星地融合网络动态QoS保障——一种基于在线学习的资源调度方案

秦小寒; 张天祺; 余凯; 张欣; 周海波; 庄卫华; 沈学民

doi:10.1016/j.eng.2025.09.025

工程（英文） ›› 2025, Vol. 54 ›› Issue (11) : 138 -154. DOI: 10.1016/j.eng.2025.09.025

Research

星地融合网络动态QoS保障——一种基于在线学习的资源调度方案

秦小寒 ^a ,
张天祺 ^a ,
余凯 ^a ,
张欣 ^a ,
周海波 ^a ,
庄卫华 ^b ,
沈学民 ^b

作者信息 +

Dynamic Time-Difference QoS Guarantee in Satellite–Terrestrial Integrated Networks: An Online Learning-Based Resource Scheduling Scheme

Xiaohan Qin ^a ,
Tianqi Zhang ^a ,
Kai Yu ^a ,
Xin Zhang ^a ,
Haibo Zhou ^a^,^* ,
Weihua Zhuang ^b ,
Xuemin Shen ^b^,^* ,

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摘要

低轨（low-Earth-orbit, LEO）卫星的迅猛发展为未来通信服务注入了全新活力。然而，由于网络流量固有的波动特性，在高度动态的网络环境中保障差异化服务质量仍面临严峻挑战。本文提出一种基于在线学习的星地融合网络（satellite-terrestrial integrated network, STIN）资源调度方案，旨在以最小化资源消耗实现按需服务。具体而言，本文聚焦三大核心问题：①如何准确表征动态星地链路资源；②如何精准预测业务需求并保障不确定性；③如何实现动态网络资源与随机流量的按需匹配。在星地链路建模方面，采用第三代合作伙伴计划（the 3rd Generation Partnership Project, 3GPP）制定非地面网络（non-terrestrial network, NTN）信道与天线模型。在业务需求预测方面，提出了结合一维卷积（one-dimensional convolution, 1D-Conv）、长短期记忆（long short-term memory, LSTM）和注意力机制的预测模型以实现平均业务需求预测，并引入保形预测（conformal prediction, CP）理论以应对突发流量带来的不确定性。在资源按需匹配方面，构建了一种双时间尺度资源调度框架，包括大时间尺度的资源预留和小时间尺度的资源调整，并设计了一种基于在线凸优化（online convex optimization, OCO）的资源调度算法，能够在有限网络信息的条件下提供长期的性能保障。基于真实数据集的实验结果验证了所提预测算法的准确性和高效性。依托高保真卫星互联网仿真平台，基于网络模拟器3（Network Simulator 3, NS3）构建星地信道模型，实验结果表明，本文所提出的资源调度方法在性能上接近理想条件下的全局最优解，在保障用户服务质量（quality of service, QoS）需求的同时，显著降低了系统资源占用率。

Abstract

The rapid growth of low-Earth-orbit satellites has injected new vitality into future service provisioning. However, given the inherent volatility of network traffic, ensuring differentiated quality of service in highly dynamic networks remains a significant challenge. In this paper, we propose an online learning-based resource scheduling scheme for satellite–terrestrial integrated networks (STINs) aimed at providing on-demand services with minimal resource utilization. Specifically, we focus on: ① accurately characterizing the STIN channel, ② predicting resource demand with uncertainty guarantees, and ③ implementing mixed timescale resource scheduling. For the STIN channel, we adopt the 3rd Generation Partnership Project channel and antenna models for non-terrestrial networks. We employ a one-dimensional convolution and attention-assisted long short-term memory architecture for average demand prediction, while introducing conformal prediction to mitigate uncertainties arising from burst traffic. Additionally, we develop a dual-timescale optimization framework that includes resource reservation on a larger timescale and resource adjustment on a smaller timescale. We also designed an online resource scheduling algorithm based on online convex optimization to guarantee long-term performance with limited knowledge of time-varying network information. Based on the Network Simulator 3 implementation of the STIN channel under our high-fidelity satellite Internet simulation platform, numerical results using a real-world dataset demonstrate the accuracy and efficiency of the prediction algorithms and online resource scheduling scheme.

Graphical abstract

关键词

星地融合网络 / 动态资源调度 / 保形预测 / 在线凸优化

Key words

Satellite–terrestrial integrated networks / Dynamic resource scheduling / Conformal prediction / Online convex optimization

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秦小寒,张天祺,余凯,张欣,周海波,庄卫华,沈学民. 星地融合网络动态QoS保障——一种基于在线学习的资源调度方案[J]. 工程（英文）, 2025, 54(11): 138-154 DOI:10.1016/j.eng.2025.09.025

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1 引言

近年来，基于低轨（low-Earth-orbit, LEO）卫星的星地融合网络（satellite-terrestrial integrated network, STIN）发展迅猛，已成为第六代移动通信（sixth-generation mobile communication, 6G）网络的关键使能技术[1‒2]。凭借其广泛覆盖、密集部署等特性，低轨卫星能够提供全球无缝连接，即便是在没有地面网络基础设施的偏远地区[3‒4]。此外，卫星网络能够分担地面网络负载压力，为多样化的应用场景提供灵活、可靠的按需网络服务[5‒6]。

不同服务在服务质量（quality of service, QoS）需求方面表现出显著的多样性[7]。例如，对于实时交互的延迟敏感（delay-sensitive, DS）型应用，低延迟和高可靠性是至关重要的；而对于数据密集型服务（如大规模数据传输或云计算任务），虽然其对带宽和容量的需求较高，但对延迟的容忍度相对较大。在资源调度过程中，主要参与者包括网络运营商（network operator, NO）、服务提供商（service provider, SP）以及用户。每个SP代表一种特定的服务类型，负责评估其服务用户所需的资源，并向NO 提交资源分配请求。NO则根据SP的需求和网络资源可用性，进行资源分配与调度，以确保不同类型服务的QoS需求得到满足。通常，SP上的流量负载波动会导致资源利用效率下降，并进一步影响所提供的QoS [8]。此外，由于LEO卫星的高速轨道运动，卫星网络中的资源可用性呈现出高度动态变化的特性[9‒10]。例如，在STIN中，下行馈线链路的数据速率在大约150 s内会发生多达一倍的变化。这种动态性不仅加剧了资源调度的复杂性，还对NO提出了更高的实时性和适应性要求：如何在实时流量变化和网络动态条件下实现灵活资源调度策略，将有限的网络资源合理分配给具有不同QoS需求的SP。

现有资源调度的研究工作主要集中在地面移动网络中，通过与业务预测结合，更好地适应动态变化的业务需求。尽管随机业务需求和动态网络资源在地面移动网络中同样存在，STIN网络的独特特征将资源调度问题的复杂性提升到了一个新的水平。在网络动态性方面，地面网络主要受用户移动影响，拓扑变化较为缓慢（分钟级）；而LEO卫星的快速运动显著加剧了STIN的动态性，拓扑变化极为迅速（秒级），且卫星移动引发的链路资源波动显著增强[11‒12]。这种高度动态特性要求实时、精确的网络动力学模型，以准确捕捉和反映快速的状态变化。在业务需求预测方面，考虑到STIN固有的高延迟反馈、机载资源受限等特性，精确的服务需求预测是补偿时延约束和资源限制的有效手段[8,13]。此外，由于STIN链路易受环境因素影响，在资源规划中需要为这些不确定因素预留一定程度的冗余。在动态匹配方面，面向网络环境和业务需求的双重动态性，资源调度策略需要兼备性能隔离和及时调整的能力，同时在信息不完整或滞后的情况下仍能确保策略的长期有效性。

因此，STIN网络中资源调度主要面临三个关键挑战：①准确表征动态星地链路资源；②在考虑不确定性的情况下精确预测服务需求；③实现动态网络资源与随机流量波动的按需匹配。针对上述挑战，本文提出了一种基于在线学习的STIN资源调度框架，旨在时变网络资源和随机流量负载下，以最小的资源占用实现动态QoS保障。该框架由三个模块组成：信道模块、预测模块和资源调度模块。对于信道模块，实现了第三代合作伙伴计划（the 3rd Generation Partnership Project, 3GPP）的非地面网络（non-terrestrial network, NTN）中所规定的信道和天线模型，为资源调度提供了高精度的网络环境模拟。预测模块结合了一维卷积（one-dimensional convolution, 1D-Conv）用于局部特征提取，长短期记忆（long short term memory, LSTM）用于时间信息捕获，以及注意力（attention）机制用于加权聚合（即CA-LSTM），具有更好的预测性能。更重要的是，创造性地引入了保形预测（conformal prediction, CP）以表征业务需求的不确定性，具有“无分布”和“无模型”的显著优势，为资源调度提供更准确、更可靠的预测区间。

在此基础上，设计了一个双时间尺度优化框架，在大时间尺度上基于服务需求预测进行资源预留，确保差异化服务的性能隔离。同时，在小时间尺度上根据网络资源的动态变化和时变流量进行实时资源调整，从而实现资源的高效利用和QoS的动态保障。本文的主要贡献如下。

• 提出了一种结合1D-Conv、注意力机制和LSTM的预测算法CA-LSTM，以更精确地预测服务需求；此外，提出了一种自适应时序保形预测（adaptive sequential conformal prediction, ASCP）算法，以提供用户指定置信度下的自适应预测区间，在保证预测可靠性的同时，尽可能提高预测效率，为延迟敏感服务提供高效且可靠的QoS保障。

• 设计了一个双时间尺度资源调度框架，目标是在QoS约束条件下最小化资源占用率；基于在线凸优化（online convex optimization, OCO）理论，提出了一种在线资源调度（online resource scheduling, ORS）算法，ORS算法能够在动态网络环境和不确定业务需求下，实现与能够完全了解所有未来系统状态的最优解相当的长期性能。

• 基于自主研发的高保真天地一体化网络仿真平台，开发了3GPP NTN标准规定的信道和天线模型，以精准捕获星地链路的时变特性。在此基础上，基于真实流量数据集的仿真结果表明，CA-LSTM在预测精度上表现优异，同时ASCP算法在保证可靠性的前提下能够提供更窄的区间宽度。此外，预测辅助的资源调度方案能够在有限次迭代内达到与理想状态下最优方案相似的性能。

本文后续部分的安排如下：第2节介绍相关工作；第3节阐述系统模型，并构建了一个双时间尺度的优化问题；第4节与第5节分别介绍了流量预测与资源调度模块；第6节展示了仿真实验结果；第7节对全文进行总结。

2 相关工作

在资源调度问题中，业务需求预测是其中的关键组成部分，主要通过分析历史数据和趋势变化，提前预估未来一段时间的资源需求，为资源调度方案提供数据支持和决策依据。基于这些预测结果，资源调度可以制定更合理的资源分配和优化策略，在提升资源利用率的同时，确保服务质量的稳定与可靠。

2.1 业务需求预测方法

现有的业务需求预测方法可分为基于模型的方法[14‒15]和数据驱动的方法[16‒18]。基于模型的方法依赖于对数据生成机制背后规则的理解和精确建模。例如，Cai等[14]提出了一个动态无线接入网络（radio access network, RAN）切片模型，考虑了三种业务类型，其中每种业务类型内部包含有多种业务分布，以适应同一切片中的不同用户请求类型和流量特征。Tu等[15]研究了控制平面与用户平面分离架构下的RAN切片问题，提出了一个基于李雅普诺夫（Lyapunov）的深度强化学习（deep reinforcement learning, DRL）求解框架，这里假设业务数据的到达随时隙独立同分布（independent and identically distributed, IID），并遵循泊松分布。然而，这些方法在实际应用中存在困难，尤其是当底层机制过于复杂或操作行为存在不确定性时。相比之下，数据驱动的方法主要利用深度学习算法从可用数据中提取模式和关系，而无需显式依赖特定的模型结构约束。Cui等[16]研究了QoS保障的车联网切片编排问题，其中，利用深度学习，即LSTM网络跟踪动态车辆环境的长期变化特征，预测未来的资源需求，以便执行专门的资源分配。Li等[17]设计了一个框架，通过采用基于LSTM的资源需求预测器来保证网络切片中的服务级别协议，该预测器是利用来自米兰市的电信收集的数据进行训练的，以促进跨切片资源预留和准入控制。Jiang等[18]提出了一种多模态卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）-图神经网络（graph neural network, GNN）的混合预测框架，用于单步移动流量预测。其中，CNN模块采用卷积LSTM构建，GNN模块采用自适应图卷积网络构建，并设计了融合层将CNN和GNN模块的输出进行结合。

以往的大多数流量预测方法通常仅输出单一预测值，未能充分考虑实际流量需求受多种因素影响而产生的波动性。因此，预测错误仍然普遍存在。更关键的是，现有研究较少探讨这种预测误差对资源分配的影响，导致在实际网络环境中，基于预测结果的资源优化策略可能面临资源浪费或不足的问题。这种局限性凸显了在流量预测中引入误差感知与分析机制的必要性，以提升预测的鲁棒性和资源分配的效率。为了量化预测的不确定性，许多研究会借助经典的贝叶斯学习方法[19‒21]。Lin和Li [19]提出了一种具有不确定性量化和校准功能的贝叶斯深度学习框架，用于预测剩余使用寿命（remaining useful life, RUL）。该框架整合了模型不确定性和数据不确定性，其分别对应模型的无知和观测数据的固有噪声，并提出了一种结合等序回归与标准差缩放的迭代校准方法。He等[20]提出了一种数字孪生辅助的鲁棒自适应资源切片方案，结合LSTM网络与贝叶斯神经网络（Bayesian neural network, BNN）处理服务需求预测的不确定性。Sachdeva等[21]面向自动驾驶汽车应用，将贝叶斯神经网络与偏斜几何Jensen-Shannon散度相结合，提供了一种鲁棒Q值估计方法，以减轻系统固有噪声所引起的不确定性。然而，贝叶斯方法仅在真实数据生成机制的模型被正确指定的情况下，才能提供正式的校准保证，这一假设在实践中往往难以满足。此外，基于错误感知的预测框架逐渐受到关注，这类方法通过显式建模预测错误并结合领域知识或强化学习，实现对不确定性的动态修正与优化[22‒23]。Aboeleneen等[22]提出了一个错误感知的两阶段主动网络切片框架。在第一阶段，开发了一个深度预测模型，旨在为特定服务提供准确的负载预测；在第二阶段，使用DRL代理，从预测模型产生的错误中学习，并根据业务关键业绩指标（key performance indicator, KPI）要求修正预测错误，以优化切片分配成本。Garrido等[23]通过在资源需求预测器中嵌入底层5G网络以及资源需求、资源分配和服务/网络性能之间关系的知识，使基于机器学习的资源需求预测器意识到错误预测的不对称性及其对特定网络模型的依赖性。然而，这类方法通常需要结合领域知识或设计复杂的修正机制，无法提供严格的统计校准保证，难以适应动态变化或多样化的应用需求。

近年来，CP作为一种无需强假设的非参数方法，能够为预测结果提供统计意义上的校准保证，具有无模型和无分布假设的优势，能够与任何预测模型结合使用，展现出较强的灵活性和通用性，得到了广泛的关注。Park等[24]设计了一种基于交叉验证的保形预测的元学习算法，通过集成自适应不合格评分来改进输入条件的校准，可以减少平均预测集的大小，同时提供正式的任务校准保证。Cohen等[25]探讨了保形预测在通信系统人工智能设计中的应用。具体而言，在解调和调制分类问题中采用了离线保形预测方法，验证了CP能够提供良好校准决策的理论性质。在空中测量信号接收信号强度预测问题中引入了在线CP方法，可以在忽略不计的预测区间增加情况下获得预定义的目标长期覆盖率。Piao等[26]将基于深度学习的RUL预测模型与不确定性感知的保形分位数回归相结合，提出了一种可信可靠的RUL估计框架。该框架将保形分位数回归从对称版本扩展到非对称版本，并提供了严格的理论保证；还进一步引入了基于嵌套保形预测格式的调整交叉保形预测，以克服对数据分割的需求，提高框架的鲁棒性与实用性。然而，保形预测依赖于数据可交换性的假设，即假设各个时刻的数据在统计上是可互换的。这一前提条件在处理具有明显时间依赖特性的序列数据时往往难以满足，从而导致传统保形预测方法在时间序列场景下可能失去其理论保证。因此，需要对保形预测进行一定的改进与扩展，引入时间依赖性或序列顺序信息以适应序列的非平稳性和自相关性，提高其在时间序列预测中的适用性。

2.2 动态资源调度方法

基于业务预测结果，资源调度能够更好地适应动态变化的业务需求，在复杂环境中实现资源的高效利用和服务的稳定可靠。Lai等[27]引入了一种多层边缘计算架构，旨在通过利用卫星间的链路进行协同卸载来解决负载不均衡问题。该架构整合了一个多智能体深度强化学习优化框架，通过多智能体深度Q网络解决计算卸载子问题，并使用深度确定性策略梯度模型解决资源分配子问题。此外，Jiang等[28]提出了一种使用非洲秃鹫优化算法优化的增强型模糊神经网络（fuzzy neural network, FNN）模型，专门用于STIN中的接入选择。Wang等[29]研究了基于流量预测的面向时延容忍业务的资源分配算法。在所提流量预测方案的基础上，提出了一种基于深度强化学习的两层资源分配算法。具体来说，使用决斗双深度Q网络（dueling double deep Q-network, D3QN）算法在不同切片之间分配物理资源块，并使用启发式算法在切片中的节点之间分配资源块。Hou等[30]设计了基于切片的资源块（resource block, RB）租赁与关联调整方案。其中，预测模块利用LSTM预测RB需求；租赁模块根据预测结果通过基于阵营交换的迭代策略优化租/借RB数量，在资源隔离级别和成本效益之间实现平衡；在此基础上，关联调整模块基于势博弈理论确定具体的RB调整策略，以保障干扰隔离性能。

此外，资源调度问题往往需要在长期规划和实时响应之间取得平衡，以更好地满足不同时间维度和不同资源粒度的需求。Huang等[31]开发了用于星地融合边缘计算网络的联合资源切片和任务调度的双时间尺度优化框架。在小时间尺度上基于DRL做出任务调度决策，以最小化网络能耗和任务处理延迟；在大时间尺度上基于启发式的人工电场方法获得匹配计算服务需求和网络资源的最优资源切片策略。Liu等[32]提出了一种面向卫星网络的可重构RAN切片架构，以最大化资源利用率、服务满意度和重构成本所构成的系统长期收益。具体而言，在大时间窗口中利用多离散掩码近端策略优化（proximal policy optimization, PPO）求解资源切片问题；在小时间窗口中采用多对一匹配算法求解切片用户接入问题。由此可见，现有的资源调度问题通常采用传统优化方法（如凸优化、博弈论）或强化学习方案（如深度强化学习）。然而，传统凸优化方法通常假设所有网络状态信息（如服务需求）是预先已知且静态的，这种假设在快速变化的卫星网络环境中往往难以成立。另一方面，DRL方法虽然在动态环境中表现出较强的适应性，但其在训练过程中需要与环境进行大量交互以实现收敛，这对卫星的计算资源和通信开销提出了巨大挑战，限制了其在资源受限场景中的实际部署。在此背景下，OCO作为一种动态优化框架，为解决上述问题提供了新的思路。在线凸优化算法能够在不完全信息和动态环境中，通过实时更新决策来逐步优化目标函数，而无需预先知道所有网络状态信息，具有计算开销低、适应性强且理论可靠的优势。Wang等[33]提出了一种基于周期排队和多步梯度聚合的OCO算法，用以解决大规模多天线系统中的在线预编码设计问题。Choi等[34]面向移动视觉应用，探索了基于OCO框架的移动设备动态学习和资源缩放的联合优化问题，以在不确定的现实环境中学习当前上下文。Chouayakh和Destounis [35]针对边缘资源预留问题，基于OCO理论提出了一种在线算法，通过引入一个被称为中断配合度的新度量来避免服务中断。然而，这些工作主要关注单一时间尺度的优化问题，同时并未充分利用业务预测的结果，导致其在资源利用率和QoS保障方面仍有提升空间。

3 系统模型

本节首先构建了星地下行传输场景。在此基础上，介绍了STIN的信道和天线模型，进一步地，对资源调度问题进行建模。

3.1 网络模型

考虑STIN中卫星到地面的下行传输场景，每颗LEO卫星为其目标区域内的用户提供各类服务，目标区域由单个卫星波束的覆盖范围定义。LEO卫星配备有可控天线系统，可以在预设的仰角约束范围内灵活调整指向，确保对目标区域的持续覆盖。如图1所示，这里重点研究了两种具有不同QoS需求的网络业务：延迟敏感（delay sensitive, DS）业务

M D S

和容忍延迟（delay tolerant, DT）业务

M D T

。DT业务以提供高速率的数据传输为核心目标，典型应用包括文件传输协议（file transfer protocol, FTP）、网络语音电话（voice over Internet protocal, VOIP）以及视频流媒体等。DS业务通常具有随机性和突发性的特点，主要支持应急通信、工程监控等场景，对通信的低时延和高可靠性提出了严格要求。

STIN系统按时隙运行，将时间划分为若干个相等的时间窗口

T = {1,2, …, T}

，这里

T

为时间窗口的总数量。每个时间窗口进一步等分为

K

个时隙，记为

K = {1,2, …, K}

，这里

K

为时隙的总数量。为简单起见，用

(t, k)

表示第

t

个时间窗口内的第

k

个时隙，这里有

t = 1,2, …, T

以及

k = 1,2, …, K

。由于每个时隙的持续时间相对较短（通常为几秒钟），假设LEO卫星的位置在每个时隙内保持固定，但在不同时隙之间会发生变化。

3.2 通信模型

在STIN中，考虑时变的星地下行信道，信道状态随着卫星的轨道运动而变化。令

U = M D T ⋃ M D S

，表示请求这两种典型业务的所有用户。在时间

(t, k)

中，卫星

s ∈ S

与用户

u ∈ U

之间的信道状态可以建模为

h s, u (t, k) = G s T r · G s, u C h (t, k) · G u R v

(1)

式中，

h s, u

为信道状态；

G s, u C h

为卫星

s

与用户

u

之间的星地信道；

G s T r

代表LEO卫星

s

的发射天线增益；

G u R v

表示用户

u

的接收天线增益。根据3GPP TR 38.811 [36]，卫星和地面终端通常采用圆形孔径天线模型，其归一化天线增益模式（G）可表示为

G θ = 1 θ = 0 4 J 1 (γ · S · s i n θ) γ · S · s i n θ 2 0 < θ ≤ 90 o

(2)

式中，

J 1 (·)

为一阶贝塞尔（Bessel）函数；

S

表示天线圆形孔径的半径；

θ

是与天线主波束轴线（bore sight）之间的夹角。

γ = 2 π f s c

，其中，

f s

为LEO卫星

s

的载波频率，

c

为真空中的光速。

G s, u C h (t, k)

代表在时间

(t, k)

中用户u与卫星s之间的星地信道增益[36]，包括路径损耗

G s, u P L

、大气吸收

G s, u A A

、闪烁（scintillation）

G s, u S S

和快衰落

G s, u F F

，可以写成（以dB为单位）：

G s, u C h (t, k) d B = G s, u P L + G s, u A A + G s, u S S + G s, u F F

(3)

为了简单起见，公式（3）右边忽略了时间索引

(t, k)

与下标dB。其中，路径损耗

G s, u P L

（以dB为单位）可以表示为

G s, u P L = F S P L (d, f s) + S F + C L (α E A, f s)

(4)

式中，

F S P L d, f s = 32.45 + 20 l g (f s) + 20 l g d

为自由空间损耗；

d

为用户与LEO卫星之间的距离（以m为单位）。

S F ~ N (0, σ S F 2)

表示阴影衰落，可以建模为一个对数正态分布的随机变量，其中，

N

为对数正态分布，方差

σ S F 2

与传播场景、频率、路径损耗条件（视距传播或非视距传播）以及仰角（记为

α E A

）有关[14]。对于杂波损耗

C L (α E A, f s)

，其计算方法与阴影衰落类似。

大气吸收

G s, u A A

在星地信道中起着重要作用[37]，根据3GPP标准，大气气体所带来的额外路径损耗可以计算为

G s, u A A = A z e n i t h f s s i n α E A

(5)

式中，

A z e n i t h f s

为天顶衰落（zenith attenuation）。只有在频率大于10 GHz时，或者在

α E A < 10 o

的任何频率情况下，才会考虑大气衰落。

闪烁

G s, u S S

分为两个部分：电离层闪烁和对流层闪烁。其中，电离层闪烁基于吉赫兹（gigahertz）闪烁模型。在中纬度地区（20°~60°之间）或频率超过6 GHz以上的情况下，电离层闪烁通常可以忽略不计，否则其建模为

I S = f s 4 - 1.5 · P f l u 2

(6)

式中，

P f l u

表示电离层衰减水平的比例因子。与电离层闪烁不同，对流层闪烁的影响随着频率的增加而增加，在10 GHz以上变得显著。

一般来说，快衰落

G s, u F F

采用基于3GPP TR 38.901 [38]的频率选择性衰落模型来描述，该模型广泛适用于蜂窝网络场景，而在卫星网络中参数配置有所不同。

对于DT业务的用户

u ∈ M D T

来说，根据香农公式，卫星

s

能够为其提供的平均数据速率可以表示为

D s, u = W s, u l o g 2 1 + P s · h s, u t, k W s, u N 0 + ∑ i s ∈ I I i s

(7)

式中，

P s

表示卫星发射功率；常量

N 0

为噪声功率谱密度；

W s, u

为分配给用户u的带宽。来自其他卫星的干扰可以表示为

∑ i s ∈ I I i s

，其中，

I

表示干扰卫星集合。

对于DS业务的用户

u ∈ M D S

来说，由于它们的分组大小比传统业务小得多，这里采用有限长度容量定理[39]来计算其可以达到的最大数据速率。

D s, u (ψ) ≈ W s, u l o g 2 1 + P s · h s, u t, k W s, u N 0 + ∑ i s ∈ I I i s - V c h W s, u T K f Q - 1 (ψ)

(8)

式中，

f Q - 1 (·)

为Q函数的逆函数；

T K

为每个时隙的持续时间；

V c h = 1 (l n 2) 2 1 - 1 + P s · h s, u t, k W s, u N 0 + ∑ i s ∈ I I i s - 2

为信道色散；

ψ

为译码错误率。

3.3 问题建模

在STIN中，每个SP代表一种服务类型，通过从NO中申请资源来满足其服务用户的需求。为了确保不同业务之间的隔离性，分配给每个SP的资源必须在特定时间段内保持固定，以避免因流量负载频繁波动影响其他SP。同时，为了适应动态的网络环境，需要根据实时流量负载情况动态调整资源，以减轻环境变化对网络性能的潜在负面影响。为实现这一目标，需要提前为每个SP保留资源，确保每个SP在给定时间段内能够独占总资源的一部分，避免频繁的资源重新配置。另外，当某个SP内的用户需求增加时，系统应及时分配剩余资源以满足用户的实时需求。值得注意的是，本节主要关注SP之间的资源调度，而某个SP内用户之间的资源分配并不是本节考虑的内容。

这里采用双时间尺度的资源调度机制：在每个时间窗口的初始阶段更新各SP的资源预留情况，而在每个时隙开始时执行额外的资源调整过程。在时间窗口

t

中，SP

m

决定其在该窗口内的资源预留计划

x t s, m

，这里，

x t s, m

表示卫星

s

为SP

m

预留的带宽资源，这里用其相对于所有可用资源的比例来衡量。在每个时隙

k

开始时，SP

m

确定其在该时隙的资源调整方案

y k s, m

，这里

y k s, m

也表示资源比例，与

x t s, m

类似。这里使用

y t s, m = (y k s, m, k ∈ K t)

表示在时间窗口t内的资源调整方案集合，这里

K t = {t - 1 K + 1, …, t K}

。由于卫星网络的动态性，相同的资源比例在不同时隙中产生的收益可能会有所不同。例如，相同链路带宽所提供的最大数据速率可能会随着卫星的运动而改变。SP

m

通过资源调度策略

{x t s, m, y t s, m}

获得的数据速率可以分别量化为

x t s, m θ t

和

y t s, m θ t T

，这里

θ t = (θ k, k ∈ K t)

与

θ k

分别表示时间窗口t与时隙

k

内每单位比例资源的性能贡献值。

为了便于统一管理时间窗口内的资源预留以及时隙内的资源调整，这里引入定价机制。令

p t ∈ R +

表示时间窗口

t

内预定每单位比例资源的价格，

q k ∈ R +

表示时隙

k

内每单位比例资源的调整价格，向量

q t = (q k, k ∈ K t)

为时间窗口

t

内的调整价格。

p t

和

q t

均由NO发布，并将根据服务需求和资源供应的动态变化而波动，用于衡量资源的稀缺性。例如，

p t

和

q k

在这里被定义为在一个时间窗口（或时隙）内的总业务需求与可用网络资源之比。此外，通过设置不同的资源预留和调整价格，可以实现对资源的宏观调控。例如，当系统优先考虑业务隔离时，可以降低p_t 以激励SP提前预留资源，从而确保关键业务在需要时能够获得必要的资源。

目标是以最小的资源占用满足每个SP的QoS需求。因此，系统的资源调度问题可以建模为

m i n x t s, m, y t s, m t = 1 T ∑ m ∈ U ∑ t = 1 T ∑ k ∈ K t (x t s, m + y k s, m)

（9a）

s . t . x t s, m θ k + y k s, m θ k ≥ E m k, ∀ m ∈ M D T, ∀ k ∈ K t

（9b）

P [(x t s, m θ k + y k s, m θ k) ≥ E m k] ≥ 1 - α, ∀ m ∈ M D S, ∀ k ∈ K t

（9c）

∑ k ∈ K t x t s, m p t + y k s, m q k ≤ B t, ∀ m ∈ U, ∀ t ∈ T

（9d）

x t s, m + y k s, m ≤ D m a x s, m, ∀ m ∈ U, ∀ k ∈ K t

（9e）

x t s, m, y k s, m ∈ 0, D m a x s, m, ∀ m ∈ U, ∀ k ∈ K t

（9f）

约束（9b）确保每个时隙分配给DT业务的带宽资源所能提供的数据速率不低于其实际需求，这里

E m k

表示

m

在时隙

k

的实际资源需求。约束（9c）规定分配给DS业务的资源满足其实际数据速率需求的概率不低于

1 - α

，其中

α ∈ (0,1]

表示服务不满意程度。两个SP的QoS约束不同的原因在于实际需求通常是未知的，难以确保完全满足约束（9b）；同时，由于DS业务对QoS的要求更高，需要确保在业务不确定性条件下仍能满足预定的QoS满意度指标。约束（9d）确保SP所使用的资源成本不超过其预算。约束（9e）和（9f）将资源调度变量限制在一个凸集中，该凸集对每个SP的资源占用比率都设定了上限，其中，

D m a x s, m

表示低轨卫星

s

能够向用户

m

提供的最大带宽分配量。

解决式（9a）~（9f）所描述问题的关键，在于满足约束条件（9b）和（9c）中规定的实际服务需求。由于业务流量的非平稳性和时变性，很难提前获取SP的精确需求。在实际环境中，流量负载通常遵循特定的模式，因此进行服务需求预测是可行的。系统可以根据历史流量负载数据预测未来服务需求的变化，并将这些预测值作为后续资源调度的依据。针对不同类型的SP，其预测目标也存在差异。

对于DT业务，其持续时间通常较长，对延迟的要求并不严格。因此，其预测目标是最小化预测值

E ˜ m (k)

与实际需求

E m (k)

在整个时间窗口内的平均均方误差（mean square error, MSE），即

a r g m i n E ˜ m (k) 1 K ∑ k ∈ K t | E ˜ m (k) - E m (k) | 2, m ∈ M D T

(10)

对于DS业务，由于其对可靠性和延迟的高要求，因此量化预测的不确定性同样也很重要。这可以提升预测结果的可信度，降低服务不满意的风险。为此，其预测目标是提供用户指定不满意程度下的预测区间，即

P E m (k) ∈ C^m (k) ≥ 1 - α

(11)

式中，

C^m

代表预测区间，也即预测点

E ˜ m

周围的范围。

α

也被称为置信度水平，通常由用户指定。

综上所述，为了解决式（9a）~（9f）中复杂的优化问题，本研究提出了一种基于在线学习的STIN资源调度框架，如图2所示。所提框架将原始问题分解为三个模块：链路仿真模块、流量预测模块和资源调度模块。具体而言，链路仿真模块提供了星地链路带宽资源变化的精确表征，流量预测模块对未来业务需求及其不确定性进行预测，在此基础上，资源调度模块在两个时间尺度上进行资源调度。

4 预测模型

业务需求预测是式（9a）~（9f）中资源调度的基础，其准确性直接决定了后续资源分配的合理性，因此，需要引入一个流量预测模块。本节介绍这一预测模块，其包括对于业务需求值的单点预测和需求区间的不确定性预测。

4.1 单点预测

对于单点预测，通过1D-Conv有效提取时间序列数据的局部特征，再通过LSTM捕获时序信息，最后通过Attention机制对不同特征赋予权重。结合1D-Conv、LSTM和Attention机制构建了流量预测模型，该模型能够实现比单一模型更好的预测性能。

（1） 1D-Conv网络：1D-Conv是特征提取的关键，它通过滑动核滤波器获取局部感知域[40]。假设输入为

V k ∈ R n × 1

，这里

n

为输入数据的长度。可以得到

V k' = R e L u V k * W c d + b c d

(12)

式中，

W c d

和

b c d

分别为滤波器的权重和偏差；

R e L u

为激活函数；

*

为卷积操作；

V k'

为1D-Conv的输出。

（2） LSTM网络：LSTM具有处理较长序列数据和捕获长期依赖关系的能力，在时间序列预测应用中获得了广泛关注[41]。LSTM通过引入门控单元结构来调节信息流。单个LSTM单元由两个状态（即单元状态

C k

和隐藏状态

H k

）和三个门（即遗忘门

f k

、输入门

i k

和输出门

o k

）组成，其计算公式如下：

f k = σ (W f x · V k' + W f h · H k - 1 + b f) C k = f k ∘ C k - 1 + i k ∘ t a n h W c x · V k' + W c h · H k - 1 + b c H k = o k ∘ t a n h (C k) i k = σ W i x · V k' + W i h · H k - 1 + b i o k = σ W o x · V k' + W o h · H k - 1 + b o

(13)

式中，权重

W c x

、

W c h

、

W f x 、 W f h 、 W o x

、

W o h

、

W i x

、

W i h

和偏置

b f 、 b c 、 b o 、 b i

都是可训练的参数；∘代表Hadamard乘积；函数

σ (·)

和

t a n h (·)

分别代表Sigmoid函数和双曲正切函数。这里外部输入接口为

V k'

，输出接口为

H k

。

（3）Attention网络：Attention机制被定义为一种加权方式，旨在模拟人类大脑在复杂环境中快速识别并集中关注重要信息的认知方式[42]。该机制评估输入的重要性，汇总最相关的元素以生成最终输出，同时有效地忽略不相关的细节。这里应用Attention机制来增强流量预测中对峰值的加权。

将LSTM的输出

H k

作为Attention机制的输入，其输出

E ˜ k

可计算如下：

E ˜ k = ∑ k β k H k

(14)

式中，

β k

为注意力权重，用Softmax函数表示为

β k = s o f t m a x s k = e x p s k ∑ k = 1 K e x p s k

(15)

式中，得分

s k

表示为

t a n h (W a t t H k)

，

W a t t

为权重。

单点预测模型CA-LSTM如图3所示。在这一协同架构中，1D-Conv层首先对局部特征进行细化，以提高LSTM处理的输入质量。LSTM层捕捉时间依赖性，但可能会受到无关历史背景的影响。为解决这一问题，注意力层会自动过滤掉不重要的时间步，突出关键信息。通过这三个模块的联合优化，CA-LSTM模型能够适应各种数据模式，每个模块都能弥补其他模块的不足，从而形成一个全面且强大的预测模型。

4.2 保形预测

保形预测是一种通用的不确定性量化方法，近年来备受关注。它能够为任意机器学习模型提供指定显著性水平下的统计有效的预测区间。与传统的概率预测器相比，CP具有以下显著优势。

• 模型无关性：CP兼容各种预测模型，可以作为后处理步骤应用于已训练的模型，而无需对原始模型进行超参数调整。

• 分布无关性：CP不依赖于对数据概率分布的任何假设，仅需要数据满足相对较弱的可交换性条件即可。

假定有一组观察数据

A k, E k

，这里，

E k

为服务需求值，

A k

代表数据特征，通常为历史流量数据。令前

K t r

个数据作为训练数据

{(A k, E k)} k = 1 K t r

。目标是从时间

K t r + 1

开始顺序构建预测区间，以用户指定的置信度水平

(1 - α)

涵盖真实值。

P E k ∈ C^k - 1 A k ≥ 1 - α

(16)

预测区间

C^k - 1 A k

围绕之前所描述的单点预测值

f^(A k)

构建，下标

k - 1

表示该区间可以利用直到

k - 1

时刻的观测值来构建。在极端情况下，选择整个实数范围虽然将始终包含真实值，但这样的预测区间毫无意义。为了避免无意义的预测区间，预测区间的宽度|

C^k - 1 (A k)

|应在不违反置信度要求的前提下尽可能窄，从而准确反映预测的难度。区间越宽，表明预测的不确定性越高或实现精确预测的挑战性越大。

CP利用非一致性分数（nonconformity score, NC）来估计预测区间，常用的非一致性分数是真实值

E k

与相应预测值

E^k = f^(A k)

之间的绝对残差，有

ϵ^k = E k - E^k = E k - f^(A k)

(17)

通过计算每个数据点的非一致性分数，可以获得反映训练集中非一致性分数的范围分布。该分布可作为评估新数据非一致性的参考，从而计算预测区间如下：

C^k - 1 A k = f^A k ± 1 - α K t r + 1 - t h o f R a s c ϵ^j j = 1 K t r

(18)

式中

，

·

代表向上取整函数；

R a s c {·}

表示按升序排列元素；

j

是训练数据的序号。式（18）也可等价写为

C^k - 1 A k = f^A k ± Q 1 - α 1 K t r + 1 δ + ∞ + ∑ j = 1 K t r 1 K t r + 1 δ ϵ^k

(19)

式中，

Q 1 - α (·)

代表

(1 - α)

分位数；

δ + ∞

代表概率质量。

然而，传统CP所期望的覆盖保障依赖于数据可交换性这一关键假设。可交换序列

(A 1, A 2, …, A q)

意味着对于观测值

ρ

的任意排列，其联合概率分布保持不变，也即

P A 1, A 2, …, A q = P A ρ 1, A ρ 2, …, A ρ q

(20)

式中，

q

为序列长度。

在实际应用中，时间序列等有序数据往往表现出显著的强相关性，这使其满足可交换性假设具有挑战性。为此，开发了一种适用于序列数据的新型CP算法[43]，并将其应用于服务需求的不确定性预测。序列CP的核心思想是利用预测残差的“反馈”结构来实现所需的覆盖范围。如图4所示，利用预测残差之间的时间相关性，过去的残差被用于对未来的预测区间进行分位数回归。为此，本文提出了一种自适应序列保形预测算法ASCP，如算法1所示。

ASCP算法分为训练阶段和预测阶段。在训练阶段，ASCP首先基于训练数据拟合一定数量的自举估计器（bootstrap estimators）；之后，通过留一（leave-one-out, LOO）法的方式，聚合这些Bootstrap估计器在训练数据上的预测结果，生成LOO预测值和LOO残差，用于后续的预测。在预测阶段，对于每个数据点，通过聚合LOO预测值来计算预测区间的中心。利用过去的LOO残差集合训练分位数估计器，以构建预测区间。一旦在预测数据中观察到实际响应变量，残差集合会立即移旧添新，以确保预测区间的自适应性。核心步骤介绍如下。

（1）Bootstrap估计器：Bootstrap估计器是一种基于Bootstrap方法的统计估计技术。Bootstrap方法是一种重采样技术，通过对原始数据集进行有放回的随机抽样，生成多个新的样本集，然后利用这些样本集来估计统计量的分布。Bootstrap方法不依赖于对数据分布的假设，即使在小样本情况下仍能提供较为可靠的估计，Bootstrap估计器可以表示为

f^b = S P A i b, E i b, i b ∈ S b

(21)

式中，

S b ⊂ [1,2, …, K t r]

为第

b

次有放回采样所得到的索引集合；

S P ·

代表任意单点预测模型；

A i b, E i b

为第i_b 组训练数据。

（2）LOO集成预测：LOO法的基本思想是将数据集中的每个样本依次作为测试样本，其余样本作为训练集，重复此过程，直到每个样本都单独作为测试样本一次，以此构建多个模型，然后将这些模型的预测结果集成起来。这样可以最大化利用有限的训练数据，提高预测的鲁棒性和准确性。

f^- k A k = ϕ f^b A k : k ∉ S b b = 1 B

(22)

式中，

ϕ ·

代表一组标量的聚合函数，这里选择平均值函数；

f^- k A k

为LOO集成预测模型；

B

为Bootstrap估计器的数量。

（3）分位数估计器：利用LOO模型获得的预测残差的最新反馈构建序列预测区间，预测区间的中心通过聚合LOO预测值计算，预测区间

C^k - 1

可以表示为

C^k - 1 A k = f^- k A k + Q^k β^, f^- k A k + Q^k 1 - α + β^

(23)

式中，用

β^= a r g m i n β ∈ [0, α] Q^k (1 - α + β) - Q^k (β)

来最小化间隔宽度，使用分位数随机森林（quantile random forest, QRF）算法

Q q r

训练分位数估计器

Q^k

。

（4）残差滑动更新：在预测过程中，当新的真实值被观测到时，计算当前残差并将其加入残差集合，并移除最旧的残差。同时，使用更新后的残差集合重新拟合分位数估计器，并计算预测区间，以确保构建的预测区间具有自适应宽度。具体而言，使用过去的

w ≥ 1

个残差来预测未来残差的条件分位数。令

K ˜ t r = K t r - w

，这里，

E k' w = {ϵ^k' + w - 1, …, ϵ^k'}

由

w

个残差组成，用以预测

E ˜ k' w = ϵ^k' + w

，

k' = 1, …, K ˜ t r

的条件分位数。因此，

E k' w, E ˜ k' w

被用来训练QRF，并通过不断更新残差集合反映最新的预测误差。

算法1给出了ASCP方法的整体流程。总结来说，ASCP通过结合Bootstrap方法和留一法预测，提供了一种高效准确自适应的预测区间构建方法，能够在测试数据中动态调整预测区间，确保其准确性和可靠性。可以证明，当数据满足可交换性时，ASCP能够保持边际覆盖，而对于时间序列数据，ASCP能够提供预测区间覆盖的渐近保证[43]。

5 资源调度模块

基于上述服务需求的预测值和预测区间，这里介绍资源调度模块，包括大时间尺度上的资源预留和小时间尺度上的资源调整。公式（9a）~（9f）是一个凸优化问题，但无法对其直接求解，原因如下。挑战1：每种服务的实际需求

E m

是未知的，可能由非平稳随机过程生成。即使通过预测，也无法精确获得真实值。挑战2：调整价格

q t

和预留价格

p t

是时变且不可预测的，因为它们依赖于所有SP的服务需求，而这些需求对彼此来说属于私有信息。考虑到公式（9a）中的长期优化目标，因为系统参数的未来演变是未知的，因此无法在初始阶段直接求解后续时间窗口的优化问题。因此，设计一种能够适应高动态网络条件和不完整系统信息的在线学习算法势在必行。与经典优化方法相比，OCO是一种序贯决策框架，从历史数据中逐步学习网络动态，同时其增量式更新策略能够确保较低的计算复杂度。在OCO中，在线学习者迭代地做出决策以最小化其累积损失。由于SP之间相对独立，这里以某个SP为例分析其资源调度策略。为了简化描述，此处省略与卫星和SP信息相关的下标。首先分析大时间尺度上的资源预留策略，定义SP在一个时间窗口内的资源占用函数

f t

、需求满足函数

g t, 1

和成本向量函数

g t, 2

分别为

f t x t, y t = ∑ k ∈ K t x t + y k

(24)

g t, 1 x t, y t = ∑ k ∈ K t E m (k) - y t T θ t - x t θ t

(25)

g t, 2 x t, y t = x t p t + y t T q t - B t

(26)

式中，

f t 、 g t, 1

和

g t, 2

分别表示时间窗口t内SP的资源占用、QoS满意度和成本函数。令向量

z t = x t, y t ∈ Z ≜ Γ K

表示资源调度策略，这里

Z

是资源调度策略集，并且

Γ = [0, D m a x s, m]

。通过引入对偶变量

λ = {λ 1, λ 2}

，拉格朗日（Lagrangian）函数

L t

可以定义为

L t z, λ = ∑ i' = 1 t ∇ f t z i' z - z t + ∑ i = 1,2 λ i g t, i z + | | z - z t | | 2 2 ν

(27)

式中，

∑ i' = 1 t ∇ f t z i'

表示损失函数的累积梯度；

z i

为时间窗口

i'

内的资源调度策略向量； z 为资源调度策略向量变量。由于在线学习固有的高随机性，累积梯度可以帮助避免某些样本维度中局部波动过大而造成的误判。

λ i

是约束

g t, i

的拉格朗日乘子。最后一项是正则化项，由一个非负参数

ν

的欧几里得（Euclidean）正则器表示。注意这里省略了

f t z t

，因为其对

z

和

λ

没有影响。

完成决策后，SP才可获取当前时间窗口的相关信息。在每个时间窗口

t

的开始，各个SP通过以下公式确定其资源预留策略：

z t = a r g m i n z L t - 1 z, λ t

(28)

根据前面的描述，SP在对

f t

、

g t, 1

或

g t, 2

未知的情况下做出了这个策略，这一点也可以从拉格朗日函数的时间索引

t - 1

中推断出来。在该时间窗口结束时，也即

z t

确定之后，SP可以获悉资源预留价格以及其实际业务需求，这时SP衡量其资源占用

f t (z t)

、需求满足

g t, 1 (z t)

和成本情况

g t, 1 (z t)

。同时，SP可以计算其当前拉格朗日值，并基于对偶梯度上升方法来更新其对偶变量，即

λ t + 1 = λ t + μ ∇ λ L t z t, λ

(29)

式中，

μ

为更新步长。这些对偶变量将帮助SP在后续的时间窗口中进行资源调度决策。

这些对偶变量将辅助SP在下一个时间窗口内进行资源调度决策。在此基础上，将进一步讨论每个时隙的资源调整策略。在时隙

k

中，定义SP在一个时隙内的资源占用函数

f k

、需求满足函数

g k, 1

和成本函数

g k, 2

分别为

f k y k = x t + y k

(30)

g k, 1 y k = E m k - y k θ k - x t θ k

(31)

g k, 2 y k = (x t p t - B t) / K + y k q k

(32)

式中，

x t

被视为一个常数，其值已经在每个时间窗口

t

开始时得到。同样，时隙

k

的拉格朗日函数为

L k y, λ^= ∑ j' = 1 k ∇ f k y j' y - y k + ∑ i'' = 1,2 λ^i'' g k, i'' y + (y - y k) 2 2 ν^

(33)

式中，

λ^i''

和

ν^> 0

分别是对偶变量和正则器参数；

y

是资源调整计划变量；而

y j'

是在时间槽

j'

中的资源调整计划。

在每个时隙

k

开始时，SP计算并更新其资源调整策略

y k

：

y k = a r g m i n y ∈ Γ L k - 1 y, λ^k

(34)

在每个时隙结束后，相关对偶变量会基于已知的网络信息进行更新：

λ^k + 1 = λ^k + μ^∇ λ L k y k, λ^

(35)

如算法2所示，本文设计了ORS，每个SP迭代地做出决策，以最小化其累积资源占用。在每个时间窗口

t

开始时，SP通过求解公式（27）确定其资源预留策略

x t

，此时其并不了解当前时间窗口即将发生的实际需求。

x t

确定后，在每个时隙

k

开始时，SP将通过公式（33）计算其资源调整策略

y k

。在每个时隙结束时，SP将会了解到其真实需求和价格等参数信息，并根据公式（34）更新其对偶变量。类似地，在做出决策

x t, y t

后，损失、需求和成本函数将被公布，SP会根据公式（35）更新其对偶变量。

ORS算法以在线方式运行，其资源调度策略是通过从先前的经验中在线学习得到的，而非基于预先给定的模型计算。随着观测数据的不断积累，SP能够自适应地优化资源调度策略。由于只能在事后获得资源占用情况，通常很难最小化实际的累积资源占用。这时，更合适的算法性能评估指标是SP在ORS运行期间的累积资源占用与事后已知全部信息情况下的最优解之间的差值，这被定义为遗憾（regret）。具体来说，如果在每个时间窗口开始时已知全部网络信息，包括预留价格

p t

、实际服务需求

E m

和调整价格

q k

，那么可以使用CVX工具箱计算出时间窗口

t

内的最优决策

z t * = x t *, y t *

，即

m i n z t ∈ Γ K + 1 f t z t s . t . g t, 1 z t ≤ 0, g t, 2 z t ≤ 0

(36)

这里定义遗憾值为ORS所得策略

x t, y t

和最优策略

x t *, y t *

在资源占用方面的差值，有

R T = ∑ t = 1 T f t z t - f t z t *

(37)

式中，

R T

为动态遗憾，用于衡量我们的策略

x t, y t

相较于最优

x t *, y t *

的表现。另一个常见的在线学习算法的性能指标是约束拟合程度（constraint fit metrics）

V T

，其定义如下：

V T = ∑ t = 1 T g t z t +

(38)

该指标用于量化约束条件的平均违背程度。这里主要关注业务QoS需求的满足情况。如果遗憾值随时间呈次线性增长，则该算法可以被认为是无遗憾的。这意味着当

T

趋近于无穷大的时候，平均来说无遗憾算法的表现能够与最优解的性能相媲美。同时，还需要满足约束拟合程度随着时间T的增加呈次线性增长的条件，即

l i m T → ∞ R T T = 0, l i m T → ∞ V T T = 0

(39)

6 仿真验证与分析

本节通过仿真实验对所提出的资源调度框架进行性能评估，包括信道资源统计、服务需求预测和资源调度方案。这里LEO卫星网络以典型的StarLink I期的星座配置为例[44]，包括72个轨道，每个轨道有22颗卫星，其中，卫星高度为550 km，轨道倾角为53°。仿真中基本参数的默认值如表1所示。

6.1 天地一体化网络仿真及信道资源表征

相较于地面网络，天地一体化网络的动态性呈现出全局性、高速性、周期性和可预测性，主要由卫星运动驱动，而用户移动性通常可忽略不计。由于卫星轨道运动严格遵循轨道力学规律，通过星历数据可精确预测未来网络拓扑，从而实现对网络动态性的精准刻画。基于卫星轨道运动的高度可预测性，可以开发专用的天地一体化网络仿真平台[44]，以支持动态拓扑的构建与维护、协议栈的开发与配置以及网络性能的定量统计等。在自主研发的天地一体化网络仿真平台中，针对LEO卫星的高动态性，提出了一种两阶段拓扑维护方法，包含拓扑初始化和拓扑更新。其中，在拓扑初始化阶段，基于给定的星座构型参数生成初始卫星坐标；在拓扑更新阶段，根据轨道预测模型计算当前卫星坐标[45]。在此基础上，基于离散事件仿真（discrete event simulation, DES）理论，利用适当时间分辨率的离散运动来模拟节点的连续运动。

在天地一体化卫星网络仿真中，物理层模块用于模拟真实信号传播环境，涵盖收发节点的移动模型、天线方向图及各类传播场景，能够真实还原网络中的各类环境影响因素。为了准确表征星地链路资源（ground-to-satellite link, GSL），在网络仿真平台中进一步开发了基于3GPP TR 38.811和TR 38.901的NTN物理层模块，包括天线模块、信道模块和统计模块。

• 天线模块：天线模块提供天线增益计算接口，根据收发端的方位角和倾角计算天线增益，支持包括频率设置、最大天线增益设置、方位角和倾角设置及转换计算等功能；

• 信道模块：基于NS3的Propagation模块扩展，实现了3.2节中所描述的信道模型，支持不同传播场景（密集城市、城市、边远地区与农村），由发送功率及收发端的位置计算得到接收功率；

• 统计模块：支持各种网络性能的定量统计分析，这里重点关注链路信噪比（signal to noise ratio, SNR）的计算，在给定物理层配置的基础上，周期性更新链路SNR，以提高计算效率。

为了直观地展示这一现象，本文利用高保真、高效率的STIN模拟平台，模拟了在一段时间内GSL SNR的变化情况。所有卫星均基于两行轨道根数（two-line element, TLE）数据进行初始化。生成初始星座的TLE后，将其作为输入用于卫星移动模型以保持节点的移动性。卫星移动模型采用了简化的通用摄动（simplified general perturbation, SGP4）轨道预测模型，考虑了由地球非球形形状、太阳和月球的引力效应、引力共振效应以及轨道衰减所引起的长期和周期性变化。在此基础上，开发了坐标系和地心移动模型，以精确模拟卫星的运动。

仿真基于StarLink I期的1584颗低轨卫星星座参数构建卫星网络构型，四个地面站分别位于日本东京（35°41′N, 139°41′E）、巴西圣保罗（23°32′S, 46°38′W）、中国上海（31°13′N, 121°27′E）和印度孟买（19°04′N, 72°52′E）。仿真中采用最小距离切换策略，即在切换时地面站会选择与其距离最近的LEO建立GSL，直到该LEO与地面站的夹角小于最小仰角阈值时，切换到下一个最近的LEO。从图5中可以看出，四条GSL的SNR均呈现出明显的周期性波动。这种波动主要是由于LEO卫星的快速移动导致GSL的信号传播条件不断变化。以地面站2为例，其先后与LEO 273、294、272和315建立GSL。GSL的SNR在某个时间点达到峰值后逐渐下降，直到当前连接的LEO与地面站的夹角达到最小仰角时，地面站会切换至距离最近的卫星，此时信道质量发生突变，SNR立即回升，并循环往复保持这一规律。此外，对于同一条星地链路，SNR的波动幅度较大。例如，SES 3-LEO 1002的SNR在150 s内从最高约11.5 dB变化到最低约5.9 dB，波动幅度接近5.6 dB。在图1中展示的500 s时间跨度内，对于同一个卫星地面站来说（也即同一片区域的用户），SNR的变化频率较高，通常在几十秒内就会发生显著波动。这种以秒级为单位的快速变化远快于地面网络的分钟级变化。同时，在短时间内，GSL的SNR可能会以约两倍的幅度波动，进而导致GSL所能提供的最大数据速率发生大幅变化。由此可见，与地面网络相比，卫星网络的动态性更为显著且复杂，这种高动态的资源波动对STIN的资源调度、链路管理和服务质量保障都提出了更高的要求。

6.2 预测有效性

下面使用真实流量数据集[17]来评估所提出的预测算法性能，该数据集记录了三种业务[即短信（short message service, SMS）、通话和互联网]的流量变化情况。将这些业务分类为DT业务和DS业务，并使用流量数据代表各业务的数据速率需求进行预测和分析。为评估模型的性能，整个数据集被分为两部分，其中，80%用作训练数据集，剩余的20%为测试数据集。图6是CA-LSTM模型对DT流量的部分预测结果展示。可以看出，实际流量呈现出一定的周期性模式，这进一步验证了服务需求预测的可行性。同时，CA-LSTM模型的预测值非常接近真实值，显示出较高的预测精度，能够有效跟踪并预测出服务数据速率需求随时间的变化情况。

这里选择四种预测器作为对比算法：CNN预测器、LSTM预测器[41]、CNN-Attention预测器和LSTM-Attention预测器[46]。均方根误差（root mean square error, RMSE）作为预测器的性能评估指标。图7展示了各种预测器在DT和DS流量预测中的RMSE比较。可以观察到，与单一预测模块或任意两个模块组合的预测算法相比，无论服务类型如何，CA-LSTM模型都能实现最小的RMSE。这是因为CA-LSTM首先使用1D-Conv提取局部特征，然后利用LSTM捕捉序列中的时间相关性，并通过Attention层改进流量预测中峰值的权重，因此在这些对比算法中展现了更优的预测性能。

对于对延迟和可靠性要求较高的DS服务，仅靠单点预测难以在所有情况下提供准确的服务，因此借助保形预测进行不确定性量化，以便在后续的资源调度过程中提供额外的可靠性保障。接下来评估CP在不确定性预测中的性能表现。这里选择传统的分割CP（split CP, SCP）和归一化非一致性分数的SCP（SCP with normalized nonconformity, SCPN）作为对比算法[47]。本研究仍然使用上述CA-LSTM作为单点预测器。事实上，CP是一个通用的不确定性量化框架，可以适用于任意单点预测算法。

图8显示了DS服务的单点预测、真实值和预测区间，其中显著性水平设置为α = 0.1。可以看到，这三种CP算法所得到的预测区间都能够以高于用户指定的显著性水平包含真实值。然而，SCP算法在所有数据点上的预测区间都是相同宽度的，缺乏自适应性，这也可以由公式（19）推导得知。相比之下，ASCP和SCPN具有适应性和灵活性更强的预测区间，可以更好地捕捉不同数据点的预测难度或不确定性水平。对于预测不准确的点，特别是那些离真实值较远的点，预测区间通常较宽，这表明模型对这些预测结果的置信度较低。在这三种算法中，ASCP算法能够实现更窄的区间宽度，证明其在预测结果上具有更高的置信度，在不确定性量化方面更为高效。

通常来说，CP的性能通过两个指标来评估：覆盖率和效率。其中，覆盖率指的是真实值被包含在预测区间内的概率，而效率是指预测区间的平均宽度。CP的目标是在期望的覆盖率水平下实现更窄的预测区间。图9和图10分别给出了不同CP方法的预测区间平均宽度和覆盖概率的比较。图10中的水平黑色虚线代表用户指定的置信水平。随着期望置信水平的增加，预测区间的宽度也会随之扩大，确保以更高的概率包含真实值。可以看出，所提ASCP算法能够在不同显著性水平下始终满足用户的指定覆盖概率，具有较好的覆盖特性，同时ASCP具有比对比算法更窄的区间宽度，展现出更高的效率。

6.3 在线资源调度算法评估

接下来评估在线资源调度方案的性能。这里资源预定和调整价格随时间变化，由NO设置为在考虑时间段内所有SP的总资源需求量与可用网络资源的比值。此外，预留价格需要乘以一个时间窗口内的时隙数目

K

，再乘以折扣系数

c

，即

p t = c ∑ m ∑ k ∈ K t E m k ∑ m D m a x s, m

和

q k = ∑ m E m k ∑ m D m a x s, m

。NO可以通过提供更高的折扣来鼓励SP提前预留资源，这里默认

c = 1

。

图11和图12分别展示了时间平均遗憾值和时间平均QoS约束拟合程度的仿真结果。这里采用经典的低遗憾算法，即在线梯度下降（online gradient descent, OGD）算法[48]作为对比。可以看出，两种算法对于不同服务类型的遗憾值都能够实现随着时间的增加呈亚线性增长，证明了所提算法的整体有效性。其中，ORS算法具有较小的遗憾值，表明其更接近全局最优解。经计算，ORS算法在DT和DS业务上的时间平均遗憾值与最优解分别相差0.6%和1.3%。如图12所示，凸优化得到的最优解始终满足QoS约束，因此其时间平均约束拟合指标为零。此外，两种算法的约束拟合指标随着时间的推移逐渐趋近于零，这表明ORS算法能够很好地满足QoS约束。

接下来，以DS服务为例，分析了预测模块在资源调度模块中的作用。图13给出了资源占比上限对算法性能约束拟合程度的影响。这里的资源占比上限是指能够分配给SP的最大资源比例。当资源占比上限较低时，所有算法都难以保证用户的QoS。随着资源占比上限的增加，QoS违反的程度逐渐降低。在三种算法中，CP辅助的ORS倾向于分配更多的资源来适应不确定性，因此始终能够以最强的能力满足QoS要求，从而实现最低的约束违反。此外，引入预测模块有利于资源调度优化，与未加预测的ORS相比可以更好地满足QoS。从图14中可以看出，预算越高，QoS违反的程度越低。同样，CP辅助的ORS具有更好的QoS保障性能，而预测辅助的ORS性能优于ORS。

资源占用率与资源价格的关系如图15所示。这里以调整价格

q k

的变化为例。随着调整价格的增加，资源预留量逐渐增加，而资源调整量逐渐减少。可以看出，CP辅助的ORS总是倾向于占用更多的资源来适应不确定性。然而，如图13和图14所示，额外的资源占用对于QoS保证是有一定意义的。但是NO需要在QoS保障和资源占用之间做出权衡。此外，预测辅助的ORS对于未来网络的情况具有一定的预见性，因此与没有预测的ORS相比，其更倾向于采用资源预留策略。

7 结论

为解决星地融合网络中的QoS保障难题，尤其是在高度动态的网络环境和随机的流量波动情况下，本文研究了一种由服务需求预测辅助的在线资源调度方案。首先，为了描述动态网络资源，本研究基于自主研发的天地一体化网络仿真平台实现了3GPP TR 38.811标准所规定的星地信道模型，保证了网络资源表征的准确性与可靠性。接下来，针对服务需求预测和不确定性量化，本研究结合1D-Conv、LSTM和Attention机制，提出了CA-LSTM结构，以实现对流量需求的准确预测。此外，为了应对流量预测中的不确定性，本研究结合保形预测的理论框架，设计了适用于时序序列数据的ASCP算法，可以提供用户指定置信度的自适应预测区间。在此基础上，本研究设计了基于在线凸优化的ORS算法，分别在大时间尺度上进行资源预留和小时间尺度上进行资源调整，能够根据实时反馈的网络状态信息调整资源配置，从而实现更高效、更灵活的资源调度策略。通过数值仿真，本研究验证了所提算法的优势：CA-LSTM结构在服务需求预测中具有最小的RMSE，同时ASCP在始终保障用户指定覆盖概率的情况下，能够实现比对比算法更窄的区间宽度，展现出更高的效率。此外，ORS算法在部分系统状态信息的条件下仍能实现长期性能保障，达到与理想情况下最优解相媲美的性能表现。这种方法在确保QoS的同时显著降低了资源占用率，从而实现了资源利用效率和服务质量的协同优化。

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