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一般四元数函数梯度的定义、特性及在信号处理领域的应用

Meng-di Jiang, Yi Li, Wei Liu,w.liu@sheffield.ac.uk

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年第17卷第2期页码 83-95 doi: 10.1631/FITEE.1500334

摘要：目的：随着四元数在信号处理各个领域越来越广泛的应用，基于四元数的信号处理理论也获得了快速发展。然而，制约其进一步应用的一个瓶颈就是对一般四元数函数的梯度的定义及特性还缺乏清晰并有说服力的描述。本文就试图对这一问题进行探索。创新点：在信号处理中，虽然很多优化函数的值都是实数，但在进行优化时，尤其是在非线性信号处理中，经常会遇到对取值为四元数的四元数函数求梯度。不同于以往只适用于实数值四元数函数梯度的定义，本文第一次就一般四元数函数的梯度给出了一个自洽的定义，并对其特性进行了详细的研究和描述。基于以上研究，本文对四元数值的最小均方(LMS)自适应算法，以及一个有代表性的非线性自适应算法进行了推导，并以矢量传感器阵列波束形成为例进行了计算机模拟。

关键词：四元数；梯度；信号处理；最小均方算法；非线性自适应滤波；波束形成

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三元数域自适应滤波与跟踪算法 Article

Xiao-ming GOU,Zhi-wen LIU,Wei LIU,You-gen XU

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年第17卷第8期页码 834-840 doi: 10.1631/FITEE.1601164

摘要：本文首次提出了一种基于三元数代数的三维过程新模型。与纯四元数模型相比，三元数模型更加紧凑，计算量更小，同时在自适应线性滤波方面具有类似或者可比的性能。此外，三元数模型可以有效表征卡尔曼滤波中状态转移的一般性关系，而纯四元数模型则无法对此进行表征。基于实测风力数据和合成数据集的仿真实验验证了这一新建模方法的潜能。

关键词：三维过程；三元数；最小均方；卡尔曼滤波器

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基于四元数傅里叶变换和线性正则变换的二维四元数信号采样定理 Research Articles

胡晓晓1,程冬2,高洁欣3

《信息与电子工程前沿（英文）》 2022年第23卷第3期页码 463-478 doi: 10.1631/FITEE.2000499

摘要：本文主要研究在不同形式四元数傅里叶变换和线性正则变换下有限带宽四元数函数的采样定理。证明了有限带宽四元数函数可通过它们的直接采样或经过微分和希尔伯特变换后的采样重构。首先，如果四元数函数有限带宽区域是关于原点对称的矩形区域，则不同形式四元数傅里叶变换下四元数采样公式具有相同形式；否则，采样公式是不同的。其次，利用双边四元数傅里叶变换和线性正则变换的关系，得到不同形式四元数线性正则变换下有限带宽四元数函数采样定理。再次，分析了采样公式的截断误差。最后，通过仿真展示采样公式的应用。

关键词：四元数傅里叶变换；四元数线性正则变换；采样定理；部分和总体四元数希尔伯特变换；部分和总体广义四元数希尔伯特变换；截断误差

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自适应小波阈值去噪在重力仪信号处理中的应用

赵立业,周百令,李坤宇

《中国工程科学》 2006年第8卷第3期页码 49-52

摘要：

为了有效地消除各种外界干扰噪声对高精度海洋重力仪测量值的影响，提高重力异常测量值的精度，在分析了小波阈值及自适应小波阈值去噪算法的基础上，将其应用到高精度海洋重力仪系统数据处理中，并与自适应卡尔曼滤波做了对比，以处理后信号的信噪比作为衡量3种数据处理方法优劣的依据。理论分析和仿真实验表明，自适应小波阈值去噪方法、传统的小波阈值去噪方法和自适应卡尔曼滤波都能在一定程度上消除噪声信号对重力仪测量信号的影响，但在相同情况下，自适应小波阈值去噪方法具有明显的优越性。

关键词：重力仪信号处理小波变换自适应阈值去噪自适应卡尔曼滤波

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不对称时变状态约束下非线性系统自适应有限时间事件触发控制 Research Article

魏岩1,罗均2,严怀成3,王曰英2

《信息与电子工程前沿（英文）》 2021年第22卷第12期页码 1551-1684 doi: 10.1631/FITEE.2000692

摘要：研究了状态约束下多输入多输出不确定非线性系统的自适应有限时间事件触发控制问题。为防止系统状态违反非对称时变约束，建立tan型非线性映射函数，将所考虑的系统转化为等价无约束系统。在虚拟控制信号中引入光滑切换函数，以避免传统有限时间动态面控制方法在零附近的奇异现象。同时，采用模糊逻辑系统补偿未知非线性函数。引入合适的事件触发机制确定何时控制律更新。

关键词：事件触发控制；非线性映射；自适应模糊控制；有限时间；状态约束

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基于正定约束广义秩信号模型的低复杂度稳健自适应算法 Article

Yu-tang ZHU,Yong-bo ZHAO,Jun LIU,Peng-lang SHUI

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年第17卷第11期页码 1245-1252 doi: 10.1631/FITEE.1601112

摘要：本文针对广义秩信号模型提出一种低复杂度的稳健自适应波束形成算法，用来抑制期望信号的阵列响应失配和接收信号的协方差矩阵失配。该波束形成算法不仅考虑期望信号以及接收信号协方差矩阵不确定集的范数有界性，还保证期望信号协方差矩阵的正定性。最终，本文在最差性能优化准则下推出一个计算简单的闭式加权矢量。计算机仿真结果验证了所提波束形成算法的有效性和稳健性。

关键词：波束形成；广义秩；低复杂度；正定约束；模型失配

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自适应BPSK解调方法研究

李炎新,胡爱群,宋宇波

《中国工程科学》 2006年第8卷第5期页码 49-51

摘要：

提出了一种新型的基于自适应滤波算法的解调二进制相移键控（BPSK）信号的方法。以常用的最小均方误差自适应算法（LMS）为例，讨论了新型的BPSK自适应解调的过程及其性能。该解调算法不需要自适应滤波器完成收敛，从而降低了采样频率。给出的理论性能与仿真结果表明，BPSK自适应解调的误码率仿真结果与理论值吻合非常好；而且该方法具有抗干扰性能强、输出响应快、便于数字信号处理（DSP）技术实现等特点，在相同的采样频率下其误码率优于相关解调的误码率

关键词：数字通信自适应信号处理解调 BPSK

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一类非仿射离散非线性系统的直接自适应模糊滑模控制 Article

Xiao-yu ZHANG

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年第17卷第12期页码 1331-1343 doi: 10.1631/FITEE.1500318

摘要：针对非仿射离散非线性系统的带干扰轨迹跟踪问题，提出一种直接自适应模糊滑模控制设计。为了获得自适应特性及消除滑模控制抖振，通过使用一个动态模糊逻辑系统（Dynamic fuzzy logical system, DFLS）实现等价控制。DFLS的参数实行在线自调节。用Lyapunov分析方法验证了滑模控制的稳定性，结果表明，整个系统渐近稳定且具备自适应、消除抖振的特点。通过数值仿真和一个2自由度机械臂的应用设计仿真证明了所提出设计的良好性能。

关键词：非线性系统；离散系统；动态模糊逻辑系统；直接自适应；滑模控制

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再论常增益非线性自适应观测器：恒化器系统的应用 Research Articles

Jorge A. TORRES1, Arno SONCK1, Sergej ČELIKOVSKÝ2, Alma R. DOMINGUEZ3

《信息与电子工程前沿（英文）》 2021年第22卷第1期页码 1-140 doi: 10.1631/FITEE.2000368

摘要：本文研究非线性系统的常增益自适应观测器；对一些特殊情况，有效的解决方案很少。针对具有线性输入的非线性系统，介绍一种常增益渐近观测器，使得当输入扰动和输出间满足严格正实的条件时，可以利用线性矩阵不等式工具设计观测器。所设计的观测器被应用于一大类非线性恒化动态系统，这类系统广泛应用于发酵工艺、细胞培养、医学等。事实上，基于标准的实际假设，存在必要的恒化器状态坐标变换，允许运用常增益观测器。最后，利用极大螺旋藻污水处理设施中估计污染物浓度的例子验证所提理论方法。

关键词：非线性观测器；自适应观测器；坐标变换；恒化器；污染观测

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一种基于非线性缩放和调频技术的抑制OFDM信号峰均比方法 Regular Article

Yi-hu Xu, Jung-Yeol Oh, Zhen-hao Sun, Myoung-Seob Lim,xuyh@ybu.edu.cn,mslim@jbnu.ac.kr

《信息与电子工程前沿（英文）》 2019年第20卷第11期页码 1587-1594 doi: 10.1631/FITEE.1800438

摘要：然而，非恒定包络信号引起的高峰均比（PAPR）是OFDM系统主要缺点之一。OFDM的高峰值信号通过非线性放大器时失真，导致误码率下降。很多关于抑制PAPR的研究都以增加带宽或减少吞吐量为代价，以弥补抑制峰均比所需开销。本文提出一种基于非线性缩放技术的抑制峰均比方法，有效缩放峰值高于非线性放大器阈值的信号，并通过调频技术将缩放时隙位置和缩放比例信息结合在OFDM信号，减少传输所需附加带宽。仿真结果表明，与传统方法相比，所提方法具有更低峰均比，且误码率性能更佳。

关键词：正交频分复用；峰均比；非线性缩放；调频技术

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基于自适应四叉树分块与最高有效位预测的大容量密文域可逆信息隐藏算法 Research Article

祁凯莉,张敏情,狄富强,孔咏骏

《信息与电子工程前沿（英文）》 2023年第24卷第8期页码 1156-1168 doi: 10.1631/FITEE.2200501

摘要：为提高密文域可逆信息隐藏（reversible data hiding in encrypted images，RDH-EI）算法的嵌入容量，提出一种基于自适应四叉树分块和最高有效位（most significant首先根据图像的平滑程度进行自适应四叉树分块，然后将不同大小的块进行块级加密和置乱，以抵抗对于加密图像的分析。在嵌入数据阶段，对于文献Wang & He（2022）提出的自适应MSB预测方法进行改进，以块中左上角像素为目标像素，用于预测其它像素，从而腾出更多嵌入空间。首次将四叉树分块方法应用于密文域图像的可逆信息隐藏。模拟结果表明，所提方法具有可逆性与可分离性，并且在自适应MSB预测方法基础上进一步提高了平均嵌入容量。

关键词：自适应四叉树分块；自适应最高有效位预测；密文域可逆信息隐藏；高嵌入容量

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非线性系统的自适应可拓控制器设计

翁庆昌,陈珍源

《中国工程科学》 2001年第3卷第7期页码 54-58

摘要：

探讨可拓控制器的设计方法,利用自适应控制的设计策略来修正可拓控制器的增益参数,以近似获得所期望的最佳控制。所提出的控制器结构仅需调整单一参数,故易于实现。另外,引入最大值控制以保证所设计的可拓控制系统的稳定性，并将该控制器应用在非线性系统的控制上,以验证它的有效性及控制能力。

关键词：可拓理论自适应控制可拓控制器鲁棒稳定性

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基于LMS自适应时延估计法的微地形测距系统研究

刘爱军,周知进,卜英勇,龙迎春

《中国工程科学》 2009年第11卷第8期页码 79-82

摘要：

根据单波束超声波测距原理，向模拟海底钴结壳微地形的水池表面发射超声波，应用自适应滤波方法可以估计超声回波信号的时延，使最小均方误差（LMS）后的回波信号与参考信号之间方差达到最小值，此刻的延时量就是渡越时间t，从而求出探头与目标之间的距离。通过计算机仿真和试验结果表明,将最小均方误差自适应时延法应用于海底微地形高程数据的测量,获得测距精度高，能够适用于海底微地形的探测。