带有时变时滞的分数阶阻尼系统可控性研究

2020年第21卷第6期

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《信息与电子工程前沿（英文）》 >> 2020年第21卷第6期 doi: 10.1631/FITEE.1900736

带有时变时滞的分数阶阻尼系统可控性研究

1上海工程技术大学城市轨道交通学院，中国上海市，201620; 2中南大学数学与统计学院，中国长沙市，410075; 3东华大学理学院，中国上海市，201620

收稿日期： 2019-12-28 录用日期： 2020-06-12 发布日期： 2020-06-12

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摘要

本文研究线性与非线性分数阶阻尼系统的可控性。该系统具有多重时变时滞，且时滞位于控制函数中。对于线性系统，基于Mittag-Leffler函数，定义一个可控性Gramian矩阵，该矩阵对于判定线性系统是否可控具有重要作用。此外，对于两种特殊线性系统，给出易于判别的若干等价可控性条件。对于非线性系统，在相应线性系统可控前提下，给出充分条件确保系统可控性。最后，给出两个数值示例验证结论有效性。

关键词

可控性 ; 分数阶阻尼系统 ; 时变时滞 ; Gramian矩阵