《1 引言》
1 引言
在矿井建设中, 采用冻结法施工时, 按现行的钢筋混凝土外层井壁形式及设计计算方法, 会造成工程费用增加, 施工速度受到严重影响。同时, 由于地压值的增加, 很难保证外壁的安全。高强钢筋混凝土预制弧板井壁由弧形钢筋混凝土构件及构件间可缩接头组成
《图1》
Fig.1 The whole structure sketch map of high strength reinforced concrete arc shaft wall
1—高强钢筋混凝土预制弧板构件;2—可缩接头
对于高强钢筋混凝土结构, 一般是通过实验和有限元分析方法对钢筋混凝土或钢纤维混凝土梁或板的力学特性进行研究
《2 计算方法》
2 计算方法
《2.1基本假定》
2.1基本假定
1) 钢筋混凝土选用分离式模型;用杆件单元 (ANSYS的Link8单元) 模拟钢筋, 用混凝土单元 (ANSYS的Solid65单元) 模拟混凝土
2) 假定混凝土材料为初始各向同性材料, 除了含有塑性性能外, 能够在积分点上允许出现开裂和压碎, 且塑性发生在开裂和压碎之前。
3) 在每个积分点的3个正交主方向上都允许开裂, 开裂的裂缝通过调整混凝土材料的应力应变矩阵来模拟, 并将裂缝作为模糊开裂区域对待。
4) 如果在某个积分点上出现压碎破坏, 则忽略该点对单元刚度的贡献。
《2.2屈服和破坏准则》
2.2屈服和破坏准则
结合高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构的主要力学特性, 混凝土材料的屈服模型选用多线性随动强化模型, 钢筋材料选用双线性各向同性强化模型。复杂应力状态下的混凝土破坏准则可表示为
式中:F为主应力σ1, σ2, σ3的函数;A为用主应力σ1, σ2, σ3和5个材料参数ft, fc, fcb, f1, f2表示的破坏面;ft, fc, fcb分别为单轴抗拉、单轴抗压和双轴抗压的极限强度;f1, f2 分别为静水压力下的双轴和单轴压应力状态的极限抗压强度。
如果方程式 (1) 不满足, 则高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构中不发生拉裂和压碎。反之, 如果某个方向的主应力为拉应力, 弧板井壁结构中将出现拉裂破坏;当三个方向的主应力均为压应力时, 则弧板井壁结构中将出现压碎破坏。
根据不同的应力状态, 混凝土的破坏准则可分为如下四个区域
《2.2.1 在0≥σ1≥σ2≥σ3区域》
2.2.1 在0≥σ1≥σ2≥σ3区域
A1表示破坏面, 如图2所示
r1表达式中的a0, a2和a3可由下式得到:
式中ξt=ft3fc, ξcb=-2fcb3fc, ξ1=-σmfc-2f13fc, σm= (σ1+σ2+σ3) 3为平均应力。
r2表达式中的b0, b2和b3可由下式得到:
式中ξ2=-σmfc-f23fc, ξ0 为方程 a0+a1ξ0+a2ξ
r1和r2与ξ之间的关系如图3所示
《2.2.2 在σ1≥0≥σ2≥σ3区域》
2.2.2 在σ1≥0≥σ2≥σ3区域
式中p1=a0+a1χ+a2χ2 ; p2=b0+b1χ+b2χ2 ; χ= (σ2+σ3) 3;其他符号同前。
《2.2.3 在σ1≥σ2≥0≥σ3区域》
2.2.3 在σ1≥σ2≥0≥σ3区域
《2.2.4 在σ1≥σ2≥σ3≥0区域》
2.2.4 在σ1≥σ2≥σ3≥0区域
《2.3裂缝处理》
2.3裂缝处理
出现裂缝后, 假定材料是连续的, 仍用连续介质力学的方法来处理。如果某一计算单元内的某个积分点的应力状态满足开裂的条件, 则认为该积分点周围的一定区域开裂, 并认为是在垂直于引起开裂的应力方向形成无数平行裂缝, 把开裂单元处理为正交异性材料单元。当单元某个积分点x轴方向出现裂缝且裂缝张开时, 混凝土的本构矩阵为
若此裂缝闭合后, 裂缝闭合的判据为开裂应变小于零
式中:Rt是割线模量 (见图4
《图4》
Fig.4 Strength of cracked condition
Tc—multiplier for amount of tensile stress relaxation (defaults to 0.6)
《3 几何模型及参数》
3 几何模型及参数
数值计算和模型实验采用的几何模型如图5a所示, 这是一个典型的高强钢筋混凝土预制弧板构件。材料的物性参数见在表1, 其中fcb为极限双轴抗压强度, f1为静水压力下的双轴压应力状态的极限抗压强度, f2为静水压力下的单轴压应力状态的极限抗压强度, 取ANSYS中的默认值
《4 力学特性分析》
4 力学特性分析
利用ANSYS有限元分析软件对7种不同混凝土材料、4种不同厚径比和6种不同配筋率的高强钢筋混凝土预制弧板构件进行了数值模拟, 共划分2 006个单元, 其中Solid65单元1 856个、Link8单元150个 (见图5b) , 边界条件处理如图7 所示。高强钢筋混凝土预制弧板构件实验进行了2次 (见图8) , 浇筑预制弧板构件混凝土单轴抗压强度为81.28 MPa (混凝土材料编号为6) , 配筋率为0.873%。
《4.1有限元计算与实验结果对比》
4.1有限元计算与实验结果对比
图9为高强钢筋混凝土预制弧板构件 (混凝土单轴抗压强度为81.28 MPa, 配筋率为0.873%) A点 (见图7) 环向应力σθ与荷载P之间的关系, 图10为该构件A点径向位移ur与荷载P之间的关系。
Table 1 Physical parameter of calculation model
《表1》
材质 |
编号 | 弹性模量 E/MPa |
泊松比 | 单轴抗压 强度fc /MPa |
单轴抗拉 强度ft /MPa |
裂缝张开剪力 传递系数βt |
裂缝闭合剪力 传递系数βc |
混凝土 | 1 | 35 300 | 0.23 | 54.28 | 6.38 | 0.45 | 0.9 |
2 | 38 600 | 0.23 | 59.45 | 6.54 | 0.45 | 0.9 | |
3 | 42 410 | 0.23 | 65.28 | 7.18 | 0.45 | 0.9 | |
4 | 40 600 | 0.23 | 71.82 | 7.90 | 0.45 | 0.9 | |
5 | 44 400 | 0.23 | 77.98 | 8.43 | 0.45 | 0.9 | |
6 | 44 800 | 0.23 | 81.24 | 8.58 | 0.45 | 0.9 | |
7 | 48 820 | 0.23 | 85.62 | 9.42 | 0.45 | 0.9 | |
钢筋 |
210 000 | 0.285 | 240 |
由图9和图10可见, 在荷载小于4 MPa时, 实验结果与数值计算结果基本一致, 在荷载超过4 MPa时, 实验得到的环向应力σθ和径向位移ur均大于有限元计算值, 但差别不大;第一次实验, 高强钢筋混凝土预制弧板构件的破坏荷载为8.95 MPa, 对应的A点环向应力σθ为80.98 MPa, 径向位移ur为5.4 mm;第二次实验, 其破坏荷载为9.25 MPa, 对应的A点环向应力σθ为82.12 MPa, 径向位移ur为5.82 mm;而ANSYS计算的破坏荷载为10.439 MPa, 对应的A点环向应力σθ为81.022 MPa, 径向位移ur为5.79 mm。实验结果 (2次实验结果平均) 与计算结果之间相差的百分比分别为:环向应力σθ相差0.652%, 径向位移ur相差-3.11%, 破坏荷载相差-12.83%。图11为高强钢筋混凝土预制弧板构件破坏图。可以看出, 实验的破坏位置与有限元计算的破坏位置吻合良好。这表明, 对高强钢筋混凝土预制弧板构件选用的计算模型是合适的。
《图11》
图1 1 高强钢筋混凝土预制弧板构件破坏图Fig.11 The crashing patterns of high strength reinforced concrete arch board component at failure
《4.2有限元计算结果分析》
4.2有限元计算结果分析
图12为混凝土的单轴抗压强度与高强钢筋混凝土预制弧板构件 (配筋率为0.873%) 的极限承载力之间的关系曲线, 图13为不同的配筋率 (配筋率分别为:0.491%, 0.668%, 0.873%, 1.105%, 1.364%, 1.65%) 与高强钢筋混凝土预制弧板构件 (混凝土单轴抗压强度为81.28 MPa) 的极限承载力之间的关系曲线。由图12和图13可见, 混凝土的单轴抗压强度越高其极限承载力越大, 配筋率越大其极限承载力也有所提高, 但混凝土的单轴抗压强度对高强钢筋混凝土预制弧板构件的极限承载力起着决定作用, 混凝土的强度等级提高10 MPa, 高强钢筋混凝土预制弧板构件的极限承载力提高1.26 MPa。增大配筋率对提高高强钢筋混凝土预制弧板构件的极限承载力作用不大, 配筋率由0.491%增大到1.65%, 高强钢筋混凝土预制弧板构件的极限承载力从10.386 MPa增大到10.485 MPa, 即配筋率增大了3倍左右, 高强钢筋混凝土预制弧板构件的极限承载力只增加了0.1 MPa, 这是由于高强钢筋混凝土预制弧板井壁在均布荷载作用下是受压结构, 钢筋对提高高强钢筋混凝土预制弧板构件的极限承载力作用不大。因此在设计高强钢筋混凝土预制弧板井壁时, 无需提高配筋率来提高高强钢筋混凝土预制弧板井壁承载力。
《图12》
Fig.12 The relationship of the carrying capacity versus the ultimate uniaxial compressive strength of concrete
《图13》
Fig.13 The plot of the carrying capacity versus the ratio of the reinforcement to the concrete
图14为高强钢筋混凝土预制弧板构件 (配筋率为0.873%, 混凝土单轴抗压强度为81.28 MPa) 的极限承载力与其厚径比之间的关系曲线, 通过计算可知, 构件的厚径比越大其极限承载力越大, 构件的厚径比每增加1%, 其极限承载力增加0.85 MPa。
《图14》
Fig.14 The plot of the carrying capacity versus the ratio of the thickness to the radius
《5 结论》
5 结论
对于高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构, 在均布荷载作用下, 通过实验和有限元计算, 对其力学特性分析表明, 实验结果与数值计算结果基本一致, 对高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构选用的计算模型是合适的;混凝土的单轴抗压强度越高, 则高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构的极限承载力越大, 混凝土的强度等级提高10 MPa, 其极限承载力提高1.26 MPa。构件的厚径比越大其极限承载力也越大, 构件的厚径比每增加1%, 其极限承载力增加0.85 MPa。但增大配筋率对提高高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构的极限承载力作用不大, 配筋率从0.491%到1.65%增大了3倍左右, 其极限承载力从10.386 MPa增大到10.485 MPa, 仅增加了0.1 MPa, 因此在设计高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构时, 不必通过增大配筋率来提高高强钢筋混凝土预制弧板井壁结构的承载力, 只需满足构造配筋要求即可。