《1 前言》

1 前言

医院中子照射器是通过放出超热中子束，利用硼中子俘获治疗恶性肿瘤的小型反应堆，它主要布置在城市的医院中，其安全性至关重要。动态参数（缓发中子有效份额和中子代时间）是反应堆动态方程的基本参数，因此也是反应堆安全分析的关键参数。文章使用 CITATION 和 WIMS 的计算结果，编制程序 CKPWC ( calculating kinetic parameters based on WIMS and CITATION )，选择最佳分群结构，计算出 IHNI-1 ( in-hospital neutron irradiator mark 1 reactor，医院中子照射器 I 型堆）的动态参数。

《2 IHNI-1 堆芯描述》

2 IHNI-1 堆芯描述

IHNI-1 的装置总体布局采用罐—池结构，燃料元件采用烧结 UO2 燃料芯体 , 包壳采用锆 -4，包壳外径 5.1 mm，芯体上、下端塞采用锆 -4 材料；燃料元件采用同心圆排列，堆芯由中心控制棒栅元和 10 圈燃料栅元组成，共有 351 个栅位，中心控制棒栅元外围有锆 -4 导管。

燃料元件由上、下栅板定位，上、下栅板通过 5 根锆 -4 拉杆组成燃料元件鸟笼架。采用金属铍作反射层，轻水作慢化和冷却剂，采用自然循环冷却方式；反应堆燃料组件位于密闭的堆容器内；堆容器悬挂在深水池内；在堆芯的相对两侧分别引出热中子束流和超热中子束流用于硼中子俘获治疗。

《3 缓发中子有效份额  和中子代时间 Λ 的计算原理》

3 缓发中子有效份额  和中子代时间 Λ 的计算原理

文章采用 ENDF/B VII.0 软件[1] 评价核数据库中的 6 组基本缓发中子数据，首先计算出每一组缓发中子的有效份额，之后累加，得到总的 ，计算公式[2] 为：

总的缓发中子有效份额计算公式为：

中子代时间计算公式[3] 为：

式(1)~(4)中：为第组缓发中子的基本份额； 为第 j 个体积块第 g 群的中子价值；为第 j 个体积块第 g′ 群的中子通量密度；为第 j 个体积块第 g′ 群的产生截面；为缓发中子裂变谱；为瞬发中子裂变谱；为第 j 个体积块的体积； 为第 g 群平均速度；D 为所有中子总价值；为第 g 群第 j 个体积块的中子通量密度。

《4 不同分群结构对计算结果的影响》

4 不同分群结构对计算结果的影响

《4.1 IHNI-1 的缓发中子有效份额计算》

4.1 IHNI-1 的缓发中子有效份额计算

计算缓发中子有效份额对分群有以下要求[3] ：

1) 需要准确计算出中子通量和中子价值，要求在快区、共振区、热区都有分群。

2) 在缓发中子份额大的区域要单独分群。

因此在快区分两群，共振区和热区各分一群，选用以下两种分群方法。方法一：0. 821~10 MeV､ 0. 009 118~0.  821 MeV､4 eV~0. 009 118 MeV､0 ~ 4 eV｡方法二 : 1. 353 ~10 MeV､0. 009 118~ 1. 353 MeV､4 eV ~0. 009 118 MeV､0~4 eV。作为对比，再使用第三种分群方法。方法三：9 118 eV~ 10 MeV､4 ~9 118 eV､0. 625~ 4 eV､0 ~0. 625 eV。

3 种方法中缓发中子和瞬发中子在各能区份额分别见表 1 和表 2，方法一和方法二的缓发中子主要在第二能群，瞬发中子主要在第一能群和第二能群，方法三的缓发和瞬发中子均主要在第一能群。

《表1》

表1 缓发中子在各能群份额

Table1 Delayed neutron fraction in every energy group

《表2》

表2 瞬发中子在各能群份额

Table2 Prompt neutron fraction in every energy group

IHNI-1 中 3 种分群方法的计算结果分别见表 3、表 4 和表 5。由表 3~表 5可知，分群方法三的缓发中子有效份额计算结果相对基本份额变化很小。缓发中子有效份额是缓发中子总价值与所有中子总价值的比值再乘以缓发中子基本份额。在热堆中，能量越高，中子裂变截面越低，泄漏越多，中子价值越低。缓发中子具有相对低的能量，因此它的价值比瞬发中子大。分群方法三中，第一群的缓发中子份额占到了 99.5 %，缓发中子几乎全部分到第一能群，即价值最低的能群，没有考虑缓发中子能量低、价值大的特点，因此，这种方法的计算结果和它的基本份额差别应当是很小的，文章的计算结果验证了这一点。相比之下，方法一和方法二的缓发中子有效份额相对于基本份额有较大的修正。方法一和方法二都充分考虑了缓发中子价值大的特点，它们的计算结果仅有 0.8 % 的差别。由于方法二中第一群的缓发中子过少，文章推荐方法一的计算结果。

《表3》

表3 分群方法一计算结果

Table3 Calculated result of energy group structure 1

《表4》

表4 分群方法二计算结果

Table 4 Calculated result of energy group structure 2

《表5》

表5 分群方法三计算结果

Table 5 Calculated result of energy group structure 3

《4.2 IHNI-1中子代时间计算》

4.2 IHNI-1中子代时间计算

计算中子代时间对分群有以下要求[3] :

1) 需要准确计算出中子通量和中子价值，在快区、共振区、热区都有分群。

2) 在对中子代时间贡献大的热区，要多分群。

分群方法为快群和共振区各分一群，热区分两群，采用以下两种分群方法。方法一：0. 009 118 ~ 10 MeV､4 eV ~0. 009 118 MeV､0. 625~4 eV､0 ~ 0. 625 eV；方法二：0. 001 425~10 MeV､1. 15 eV ~ 0. 001 425 MeV､0. 14~1. 15 eV､0 ~ 0.14 eV。

中子代时间计算结果见表 6。

《表6》

表6 中子代时间计算结果

Table 6 Calculated result of neutron generation time

由表 6 可知，两种分群方法的结果有约 4 % 的差别。分群方法一是一般的热堆四群分群方法，方法二是针对 IHNI-1 的能谱分布 ( 见图 1 ) 划分的。文章推荐分群方法二，选择方法二的原因如下。

1) 两种方法中，第一群由于速度非常大，对中子代时间的贡献可以忽略不计，为了在后面三群中划分得尽可能详细，第一群在快群范围内应尽可能朝下划分，因此，方法二将第一群的下边界从方法一的 9 118 eV 扩展到 1 425. 1 eV。应注意，235U 的共振区主要在 1000 eV以下，划分到 1 425. 1 eV 不影响共振区的计算。

2) 第二群对中子代时间的贡献也很小，如果第二群按方法一只划分到 WIMS 第 27 群，由于第三群中 WIMS 第 33 群以后的通量非常低 ( 见图 1 )，速度的计算是由通量和伴随通量作权重的，这就会导致第三群的速度主要由 WIMS 的 28~32 群决定， 33 群以后对计算结果的贡献就很小。实际上，由于 33 群以后的速度低，它对中子代时间的贡献是比较大的，这样划分不合理。因此，在方法二中将第二群和第三群分别划分为 19~33､34~55。

3) 方法一中将第四群划分为 45~69。由图 1 可知 44~55 群的通量很小，但是由于它们的速度比 56~69 群的大，它们会使第四群计算出的平均速度变大，中子代时间减小。因此，应将第四群划分为 56~69。

《5 最优分群方法的验证》

5 最优分群方法的验证

文献[3]中给出了西安脉冲堆的能谱分布[3] ，它和 IHNI-1 的 WIMS69 群能谱分布十分相似，因此文章使用 IHNI-1 的各种分群方法计算西安脉冲堆的动态参数，以验证分群方法是否准确。计算结果见表 7 和表 8。

《图1》

图1 IHNI-1 堆芯 WIMS69 群中子通量密度 ( 对能量归一化 )

Fig.1 WIMS69 - group flux density of IHNI-1 core ( normalization based on energy )

《表7》

表7 西安脉冲堆缓发中子有效份额计算结果

Table 7 Result of effective delayed neutron fraction of Xi' an Pulsed Reactor

《表8》

表8 西安脉冲堆中子代时间计算结果

Table 8 Result of neutron generation time of Xi' an Pulsed Reactor

由表 7 和表 8 可见，使用文章推荐的分群方法（表 7 分群方法一，表 8 分群方法二）计算出的西安脉冲堆的缓发中子有效份额和中子代时间与设计值符合一致，证明了推荐方法的合理性。

《6 结语》

6 结语

使用 WIMS 程序计算 IHNI-1 均匀化栅元截面和 69 群通量，使用 CITATION 程序计算四群通量和伴随通量。利用 WIMS 和 CITATION 程序的计算结果以及 ENDF/B VII.0 库中的缓发中子数据，编制动态参数计算程序 CKPWC，计算医院中子照射器 I 型堆的动态参数。给出了计算 IHNI-1 动态参数的最佳四群分群方法，并在西安脉冲堆中加以验证，结果表明，采用推荐分群方法的计算结果和脉冲堆设计值符合一致。