了优化的精确度和灵活性。在本工作中，图案仿真频率范围为2~16 GHz，单元周期为10 mm。控制点坐标范围设定为xi∈-1, 6、yi∈-1, 11，确保映射图案位于x∈0, 5、y∈0, 10区域内。初始控制点与表面图案上有源器件的位置对齐，而坐标范围略超出金属图案边界，以获得更大的设计灵活性。图案关于Y轴对称，被划分为10×10个方块（每块的边长为0.8 mm），中间留有0.3 mm宽的空间用于焊接有源器件。仅采用5个控制点，NBTRM就可以实现原始的10 × 10编码图案的拓扑表征，从而将优化的拓扑空间缩小至原来的1/20。最终，我们生成10 000条不同的曲线以映射图案层，并通过CST Studio Suite与Python协同仿真获得其散射电磁响应。

与传统的随机像素化方法相比，NBTRM在设计空间压缩、拓扑变化灵活性和平滑性方面具有显著优势。通过降低设计空间维度并实现更高效的修改，NBTRM提高了设计效率与建模精度。需要注意的是，为保证级联计算的准确性，出射波空间的等效介质常数需与介质层保持一致。入射和出射波端口同时激励横电（TE）极化电磁波，距参考平面30 mm，边界条件设为“unit cell”。具体NBTRM步骤和仿真参数见附录A中的第S1节和第S2节。

如图3所示，介电常数的变化会系统性地影响图案层的电磁响应。在实际应用中，可以结合表1中的介电常数预设列表来指导仿真，即对20%的图案数据集结合所有介电常数进行完整仿真，其余则交替采样，如表2所示。最终获得包含5万组图案与响应的数据集。

3.2 分离设计架构

在现有的设计范式中，普遍的思路是采用更深、更复杂的神经网络[图4（a）]，以学习单元整体与其多状态响应之间的映射关系。然而，随着网络复杂度的提升，会出现诸如模型收敛困难、数据成本高昂以及计算需求增加等问题。为应对这些挑战，本文提出了一种分离式设计架构。该架构首先将复杂网络简化为一个更简洁的神经网络，即预增量学习网络（PILN），仅专注于学习图案层的响应；然后通过理论公式计算得到整个单元的多状态电磁响应。这种分离方式扩展了RIS单元的设计灵活性，并允许已收集的图案数据集和训练好的PILN迁移至透射型RIS或多层RIS设计中，从而提高数据的可复用性。

图4（b）展示了各子部分的级联关系：图案层A、介质层B、有源器件C，以及金属接地层。这些子部分被视为微波电路中的分布式组件。其中，端口1表示入射电磁波的激励端口，端口4~7表示A、B、C之间的互连端口，端口2和3对应接地侧，可简化为短路。介质层B的传输矩阵 TB可表示为

TB=cosωnrh/C0jηsinωnrh/C0jsinωnrh/C0/ηcosωnrh/C0

式中，ω为角频率；C0为光速；h为介质层B的厚度；nr=εrμr为折射率；εr和μr分别为介质层B的相对介电常数和相对磁导率；η为介质波阻抗[46]。器件C的散射矩阵可由厂家提供或通过实测获得。图案层A的散射矩阵通过仿真得到。由于B与C之间无直接连接，因此需要进行两步级联计算。第一步，将图案层A与介质层B结合，公式如下：

S(f)=Spp(f)+SpcΓ-Sccf-1Scp(f)

式中，f为频率；Γ为连接矩阵；S为RIS单元的散射矩阵，Spp表示内部端口之间的散射矩阵，Scc表示外部端口之间的散射矩阵，Spc表示从外部端口到内部端口的散射矩阵，Scp表示从内部端口到外部端口的散射矩阵[47]。详细推导步骤见附录A中的第S3节。

第二步，将无源部分（即AB组合部分与金属接地层的组合）与有源器件C进行级联。只需替换器件C的散射矩阵并重复两步级联计算即可获得不同有源器件工作状态下的多状态响应。这样，无需额外预测和仿真，就能直接得到单元的多状态响应。该架构利用与频率相关的散射矩阵来进行响应计算，因此可扩展至无限频段。附录A中的第S3节通过多组样本验证了该架构的计算精度及其替代部分仿真任务和神经网络的能力。

借助该方法，数据集获取时间成本大幅降低：模拟一个图案层的平均时间仅为47 s，而完整单元则需2分3秒。最终总数据采集时间从24天缩短至9天（减少62.5%）。此外，不同组合的单元（如固定图案、不同厚度或不同有源器件）只需一次图案层仿真即可得到其多状态响应，从而实现数据集的无限扩展。综上所述，该分离式架构极大提升了设计自由度，实现了数据复用，并克服了传统模型中的带宽限制。利用该方法，可以更简单高效地实现高性能、多功能的RIS设计。值得注意的是，由于该架构的独立性，其还可进一步扩展至结构复杂度更高（如多层介质）、多有源器件的RIS设计情形。

3.3 PILN的结构和训练

通过子部分散射矩阵的级联计算可以得到单元的多状态电磁响应。然而，由于图案层的散射矩阵无法直接获取，因此本文设计了一个PILN [图5（a）]。其输入由50位图案编码和20位二进制介电常数组成。为了增强网络对复杂图案特征的学习能力，在图案编码输入后设计了三个定制卷积通道。在数据集采集过程中，为避免幅度和相位曲线中的深谐振和相位翻转对神经网络训练造成负面影响，本文收集了散射参数的实部与虚部用于训练。这种转换得到的曲线更加平滑，从而有助于提升神经网络的稳定性。最终，PILN是一个双输出神经网络，同时输出散射系数的实部和虚部，训练分为两个阶段。在预训练阶段，利用2000 × 10组数据（涵盖所有介电常数，见表2）进行预训练，使网络学习介电常数对图案层电磁响应的影响。随后在相同的网络结构下，利用完整的数据集进行正式训练，使网络学习图案与电磁响应之间的联系。训练过程中，每个图案至少与三种介电常数配对，以避免遗忘预训练阶段获得的知识。

在训练中，数据集被划分为训练集（80%）、验证集（10%）和测试集（10%）。采用均方误差（MSE）作为训练性能指标。最终损失函数由实部损失Lre和虚部损失Lim构成，其权重相同：

Final_Loss=0.5×Lre+0.5×Lim

除了MSE外，曲线形状的相似性也是关键评估指标。本文采用测试集的平均余弦相似度来评估预测效果，其计算公式为

Cosine Similarity=X1·X2X1X2×100%

式中，X1表示模型预测曲线；X2表示仿真得到的真实曲线（真值）。

图5（b）展示了PILN的两阶段训练结果：预训练的平均损失为0.0014，正式训练的平均损失为6.792 × 10-4。最终测试集的平均余弦相似度达到99.66%，表明PILN在散射矩阵预测和响应计算中具有较高可信度。我们进一步进行了消融实验，即去除预训练阶段以验证两阶段训练模型的性能。消融实验的训练损失为8.64 × 10-4，高于PILN的6.792 × 10-4 [图5（c）]。在测试集中，PILN的预测误差为4.676 × 10-4，准确率为99.66%；而消融实验的预测误差为1.111 × 10-3，准确率仅为98.61%。这些结果进一步证明PILN的有效性。此外，与多层感知机（MLP）相比，PILN将准确率提升了约1.07%，预测误差降低了7.434 × 10-4，进一步凸显其优越性能。在测试集中随机选取三组图案层进行对比，结果表明两阶段训练模型预测结果与实际仿真曲线高度一致[图5（d）、（e）]。更多关于PILN的训练信息详见附录A中的第S4节。

4 模型验证与实验验证

需要特别指出的是，本文提出的设计范式只需一次训练，即可实现多用途复用。在完成PILN的训练后，设计具有不同功能和结构的RIS单元变得十分顺畅，无需额外的电磁仿真或二次模型训练。相比之下，传统方法通常需要从零开始构建新的参数化模型，这意味着要进行大量仿真并付出更高的训练代价。此外，本文训练得到的PILN甚至可以移植用于更复杂的RIS结构设计，包括透射型RIS和多层RIS。为进一步验证该范式，本文设计了两种满足典型RIS调控需求的单层单元，以及一种超宽带的1-bit多层RIS单元。设计过程结合了NBTRM对单元图案的精确控制与分离式设计架构的迭代优化，从而保证RIS单元在实现所需电磁功能的同时，保持物理可实现性与高效性。

在第一个示例中，本文设计了一个1-bit相位调制RIS单元。其在9~15 GHz频段内的幅度损耗小于3 dB，相对带宽为50%，性能优于大多数人工精心设计的单元。在优化过程中，将适应值函数定义为

Fitness=-E/M
E=∑t=1Mχφ1ft-φ0ft>160,20lga1ft>-3,20lga0ft>-3

式中，M为在9~15 GHz内以200 MHz步进采样的频点总数；指标函数χ条件在条件成立时取1，否则为0；因此，总和E表示满足指标函数的总频点数。其中，ft表示第t个频点，φ1和a1分别表示单元在“导通”状态下的相位与幅度，φ0和a0分别表示单元在“关断”状态下的相位与幅度。PSO优化算法的初始种群数设置为500个粒子。经过8 h、50次迭代优化后，最终得到的单元在9~15 GHz内实现了1-bit相位调制，所加载的有源器件为MADP-000907-14020x。图6（a）展示了优化过程的适应度曲线，表3给出了结构参数。得益于PILN 的有效训练，所设计单元的电磁响应预测结果与仿真结果高度一致，如图6（b）所示。这表明该设计结果满足了目标需求，有力地验证了我们的设计范式的有效性。

进一步，我们设计了一个典型的3-bit相位调制RIS单元（315°相移）。其工作频段为4~5 GHz，幅度损耗小于4 dB。通过调节加在变容二极管上的电压，实现结电容的连续变化，从而赋予RIS可重构性。此处所用器件为表1中的SMV1405-040LF。设计目标为

E=∑t=1Mχφ2ft-φ0ft>315,20lga2ft>-4,20lga0ft>-4

式中，φ2和a2分别表示在-30 V反向偏置电压下单元的相位与幅度。该单元的设计过程与1-bit相位调制RIS单元一致。最终得到的最优单元[图6（c）]在4.06~4.38 GHz内实现了3-bit相位调制，结构参数见表3。图6（d）表明预测与仿真结果高度吻合，无需额外的数据采集与训练成本即可实现不同功能RIS单元的设计。关于3-bit相位调制RIS单元的电磁响应信息详见附录A中的第S5节。

正如前文所提到的，本研究的设计范式支持数据集复用，还可以覆盖多种RIS结构的设计范围。本文在不进行二次训练的情况下，直接将训练好的PILN用于多层RIS设计。仅需在分离式架构中增加一步矩阵运算，即可设计出一个超宽带1-bit相位调制单元。该单元在7~14.7 GHz内的幅度损耗小于3 dB，相对带宽达71%。适应值函数如公式（9）所示。经过40次迭代，最终得到的最优单元基于F4B基板和聚甲基丙烯酰亚胺泡沫构建，加载器件同样为MADP-000907-14020x。图6（f）对比了模型计算结果与实际仿真结果，显示该单元性能甚至优于经验丰富的研究人员通过手动设计得到的结果。多层RIS单元的设计过程详见附录A中的第S6节。

作为RIS设计的典型需求，这些结果充分证明了该设计范式在实现快速、经验无关的RIS设计上的优势，同时验证了其在实际应用中应对复杂RIS设计挑战的实用性。基于这些RIS单元，我们可以实现如波束赋形[图6（g）]、RCS减缩[图6（h）]、非视距传输与多用户通信[图6（i）]等多种应用。此外，表4将本文方法与已有方法[29‒31]在多项指标上进行了比较，包括方法类型、RIS设计多样性、1-bitRIS单元性能和相对带宽等。结果显示，本文方法在性能和复用性方面均具有显著优势。

为了进一步验证，本文采用传统印制电路板（PCB）技术制作了1-bit相位调制RIS样件，尺寸为12×16单元，每个单元边长为10 mm。该样件中单元增加了馈电结构，其中，馈电柱半径为0.25 mm，馈电线宽度为0.8 mm，如图7（a）所示。馈线与金属接地层之间放置有黏合层和介质层（相对介电常数分别为4.30和2.17），厚度分别为0.10 mm和0.25 mm。图7（b）展示了设计的RIS以及在微波暗室中的测量设置。RIS的波束控制功能通过依据编码图案操控每个单元的反射相位获得。同一列内的二极管共享一个共同的偏置电压，因而其状态可同步改变。远场散射波束如下所示[2]：

Dirθ,φ=4πF(θ,φ)2/∫02π∫0π/2F(θ,φ)2sinθdθdφ

式中，θ和φ分别表示任意方向的仰角和方位角；F(θ,φ)代表阵列单元的方向图函数。基于此远场公式，我们设计了RIS编码序列，以使波束在10 GHz和14 GHz频率下偏转到(15°, 30°, 45°)角度，如图7（c）中的上部所示。在这些编码序列下，辐射方向图的仿真和测量结果展示在图7（c）中的下部。9~15 GHz范围内的更多测量结果在附录A的第S7节中提供。通过改进馈电网络以实现独立单元控制以及优化表面二维阵列编码，我们还可进一步提高RIS的辐射效率和精度。这两组结果基本一致，显示了本研究设计的RIS具有良好的波束控制能力，并进一步证明了本文提出的设计方法的有效性。

本文中的1-bit相位调制多层RIS的表面图案和介质层采用传统PCB技术制造。此模型由12 × 10个单元组成，单元边长为10 mm。在此多层结构中，泡沫层放置在介质层与金属接地层之间。宽度为0.15 mm、垂直于入射电磁波电场方向的馈线[图8（a）]位于图案层上。介质板、泡沫和铜箔使用0.03 mm厚的双面胶黏合，如图8（b）所示。尽管在7 GHz和14 GHz附近存在一些相位误差和幅度损耗，该模型的测量结果总体上与其仿真结果吻合[图8（c）]。根据分析，差异可能源于黏合层、手动组装的变化以及泡沫层介电常数的波动。测量细节在第S6节中提供。

两种物理样机的结果进一步验证了本文设计范式的有效性与优越性。结果表明，该范式不仅解决了RIS设计中的多状态电磁响应问题，所设计的单元性能还显著优于其他方法。此外，本研究的设计范式实现了数据集与神经网络模型在多功能、复杂RIS设计中的复用，如3-bit和多层RIS单元。这标志着本研究的设计思路向自动化设计和减少对经验的依赖迈出了重要一步。

5 总结

本文提出了一种高效且通用的RIS自动化设计范式，能够适用于不同功能与结构的RIS。一个关键创新在于引入了一种新颖的非均匀有理B样条拓扑表示方法，实现了从100维连续图案到5个NURBS控制点的等效映射，将图案解空间压缩至原来的1/20。与传统随机像素化方法相比，该方法保证了RIS表面图案中激励电流的平滑流动，有助于实现图案层最大电磁谐振能力。

此外，本文提出了一种全新的分离式设计架构，有效解决了RIS自动化设计中的多状态映射困境。基于预增量学习网络（PILN）与多端口网络理论，该架构能够在1 s内快速预测RIS的多状态响应，避免了耗时的数值仿真约束。尤其是，该架构使数据集采集成本降低了62.5%，并实现了在多种结构RIS设计中的数据集复用。本文通过三个设计实例对该方法进行了验证，包括两个典型的高性能RIS，以及一个相对带宽达到71%的超宽带多层RIS。这些结果充分表明，该范式实现了在降低数据集成本、促进数据复用和扩展设计自由度方面的战略性突破。

总体而言，该设计范式为电磁自动化设计提供了一条可行路径，有望加速多功能、多结构RIS的发展，以满足雷达、传感和无线通信系统对RIS的日益增长的性能需求。然而，该方法仍存在一些需要进一步完善的方面。例如，将非连续图案有效纳入数据集，建立更通用的图案域表示规则，解决多层耦合导致的小偏差，考虑复杂介电常数对散射参数的影响等。此外，未来研究还将重点关注RIS逆向设计中的挑战，如模型训练复杂度的增加。解决这些问题，并在RIS制造方面采取更全面的策略，将是后续研究的重点。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
[1]

Chen HT, Taylor AJ, Yu N. A review of metasurfaces: physics and applications. Rep Prog Phys 2016;79(7):076401. . 10.1088/0034-4885/79/7/076401
[2]

Cui TJ, Qi MQ, Wan X, Zhao J, Cheng Q. Coding metamaterials, digital metamaterials and programmable metamaterials. Light Sci Appl 2014;3(10): e218. . 10.1038/lsa.2014.99
[3]

Liang JC, Zhang L, Cheng ZW, Zhang P, Cui TJ. Flexible beam manipulations by reconfigurable intelligent surface with independent control of amplitude and phase. Front Mater 2022;9:946163. . 10.3389/fmats.2022.946163
[4]

Bai X, Zhang FR, Sun L, Cao A, Zhang J, He C, et al. Time-modulated transmissive programmable metasurface for low sidelobe beam scanning. Research 2022;2022:9825903. . 10.34133/2022/9825903
[5]

Ramaccia D, Tobia A, Toscano A, Bilotti F. Antenna arrays emulate metamaterial-based carpet cloak over a wide angular and frequency bandwidth. IEEE Trans Antennas Propag 2018;66(5):2346‒53. . 10.1109/tap.2018.2814221
[6]

Yang H, Li T, Jidi L, Gao K, Li Q, Qiao J, et al. From metasurface to low-RCS array antenna: a fast and efficient route to design stealthy array antennas. IEEE Trans Antennas Propag 2023;71(5):4075‒84. . 10.1109/tap.2023.3248441
[7]

Wu JW, Wang ZX, Zhang L, Cheng Q, Liu S, Zhang S, et al. Anisotropic metasurface holography in 3-D space with high resolution and efficiency. IEEE Trans Antennas Propag 2021;69(1):302‒16. . 10.1109/tap.2020.3008659
[8]

Zhang F, Wang C, Feng W, Liu T, Wang Z, Wang Y, et al. Holographic communication using programmable coding metasurface. Nanophotonics 2024;13(8):1509‒19. . 10.1515/nanoph-2023-0925
[9]

Alibakhshi-Kenari M, Naser-Moghadasi M, Sadeghzadeh RA, Virdee BS, Limiti E. Traveling-wave antenna based on metamaterial transmission line structure for use in multiple wireless communication applications. AEU Int J Electron Commun 2016;70(12):1645‒50. . 10.1016/j.aeue.2016.10.003
[10]

Alibakhshikenari M, Virdee BS, Limiti E. Wideband planar array antenna based on SCRLH-TL for airborne synthetic aperture radar application. J Electromagn Waves Appl 2018;32(12):1586‒99. . 10.1080/09205071.2018.1460280
[11]

Alibakhshikenari M, Virdee BS, Shukla P, Wang Y, Azpilicueta L, Naser Moghadasi M, et al. Impedance bandwidth improvement of a planar antenna based on metamaterial-inspired T-matching network. IEEE Access 2021;9:67916‒27. . 10.1109/access.2021.3076975
[12]

Wei M, Zhao H, Galdi V, Li L, Cui TJ. Metasurface-enabled smart wireless attacks at the physical layer. Nat Electron 2023;6(8):610‒8. . 10.1038/s41928-023-01011-0
[13]

Li H, Xin K, Ding H, Li T, Hu G, Xu HX. Programmable metasurface for front-back scattering communication. Nanophotonics 2023;12(18):3653‒61. . 10.1515/nanoph-2023-0365
[14]

Kate C, Kalpana C, Sharma A, Yadav AS, Kumar A, Kumar SS. Investigation of machine learning algorithms for pattern recognition in image processing. In: Proceedings of the 2023 5th International Conference on Inventive Research in Computing Applications (ICIRCA); 2023 Aug 3‒5; Coimbatore, India. New York City: IEEE; 2023. p. 898‒904. . 10.1109/icirca57980.2023.10220656
[15]

Stoel BC, Staring M, Reijnierse M, van der Helm-van Mil AHM. Deep learning in rheumatological image interpretation. Nat Rev Rheumatol 2024;20(3):182‒95. . 10.1038/s41584-023-01074-5
[16]

Zhou H, Qiao B, Yang L, Lai J, Xie X. Texture-guided saliency distilling for unsupervised salient object detection. In: Proceedings of the 2023 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR); 2023 Jun 17 24; Vancouver, BC, Canada. New York City: IEEE; 2023. p. 7257‒67. . 10.1109/cvpr52729.2023.00701
[17]

Diwan T, Anirudh G, Tembhurne JV. Object detection using YOLO: challenges, architectural successors, datasets and applications. Multimedia Tools Appl 2023;82(6):9243‒75. . 10.1007/s11042-022-13644-y
[18]

Ohmae K, Ohmae S. Emergence of syntax and word prediction in an artificial neural circuit of the cerebellum. Nat Commun 2024;15:927. . 10.1038/s41467-024-44801-6
[19]

Isaksson M, Wisell D, Ronnow D. Wide-band dynamic modeling of power amplifiers using radial-basis function neural networks. IEEE Trans Microw Theory Tech 2005;53(11):3422‒8. . 10.1109/tmtt.2005.855742
[20]

Koziel S, Abdullah M. Machine-learning-powered EM-based framework for efficient and reliable design of low scattering metasurfaces. IEEE Trans Microw Theory Tech 2021;69(4):2028‒41. . 10.1109/tmtt.2021.3061128
[21]

Gupta A, Karahan EA, Bhat C, Sengupta K, Khankhoje UK. Tandem neural network based design of multiband antennas. IEEE Trans Antennas Propag 2023;71(8):6308‒17. . 10.1109/tap.2023.3276524
[22]

Ma W, Liu Z, Kudyshev ZA, Boltasseva A, Cai W, Liu Y. Deep learning for the design of photonic structures. Nat Photonics 2021;15(2):77‒90. . 10.1038/s41566-020-0685-y
[23]

Malkiel I, Mrejen M, Nagler A, Arieli U, Wolf L, Suchowski H. Plasmonic nanostructure design and characterization via deep learning. Light Sci Appl 2018;7:60. . 10.1038/s41377-018-0060-7
[24]

Zhu R, Qiu T, Wang J, Sui S, Hao C, Liu T, et al. Phase-to-pattern inverse design paradigm for fast realization of functional metasurfaces via transfer learning. Nat Commun 2021;12:2974. . 10.1038/s41467-021-23087-y
[25]

Naseri P, Hum SV. A generative machine learning-based approach for inverse design of multilayer metasurfaces. IEEE Trans Antennas Propag 2021;69(9):5725‒39. . 10.1109/tap.2021.3060142
[26]

Zhang J, Qian C, Fan Z, Chen J, Li E, Jin J, et al. Heterogeneous transfer-learning enabled diverse metasurface design. Adv Opt Mater 2022;10(17):2200748. . 10.1002/adom.202200748
[27]

Naseri P, Pearson S, Wang Z, Hum SV. A combined machine-learning/ optimization-based approach for inverse design of nonuniform bianisotropic metasurfaces. IEEE Trans Antennas Propag 2022;70(7):5105‒19. . 10.1109/tap.2021.3137496
[28]

Jia Y, Qian C, Fan Z, Cai T, Li EP, Chen H. A knowledge-inherited learning for intelligent metasurface design and assembly. Light Sci Appl 2023;12:82. . 10.1038/s41377-023-01131-4
[29]

Wang P, Li Z, Luo C, Wei Z, Wu T, Jiang W, et al. Preprocessing-based fast design of multiple EM structures with one deep neural network. IEEE Trans Antennas Propag 2024;72(5):4298‒310. . 10.1109/tap.2024.3381376
[30]

Wang P, Li Z, Wei Z, Wu T, Luo C, Jiang W, et al. Space-time-coding digital metasurface element design based on state recognition and mapping methods with CNN-LSTM-DNN. IEEE Trans Antennas Propag 2024;72(6):4962‒75. . 10.1109/tap.2024.3349778
[31]

Wang P, Wei Z, Wu T, Jiang W, Hong T, Pedersen GF, et al. A machine learning framework for the design of STCDME structures in RIS applications. IEEE Trans Microw Theory Tech 2024;72(3):1467‒79. . 10.1109/tmtt.2023.3312978
[32]

Jafar-Zanjani S, Inampudi S, Mosallaei H. Adaptive genetic algorithm for optical metasurfaces design. Sci Rep 2018;8:11040. . 10.1038/s41598-018-29275-z
[33]

Wei Z, Zhou Z, Wang P, Ren J, Yin Y, Pedersen GF, et al. Equivalent circuit theory-assisted deep learning for accelerated generative design of metasurfaces. IEEE Trans Antennas Propag 2022;70(7):5120‒9. . 10.1109/tap.2022.3152592
[34]

Wu B, Wang G, Liu K, Hu G, Xu HX. Equivalent-circuit-intervened deep learning metasurface. Mater Des 2022;218:110725. . 10.1016/j.matdes.2022.110725
[35]

Brown T, Mojabi P. Cascaded metasurface design using electromagnetic inversion with gradient-based optimization. IEEE Trans Antennas Propag 2022;70(3):2033‒45. . 10.1109/tap.2021.3119115
[36]

Zhang J, You JW, Feng F, Na W, Lou ZC, Zhang QJ, et al. Physics-driven machine learning approach incorporating temporal coupled mode theory for intelligent design of metasurfaces. IEEE Trans Microw Theory Tech 2023;71(7):2875‒87. . 10.1109/tmtt.2023.3238076
[37]

Ji W, Chang J, Xu HX, Gao JR, Gröblacher S, Urbach HP, et al. Recent advances in metasurface design and quantum optics applications with machine learning, physics-informed neural networks, and topology optimization methods. Light Sci Appl 2023;12:169. . 10.1038/s41377-023-01218-y
[38]

Chen Z, Liu Y, Sun H. Physics-informed learning of governing equations from scarce data. Nat Commun 2021;12:6136. . 10.1038/s41467-021-26434-1
[39]

Khatib O, Ren S, Malof J, Padilla WJ. Learning the physics of all-dielectric metamaterials with deep Lorentz neural networks. Adv Opt Mater 2022;10(13):2200097. . 10.1002/adom.202200097
[40]

Liu P, Chen L, Chen ZN. Prior-knowledge-guided deep-learning-enabled synthesis for broadband and large phase shift range metacells in metalens antenna. IEEE Trans Antennas Propag 2022;70(7):5024‒34. . 10.1109/tap.2021.3138517
[41]

Ghosh S, Bhattacharyya S, Srivastava KV. Design, characterisation and fabrication of a broadband polarisation-insensitive multi-layer circuit analogue absorber. IET Microw Antennas Propag 2016;10(8):850‒5. . 10.1049/iet-map.2015.0653
[42]

Zhang Z, Zhang JW, Wu JW, Liang JC, Wang ZX, Cheng Q, et al. Macromodeling of reconfigurable intelligent surface based on microwave network theory. IEEE Trans Antennas Propag 2022;70(10):8707‒17. . 10.1109/tap.2022.3187645
[43]

Lampinen J, Zelinka I. Mixed integer-discrete-continuous optimization by differential evolution-part 1: the optimization method. In: Proceedings of the 5th International Mendel Conference on Soft Computing; 1999 Jun 9‒12; Brno, Czech Republic. Berlin: Springer; 1999. p. 71‒6.
[44]

Echter R, Oesterle B, Bischoff M. A hierarchic family of isogeometric shell finite elements. Comput Methods Appl Mech Eng 2013;254: 170‒80. . 10.1016/j.cma.2012.10.018
[45]

Schillinger D, Ruess M. The finite cell method: a review in the context of higher-order structural analysis of CAD and image-based geometric models. Arch Comput Methods Eng 2015;22(3):391‒455. . 10.1007/s11831-014-9115-y
[46]

Smith DR, Vier DC, ThKoschny, Soukoulis CM. Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys 2005;71(3):036617. . 10.1103/physreve.71.036617
[47]

Monaco VA, Tiberio P. Computer-aided analysis of microwave circuits. IEEE Trans Microw Theory Tech 1974;22(3):249‒63. . 10.1109/tmtt.1974.1128208
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