ARAP++:一类推广的局部/全局参数化算法

2016年第17卷第6期

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《信息与电子工程前沿（英文）》 >> 2016年第17卷第6期 doi: 10.1631/FITEE.1500184

ARAP++:一类推广的局部/全局参数化算法

. School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China.. School of Software, Dalian University of Technology, Dalian 116620, China.. Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig 70569, Germany

发布日期： 2016-06-28

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摘要

网格参数化是计算机图形学（CG）和计算机辅助几何设计（CAD）中的基本操作。本文提出一类新的局部/全局参数化方法（ARAP++）来展平单边界和多边界的三角网格。它是对ARAP方法的改进和推广，由整体拼接一环面代替了逐个拼接三角形。在局部优化spring能量的基础上，引入了一类含有凸组合权值和拟合Jacobian矩阵的线性迭代格式。本文算法简单、高效和鲁棒性强，通过调整拟合矩阵的奇异值，较好的保持了原始网格的几何性质（角度和面积）。当处理高曲率网格时，ARAP++算法引入了拉伸算子，减小了参数化结果的面积扭曲和拉伸扭曲，并且很好的控制了网格翻转和重叠。数值实验表明，本文算法与当前经典算法相比，在控制角度、面积和拉伸扭曲等方面均有一定的优势，而且在纹理映射和重网格化等应用中得到了良好的视觉效果。

关键词

网格参数化 ; 凸组合权值 ; 拉伸算子 ; Jacobian矩阵