赤道电离层闪烁测量——基于先进陆地观测卫星相控阵L波段合成孔径雷达观测

计一飞; 董臻; 张永胜; 唐飞翔; 毛文飞; 赵海生; 许正文; 张庆君; 赵秉吉; 高贺利

doi:10.1016/j.eng.2024.01.027

Engineering ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (4) : 76 -92. DOI: 10.1016/j.eng.2024.01.027

研究论文

赤道电离层闪烁测量——基于先进陆地观测卫星相控阵L波段合成孔径雷达观测

计一飞 ^a ,
董臻 ^a ,
张永胜 ^a ,
唐飞翔 ^a ,
毛文飞 ^b ,
赵海生 ^c ,
许正文 ^c ,
张庆君 ^d ,
赵秉吉 ^d ,
高贺利 ^d

作者信息 +

Equatorial Ionospheric Scintillation Measurement in Advanced Land Observing Satellite Phased Array-Type L-Band Synthetic Aperture Radar Observations

Yifei Ji ^a ,
Zhen Dong ^a ,
Yongsheng Zhang ^a^,^* ,
Feixiang Tang ^a ,
Wenfei Mao ^b ,
Haisheng Zhao ^c ,
Zhengwen Xu ^c^,^* ,
Qingjun Zhang ^d ,
Bingji Zhao ^d ,
Heli Gao ^d ,

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摘要

在先进陆地观测卫星（ALOS）相控阵 L 波段合成孔径雷达（PALSAR）的许多赤道夜间采集中，经常观测到电离层闪烁造成的幅度条纹。这类电离层现象妨碍了PALSAR的干涉测量和极化测量应用，其形成原因、形态和消极影响已得到深入研究。不过，这种现象可以为探测和测量电离层闪烁提供新的研究途径。本文提出了一种利用带有幅度条纹的PALSAR图像测量电离层闪烁参数的方法。首先，子视处理有利于从单视复图像中恢复闪烁条纹；在子视图像的频域中通过带阻滤波提取幅度条纹图案。其次，根据幅度条纹估计幅度谱密度函数（SDF）。再次，在估计的频谱密度函数和理论频谱密度函数之间进行拟合，以测量闪烁强度和谱指数。此外，另一个关键参数闪烁指数既可以直接从幅度条纹图案中测量，也可以从闪烁强度和谱指数中间接得出。在存在幅度条纹的情况下，对两组PALSAR图像进行了充分论证。通过比较测得的闪烁指数和推导的闪烁指数，以及比较距离线和方位线的测量结果，进行了自我验证。通过比较PALSAR测量值和原位全球定位系统（GPS）测量值进行交叉验证。结果展示了以高空间分辨率从空间稳健测量电离层闪烁参数的强大能力。

Abstract

Amplitude stripes imposed by ionospheric scintillation have been frequently observed in many of the equatorial nighttime acquisitions of the Advanced Land Observing Satellite (ALOS) Phased Array-type L-band Synthetic Aperture Radar (PALSAR). This type of ionospheric artifact impedes PALSAR interferometric and polarimetric applications, and its formation cause, morphology, and negative influence have been deeply investigated. However, this artifact can provide an alternative opportunity in a positive way for probing and measuring ionosphere scintillation. In this paper, a methodology for measuring ionospheric scintillation parameters from PALSAR images with amplitude stripes is proposed. Firstly, sublook processing is beneficial for recovering the scattered stripes from a single-look complex image; the amplitude stripe pattern is extracted via band-rejection filtering in the frequency domain of the sublook image. Secondly, the amplitude spectrum density function (SDF) is estimated from the amplitude stripe pattern. Thirdly, a fitting scheme for measuring the scintillation strength and spectrum index is conducted between the estimated and theoretical long-wavelength SDFs. In addition, another key parameter, the scintillation index, can be directly measured from the amplitude stripe pattern or indirectly derived from the scintillation strength and spectrum index. The proposed methodology is fully demonstrated on two groups of PALSAR acquisitions in the presence of amplitude stripes. Self-validation is conducted by comparing the measured and derived scintillation index and by comparing the measurements of range lines and azimuth lines. Cross-validation is performed by comparing the PALSAR measurements with in situ Global Position System (GPS) measurements. The processing results demonstrate a powerful capability to robustly measure ionospheric scintillation parameters from space with high spatial resolution.

关键词

SAR / 电离层探测 / 电离层闪烁 / 幅度条纹 / GPS电离层测量

Key words

Synthetic aperture radar / Ionospheric sounding / Ionospheric scintillation / Amplitude stripes / Global Position System ionospheric measurement

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计一飞,董臻,张永胜,唐飞翔,毛文飞,赵海生,许正文,张庆君,赵秉吉,高贺利. 赤道电离层闪烁测量——基于先进陆地观测卫星相控阵L波段合成孔径雷达观测[J]. 工程（英文）, 2025, 47(4): 76-92 DOI:10.1016/j.eng.2024.01.027

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1 引言

低频（L波段或更低频段）星载合成孔径雷达（SAR）系统在森林、生物量、水汽、土壤湿度和形变观测方面具有很大优势，但与高频（S波段、C波段和X波段）系统相比，它们更容易受到电离层效应的影响[1‒4]。在先进陆地观测卫星（ALOS）相控阵型L波段SAR（PALSAR）的产品中，已捕获到大尺度背景电离层造成的各种图案，如幅度失真[5]、方位向位移[6‒7]、干涉条纹和相位误差[8‒9]。

特别是各向异性电离层不规则（或湍流）造成的电离层闪烁会在SAR图像中产生两类现象：幅度条纹和方位向散焦[10]。电离层图案的出现由各向异性延伸角（或参考文献[10]中的旋转角）决定，它代表投影地磁矢量[11]或水平相屏（PS）中最强相关性的方向[10,12‒15]。当各向异性延伸角较小时，SAR图像中会出现幅度条纹，并伴有良好的成像质量和干涉相干性[10]。随着角度的增大，条纹逐渐消失，取而代之的是另一种现象——方位向散焦，这意味着严重的成像和干涉测量性能下降是由相位闪烁引起的方位向去相关性产生的[16‒26]。

本文侧重于幅度条纹这一现象，已有大量文献对其形成原因、形态和负面影响进行了充分详细的研究。文献[27]设计了一个SAR闪烁仿真器（SAR-SS），其中包括一个二维PS生成器和一个二维电离层传递函数传播器，用于仿真SAR图像中的电离层图案[27]。通过比较仿真SAR图像和PALSAR真实图像中电离层幅度条纹的形态，证实了SAR-SS的有效性[27]。文献[28]建立了一个统计模型来研究幅度闪烁对SAR图像的影响，结果表明幅度条纹可以增强雷达截面积（RCS）和图像对比度[28]。文献[10]对2010年10月南美大陆上空PALSAR图像中幅度条纹的出现概率进行了统计分析，发现14%的勘测采集图像和74%的勘测日出现了可见条纹[10]。参考文献[10]仿真并研究了各向异性电离层闪烁对成像和干涉测量性能的影响。条纹方向可建模为地磁倾角、地磁偏角、地理航向、下视角、斜视角和PS高度的函数[10‒12]。地磁倾角是改变赤道附近条纹方向的主要因素[12]。此外，L波段SAR图像中的幅度条纹会引起极化分解失真，妨碍地形分类[29]，带来严重的干涉条纹[30]。

学者们试图抑制SAR图像中的电离层幅度条纹[31‒33]。文献[31]首先提出了一种频域方法，利用频谱滤波器识别幅度条纹的频谱能量并将其从地表反向散射的主要能量中分离出来，然后提取经过条纹校正的SAR图像[31]。文献[32]利用这种方法校正幅度条纹，PALSAR全极化图像的分类处理结果得到了改善[32]。针对极化SAR图像，进一步提出了一种使用多级二维离散小波变换（DWT）和非线性傅里叶变换（FT）的组合方法[33]，其效果优于参考文献[31]中的原方法。文献[34]根据条纹方向的先验信息，设计了一种自动检测条纹的程序。

根据幅度条纹引起的RCS和图像对比度增强的原理，文献[28]提出了几种测量闪烁指数（S₄）的方法，所有这些方法都需要对受干扰和未受干扰的图像进行比较[28]。利用这些方法，文献[35‒36]在PALSAR和PALSAR-2图像上进一步测试了测量电离层闪烁的应用[35‒36]。文献[37]提出了一种方位向子孔径分析方法，用于探测子视图中的电离层动态[37]。方位向子视中的条纹漂移归因于成像几何关系和电离层漂移效应；因此，可以利用它来估算电离层高度和距离向投影的漂移速度[11,37‒38]。文献[11]中得出了一个有趣而有用的结论，即幅度条纹可以通过子视处理而变得清晰，这有利于电离层测量。

其中一位学者[34]提出了一个有趣的想法，即进一步应用估计的条纹图案来测量电离层闪烁参数；这种方法不需要未受干扰的参考SAR图像，可以提取更多的电离层闪烁参数。在几幅ALOS PALSAR图像上初步实现了这一想法，但没有利用足够的PALSAR数据和外部电离层测量进行充分验证。此外，该程序没有考虑子视处理，这一点有待进一步考量。

本文提出了一种从子视图像中提取幅度条纹图案并进一步测量电离层闪烁参数（包括闪烁强度C_kL、谱指数p和闪烁指数S₄）的方法。通过与参考文献[34]中的工作进行比较，具体说明了子视处理和测量SAR图像条纹方向的步骤[34]。此外，还在两组PALSAR数据上对该方法进行了充分验证，并通过将测量和推导出的S₄与原位GPS测量结果进行比较，对该方法进行了全面验证。

本文的结构如下：第2节首先简要介绍了理论背景；在第3节中，将详细讨论所提方法的原理；第4节对PALSAR数据进行了实验和验证；第5节进一步讨论实验结果；最后，在第6节中提出结论和展望。

2 背景理论

2.1 PS理论

根据弱散射的PS理论，电离层的不规则现象一般可视为改变电磁信号相位的薄屏，PS层内的多重散射和衍射均可忽略[39‒41]。因此，相位波动可建模为

δ φ 0 = - r e λ ∫ δ n d l

（1）

式中，r_e为经典电子半径；λ为波长；δn为局部电子密度的扰动分量，沿传播路径l积分。

穿过电离层后，信号在自由空间中传播，其相位相互关联并相互干扰，从而在到达地表时产生衍射图案。这一过程可以用基尔霍夫衍射公式来描述。在前向散射假设下，接收波场[E( ρ )]可表示如下[42]：

E ρ = j k E 0 2 π ρ z * ∬ e x p j δ ϕ 0 ρ' - j k 2 ρ z * ρ - ρ' 2 d 2 ρ'

（2）

式中，

E 0

为初始波电场；

δ ϕ 0 ρ'

为相位波动在空间矢量

ρ

和

ρ'

在横向平面上的分布；

ρ z * = H i s e c θ i H r - H i H r

为球面波传播路径的修正系数；

H i

为等效PS高度；

θ i

为PS高度处的入射角；

H i

为雷达高度；

k = 2 π λ

为信号波长。

将公式（2）改写为如下形式[42]：

E ρ = e x p α ρ + j δ ϕ ρ

（3）

有

α ρ = k 2 π ρ z * ∫ ∫ δ ϕ 0 ρ' c o s k ρ - ρ' 2 2 ρ z * d 2 ρ'

（4）

δ ϕ ρ = k 2 π ρ z * ∫ ∫ δ ϕ 0 ρ' s i n k ρ - ρ' 2 2 ρ z * d 2 ρ'

（5）

式中，

α ρ

为对数幅度；

δ ϕ ρ

为衍射后的相位波动。值得注意的是，衍射图案是由PS的相位波动驱动的，从而引起幅度闪烁并改变相位图案。

2.2 光谱机理

PS上的相位图案一般可以用幂律谱密度函数（SDF）来描述，其形式为κ^-^p，其中，κ为空间波数，p为谱指数。本文引入Rino谱机制来描述SDF的相位和强度（或平方幅度）闪烁。PS的一维（1D）相位SDF（

S Φ

）和二维相位SDF（

S Φ 2 D

）模型如下[13,27,39]：

S Φ κ = r e 2 λ 2 s e c θ i G C s L Γ p 2 2 π Γ × p + 1 2 × 1 κ 02 + κ 2 p 2

（6）

S Φ 2 D κ x, κ y = a b r e 2 λ 2 s e c 2 θ i C s L κ 02 + A 1 κ x 2 + A 2 κ x κ y + A 3 κ y 2 p + 1 2

（7）

式中，

κ x, κ y

为二维波数矢量；

Γ ⋅

为伽马函数；

κ 0 = 2 π L 0

为外尺度L₀的波数；

C s L = C k L 2 π 1000 p + 1

与C_kL为1 km尺度的垂直积分湍流强度；A₁、A₂和A₃为各向异性系数，与两个各向异性延伸尺度a和b、入射角

θ i

、斜视角

ψ i

、地磁航向角

δ B

和地磁倾角

θ B

有关；G为几何因子。值得注意的是，一维原位SDF的相位幂律指数比二维SDF小1，SDF的FT表示空间自相关函数[39]。接下来，我们利用二维SDF来解释幅度条纹形态，并利用一维SDF进行原位测量。

衍射过程会引起幅度闪烁，并改变PS上的相位图案。相位（

S Φ'

）和幅度闪烁（

S α

）的一维原位SDF如下[42]：

S Φ' κ = S Φ κ c o s 2 κ 2 ρ z * 2 k

（8）

S α κ = S Φ κ s i n 2 κ 2 ρ z * 2 k

（9）

前一个等式表明，最终相位图案的SDF受平方余弦曲线调制，这意味着衍射只能改变频率较高的部分，对相位图案的影响可以忽略不计[14]。与此相反，在后一个等式中，幅度SDF受平方正弦曲线调制，大于第一菲涅尔截断尺度的空间结构，在幅度图案中占主导地位，从而形成幅度条纹的形态[13]。

闪烁指数 S₄代表波动强度（幅度平方），其模型如下[39]：

S 42 = r e 2 λ 2 s e c θ i C s L λ ρ z * 4 π p / 2 - 1 / 2 × Γ 1.25 - p 4 Γ p 2 2 π Γ 0.25 + p 4 p 2 - 0.5 p 2 + 0.5

（10）

该公式适用于1 < p < 5的情况[39]。

2.3 SAR图像中的振幅条纹

由于地磁场的相互作用，各向异性电离层不规则体在赤道地区呈柱状（a ≫ b），在极地地区呈片状（a ≈ b）[28]。本文聚焦于在低频星载SAR图纸中经常观测到的幅度条纹图像，它是由电离层的柱状规则（典型情况发生在赤道附近）引起的，因此不涉及片状不规则体。如图1所示，由柱状结构引起的幅度误差延伸，且延伸方向表现出最强的相关性，这被称为各向异性延伸方向。值得注意的是，相位闪烁与幅度误差具有相同的延伸方向。

如果各向异性延伸角（沿轨道方向的夹角）接近于零，则合成孔径内电离层穿刺点（IPP）的幅度误差趋于平缓，从而导致目标P₀的后向散射增强或衰减。由于延伸方向的高度相关性，沿投影延伸方向的目标相对于P₀的幅度误差具有相似的趋势，它们的后向散射将发生均匀的变化。这就是在SAR图像上投影出亮-暗幅度条纹的原因；由于距离向投影，条纹延伸角被放大（图1中的条纹方向）。当各向异性延伸角增大时，合成孔径内的幅度误差往往波动更剧烈，相关性更差，这会分散条纹结构；因此，SAR图像中的条纹比电离层幅度图案中的条纹更稀疏（图1）。当然，如果这个角度继续增大，条纹图像在单视线复（SLC）图像中就会变得不可见。不过，在方位向子视图像中仍然可以探测到条纹图像[11]。图2展示了两幅PALSAR SLC及其子视图像的示例，分别是2008年3月26日在亚马逊地区和2011年3月8日在中国南海采集的图像。这些例子表明，经过子视处理后，条纹变得更加明显和集中。根据参考文献[11]，1/8子视图足以检测幅度条纹，下文将采用这种方法。

各向异性的延伸方向对幅度条纹的形态起着重要作用。在PS高度上，航向角与地磁北向的关系可以用A₁、A₂和A₃ [15]或下面的公式[12]来表示：

ϕ' = a r c c o s C C 2 + D 2, D ≥ 0 - a r c c o s C C 2 + D 2, D < 0

（11）

其中

C = -sin

θ i

cos

ψ i

sin

θ B

+ cos

θ i

cos

θ B

（12）

D = - sin

θ i

sin

ψ i

sin

θ B

（13）

因此，各向异性延伸角（ϕ_a）与SAR卫星沿轨道方向（如图1所示，PS上的条纹方向）的关系可简单计算如下：

ϕ_a = ϕ′ -

δ B

= ϕ′ - （δ₀ - ψ_B）（14）

式中，地理航向

δ B

可以通过地理航向角度δ₀与地磁偏角ψ_B的差值计算出来。当后者投影到地球表面时，会产生距离向放大效应。因此，SAR图像中的条纹角度（ϕ₀）（见图1中SAR图像上表示的条纹方向）可通过以下公式得出[12]：

ϕ 0 = a r c t a n H r H r - H i t a n ϕ a

（15）

图3描述了两组连续的PALSAR图像，并以经纬度网格绘制了ALOS在地面和PS上的足迹和照射范围。国际地磁参考场（IGRF）用于计算

θ B

和ψ_B，其依据是350 km经验高度上的中心IPP的经纬度变换[20‒21]。然后利用公式（11）~（15）计算出ϕ₀，并以等值线的形式显示在图3中。很明显，计算出的ϕ₀与SAR图像中观测到的条纹方向非常一致；例如，ALPSRP115537040和ALPSRP272710270

的条纹方向接近零，ϕ₀的零等值线正好贯穿这两个场景。此外，随着ϕ₀绝对值的增大，SAR图像中的幅度条纹也变得不那么明显，且间隔更宽，这与参考文献[10]中的描述一致。

3 方法

PALSAR图像中的幅度条纹伪影对干涉测量和极化测量应用有负面影响[11,30,32‒33]；但它也有积极的一面，即提供了从PALSAR图像中测量电离层闪烁参数的另一个机会[34]。据报道，在赤道周围夜间获取的PALSAR图像往往有明显的幅度条纹[10]，这表明有成千上万的样本可用于提取电离层闪烁参数和清晰地显示赤道电离层闪烁。关键是从SAR图像中提取幅度条纹图案，并利用统计模型从条纹图案中估计闪烁参数。所提方法的流程如图4所示，下文将对其进行讨论。

3.1 振幅条纹图的提取

如图3所示，当ϕ₀增加时，SAR SLC图像中的幅度条纹图案会变得分散或不可见，但在方位向子视图中可以恢复并突出显示。方位向子视图的适当数量取决于ϕ₀，ϕ₀越大，表示需要的子视图越多。此外，空间分辨率和孔径内相关性之间需要权衡；因此，选择的方位向子视图数量不宜过多[11]。

文献[31]提出了从SAR图像中提取幅度条纹图案的频域方法。但是，必须仔细执行一些重要步骤，否则电离层幅度误差估计精度会降低。首先需要估计条纹方向，以便在频域中自动识别其能量贡献。尽管可以通过IGRF使用公式（11）~（15）计算出条纹方向，但估计精度取决于H_i和地磁参数的精度，这对于提取幅度条纹图案来说很难令人满意[34]。如图5（a）所示，条纹图案在频域中表现为一个强脊，在图像域中与条纹方向垂直。为了估计条纹方向，图5（b）中描述了通过零点的每条线，其对应于从-90°到90°的假定方向的平均功率。条纹方向可以简单地确定在平均功率最大的方向（ALPSRP115537110的1/8 sublook图像估计为-9.84°）。此外，由于单幅图像中的条纹方向一般不是一个常数，因此可以根据功率阈值来估计条纹方向的变化范围。因此，在5 dB门限下，图5（a）中的脊主要占据-11.14°～-8.31°的方位范围。

下一步是进行图像处理。首先，利用子视图像的对数幅度将条纹图案从乘法误差转换为加法误差。为减轻快速傅里叶变换的边缘效应，生成双倍大小的图像，并在两个维度上填充原始图像和四边顺序相反的三幅镜像图像[31,34]。在进行二维快速傅里叶变换（FFT）后，频域中会出现一个对称的脊线[图6（a）]。根据对脊线方向的准确估计，条纹能量会在频域中自动与主要分布在低频区域的地表能量区分开来。然后，就可以沿着两条山脊的方向建立一组对称的连续高斯带阻滤波器。第m个滤波器中心在距离（

k c a m

）和方位向（

k c r m

）内的波数坐标如下：

k c r m = ± d k r c o s ϕ^0 r s + 2 m - 1 r f k c a m = ± d k a s i n ϕ^0 r s + 2 m - 1 r f

（16）

式中，

ϕ^0

为估计的条纹方向；dk_r和dk_a为方位向和距离波数间距；r_s为第一个滤波器与零点之间的像素；r_f为带阻半径。值得注意的是，由于地表和物体的能量主要分布在低频域，因此第一个滤波器应与零点相隔几个像素。此外，还可根据条纹方向的范围选择滤波器半径r_f。关于构建带阻滤波器的更多详情，请参阅我们以前的工作[25]。高斯带阻滤波器（

H g s

）的设计如下：

H g s k r, k a = 1 - ∑ m = 1 M e x p - k r - k c r m 2 + k a - k c a m 2 2 r f 2

（17）

式中，M为滤波器个数；k_r和k_a分别为每个像素的方位和距离波数。如图6（b）所示，设计的滤波器基本都占据了两条能量山脊。

将镜像填充对数幅度的FT与设计的滤波器相乘，经过反FFT（IFFT）和图像切割等操作步骤后，我们最终得到了经过条纹校正的子视图像和提取的条纹（图7）。事实上，很难将幅度条纹图案与地表和物体绝对分离，因为在频域中，一些地面物体（如河流）的能量与山脊区域混合在一起。因此，在提取的条纹图案中仍然存在地面物体的一些成分。这表明条纹图案的估计精度取决于地表类型，对于RCS几乎均匀分布的场景[图2（b）中的海洋场景]，更容易获得良好的性能。

3.2 幅度SDF的估计与拟合

为了从提取的幅度图案中进一步测量电离层闪烁参数，有必要人为地选择合格的幅度误差估计（如图7中红线以下的区域），并去除受地面物体严重污染的不合格幅度误差估计（如红线以上的区域）。根据互易原理，双程测量通常可解释为单程测量的平方[43]。因此，选定合格的距离线对应的双程电离层闪烁幅度误差估计结果（等效单程强度误差），可用于直接测量单程S₄，其计算公式如下：

S^4 i = I^i 2 - I^i 2 I^i 2

（18）

式中，

⋅

为数学期望值；

S^4 i

为第i条距离线的单程强度估计值

I^i

的测量结果，

i = 1,2, ⋯, N e f f

，

N e f f

为所选距离线的有效数量。

此外，第i条距离线（

S^α i

）的幅度SDF可以利用周期图从闪烁幅度误差中估计[14]：

S^α i κ e f f = F F T l n A^i N r 2 2 π Δ κ e f f

（19）

Δ κ e f f = 2 π s r × H r H r - H i × 1 c o s ϕ a

（20）

式中，κ_eff为PS平面上间隔为Δκ_eff的有效距离波数，可根据PS高度H_i和ϕ_a估计；s_r为SAR图像的地面距离尺寸；N_r为有效距离样本；

A^i

为估计的双程幅度误差。需要特别强调的是，在SDF估计中使用距离线而不是方位线的原因，是由于实际各向异性延伸角通常接近于零，有效的方位波数间距可能是无限大或由于系数

1 c o s ϕ a

的影响而变得非常大；这会在估计幅度SDF时造成相当大的误差。式（20）中的系数反映了各向异性参数对一维原位测量的影响；此外，cosϕ_a ≈ 1的原因是，对于大多数存在幅度条纹的PALSAR图像，ϕ_a的绝对值低于15°。当然，单条距离线的估计SDF对噪声和残余地面物体的成分非常敏感[图8（a）]。可以对所有有效距离线的SDF进行平均，以进一步减小噪声和地面物体的影响[图8（b）]，前提是电离层闪烁参数没有显著变化。

如公式（6）和公式（9）所示，理论SDF取决于闪烁强度C_kL、谱指数p和外尺度L₀。由于外尺度的频率通常比菲涅尔截断频率低得多，因此幅度SDF对外尺度并不敏感。因此，很难从提取的幅度误差中估计出L₀，接下来将使用经验值L₀ = 10 km。事实上，谱指数p决定了SDF高频区域的下降率，有学者曾用它来估计相位SDF的p [14]。然而，从图8中可以看出，由于残余地面分量的影响，高频区域的幅度SDF升高了，这意味着SDF的高频部分不适合下面的拟合。此外，带阻滤波器会对测量的SDF产生截断效应。最后，将频率低于菲涅尔截断频率或波长较长的实测幅度SDF与公式（9）所模拟的理论SDF进行拟合，以估计C_kL和p

C k L^, p^

，具体方法如下：

C k L^, p^= a r g m i n C k L, p S^α i κ e f f ¯ - S α κ e f f, κ e f f ρ z * 2 k < π 2

（21）

单程S₄可根据估计的C_kL和p从公式（10）中推导出来，并与使用公式（18）的直接测量结果形成对比，有利于实现自我验证。如图8所示，单条线的拟合SDF和所有有效距离线的平均SDF与低频区域的实测SDF完全一致，推导出的S₄与直接测量的S₄非常接近。此外，由于平均处理极大地抑制了噪声和地面物体的影响，SDF估计的稳健性也得到了提高。

应当指出的是，提取的幅度误差可用于SAR辐射校准和电离层闪烁测量，后者是本文的重点。需要进一步说明的是，提取的幅度误差不能进一步用于校正成像和干涉测量的相位误差，因为尚未完全实现从幅度条纹到相位图案的转换。

利用公式（15），假定PS高度为350 km，ϕ_a约为4.92°。蓝色虚线指的是Fresnel截止频率，公式（9）中

κ e f f ρ z * 2 k

= π∕2，绿色虚线指带阻滤波器截断频率。

4 实验结果和验证

4.1 振幅条纹的提取与校正

本节将利用图3中提到的两组ALOS PALSAR采集图像，对上述从SAR图像测量电离层闪烁参数的方法进行全面验证。为了从SLC图像中恢复具有较大ϕ_a的衍射条纹，实施了子视处理。为方便后续处理，每幅PALSAR SLC图像都统一生成1/8子视图像。如图9所示，SLC和子视连续图像在卫星沿轨道方向上都是拼接的，而子视图像（尤其是两侧）显示的条纹更加明显和集中。值得注意的是，经过子视处理后，在一定范围的海域出现了明亮的条纹，我们推测这些条纹来源于不同视角（或子视角）波动的海浪的反向散射。由于这些条纹对闪烁测量几乎没有影响，因此我们不再提供更多叙述。幅度条纹的连接形态似乎与文献[44‒45]中研究的赤道等离子体泡结构模拟结果相似。

通过估计条纹方向、转换为镜像对数幅度以及在频域中沿两条山脊构建带阻滤波器等步骤，条纹校正后的子视图像与条纹图案基本分离（见图9中各子部分的第三张地图和底图）。然而，一些河流和岛屿的成分分别与亚马逊和海洋场景的提取条纹图案相耦合。由于这种情况对电离层闪烁测量有重大影响，我们将在后面详细讨论。

4.2 PS高度估计

从每幅子视图像中提取幅度条纹图案后，就可以进行幅度SDF估计。然而，根据公式（20），确定有效波长κ_eff需要知道PS高度H_i和ϕ_a；ϕ_a也与H_i有关，因此关键是估计H_i。使用经验值350 km是简化操作的一个可能的折中方案，但可能会在估计的SDF和测量结果中产生额外误差[14]。有人利用不同子视图中幅度条纹图案的漂移特性来估计H_i，但其原理和操作步骤都相当复杂，而且在条纹图案消失之前，估计值就会失去稳健性[11]。

本文设计了一种估计H_i的新策略。其原理基于公式（15）所示的条纹方向与各向异性延伸角之间的关系。可以从每幅子视图像中准确估计出条纹方向；结果如图10所示，也可用于条纹提取和校正。PS高度处的ϕ_a可通过IGRF得出，但需要一个H_i初始值来确定PS上的照射中心。在此，我们采用经验值来计算ϕ_a（见图10中的蓝圈）。由于PS高度在合理范围内不会明显改变ϕ_a的值，因此可以通过拟合过程确定H_i，在拟合过程中，受参数约束的

ϕ^0

大部分近似于所有子视图像的估计条纹方向。

H^i = m i n H i ϕ 0 H i, ϕ a - ϕ^0

（22）

在实际应用中，只比较ϕ₀和

ϕ^0

与场景ID有关的变化趋势，而在拟合过程中应舍弃ϕ₀和

ϕ^0

的常数分量。对于两组PALSAR图像，首先估计的H_i值分别为312 km和346 km；这两个值在物理上都是合适的，可以反复作为计算ϕ_a的第二个初始值。第二次估计的H_i值分别为309 km和345 km，如果给定5 km的偏差阈值，就能达到收敛效果。拟合的ϕ₀（见图10中的红线）与PALSAR图像测得的条纹方向的平均值和变化范围非常一致，这证实了估计结果的有效性。需要注意的是，本文的估计结果是对一组SAR图像的等效全局估计，而参考文献[11]中的方法是对每幅SAR图像进行测量。

4.3 沿航迹方向的电离层闪烁测量

一旦确定了H_i和ϕ_a，就可以利用公式（19）估计出距离线的幅度SDF，需要人为地去除那些被残余地物严重污染的距离线。合格距离线的SDF平均值可用于利用公式（21）中的拟合过程测量C_kL和p，并利用公式（10）进一步推导S₄。此外，还可以利用选定的距离线，根据公式（18）直接测量单程S₄。

因此，可以为每幅子视图像测量一组电离层闪烁参数（C_kL、p和S₄）；两组PALSAR图像的测量结果见图11和图12。对于2011年3月8日横跨中国南海和菲律宾海地区的采集，lg(C_kL)和S₄的范围分别为33.8～35.4和0.05～0.32，这意味着比2008年3月26日亚马逊采集的闪烁事件要强得多。从整体上可以看出，C_kL的变化趋势与S₄相似，两组数据集的p在3.2～4.5之间。显然，p与C_kL之间存在明显的负相关关系，这一现象可能与参考文献[46]中得出的结论一致。更重要的是，推导出的单程S₄与直接测量的平均值和范围保持了显著的一致性（图12），这从第一个层面验证了所提方法的有效性。

4.4 电离层闪烁测量中不进行次视处理的比较

值得注意的是，上述电离层闪烁测量结果是从PALSAR 1/8子视图像中提取的，而不是从SLC图像中提取的。为了进一步突出子视处理的重要性，我们还在SLC图像上对海洋场景进行了电离层闪烁测量；C_kL、p和S₄的测量结果见图13。

可以看到，对于条纹方向较大的图像，如图2（b）中的示例图像，测得的p值饱和，无限接近p < 5的边界。此外，只有当场景ID在ALPSRP272710400附近时，测量的S₄值才与推导的S₄值一致，此时条纹方向几乎为零，而对于这些条纹方向较大的图像，测量的S₄值与推导的S₄值不再一致。这一发现表明，如果不对SAR图像进行子视处理，根据条纹图案测量电离层闪烁参数，将随着条纹方向的增加而失去有效性。其主要原因是，随着条纹方向的增加，SLC图像中的条纹图案会分散，有时甚至会消失（图2）。因此，从SLC图像中提取的条纹图案并不是幅度闪烁的真实图案，因而不再符合公式（6）~（10）中提出的理论谱机制。子视处理的目的就是从SLC图像中提取出真正的条纹图案，从而使后续程序更有意义。将图13的结果与图11（b）和图12（b）的结果进行比较，可以发现采用子视处理的方法显然更加稳健有效，从而证明了其重要性。

4.5 具有更高分辨率的精细2D测量

上述实验产生了一组等效的SAR图像全局估计值，其前提是C_kL、p和S₄在单景观测中不会发生显著变化。然而，闪烁参数实际上在某些单个场景中会发生剧烈波动；例如，S₄的变化范围甚至达到了0.07，而置信概率为68.3%（见图12中ALPSRP272710370的绿色块）。

因此，必须进一步进行精细测量，以获得电离层闪烁参数在二维空间更详细、分辨率更高的分布情况。二维图像测量采用分块策略。鉴于幅度SDF估计是利用距离线进行的，因此子块图像需要足够的距离样本，即稀疏块和距离测量。在上述PALSAR测量中，有三个被选中进行精细的二维测量，它们都具有较宽的S₄变化范围和近乎均匀分布的RCS。图14中的左列显示了提取的三个场景的条纹图案；它们在方位向和距离上分别被进一步划分为16×4个子块，每个子块用于测量C_kL、p和S₄。图14中的右侧四列显示了经过二维插值处理后的测量结果，描述了更详细的特征。可以看出，ALPSRP115537130和ALPSRP272710370的C_kL和S₄大部分在视线和沿方位向减小，而ALPSRP272710330则在沿方位向上升。与图12所示的一维结果类似，推导和测量的二维S₄具有一致的空间分布。此外，图14中C_kL、p和S₄的变化范围包含图11和图12中三个场景的相应一维结果。

对整组海洋场景（28幅连续图像）进行了精细二维测量。不过一些有岛屿的场景需要进行特殊处理，因为某些子块提取的条纹图案受到严重污染，表明电离层闪烁参数的估计值不准确。通过设置阈值并用相邻子块中合格估计值的平均值代替，可以很容易地检测出这些不良估计值。图15比较了一维和二维测量（来自四个距离子块）沿方位向的S₄曲线，表明了总体变化趋势的一致性。图16显示了经过沿方位拼接和二维插值后得出的单程S₄的二维测量结果，提供了沿方位和距离向的更多细节；沿方位向的变化趋势与图12（b）中的结果类似。

4.6 使用方位线测量的自验证

基于提取的幅度图案的电离层闪烁测量也可以在方位线上进行；相应的SDF估计（

S^α q

）如下：

S^α q κ e f f' = F F T l n A^q N a 2 2 π Δ κ e f f'

（23）

Δ κ e f f' = 2 π s a × v i v g s i n ϕ a

（24）

式中，

κ e f f'

为PS高度处的有效方位波束，采样间隔为

Δ κ e f f'

；N_a为有效方位采样样本；s_a为SAR图像的方位尺寸；v_i为SAR在PS高度的波束扫描速度；v_g为地速；Â_q为第q个方位线。对于低轨道SAR系统，满足v_g≈ v_i的条件。方位线的拟合过程与公式（21）所示的距离线的拟合过程类似。

根据公式（24），当ϕ_a接近于零时，Δκ′将变得非常大甚至无穷大，这将导致估计的SDF移动且主要分布在高频。鉴于估计SDF的高频部分不适合拟合过程，因为有相当多的残余地面分量，方位线的测量在ϕ_a≈0的条件下受到限制，尽管存在这一缺陷，但它们仍可用于自我验证。

图17展示了两幅图像的距离线和方位线的SDF估计和拟合结果。方位线的估计SDF在低频域的可用部分比距离线短，这与理论分析相吻合。此外，方位线的C_kL、p和C_kL的拟合SDF和测量结果与距离线相似。对两组PALSAR采集的方位线进行了进一步测量实验；单程S₄的测量结果见图18。结果表明，除非ϕ_a接近于零，否则方位线的测量结果与距离线的测量结果极为一致，这从第二个层面验证了所提方法的有效性。

4.7 使用GPS测量的交叉验证

上文设计了两组基于SAR图像的推导和测量S₄以及距离线和方位线测量的对比实验，以用于自我验证，这在很大程度上证实了所提方法的有效性。将测量结果与基于GPS接收器的传统电离层闪烁测量结果进行比较，既有利于交叉验证，也有利于突出我们方法的优势。在此，将中国电波传播研究所海口站（20°N, 110°E）的测量结果与海洋场景的PALSAR采集结果进行比较。不同GPS卫星的单程S₄以及GPS和SAR卫星在等效高度345 km的PS上的足迹见图19。考虑到SAR图像是在当地时间（LT）22:37至22:41获取的，图中显示了从当地时间22:00～24:00这两个小时内的GPS测量值，其中包括来自不同GPS卫星的9组连续测量值。值得注意的是，用红色虚线矩形标出的GPS卫星“⑨”的足迹正好穿过PS上的SAR足迹。因此，我们对这组连续测量结果进行了特别分析；测量到的S₄和仰角随LT的变化曲线见图20。可以看出，GPS测量和SAR采集的时间窗口并不重叠，但是非常接近，间隔不到10 min。GPS接收机测得的单程S₄约为0.7，总体上似乎大于SAR图像测得的S₄。

然而，由于系统差异，GPS测量结果不能直接与PALSAR测量结果进行比较。根据公式（10），理论单程S₄除与C_kL和p有关外，还与波长λ、PS上的入射角θ_i和修正传播路径

ρ z *

有关，并取决于θ_i、H_i和卫星高度H_r。因此，λ、θ_i和H_r必须统一，才能实现不同系统测量的S₄的比较。表1汇总了GPS和PALSAR的这些相关参数。虽然无法精确计算GPS卫星在高地球轨道上的高度“⑨”，但可以近似计算如下：

ρ z * = H i H r - H i c o s θ i H r ≈ H i c o s θ i, i f H i ≪ H r

（25）

这一近似值也适用于其他GPS卫星。因此，可以根据PALSAR的波长、入射角和雷达高度调整GPS卫星测得的单程S₄（

S ˜ 4 G P S

），其推导过程如下：

S ˜ 4 G P S = λ P A L S A R λ G P S p + 3 4 s e c θ i P A L S A R s e c θ i G P S p + 1 4 H r P A L S A R - H i H r P A L S A R p - 1 4 S 4 G P S

（26）

图11（b）所示的谱指数（

p ¯ ≈ 4

）的平均值将用于计算GPS卫星“⑨”。调整后的GPS S₄低于原始结果，如图21所示，其中描述了在沿方位剖面和二维空间测量得出的PALSAR S₄。可以看出，GPS卫星“⑨”调整后的S₄与GPS足迹附近的PALSAR S₄大致相当。图22描述了GPS卫星“⑨”调整后的S₄与LT的关系；后面GPS 14次测量的平均值与三幅PALSAR图像得出的S₄非常接近。两者之间的细微差别主要源于p的变化，以及GPS和PALSAR的测量时间并不完全重合。此外，电离层不规则结构的漂移和随时间变化的特征会使测量结果不同。图21和图22中的结果从第三个层面证实了所提方法的有效性。

此外，与传统的GPS测量相比，基于SAR的测量有三个优势值得强调。首先，PALSAR图像得出的S₄在沿飞行轨迹向上的变化趋势更为平滑（图12和图21），而GPS测量的S₄在沿飞行轨迹方向上波动剧烈（图20和图22）。这表明所提的方法能够实现更稳健的电离层闪烁测量。其次，GPS每次计算S₄需要较长的时间（1 min）才能积累足够多的受电离层闪烁污染的信号，而PALSAR导出的S₄每次测量的时间不到10 s，如果对SAR图像采用方位分块，这一速率还可以进一步提高。测量的空间分辨率还可以通过二维分块策略进行精细化（图16）。上述两点表明，基于SAR的测量提供了更高的空间分辨率。再次，电离层不规则体实际上在赤道附近以高达100 m∙s^-1的速度漂移[22]，这意味着在每次GPS测量期间（60 s）漂移距离达到约6 km，在一组连续测量期间（GPS卫星“⑨”为36 min）漂移距离超过200 km。因此，GPS测量的S₄反映了时空耦合电离层的不规则体。与高地球轨道GPS卫星相比，低地球轨道ALOS PALSAR的波束跟踪速度高达每秒几公里，远远大于电离层不规则的漂移速度[22]。在单个PALSAR场景中，漂移距离约为1 km，符合“冻结场”假设。因此，基于SAR的测量将漂移和空间分布的电离层不规则体分离开来，测量参数仅仅反映电离层不规则体的空间分布。当然，电离层不规则体的时间变化可以从不同子视的漂移条纹图案中探测到[11]。

5 讨论

5.1 实验程序和结果概述

本文提出了一种从带有幅度条纹的PALSAR图像中测量电离层闪烁参数（C_kL、p和S₄）的方法。子视处理是第一个关键步骤，旨在从SLC图像中恢复不可见幅度条纹。通过搜索频域中功率最大的方向，可以从每幅子视观测图像中估计出条纹的方向。根据估计出的条纹方向，构建并应用一组带阻滤波器，以将条纹图案与地表场景分离开来。选择合适的距离线幅度误差估计，可以直接测量单程S₄和幅度SDF；然后将平均SDF进一步应用于拟合过程，以估计C_kL和p。

为了充分检验方法的有效性，我们使用了两组连续的PALSAR图像，这两组图像分别横跨亚马逊场景和海洋场景。除了河流和岛屿区域外，子视图像中的条纹图案被成功检测到，并且大部分都被估计出来。根据估计的条纹方向和利用IGRF得出的各向异性延伸角（电离层PS处），设计并测量PS高度的迭代拟合估计方法，最终在两组PALSAR图像的309 km和345 km处实现了收敛。估计的PS高度是SDF估计的关键。沿方位向描绘了C_kL、p和S₄的变化趋势曲线：两组的C_kL最大值分别为34.3和35.3，其变化趋势与S₄相似，最大值分别为0.12和0.33；p在3.2～4.5之间，其变化趋势与C_kL呈反相关。与SLC图像的测量结果相比，子视处理的重要性和所提方法的巨大优越性得到了强调。通过子块分割策略和插值实现了分辨率更高的精细二维测量，在方位向和距离向上提供了更多细节。

H_i、C_kL、p和S₄的所有估计值在物理上都是适当的值。测量的有效性从三个层面得到了充分证实。首先，无论是沿方位向测量还是二维测量，通过估计C_kL和p得出的S₄与直接测量的S₄完全一致；其次，这些参数可以在方位线中进行理论测量，测量结果与距离线的结果极为一致，除了各向异性延伸角接近于零的情况；再次，应用海口站的GPS测量S₄，并根据ALOS PALSAR的载波频率、雷达高度和入射角进行调整和修改。距离PALSAR数据最近的GPS卫星“⑨”调整后的S₄平均值为0.1532，与ALPSRP272710380、ALPSRP272710390和ALPSRP272710400得出的S₄平均值0.1616、0.1439和0.1908大致相当。前两级指的是利用PALSAR图像本身进行的自我验证，而最后一级指的是利用外部测量数据进行的交叉验证。

5.2 提出方法的要点

与传统的GPS测量相比，基于SAR的测量具有更强的鲁棒性和更高的空间分辨率。具体来说，我们的方法能产生更稳定的测量结果，而GPS测量结果即使在平滑操作后也会剧烈波动。此外，利用方位向分块，基于SAR的测量速率可以达到秒级以上，远远高于GPS的测量速率（即每分钟）。此外，利用二维分块策略，基于SAR的测量甚至可以获得距离向分辨测量，而利用方位分块则可以进一步提高方位向分辨率。此外，在低轨道运行的SAR有效载荷的跟踪速度比GPS卫星快得多，因此照亮一个场景的时间不到10 s，在此期间可以将电离层的不规则现象合理地视为冻结结构。因此，所提出的方法具有将空间分布特征和时间漂移特征解耦以及对空间分布和时间冻结电离层不规则现象进行简单描述的巨大优势。

6 结论和展望

星载L波段SAR，如ALOS PALSAR和ALOS-2 PALSAR-2，在灾害监测、自然资源勘探和全球森林检测方面显示出巨大优势。但与此同时，L波段的载波频率也带来了电离层效应的不利因素。在PALSAR对赤道地区夜间采集的数据中，幅度条纹是经常观察到的重要电离层现象之一，它会妨碍高精度成像以及对地理和地球物理过程的极化和干涉测量。然而，成千上万幅受幅度条纹影响的PALSAR图像蕴含着丰富的电离层闪烁信息，使电离层闪烁探测和测量成为可能。

本文提供了一种基于具有可见幅度条纹的SAR图像进行电离层闪烁测量的可靠技术。文中还提供了一个应用实例，说明该技术能够提供电离层闪烁参数的详细信息，与传统的GPS测量相比，它具有更强的鲁棒性和更高的空间分辨率。此外，本文还表明，基于SAR的电离层闪烁测量是一个具有前景的研究课题，也是天基微波遥感的一个有力应用。将来，我们将进一步扩大应用范围，利用不同的子视数据研究电离层的动态状态。一旦使用了成千上万幅带有幅度条纹的ALOS PALSAR图像或其他L波段SAR（如ALOS-2 PALSAR-2和Lutan-1）图像，就可以实现电离层闪烁全球分布观测，从而在大时空尺度上描述电离层闪烁的情况和变化趋势。

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