超光速问题与电磁波异常传播

摘要

讨论了超光速研究的历史背景和在狭义相对论框架内进行工作的可能性；指出已有的实验（用单光子、激光脉冲和微波）在量子隧穿过程中呈现出的超光速行为，是在特定物理条件下才有的。认为经典电报员方程与Klein-Gordon方程的相似，使得前者可用于粒子隧穿和超光速现象的研究。讨论了不久前发表的王力军博士的超光速实验，展望了超光速研究的未来。

正文

在科学史上, 只有两个人曾赋予光速c以特殊的物理意义。一个是J.C.Maxwell, 他在1865年发现电磁波的速度与光速测量值相同, 因而判定光是电磁波的一种。另一个是A.Einstein, 他在1905年的论文中提出“光速不变性”的公设 (光在真空中相对于一切惯性系均以同样的速度即光速c传播) ;又提出光速不可超越的原理, 作为Lorentz-Einstein质量公式的一个推论。

西方人对光速的测量则有300多年历史。最先是丹麦人O.Roemer根据木卫一观测确定光速c (1676年) ;虽然其误差达30%, 但却是历史上第一个光速测量数据。当代的最精确的光速测量数据是美国标准局 (NBS) 于1972年得出的, 精度高达6×10^-10。据此, 国际计量局在1983年将c=299 792 458 m/s规定为指定值 (常数) , 而1 m被定义为“平面电磁波在真空中于1/299 792 458 s内所走过的距离”。1983年以后, 国际上已不再测量真空中光速c。20世纪90年代, 一些西方国家 (如美、英、德、奥、意) 的科学家进行了关于超光速 (FTL) 的理论与实验研究。

从1676年到2000年的324年历程中, 光速测量方法提出了20多种, 正式的测量结果有数十个。关于超光速的实验, 笔者已搜集到的工作有9个, 其中提出了FTL数据的实验有5个。与此相对照的是, 迄今为止似乎没有一个关于真空中的光速c的数据是由一位中国人或一个中国研究机构提出来的。至于通过专门设计以研究超光速现象的可能性和规律的实验, 国内尚无人进行过。

20世纪90年代, 超光速研究在欧美国家, 至少有8个实验宣称发现了超光速现象。有关的国际会议已开过两次 (1995年和1998年) , 而今年10月的国际会议将在意大利召开。我国科学界也开始重视, 继1999年由科学出版社推出笔者所写《超光速研究》^[1]一书后, 今年5月19日至21日在北京召开了“现代电磁理论、量子理论与超光速问题研讨会”。今年6月初, 美国Princeton-NEC研究所的王力军等人进行了以300c速度传送激光脉冲实验的消息传到国内, 更引起了人们的兴趣。

《1 Feinberg快子理论》

1 Feinberg快子理论

1905年, A.Einstein在其著名论文“论动体的电动力学”中说:“超光速没有存在的可能”^[2]。但在20世纪60年代, 一些物理学家提出, 超光速粒子是可能存在的, 这并不与狭义相对论冲突;认为反对的意见即使在相对论性的框架内也欠缺足够的说服力。1967年, G.Feinberg发表“超光速粒子的可能性”论文^[3], 给出了无相互作用、无自旋的超光速粒子的量子场理论, 认为该粒子是Lorentz不变性的Fermi子, 可满足相对论要求。文章认为真空中光速c被认为是一种极限并不错, 问题是要从两边 (低于光速和高于光速) 来看待这种极限。就是说, 一方面从低速把粒子加速到c是不可能的, 因要求无限大能量;但超光速粒子的速度亦不可能低于c, 它的极高的速度并不是靠由低速加速而获得的, 而是本来就有的。Feinberg的文章是20世纪后半期内出现的第一篇具有高度分析性和理论性的FTL论文, 文中他建议用tachyon作为“快子”的新词。其次, 他指出超光速粒子的物理状态对应负能量的存在。他是最早指出这个关键点的人。1998年岁末时, 美国物理学家C.Olum指出, 现有的正物质 (普通物质) 会使光速变慢, 故为了获得超光速需要负物质区域, 即负能量区域。这一论断比Feinberg晚21年。

如所周知, 物质 (或粒子) 的运动质量遵循Lorentz-Einstein关系式:

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - V^{2} / c^{2}}} (1)$ $m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - V^{2} / c^{2}}} (1)$

式中m₀是物质 (或粒子) 的静质量, V是运动速度。按照Einstein理论, 能量E=mc², 故有

$E = \frac{m_{0} c^{2}}{\sqrt{1 - V^{2} / c^{2}}} (2)$ $E = \frac{m_{0} c^{2}}{\sqrt{1 - V^{2} / c^{2}}} (2)$

而动量p=mV, 故有

$p = \frac{m_{0} V}{\sqrt{1 - V^{2} / c^{2}}} (3)$ $p = \frac{m_{0} V}{\sqrt{1 - V^{2} / c^{2}}} (3)$

如V从小增加到c, E、p均为无限大, 这是不可能的。如V>c, 显然E、p均为虚数。Feinberg假定粒子静质量为虚数:

$m_{0} = j μ (4)$ $m_{0} = j μ (4)$

μ为大于零的实数;则有:

$\begin{array}{l} E = \frac{μ c^{2}}{\sqrt{V^{2} / c^{2} - 1}} (5) \\ p = \frac{μ V}{\sqrt{V^{2} / c^{2} - 1}} (6) \\ \frac{p}{E} = \frac{V}{c^{2}} (7) \end{array}$ $\begin{array}{l} E = \frac{μ c^{2}}{\sqrt{V^{2} / c^{2} - 1}} (5) \\ p = \frac{μ V}{\sqrt{V^{2} / c^{2} - 1}} (6) \\ \frac{p}{E} = \frac{V}{c^{2}} (7) \end{array}$

这些是在Einstein理论框架内的快子状态的方程式。由 (5) 式可知, V越大则E越小;表示粒子失去能量时将加速, 这正是A.Sommerfeld在1904年曾对超光速粒子作出的预言。

又是负能量, 又是虚质量, 二者有无矛盾?!Feinberg没有说。笔者认为, 二者不是一回事。前者是预期光子通过负物质区域可能成为超光速粒子;直接的证实虽没有, 但在20世纪末美国Los Alamos实验室已报告检测到负能量 (10～15J) , 终于有了具体的物理内容。后者是说如果超光速粒子具有虚数的静质量则理论上与相对论相容, 但还没有报道说“发现了虚质量的物质”。两个方面的论述均可促进人们的思考。

根据狭义相对论的第二公设, 即光速不变原理, 则不会有光子的静止系, 光子的静质量必为零;既然光子的速度V=c, 故现在有m=0/0的关系, 从数学上讲是不定式, 可以是任意值。可见, L-E公式是不能用来表示光子的质量 (运动质量) 的。引用Planck的量子概念 (每个量子的能量为hf) , 以及Einstein质能关系式E=mc² (1905年提出) , 光子动质量可由下式计算:

$m = \frac{h f}{c^{2}} (8)$ $m = \frac{h f}{c^{2}} (8)$

式中h是Planck常数;对于不同频率的光量子, 具有不同的动质量。

因此, 怎样确定光子动质量的问题是解决了。但是, 科学家们对于光子静质量究竟是不是零, 仍然放心不下, 有关的研究一直不断, 即假定m₀≠0, 测量光子静质量上限。1924年发现的Compton-吴有训效应, 证明光子不仅有能量, 而且有动量, 和电子一样是球形实体。这给了寻找m₀值的研究以新的动力。1998年多国科学家聚集于日本进行研究, 已证实以光速运行的中微子具有静质量;故关于光子静质量的问题在21世纪开始时似乎仍旧是一个使科学家们挂念的问题。

在张元仲的《狭义相对论实验基础》中, 专门有一章介绍关于“光子静质量上限”的测量^[4]。该书表6.2介绍了1936～1975年间的19个测量事例, 其中最大的值为m₀=8×10^-40 g, 最小的值为m₀=4×10^-59 g;可见, 光子静质量即便不是零, 也是很小的值。但这个m₀肯定是实数。

回过头来看L-E公式, 并由此讨论超光速问题。狭义相对论认为V>c是不可能的, 这一论断既涵盖了实物粒子和光子, 又包括任何实在的物质 (物体) 。如果V>c, L-E公式分母为虚数;这时只有取m₀=jμ (Feinberg理论) , m才能为实数, 才与Compton-吴有训效应相符。

可见, 如果实验物理学家们如能肯定光子和中微子一样静质量不为零 (m₀≠0) , 那么Feinberg的假说即失去了存在的基础。问题在于, 即使m₀≠0, 相对论的论断 (“超光速不可能”) 仍然不变。因此, 对光子静质量问题的研究虽然重要, 却不是讨论FTL问题的关键。

回过头来看Feinberg的快子理论;经典理论中的波方程可写作:

$(\nabla^{2} - \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} + λ^{2}) Φ = 0$ $(\nabla^{2} - \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} + λ^{2}) Φ = 0$

Φ是波函数;Feinberg定义快子波函数为:

$Ψ (z) = \int Φ_{+ k} (z) f (k) d^{3} k (| k | \geq λ) (9)$ $Ψ (z) = \int Φ_{+ k} (z) f (k) d^{3} k (| k | \geq λ) (9)$

据此展开了深入的数学分析;他在附录中讨论了不同的Lorentz框架中快子的辐射与吸收;快子产生的因果异常;复数快子场 (complex tachyon fields) ;以及其他问题。

《2 关于电磁波速度理论的讨论》

2 关于电磁波速度理论的讨论

1865年, J.C.Maxwell发表了著名论文“电磁场的动力学理论”。文中以20个标量方程的形式写出了电磁场方程, 后来被人们整理为4个偏微分方程, 即著名的Maxwell方程组。此外, 就磁感应强度B写出了波方程。又提出了“光是一种按电磁规律通过场传播的电磁扰动”的观点。值得注意的是, 最后一点是参照当时已有的光速测量数据而得出的科学结论, 是理论研究与实验 (测量) 相结合的成功范例。关于光速的第一个测量值是丹麦人O.Roemer于1676年提出的, 使用对木卫一的观测方法, 他得到c=214 000 km/s, 系统误差 (与真实值比较) 高达30%。但是, 1728年J.Bradley用星体光行差法得到c=301 000 km/s (误差0.4%) ;1849年A.H.L.Fizeau用旋齿法得到c=313 000 km/s (误差4.4%) ;1862年J.B.L.Foucault用旋镜法得到c=298 000 km/s (误差0.6%) 。这些数据均被Maxwell获悉并注意;而他自己的理论计算表明, 电磁波速度与上述数据接近。故Maxwell由此得出结论说, 在自由空间中电磁波的相速

$V_{p} = c = \frac{1}{\sqrt{ε_{0} μ_{0}}} ≅ 3 \times 10^{5} k m / s (10)$ $V_{p} = c = \frac{1}{\sqrt{ε_{0} μ_{0}}} ≅ 3 \times 10^{5} k m / s (10)$

就是光在自由空间 (真空) 中的传播速度。由此, 确立了光与电磁波的同一性的重要学说。

单色平面波可表示为

$E (r, t) = E_{0} e^{j (k \cdot r - ω t)}$ $E (r, t) = E_{0} e^{j (k \cdot r - ω t)}$

式中角频率ω和波矢k通过色散方程ω=ω (k) 相联系。由k·r-ωt=常数所定义的等相面的传播速度是相速, 其矢量写法为

$V_{p} = \frac{ω}{k^{2}} k (11)$ $V_{p} = \frac{ω}{k^{2}} k (11)$

但实际上的波均为时间 (或空间) 有界的, 即波包 (wave packet) , 它可根据Fourier积分写作一群单色波的迭加:

$E (r, t) = \frac{1}{(2 π)^{3}} \int_{- \infty}^{\infty} E (k) e^{j (k \cdot r - ω t)} d^{3} k$ $E (r, t) = \frac{1}{(2 π)^{3}} \int_{- \infty}^{\infty} E (k) e^{j (k \cdot r - ω t)} d^{3} k$

波包的峰值以群速传播, 其矢量写法为

$V_{g} = \frac{d ω}{d k} |_{k}_{0} (12)$ $V_{g} = \frac{d ω}{d k} |_{k}_{0} (12)$

尽管群速不等同于能速 (V_e) 、信号速 (V_s) , 但有时候它就是能速或信号速。因而, 在FTL研究中如认为“群速超光速可不予重视”是不妥的。

我们知道, Poynting矢的平均值是单位时间内流过单位面积的电磁能量的平均值。设能速为V_e, 则有

$V_{e} = \frac{Ρ_{0}}{W_{0}} (13)$ $V_{e} = \frac{Ρ_{0}}{W_{0}} (13)$

P₀是平均功率流密度, W₀是沿传播方向上单位长度的贮能。对非色散媒质 (介电常数ε、导磁率μ) 有:

$V_{e} = V_{p} = V_{g} = \frac{1}{\sqrt{ε μ}} (14 a)$ $V_{e} = V_{p} = V_{g} = \frac{1}{\sqrt{ε μ}} (14 a)$

对真空 (ε₀、μ₀) 而言, 有

$V_{e} = V_{p} = V_{g} = c (14 b)$ $V_{e} = V_{p} = V_{g} = c (14 b)$

可见, 如果简单地、笼统地说相速与能量传输速度无关 (或相速不代表能量传输速度) 就容易引起误解。在电磁场理论中, 自由空间电偶极子辐射场中电磁波的一个特征就是能速等于相速。有耗媒质中的能速亦等于相速。

对色散媒质, 很复杂;远离吸收带时可证明

$\bar{V}_{e} = V_{g} (15)$ $\bar{V}_{e} = V_{g} (15)$

即平均能速与群速相等, 在吸收带内则无此关系。

欧美国家的研究者, 有的人是明确说明自己测得的是相速超光速或群速超光速, 并提供了许多数据。那么, 这些是否根本没有意义而不必置理?!回答是否定的。这是因为在电磁波理论中, 相速、群速有时与能量传播速度一致, 有时就不一致。因而, 在分析研究国外所报导的FTL测量数据时, 必须区分两种情况:有意义的 (切合本题有讨论价值的) 超光速实验及数据和无意义的 (虽然大于c但却不代表能速的) 超光速实验及数据。

最重要的是信号速度。J.A.Stratton^[5]早就指出, 确切地定义信号速度是困难的, 故有随意性。这里的叙述是遵循A.Sommerfeld和L.Brillouin的研究方法^[6,7]。研究信号速度, 离不开信号建立的过程。故必然是研究瞬态信号, 而非稳态信号。实际上, 不可能有真正的单色波 (在时域从-∞到+∞) , 而是由阶跃信号调制的已调波。由此可知, 信号速度必定与宽频带相联系。而且, 既然相速、群速都是按稳态信号来定义的, 它们与信号速度也就没有关系。对信号速度的研究方法, 应是讨论一个本来没有电磁波的媒质里讨论信号的建立过程。信号可定义为, 能向观察者传送有用信息的时间函数。例如, t=0时的阶跃函数是信号, 它提供的有用信息是“一个波开始建立”。但远处收到的稳态波形一旦完成, 就不再有信息传送。设在z=0处, 当t=0时突然出现一个正弦电磁波 (角频率ω) , 从时域看, 当t<z/c时z处没有任何东西, 当t=z/c, 即有了波前 (也叫波头、波阵) ;故波前速度 (front velocity) 就是c!虽然也有一种说法是, 波前速度V_f是ω→∞时的相速:

$V_{f} = \underset{ω \to \infty}{l i m} V_{p} = \underset{ω \to \infty}{l i m} \frac{ω}{β} (16)$ $V_{f} = \underset{ω \to \infty}{l i m} V_{p} = \underset{ω \to \infty}{l i m} \frac{ω}{β} (16)$

如β与ω成正比 (V_p与ω无关) , V_f=V_p, 非色散媒质即此种情况。对于色散媒质, V_f≠V_p;事实上, 当ω→∞时, V_f=c。

总之, 信号以足够大的振幅到达的早晚, 就体现出信号速度V_s的大小。有趣的是, 在信号振幅逐步增长过程中, 有一段是以V_g向z正向传送的。结论是, 正常色散媒质有V_s=V_g, 对反常色散媒质V_s≠V_g。

图1显示相速、群速、能速、信号速与ω的关系, 叫Brillouin图^[8]。对图中与ω。相邻近的频区, 即ω₂～ω₃区, 应该特别注意;因这是反常色散区。19世纪时Rayleigh早就证明, 相速与群速有下述关系:

$V_{g} = V_{p} - λ \frac{d V_{p}}{d λ} (17)$ $V_{g} = V_{p} - λ \frac{d V_{p}}{d λ} (17)$

《图1》

图1 波传播的Brillouin图

Fig.1 Brillouin´s diagram of wave propagation

式中λ是波长;显然, 对非色散媒质上式右端第二项为零, 群速等于相速。对于色散媒质, V_g≠V_p;正常色散dV_p/dλ>0, V_g<V_P;反常色散dV_p/dλ<0, V_g>V_p。显然, 后一情况可能导致群速高于光速。由图1可见, 在反常色散区 (ω₂～ω₃) 不仅有V_g>c的情况, 还有V_g<0的情况。

在一些光学实验中更喜欢用折射率n;定义n (f) =c/V_p, n_g=c/V_g, 则由 (17) 式在使用二项式定理后可证明

$n_{g} ≅ n (f) + f \frac{d n (f)}{d f} (18)$ $n_{g} ≅ n (f) + f \frac{d n (f)}{d f} (18)$

这里f是光频, n_g称为群速指数。上式在后面介绍王力军的超光速实验时将要用到。当fdn/df为负, 出现反常色散区, 可能造成n_g<0;而群速为

$V_{g} = \frac{c}{n_{g}} (19)$ $V_{g} = \frac{c}{n_{g}} (19)$

故这时群速为负值。

《3 超光速研究的历史和现状》

3 超光速研究的历史和现状

20世纪60年代曾掀起以实验寻找快子的热潮^[9]。结果是失败的, 即未发现其踪迹。1970～1974年间, 科学家们以实验研究了基本粒子反应和宇宙射线、大气簇射等方面, 没有发现快子。

在80年代, 关于超光速的实验研究归于沉寂。从90年代初起, 不断组织了以量子隧道效应为基础的光子隧穿实验, 其中以美国Berkeley加州大学的R.Chiao小组和奥地利维也纳大学的F.Krausz小组的工作最为著名。在他们的实验中, 光子以飞秒 (fs, 即10^-15s) 级时间穿过厚为微米级的距离。具体讲, 1991年, R.Chiao等, 建议用双光子源同时发送一对光子, 让两个光子赛跑 (其中一个要穿过位垒) , 看谁先到终点。1993年A.M.Steinberg、P.G.Kwait和R.Y.Chiao发表“单个光子隧穿时间测量”一文^[10], 报告了实验结果, 通过位垒时的光子隧穿速度V= (1.7±0.2) c;这就是著名的“SKC光子赛跑FTL实验”。1994年, Spielman、 $S z i p \ddot{o} c s$ $S z i p \ddot{o} c s$ 、Stingl和Krausz报告了使用极短 (12fs) 的激光脉冲所作的光束赛跑实验^[11], 也得到超光速结果, 证实了SKC实验结论;并发现位垒厚度增加时隧穿时间增加, 最终达到饱和后隧穿时间与位垒厚度无关。

电子学家则是以意外的方式介入了超光速研究。1977年, 黄志洵给出了对圆波导 (内径25 mm) 内电磁波相速V_p的计算结果 (截止频域) ^[12]:TE₁₁模低频时相速小于光速, 频率高时相速大于光速;TM₀₁模在整个截止频域相速总高于光速 (V_p>c) 。考虑到早在1940年F.Borgnis即证明了波导中能速与群速相等 (V_e=V_g) , 相速不代表能量速度, 上述计算结果未予重视。1991年, 黄志洵指出, 理想导电壁波导在截止点上 (f=f_c) , 相速为无限大, 群速为零;但实际的波导总有损耗, 故在截止点上相速为有限值 (V_p=3c～5c) , 而群速不为零^[13]。至于截止频域, 文献[13]认为截止波导内相速非常高的原因是相位常数非常小;至于群速, 其定义只适用于波导中的非衰减波 (衰减常数α=0的波, 实际中不存在) , 或无色散波。波导的传输频域, 若传输距离短, 色散影响可忽略, 可用群速概念;远程通信波导就未必能用。截止波导色散严重, 群速概念似不适用。既然在有吸收时群速不代表能量速度, 可用“平均能速”概念以代替群速^[13]。

然而, G.C.Giakos和T.K.Ishii在1991年初发表两篇文章, 提出了与传统上不同的观点, 提出应重新审视相速的意义。第一篇文章为“开放空间的微波异常传播”^[14], 实验是在X频段产生8.245GHz的微波, 受脉冲发生器调制, 产生前沿22 ns、宽度50 ns、频率147 kpps的微波脉冲, 经铁氧体隔离器送到角锥喇叭天线 (口面7.1×9.5 cm²) 发送到空间。接收喇叭安放位置符合远场条件, 与发送喇叭最小距离为71.5 cm及42.7 cm。通过测渡越时间, 两种距离上均发现在一定条件下相速V_p>c;并认为与已调制微波脉冲相应的能量可以大于c的相速传播;第二篇文章题为“波导中以相速进行的能量传输”^[15], 实验仍用上述微波脉冲, 但在WR90波导中传输, 在距离1.658 m处用检波器接收;结果认为与脉冲前沿相关联的部分能量是以超过光速的相速 (V_p>c) 传播。两篇文章提出了“微波异常传播” (anomalous microwave propagation) 的概念, 是有意义的;此外还启发后人在波导系统上做实验。值得注意的是, 两种实验都使用了HP1415A时域反射计。

前述SKC实验也引起了电子学家的注意。虽然微波的波长远大于光波的波长, 但如把位垒厚度增加同样倍数, 显然也可在微波实施类似的“光子赛跑”实验。因此, 用什么构成位垒 (势垒) 也就成了关键的问题。1985年, 黄志洵在其论文“波导截止现象的量子类比”中指出, 作为微波传输线的波导在频域有截止现象虽早已尽人皆知, 但可用量子隧道效应来描述波导^[16]。波导中的Maxwell电磁波与量子现象中的Schr⌀dinger几率波二者虽不同, 但都可以用传输线模拟, 在一定条件下有外形相似的等效电路。这一创造性思想实际上表明, 截止波导可在科学实验中当位垒 (势垒) 而使用。1992年, T.Martin和R.Landauer的“消失波电磁波的时延及其对粒子隧穿的模拟”一文讲到, 描写电磁波传播的Helmholz方程相似于描写量子隧道效应的Schr⌀dinger方程, 故一维量子隧道效应相当于截止波导中的消失波传播^[17]。但这些观点在7年前的黄志洵文章^[16]中都有。

1992年, A.Enders和G.Nimtz用WR140型矩形波导做隧穿实验^[18]。微波脉冲中心载频f=8.7 GHz, 而波导截止频率f_c=9.49 GHz, 故该波导处于截止下的消失模状态。截止波导长度L=0.1 m, 它与光速的比值 (L/c) 为333 ps, 而隧穿时间小于该值, 故认为测量证明了超光速存在。查阅原文, [17]未提及4.7 c这个数据, 估计是后来的实验结果, 并在1995年美国Snowbird市召开的国际会议上宣布。1993年, A.Ranfagni等测量了微波在短距离上传播时的脉冲时延。当发送喇叭天线与接收喇叭天线面对面时, 时延与预期的光速c对应;如把接收喇叭移动或倾斜, 时延减小表现出超光速行为;而该现象在增大距离时消失^[19]。1996年, A.Ranfagni和D.Mugnai发表了“微波传播中的反常脉冲延时——超光速行为的一种情况”的论文^[20], 报道了仿照GI实验 (波导) 的实测情况。X频段的微波源被PIN调制器调制后形成微波脉冲 (载频9.5 GHz) , 后沿时间<10 ns, 送到小型喇叭天线辐射到空间;同样的喇叭接收后送到高分辨率示波器 (时延测量精确度0.1 ns) 。结果发现, 若两天线互相正对、间距0.53 m, 测得时延为3.2 ns, 对应传播速度为光速c;但如把接收天线横移16 cm, 时延缩短为2.4 ns, 对应传播速度1.25 c, 修正到空气中为2 c;这些都是超光速的。天线间距超过1 m时, 效应消失。文章作者认为, 一种近场的特殊的衰减波是固有复合波 (proper complex waves) , 据之可解释实验结果。1997年, H.Aichmann和G.Nimtz用示波器 (时间分辨率≤10 ps) 作为时域实验的检测装置以进行微波光子赛跑实验^[21], 结果是穿过位垒 (截止波导) 的信号早到293 ps, 相当于4.34 c;这似乎是Nimtz小组在以4.7 c外的另一重要结果。同年, Mugnai和Ranfagni等发表题为“绕射实验中的时延测量——光学隧穿的一种情况”的文章^[22], 该文使微波通过一个金属光栅并造成表面衰减波;实验发现了绕射波的超光速现象。

以上便是90年代时欧美科学家作超光速研究的实验情况。归纳起来, 主要实验方法有两类:一种是双光子 (或双波束) “赛跑”, 测量两路的到达的时间差, 或用高分辨率示波器对抵达时间作比较;另一种是在开放空间 (自由空间) 发射与接收微波脉冲, 接收端用高分辨率示波器测量时延。两类方法所依据的原理并无根本性差异, 截止波导内是消失波, 开放空间的天线之间在一定条件下也是特殊的衰减波。文献[23]给出了从1991年到1997年的8个FTL实验, 包含了下述测量数据;1.25c, 1.7c, 2c, 4.34c, 4.7c;这些数据多数是微波的, 个别的则是在光频。

2000年5月, 美国Princeton-NEC研究所的研究员王力军完成了一项用激光脉冲穿过铯气容器的FTL实验, 详情后述。

在90年代, 也出现了一些对有关FTL的实验作评论和分析的文章。1993年, A.Ranfagni等提出要研究经典电报员方程^[19], 并使用虚时间 (imaginary time) 概念, 故粒子在隧穿时有效速度 (虚速度) 增加, 实际上可超越光速c。1995年, A.Ranfagni等结合Sommerfeld-Brillouin波速理论和消失波原理对隧穿过程的超光速现象作出解释^[24];此外还提出分析隧道过程的随机模型, 以解释某些条件下的超光速行为。1995年Wang和Zhang评论说, SKC实验是出色的, 是视在超光速 (apparent superluminal) 的典型事例^[25];但SKC实验测得的非常短的隧穿时间实际上是靠比较两个波包峰而获取, 因而是相时间 (phase time) 。然而, 正如Hauge过去曾指出的, 相时间不是一个被发送光子花费在位垒 (势垒) 内的时间;实际上, 隧穿时间要比SKC实验测得的值来得大。1998年, 吴忠超提出, 已有的量子光学超光速及隧穿时间实验可看作是S.Hawking从宇宙波函数出发而定义的虚时间存在的首次实证, 而从截止波导外测量时间推移是会产生“波以超光速传播”的错觉;原因在于信号以FTL行进是经典禁区被虚时间抄了近路^[26]。1998年, 黄志洵的“波导量子隧道效应与超光速微波的研究”论文, 对量子隧道效应和几率消失波作了数学分析, 给出了波导的量子隧道理论和消失波位垒的设计方法^[27]。1998年, G.Nimtz的“信号超光速”论文指出, “消失模具有奇怪的特性——具有负能量, 不能直接测量, 并且消失区是非因果性的”^[28]。2000年1月4日, G.Nimtz教授在致笔者的信说:“只有在按照量子力学思考时消失模才能被描述和被了解;实际上, 消失模是通过虚光子而呈现, 并且不能被测量。”因此, 理论研究主要集中在相时间、虚时间、消失模、负能量、虚光子这几个方面。

《4 实验技术》

4 实验技术

SKC实验已在文献[1]中详述。在光频, 另一典型实验是维也纳理工大学Krausz小组所做的工作, 即Spielmann等所讲述的实验^[11]。图2 (a) 是实验的布置, 水平极化的飞秒级脉冲由分光器分为二个相同脉冲, 它们以后的路径有区别, 其中一个波束穿过特殊材料;二者最后到达非线性晶体 (NC) 。图2 (b) 是玻璃和特殊材料 (多层介质镜) , 并显示如何判断群速V_g是否超光速。实验发现, 脉冲经过特殊材料的时间是极短的 (隐含超光速的隧穿速度) , 且渡越时间最终与位垒厚度 (材料厚度) 无关。Δt表示两个时间的差值;一个是通过玻璃及空气段的时间, 另一个是通过材料的时间, 二者的差只有几飞秒。图3是测量结果 (虚线是计算结果) 。

《图2》

图2 “激光脉冲赛跑实验”的原理和装置

Fig.2 Principle of the tunneling of optical pulses and the exprerimental setup

《图3》

图3 “激光脉冲赛跑实验”的结果

Fig.3 Measured and calculated difference Δt between the tunneling time and the vacuum time

文献[29]曾指出, 假如人们企图在V_p→∞时去发送信号, 波导色散会造成信号的分散, 而群速才是脉冲速度的量度。然而, 文献[15]认为他们的实验数据未显示出脉冲的分散, 且测相速是可能的。图4是实验的布置图, HP715A型发生器产生的低频脉冲经电源对速调管进行调制, 结果是产生了微波脉冲 (上升时间22 ns, 脉宽50 ns, 重复率147 kpps) ;该脉冲发生器由HP1415A时域反射计驱动。微波振荡器的频率用频率计监测 (X波段) , 并经铁氧体隔离器然后激励WR90波导 (f_c≅5.6 GHz) 。时域反射计最高获得0.5～1 ns/cm分辨率, 以及150 ps分解度。实验的测量结果, 一是显示当f=8.2～8.9 GHz, 测得V_p= (5～4.1) c, 与理论计算相符。其次, 更重要的是实验研究了发送端微波脉冲前沿与接收端微波脉冲前沿间的时延关系, 认为与脉冲前沿相关联的部分能量以相速 (即FTL) 传播。至于传统上认为的“信息以群速传播”, 实验却观测不到, 认为“不能证实”。文献[15]发表后曾遭反对, 但该实验是用微波脉冲做的, 不是用等幅波做的, 其意义似不能完全否定;它提出了“重新研究相速的意义”的课题。

《图4》

图4 波导中的相速的测量

Fig.4 Measurement of phase velocityin a waveguide

德国科隆大学G.Nimtz小组在90年代的实验是使用波导的截止区 (f<f_c) , 其理论基础及学术思想与文献[16]完全一致。设向高度为U₀的位垒 (一段长为L的截止波导) 入射的粒子能量为E, 那么有以下关系式成立:

$\begin{array}{l} E = h f (20) \\ U_{0} = h f_{c} (21) \end{array}$ $\begin{array}{l} E = h f (20) \\ U_{0} = h f_{c} (21) \end{array}$

图5表示使用矩形波导时的情况, f_c取决于波导内壁间宽度a;对于主模TE₁₀, 截频可由下式计算:

$f_{c . 10} = \frac{c}{2 a} (22)$ $f_{c . 10} = \frac{c}{2 a} (22)$

式中c是光速。实际上我们可以用f_c (a) 这样的写法表示f_c由a决定, 它也就代表了位垒的高度 (f_c与Planck常数相乘就得到U₀) 。图5的中间小图是代表用网络分析仪系统 (NA System) 作稳态测量时的情形, 最下方小图是代表用过渡分析仪系统 (TA System) 作调幅波测量时的情形 (参阅[1]的133～137页) 。由于截止波导段L是接在两段较大尺寸的矩形波导 (内壁间宽a′) 之间, 故图5的下面两个图的底线 (基线) 标以f_c (a′) 是正确的。表1显示[18]对两种矩形波导的选取方法;此外, 对位垒厚度 (截止波导长度L) 也要审慎选择。

《图5》

图5 矩形波导用于超光速隧穿实验

Fig.5 FTL tunneling experiment usingthe rectangular waveguide

表1 Enders-Nimtz实验所用的矩形波导^[18]

Table 1 The rectangular waveguides used in Enders-Nimtz experiment

《表1》

波导型号	a/mm	f_c/GHz	传输频段	在实验中用途
WR100	22.86	6.56	X	传输波导
WR140	15.80	9.49	Ku	截止波导, 作位垒用

在作NA测量时, 可用HP8510B网络分析仪在频域测量, 得到的传输函数T (f) 可转换到时域:

$F^{'} (t) = \int A (f) Τ (f) e^{j 2 π f t} d f (23)$ $F^{'} (t) = \int A (f) Τ (f) e^{j 2 π f t} d f (23)$

A (f) 是初始参考波列的逆Fourier变换, T (f) 也称为“总位垒传输系数”。在f=8.2～9.2 GHz区域内, 测量点数多达801个 (点距1.25 MHz) 。对T (f) 的测量包含振幅、相移两方面, 微波脉冲的中心频率 (载频) 为8.7 GHz。

在取L=100 mm情况下, 时域脉冲通过截止波导的时间130 ps;但同一脉冲通过同样自由空间 (真空) 时的时间是333 ps, 是前者的2.56倍。图6是两种情况下的时域脉冲曲线 (纵坐标表示相对振幅) 。由于测量得到的隧穿时间比L/c小, [18]的结论是波束以超光速穿过位垒。此外, [18]还讲到用HP70820A过渡分析仪 (TA) 进行测试。但是, 文章并未讲测量结果是4.7 c。然而, 1997年G.Nimtz和W.Heitmann[21]发表的文章里, 明确讲[18]所报导的工作是测到了群速V_g=4.7 c, 又说所用波导长度L=114.2 mm。此外, 还提到作TA测试时调幅信号载频f=8.644 GHz, 同样证明了群速V_g>c。

《图6》

图6 微波脉冲的时域波形

Fig.6 Waveform of the microwave pulse

文献[21]还提到, H.Aichmann和G.Nimtz曾做一简单的时域测试, 证明信号可超光速。实验布置见图7。微波信号发生器送出的微波脉冲被分为两路, 其中一路穿过截止波导, 另一路穿过等长的空间 (空气) 。用HP54124型示波器观察两信号的到达, 该示波器的时间分辨率≤10 ps。测量的结果是, 通过截止波导的该路信号早到293 ps, 换算后相当以群速V_g=4.34 c穿越。这是Nimtz小组的另一个明确的结果。

《图7》

图7 用示波器进行微波超光速隧穿实验

Fig.7 Microwave FTL tunneling experimentusing the scope

《5 对王力军小组的超光速实验的介绍及评论》

5 对王力军小组的超光速实验的介绍及评论

虽然“位垒隧穿”是90年代欧美科学家做超光速实验的方式, 但今年7月20日在Nature杂志上发表的王力军小组的论文却与之不同^[30]。

铯 (Cs) 原子的原子序数55, 原子量132.905 4, 最外层只有一个6s电子。一般的铯原子气体, 是双原子分子, 即两个电子绕两个铯原子核旋转。这种气体不存在反常色散的可能。王力军等人的实验, 是外加磁场的诱导和外加激光束的pump作用, 使容器内的铯气达到所需的物理状态。正如王力军说:“特殊制备的铯原子气体不是自然存在的。天然的铯有16种可能的量子力学态, 称为超精细基态磁副能级。我们把几乎全部铯原子激励到其中一种量子态上去, 它与几乎绝对零度的温度相对应。这是靠激光器的光泵作用达到的, 而激光也不是自然界具有的现象。”就是说, 在王力军实验的一般性条件 (30℃温度、1Gs磁场) 中, 不可能使所有电子都在激发态;而是一部分电子在激发态, 另一部分还在基态。以上所述是笔者对该实验的认识。

当频率为f、带宽为Δf的光脉冲进入折射率n (f) 的线性色散媒质时, 光脉冲按群速V_g=c/n_g传播;这里n_g是群速指数, 算式见 (18) 。如n_g在Δf内恒定, 传播中脉冲波形不变。对Cs原子而言, 两个相邻很近的吸收线如成为增益线, 并且fdn/df<0, 则出现反常色散区域;这时, 光脉冲群速V_g>c, 甚至可为负值。

图8是实验的布置;核心是一个Cs蒸汽室, 长6 cm, 用Pyrex玻璃制成, 内壁敷石蜡, 以维持Cs原子基态自旋极化。气室放在小而均匀的磁场中 (1 Gs) , 场方向与光传播方向平行。用2个激光束把Cs原子光泵到基态超精细磁能级 (F=4, m=-4) 。一个左手圆极化 (σ-) 激光束调在852 nm波长, 以摒除超精细基态6 S_1/2F₃;又加上第二个激光束 (σ-) , 以把原子光泵到 (F=4, m=-4) 态, 并过渡到6 P_1/2超精细受激态。现在, 从同一激光器受激的3个光束经过气室。2个强拉曼CW光束 (右手圆极化σ+) 用2个声光调制器使之频移2.7 MHz。第3束为探测射束 (σ-) , 用另一个声光调制器调到CW或脉冲模频率上。

《图8》

图8 王力军小组超光速实验的布置

Fig.8 Experimental set-up of the Wang′s FTL research

实验方法及步骤为先使拉曼探测射束处在可调CW状态, 以测原子系统的增益G、折射率n与探测频率f的关系。折射率是用射频干涉技术获得的, 结果在频区内n_g=-330。然后用一个拉曼射束观察FTL传播, 探查脉冲宽3.7 μs, 其产生方法是把一个电子脉冲加到声光调制器上。先用分束器把探束的一部分分出并对正光电二极管D1, 以作参考。为避免饱和, 使用功率极弱 (<1 μW) 的探束, 故可使反常色散为最佳。光电二极管D2测量经过气室的探束, D2的光电流在500Ω电阻上产生电压。用数字示波器记录D1、D2送来的信号, 并由电子计算机处理。为测量脉冲传播时间, 先调激光器产生拉曼泵束及探束, 以远离Cs的D₂线 (852 nm、2.5 GHz) , 测出探查脉冲强度。由于激光器远离谐振时原子均无作用, 探查脉冲在室内以c传播。然后调激光器回到Doppler吸收状况, 锁住激光器;用同一同步脉冲发生器输送信号 (当触发器) , 可记录D2测出的探查脉冲强度。

图9是测得的气室前后的脉冲, 显然脉冲形状未变, 但有时延。依靠数字示波器的精细处理, 得到的结果是脉冲超前移动62 ns。与光经过6 cm的真空室的时间 (0.2 ns) 相比, 得到群速指数n_g=-310。这就是说, 用“增益辅助线性反常色散”的方法, 证明在铯原子气体中发生了超光速传播——在这里激光脉冲的群速比c大, 甚至成为负值。实际上, 通过气室的光脉冲在出口处出现是这样早——如在真空中传播同样距离, 其峰值在进入前即离开了室。

《图9》

图9 光脉冲经过铯蒸汽时脉冲超前的测量

Fig.9 Measured pulse advancement for a light pulse through the caesium vapour

在反常色散区中, 光脉冲或是严重失真, 或是严重被吸收, 将使任何比光更快的假设难以通过实验数据得到解释。接近跃迁频率的反常色散最强, 但折射率n的快速变化使光脉冲失真得很厉害。王力军等采用增益双重态以绕开这个困难, 即靠近的两个增益区之间有很强的反常色散, 但却没有脉冲失真。这是实验设计的出色之处, 通过两束频率相近的激光在气室中造成了增益双重态^[31]。专有一个激光探束测量铯气的n值以获取色散曲线, 然后找到反常色散梯度变化最大的位置。文献[30]指出, 获得的有效Δn=-1.8×10^-6, 相当于n_g=-330。国内有专家认为, 如果王力军等人能使|Δn|进一步增加, 速度还可以提高;300 c不算大。

王力军等^[30]对实验的原理作了如下描述:设气室长度为L, 室内为真空时光通过的时间为L/c;室内为介质时光通过的时间为L/V_g, 故时间差为

$Δ t = \frac{L}{V_{g}} - \frac{L}{c} = (n_{g} - 1) \frac{L}{c}$ $Δ t = \frac{L}{V_{g}} - \frac{L}{c} = (n_{g} - 1) \frac{L}{c}$

如n_g<1, Δt为负;物理表现为超前, 故 (-Δt) 为光脉冲提前时间, 并有

$(- Δ t) ＞ \frac{L}{c}$ $(- Δ t) ＞ \frac{L}{c}$

故好像光脉冲在未入气室之前就离开了气室。

现在用他们的实验结果来验证上述原理。已知L=6×10^-2 m, c≅3×10⁸ m/s, 故L/c=2×10^-10 s=0.2 ns;实验测得 (-Δt) =62 ns, 故得n_g=-310。现在, (-Δt) >>L/c;王力军等在论文中说:“这意味着通过原子气室传播的光脉冲峰在进入气室前就离开气室而出现了。……好像它还没有进入气室之前就离开了气室”。这样讲明显违反了因果律, 即结果晚于造成结果的原因。但论文却说:“所观察到的超光速光脉冲传播与因果律无矛盾;……这种逆反现象是光波本性的自然结果”。

王力军实验已是国内外专家众说纷纭的话题, 笔者在此提出几点看法。首先, 早在1914年L.Brillouin即根据对Sommerfeld积分方程的求解而计算出著名的Brillouin图, 即本文的图1。从图中的V_g曲线看, V_g既为负值 (V_g<0) 、绝对值又大到超光速 (|V_g|>c) 的情况是存在的, 只不过Brillouin当时 (以及1960年出书时) 拿不出有关的实验事实作为根据。因此, 可以认为王力军实验证实了Brillouin早就提出的预言。其次, Brillouin从未给出过负群速的物理意义;在他的时代这个问题并不急迫, 现在的科学家们却回避不了。J.R.Pierce早就指出, “V_g>0表示波的能量向正向运动, V_g<0表示波的能量向反向运动”;这样解释是否适合目前情况还需研究。再次, 王力军论文说本实验与相对论无矛盾似乎说不通;探速的功率虽然弱, 却表示激光脉冲携带有能量。按照A.Einstein的质能关系式 (E=mc²) , 它它对应一定的质量。具有能量、质量的光以310 c运动, 是狭义相对论不能允许的。因此, 王力军等人的解释是令人怀疑的。最后一点, 王力军实验把宏观的反常色散与量子光学相结合, 是巧妙而出色的;但现在有人以为超光速是光通过反常色散介质时才可能有的现象, 却与事实不符。本文前已指出, 美国、意大利专家已在微波区通过喇叭天线实验证明, 即使在真空中实民可能出现异常传播现象。

《6 从经典电报员方程出发的分析理论》

6 从经典电报员方程出发的分析理论

现在我们回到本文的重点内容上来, 即从经典电磁理论与量子理论的结合出发而对90年代的FTL实验作分析和描述。Kelvin-Heaviside电报员方程为^[33]

$\begin{array}{l} \frac{\partial u}{\partial z} + (r + L \frac{\partial}{\partial t}) i = 0 \\ \frac{\partial i}{\partial z} + (g + C \frac{\partial}{\partial t}) u = 0 \end{array}$ $\begin{array}{l} \frac{\partial u}{\partial z} + (r + L \frac{\partial}{\partial t}) i = 0 \\ \frac{\partial i}{\partial z} + (g + C \frac{\partial}{\partial t}) u = 0 \end{array}$

u、i是传输线上电压、电流, r、L、C、g是传输线的一次参数;联立以上两式, 消去i, 取r=0, 得到

$L C \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + L g \frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}}$ $L C \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + L g \frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}}$

令V= (LC) ^-1/2, 则可得

$\frac{1}{V^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + \frac{ζ}{V^{2}} \frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} (24 a)$ $\frac{1}{V^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + \frac{ζ}{V^{2}} \frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} (24 a)$

上式中ζ是一个常数;u=u (z, t) 原来代表电压, 现在可看成普适函数。公式 (24a) 是一个双曲型偏微分方程, 在数理方程中具有更广泛的意义。它也可写成:

$\frac{1}{V^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} - \frac{ξ}{V^{2}} \frac{\partial u}{\partial t} (24 b)$ $\frac{1}{V^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} - \frac{ξ}{V^{2}} \frac{\partial u}{\partial t} (24 b)$

描写一个相对论性粒子的运动的方程为下述形式的Klein-Gordon方程:

$\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} Ψ}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} Ψ}{\partial z^{2}} - \frac{m_{0}^{2} c^{2}}{ℏ^{2}} Ψ$ $\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} Ψ}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} Ψ}{\partial z^{2}} - \frac{m_{0}^{2} c^{2}}{ℏ^{2}} Ψ$

式中m₀为粒子静质量, c是光速, Ψ=Ψ (z, t) 是波函数, z是粒子运动方向。令

$Ψ (z, t) = u (z, t) \exp (- \frac{m_{0} c^{2}}{ℏ} j t)$ $Ψ (z, t) = u (z, t) \exp (- \frac{m_{0} c^{2}}{ℏ} j t)$

代入K-G方程可得

$\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} + \frac{j 2 m_{0}}{ℏ} \frac{\partial u}{\partial t} (25)$ $\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} + \frac{j 2 m_{0}}{ℏ} \frac{\partial u}{\partial t} (25)$

ħ是归一化Planck常数 (ħ=h/2π) 。上述K-G方程既然在推导时使用了Lorentz-Einstein运动质量公式, 故所描述的粒子称为相对论性粒子。

我们立即注意到, 经典电报员方程 (24b) 与 (25) 式相似, 即两个方程在形式上等效。我们注意到, 在引入Ψ的时间相位因子时, 出现了虚时间, 即 (-jt) ;与此相应有虚速度, 即jV。

当我们用电磁脉冲模拟一个相对论性粒子的运动时, 经典电报员方程可作为研究该脉冲的工具。鉴于从Maxwell方程组出发可以导出经典电报员方程, 故知Maxwell方程组与K-G方程之间有相似性和等效性。但是, 至此我们尚未讨论与“粒子以超光速运动”的问题。

众所周知, 迄今为止已有的超光速实验主要是利用量子隧道效应而成功的。故理论分析必须从消失场出发。令

$Ψ (z, t) = u (z, t) \exp (\frac{m_{0} c^{2}}{ℏ} t)$ $Ψ (z, t) = u (z, t) \exp (\frac{m_{0} c^{2}}{ℏ} t)$

这时K-G方程为

$\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} - \frac{2 m_{0}}{ℏ} \frac{\partial u}{\partial t} (26)$ $\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = \frac{\partial^{2} u}{\partial z^{2}} - \frac{2 m_{0}}{ℏ} \frac{\partial u}{\partial t} (26)$

上式与经典电报员方程仍然等效, 但可用于处理超光速粒子 (快子) 的运动。1995年, A.Ranfagni和D.Mugnai^[24]提出, 无论K-G方程或经典电报员方程均可分为:慢速型的 (Bradyonic) 和快速型 (或超光速型, Tachyonic) 的两种, 对后者, 光速c并不构成限制。

《7 进一步研究的方向》

7 进一步研究的方向

在已有的光频超光速实验中, 有3个最有典型性, 即Chiao小组 (光子通过固体介质) 、Krasz小组 (激光窄脉冲通过固体介质) 和王力军小组的实验 (激光脉冲通过气体介质) 。国内如组织在光频的FTL实验, 首先面临的是用单光子还是激光单脉冲这样一个问题。R.Chiao小组用单光子进行实验, 这与理论上用Schr⌀dinger方程处理粒子向位垒入射的几率波分析协调。但实验不仅要求制备出单光子, 而且要求极高的时间测量精度, 对国内许多科研单位来讲有实际困难。此外, Chiao小组是做“光子赛跑”实验, 而非直接测光子速度。实际上, 迄今为止的光速测量都是测光波速度, 似无人知道如何才能直接测出光子的粒子速度。

使用激光单脉冲是更为现实的选择。Krausz小组使用的是飞秒 (fs) 级的脉冲, 王力军小组使用的是微秒 (μs) 级的脉冲, 相差非常悬殊。目前, 中国一些科学单位的专家, 在1999年澳大利亚科学家用脉冲激光进行光频测量的启发下, 正筹备“用激光脉冲法测量激光频率”的课题。光频测量在国外早已实现, 在我们国内却一直是计量学家未竞的夙愿。如课题成立, 它将包含研制“飞秒激光器”, 脉宽只有几飞秒;它有许多用途, 包括测光速和光速异常 (计量学家把超光速现象看成是一种光速异常) , 涉及基础科学 (包括相对论、量子力学) 研究领域。飞秒激光器是精测光频所必需, 也是研究FTL的有力工具。

微波的FTL实验, G.Nimtz小组的工作最具典型性。在这一类型的实验中, 整个信息通道都有宏观的属性。在这种情况下, 在截止波导的出口处, 每秒通过的微波量子的数目非常大, 故其粒子性所造成的几率的起伏可以忽略。虽然对于微波来说粒子性可以忽略, 需要考虑的只是它的波动性。但是微波不是经典的力学波, 它仍然具有量子态的特征。微波的超光速实验如果确实是成功的, 说明量子力学的规律性也许不一定必须和单个粒子的几率波的概念联系在一起。宋文淼对现代电磁场理论的探索, 用量子力学的概念与数学方法来研究宏观的电磁场理论, 并已经得到了若干有意义的结果。他用电磁波的两个本征态来代替经典场论中电 (或磁) 场在欧氏空间中的三个射影, 建立对宏观的电磁场的解析和数值方法, 解决了一直困扰经典电磁场数值计算中的非物理模问题。要建立宏观的而又具有量子属性的电磁场理论, 对微波量子的粒子性研究不可缺少。

笔者过去曾对消失波 (亦称衰减电磁波) 作过许多研究。通过这些研究, 把消失波与光量子在量子位垒中的运动状态以及电子穿透位垒时的运动状态都联系在一起。为什么在消失模状态下就可能出现超光速现象?G.Nimtz目前趋向于用虚光子 (Virtual photon) 来解释。宋文淼则认为这时波表现为虚动量波, 或称为虚电磁波, 认为应是研究的重点。笔者认为, 除上述要点外, 研究者还应重视量子隧道效应的隧穿时间。最早的认识体现在美国BTL的科学家L.MacColl的下述说法里:当粒子经由隧道穿过位垒时, 测量不到时延。以后的研究论文逐渐讲到时延不是零, 但认为隧穿时间非常小, 故粒子通过位垒的速度非常大, 这一论断已被许多实验所证明。

另外, 上述4种类型的实验都是使光 (或微波) 通过某种介质 (或器件) 。因此, 对Giakos-Ranfagni类型的开放空间双喇叭微波FTL实验尤应重视。还应指出, 无论是光频的或微波的实验, 双踪的数字示波器是必需的设备。

虽然超光速研究首先要求多做实验, 这却不能说明理论思维不重要, 因为正是理论思维为整个研究构筑一个合理的框架。笔者目前正在研究光的波粒二象性理论的成就和存在问题, 涉及光子静质量与动质量、光的本性、光脉冲的性质、虚电磁波与虚光子等问题。从经典电磁理论出发, 还可以采用FDTD法、时变Green函数法, 来研究截止波导中的情况, 观察波速和可能发生的异常现象。

从经典电报员方程出发而研究波速度是早就有人做过的方向。具体讲, 1899～1901年间, W.Voigt在研究了经典电报员方程之后, 指出波前速度小于群速, 又证明信号速度与群速有区别。1910年, P.Ehrenfest获得类似结果。现在可以把循此进行研究看作是将量子性粒子的运动用现有数学物理方程进行模拟;因此这是把经典电磁理论与量子理论相结合的研究方法。

对于电报员方程的求解, 1974年M.Kac采用路径积分法, 到90年代重新引起人们的注意。对目前的研究而言, 电报员方程的路径积分解是可在确定隧穿时间方面应用。1992～1994年间, D.Mugnai等发表了数篇文章讨论这个Kac解的有关理论, 并且采用了小波分析^[34], 值得注意。

《8 结语》

8 结语

在美国工作的中国科学家王力军博士不久前说:“尽管有质量的物体的运动速度不会大于光速, 但以前被错误地用于光的领域”。这就暗示人们看问题不应简单化, 而研究工作仍将继续下去。不管怎样, 我们必须承认有一门新的学科已经诞生, 它就是超光速科学。

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