当列车在曲线路段行驶时，外侧车轮的轮缘紧靠外股钢轨内侧。钢轨在疲劳荷载的作用下产生接触性疲劳伤损，在外股钢轨轨头内侧轨距角处出现细微裂纹，随着裂纹扩展形成鱼鳞伤，严重时产生剥离掉块。根据上海城市轨道交通工务部门统计，鱼鳞伤占钢轨伤损的 29 %。每年都有不少钢轨因为鱼鳞伤较为严重提前下道。通过对上海轨道交通 1 号线曲线路段钢轨调查发现，许多外股钢轨出现明显的鱼鳞伤。车轮在状态不良的钢轨上行走会加剧车轮的振动，由此干扰列车正常运营。并且鱼鳞伤可能发展成核伤，最终导致钢轨断裂，造成行车安全隐患。

金属疲劳理论一般认为，在足够大的交变应力下，金属中位置最不利或较弱的晶体，沿最大剪应力作用面形成滑移带，滑移带开裂成为微观裂纹。在构件外形突变或表面刻痕或材料内部缺陷等部位，都可能因较大的应力集中引起微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形成宏观裂纹。以上是裂纹的萌生过程。已形成的宏观裂纹在交变应力下会逐渐扩展。虽然裂纹的扩展因应力水平的高低时而持续时而停滞，但工务部门把对钢轨宏观裂纹的管理检测放到重要地位。工程中如果能够定义宏观裂纹出现时间，无疑将对工务部门管理维修保养钢轨的策略制定起到科学明确的指导作用。钢轨出现可见宏观裂纹时，裂纹深度 h 有很大的随机性，一般为 0.4~2.0 mm。按这种方法定义鱼鳞伤萌生寿命没有明显的物理意义，也没有统计数据的支持。上海城市轨道交通工务部门跟踪检测鱼鳞伤的裂纹深度，当裂纹深度 h 达到 8 mm 时，为安全起见更换钢轨。因此定义有明确物理意义的鱼鳞伤萌生寿命有重要意义。

《1　鱼鳞伤形成机理》

1　鱼鳞伤形成机理

从赫兹接触理论可知，在轮轨接触时，接触面附近轨头为三向受压应力状态。压应力 σx 和 σy 最大值出现在轨头表面上，两者沿轨头踏面深度方向 y 增加而减小，b 为钢轨接触椭圆的短半轴（见图 1）。σx 为钢轨行车方向的压应力，σy 沿轨头踏面深度方向 y 按第三强度理论计算，与钢轨行车方向成 45° 的剪应力。随着向下深度 y 的增加 σx  较 σy 衰减得快，因此最大剪应力 τmax 则出现在轨头踏面下某一深度[1]。

《图1》

图1　轮轨接触时轨头内应力分布

Fig.1　The stress distribution of wheel contacting rail

列车设计轴重 P =160 kN，轮轨的实际接触面积微小，因此接触压应力最大值 σmax 超过 1 000 MPa，有时甚至可达到 3 000 MPa 以上。随着车轮的滚动，轮轨的接触压应力在最大值 σmax 与零之间不断变化，当超过疲劳极限时在轨头表面产生疲劳细微裂纹。钢轨体内达到 τmax 时的作用点就是疲劳裂纹源，其深度与列车的轴重和轮轨接触位置有关。裂纹源形成后，在接触压应力和剪应力共同作用下，裂纹按一定方向扩展形成鱼鳞伤[2]。钢轨鱼鳞伤是由于表面接触疲劳裂纹引起，长度一般为 10~25 mm，深度 5~10 mm，有明显的方向性，一旦产生并得以向表面发展到一定程度后形成剥离掉块（见图 2），严重时以裂纹尖端为源向下发展形成核伤。

《图2》

图2　上海轨道交通 1 号线钢轨鱼鳞伤

Fig.2　Corner fine cracks of rails on Shanghai Metro Line1

无缝线路在焊接接头前后，道床翻浆板结处，鱼鳞伤与剥离较其他部位严重，且发展较快。鱼鳞伤的伤损程度与曲线半径，年通过总量，钢轨的材质有关。曲线半径越小鱼鳞伤的萌生寿命越短。鱼鳞伤出现曲线半径在 1 500 m 内的区段，曲线半径大于 2 000 m 的路段几乎不出现鱼鳞伤[3]。

《2　疲劳裂纹深度扩展速率测试》

2　疲劳裂纹深度扩展速率测试

《2.1　测试取样》

2.1　测试取样

上海轨道交通 1 号线采用无缝 P60 钢轨。P60的屈服极限 σs = 456 MPa，抗拉强度 σb = 883 MPa，弹性模量 E =2.1 × 105 MPa[4]。莘庄站至锦江乐园站路段的曲线半径为 1 200 m。该路段钢轨于 1997 年 7 月 1 日投入使用，至今不少钢轨已出现不同程度的伤损。在该路段选取 5 根钢轨上各 1 个测点（见表 1），每间隔一个月测量一次裂纹的深度 h。测量时间从 2007 年 1 月 8 号开始至 2007 年 12 月 8 日。

《表1》

表1　测试点的位置

Table 1　The positions of monitoring points

根据著名的 Winkler 假定，钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁[5]，受力如图 3 所示。每节车厢在钢轨上作用 4 个轴重 P1 ，P2 ，P3 ，P4 ，在 A1 ，A2 ，B，C 截面产生负弯矩，轴重作用处产生正弯矩，正弯矩对裂纹起闭合效应，不计入荷载次数[6]。该路段疲劳荷载次数的计算：每天通过的客车近340 次，列车多为 6 节编组，每 1 节车厢通过钢轨任一截面产生的负弯矩为 5 次，正弯矩为 4 次。每天钢轨承受疲劳荷载 10 200 次。每个月承受疲劳荷载为 3.1 × 105 次。

《图3》

图3　钢轨受力图

Fig.3　The force diagram of steel rail

《2.2　测试数据分析》

2.2　测试数据分析

钢轨从出现细纹到破坏经历裂纹萌生、裂纹扩展、疲劳裂纹断裂三个阶段。目前对于鱼鳞伤的萌生寿命没有明确定义。工程上通常把构件出现可见细微裂纹时认为裂纹萌生。开始测试时 5 个测点的平均裂纹深度 = 5.6 mm，此时钢轨使用已接近 10 年，从出现可见细微裂纹至今也已经多年，在此之前裂纹深度 h 发展缓慢，甚至在很长的一段时间内不加深，裂纹处于比较稳定的状态。监测数月后，发现裂纹深度扩展速率发生明显的变化，裂纹向纵深扩展加速。

《2.3　鱼鳞伤萌生寿命》

2.3　鱼鳞伤萌生寿命

每个测点处裂纹深度 h 发展到一定阶段后，裂纹的深度扩展速率 dh/dN 发生转折。定义此时疲劳裂纹承受的疲劳载荷次数为鱼鳞伤萌生寿命，之后裂纹进入扩展阶段。在鱼鳞伤萌生之后，裂纹的深度扩展速率 dh/dN 明显增大。在测量期间，5 个测点处裂纹深度扩展速率 dh/dN 变化如图4 所示。

《图4》

荷载次数 N

图4　观测期间裂纹深度扩展速率 dh/dN

Fig.4　The crack depth expanding speed rate during monitoring

测点的鱼鳞伤裂纹萌生寿命见表 2。

《表2》

表2　测点的鱼鳞伤萌生寿命

Table 2　The initial lives of corner fine cracks of monitoring points

鱼鳞伤萌生后，裂纹深度扩展速率发生转变，转变后的平均速率的对比见表 3。

《表3》

表3　裂纹深度扩展速率对比

Table 3　The contrasting of crack depth expanding speed rate

依据该鱼鳞伤萌生寿命定义，锦江乐园至莘庄路段 P60 钢轨的鱼鳞伤萌生寿命的均值 = 3.646 × 107 次，使用时间的均值 = 117 月。

《3　结语》

3　结语

以上研究对象为锦江乐园至莘庄路段的运营条件下 1 200 m 曲线半径 P60 钢轨。定义钢轨裂纹的深度扩展速率 dh/dN 发生转折时，对应的疲劳荷载次数为钢轨鱼鳞伤萌生寿命。该鱼鳞伤萌生寿命定义有明显的物理意义。因此可以将该定义推广应用到其他曲线路段或运营条件下的钢轨，进而得出不同曲线半径下的钢轨鱼鳞伤萌生寿命。

依据上述定义得到锦江乐园至莘庄路段鱼鳞伤萌生寿命的均值 和使用时间均值 ，为工务部门对钢轨管理维修保养的策略制定提供参考。鱼鳞伤萌生之前检修的周期可以较长，萌生后疲劳裂纹深度扩展加快，甚至可能引起核伤，导致钢轨疲劳断裂，因此要加强检修，缩短检修周期。