冬小麦产量的水肥耦合模型

摘要

采用五因素五水平二次通用旋转组合设计方案（1/2实施），在盆栽条件下，不同水分状况氮素对冬小麦产量的影响。通过建立回归模型及对其进行解析和寻优分析，得出如下结论：各试验因素对冬小麦籽粒产量影响的大小顺序为土壤含水量＞越冬期施氮＞拔节期施氮＞灌浆期施氮＞苗期施氮。施氮关键时期为越冬期、拔节期；苗期施氮和土壤含水量及越冬期施氮和土壤含水量交互效应显著，其中越冬期施氮和土壤含水量比苗期施氮和土壤含水量交互作用更为显著。

正文

施肥的增产效果与土壤水分状况密切相关, 不同供水条件下, 施肥效果有很大差别^{[1,2,3,4,5,6,7]}。印度学者以珍珠稗为材料连续4年的结果表明, 过分干旱的情况下, 施肥没有什么效果, 但在散见性干旱的条件下, 施肥对作物生长和产量有利^[1]。Russel发现, 当春小麦生育期间降雨量小于120 mm时, 施用氮肥没有任何效果^[8]。戴庆林等证明, 冬小麦生育期降水量小于109 mm时, 氮磷肥效为负值^[9]。陈培元的研究结果表明, 水分条件不同, 施肥效果不同:极端干旱年份, 施肥越多, 受旱越严重, 减产越多^[1]。程宪国和杨建昌等分别研究了不同土壤水分条件下, 氮素对冬小麦和水稻生长发育及产量的影响^[10,11], 他们的研究结果显示, 水分缺乏, 养分的截获、质流和扩散均受到抑制, 加剧了作物生长过程中的营养不良状况;养分不足, 作物生长缓慢, 有限的水分也不能充分利用, 导致减产。只有合理的水肥配合, 才能以水促肥, 以肥调水, 达到水分和养分的高效利用。近年来, 水分和养分的关系越来越受到人们重视, 进行了大量的研究工作。但这些研究都注重水分和养分在用量上的相互配合, 而没有考虑这两个因子与作物生育期的配合。实际上, 水肥的相互关系极为复杂, 除考虑不同的土壤水分状况以及与之相适应的肥料用量之外, 还要考虑根据作物不同生育阶段的需水需肥规律确定最佳施肥灌水时期。根据作物的需水需肥规律, 寻找作物对水、肥的需求临界期, 水肥的最佳施用量及水、肥协同作用的最佳时期及相互配合, 才能充分发挥水、肥的效应。在水资源短缺的北方旱农区, 作物不同生育时期水分和养分用量的优化组合既是提高水分利用效率的关键, 也是提高养分利用效率的关键。

本试验以冬小麦为供试作物, 以苗期、越冬期、拔节期、灌浆期及土壤含水量作为因素, 采用五因素五水平二次通用旋转组合设计方案 (1/2实施) , 研究了不同水分状况下氮素不同时期、不同施用量对冬小麦籽粒产量的影响。旨在通过建立回归模型及寻优分析, 找出冬小麦施氮的关键期、用量及最优水肥配合, 为冬小麦高产及水肥的高效利用提供科学依据。

《1 材料与方法》

1 材料与方法

《1.1供试材料》

1.1供试材料

为了有效控制水分, 本研究采用盆栽试验。供试冬小麦品种为小偃597, 系有潜力的推广品种。供试土壤采自西北农林科技大学农试站0～20 cm耕层的红油土。土壤pH值为7.84 (pH计) , 有机质15.44 g/kg (重铬酸钾容量-外加热法) , 碱解氮41.08 mg/kg (碱解扩散法) , Olsen-P 17.44 mg/kg, 速效钾130.59 mg/kg (NH₄OAc浸提, 火焰光度计法) ^[12]。

《1.2试验方法》

1.2试验方法

以苗期、越冬期、拔节期、灌浆期及土壤含水量为因子, 前4个因子各设5个氮水平, 后一因子设5个水分水平。采用完全方案则有3125个组合。本研究采用五因素五水平二次通用旋转组合设计方案 (1/2实施) ^[13], 共32个处理, 每处理重复5次。各因素水平及编码值列于表1。

表1 因素水平编码表

Table 1 Level code of experiment factor

《表1》

因素	变化间距	自变量设计水平 (r=2)
因素	变化间距	-2	-1	0	1	2
苗期N/g· (kg土) ^-1	0.05	0	0.05	0.10	0.15	0.20
越冬期N/g· (kg土) ^-1	0.05	0	0.05	0.10	0.15	0.20
拔节期N/g· (kg土) ^-1	0.05	0	0.05	0.10	0.15	0.20
灌浆期N/g· (kg土) ^-1	0.05	0	0.05	0.10	0.15	0.20
土壤含水量/%	4	13	17	21	25	29

试验于1999年10月至2000年6月在西北农林科技大学农试站玻璃温室内进行。选用规格为高21 cm×内径15 cm的塑料盆, 每盆装土3.5 kg。磷肥用过磷酸钙 (含10% P₂O₅) , 按每kg干土0.30 g P₂O₅的用量作底肥于装盆前混入每盆土中;氮肥为尿素 (含N 46 %) , 按试验方案于小麦4个不同生育期结合灌水施入;土壤水分用称重法控制。于1999年10月15日播种, 播种量为20粒/盆, 三叶期留苗10株, 2000年6月2日分盆收获得籽粒产量 (表2) 。

《2 结果分析》

2 结果分析

《2.1模型的建立与检验》

2.1模型的建立与检验

根据二次通用旋转组合设计原理, 以籽粒产量作为目标函数 (因变量) , 以灌水量和不同生育时期的施氮量作为自变量, 采用唐启义等的DPSWIN软件计算, 求得籽粒产量与各因素编码值的回归数学模型为:

表2 试验结构矩阵及产量结果表

Table 2 Experiment design and the yield results

《图1》

$\begin{array}{l} Y_{籽粒} = 5.6509 + 0.0348 x_{1} + 0.6083 x_{2} + 0.4329 x_{3} - \\ 0.1610 x_{4} + 1.9279 x_{5} - 0.0102 x_{1}^{2} + 0.1092 x_{2}^{2} + \\ 0.0711 x_{3}^{2} + 0.1361 x_{4}^{2} + 0.1164 x_{5}^{2} - \\ 0.0334 x_{1} x_{2} + 0.0616 x_{1} x_{3} + 0.0450 x_{1} x_{4} + \\ 0.5850 x_{1} x_{5} - 0.1713 x_{2} x_{3} - 0.1028 x_{2} x_{4} + \\ 0.7022 x_{2} x_{5} + 0.3828 x_{3} x_{4} + 0.1234 x_{3} x_{5} - \\ 0.2669 x_{4} x_{5} (1) \end{array}$ $\begin{array}{l} Y_{籽粒} = 5.6509 + 0.0348 x_{1} + 0.6083 x_{2} + 0.4329 x_{3} - \\ 0.1610 x_{4} + 1.9279 x_{5} - 0.0102 x_{1}^{2} + 0.1092 x_{2}^{2} + \\ 0.0711 x_{3}^{2} + 0.1361 x_{4}^{2} + 0.1164 x_{5}^{2} - \\ 0.0334 x_{1} x_{2} + 0.0616 x_{1} x_{3} + 0.0450 x_{1} x_{4} + \\ 0.5850 x_{1} x_{5} - 0.1713 x_{2} x_{3} - 0.1028 x_{2} x_{4} + \\ 0.7022 x_{2} x_{5} + 0.3828 x_{3} x_{4} + 0.1234 x_{3} x_{5} - \\ 0.2669 x_{4} x_{5} (1) \end{array}$

式 (1) 中:x₁, x₂, x₃, x₄, x₅分别代表苗期、越冬期、拔节期、灌浆期施氮及土壤绝对含水量5个因素。

方差分析表明, 模型的失拟F=1.001, 远小于0.05水准下的F值 (4.95) , 说明失拟项不显著, 即无失拟因素存在, 而模拟项的F=4.837, 大于0.01水准下的F值 (4.10) , 又说明了方程是极显著的, 模型与实际情况拟合很好^[14]。

偏回归系数检验结果表明, 越冬期施氮、拔节期施氮及土壤含水量一次项回归系数均达0.10的显著水平, 交互项中苗期施氮和土壤含水量, 越冬期施氮和土壤含水量的回归系数也均达0.10的显著水平。因此, 从本试验结果看, 对冬小麦生长有重要意义的是这三个主效应和两个交互效应。逐步回归证明, 在优化设计中, 剔除不显著项后, 只有常数项和二次项的系数有变化, 而且变化很小。所以, 本研究选用剔除不显著项后的方程:

$\begin{array}{l} Y_{籽粒} = 5.6509 + 0.6083 x_{2} + 0.4329 x_{3} + \\ 1.9279 x_{5} + 0.5850 x_{1} x_{5} + 0.7022 x_{2} x_{5} \\ (2) \end{array}$ $\begin{array}{l} Y_{籽粒} = 5.6509 + 0.6083 x_{2} + 0.4329 x_{3} + \\ 1.9279 x_{5} + 0.5850 x_{1} x_{5} + 0.7022 x_{2} x_{5} \\ (2) \end{array}$

《2.2数学模型的解析和寻优》

2.2数学模型的解析和寻优

《2.2.1 主因子效应》

2.2.1 主因子效应

在量纲相同情况下, 偏回归系数反映了某一因子对产量的效应, 其值越大, 作用越突出。在本研究中, 水分和氮素量纲不同, 不能直接比较。经过无量纲线性编码代换, 回归系数已标准化, 可根据其大小判断试验因素对籽粒产量影响的程度, 其正负号表示因素的作用方向^[15], 经过对模型中偏回归系数的综合分析, 各试验因素对籽粒产量影响的大小顺序是:土壤含水量>越冬期施氮>拔节期施氮>灌浆期施氮>苗期施氮。

《2.2.2 单因子效应》

2.2.2 单因子效应

对模型 (2) 采用“降维法”可解析出单因子在其他因子居一定水平时的效应, 相当于做多组单因子试验^[16]。

将其他4个因素假定在零水平, 得到各因素与籽粒产量的一元回归子模型为:

$\begin{array}{l} y_{籽粒 (x_{1})} = 5.6509 (3) \\ y_{籽粒 (x_{2})} = 5.6509 + 0.6083 x_{2} (4) \\ y_{籽粒 (x_{3})} = 5.6509 + 0.4329 x_{3} (5) \\ y_{籽粒 (x_{4})} = 5.6509 (6) \\ y_{籽粒 (x_{5})} = 5.6509 + 1.9279 x_{5} (7) \end{array}$ $\begin{array}{l} y_{籽粒 (x_{1})} = 5.6509 (3) \\ y_{籽粒 (x_{2})} = 5.6509 + 0.6083 x_{2} (4) \\ y_{籽粒 (x_{3})} = 5.6509 + 0.4329 x_{3} (5) \\ y_{籽粒 (x_{4})} = 5.6509 (6) \\ y_{籽粒 (x_{5})} = 5.6509 + 1.9279 x_{5} (7) \end{array}$

由“降维法”所得结果做图 (图1) 可看出各因素对籽粒产量的变化规律, 图中曲线的斜率越大, 说明该因素对籽粒产量的影响越显著。

《图2》

图1 籽粒产量的单因素效应分析

Fig.1 Single factor effect analysis of winter wheat grain yield

从图1可看出, 在其他因素假定为零水平时, 苗期施氮、灌浆期施氮两因素随着施氮量的增大籽粒产量几乎不变, 说明这两个因素对籽粒产量几乎无影响;越冬期施氮、拔节期施氮, 直线呈平缓上升趋势, 说明这两个时期施氮对籽粒产量有明显影响, 但影响没有水分因素显著, 而两者之间, 前者要比后者更为显著。从图1中还可看出, 土壤含水量对籽粒产量的影响最为显著, 随着土壤含水量增大, 籽粒产量显著增加。

《2.2.3 双因子效应分析》

2.2.3 双因子效应分析

根据系数显著性检验结果可看出, 苗期施氮量和土壤含水量, 越冬期施氮量和土壤含水量的交互作用均达到显著水平, 按照模型 (1) , 将其他因素假定为零水平分别得到其二元回归子模型为:

$\begin{array}{l} Y x_{1} x_{5} = 5.6509 + 0.0348 x_{1} + 1.9279 x_{5} + \\ 0.5850 x_{1} x_{5} (8) \\ Y x_{2} x_{5} = 5.6509 + 0.6083 x_{2} + 1.9279 x_{5} + \\ 0.7022 x_{2} x_{5} (9) \end{array}$ $\begin{array}{l} Y x_{1} x_{5} = 5.6509 + 0.0348 x_{1} + 1.9279 x_{5} + \\ 0.5850 x_{1} x_{5} (8) \\ Y x_{2} x_{5} = 5.6509 + 0.6083 x_{2} + 1.9279 x_{5} + \\ 0.7022 x_{2} x_{5} (9) \end{array}$

根据子模型作三维图 (图2、图3) 。曲面图上各点的高度代表两因子一定水平组合时的籽粒产量, 曲面的高度越高, 表示籽粒产量越高。同时, 从图中还可看出, 当一个因子固定于某一水平时, 籽粒产量随另一因子水平变化的规律。

《图3》

图2 x₁和x₅双因子对籽粒产量效应分析

Fig.2 Interaction of water and nitrogen on crop yield (x₁ 和 x₅)

由图2可以看出, 当土壤含水量处于低水平时, 籽粒产量随着苗期施氮量的增大而降低;相反, 土壤含水量处于高水平时, 籽粒产量随着苗期施氮量的增大而增大。同时也可看出, 当苗期施氮量处于低水平时, 籽粒产量随着土壤含水量的提高增产幅度较小, 但当苗期施氮量处于高水平时籽粒产量随土壤含水量的提高增产幅度明显增大。由此可见, 氮素的有效利用需要有充足的水分供应, 如果土壤含水量过低, 氮素的增产效应不但不能发挥, 甚至还会引起减产;同样, 水分利用也需要有适宜的氮素供应, 否则, 也会降低作物对水分的利用效率^[17]。

越冬期施氮量与土壤含水量的交互效应趋势 (图3) 与苗期施氮与土壤含水量的交互效应基本相同, 只是前者交互效应更为显著。

《2.2.4 数学模型寻优》

2.2.4 数学模型寻优

根据已建立的产量数学模型, 在-2≤X_i≤2 (i=1, 2…5) 范围内取步长

《图4》

图3 x₂和x₅双因子对籽粒产量效应分析

Fig.3 Interaction of water and nitrogen on crop yield (x₂ 和 x₅)

为1进行计算机模拟, 求得籽粒产量大于平均值5.97 g/盆的方案有1 250个, 采用频数分析法可得出在试验条件下最佳籽粒产量在95%置信区间各因子的优化配比方案为^[18]:苗期施氮量0.105～0.113 g/kg土, 越冬期施氮量0.126～0.133 g/kg土, 拔节期施氮量0.107～0.115 g/kg土, 灌浆期施氮量0.096～0.104 g/kg土, 土壤含水量25.59 %～25.95%, 各因子配比方案及各变量取值的频率分布见表3。

通过对模型的寻优分析得到籽粒产量取最大值的因素组合如表4。

表3 籽粒产量大于平均值5.97 g/盆的各因子取值频率分布及配比方案

Table 3 Factor frequency distribution and cooperation plan when grain yield surpass average 5.97 g/pot

《图5》

由表4可看出, 在苗期施氮、越冬期施氮、拔节期施氮、土壤含水量处于最高水平, 灌浆期施氮处于低水平时籽粒产量可达到最大值16.74 g/盆。最大值在本试验中并未出现。

表4 籽粒产量最大时各因素的优化组合

Table 4 Factor corporation when grain field get to the maximum

《图6》

《3 讨论》

3 讨论

《3.1水分和氮素在用量上的合理配合是达到其高效利用的基础》

3.1水分和氮素在用量上的合理配合是达到其高效利用的基础

在旱地农业生产中, 只有进行合理的水分和养分投入, 协调供应, 才能真正做到“以肥调水”、“以水促肥”, 这已被许多研究者所证实。张岁岐在冬小麦上的试验结果表明^[19], 氮素营养和水分胁迫对作物生长发育和产量皆有很大影响, 当两者结合时, 情况更为复杂, 既取决于土壤干旱程度, 也与施肥量有关。李玉山等在渭北旱塬进行的6年水肥双因子试验结果表明^[20], 无论是欠水、平水还是丰水年, 施肥均能增加作物的产量, 但丰水年施肥的增产作用明显大于欠水年, 而且在旱作条件下, 年降水量超过500 mm时, 有利于肥效的充分发挥, 而低于400 mm, 则肥效受较大抑制。Garabet等人分别在小麦全生育期降水量为323 mm和275 mm的1991/1992和1992/1993, 连续两年考查了小麦产量与灌水量的关系, 结果表明, 灌溉和氮肥都能增加小麦产量, 但在1991/1992相对湿润年份对N的效应更大, 而在1992/1993相对干旱的条件下, 对灌溉的效应更大。在雨养条件下, 湿润年份, 低氮对小麦籽粒产量具有显著的影响;而在干旱年份, 即使中氮, 也无多大影响, 而且高氮还引起籽粒产量的明显降低, 这反映了在干旱条件下施氮量与籽粒产量具有负效应^[21]。R. F. James 和J. C. James 在美国东南部平原冬小麦试验也表明, 春季高的施氮量增加了非灌溉条件下胁迫对冬小麦的伤害, 进而也影响到籽粒产量^[22]。梁银丽等研究了水分胁迫和氮素营养对小麦根苗生长及水分利用效率的效应, 认为土壤水分与氮肥用量的适宜组合可以提高小麦幼苗的叶面积和根系干重及水分利用效率^[23]。本试验的双因子分析结果表明, 无论在苗期还是在越冬期, 均以高氮高水配合的冬小麦籽粒产量最高;在低水分条件下, 随施氮量的增加产量显著地下降;而在低氮条件下, 产量并不随水分含量的增加而增加;相反, 在高氮条件下随水分含量的增加或是在高水条件下随施氮量的增加, 产量则大幅度的增加。另外, 从主因子和单因子效应分析可看出, 在本试验条件下, 水分效应大于氮素效应, 这主要是因为施氮量相对偏高, 必须有与之相适应的水分条件才能促进养分的溶解、迁移和吸收运输, 充分发挥氮素的作用效果。这些结果更进一步证实了上述结论。

《3.2水肥高效配合要注意用量的合理配合并考虑最佳配合时期》

3.2水肥高效配合要注意用量的合理配合并考虑最佳配合时期

目前, 有关水分和养分的关系问题已有大量的研究报道, 但这些研究都注重水分和养分在用量上的相互配合, 而没有考虑这两个因子与作物生育期的配合。实际上水肥的相互关系极为复杂, 除应考虑不同的土壤水分状况以及与之相适应的肥料用量之外, 还要考虑根据作物不同生育阶段的需水需肥规律确定最佳施肥灌水时期。根据作物的需水需肥规律, 寻找作物对水、肥的需求临界期, 水肥的最佳施用量及水、肥协同作用的最佳时期及相互配合, 才能充分发挥水、肥的效应。在水资源短缺的北方旱农区, 作物不同生育时期水分和养分用量的优化组合既是提高水分利用效率的关键, 也是提高养分利用效率的关键。本试验通过建立水肥耦合模型, 并对其进行解析和寻优分析表明, 越冬期和拔节期施氮对冬小麦籽粒产量的影响达显著水平;在苗期和越冬期进行水氮配合, 其交互作用达显著水平, 且越冬期的交互作用效果更为显著。这表明越冬期是冬小麦水氮配合的最佳时期。

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