摘要
本文主要讨论图像去噪和纹理保持问题。时间分数阶导数通常具有可调的分数阶控制扩散过程,应用于图像去噪时,其记忆效果能很好保留图像纹理。因此,在经典Rudin-Osher-Fatemi(ROF)模型基础上,设计一个新的时间分数阶导数ROF模型,空间上的离散化基于整数阶差分格式,时间上的离散化是Caputo导数的近似(即,用类Caputo差分法离散Caputo导数)。详细分析这种显式格式的稳定性和收敛性,证明该模型的数值解以阶数O(τ2−α+h2)收敛于精确解,其中τ,α和h分别为时间步长、分数阶和空间步长。最后,采用信噪比、特征相似度、直方图恢复度评价指标综合评价新模型性能。数值试验结果表明,改进的模型比现有模型具有更强去噪和纹理保持能力。