物联网赋能无人体系时空韧性

兑红炎 ,  张桓绮 ,  吴少敏 ,  谢旻

工程（英文） ›› 2025, Vol. 54 ›› Issue (11) : 387 -402.

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工程（英文） ›› 2025, Vol. 54 ›› Issue (11) : 387 -402. DOI: 10.1016/j.eng.2025.06.024
Research

物联网赋能无人体系时空韧性

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Spatiotemporal Resilience of IoT-enabled Unmanned System of Systems

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摘要

随着物联网和无人装备技术的持续进步，无人体系的发展已达到前所未有的高度。先前研究主要关注无人体系韧性的时序特性，空间变化仍未得到充分探索。然而，无人体系在执行任务时可能涉及动态交战和频繁的空间变迁，这会对数据层中的通信过程产生干扰。虽然无人体系的任务性能主要由时间因素决定，但空间演变影响了数据层的传输稳定性。因此，评估无人体系性能的时空演变至关重要。为应对这些挑战，本研究提出一种时空韧性的评估框架，该框架从时间和空间两个维度评估无人体系的韧性。此外，本研究提出了时空韧性优化方案，旨在增强无人体系在任务全生命周期中的适应性，侧重预防与恢复过程的研究。最后，本研究通过采用正六边形部署的无人体系案例验证了所提概念和方法的有效性。结果表明，时空韧性更能反映无人体系的空间变化特征，所提出的优化策略使无人体系的预防时空韧性、恢复时空韧性和全过程时空韧性分别提升了0.22%、8.39%和11.29%。

Abstract

As advancements in the Internet of Things (IoT) and unmanned technologies continues to progress, the development of unmanned system of systems (USS) has reached unprecedented levels. While prior research has predominantly examined temporal variations in USS resilience, spatial changes remain underexplored. However, USS may involve kinetic engagements and frequent spatial changes during mission execution, affecting signal interference in data layer communications. Although time-dependent factors primarily govern mission effectiveness of the USS, spatial factors influence the transmission stability of the data layer. Consequently, assessing spatiotemporal variations in USS performance is critical. To address these challenges, this study introduces a spatiotemporal resilience assessment framework, which evaluates USS resilience across both temporal and spatial dimensions. Furthermore, we propose a spatiotemporal resilience optimization scheme that enhances system adaptability throughout the mission lifecycle, with a particular emphasis on prevention and recovery strategies. Finally, we validate the validity of the proposed concepts and methods with a case study featuring a regular hexagonal deployment of USS. The results show that the spatiotemporal resilience can better reflect the spatial change characteristics of USS, and the proposed optimization strategy improves the prevention spatiotemporal resilience, recovery spatiotemporal resilience and entire-process spatiotemporal resilience of USS by 0.22%, 7.8% and 11.3%, respectively.

Graphical abstract

关键词

时空性能 / 时空韧性 / 无人装备 / 重要度

Key words

Spatiotemporal performance / Spatiotemporal resilience / Unmanned equipment / Importance measure

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兑红炎,张桓绮,吴少敏,谢旻. 物联网赋能无人体系时空韧性[J]. 工程（英文）, 2025, 54(11): 387-402 DOI:10.1016/j.eng.2025.06.024

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1 引言

网络化无人体系（USS）主要针对特定领域的任务而设计[1]。随着无人机（UAV）和无人车（UV）的持续发展，无人体系已成为新一代物联网的核心组成部分[2]。然而，无人机的续航能力限制了其持续可运行范围，无人车受到地形局限，这促使了无人体系的快速发展。目前，无人体系在高风险环境中展现出了优秀的探测能力，显著优于传统探测方法[3]。随着技术的持续进步，无人体系因其运行效率与协同潜力已成为关键的研究领域。Li等[4]提出自主协作软资源优化框架以增强韧性与运行效能，Bi等[5]则提出异构海空无人体系的协同任务分配模型。此外，Li和Zhan [6]分析了无人体系在地下金属矿山中的应用，阐明其推动智能采矿技术发展的作用。这些研究凸显了深化无人体系研究的迫切需求。执行任务时，无人体系面临多种威胁载体，包括针对无人资产的敌对交战及信号干扰。此类破坏性因素对无人体系任务成功构成重大风险。为确保无人体系正常功能持续运行，必须同时分析数据层与物理层的状态。传统性能与韧性评估方法未能同步考虑影响系统集群架构的时空动态特性，因此亟须建立能量化无人体系时空性能与韧性的方法论。

随着物联网持续演进，保障无人体系最佳性能须兼顾数据层与物理层的动态特性。Lim等[7]运用集成噪声模型研究了无人机集群数据层可靠性，而Dandapat等[8]通过优化三维轨迹规划提升移动节点覆盖率并延长无人机服务时长，从而优化了无人机辅助通信。Wang等[9]通过联合优化无人机轨迹与传感器功耗，在无人机辅助数据采集传感器网络中实现能耗最小化，从而降低数据层的能量损耗。此外，Abd El-Malek等[10]研究了不同天线配置下无人机辅助网络性能，以优化数据传输。针对无人集群物理层的研究包括：Dui等[11]基于数字孪生与水下物联网技术，分析了无人集群的物理层特性；Wu等[12]提出了一种基于博弈论的协同进化机制，旨在提升网络中无人体系的任务性能。尽管先前的研究主要分别聚焦于数据层或物理层，但综合性方法至关重要，无人体系的运行完整性取决于不同层的相互作用。

无人体系的性能表现是其运行状态的核心指标，亟须开展系统性研究。在系统性能研究领域，Yang等[13]通过力学分析优化了月球车行走效率；Gao等[14]提出基于数据驱动的无人机共享算法，以提升城市兴趣点检测与异常识别能力，从而增强无人机配送效能。Ye等[15]开发了基于稳定变压器的势能驱动强化学习框架，用于优化关键网络运行，提升能源效率与系统鲁棒性。Chen等[16]提出超偏航驱动激光雷达感知飞行机器人，通过旋转运动扩展传感器视角，提升感知精度、任务效率及飞行安全性。Guo和An [17]研究了在硬件故障与干扰条件下（直接通信链路不可用时）可重构智能地面辅助卫星-无人机-地面集成网络的性能。Wang等[18]提出统一综合航空发动机性能评估框架，实现客观全面的性能评价。现有研究多聚焦系统性能的时间变化，而空间状态同样是关键因素，但考虑空间状态变化的性能评估却极为匮乏。

韧性，即无人体系抵御干扰并恢复功能的能力，已在学术研究中得到广泛探讨。Xin等[19]构建了快速韧性评估与组件重要度分析的解析框架。Chen等[20]提出基于图像的无人机速度观测器，旨在提升动态旋转目标场景下的跟踪稳定性、抗扰动能力和韧性。Wei等[21]对城市轨道交通韧性开展系统性综述，整合关键指标与评估方法。Kong等[22]构建无人体系韧性评估框架，融合多层次性能指标与资源补充算法。Dui等[23]提出多阶段多维韧性新概念，用于评估复杂系统在预防、抵抗和恢复阶段的性能。Tropkina等[24]提出了一种扩散场评估技术，该技术针对蜂窝网络规划和雷达系统链路预算估算进行了优化，适用于无人机集成环境，有助于完善韧性策略。Kim等[25]研究了安全卸载框架，通过无人机搭载的智能反射表面实现地面用户与接入点间的数据卸载，从而增强系统韧性。Li等[26]提出了一种软资源优化模型，以增强无人机集群在持续攻击下的韧性。Feng等[27]提出多无人机编队韧性优化方案，实现随机干扰下的快速精准重构。Hu等[28]引入基于渗流理论的无人机集群韧性优化方法，通过整合网络子系统与物理信息连接性评估，最大化无人机集群抵御外部扰动的稳健性。Dui等[29]基于生成式人工智能分析了可再生能源系统的韧性。这些研究表明现有研究主要侧重时间韧性，对空间因素关注不足，凸显了传统韧性模型的局限性。鉴于无人体系在时空维度上呈现动态演变特征，传统重要度指标无法提供全面的分析框架。

提升无人体系韧性需借助重要度识别关键组件，该方法在预防与恢复阶段被广泛应用。Pang等[30]提出基于人工势场法的优化方案，以增强空间对拥堵与延误的韧性。Dui等[31]开发了基于维护成本效益的重要度方法，在阈值约束下构建了成本高效的动态维护策略。Barker等[32]应用基于韧性的重要度量化组件故障影响。Wei等[33]提出分布式模型预测队列控制框架，以增强约束智能车联网中的队列控制韧性。Fang等[34]利用韧性降低度量评估网络系统组件关键性，进一步强化重要度在系统维护与灾后恢复中的指导作用。Dui等[35]通过分析无人车多维度指标提出重要度驱动的韧性优化策略，Liu等[36]则引入融合新型索引技术与强化学习的韧性优化方法。然而，无人体系在任务执行过程中会经历韧性的相变，现有研究鲜少考虑不同运行阶段的韧性优化，这使得全面韧性优化策略的制定存在空白。

综上所述，当前无人体系研究主要聚焦于物理冲击韧性，对数据层信号干扰及其对系统稳健性的影响探索有限。尽管无人体系韧性研究已取得显著进展，但空间变异对全过程韧性的影响仍未得到充分探讨。无人体系空间配置与运行状态对其功能效能及灾后恢复至关重要。为弥补这一研究空白，本文通过引入时空韧性概念，系统分析时空动态变化对无人体系韧性的影响。本研究具体贡献如下。

（1）鉴于现有研究侧重于物理层而忽视数据层，本文利用物联网技术构建了深度融合物理层与数据层的多层级无人体系模型。该模型旨在精确映射复杂任务环境中无人体系的真实状态，全面评估其在数据干扰下的韧性表现与恢复潜力。

（2）鉴于既有研究常忽略空间分布与时间动态对无人体系韧性的影响，本研究引入时空韧性量化方法，构建系统评估框架，在考虑空间依赖性与时间波动的同时，实现韧性性能的动态评估。

（3）为弥补现有研究中缺乏跨不同运行阶段优化韧性的战略方法，本研究针对无人体系时空韧性提出定制化优化方案。这些方案针对不同运行阶段进行设计，使无人体系能够在动态环境中持续保持最佳运行效率与恢复能力。

本研究的其余部分结构如下：第2节阐述了物联网中无人体系的架构；第3节探讨了无人体系的关键时空特性，并引入了时空韧性的概念；第4节基于重要度指标提出增强时空韧性的优化方案；第5节以采用正六边形编队的无人机系统和无人车系统为模拟目标，验证该优化方案的可行性；第6节通过讨论研究局限性并规划未来研究方向，总结本研究成果。

2 基于物联网的无人体系架构

在无人体系中，执行侦察打击等任务是其核心作战功能。无人体系涵盖多个子系统，包括无人机系统、无人车系统、无人导弹系统和作战管理系统等。这些系统整合了各类无人装备（如无人机、无人车和无人艇），其各自具备独特的作战能力。

无人机系统具备侦察覆盖范围广、机动性高和不受预设航线或地形限制的作战灵活性等特点。然而，空中部署导致能耗巨大，从而限制其续航能力。此外，远离基站会加剧信号衰减，导致信号传输不稳定的同时易受到干扰。相反，无人车系统具备较强的载荷能力和持久作战续航力，但其受地形和地面道路等限制，在特殊情况下可能影响任务执行。通过集成协作，利用无人机和无人车系统的互补优势，无人体系得以克服这些局限性。例如，无人车可充当无人机的中继站或移动基站，从而扩展无人机的作战半径和信号传播范围。此外，无人车还可作为移动数据中心，协助接收、存储和处理无人机采集的多源信息。这种优化方案降低了无人机在计算能力和能耗方面的需求，使其能够专注于侦察、监测和勘测等任务。

在无人体系的运作中，无人机系统主要负责任务执行，而无人车系统则通过中继信号、接收无人机数据及确保数据备份来实现通信支持。部署阶段，无人机可形成编队，沿预设轨迹执行搜索或进行网格化搜索，或在保持稳定速度与方向的同时适应目标区域特性。无人车作为数据存储中心，负责归档无人机采集的数据，确保联合无人体系内部的高效数据管理。

然而，传统无人体系架构可能缺乏对无人机数据层的分析能力，导致任务执行期间难以监控信号传输过程。数据质量下降、信息缺失、图像模糊及真实性难以验证等问题，导致整体作战效能低下、目标搜索能力减弱以及任务后评估效果不佳等。为突破这些局限，本研究提出基于物联网的无人体系架构。当系统遭受攻击时，决策者可迅速决策以减轻攻击带来的影响。基于物联网的无人体系架构如图1所示。

根据图1所示，无人体系由四个层级结构组成：物理层、感知层、通信层和应用层。物理层主要由无人设备构成，包括无人机、无人车和自主导弹等。感知层负责通过传感器、雷达及其他侦察设备获取实时战场数据。通信层通过卫星、数据中继等先进通信技术实现层级内部数据交换与跨层互联。应用层作为无人体系的集中指挥系统，统筹作战行动并协调无人体系运作。在无人体系内部，无人机持续通过物联网向中央控制系统传输位置数据、系统参数及环境态势，实现跨组件的高效数据集成与时空同步。此外，无人体系采用基于物联网的分布式反馈机制，使无人机能根据实时数据自主调整运行行为，同时将更新信息回传至控制中心，从而实现自适应动态控制。

无人体系的任务流程包含侦察、目标识别、任务规划、打击执行及战果评估等阶段。

在侦察阶段，指挥中心根据作战需求和任务目标派遣无人机执行监测任务。无人机遵循预设航线，在全球定位系统及辅助导航系统的引导下抵达目标区域，并通过搭载的光学摄像机、红外成像仪和雷达等传感器，进行实时监测并采集图像与视频数据。无人机通过卫星或地面基站将信息传回指挥中心进行分析。

在打击执行阶段，无人机抵达指定交战位置后启动机载武器（如导弹、炸弹），并依托目标锁定系统与传感器组精确锁定目标以确保打击精度。

在战果评估阶段，主机返航基地的同时，侦察无人机执行战后评估，收集弹着点数据及敌方损失情报。指挥中心据此分析数据，确认目标是否被彻底摧毁，并判定是否需要追加打击。

除物理层外，数据交换还跨越其他三个功能层。为便于后续分析，本文将感知层、通信层和应用层统称为数据层。无人体系的分层功能分析架构如图2所示。

如图2所示，无人体系的物理层采用多系统架构；相互连接的物理层共同构成任务环；数据层依托物联网技术，在执行命令分析与转换的同时，协调各系统内的编队部署；控制中心负责任务指令的发布及全系统协同。作战期间，无人体系各组件在统一架构下协同运作。

然而，无人机易受敌方打击或信号干扰导致故障。在维护资源有限的情况下，未解决的故障将严重影响侦察效能、打击精度及任务评估。侦察流程受损会降低目标识别精度，阻碍后续打击行动；而激烈交战可能削弱无人机作战可用性，阻碍任务执行。此外，若评估任务受损，将无法准确判断打击效果，进而影响后续任务决策。

为应对这些挑战，本研究引入时空韧性概念以量化无人体系在遭受敌对打击时的性能波动。基于该范式，本研究提出了一种涵盖整个任务过程的韧性优化方法论。在遭受打击前后，采用预防、重构与恢复策略可减轻作战中断影响，使无人体系得以维持功能并提升任务效能。

3 无人体系时空韧性模型

时空韧性刻画了无人体系在时间和空间维度上的状态。其评估基于无人体系性能的变化，由此推动本节对时空性能的公式化与建模。本节还提出了在不同运行阶段计算时空韧性的方法。

3.1 无人体系时空性能

无人体系由两个独立层级构成：负责执行作战的物理层以及促进数据传输的数据层。本文定义了一种场景：无人体系包含m辆无人车和n架无人机，所有设备均采用相同型号和批次规格。

3.1.1 数据层性能分析

每辆地面无人车均可与多个无人机建立连接以执行数据存储操作。源自无人机的信号可能向同一地面单元传播。然而，由于无人机与地面单元间距较远，数据层内的信号传输易受衰减影响，导致显著的路径损耗。因此，无人机传输的信号可能衰减至地面单元无法准确解码接收数据的程度。

基于无人机位移，路径损耗作为每架无人机与地面单元间距的函数进行计算。地面单元与无人机间的信号传输路径损耗[37]由式（1）表示：

Ksia=20ln4πsiafc

式中，sia表示第a辆无人车与第i架无人机之间的距离；f表示信号频率；c为光速。

当遭遇外部冲击时，无人机将根据扰动性质承受不同程度的信号干扰。为定量描述该效应，本研究引入冲击因子W，其代表对数据层的冲击强度。更大的外力对应更高的冲击因子值，表明信号干扰加剧。随后通过式（2）定义了无人体系数据层的路径损耗：

KWsia=20W·ln4πsiafc

式（3）给出了sia的计算方法：

sia=xa-xi2+ya-yi2+hi2

式中，(xa,ya,0)表示第a辆无人车的定位坐标；(xi,yi,hi)表示第i架无人机的定位坐标。

在时间与空间维度的平面中，无人机的运动速度和方向可能与无人车存在差异，从而产生相对速度。为系统评估无人体系的空间变异性，所有无人机均设定统一任务速度，确保空间变异程度一致，所有无人机的空间变异性用s表示。设v代表相对速度，则无人车与第i架无人机之间的位移按式（4）计算：

s=sia-si,0a=vit+si,0a2-hi22+hi2-si,0a

式中，si表示第i架无人机与无人车在最终时刻之间的距离变化；vi代表第i架无人机的横向速度；ti为第i架无人机的持续运行时间。

基于无人车的初始位置，可优化数据层的信号传输性能。随着无人机与无人车间距增大，数据层内的路径损耗亦随之增加。过大的路径损耗将导致无人机接收到的信号严重衰减，使其接收器无法恢复信号，由此产生的无效信号指令将导致任务失败。在此阈值下，数据层性能定义为零。设无人机最大允许路径损耗为PL,smax，则数据层性能Pidsia可通过式（5）推导得出：

Pidsia=1, Pidsia≤PL,smax,si,0a>sialn4πsi,0afcW·ln4πsiafc,Pidsia≤PL,smax,si,0a≤sia0, Pidsia>PL,smax

式中，si,0a表示第i架无人机与第a辆无人车之间的初始距离。

本文将s轴定义为无人机与每个地面单元间的平均距离。随着任务推进，无人机相对于无人车系统的相对位置将发生偏移，主要体现在三维空间中s轴的变化。由于路径损耗效应，该距离增大将导致空间性能下降，数据传输的可靠性下降，其主要因素是无人机与地面无人车之间的距离波动。

3.1.2 物理层性能分析

无人机是由多种集成机械与电子部件组成的机电系统[38]，其性能退化通常采用指数分布进行建模[39]，表明物理层退化遵循此概率趋势。任务过程中的部件磨损导致无人机使用寿命缩短，物理层性能退化定义如式（6）所示：

Pict=e-λit

式中，λi表示无人机的损失参数，受到制约，使得λi>0。损失参数基于无人机老化评估、结构失效敏感性及其他影响因素推导得出。本研究假设这些因素（老化程度、脆弱性及结构完整性等）与累计运行时间呈反比关系。

无人机在运行效率下降至一定程度时会影响任务执行的完成性，此时需要对无人机进行修复。修复初始阶段，技术人员会执行诊断评估以确定故障根源。初期维修效率可能较低，但随着修复进程推进，技术人员明确修复内容，从而提升维修效能。临近修复完成时，无人机功能将恢复至最佳状态。因此，无人机在整个修复过程中的性能变化遵循对数函数[40]，其数学表达如式（7）所示：

Pict=11+e-αit

式中，αi表示无人机恢复参数，其取值范围限制为大于零。

无人机容易受到瞬时破坏性冲击造成的损失，因此必须谨慎考虑其数据传输状态。本研究引入时空性能概念，整合了无人体系在物理层与数据层随时间和空间维度变化的特性。无人体系的时空性能计算如式（8）所示：

Ps,t=1n·∑i=1nPids+si,0a2-hi22+hi2PictPidsi,0aPict0

式中，Ps,t表示无人体系的性能；∑i=1nPidsi,0aPict0表示系统在理想条件下的性能。此外，本研究将时空性能定义为三维坐标系中的纵轴。

基于前述讨论并考虑时空变化对无人体系的影响，本研究引入时空性能曲面概念作为评估无人体系性能动态变化的指标。该概念将无人体系性能评估从一维表示扩展至二维框架，实现了从“线性指标”到“曲面方法”的转变。无人体系的时空性能变化如图3所示。

图3展示了无人体系的性能曲线，其中t轴代表时间维度变化，s轴表示空间维度变化。通过整合时空动态因素所提出的时空性能概念（图3），能够对无人体系在两个维度上的变化进行定性分析。该曲面完整刻画了无人体系性能在任务执行过程中的演变轨迹，即打击后性能出现下降而维修过后逐渐恢复，从而实现性能提升。

3.2 无人体系时空韧性评估

韧性作为系统性能评估的关键指标，已受到研究者的广泛关注。尽管现有对系统韧性的研究已经足够深入，但大多聚焦于时间维度变化，空间维度仍未得到充分探索。

无人机与无人车在无人体系中的空间定位对任务执行至关重要，其位置变化将贯穿整个任务操作过程并影响系统性能。随着时间推移，位置变化会导致数据层性能传输的不稳定性。在任务中，空间位置与时间因素同样关键，直接影响任务可靠性和系统韧性。因此，如何在韧性分析中有效结合时间和空间维度是目前亟待解决的问题。为应对这一问题，本研究通过引入空间指标，扩展传统韧性指标体系，提出时空韧性概念，用于评估无人体系在任务执行过程中的预防、防御和恢复能力。

本研究将无人体系韧性的概念从一维框架扩展至二维视角，引入时空韧性这一新概念。通过分析时空维度上的变化，该概念有助于我们全面理解无人体系的动态韧性。时空韧性量化了无人体系的韧性随时间的动态演变，并评估空间条件变化引发的韧性转变，从而实现对系统性能的全面评估。本文将时空韧性定义为：任务执行时系统在时空维度内的性能积分值与其理想状态积分值之比。任务执行期间的无人体系性能演变可划分为两个阶段：预防阶段和恢复阶段。据此，韧性被细分为三类子指标：预防时空韧性、恢复时空韧性及全过程时空韧性，分别通过式（9）至式（11）计算得出：

Rprevent(s,t)=∫tktj∫sksjPs,tdsdt∫tktj∫sksjPs0,t0dsdt
Rrecovery(s,t)=∫tptq∫spsqPs,tdsdt∫tptq∫spsqPs0,t0dsdt
R(s,t)=∫0tend∫0sendPs,tdsdt∫0tend∫0sendPs0,t0dsdt

式中，s0表示初始无人机集群的移动距离；Rprevent(s,t)代表预防阶段无人体系的时空韧性；Rrecovery(s,t)对应恢复阶段的韧性；R(s,t)表征整个任务期间的总体时空韧性。此外，tk表示打击开始的时间，tj表示打击结束的时间。无人机在打击开始时相对于目标的位移由sk表示，sj则表示打击结束时的位移。类似地，tp对应无人机恢复阶段的起始时刻，tq为打击结束时刻。恢复过程开始时无人机与目标的位移由sp表示，sq则表示恢复阶段结束时的位移。最后，tend代表任务总执行时间，send表示任务完成时的累计位移。

根据时空韧性指标，时空韧性更强的系统在限定的时间和空间范围内能展现更强的抗干扰能力。图4展示了无人体系的时空韧性特征。

根据图4所示，时空韧性与无人体系的时空性能的波动存在内在关联。当无人体系的时空性能降低，系统在后续的时空单元中展现的韧性相应降低。为缓解这一趋势，关键研究方向在于降低无人体系时空性能的退化速率，从而增强其韧性。

本研究探讨了在抗冲击与恢复阶段最小化时空性能退化、加速性能恢复及优化韧性的策略。

此外，s,t区域面积由最终任务执行时间t及无人机和无人车的位移变化共同决定。基于v=s/t定义的时间与空间位移关系，s,t区域面积与s/t比率均受到相对移动速度的影响。这些参数共同作用于韧性计算，因此为无人体系设定合理速度是提升时空韧性的关键要素。

为确保集群内数据可靠传输及任务全程无人机定位优化，确定无人机基站的最优布局至关重要。因此，当多架无人机动态重新定位时，应动态调整其飞行轨迹以最优化数据层可靠性。基于本文提出的时空韧性优化方法，图5展示了无人体系时空韧性的变化。

图5展示了无人体系中时空韧性逐步衰减的情况，这一过程确保无人系统的时空韧性得到优化。此外，在打击前阶段性能的渐进式退化，彰显了早期部署的有效性。

4 无人体系多阶段时空韧性优化

本节阐述了无人体系任务执行过程中的时空韧性优化过程。无人体系运行涵盖三个阶段：正常预防阶段、打击阶段及恢复阶段。为提升无人体系的时空韧性，优化措施主要应用于预防与恢复阶段。

预防性维护是增强系统韧性并确保系统设计经济可行性的关键策略[41]。在预防性维护阶段，我们引入两种模式。

（1）鉴于无人机与无人车的相对速度对无人体系性能和韧性的影响，本研究提出优化策略以确定可以使无人体系韧性最大化的速度值。

（2）由于无人车位置直接影响其数据层效能及系统时空韧性，因此本研究基于时空韧性损失指标制定部署原则，实现无人体系的优化配置。

在整个任务过程中，无人机必须以最高效率完成既定任务。因此，无人机集群始终以最大速度运行，这必然导致其相对于无人车位置变化产生速度差。然而当无人机与目标物体间的距离差异超过信号接收阈值时，无人机将减速以匹配目标物体速度，从而缓解过大间距引发的数据层故障风险。须对该速度差异导致的距离变化进行定量分析，因为速度参数v的波动会影响时空韧性模型的t,s轴域，进而影响无人体系全过程的运行稳定性。

为探究速度对无人体系时空性能的影响，本研究扩展了无人机时空特性的解析推导。通过独立求解v的偏导数，量化其对无人体系性能的影响。如式（12）所示，本研究将距离变量替换为时间变量：

Piv,t=ln4πsi,0afce-λitW·ln4πfc·vt+(si,0a)2-hi22+hi2

式中，Piv,t表示速度-时间维度中的时空性能。

计算Piv,t对v的偏导数，如式（13）所示：

∂Piv,t∂v=-1Wln4πsi,0afce-λit·t·vt+(si,0a)2-hi2ln 10·ln4πfc·vt+(si,0a)2-hi22+hi22·vt+(si,0a)2-hi22+hi2 

根据式（13），由于∂Piv,t∂v<0，因此当其他变量固定时，Piv,t随v增加呈现递减趋势。

我们将距离替换为时间，如式（14）所示：

Piv,sia=ln4πsi,0afce-λi·(sia)2-hi2-(si,0a)2-hi2vW·ln4πsiafc

式中，Piv,sia表示速度-距离维度上的时空性能。

式（15）给出了Piv,sia对v的偏导数：

∂Piv,sia∂v=λi·ln4πsi,0afc(sia)2-hi2-(si,0a)2-hi2W·v2·ln4πsiafc·e-λi·(sia)2-hi2-(si,0a)2-hi2v

通过分析，本研究发现当其他变量固定时，∂Piv,sia∂v>0。随着v的增加，Piv,sia呈上升趋势。

对Piv,t与Piv,sia的分析，揭示了v对时空性能的悖论性影响：v的大小与系统性能之间不存在可辨别的单调关系。因此，为实现任务最优执行，必须根据具体运行情境自适应地确定无人车的速度。

当Ip∂Piv,t∂v<Ig∂Piv,sia∂v时，应在允许范围内将v值最小化。反之，当Ip∂Piv,t∂v>Ig∂Piv,sia∂v时，应在许可范围内最大化v值。此处Ig代表数据层的重要度指标，Ip则表示物理层的重要度指标。本研究假设在无人体系中数据层与物理层具有同等重要度。决策者可评估各层的相对重要度，从而根据实际运行条件确定无人机与无人车的最佳运行速度。

预防阶段：本研究提出一种基于韧性损失时空重要度的无人体系预防性部署策略。

该策略在任务执行前实施，确保在不影响无人体系部署期间时空性能的前提下维持系统完整性。通过基于物联网的诊断技术，识别关键无人机进行定向预防性维护，从而优化资源配置并增强无人体系韧性。无人体系内部路径损耗最高的无人机将最先受到信号干扰影响，如式（16）所示：

PLt=maxPL1t,PL2t,…,PLnt

为减轻信号干扰和打击对作战期间无人体系的影响，必须最大限度降低无人机路径损耗。当打击幅度较低时，应减少编队中路径损耗最高的无人机的数量并进行战略部署。反之，当打击幅度较大时，大部分无人机的数据层可能受损，须依据时空韧性损失重要度指标重新部署，以确保关键无人机保持作战状态。

当系统内所有无人机时空韧性损失重要度均匀分布时，其间距保持恒定。若打击幅度在既定任务参数内显著增大，无人机信号传输将随其与无人车之间的距离增加而遭遇峰值路径损耗。这种通信退化可能引发系统性故障，导致关键阈值处出现最大信号损失。为最小化信号损失带来的影响，当前部署决策优先依据作战重要度进行排序。因此，打击幅度的确定受路径损耗支配，而路径损耗取决于等重要度无人机间的距离。

在信号干扰最小的场景中，必须确保所有无人机处于正常任务状态，同时缩小无人机编队中路径损耗最高的无人机的数量。

首先，须确定具有相同规模和预防重要度的无人机编队的无人车最优坐标。最优无人车坐标应使无人车与所有无人机之间的位置距离最小化，从而降低无人机之间的路径损耗，在打击强度较低时减轻性能衰减。通过最小化Y值可推导出对应的无人机坐标，如式（17）所示：

Y=∑i=1nxa-xi2+ya-yi2+hi2

式中，Y是无人车与所有无人机之间距离之和。

根据给定公式推导出的无人车坐标代表其最佳位置。在任务执行过程中，无人机将动态调整其位置，从而持续更新无人车坐标(xbest,ybest,zbest)。本研究通过物联网技术实现了无人机与无人车的实时移动路线控制，同时基于信号接收与传播质量评估算法效能。本研究提出了一种用于确定无人车最优移动路径的算法，程序代码如下。

在无人机的最优移动路径算法中，MATLAB函数“fminsearch”作为一种非线性优化方法，用于确定能使目标函数取最小值的输入变量。这种基于Nelder-Mead单纯形算法的无约束优化方法，无需计算导数即可在多变量函数中识别局部极小值。

该算法的基本原理是根据无人机的位置变化来优化其移动路径。在无人体系中，无人机任务轨迹被预先设定，而无人车通过物联网实时监测无人机位置变化。无人车在每个时间步动态计算其最优位置，实现实时移动。当所有无人机损失重要度相同时，无人车的移动轨迹由最小化无人机相对于无人车的位置距离总和来决定。此阶段通过优化无人机在数据层的累积性能，实现无人体系性能最优。但当无人机损失重要度存在差异时，系统将优先处理具备较高损失重要度的无人机，确保其性能降幅最小化，由此最大化无人机数据层性能，实现无人体系数据层的最优化。

确定无人车坐标xa,ya,za后，将这些值代入原始方程，基于无人机的位置变化计算无人车的运行轨迹。

在存在严重信号干扰及不可避免的大规模无人设备故障的场景中，确保具有高时空韧性损失重要度的无人机运行完整性，对减轻其影响至关重要。

由于第i架无人机性能退化直接影响无人体系效能，故将无人机故障事件定义为发生在时间tia，且相对于初始状态的移动距离为si,ra。故障时段结束时间记为tib，此时相对于初始状态的位移量为si,rb。该时段系统性能损失量化为Ploss=Psi,ra,tia-Psi,rb,tib。

为刻画无人机故障对无人体系时空性能的影响，将第i架无人机的时空韧性损失重要度指标定义为式（18）所示：

Iiloss=∫tiatib∫si,rasi,rbPs,t-Psi,rb,tibdsdttib-tiasi,rb-si,ra

时空韧性损失重要度指标可针对每架无人机进行量化推导。该指标反映当无人机被摧毁时，无人体系时空韧性在单位时空维度内的衰减速率。重要度指标越高，表明对韧性损失的贡献越显著，从而加速无人体系在无人机被损毁后的稳定性衰退情况。为维持最大时空韧性，应重点保障对系统稳健性影响重大的无人机免于故障。

此外，为确保系统高效运行，时空韧性损失重要度指标越高的无人机，其可靠性要求越高。在先前讨论中，我们已确定：作为移动基站的无人机通过改变空间位置影响个体无人机的数据层传输损耗，而该损耗主要由sia的变化决定。因此，时空韧性损失重要度更高的无人机应具备最小路径损耗，以在外部扰动下维持运行完整性。无人机韧性转化动态的数学形式化表述见式（19）：

Y=∑i=1nIilossxa-xi2+ya-yi2+hi2

同样地，通过无人车最优移动位置算法确定无人机的最佳部署位置。

恢复阶段：本研究提出了一种基于时空韧性恢复重要度指标的维修与重构策略。

在此阶段，优先修复恢复重要度更高的无人机，同时未故障的无人机持续执行既定任务不受干扰。这种恢复方式确保任务连续性并维持系统性能。韧性恢复重要度指标基于物联网采集的无人机损失数据推导得出，可在资源受限条件下实现高效决策。鉴于有限资源下修复所有无人机具有挑战性，具备较高恢复重要度意味着须加速恢复无人机系统的时空韧性。因此，修复后的重构成为最优策略。

重构原则规定，当无人机发生故障时，时空韧性恢复重要度将决定是否对运行中的无人机执行任务重新分配、替换故障单元并重组无人机系统队列以实现无缝功能。

队列重组决策过程的复杂性源于无人机的动态重新定位，这要求重新计算其最优部署位置。

重构过程遵循三项原则：

（1）时空韧性损失重要度更高的无人机优先进行位置调整；

（2）所有参与重构的无人机必须维持数据层的运行完整性；

（3）重构期间无人机总移动距离需最小化以优化资源效率。

无人机恢复过程始于时间点tiu，其相对于无人车的位移变化量记为si,ru；恢复于时间点tiw结束，对应位移变化量为si,rw。该时段内系统的性能恢复量被定义为Precovery=Psi,rw,tiw-Psi,ru,tiu。据此，第i架无人机的时空韧性恢复重要度通过式（20）确定：

Iirecovery=∫tiutiw∫si,rusi,rwPs,t-Psi,ru,tiudsdttiw-tiusi,rw-si,ru

根据式（20），无人机恢复过程中时空韧性恢复重要度的数学意义决定了无人体系单位时间与空间下的韧性变化。变化幅度越大表明无人体系韧性恢复速度越快。因此，优先恢复具有较高时空韧性恢复重要度的无人机，可最大化无人体系恢复阶段时空韧性。

无人机队列重组期间，部分任务可能无法执行。为确保任务完成，正常运作的无人机须先完成自身既定任务，再执行损坏无人机的剩余任务，此过程常伴随显著的时间成本。在条件允许时，应通过部署新无人机或修复受损单元实现恢复。针对多无人机故障场景，本研究提出基于时空韧性恢复重要度的恢复序列，以最大化无人体系时空韧性。

定理1：无人机损失参数越高，其被摧毁时对无人体系的影响越大，从而加速时空韧性的退化。

证明：在无人机冲击分析过程中，为简化计算，初始阶段定义体积性能为Psi,ra,tia=1，si,ra=0。为消除时空单调性引发的不一致性，采用变量t替代s进行计算，具体如式（21）所示：

Iiloss=∫0tib∫0v·tib+(si,0a)2-hi22+hi2-si,0aPs,tdsdttibsib=∫0tib∫0v·tib+(si,0a)2-hi22+hi2-si,0aln4πsi,0afce-λitW·ln4π(si,0a+s)fcdsdtv·tib+(si,0a)2-hi22+hi2-si,0a·tib

尽管该积分计算复杂，但其仍具有物理意义，因为时空韧性呈现时间变化特性。我们无需求解完整积分，只需关注其单调性，从而能够在保持其单调性的同时，赋予参数范围内的定值。本研究定义si,rb=si,0a=hi=v=tib=W=f=c=ϑ，其中ϑ可取任意大于0的值。为提高计算效率，本研究设定ϑ=1，以简化分析。该公式得出一个关于Iiloss(λi)、自变量为λ的函数，如式（22）所示：

Iilossλi=1-ln 4π·1-e-λiλi·ln 4π2

推导可得：Iiloss'λi=-ln 4πln 4π2·1+λie-λi-1λi2。当λi>0时，IiLoss'λi>0。

当λi>0，时空韧性损失重要度Iiloss(λi)随λi呈单调递增趋势。无人机损失参数λi越高，系统遭受损失后韧性退化程度越显著。因此，优先考虑损失参数较大的无人机可减少无人体系中的时空韧性损失程度。

定理2：无人机恢复参数越高，其在恢复过程中对无人体系的增强效果越显著，从而加速时空韧性的恢复。

证明：当发生多架无人机故障时，无论单个无人机优先级如何设定，系统的初始恢复速率保持不变。无人机恢复过程被概念化为随时间推移提升物理层性能的过程。为验证时空韧性的重要度，本研究设定无人机与无人车的初始变化距离si,ru=0，恢复完成时变为si,rw。恢复过程始于时间0，终止于tiw。为消除时空因素对时空韧性的相互干扰，恢复重要度分析仅在时间域内进行，无人机的韧性恢复重要度通过式（23）计算。

Iirecovery=∫0tiw∫0v·tiw+(si,0a)2-hi22+hi2-si,0a11+e-αit·ln4πsi,0afcW·ln4π(si,0a+s)fcdsdttiw·v·tiw+(si,0a)2-hi22+hi2-si,0a

式中，αi为恢复参数，受无人机维修复杂度、恢复时间及其他影响因素制约。本研究基于无人机可执行任务的作业区域定义αi。

该公式中求解对偶积分的过程存在显著计算复杂性。为在保持整体单调性的前提下实现简化，我们审慎地在参数的定义域范围内设定特定常数。鉴于研究的核心目标为单调性分析，我们基于此方法设定常数值，确保其赋值不影响总体的单调性。故定义：W=si,0a=hi2=v=f=c=tiw=siu=∀。为便于计算，函数∀可取任意正值，此处设∀=1。采用高斯近似法，我们推导出αi的解析表达式，如式（24）所示：

Iirecoveryαi=∫01∫02-111+e-αit·ln4πln4πt2+1dtdt2-1

该积分项带来了显著的分析挑战，我们推导出Iirecovery(αi)，并证明Iirecovery'αi=∫01∫02-1e-αit×t(1+e-αit)2·ln4πln4πt2+1dtdt2-1。e-αit·t(1+e-αit)2与ln4πln4πt2+1的积始终严格为正，使得当αi>0时，Iirecovery'αi>0。

度量指标Iirecovery(αi)在区间(0,∞)内呈现单调递增趋势。优先恢复具备恢复参数αi的无人机可增强系统的时空韧性，加速其适应性和响应。因此，在无人体系中采用基于恢复重要度的恢复策略进行恢复，能最大化恢复过程时空韧性。

将式（18）与式（20）结合，可得无人机的全过程时空韧性重要度，如式（25）所示：

Iiresilience=IirecoveryIiloss=tib-tia·si,rb-si,ra·∫tiutiw∫si,rusi,rwPs,t-Psi,ru,tiudsdttiw-tiu·si,rw-si,ru·∫tiatib∫si,rasi,rbPs,t-Psi,rb,tibdsdt

全过程时空韧性重要度反映了无人机遭破坏时单位时间与空间内系统退化与恢复的比值关系。当多架无人机在某阶段出现韧性重要度相同的情况时，具备较高全过程韧性重要度的无人机将被优先预防或修复，如此可以为无人体系带来更大效益。性能评估方法会因任务场景不同产生差异化结果，该重要度指标通过仿真计算得出。

5 案例分析

本研究以由六架无人机和一辆无人车组成的无人体系作为案例。无人体系的任务为针对无人机进行模拟打击，主要分为两类：面向物理层的精确打击以及针对数据层的干扰性打击（每种打击均可能使无人机失效）。在无人体系的任务过程中，常采用两种探测方法：保持编队完整性的聚合式探测以及作为本研究核心的扩散式探测。常见的无人机集群探测阵型中，六边形、V形和蛇形配置最为普遍。本研究选取正六边形无人机编队作为分析对象，因其结构稳定性可确保扩散式探测过程中无人机间信号的可靠传输。为系统评估无人机性能的动态变化，本研究设定无人机检测速度统一，并施加最小避撞距离约束。无人机系统沿预定轨迹执行线性检测任务。

本研究通过评估无人体系指标，量化其三维性能和时空韧性，验证本研究提出的优化策略对系统韧性优化的可行性。

本研究将冲击强度定义为W=1.0，其中无人体系数据层与物理层的重要度相等，即Ip=Ig。根据监管框架和既定标准，作为移动基站运行的无人车设备最大允许发射功率受预定约束。例如，美国联邦通信委员会（FCC）规定，作为移动基站的无人机设备最大传输功率不得超过30 dBm†。同样，欧洲电信标准协会（ETSI）规定此类无人设备的最大传输功率上限为25 dBm‡。因此，本研究定义无人机的信号传输功率上限为25 dBm。关于无人机通信协议，标准调制技术（如频移键控或基于遥测的频移键控调制）的接收灵敏度范围为-100 ~-90 dBm，具体取决于无线模块质量和调制策略。据此，本研究设定无人机接收功率灵敏度阈值为-100 dBm。基于上述参数，无人机间最大允许路径损耗确定为125 dBm。工作频率设定为f =2.4 GHz，c = 3 × 108 m∙s-1，π = 3.14

无人机的位置分布、探测速度及侦察距离如表1所示。

在相同的无人体系下，速度差异对系统的时空韧性优化效果影响较小，因此速度差异在本仿真中不予考虑。分析六架无人机可探测区域可知，其重要度并不相同。然而，有必要评估在该冲击振幅下部署无人机（假设重要度相等）是否可能导致大范围无人机故障。

根据式（17），当Y值最小化时，无人车的初始位置确定为(3.46, 3.00)。在探测阶段，无人机集群未出现位置变化，其vUV=0。根据表格提供的无人机探测速度，其速度定义为vi=vUVA-vUV=60 km·h-1。

物理层攻击发生于4 min<t≤9 min的时间区间，而数据层攻击将持续至探测任务结束。在攻击条件下最大探测距离的路径损耗计算为PL,imax=126.5 dBm>125 dBm。据此，无人机可在125 dBm攻击幅度下保持作战能力，其与攻击源的最大分离距离为17.7 km。

基于六边形编队与无人车分布特性，所有无人车探测器均保持与无人机23 km的位置距离，初始间隔为4 km。当距离s≥13.7 km时，因距离过远导致无人机传感器无法解码无人车信号，造成信号衰减及数据处理频率不足，致使数据层运行性能降为零。无人机集群须执行总行程为18 km的侦察任务。若无人机集群远距离长时间超过无法解码区域，将引发集体故障。为减少此情况带来的影响，应将时空韧性损失重要度纳入无人机部署策略。

无人机的性能损失与恢复参数及持续时间详见表2。

表3展示了基于时空韧性损失重要度、时空韧性恢复重要度及全过程时空韧性重要度，计算得到无人机排序。

基于表3所示数据，对每架无人机的时空韧性损失重要度、时空韧性恢复重要度及全过程时空韧性重要度进行分析。值得注意的是，无人机2与无人机5的时间空间韧性损失重要度完全一致，导致其预防顺序无法区分。因此，在排序无人机2与无人机5时，须以全过程时空韧性重要度作为重新排序的参考指标。比较分析表明I5resilience>I2resilience，因此在资源有限的情况下，可优先部署无人机2。此外，无人机3与无人机5的时空韧性恢复重要度相等，因此其恢复顺序由全过程时空韧性重要度决定，其中，I3resilience>I5resilience。资源受限时，无人机5的预防优先级高于无人机2，而无人机3的恢复优先级则高于无人机5。

为直观展示各无人机时空韧性重要度指标的差异，将数值放大十倍并构建条形图统计展示，如图6所示。

由于时空韧性损失指标的重要度各不相同，无人车的行为会根据其在集群检测期间的空间位移动态调整。其轨迹遵循方程：Y=∑i=1nIiloss(xa-xi)2+(ya-yi)2+hi2。通过整合每架无人机坐标位置并采用无人车的最优运动路径算法，初始无人机坐标确定为(2.60,2.95,0)。基于无人车的位置变化，可计算无人车与每架无人机之间的对应距离变化。由于所有无人机保持统一高度，通过可视化无人车运行轨迹与无人机位置，最终生成的三维呈现效果如图7所示。

从图中可以看出，无人车与无人机1位置相邻。鉴于无人机1具有更高的时空韧性损失重要度，最小化其路径损耗对于提升其可靠性至关重要，因此其布局安排具有合理性。

在未受攻击时，无人机的时间性能保持不变，而空间性能则呈现持续波动。为更清晰地分析无人机性能动态，须单独考察每架无人机的表现。在0<t≤4 min区间内，无人机仅数据层受影响，物理层性能保持不变，维持在1的恒定值。因此，仅考虑由空间变化引发的性能变动。当4 min<t≤9 min时，物理层被打击，其空间性能变化与前期趋势一致，须对无人机的时间性能进行分析。通过结合无人机损毁情况、性能变化及式（5）进行分析，可视化呈现六架无人机的性能轨迹，如图8所示。

如图8所示，对无人机1的打击导致无人体系的性能下降更严重。这一观察结果与本研究中时空韧性损失的重要度相符合。

通过分析全部六架无人机在时空维度上的性能变化，我们得出了时空打击阶段中无人体系的性能波动的三维表现，如图9所示。

恢复阶段：恢复过程包含两种策略：修复与重构。受资源限制，系统最多可恢复两架无人机。优先级遵循时空韧性恢复重要度原则，确保时空韧性恢复重要度更高的无人机优先获得修复。

在t=9 min、s=10.8 km时，无人机1、无人机5和无人机6运行异常。表3分析表明，无人机1的时空韧性恢复重要度较低，故修复优先级较低；反之，无人机5和无人机6展现出更高的时空韧性恢复重要度，修复其更具成本效益。修复这些无人机将显著提升无人体系的时空性能。

重构：恢复过程表明无人机1仍处于未修复状态，无法执行侦察任务。当系统完全恢复不可行时，无人侦察系统启动重构机制。已完成任务的无人机将重新部署以替代无人机1，从而保障任务连续性。重构过程遵循最短路径原则，通过优化结构适应性确保侦察任务有效完成。

遵循最短路径原则，须从无人机2或无人机3中选定一架替代无人机1。通过评估无人机2与3无人机在时空韧性恢复中的重要度，可得出I2loss>I3loss，表明若无人机2在重组过程中受损，将对无人体系造成更大影响。因此，选定无人机3承担无人机1的侦察任务，如图10所示。

随着新型无人体系结构的建立及任务的持续推进，获得了无人体系任务过程性能在时空上的变化规律，如图11所示。

通过双重整合，可对无人体系在不同运行阶段（如预防阶段、恢复阶段及全过程）时空韧性进行评估。

Rprevent=∫49∫3.7278.624P(s,t)dsdt∫49∫3.7278.624P(s0,t0)dsdt=0.461
Rrecovery=∫912∫8.62411.593P(s,t)dsdt∫912∫8.62411.593P(s0,t0)dsdt=0.478
R=∫014.98∫014.55P(s,t)dsdt∫020∫020P(s0,t0)dsdt=0.276

为评估所提时空韧性建模与优化策略对无人体系的有效性，本研究将其与最新无人体系韧性研究进行对比。预防阶段的无人机与无人车采用随机布局，假设攻击强度恒定且无人机性能退化均匀。预防阶段中基站位置均匀分布，恢复阶段则优先修复无人机1和无人机6。通过迭代该仿真过程，本研究针对所提无人体系框架与最新研究成果，推导出时空性能指标对比及韧性变化曲线，如图12所示。

通过对比分析图12（a）~（d），可发现本文提出的时空韧性模型通过将空间维度融入无人体系的时间框架，拓展了传统韧性概念。相较于最新无人体系韧性研究，本改进具有显著优势。

如图12所示，若缺乏基于本研究提出的时空韧性损失指标制定的优先部署策略，无人体系将在t=14.12 min、s=15.05 km时出现时空性能完全退化。此外，在t=9 min的无人机恢复阶段所产生的韧性相对较低。

通过随机化预防部署方案与恢复策略，可对预防阶段、恢复阶段及整个系统的时空韧性进行定量评估。

Rprevent=∫49∫3.7278.624P(s,t)dsdt∫49∫3.7278.624P(s0,t0)dsdt=0.460
Rrecovery=∫912∫8.62411.593P(s,t)dsdt∫912∫8.62411.593P(s0,t0)dsdt=0.441
R=∫014.123∫013.700P(s,t)dsdt∫020∫020P(s0,t0)dsdt=0.248

通过与提出的全过程瞬态韧性优化策略进行比较分析发现，该方法在预防阶段将无人体系的时空韧性提升了0.22%，在恢复阶段提升了8.39%。在运行的整个过程中，无人体系的韧性提升了11.29%，增强了其抵御外界干扰的能力。

6 结论

本研究提出一种新型时空韧性模型，用于表征无人体系的状态。该模型利用物联网框架，分析智能无人体系在对抗攻击下物理层与数据层的性能变化。为提升时空维度性能评估的准确性，本研究提出了时空性能的概念。此外，研究提出优化不同运行阶段无人体系时空韧性的方法论。在预防阶段，基于时空韧性损失重要度提出无人车最优路径算法实现数据层优化。该方案考虑物理层遭受打击的情景，并制定针对不同攻击强度的适配部署策略。恢复阶段则引入时空韧性恢复机制，优先处理时空韧性恢复重要度高的组件以加速韧性重建。

尽管该研究有所贡献，但仍存在一定局限性。仿真考虑了由六架无人机和单辆无人车组成的简化无人体系配置，未考虑多无人车及大规模无人机网络带来的复杂性。在子系统划分及评估大规模无人体系环境中，各类划分策略的有效性方面仍存在挑战。未来工作将聚焦于完善更复杂无人体系配置的模型、优化子系统划分方法，并构建稳健的评估框架。

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