大型复杂航天器在轨动力学关键技术与工程实践

陈余军 ,  邓明乐 ,  李峰 ,  刘绍奎 ,  董富祥 ,  庞世伟 ,  季袁冬 ,  李友遐 ,  周志成

中国工程科学 ›› 2025, Vol. 27 ›› Issue (6) : 1 -19.

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中国工程科学 ›› 2025, Vol. 27 ›› Issue (6) : 1 -19. DOI: 10.15302/J-SSCAE-2025.09.032

大型复杂航天器在轨动力学关键技术与工程实践

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Key Technologies and Engineering Practices for On-Orbit Dynamics of Large and Complex Spacecraft

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摘要

随着航天重大工程的深入实施，大型复杂航天器呈现规模更大、性能更高、多载荷融合的发展趋势，涉及的在轨动力学问题更为复杂。在此背景下，本文面向大型复杂航天器动力学领域，系统梳理和总结了研究团队在“十三五”“十四五”时期的相应技术攻关与工程实践进展：以大尺寸可展开天线、激光通信终端、大型光学相机等典型载荷的工程应用需求为牵引，针对相关类型航天器的复杂结构在轨动力学行为预示、有效载荷受复杂在轨环境扰动时的稳定工作评估等问题，攻关了大口径环形天线柔性动力学非线性建模与降阶、大尺寸空间结构在轨展开动力学精确建模与高效仿真、多扰动源对高精高稳载荷的微振动评估、刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学建模与仿真、系统级热变形建模与仿真等关键技术；自主开发了大型复杂航天器动力学集成仿真软件。上述成果成功应用于大尺寸可展开天线类、高分辨率光学遥感类、星间激光通信类卫星的工程研制，顺利通过了地面试验和在轨飞行验证。进一步，把握当前大型复杂航天器工程研制、未来新型航天器研发等需求，展望了总体设计、动力学与控制、验证及预测等方面的技术研究方向。相关内容可为指导航天器设计与在轨使用、解决未来复杂航天巨系统中的动力学难题等提供参考。

Abstract

With the deepening implementation of major aerospace projects, large and complex spacecraft are evolving toward larger scales, higher performance, and multi-payload integration, leading to increasingly complex on-orbit dynamics issues. This study focuses on the field of dynamics for large and complex spacecraft, systematically reviewing the research team's technological breakthroughs and engineering practices during the 13th and 14th Five-Year Plan periods of China. Driven by the engineering application demand for typical payloads such as large deployable antennas, laser communication terminals, and large optical cameras, key technologies were addressed, including nonlinear modeling and model reduction for flexible dynamics of large-aperture annular antennas, high-fidelity modeling and efficient simulation of on-orbit deployment dynamics for large space structures, micro-vibration assessment of high-precision and high-stability payloads under multi-source disturbances, rigid‒liquid‒flexible coupled dynamics modeling and simulation, and system-level thermal deformation modeling and simulation. An integrated simulation software system for the dynamics of large-scale complex spacecraft, with independent intellectual property rights, was developed. These achievements have been successfully applied in the engineering development of satellites with large deployable antennas, high-resolution optical remote sensing systems, and inter-satellite laser communications, and have been validated through ground tests and on-orbit flight experiments. Furthermore, considering the needs of current engineering development for large and complex spacecraft and the future development of new spacecraft, technical research directions in system design, dynamics and control, verification, and prediction are outlined. The relevant content are expected to provide references for guiding spacecraft design and on-orbit operations, as well as addressing future dynamic challenges in complex space systems.

Graphical abstract

关键词

大型复杂航天器 / 在轨动力学 / 大尺寸可展开天线 / 高精高稳载荷

Key words

large-scale complex spacecraft / on-orbit dynamics / large deployable antennas / high-precision and high-stability payloads

引用本文

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陈余军,邓明乐,李峰,刘绍奎,董富祥,庞世伟,季袁冬,李友遐,周志成. 大型复杂航天器在轨动力学关键技术与工程实践[J]. 中国工程科学, 2025, 27(6): 1-19 DOI:10.15302/J-SSCAE-2025.09.032

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一、 前言

当前，全球空间基础设施进入体系化发展、全球化服务的新阶段。《2021中国的航天》白皮书提出建设航天强国的战略目标，将提升空间基础设施体系化发展能力列为重点任务[1,2]。经过60多年的建设，我国空间基础设施领域基本建成完整配套的航天工业体系，卫星研制与发射能力进入世界先进行列。“十三五”“十四五”时期，我国航天事业在深空探测、载人航天、空间基础设施、新技术试验等方向持续取得重大突破：“嫦娥五号”实现月球采样返回，“天问一号”成功着陆火星，中国空间站全面建成并投入运营，“北斗三号”卫星导航系统完成组网，“天通”“实践二十号”“亚太6D”“高分十三号”“通信技术试验十一号”、卫星互联网工程等系列卫星在轨稳定运行。相关进展标志着我国航天器研制综合技术实力迈上新台阶。

在经济社会快速发展、航天技术体系不断进步的背景下，高质量建设自主开放、安全可靠、长期稳定运行的国家空间基础设施，对我国现代化建设具有重大意义。高轨卫星普遍长寿命、高可靠、高价值，具有可持续观测、覆盖范围宽广的独特优势，一直是航天大国空间技术发展与应用的重点[3,4]。同时，以低轨卫星互联网为代表的空间技术装备逐渐成为国际性发展热点，如“鸿雁”低轨互联网卫星星座系统成为国家“新基建”中的信息基础设施，处于稳步建设的发展期[5~7]。

当前，随着各类用户对卫星通信容量、导航定位精度、对地观测性能等要求的持续提高，新一代通信、导航、遥感卫星（或星座）广泛采用大尺寸可展开天线（大天线）[8,9]、激光通信终端[10~12]、大口径光学相机等先进载荷。这些载荷产品在结构上普遍具有组成复杂、结构精密、自由度多、对在轨工作环境敏感度高的特点，在考虑大尺寸效应后呈现出更为复杂的动力学行为。可以认为，相关载荷技术的发展过程也是各类动力学问题的发现与解决过程。

本文系统梳理“十三五”“十四五”时期本研究团队在大型复杂航天器动力学方面的主要研究工作及成果，重点分析关键技术突破和工程应用情况。相关内容源自工程实践、兼有理论意义，可为大型复杂航天器工程研制及动力学研究提供基础参考。

二、 大型复杂航天器在轨动力学问题与研究方法

（一） 大型复杂航天器载荷装备特性及研究需求

根据载荷的力学特性，可将典型的通信、导航、遥感卫星（见图1）归纳为携带大天线、配置高精高稳载荷的两类航天器。

为了获得更高的电性能增益，天线展开尺寸发展到数十米甚至百米量级。受运载火箭整流罩尺寸限制，星载大天线通常采用网状可展开结构或者高收纳比桁架结构，具有发射收拢、在轨展开的功能。大尺寸空间结构在轨可靠展开是决定该类卫星任务成败的关键，展开后获得高精度的反射面型面并实现高精度的天线指向成为有效载荷在轨稳定工作的关键。

携带大天线的卫星呈现高柔度、大惯量的特征，为了充分识别复杂天线在轨展开过程以及展开状态下大型柔性结构系统动力学的特性，确保带大天线的卫星在轨“展得开、控得住、指得准”，需要重点关注两方面。① 针对环形桁架单元展开、机构驱动、铰链锁定、索网运动、张力绳绷紧等，构建大天线在轨展开过程系统动力学精细化模型，开展全过程的高保真模拟；建立包含其他柔性部件、液体晃动等关键要素的耦合动力学模型，精确评估展开过程对太阳翼和其他部件的冲击影响。② 在大天线展开到位后，建立考虑各类柔性大部件、非线性连接环节的系统动力学模型，快速且准确地预示复杂结构系统的基频、模态振型，为系统刚度分配合理性评估、结构变形量分析、在轨振动抑制策略制定提供依据。

高精高稳载荷主要指激光通信终端、大口径相机等。激光的准直性好，采用相干通信体制后不易被探测、可高灵敏度接收，具有传输速率高、抗干扰性强的优点，广泛用于星地／星间远距离通信与数据传输。激光通信频率比微波高3~4个数量级，波束的束散角极窄（仅为数十个微弧度），传输过程能量集中、功耗较低（仅为数瓦），然而窄波束、远距离、弱信号下的激光捕获、跟踪、建链通信等，对卫星平台的姿态控制精度和扰动抑制能力提出严苛要求。在遥感领域高分辨率光学成像地面像元分辨率迈入亚米级后，光学相机尺寸进一步增大，单口径或拼接镜系统的口径多为数米，更高品质的成像对卫星平台的姿态稳定度（优于0.0001 °/s）、振动抑制能力提出更高要求[13]。

航天器在轨运行期间，太阳翼驱动机构和天线转动机构、飞轮工作时会分别对航天器结构产生低频、高频扰动，液体燃料晃动、空间热环境引起的热变形、热致振动等同样对航天器产生不可忽视的低频激励。内外部环境扰动源种类多样且存在耦合作用，引起的扰动频率集中在0.01 Hz至数十赫兹范围，进而导致航天器的姿态抖动和结构微振动，也会增加激光通信终端的捕获、跟踪、建链难度，严重时可造成链路不稳甚至断链；微振动未经有效抑制，将导致高分辨率遥感载荷成像质量的大幅下降。为了保障小功率、极窄波束、甚远距离的激光通信终端在轨长期稳定建链与通信以及大口径光学相机在轨高分辨率成像，需要构建综合力 ‒ 热耦合、液体晃动、结构柔性振动，具有多学科耦合分析能力的系统动力学模型，开展各类扰动源分析、振动传播特性、振动抑制及控制等研究[14,15]，指导高精高稳载荷设计、设备安装布局及在轨使用。

（二） 大型复杂航天器在轨动力学的研究挑战

复杂航天器在轨动力学是连接先进航天器设计、航天重大工程实施的核心“桥梁”，持续受到航天工业界和学术界的高度关注[16~20]。从早期的简单航天器动力学，到之后的复杂航天器动力学，再到当前的新型载荷复杂航天器动力学，本领域研究始终服务于重要航天任务的成功实施。围绕携带大天线、配置高精高稳载荷的两类航天器研制和应用的迫切需求，应全面深化在轨预示、性能评估技术等研究。

1. 系统在轨柔性与展开动力学特性高效预示技术

一方面，有限元方法虽能够精细描述复杂与异形结构，但建模周期长、模型自由度多、计算规模大、数值求解效率低，在模拟强非线性耦合时易出现不收敛问题，难以满足快速分析、控制器设计的需要。另一方面，基于牛顿 ‒ 拉格朗日框架并结合局部假设模态法的建模方法，可通过少量的自由度构建系统的非线性动力学方程，获得易于分析和控制的解析表达形式，在一定程度上平衡了计算效率与模型复杂度；但局部假设模态法通常基于结构边界条件不变的假设，难以充分捕捉大范围运动与柔性变形之间的耦合机制，无法全面刻画复杂航天器系统的刚柔耦合动力学行为。为此，提取柔性结构与中心平台耦合系统的整体全局模态，在此基础上构建可准确反映系统主要振动特征的低维非线性动力学模型，成为当前研究中的关键挑战之一。

空间大天线、大面积薄膜结构中存在大量的细长杆、绳索、薄板、壳等部件，此类部件在系统展开过程中将发生大范围刚体运动且与大弹性变形耦合。随着空间结构展开尺寸的增大，对应的空间结构展开动力学模型的求解规模急剧增加，导致直接解算的复杂度过高而不具备可扩展性。为此，构建包含可展柔性环节和驱动结构的大型空间柔性结构展开精确动力学模型，寻求适用于大型空间结构展开动力学模拟的高效求解方法，成为大型环形网面天线、大尺寸薄膜结构展开过程高保真模拟的关键与难点。

2. 在轨复杂环境扰动对有效载荷工作影响精确评估技术

典型的航天器内部扰动有液体晃动、驱动机构转动、结构柔性振动，对于大尺寸航天器在轨运行而言还需计及太阳光压、重力梯度、外热流等环境的作用。对于激光通信终端、高分辨率光学相机等高精高稳类载荷的在轨应用，更需精细化评估各类扰动的影响。为此，构建考虑各类扰动源经航天器结构多级传递至有效载荷内部敏感部件的全链路耦合动力学模型，精准评估各类扰动对载荷关键性能的最终影响，同时结合主／被动抑制技术发展一体化微振动扰动分析及抑制方法，仍是工程研制面临的主要挑战。

液体燃料晃动对航天器高精度姿／轨机动的影响不容忽视。现阶段广泛采用液体晃动等效力学模型（基于小幅晃动假设，将液体晃动过程简化为线性运动），开展液体燃料晃动影响的仿真评估。然而，实际的在轨微重力环境对液体燃料晃动、再定位过程影响显著，再叠加在轨可能存在的快速姿态机动、轨道转移等过程引起的大幅非线性液体晃动，直接导致传统的等效力学模型失效。为了准确模拟液体在微重力环境下的动力学行为，需要将液体表面张力合理引入到晃动等效模型中，同时提升同一晃动模型对多类晃动情形的适用性，在这方面目前尚无完备的解决方案。此外，高精高稳航天器研制需关注燃料晃动诱发的器上结构振动问题。

空间热环境是另一类在轨扰动源，由此引发的结构力热耦合效应对高指向精度载荷工作过程的影响值得关注。柔性结构活动关节的间隙和摩擦，不仅影响自身的动力学特性，而且在空间热环境影响下关节处的热应变不匹配会产生热载荷作用，导致有效载荷、平台敏感器等的指向精度下降，甚至诱发结构颤振。后续，更为真实地引入轨道热环境的影响，建立精度更高的复杂空间结构力热耦合模型，在系统层面定量评估热环境扰动的影响，都是有待攻关的工程技术难题。

（三） 大型复杂航天器在轨动力学的工程解决思路

在分析在轨动力学特性高效预示、在轨环境对载荷影响精确评估两类动力学问题的基础上发现，传统技术手段在建模方法、模型细粒度、模型完整性、求解效率等方面依然难以适应工程需求。在建模与仿真工具方面，目前多数采用商用软件进行复杂航天器动力学特性的设计与验证，或者调用多个通用商业软件进行系统动力学分析与综合任务仿真，涉及多类仿真软件且相互之间接口复杂、集成难度大，普遍存在复杂任务适应性差、求解效率低的情况。

作者团队从通信、导航、遥感卫星的工程研制需求出发，面向携带超大天线载荷、携带激光通信终端／大口径相机等高精高稳载荷的两类典型航天器，提出了面向大型复杂航天器在轨动力学工程问题的研究框架（见图2），识别了大口径环形天线柔性动力学非线性建模与降阶、大尺寸空间结构在轨展开动力学精确建模与高效仿真、多扰动源对高精高稳载荷的微振动评估、刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学建模与仿真、系统级热变形建模与仿真等关键技术；重点突破了柔性结构的全局模态提取与高效降阶方法、柔性可展环节和驱动结构的精确建模方法、全链路多闭环耦合微振动动力学建模方法等核心理论及算法，开发了支撑工程研制的国产自主可控动力学仿真软件工具。

三、 大型复杂航天器在轨动力学的关键技术

（一） 大口径环形天线柔性动力学非线性建模与降阶技术

对于携带大尺寸柔性天线的航天器，卫星刚体平台惯量通常不占主导位置，整器结构的每一阶模态同时包含了中心刚体的平动、转动以及柔性部件的弹性变形，自然地体现了系统的刚柔耦合特性。采用局部假设模态方法进行柔性部件的动力学分析，已经难以准确描述柔性大部件的真实变形。

有别于局部模态，全局模态将整个航天器视为完整且自由的弹性系统。在建立相同数量方程的前提下，全局模态建模可获得比局部模态建模更高的模型保真度，同时能够简化仿真过程中的模态选取。基于全局模态法建立的动力学模型，精度主要取决于航天器系统的惯性比[21,22]。全局模态包含整个系统的模态信息，选取少量的全局模态即可较精确地描述系统运动，适用于大型柔性结构的动力学分析，且在姿态控制、振动抑制、形状保持等方面具有良好的应用价值[23,24]。

大型柔性结构通常由多种类型的杆件结构、非线性连接的关节组成，相应结构形式多具有周期性。鉴于大口径环形天线具有周期性结构形式，可采用非线性弹簧、线性阻尼构成的无质量单自由度系统模拟铰链的非线性行为、能量等效原理建立环形桁架单个周期单元的等效梁模型；进一步，结合铰链连接的几何相容、力学匹配条件，即获得环形梁和多梁结构模型的振动微分方程和边界条件；最后，利用分离变量法推导频率方程，求解频率方程得到系统的固有频率和全局模态[25~28]。可根据分析问题的类型来确定周期单元的具体等效类型，如分析平面桁架结构面内弯曲振动时将周期单元结构等效为铁木辛柯梁，分析面外弯曲振动时则等效为欧拉 ‒ 伯努利梁。

对于携带柔性太阳翼、非线性铰链连接的环形天线航天器而言，依据上述方法建立等效的空间多梁及环形梁、刚体空间结构各部件运动微分方程模型；利用系统全局模态及其正交性关系，将航天器振动偏微分方程截断为振动常微分方程，即获得全柔性耦合系统的低维、解析非线性动力学模型[29]。进一步利用全局模态及其正交性特点，经由伽辽金法进行截断，可获得描述系统弹性振动的低维非线性常微分方程，据此解决携带柔性太阳翼、非线性铰链连接的环形天线航天器的系统级模型降阶难题。

在本项关键技术的等效建模过程中，连接关节的传递特性对整体结构的动力学行为具有显著影响，因而准确获取柔性铰链的等效参数至关重要。作者团队通过大口径构架天线、局部关节试验测量的方式获得了等效连接参数，同时采用商业软件进行虚拟试验以对等效参数进行校验，确保了工程应用的有效性。相关研究成果解决了航天器系统级非线性动力学模型降阶与重构难题，实现航天器系统级模型的有效降阶与高效求解计算，支撑了大型复杂空间柔性结构基频和振型的设计评估以及在轨故障问题的快速处置。

（二） 大尺寸空间结构在轨展开动力学精确建模与高效仿真技术

1. 大型环形结构展开动力学

大型环形结构可展开天线基频低、惯量大，是典型的柔性多体耦合系统。相应展开过程涉及复杂的非线性动力学问题[30]，精确反映天线展开过程中包含大变形和大转动在内的关键动力学特性是重点研究内容。相应的多柔体系统建模方法包括绝对节点坐标法（ANCF）[31]、几何精确方法（GEF）[32]、共旋坐标方法[33]，其中ANCF、GEF的应用相对广泛。基于连续介质力学和有限元方法提出的ANCF，相比传统的浮动坐标法、大转动矢量法等能够更精确地反映含超柔性构件、可展开空间结构的动力学特性，但计算效率和收敛性仍待提升；针对大口径环形天线展开动力学仿真，采用基于子系统分解的并行计算策略，有效提升了ANCF的计算效率，同时揭示了环形桁架展开时柔性反射器的动力学特性[34]。由对大变形梁的几何精确描述发展而来的GEF，比同属于非线性有限元方法的ANCF方法所需自由度更少，因而拥有更高的计算效率。GEF进一步与任意拉格朗日（ALE）方法结合，可实现天线绳索与滑轮单面接触问题的高效求解，准确地反映了大型环形天线绳索展开过程中环境力、驱动力、摩擦接触、大柔性变形的耦合作用机制[35,36]。然而，GEF的有限转动描述方式比较复杂，对数值计算方法的要求更高[37]。采用李群局部标架方法可以规避刚体运动导致的几何非线性问题，有助于提升上述多柔体计算方法的效率[38]。

大天线卫星在轨展开属于典型的无根、参数快速变化的变拓扑动力学系统。受限于天地差异、成本控制，地面试验难以完全揭示大天线卫星在轨展开过程的动力学特性以及潜在故障风险。现有的研究成果已为大型桁架天线展开过程的动力学仿真提供良好的技术基础，而从整星系统层面出发开展在轨可控性、结构安全、风险评估等研究仍具有突出的工程应用价值。

针对大天线展开过程中支撑臂、柔性太阳翼大幅振荡问题，基于界面有效质量方法、模态综合法建立了天线伸展臂、柔性太阳翼结构模型；采用六自由度虚铰单元建立了太阳翼驱动机构（SADA）、太阳翼板间铰链的力学模型，实现天线展开冲击载荷对太阳翼根铰、板间铰链等薄弱环节影响的定量评估。针对大天线展开过程中整星姿态大幅抖动诱发星上板式全管理贮箱中液体燃料大幅度晃动问题，在系统级动力学耦合建模时融入了液体大幅晃动等效力学模型，既体现出液体晃动对展开过程扰动的定量贡献，也提升了大天线展开后卫星姿态稳定时间的计算准确性。

对环形桁架结构各组成部分的建模处理方式为：基于三维梁单元、等效索网单元方法分别构建环形天线桁架、索网的动力学模型，采用解析方法构建分布式卷簧驱动的同步齿轮铰链力学模型，经由拉索驱动模型表征绳索与滑轮接触以及滑轮转动引起的摩擦力。最终建立了系统级在轨展开耦合动力学模型，涵盖桁架结构本身大范围运动与弹性大变形耦合、柔性伸展臂和柔性太阳翼结构振动、液体大幅晃动、卫星姿态运动等效应。

大天线在轨展开过程表现出“边展开边锁定”的变拓扑特点（见图3），展开机构受到的阻力矩具有时变特性且难以测量。为此，建立铰链机构运动和铰链锁定刚度切换的变拓扑、变刚度天线铰链数学模型，结合地面天线展开高速摄影结果反推展开的等效阻力矩，即可获得包括在轨展开阻力矩在内的各类系统仿真输入的精确整定结果。采用几何替代约束、天线收拢状态下奇异构型与冗余约束并存的方程求解技术，求解多闭环带复杂索网结构的微分代数方程组。据此，实现星载大天线在轨“边展开边锁定”过程引起的全星姿态扰动过程的精确建模与仿真计算，为大口径桁架天线的设计迭代、在轨展开过程分析、故障处置等提供了极具工程应用价值的解决方案。

2. 大尺寸薄膜结构展开动力学

大尺寸薄膜结构质量轻、折叠体积小，但固有频率较低且模态密集[39]。开展这类结构的动力学仿真，主流的多柔体系统建模方法同样是ANCF、GEF。不同于大口径环形桁架结构，膜结构变形大、极易产生褶皱[40]，相应的展开过程属于强非线性动力学问题。将褶皱集成到薄壳单元得到ANCF的膜单元，适用于整体运动下大变形、具有褶皱的复杂膜系统[41]。针对考虑接触冲击的可折叠空间膜结构展开过程进行了动态建模，推导了ANCF的三角膜单元，解决了膜的几何非线性和褶皱问题[42]。基于ANCF的壳单元，建模褶皱动力学，验证了薄膜结构展开过程的模拟结果[43]。也可以基于等效简化建模的思想，将薄膜褶皱等效为虚拟扭簧[44]、具有转动刚度的理想连接单元[45]、扭转弹簧[46]等形式的物理元件，据此研究由薄膜褶皱非线性转动刚度引起的复杂展开行为，结合实验结果验证了等效模型仿真的准确性。还可基于大量实验来观测褶皱薄膜的展开力学行为，如分析了褶皱薄膜展开机制中的不同变形模式，解释了基于折痕的可展结构的展开可控性[47]。

以上处理方法在对薄膜本身的动力学特性研究方面取得了良好成效，而在工程应用时仍需研究含大型薄膜类空间结构展开过程的整星系统级动力学问题，精确描述展开过程中涉及的刚柔耦合动力学特性以指导工程设计。为此，针对工程应用中大尺寸薄膜结构的展开动力学仿真问题，作者团队采用绝对节点坐标法梯度缩减建模理论，发展了变长度拉索建模方法，建立了卫星本体、框架、拉索、豆荚杆、薄膜天线等模型；应用高效并行求解方法实现展开全过程的大规模仿真计算，在解决大尺寸薄膜结构展开过程建模与仿真难题方面取得了良好进展。

薄膜结构类天线由框架单元（含豆荚杆和框架管）、斜拉索、薄膜等组成（见图4）。采用基于欧拉 ‒ 伯努利假设的ANCF梯度缩减梁单元来建立框架单元、变长度拉索模型，应用基于基尔霍夫 ‒ 勒夫假设的ANCF梯度缩减薄壁板壳单元建立薄膜模型[48]。建立的单元模型具有较高的计算精度、良好的收敛性，可满足大型薄膜结构类天线规模大、展开时间长的仿真需求。动力学方程通过空间域有限元离散、时间域差分离散，转化为可解的非线性常微分代数方程组。为了提高计算效率，采用基于区域分解的并行计算方法，将大型薄膜结构天线有限元模型划分为多个区域进行并行求解，解决了大型薄膜结构天线展开过程的收敛性、并行计算稳定性问题。相关研究成果实现大尺寸薄膜结构的展开过程准确仿真，为相关卫星的薄膜天线展开策略设计、安全性评估、故障处置预案制定等提供了直接支持。

（三） 多扰动源对高精高稳载荷的微振动评估技术

1. 光学载荷全链路微振动仿真

有效载荷性能的进一步提高给卫星总体设计带来新的挑战。光学载荷焦距长、分辨率高，要求成像期间处于“非常安静”的状态；极小的扰动都可能造成图像质量严重下降，以往可以忽略不计的微振动成为可能导致整星任务失败的直接诱因。随着高分辨率遥感卫星的发展和应用，微振动成为制约遥感成像质量的关键因素之一[49,50]。

空间高精度光学载荷的微振动影响研究始于20世纪80年代。反作用轮组件（RWA）、控制力矩陀螺仪（CMG）通常被视为航天器上最大的扰动源[51,52]，可通过提取经验模型的相关参数来预测RWA、CMG在不同条件下产生的扰动谱。对于微振动，多采用集成建模方法进行分析，如美国喷气推进实验室（JPL）率先采用集成光学、控制、结构、振动源等子系统的集成建模方法[53]研制了光学系统集成建模工具箱[54]；随后，基于空间干涉任务的线性时不变系统理论，开展了更详细的集成建模工作，开发了涉及动力学、光学、控制、结构等学科的集成分析软件[55]。国内相关机构也针对微振动集成建模技术进行了深入研究，形成了集成分析系统的总体框架以及稳态时域响应分析方法[56,57]。

对于携带高精高稳载荷的卫星，为了实现既定的有效载荷性能指标，应避免或降低微振动的不利影响。开展微振动源建模、全链路微振动传递分析、微振动试验验证、微振动抑制技术等研究，识别卫星结构振动机理，全面分析微振动对有效载荷性能的影响，据此设计隔／减振子系统，为高精高稳载荷提供适宜的在轨工作环境。作者团队针对以高分辨率光学成像为代表的高精高稳卫星，提出了卫星“振源 ‒ 结构 ‒ 抑制系统 ‒ 光学相机”全链路耦合动力学建模与评估方法（见图5），分析了不同频率微振动源对有效载荷性能的影响机理；提出了基于线性自抗扰控制并结合扩展状态观测技术的微振动抑制算法，将来自结构传递、扰源特性、振动控制相关的参数作为状态向量，与光学系统性能指标进行联合求解。相关动力学模型解决了微振动源建模、微振动传递特性影响等难题，适用于高精度光学指向性能评估及改进，为光学遥感类卫星系统设计及验证提供了有效手段。

2. 激光通信卫星抗微振动设计

卫星激光通信在空间信息传输方面具有大容量、高速率、安全性的优势，成为空间通信领域的变革性技术[58,59]。国际上已有激光中继卫星在轨提供服务[60,61]，标志着卫星激光通信从研究阶段进入实用阶段。我国的卫星激光通信技术研究起步较晚但发展较快，完成了星地、星间激光通信数据传输试验[62,63]，开展了星间激光建链和业务通信应用。

激光建链包括指向瞄准、捕获、跟踪等过程，通常采用涉及粗指向机构（CPA）、精指向机构（FPA）的两级复合卸载控制策略，以补偿卫星平台微振动对激光稳定建链通信的影响，但无法完全消除星上作动机构工作产生的结构微振动、卫星姿态调整等产生的影响。基于公用卫星平台的激光通信卫星，因平台产品、结构传力特性存在差异性，无法沿用光学遥感类航天器的设计经验；需要结合平台扰源、专有结构特点进行微振动的扰动分析、影响评估，进而提出针对性的抗微振动环境扰动设计。在开展相关微振动分析、影响评估时，更宽的频段导致微振动评估有限元模型自由度呈指数级增加，相应的计算效率和准确性大幅下降，需要重点关注。

抗微振动环境设计主要涉及微振动预算分配、扰动源的扰动力测量、微振动仿真分析、地面系统级微振动试验。例如，欧洲航天局在研制地球静止轨道技术试验卫星Artemis时，进行了微振动预算分配，使用平方根之和方法确定星上各种微振动扰振源同时工作时产生的总微振动。国外在部分卫星平台微振动设计、分析与试验后形成了平台的振动谱测试数据集[64,65]，可用于激光通信终端的抗微振动设计、平台微振动环境设计结果评估。

之前，国内针对基于自主大型卫星平台的激光通信载荷上星应用需求，较多参考美国、欧洲的振动谱开展激光通信终端抗微振动环境设计和能力验证，以评估卫星平台微振动能否满足激光通信终端极窄波束下的高精度指向、捕获、跟踪建链的需求。当下，随着国内星间、星地激光通信技术的规模化应用，作者团队结合地面微振动试验和在轨测量结果，提出了微振动谱制定与激光通信终端抗微振动环境验证方法（见图6），支持实现产品的精准设计。通过数、实融合手段综合计入大挠性结构、转动机构和空间热环境的影响，极大地提升了卫星在轨微振动环境评估的准确性；同时基于试验和仿真结果首次制定了适用于自主公用卫星平台的微振动谱，强化了激光通信终端成功上星应用的技术基础。

（四） 刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学建模与仿真技术

1. 刚 ‒ 液耦合动力学模型

在轨航天器的液体燃料晃动属于典型的固 ‒ 液耦合问题，在不计入贮箱（晃动边界）的弹性变形时可简化为刚 ‒ 液耦合系统。充液航天器在进行交会对接、快速大角度姿态机动、变轨机动、软着陆时，容易诱发液体燃料的大幅非线性晃动甚至大范围运动，由此产生的干扰将影响航天器的对接、高精度指向等功能[66]。对于液体晃动问题，通常从实验方法、数值方法、理论方法方面开展研究[67]。等效力学模型是经典理论方法，在描述液体晃动行为时具有简洁的表达形式，便于将晃动影响引入航天器控制系统，仍是航天工程领域的常用方法之一。传统的等效力学模型包含单摆模型、弹簧质量模型，仅适用于小幅、线性晃动情形，而对于非线性、大幅、任意晃动行为失效。近年来，国内外以准确模拟各类旋转对称形状贮箱内发生的大幅、任意晃动现象为目标，提出了新型的晃动等效力学模型[68~72]。

在运动脉动球模型（MPBM）中引入有效质量因子、静态表面张力，以体积力的形式将液体所受惯性力转换为对液体势能的影响[73~75]，显著拓展了等效力学模型的适用范围，可指导航天器在轨微重力环境下的分析工作。尤其是对于携带大量燃料的高轨大型卫星平台卫星，基于MPBM可实现液体燃料对在轨平台扰动特性的精细化分析及评估。对于刚 ‒ 液复杂耦合行为，受限于成本而难以开展低／微重力实验，但可以通过地面实验来部分验证相关模型的仿真能力[75,76]。例如，针对线性晃动过渡为大幅晃动时可能发生的非线性旋转晃动等问题，开展了地面实验与仿真对比研究，验证了MPBM对复杂晃动过程仿真的适应性[75]。

2. 刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学模型

液体燃料晃动会造成卫星姿态、位置的抖动，进而导致航天器柔性结构的振动。大型复杂充液航天器在轨机动时，仅考虑刚 ‒ 液耦合或者刚 ‒ 柔耦合会导致影响分析不完整、模型精度不足，需要同时考虑液体晃动、柔性结构振动等因素。例如，采用多体动力学方法对携带大尺寸柔性太阳翼和大量液体燃料的航天器开展了耦合动力学及稳定性研究，揭示了航天器机动中受系统耦合动力学影响后液体晃动发生混沌运动的规律[77]；发现了液体燃料晃动可以与太阳翼帆板的扭摆振动发生耦合动力学行为进而造成太阳翼姿态的抖动，进一步建立了通用的航天器耦合系统方程，开发了可扩展、易维护及测试的仿真软件[78,79]。

也要注意到，上述研究均采用小幅晃动模型，无法反映液体发生大幅、任意晃动时的刚 ‒ 液耦合行为特性。作者团队进一步采用了MPBM、全局模态方法，建立了刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学模型，阐明了结构振动对液体重定位过程的影响；采用交错法进行液体模块、主刚体模块、柔性附着模块的多步迭代耦合计算，突破了刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学求解难题[74,80]，拓展了刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合分析在航天工程领域中的适用范围。

（五） 系统级热变形建模与仿真技术

大型柔性天线在轨运行过程中（尤其是在进出地球阴影区时）受到太阳热流突变的影响，产生显著的温度梯度和热应力，将诱发结构热变形甚至热颤振，进一步改变天线的型面精度和动力学特性，严重影响在轨性能，因而系统研究大口径空间天线的在轨热致振动机理与规律，兼有理论意义和工程价值。

在空间结构热致振动理论框架的基础上，利用Boley系数可预测热诱发振动的强度[81]。研究发现，在热 ‒ 结构耦合作用下，结构可能出现不稳定振动，即热颤振现象[82]。工程界主要关注热颤振的判据及预测、避免结构进入自激不稳定状态等问题。早期工作聚焦梁、板、壳等典型结构的理论分析[83~85]，通过有限元方法实现热 ‒ 结构的耦合建模[86]。随后发展了傅立叶温度有限元法，应用于空间柔性结构的热致振动响应分析[87]。ANCF也用于大型空间结构的热 ‒ 结构耦合动力学建模[88]。近年来，热致振动研究逐渐由理论分析转移至工程应用，如构建了航天器的刚 ‒ 柔 ‒ 热耦合模型，分析了不同热流作用下太阳能帆板的振动特性[89]。此外，在轨时变温度场对力热耦合作用的机理[90]、薄壁圆管的热致振动试验[91]等，对于工程实践亦有参考价值。也要注意到，当前的大口径空间天线的在轨热致振动研究在理论建模、有限元分析、部分实验验证方面取得了良好进展，但多以单一构件或简化模型为主，不足以全面反映大型柔性天线在复杂轨道环境下的动力学行为。

为此，作者团队针对携带大型环形天线的航天器在轨力热耦合高精度动力学仿真难题，提出了航天器系统级力热耦合动力学建模方法；重点计及在轨复杂遮挡效应、结构间隙引起的热变形不匹配影响、多重热载荷激励与航天器姿态耦合因素，解决了复杂柔性航天器力热耦合建模与响应预示的难题，为航天器在轨系统级力热耦合动力学的可靠评估提供了技术支撑。① 针对复杂非对称偏置的环形网架天线几何构型，设计了几何优化方法并提出了高效的找形优化策略。重点考虑太阳辐射时变特性、部件之间的遮挡效应，构建了高保真度的空间热环境仿真模型，以更为真实地反映大口径天线在轨温度场的演化规律。结合大型可展开索网天线结构的基本特性，建立了热 ‒ 结构耦合分析框架[92]。② 将基于几何约束的平面回转铰链接触模型、库伦摩擦模型、热物理参数模型相结合，构建了计及热影响的铰链非线性静刚度模型；进一步考虑关节惯性力的影响，建立了动态关节热荷载模型，解决了间隙因素引起的热变形不匹配问题。采用光纤投影算法与虚功原理相结合的方式，构建了通用热荷载计算模型，提出了热致稳定判断准则，解决了部件级复杂柔性结构的热荷载建模与响应分析预示难题。采用拉格朗日动力学建模原理、关节释放热应变能量方法，构建了反映等效热荷载、外部激励共同作用的柔性航天器动力学模型，解决了带大型复杂柔性附件结构的高精度航天器力热耦合动力学分析难题。③ 针对大型空间薄膜天线热致振动规律不清的问题，提出了薄膜天线力热耦合动力学模型、热致振动分析方法（见图7）[93]，建立了空间热环境模型、天线热传递模型，揭示了薄膜天线结构进入地球阴影区后的温度场变化规律。进一步建立了薄膜天线力热耦合结构动力学模型，获得了天线结构尺寸、结构阻尼、张拉绳索预应力、各部件材料参数等对热致振动的影响规律。合理选择结构和材料参数可以有效抑制天线的热致振动，这一研究发现对大型空间薄膜天线设计、热致振动抑制等具有直接的参考意义。

四、 大型复杂航天器在轨动力学的工程应用

（一） 携带大型环形桁架天线的航天器系统柔性动力学特性预示及验证

对于携带大型环形桁架天线的卫星，开展系统设计时需对大天线在轨展开后的系统基频、振型等进行评估。基于自研的动力学集成仿真软件完成了系统柔性动力学仿真，获得了大天线在轨展开状态下系统的主要频率和振型（见图8）。基频仿真结果与在轨辨识值相对误差为1.78%。天线展开状态的模态振型，第一阶为天线面外“点头”，第二阶为天线面内摆动，第三阶为天线扭转，与地面试验结果一致。可见，采用所提建模方法实现含复杂非线性的大型柔性结构系统动力学特性快速评估，有效支撑了系统设计及验证。

（二） 携带大型复杂天线类卫星在轨展开动力学仿真及验证

1. 大型环形桁架天线展开仿真

对于带大口径天线类卫星，基于自研动力学集成仿真软件完成大天线在轨展开全过程的系统动力学仿真，获得了大天线展开过程中星体姿态角、环形桁架展开速度、系统质心变化、机构关节力及力矩等重要参数。其中，卷簧释放展开阶段的环形桁架天线展开构型，太阳翼板间连接架、内板铰链力矩时间历程分别如图9、图10所示。环形桁架天线在轨展开构型的时序规律与地面试验结果基本一致，天线口径最大增长速度的仿真结果与在轨实测结果对比误差<5%，验证了天线展开动力学模型仿真结果的正确性。太阳翼最大受力处位于连接架与内板的连接铰链，主要承受绕x轴的弯矩，最大力矩≤40 N·m，没有超过铰链破坏力矩，相关结果为天线展开期间太阳翼结构安全精细化评估提供了直接依据。

2. 大型空间薄膜结构天线展开仿真

大型薄膜结构天线样机由展开与锁定机构、豆荚杆、三角框、恒拉力装置、薄膜等组成。针对天线样机展开过程进行仿真，得到了展开速度和长度的变化曲线（见图11）。在天线样机展开时间方面，仿真结果与地面实验的误差<4%，表明相关仿真技术具备工程应用的基础能力。

（三） 微振动对高精高稳载荷工作的影响分析

1. 携带大口径相机遥感卫星微振动预示及减隔振分析

在光学遥感卫星成像期间，动量轮、太阳翼驱动机构等连续工作，CMG仅在卫星姿态机动过程中工作。为了降低CMG工作时对相机成像的影响，在CMG与星体之间安装了隔振器。采用“振源 ‒ 结构 ‒ 抑制系统 ‒ 光学相机”全链路耦合动力学分析方法，完成星上各类扰动对相机成像质量影响的综合仿真，得到了CMG单独作用、多重综合扰动作用下的LOS响应频谱（见图12）。研究发现，在动量轮、CMG、太阳翼等扰动源中，CMG对LOS的影响占主导；安装隔振器并不影响LOS响应的频谱特性（仅是降低了响应幅值），在不改变系统特性的情况下起到了较好的隔振效果。全链路耦合动力学分析方法具有从“源”到“端”的准确预示能力，为微振动影响评估、隔振器设计提供了基础支撑。

2. 平台微振动对星间激光通信的扰动影响分析

对于大型激光通信卫星，为评估星上微振动环境对激光通信终端的影响，开展了卫星在轨微振动试验，正常模式、化推位保模式、点波束天线转动等工况下激光通信终端抗扰动性测试，得到了激光通信终端安装处的角位移响应谱（见图13）。在1~1000 Hz范围内，正常模式、南北化推位保、东西化推位保、天线转动4种工况的角位移功率谱密度均方根均<1 μrad；南北化推位保较东西化推位保对激光通信终端扰动影响更为显著。在轨测量结果反映了动量轮、天线转动机构、SADA等扰动源的特性以及整星结构传力特性，也表明在地面制定的卫星平台微振动谱可以有效覆盖各频段、多工况扰动的测量结果。获得的卫星平台微振动谱，为激光通信终端在轨可靠应用提供了评估依据。

（四） 大型通信卫星刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学仿真分析

1. 在轨刚 ‒ 液耦合仿真

以“实践二十号”卫星为例，为了评估490 N主推力器点火时导致的四并联贮箱燃料晃动是否会引起卫星姿态超差、控制裕度不足的情况，采用适合任意晃动和微重力环境的多并联贮箱晃动模型开展了四并联贮箱液体晃动仿真，得到了不同任务剖面下的晃动力矩。在490 N主推力器第4次点火时（对应于最恶劣工况），相对于卫星质心的燃料总晃动力矩如图14所示。相对于干卫星质心的y向燃料总晃动力矩约为0.2 N·m，频率为0.09 Hz；因490 N主推力器方向偏置引起液体燃料重新定位，导致x向的恒定扰动力矩达到1.2 N·m。多并联贮箱具有良好的布局对称性，贮箱之间的晃动力矩在一定程度上可相互抵消，但具体的抵消程度与点火作用偏置方向密切相关。相关仿真结果为变轨期间卫星姿态控制裕度设计提供了输入。

2. 在轨刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合仿真

对于某大型通信卫星，为了评估轨道位置保持期间是否可以维持窄波束天线的稳定指向以及提供连续服务的能力，开展了南北化推位保过程中不同贮箱充液比条件下系统刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学仿真，得到了耦合作用条件下卫星的姿态角、姿态角速度响应曲线（见图15）。角速度波动包含了液体晃动、太阳翼等柔性结构振动的影响；贮箱充液比变化量为0.1时，将引起卫星姿态角速度变化约0.002 °/s、姿态角变化约0.07°。相关仿真结果为卫星有效载荷在轨业务开展策略制定提供了依据。

五、 大型复杂航天器在轨动力学研究展望

传统的单体大型复杂应用类航天器载荷技术快速发展，相应的在轨动力学仿真预示、载荷性能评估技术水平稳步提升，整体呈现出以下发展趋势：从单个扰动因素作用过渡到更多维度因素耦合且叠加作用的动力学综合影响、从关注局部精确建模发展到系统级全局动力学建模、从追求仿真精度而持续提升模型规模演进为可反映核心动力学特征的模型降维技术、从集中关注单一或快／慢两个时间尺度的求解技术进化为适应更多时间尺度的高效解算方法。

在此基础上，本文总结了大型复杂航天器在轨动力学的系列关键技术攻关成果，涵盖大口径环形天线柔性动力学非线性建模与降阶、大尺寸空间结构在轨展开动力学精确建模与高效仿真、多扰动源对高精高稳载荷的微振动评估、刚 ‒ 液 ‒ 柔耦合动力学建模与仿真、系统级热变形建模与仿真。相关技术进展，支撑了大型复杂航天器在轨动力学特性的快速预示、复杂扰动环境对高精高稳载荷影响的准确评估，满足了高精高稳类航天器的技术攻关和工程研制需求；在丰富航天器总体设计、动力学分析技术体系内涵[94]的同时，促进了我国大型复杂航天器系统敏捷迭代设计与验证技术的发展。

随着太空探索与应用的不断深入、科学技术的持续进步，航天器的概念、功能范畴、构建范式持续演进。在传统的单体类航天器以外，空间太阳能电站、超大口径天文望远镜、巨型尺寸天线卫星、月球基地等超大规模、超长基线类航天器等概念相继提出。面向当前大型复杂航天器工程研制、未来新型航天器研发等需求，在航天器总体设计与动力学分析方面仍可重点关注和加强以下研究方向。

在传统的单体类大型复杂航天器方面，随着通信、导航、遥感领域对通信频段、通信速率、天线增益、定位精度、成像分辨率等要求的不断提升，为了满足高精度、高稳性载荷的应用需求，应进一步完善核心建模要素的精准提炼、非线性约束的等效处理、多场耦合效应的合理引入等工作[95]；研究机理模型及模型降阶技术[20]，得到更加精细、精确、高质量的系统动力学模型，发展混合模型的高效求解算法[38]，使仿真预示能够覆盖复杂任务的全过程以及对象的主要特征，更加真实地揭示系统动力学特性，进而有效指导航天器设计与在轨使用。

未来新型航天器不同于传统单体航天器的一次研制、发射、在轨运行方式，而是转变分批发射、在轨组装／制造、在轨可维护模式[96~98]，致使相应的尺度规模、系统架构、构建方式、动态特性、载荷工作模式等均呈现新特征。应积极采用新的系统工程思维，融合先进理论、方法、工具[99]，着力突破大型复杂航天器总体多学科集成设计与多目标优化、航天器在轨组装系统动力学建模与最优任务规划、考虑“结构 ‒ 姿态 ‒ 轨道 ‒ 指向”耦合的超大尺度航天器多级复合协同控制、融合物理信息神经网络的数据驱动建模方法[100,101]、融合数字仿真与等效地面试验的研制验证[102,103]、在轨性能智能预测[104]等关键技术，加快构建全要素、全流程、全周期的大型复杂航天器系统设计与验证模型，综合运用定性判断、定量分析、机理认知、数据驱动等方法，有效解决未来复杂航天巨系统中的动力学难题。

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国防科技工业局“十三五”民用航天预先研究项目(D020201)

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