基于平均切圆法的旋转型三维编织机设计策略

杨鑫 ,  毕思伊 ,  邵慧奇 ,  张成龙 ,  蒋金华 ,  Frank K Ko ,  陈南梁

Engineering ›› 2025, Vol. 49 ›› Issue (6) : 260 -271.

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Engineering ›› 2025, Vol. 49 ›› Issue (6) : 260 -271. DOI: 10.1016/j.eng.2025.03.015
研究论文

基于平均切圆法的旋转型三维编织机设计策略

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Rotary Three-Dimensional Braider Design Method Based on the Average Cutting Circle Strategy

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摘要

三维编织复合材料在工程结构材料领域具有广阔的应用前景。然而，传统的三维编织机在设计复杂几何结构的复合材料方面存在一定局限。本文提出了一种基于圆切分与切口圆组合策略的三维旋转编织机可编程设计方法。通过在圆上引入不同数量的切口，可以设计出多种类型的切口圆；将不同类型切口圆进行组合，可构建出多样化结构的三维旋转编织系统。文中推导了编织盘的参数化方程，证明了通过两种切口圆组合策略能够实现编织机结构设计，而无法在单台设备上实现三种切口圆组合。以自动化6-3型三维旋转编织机的构建为例，验证了所提出方法的可行性与实用性。本研究为实现复杂几何三维编织复合材料的灵活制造提供了有效的设计路径与技术支撑。

Abstract

Three-dimensional (3D) braided composites have significant potential for use in engineering structural materials. However, conventional 3D braiding machines are insufficient for designing composites with complex geometries. This paper proposes a programmable design methodology for 3D rotary braiding machines using circle-cutting and combination strategies. By introducing varying numbers of incisions on the circle, a diverse range of horn gears can be designed. Different combinations of these cut-circles allow the horn gears to be assembled into various 3D rotary braiders. The parametric equation for the braider plate is derived, showing that a combination strategy involving two cut-circles is feasible for braider design, whereas integrating three cut-circles simultaneously is impossible for a single machine. The construction of an automatic 6-3 type 3D braiding machine demonstrates the effectiveness of the proposed design strategy. This flexible braider design approach provides a practical solution for producing 3D braided composites with complex geometries.

关键词

三维编织 / 复合材料 / 机器计几何分析 / 模拟

Key words

3D braiding / Composites / Machine design / Geometric analysis / Simulation

引用本文

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杨鑫,毕思伊,邵慧奇,张成龙,蒋金华,Frank K Ko,陈南梁. 基于平均切圆法的旋转型三维编织机设计策略[J]. 工程（英文）, 2025, 49(6): 260-271 DOI:10.1016/j.eng.2025.03.015

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1 引言

三维（3D）编织复合材料因其优异的力学性能（如高层间断裂韧性、能量吸收能力和损伤容限）而备受关注[1‒3]。这些特性，加之其在航空航天、汽车及医疗等行业中的广泛应用潜力，使得三维编织复合材料具有极高的工程价值[4‒6]。此外，三维编织技术在纳米摩擦发电机（TENG）[7‒8]、传感器[9‒10]和电化学电池[11‒12]等新兴领域中也展现出广阔的应用前景。典型的三维编织复合材料由树脂基体和编织预制体构成，其中编织结构作为增强相，提供主要的力学性能[13‒15]。

随着三维编织复合材料应用范围的不断扩大，业界对能够实现任意几何形状且无需额外连接工艺的无缝集成编织技术的需求日益增长。由于不同应用场景对复合材料几何形状提出多样化要求，若能实现复杂结构的一体成型，将可省去铆接、焊接等连接过程，从而提升结构整体可靠性[16]。

目前，三维编织机主要分为纵横式和旋转型两种[17‒18]。其中，纵横式编织机通过同时驱动整行整列携纱器来完成纱线交织，是当前应用最广泛的3D编织方法，但该驱动方式对携纱器的单独控制能力有限，导致其难以在不进行大量人工干预的情况下实现复杂变截面结构的自动编织。此外，纵横式编织机需通过大量气缸实现携纱器在水平或垂直方向上的移动，增加了机械系统的复杂性。因此，该类型编织机更适用于设计方形截面的编织增强体。相比之下，旋转型三维编织机则因其具备独立控制角轮的能力，在实现变截面结构方面表现更为出色[19]。

尽管已有诸多改进，现有的三维编织技术在复杂几何结构的成型方面仍面临挑战[20‒22]。若三维编织技术能达到与三维打印相当的几何实现能力，将为各类工程结构材料领域带来革命性突破[23]。

旋转型三维编织机通过为每个角轮配置独立电机，实现对携纱器位置的精准操控，显著提升了其编织结构的设计能力，展示出极大的发展潜力。早在1930年，Blaisdell [24]就提出了一种采用拨盘阵列的L型三维编织机，但该设计中的拨盘装置只能提供携纱器的前进驱动力，携纱器则需沿着拨盘上刻制的固定轨迹运行。Ma [25]基于空间群理论，提出了三角拨盘式三维编织机，但其固定的携纱器轨迹仍限制了复杂结构的成型能力。随后，Geneva角轮机构[26]被引入用以控制携纱器的运动方向，从而推动了旋转型三维编织机的发展。Tsuzuki等[20]率先将Geneva角轮引入三维编织系统，发明了Tsuzuki编织机，但其无法实现相邻角轮的同时转动。Laourine等[27]在Blaisdell的拨盘式编织机基础上加入离合装置，发展出Herzog旋转式三维编织机，可通过离合装置对携纱器轨迹进行控制。Bogdanovich和Mungalov [28]则通过在Tsuzuki编织机中增加一个相邻角轮间的转换装置，实现了相邻角轮同步旋转功能。

传统Geneva角轮通常设有四个开口，仅能容纳四个携纱器，因此通过增加开口数量，可提升编织机的携纱率。Ko等[29‒34]提出了六开口角轮的六边形编织机概念。第一代六边形编织机由Ko与德国亚琛工业大学联合开发，相较于Tsuzuki编织机，其携纱器容量提升了38% [19]。但该设备仍存在相邻角轮无法同时旋转的问题，直到将第二代六边形编织机引入角轮间的转换装置后该问题才得以解决。Li [19]进一步尝试通过改变角轮的开口数量来设计新型编织机，但受限于单一类型的角轮，其实现的角轮排列方式较为有限。

本研究提出了一种基于切口圆与排列策略的新型角轮设计方法。通过组合具有不同开口的角轮，可以构建多种类型的三维旋转式编织机。我们对切口圆的几何与位置进行分析，并建立了编织盘的参数方程。随后开发了一个程序，用于计算具有2~8个开口的切口圆参数。利用该程序，我们基于基础类角轮和广义分割角扩展理论，设计出了8种以上有效的三维旋转型编织机模型。

并且几何分析表明，使用三种类型切口圆组合的方法并不适用于开发编织设备。本文所提出的新型编织机在保持相同角轮数量的前提下，可容纳更多携纱器，从而显著提升其复杂图案的设计与编织能力。为验证该方法的可行性，我们使用新型旋转型编织机设计了一个复杂的分叉管结构。此外，搭建了编织原型机进行编织实验。实验结果显示，该设备可实现预制体的自动化编织，并且生成的结构均匀度好。随后，将编织结构固化为复合材料，尽管所得六边形复合材料的伸长模量略低于传统复合材料，但其整体上展现出较为优越的力学性能。

2 方法论

图1展示了三维旋转编织机的3D模型。坐标系中的x-o-y平面表示编织底盘，即携纱器、角轮与切换装置的布置位置；o-z轴则表示编织方向。为便于参数化设计，角轮与切换装置统称为切口圆。纱线以速度v(t)沿o-z轴方向运动，其中，t表示时间；纱线在x-o-y平面上通过携纱器的运动实现交织，最终形成编织预制体。携纱器在x-o-y平面上的运动路径设计，是三维编织机运动机构的核心环节，因为纱线在o-z轴上只能直线运动，预制体结构则直接由携纱器的可控路径决定。旋转式三维编织机的设计关键，在于编织底盘上切口圆的形状及其空间排布方式与携纱器运动路径之间的关系。其设计流程包括以下步骤：

（1）利用MATLAB（MathWorks，美国）脚本，通过输入特定参数的参数方程，自动生成角轮的形状参数；

（2）根据排布原理，利用上述形状参数设计基本类型的编织机；通过广义分割角规则，可在此基础上扩展出多种编织机构型；

（3）该方法通过构建旋转式原型编织机并实际编织预制体进行了验证。

2.1 设计方法

2.1.1 基本参数定义

在切口圆的形状设计中引入了平均切圆法。该方法通过将一个完整的圆按平均分割角α均分为n个扇形区域，在每个等分扇形内开一个切口，从而构造出切口圆。平均分割角α可由公式（1）计算得出：

α=2πn

式中，n表示切口的数量。图2（a）展示了当n=4时，利用平均切割圆法将一个完整的圆分成四个相等扇形，此时平均分角为α = π/2。在此方法中，每个等分扇形被切割一次，形成一个切口，其大小由切割角β所定义。切割角是切口曲线两端与圆心之间的夹角，如图2（a）所示，β=∠eof。

由于切口的面积不能超过每个等分扇形的面积，故切割角β必须满足β≤α。对该区域的切割需要保证每个等分扇形中α与β的角平分线重合。所有等分区域切割完毕后，将得到一个具有n个均匀分布尖角的“星形”图案。图2（b）展示了一个由六个等分切口形成的“星形”，外围为一个正六边形包络结构，即切完之后的圆会对应一个正多边形。该形状即为所谓的“n切口圆”，也称为具有n个切口的切口圆。因此，切口圆的几何形状定义为：在圆周边缘上开设n个切口的圆。为确保切口圆在旋转过程中保持平稳，切口通常为圆弧形，其半径应不小于相邻切口圆外接圆的半径。

每个带有n个切口的切口圆最多可容纳n个携纱器，这些携纱器以2π/n的角度间隔均匀分布在切口处，且携纱器的几何轮廓与切口形状一致。切口圆安装于固定区域的编织底盘上，携纱器则位于切口位置。通过提高切口圆的排布密度，可以最大化携纱器的数量，从而在相同空间内编织更多纱线，形成更为致密的编织结构[35]。

图2（b）展示了三个切口圆的紧密排布。为避免相邻切口圆发生重叠，这三个切口圆对应正多边形的内角之和（θ₁+θ₂+θ₃）必须小于或等于2π。若要排布m个切口圆，则其对应的内角θᵢ必须满足以下条件：

∑i=1mθi≤2π

式中，θᵢ=π×(n-2)/nᵢ，i表示切口圆的编号。若公式（2）中等号成立，则切口圆可无缝紧密排布；若仅满足不等号，则排布间将存在空隙，此时需在编织底盘上增设固定导向装置，以引导携纱器穿越这些间隙。

2.1.2 切口圆的切口设计

在编织底盘中，每个切口圆必须与一个或多个相邻切口圆连接，因此其切口的形状取决于其邻接的切口圆。如图2（c）所示，相邻的两个切口圆分别标记为切口圆a和切口圆b，其外接圆分别为外接圆A和外接圆B。外接圆A与B的交点形成切口C，该处即为实际加工形成切口的位置，并可用于放置一个形状一致的携纱器。该携纱器在切口圆a（或b）旋转过程中，受到切口圆a（或b）的挤压，沿着静止切口圆b（或a）的切口滑行。为防止发生碰撞，切口圆a和b不能同时旋转，因此需采用分步运动模式。

由于切口C的圆弧半径等于其邻接切口圆的外接圆半径，因此在切口C处，切口圆a的切口形状实际上是外接圆B的一段圆弧。在编织过程中，切口圆b旋转时所扫过的区域即为其外接圆B所覆盖的区域；与此同时，切口圆a上的其他切口也会旋转至切口C的位置。为了保证切口圆b的顺利旋转，切口圆A上的所有切口必须具有相同形状。换句话说，与外接圆A相邻的所有切口圆必须具有相同的外接圆半径。

中心距d定义为两个相邻外接圆圆心之间的距离，需满足以下规则：①一个切口圆与其所有相邻切口圆之间的中心距相等；②相邻两个中心距之间的夹角即为该切口圆上的分割角。

切口圆的半径即其外接圆的半径。对于相邻的两个切口圆，其切口数量分别为n1与n2，半径为r1与r2，切割角为β1与β2，圆心距为d。为使切口圆设计有效，这些参数必须满足公式（3）~（9）（参数推导过程详见附录A中的第S1节）：

β1+β2≤π
β1≤2πn1
β2≤2πn2
r2=r1·sin β12/sin (β22)
d=r1·cos β12+r2·cos (β22)
r1≤d·sin (πn2)
r2≤d·sin (πn1)

在给定r₁的情况下，可通过程序自动计算设计所需的切口圆参数β1、β2、d与r2的取值范围。在实际应用中，为最大化切口圆的排布密度，切割角β应尽量接近平均分角α。该方法可通过MATLAB脚本求解参数d、r2、β1与β2的最优值。

2.2 排布策略

2.2.1 排布假设

简化切口圆的排布问题的研究，提出如下初始假设：任一切口圆不能同时与两种不同类型的切口圆相连接（若两种切口圆半径相同，则视为同一类型）。为验证此假设，需分析不同切口圆之间的空间关系。该分析过程分为两部分展开：一种为四种及以上类型切口圆的排布；另一种为三种类型切口圆的排布，相关内容如下所述。

（1）四种及以上类型切口圆的排布。设有四种不同类型的切口圆，其对应内角分别为θ₁、θ2、θ₃和θ₄。若要实现有效合理的排布，则相邻四个切口圆对应的四个正多边形需共享一个顶点。将θ1、θ2、θ3和θ4代入公式（2）可得：θ1+θ2+θ3+θ4≤2π。这四种内角值不相等，即便选用内角最小的四种正多边形（如n = 2, 3, 4, 6），也难以满足该不等式，因此得出结论：不存在四种及以上类型切口圆的可行排布方式。

（2）三种类型切口圆的排布。设有三种不同类型的切口圆，考虑其中一个切口圆X（其圆心为点X），它分别与两个不同类型的切口圆Y和Z相连接，其切口数量分别为n1、n2和n3。根据2.1.2节中规则（1），圆心X到Y和Z的圆心距离d1与d2必须相等。令三者内角分别为θ1、θ2和θ3，对应切口圆类型数量为m1、m2和m3。根据公式（2），它们必须满足以下条件：m1·θ1+m2·θ2+m3·θ3≤2π。

当m1=m2=m3=1时，这三个切口圆的外接圆两两相交，连接其圆心可构成三角形△XYZ，如图3（a）所示。

由于d1=d2，因此∠XYZ=∠XZY。根据规则（2），这两个夹角分别等于切口圆Y和Z的平均分角。由公式（1）可得：∠XYZ=2π/n2，∠XZY=2π/n3。解得n2=n3，说明切口圆Y与Z实际属于同一类型，这与最初的假设相矛盾，因而排除该情形。

当m2=m3=1且m1=2时，排布中出现两个相同的切口圆，如图3（b）所示。为方便描述，记为切口圆X与X'。连接四个切口圆圆心后可得四条圆心距离：d1、d2、d3与d4。根据规则（1），应有：d1=d2=d3=d4，说明该构型构成一个菱形结构，因此∠XYX'=∠XZX'。根据规则（2），这两个角度分别是切口圆Y与Z的平均分割角。根据公式（1）：∠XYX'=2π/n2，∠XZX'=2π/n3，解得n2=n3，说明切口圆Y与Z仍为同一类型，再次与初始假设矛盾。

综上，三种类型切口圆的排布设计也不可行。因此，公式（2）可简化为：

m1·θ1+m2·θ2≤2π

因此，任一切口圆不能同时与两种不同类型的切口圆相连接。

2.2.2 排布原则

在编织底盘中，旋转前，相邻切口圆必须排布成两个切口点重合的方式，即形成一对公共切口点，如图4（a）所示。此排布方式可确保切口圆在旋转过程中平稳运行且不发生碰撞。此外，两个公共切口点之间连线必须垂直于圆心距，这意味着围绕切口圆的相邻两个多边形应具有一条平行的边。

切口圆的排布原理设计如下，任意两个相邻切口圆都必须遵循上述排布方式。如图4（a）所示，切口圆b分别与切口圆a和c相连接，这三个切口圆之间形成两条圆心距：d₁=ab¯与d₂=bc¯。根据第2.1.2节中圆心距的规则（2），夹角∠abc即为分角α。如果排布满足该原则，则这些相邻切口圆应如图4（b）所示排列，所有圆心距可首尾相接，构成一个闭合回路。该几何关系可用公式（11）表达如下：

∑i=1mπ-αi)=2π

式中，αᵢ表示第i个切口圆的平均分割角；m表示闭合回路中的切口圆数量。

当n=2时，切口圆的平均分角为π，形成一种特殊切口圆。这种情况下，切口圆在构建圆心距闭合环时不提供角度贡献。若编织底盘中仅包含此类切口圆（n=2），它们只能沿一条直线排布，且m∈∀N⁺，如表1中的Type 1所示。

若编织底盘中仅包含一种类型的切口圆，则公式（11）可简化为

m·(π-2πn)=2π

因m为正整数，可联立求解m与n，结果如表1中的Type 2~4所列。

当编织底盘中包含两种类型的切口圆时，公式（11）可表示为：

m1·π-2πn1+m2·π-2πn2=2π

由于m1和m2为正整数，m1、m2、n1、n2的解可见表2。

根据前文的证明，任一切口圆不能同时连接两种不同类型的切口圆，因此必须有m1=m2。Type 6~8中的m2值分别被解出为6、4和3，由此推导出：仅当m=2、6、7或8时，排布才可能成立。

若编织底盘中包含三种类型的切口圆，则公式（11）扩展为

m1·π-2πn1+m2·π-2πn2+m3·π-2πn3=2π

由于m1、m2和m3为正整数，结合不同取值可解出m1、m2、m3、n1、n2与n3，详见表3。

然而，对于三种切口圆的排布情况，必然会出现某一个切口圆同时连接两种不同类型的切口圆，这与上文的原则相违背，因此包含三种及以上类型切口圆的排布方式不可行。综上，切口圆的可行排布方式仅有8种，详见表4中所列与命名。

在表4中，分割角γ表示广义分割角。对于任意一个具有n个切口的切口圆，其广义分割角的计算方式如下：

γ·n2π=k

式中，k∈∀N⁺，∀N⁺表示任意正整数。如果两种不同类型的切口圆具有相同的广义分割角，则这两类切口圆可以相互替代。例如，当n=6时，切口圆的广义分割角可以为π/3、2π/3或π，那么所有涉及两个或三个切口的类型均可用一个具有六个切口的切口圆代替。如图4（c）所示，在三类切口圆构成的排布结构中，带有六个切口的切口圆可以替代原本的带有三个切口的切口圆，从而实现结构的等效替换，形成全新的编织机。

3 结果与讨论

3.1 编织机设计

为验证设计方法，本文首先开发了8种基本类型编织机。随后，通过广义分割角扩展这些基本类型，构建出一系列新型编织机模型。

3.1.1 基本类设计

如前文所述，切口圆的排布仅存在8种基本类型。在给定配置下，令r1=r，其中，r表示参考半径。为了获得最优排布，切割角度β应尽可能接近分割角度α。依据最优排布关系，可利用公式（3）~（9）确定β1、β2、d和r2的取值。这些参数列于表5中，其中前四类表示仅包含一种类型切口圆的基本类排布，其余类则表示由两种类型切口圆组成的排布形式。由于相邻切口圆的切口需对齐，因此这些切口圆形成的正多边形的相邻边必须彼此平行或重合。

当r=3时，可绘制前四类模型的示意图，如图5所示。其中，相邻切口圆之间的梭型表示携纱器，梭型上的点表示锭子或纱线的位置。为避免相邻切口圆在运动过程中发生碰撞而卡住，必须采用分步运动方式。基本的运动模式是：一个切口圆旋转，其周围的切口圆保持静止。如图5（a）所示，最左侧的图表示底盘的最基本单元，该单元分为三个步骤进行分步实现。第一步：切口圆1旋转90°，2、3、4、5保持不动；第二步：切口圆3和5旋转180°，1、2、4保持不动；第三步：切口圆1再次旋转90°，2、3、4、5保持不动；第四步：切口圆2和4旋转180°，1、3、5保持不动。完成上述四步后，即完成一个完整的旋转循环。图5（b）展示的是三类模型，其中一个切口圆旋转，周围三个切口圆保持静止。图5（c）是四类模型，即Tsuzuki编织机模型[20]，其中一个切口圆旋转，周围四个保持静止。图5（d）展示的是六类模型，即第一代六边形编织机模型[35]，在此模型中，通过保持周围六个切口圆静止，能够实现单个切口圆的平稳旋转。

涉及两种类型切口圆的基本类排布如图6所示，其参数列于表5的最后四类中。在这些排布类型中，切口圆可根据切口数量明显划分为两组。底盘最基本单元的运动模式为：具有不同切口数量的切口圆交替旋转。例如，在图6（a）所示的3-2类模型中，切口圆根据切口数量分为两组：一组具有三个切口，另一组具有两个切口，两组轮流进行旋转。其旋转角度分别为各自中心角（2π/3和π）的整数倍。图6（b）~（d）分别展示了3-6类、4-2类和6-2类模型。值得特别指出的是：4-2类模型对应于3TEX编织机的底盘结构[28]，而6-2类模型则代表了第二代六边形编织机的底盘结构模型[36]。

3.1.2 扩展设计

扩展排布基于广义分割角进行构建。结合公式（15），切口数量（n）与广义分割角（γ）之间的关系如表6所示。

由于k∈∀N⁺，从理论上讲，可以设计出无数种扩展排布，如表6所示。然而，考虑到实际应用，本文仅选取了几种具有代表性的扩展排布方案。其参数通过公式（3）~（9）计算得到，并列于表7中。

以n = 8为例，根据表6可得其对应的广义分割角γ=π/2，说明具有8个切口的切口圆可归属于4类模型。因此，该切口圆可以替代具有4个切口的切口圆以实现对4类模型的扩展，从而构建出新的底盘，记作8号底盘。该排布的参数列于表7第一行，图7（a）展示了该底盘的结构。该底盘基本单元的运动模式为：将整张底盘分为两组，确保相邻切口圆不会同时旋转。在编织过程中，两组切口圆交替旋转，例如，一组逆时针旋转2π/8，另一组顺时针旋转2π/8。类似地，具有4个切口的切口圆（其广义分割角γ=π/2）可以替代具有两个切口的切口圆，从而扩展3-2类模型，构建出3-4号底盘。其配置参数见表7中的第二行，图7（b）展示了该扩展排布及新底盘结构。

表7中其余扩展排布的设计如图8所示，均依据其对应参数绘制。在这些扩展设计中，切口圆可根据切口数量分为两组，并采用步进式运动方式，以避免切口圆在运动过程中发生碰撞。

3.2 三维旋转编织机的对比分析

不同的切口圆排列方式可形成多种不同的编织结构，这些结构可通过n1-n2类型记号系统地分类，其中，n1和n2分别表示角轮与转换装置上的切口数量。例如，底盘上仅包含一种具有三个切口的切口圆的结构被记作3-3型；而当底盘上包含一个三个切口的切口圆与一个四个切口的切口圆组合时，则被归类为3-4型。附录A中的第S2节总结了10种新型编织机类型，附录A中的第S3节列出了四种现有编织机类型[20,28,36]。

第S2和第S3节归纳了三维旋转编织机的主要特征，包括角轮与转换装置的排列方式、编织机仿真、携纱器位置以及预制件的成型结构。与现有的四类编织机相比，新型编织机在相邻角轮之间通过引入不同的转换装置，能够容纳更多的携纱器，从而实现更大的潜在编织容量。以6-4型为例，其可在两个相邻角轮之间移动四个携纱器，是同类型6-2型编织机的两倍。

图9展示了携纱器数量与角轮数量之间的关系。图9（a）表明，当角轮数固定为18时，三类编织机的携纱器数量随着转换装置切口数的增加而迅速增长。其中，不含转换装置的3-3型携纱器数量最少。例如，具有18个角轮的3-8型编织机可容纳264个携纱器，是3-3型的8倍。这一趋势同样体现在图9（b）、（c）中。由于转换装置的限制，现有编织机所能容纳的携纱器数量普遍少于新型编织机，如图9（b）（除2-2型外）与（c）所示。因此，新型编织机在设计和编织复杂图案方面展现出巨大的潜力。

为验证所提出增强编织功能方法的有效性，设计了6-2型编织机与其扩展设计6-4型之间的对比实验。如图9（d）所示，6-2型底盘配置为4个6切口圆和5个2切口圆。相对地，6-4型将原本的2切口圆更换为4切口圆，如图9（e）所示。为保持与6-2型相同的携纱器总数，图中以虚线标示的部分携纱器在6-4型中为空位，并不放置纱线。

这两种底盘采用相同的运动模式：6切口圆顺时针旋转2π/6，而2切口圆和4切口圆则逆时针旋转2π/2。对携纱器A与B进行路径追踪，发现二者运动轨迹一致，表明两种编织机具有运动一致性。追踪纱线在俯视图中所显现的拓扑结构也完全一致。通过对比两者所形成的织物结构可以看出，两种底盘均可生产出相同的织物，从而验证了通过重新配置切口圆，6-4型能够实现6-2型的全部编织功能。因此，扩展设计不仅保留了原有类型的全部功能，同时还引入了新的编织能力。该扩展方案不仅提高了携纱器数量，还进一步增强了编织性能。随着进一步扩展，理论上可实现更丰富、更复杂的图案编织。

分叉管结构被广泛应用于商业人工血管领域[37‒39]，但由于变截面结构制造难度高，传统编织机难以实现其生产。而三维旋转编织机凭借其“角轮可独立控制”这一结构优势，在这方面展现出显著潜力。本研究提出利用6-3型旋转编织机构建岔管结构的方法，其底盘配置包括14个6切口圆、30个3切口圆以及96个携纱器，如图9（f）所示。在编织过程中，编织机依次切换三个不同区域以完成岔管的构建：双管区、转换区与单管区。在双管区，底盘配置包括12个6切口圆和24个3切口圆，分为两组用于编织两个独立管道。而在单管区，底盘采用封闭环形布局，配置相同（12个6切口圆、24个3切口圆），用于编织单一管道。转换区则负责将携纱器从当前位置移动至新的位置，实现结构形态的转换。文中通过不同颜色标示携纱器位置：绿色携纱器a表示当前位置，紫色携纱器b表示下一位置。角轮独立控制机制可实现携纱器从a到b的平滑过渡。因此，该编织机可顺利实现各结构间的无缝切换，从而有效完成分叉管类织物的编织过程。

3.3 验证

为了验证所提出的方法，构建了一台原型的6-3型旋转三维编织机用于预制体生产。如图10（a）所示，该原型机包括19个具有三个切口与六个切口的切口圆，每个切口圆均由独立的步进电机控制。该系统安装于一个固定导轨底盘上，底盘可容纳48个携纱器和48个锭子。此外，每个切口圆均配有轴向纱线携纱器固定装置，可安装19个轴向携纱器，总共最多可容纳67个携纱器，布置面积约为1.6 m2。

设计中将6切口圆置于3切口圆的各切口位置处。每个切口圆通过输出轴与下方底盘上的步进电机相连接，并通过多个电机孔固定安装。携纱器设置在切口圆的切口位置处，并通过上下法兰固定于切口圆之间。固定导轨设有与最外侧携纱器运动路径一致的开口，其厚度与切口圆相匹配。

图10（a）所示的6-3型三维编织原型机中，共包含7个6切口圆和12个3切口圆。其编织循环设定为：6切口圆依次旋转60°、0°、-60°和0°，3切口圆则依次旋转0°、120°、0°和-120°。通过重复该循环，原型机成功使用三种不同材料编织出三种织物，分别为具有优良弹性的2200D氨纶纱、柔软的0.5K-500D聚酰亚胺纤维以及具有时间硬化特性的T700-12K碳纤维丝预浸纱，其结果见图10（b）。图10（c）展示了原型机的编织过程及其使用T300B-3000碳纤维丝编织的织物光学图像。在此过程中，采用2200D氨纶纱作为张力装置。通过测量沿编织轴向的表面编织角和直径的变化来评估织物结构的一致性。表8所示直径变化范围为0.0612~0.4375，编织角变化范围为0.2449~0.5306，结果表明所编织织物在使用软质、硬质及高回弹材料时均具有良好一致性。因此，该原型机能够实现多种材料的一致结构编织。

图10（d）展示了以24.8°表面编织角制备的T300B织物，其由48根T300B-3000碳纤维丝编织而成。该织物通过树脂传递模塑（RTM）工艺利用YT-CC302S环氧树脂（中国昆山易拓复合材料有限公司）进行预浸处理。该工艺包括真空浸渍以去除织物孔隙中的空气，并填充环氧树脂。随后将预浸体在80  ℃的烘箱中固化2 h，制得六边形复合材料，其体积分数为45.13%，如图10（e）所示。为评估其力学性能，使用MTS-30KN试验机（Mechanical Testing & Simulation，美国）对该复合材料进行单轴拉伸试验，如图10（f）所示。图10（g）显示了复合材料的断裂角，说明纱线在试验过程中未完全沿拉伸方向排列。该复合材料的应力-应变曲线见图11，表明其拉伸强度为778.5298 MPa，拉伸模量为34.669 GPa。相比之下，制造商提供的T300B-3000碳纤维丝本身具有3530 MPa的拉伸强度和230 GPa的拉伸模量。复合材料力学性能的显著下降，主要归因于纱线与拉伸轴之间存在夹角。

通过使用1×1纵横式编织工艺，制造了编织角为21°的预制体，并将其固化为体积分数为45%的轨列式复合材料[40]。该复合材料的拉伸强度为665 MPa，拉伸模量为71.1 GPa，如图11所示。与六边形复合材料相比，其拉伸强度提高了17.07%，但拉伸模量下降了51.24%。纵横式复合材料表现出更优越的延展性能，而六边形复合材料拉伸模量的降低主要是由于表面与内部编织角之间存在差异，内部编织角大于表面编织角（测量角度），导致整体编织角大于测量角度。尽管拉伸模量较低，六边形复合材料仍展现出良好的力学性能。

4 结论

本研究提出了一种用于三维旋转编织机角轮设计的全新切口圆方法。研究发现，通过优化切口圆的形状与位置排布，可构建出多种类型的三维编织机。研究通过建立编织机底盘的参数方程，计算了不同类型编织机的设计参数。几何分析表明，组合两种不同类型的角轮能够生成大量新型编织机类型，并从理论论证了组合三种类型则不能形成有效编织机。此外，对比拥有相同角轮的不同编织机后发现，携纱器的数量随着切换结构中切口数量的增加而显著提升。因此，带有更多切口的新型编织机能够容纳更多携纱器，从而实现更复杂预制体的编织。基于6-3型编织机成功设计出一款结构复杂的分叉管道预制体，展示了旋转编织技术在构建复杂几何纺织复合材料方面的潜力。同时，本文还开发出一款新型的6-3型编织机，具备自动高效地编织三维预制体的能力，所制备的织物结构均匀，为复杂几何纺织复合材料的进一步发展提供了解决方案。然而，随着编织机规模的扩大，实现每个切口圆电机的独立控制成为一项技术挑战，其中如何降低电机系统的总功耗，是实现工业化规模生产的关键问题。因此，未来研究应聚焦于控制策略优化与软件系统设计的提升。

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