《1　前言》

1　前言

对于悬索桥而言，桥塔作为主要的传力结构，如何选取合适的桥塔刚度以满足悬索桥整体受力要求，是悬索桥设计过程中的一项重要工作。近年来，越来越多的多塔多跨悬索桥在实际工程中得到了应用，如安徽马鞍山大桥、泰州大桥[1]等。对于多塔多跨悬索桥而言，中间桥塔刚度的变化将对悬索桥受力产生影响。悬索桥桥塔中混凝土索塔刚度往往大于钢索塔[2]，同时结构的静风稳定性随主塔高度的增加而减小[3]。为了分析悬索桥桥塔（包括中间桥塔）刚度对悬索桥结构刚度的影响，以西堠门大桥与马鞍山大桥为原型，取实际桥塔刚度为参考值“1”，通过改变桥塔刚度，相对实际模型桥塔刚度按相对比例取值分别为 0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3 共 7 种计算模型，利用西南交通大学编制的桥梁非线性计算软件 BNLAS [4,5]建立相关空间有限元模型，其他结构参数不变，通过比较分析桥塔刚度对结构刚度的影响。其中西堠门大桥的计算模型主缆跨径为（485 +1 650 +485）m，马鞍山大桥的主缆跨径布置与实桥一致，为（360 +1 080 +1 080 +360）m。

《2　桥塔刚度对悬索桥受力的影响分析》

2　桥塔刚度对悬索桥受力的影响分析

《2.1　对汽车荷载作用效应的影响》

2.1　对汽车荷载作用效应的影响

图 1 及图 2 为不同桥塔刚度时，悬索桥加劲梁在汽车荷载作用下的最大竖向弯矩及竖向挠度的变化。

《图1》

图1　加劲梁活载最大竖向弯矩变化（单位：kN· m）

Fig.1　The variation of largest live -load vertical moment of girder(unit:kN· m)

《图2》

图2　加劲梁活载最大竖向挠度变化（单位：m）

Fig.2　The variation of largest live -load vertical defelection of girder(unit:m)

由图 1 和图 2 可以看出，在桥塔不同刚度下，活载弯矩值变化小，增减幅度不足 1 %，桥塔刚度相对值从减少 30 % 变化至增加 30 % 时，加劲梁弯矩从 -22 125.2 kN· m 变化至 -22 106.44 kN· m，随刚度基本上是线性递减。而加劲梁最大挠度值则由 -3.302 m 变化至 -3.291 m，变化也很小，增减幅度也不足 1 %。所以得出结论，对于悬索桥而言，桥塔刚度对悬索桥竖向刚度基本没有影响，对加劲梁内力基本没有影响。

《2.2　对横向风载作用效应的影响》

2.2　对横向风载作用效应的影响

表 1 为不同桥塔刚度时，悬索桥在横向风载作用下的结果比较。由表 1 可知：随着桥塔刚度的增加，不论是有车横风还是极限风载，加劲梁的横向弯矩、加劲梁横向挠度、桥塔弯矩及梁端纵向位移都略微减小，但是增量很小。梁端转角随着桥塔刚度的增大而略微增大。桥塔刚度变化对悬索桥横向刚度基本没有影响。

《表1》

表1　横向风载计算结果

Table 1　The results of transverse wind -load

《2.3　对温度变化作用效应的影响》

2.3　对温度变化作用效应的影响

表 2 为不同桥塔刚度时，悬索桥在温度变化作用下的计算结果比较。其结果表明：随着桥塔刚度的增加，不论是体系升温还是体系降温，加劲梁的竖向弯矩、加劲梁纵向位移、梁端纵向位移、加劲梁梁端转角都基本上没有变化，而桥塔塔根弯矩随着桥塔刚度的增大逐渐增大。

《表2》

表2　温度变化作用计算结果

Table 2　The results of temperature changes

《2.4　对自振特性的影响》

2.4　对自振特性的影响

图 3 为悬索桥主要振型图，表 3 给出了对应的频率。结果表明：一阶正对称侧弯、一阶反对称竖弯及一阶反对称侧弯的频率随着结构桥塔刚度的增大，而略微增大，改变量非常小；其中一阶扭转频率的改变最为明显。也就是说主塔的材料和截面尺寸等参数不影响主缆—桥面体系的振动[6]，但主塔刚度直接影响到以主塔为主的振动[7]。

《图3》

图3　振型图

Fig.3　Modal graph

《表3》

表3　振型频率表

Table 3　Modal frequency

Hz

《3　中间桥塔刚度对悬索桥受力的影响分析》

3　中间桥塔刚度对悬索桥受力的影响分析

对于两塔悬索桥的桥塔和多塔悬索桥的边塔来说，由于塔顶受到来自边缆的有效约束，所以其塔顶纵向位移只与主缆的弹簧刚度有关，而与桥塔自身的刚度无关。但对于多塔悬索桥的中塔来说，由于中塔顶受到的纵向约束不足，所以其塔顶纵向位移除了与主缆的弹簧刚度有关外，还与中塔自身的刚度有关。也就是说，改变中塔自身刚度将会对多塔悬索桥中塔顶的纵向位移产生影响，从而影响结构的整体刚度[3,4]。以下以马鞍山大桥为例，研究中间桥塔刚度对悬索桥受力的影响。

《3.1　对汽车荷载作用效应的影响》

3.1　对汽车荷载作用效应的影响

图 4 及图 5 为不同中塔刚度时，悬索桥加劲梁在汽车荷载作用下的最大竖向弯矩及竖向挠度的变化。由图 4 和图 5 可以看出，在中间桥塔不同刚度下，活载弯矩值变化很小，增减幅度最大只有 1.6 %，中间桥塔刚度相对值从减少 30 % 变化至增加 30 % 时，加劲梁负弯矩从 -242 949 kN· m 变化至 -236 048 kN· m，加劲梁正弯矩从 363 179 kN· m 变化至 355 759 kN· m，加劲梁汽车荷载竖向弯矩随中间桥塔刚度增大基本上是线性递减。而加劲梁最大挠度值则由 -4.056 m 变化至 -3.377 m，变化较大，随着中间桥塔刚度的增大基本上是线性递减。梁端纵向位移及梁端转角（中塔处）也发生了改变。桥塔弯矩及主缆拉力随着中间桥塔刚度的增大而变大，桥塔弯矩的变化较大，主缆拉力的变化很小。所以得出结论，对于悬索桥而言，中间桥塔刚度对悬索桥竖向刚度有影响。

《图4》

图4　加劲梁活载最大竖向弯矩变化（单位：kN· m）

Fig.4　The variation of the largest live –load vertical moment of girder(unit:kN· m)

《图5》

图5　加劲梁活载最大竖向挠度变化（单位：m）

Fig.5　The variation of the largest live –load vertical defelection of girder(unit:m)

《3.2　对横向风载作用效应的影响》

3.2　对横向风载作用效应的影响

表 4 为不同中塔刚度下，悬索桥在横向风载作用下的结果比较。结果表明：中塔刚度的增加，不论是有车横风还是极限风载，加劲梁的横向弯矩及横向挠度、桥塔弯矩、边塔梁端纵向位移均有减小，但是变化很小，最大变化率不足 2.5 %。边塔梁端转角及中塔梁端纵向位移不随中间桥塔刚度的变化而改变。因此认为中间桥塔刚度的改变对结构横向风载作用基本没有影响。

《表4》

表4　横向风载作用计算结果

Table 4　The results of transverse wind -load of girder

《3.3　对温度变化作用效应的影响》

3.3　对温度变化作用效应的影响

表 5 为不同中塔刚度下，悬索桥在温度变化作用下的计算结果。结果表明：中塔刚度的增加，不论是体系升温还是体系降温，加劲梁竖向弯矩、纵向位移、梁端纵向位移、梁端转角都基本上没有变化。因此认为，中间桥塔刚度的改变对结构没有影响，仅对桥塔内力产生较大影响。

《表5》

表5　温度变化作用计算结果

Table 5　The results of temperature changes

《3.4　对自振特性的影响》

3.4　对自振特性的影响

图 6 为不同中塔刚度下，大桥的前 25 阶自振频率。结果表明：在结构的前 25 阶振型中，其对应的频率都是伴随着中间桥塔刚度的增大而略微变大，有的基本上没有变化，其中第 2，3 及 8 振型的频率随桥塔刚度变化而发生的改变较其他振型的频率大些，而第 17 振型的频率不随着中间桥塔刚度的变化而改变。

《图6》

图6　不同中塔刚度下悬索桥前25 阶自振频率

Fig.6　Former 25th natural vibration frequency of suspension bridge with different mid -tower stiffness

《4　结语》

4　结语

讨论不同桥塔刚度对特大跨径钢箱梁悬索桥单跨悬吊结构体系的影响，得出以下结论：

两塔悬索桥：a. 汽车荷载作用下，在桥塔不同刚度下，活载弯矩值变化很小，随刚度基本上是线性递减，而加劲梁最大挠度值变化也很小。横向风荷载作用下，随着桥塔刚度的增加，加劲梁的横向弯矩、加劲梁横向挠度、桥塔弯矩及梁端纵向位移都略微减小，但是增量很小。梁端转角随着桥塔刚度的增大而略微增大。温度变化作用下，随着桥塔刚度的增加，加劲梁的竖向弯矩、纵向位移、梁端纵向位移、加劲梁梁端转角都基本上没有变化，而桥塔塔根弯矩随着桥塔刚度的增大逐渐增大。所以得出结论，对于悬索桥而言，桥塔刚度对整个结构体系刚度影响很小。b. 在结构的前 25 阶振型中，对于绝大多数振型的频率都是伴随着桥塔刚度的增大而略微变大，有的基本上没有变化。

多塔悬索桥（中塔刚度）：a. 汽车荷载作用下，在中间桥塔不同刚度下，活载弯矩值变化很小，加劲梁汽车荷载竖向弯矩随中间桥塔刚度增大，基本上是线性递减。而加劲梁最大挠度值变化较大，随着中间桥塔刚度的增大基本上是线性递减。梁端纵向位移及梁端转角（中塔处）也发生了改变。桥塔弯矩及主缆拉力随着中间桥塔刚度的增大而变大，桥塔弯矩的变化较大，主缆拉力的变化很小。横向风荷载作用下，随着中间桥塔刚度的增加，加劲梁的横向弯矩、横向挠度、桥塔弯矩、边塔梁端纵向位移均有减小，但是变化很小。边塔梁端转角及中塔梁端纵向位移不随中间桥塔刚度的变化而改变。温度变化作用下，随着中间桥塔刚度的增加，加劲梁的竖向弯矩、纵向位移、梁端纵向位移及加劲梁梁端转角都基本上没有变化。而桥塔塔根弯矩随着中间桥塔刚度的增大明显变大。所以得出结论，对于悬索桥而言，中间桥塔刚度对整个结构体系刚度有影响。b. 在结构的前 25 阶振型中，其对应的频率都是伴随着中间桥塔刚度的增大而略微变大，有的基本上没有变化。