2005年 第7卷 第11期
单元体斜截面上的应力不是其上质点平衡的应力
1.中国石化扬子石化有限公司，南京 210048
2.哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001
3.南京理工大学，南京 210094
4.深圳市岱宇实业有限公司，广东深圳 518036
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摘要
以直杆轴向拉伸为例说明：单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力，不是保证其上质点平衡的应力；单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+cosα2))1/2，质点平衡应力σ′α与x轴的夹角为αx=arctan(τ+(σ2x+σ2y)1/2sin arctan (σy/σx))/(τ+(σ2x+σ2y)1/2cos arctan(σy/σx))。推导出二向应力状态质点平衡应力的极值条件：σx=σy；应力σ'α在与X轴成45°的对角线上；极大值为σ'α max=21/2(σx+τ)。推导出质点平衡应力比最大主应力σ1=σx+τ大21/2倍。指出σ'α max与σ1分别发生在两个互相垂直的对角线平面上，且与x轴夹角分别为±45°。 用质点平衡应力建立了新的拉（弯）一剪（扭）组合变形条件σ'α=(σ2 + 2τ2+2στ)1/2≤ [σ]，它不同于现行 的第三强度理论公式（σ2 + 4τ2)1/2≤ [σ]和第四强度理论公式（σ2 + 3τ2)1/2< [σ];同时，建立了三向应力状 态下第四强度理论的新公式σ'd= (σ21+σ22+σ23)1/2≤ [σ],进而推导出正方体被三向等应力拉伸时其最小破坏 应力值为0.58σs。它不同于现行的第四强度理论公式σxd[ (σ1-σ2)2+ (σ2-σ3)2+ (σ3-σ1)2) /2]1/2≤ [σ],推翻了正方体被三向等应力拉伸时，无论多大应力都不会被破坏的错误结论。
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