《1 前言》

1 前言

DX 桩由于其承力盘的存在，改变了桩的受力性状，不仅桩端承受端承力，桩身承力盘亦承受端承力，同时由于挤扩成孔时的挤密作用，承力盘附近土层的端阻力和侧摩阻力都得到很大程度的提高，单桩承载力较等截面钻孔灌注桩有了大幅度的提高，沉降变形也显著减少，属于摩擦多支点端承桩。近 10 年来，无论是其承载机理与承载力理论研究还是工程应用发展都较快[1.2]，DX 桩的沉降计算成为急

待解决的问题。实际工程沉降观测资料表明，DX 桩的沉降量比同类条件下相同桩身设计直径的等截面灌注桩基沉降量减少 30 %~60 %[3]。在《三岔双向挤扩灌注桩设计规程》（JGJ 171-2009）中，DX 桩的沉降是在等截面桩沉降的基础上，乘以一个桩基沉降系数 ，对于无经验系数的地区，取 0.6~0.8[2] 。也有一些学者对这方面进行了研究，吴永红在多节挤扩钻孔灌注桩受力特点的基础上，应用分层总和法对 DX 桩的沉降进行计算，并在工程实例的基础上进行了修正讨论[4]；曹正舸把挤扩桩桩的等截面部分和挤扩体部分分开，对桩端下土层的附加应力采用 Geddes 解，将两者对桩端土层的应力进行叠加，采用有限压缩层地基模型，按单向压缩计

算单桩的柱端沉降[5]。文章根据 DX 桩受力机理，假设盘阻力和端阻力均匀分布于盘面和桩端，对桩端土层的附加应力采用 Mindlin 解，桩侧摩阻力沿桩身均匀分布，对桩端土层的附加应力采用 Geddes 解，应用分层总和法计算沉降，对 DX 桩与同等荷载条件下等截面桩的沉降比值 的变化进行了讨论。用 matlab 编制了相应的程序，讨论了承力盘的埋深、大小等条件变化对 值的影响。

《2 基本公式》

2 基本公式

DX 桩的承载力 P 可以分为桩侧总摩阻力 Pe 总盘阻力 Pb，、桩端阻力Pd，三部分（如图 1 所示），即P =Pe +Pb+Pd 。

《图1》

图1 DX 桩桩身受力的分解图

Fig.1 DX pile's spreading view of the bearing capacity

根据 Mindlin 解有，盘端的均匀盘阻力，对半无限弹性体内任一点所引起的附加应力为：

根据 Geddes 解有，桩侧总摩阻力Pe，对半无限弹性体内任一点所引起的附加应力为：

其中 : 

式中（3）： 为所求土层某点到地面的距离；D 为荷载 P 到地面的距离；r 为荷载 P 到所求土层某点的距离。

假设盘阻力 Pb，均匀分布于盘端，Pb 对桩端下层土体某点的附加应力对式（1）采用积分即可求得，同理可以求得桩端阻力Pd 对桩端下层土体的附加应力；桩侧总摩阻力Pe 对桩端下层土体的附加应力由式（2）即可求得，则桩端下层土体受到的附加应力，用 matlab 编制相应的程序计算。

《3 工程实践总结》

3 工程实践总结

为了研究 DX 桩的沉降，假设桩侧摩阻力沿桩身均匀分布，端阻力和盘阻力沿桩端和盘面均匀分布，这就要求知道桩侧摩阻力和端阻力的分配比例，笔者总结了几个工程试桩在当桩顶承受竖向受压力 p 的作用下，其桩侧摩阻力与桩端阻力各占桩顶荷载的比例。

从表 1 试桩数据和部分学者[6-10]在一些现场试验研究中可以总结出，在正常的工作荷载下，DX 桩的盘阻力比例一般为 20 %~40 %，桩端阻力比例小于 10 % 左右，桩侧摩阻力为 70 %~50 %，而在同等条件下的等截面桩的桩端阻力比例基本为10 % ~ 20 %，桩侧摩阻力比例为 90 %~80 %。

《表1》

表1 工程试桩汇总

Table 1 Summaring of test piles

《4 承力盘对沉降的影响》

4 承力盘对沉降的影响

DX 桩的承力盘所处不同的埋深、盘径大小和桩径大小，对桩端下层的土体将产生不同的影响。为了从计算理论的角度讨论由于承力盘的存在，桩端下层土体的沉降变化，本次计算方案，共假设DX桩的桩长为 30、40、50、60、70 m，桩身设置一个承力盘，承力盘沿着桩身不同位置变化，DX 桩的桩端阻力为桩顶荷载的 10 %，直孔桩的桩端阻力为 20 % 盘阻力和桩端阻力对桩端以下土层产生的附加应力用 mindlin 解，桩侧摩阻力对桩端以下土层产生的附加应力用 Geddes 解，表示同等荷载条件下 DX 桩与直孔桩引起的沉降的比值，表示盘位距桩底的距离与盘径的比值。

《4.1 桩长对沉降比的影响》

4.1 桩长对沉降比的影响

1）DX桩长为 30 m，盘径 D 为 2.0 m，盘位随桩身变化，盘阻力比例 20 %~40 % 变化时，比值的变化情况如图 2 所示。

《图2》

图2 桩长 30 m 时值随的变化

Fig.2 DX pile is 30 m， value varing with increase

2）DX 桩长为 30-70 m，盘径 D 为 2.0 m，盘位随桩身变化，盘阻力比例 30 %时，比值的变化情况如图 3 所示。

《图3》

图3 DX 桩长为 30-70 m 时 值随的变化

Fig.3 DX pile is 30 m to 70 m， value varing with increase

3）DX 桩长为 30 m，盘径 D 为 2.0 m，盘位随桩身变化，盘阻力比例 20 %~40 % 变化时，比值随承力盘埋深与桩长的比值变化情况如图 4 所示。

《图4》

图4 DX 桩长为 30 m 时 值随承力盘埋深与桩长比值的变化

Fig.4 DX pile is 30 m， value varing with the ratio of load-capaciting plate's depth and pile's length

从图 2~图 4 看出，在承力盘距桩端 1D 范围上时，沉降比 值的变化范围为 0.55 ~0.80。在图 2 中，对于不同盘阻力荷载的情况下，值的变化都是随先快速变化，当>4 左右时，值基本不随变化。当盘阻力比例在 20 %~40 % 变化时，初始时盘阻力比例大的值较大，随着承力盘距桩端的距离越来越大，盘阻力大的 值反而较小。当 DX 桩长为40、50、60、70 m时，也具有同样的发展规律。

当承力盘的盘阻力比例一定时，由图 3 看出，<4，值的增速随桩长的增大而增大，并随着减小而趋于一致，即在承力盘埋深较大时，值随桩长的增大而逐渐趋于一致；在>4范围内，值的随基本不变，随桩长的增大而减小，当桩长大于 60 m 时，值随桩长的变化已经不明显。

<4 时，随变化很快，这也符合承力盘的竖向影响范围，经研究，距离承力盘 4D（D 为承力盘直径）左右时，其对土层的附加应力约为承力盘承载力的千分之三左右，这基本不引起下层土体的压缩。>4时，随盘承力比例的变化很小，这表明承力盘在>4以上的范围时，DX 桩的沉降可能随承力益化很小。

从图 4 可看出，在桩长为 30 m 时，沉降比 随承力盘埋深与桩长的比值的变化（桩长为40、50、60、70 m 有这类似的变化规律），承力盘埋深越大，即离桩端越小， 值越大，承力盘埋深与桩长比值小于0.9时，值随盘阻力的增大反而小，大于0.9时，盘阻力大的 DX 桩 值越大，等于0.9左右时， 值基本不随盘阻力而变化。这说明，<0.9 时单位盘承力引起的桩端沉降比单位侧阻力引起的桩端沉降要小，反之要大，=0.9 时单位盘承力与单位侧阻力对桩端下层土体沉降的影响一样。对于以控制沉降为主的建筑物，宜把承力盘设置在桩身 0. 9倍以上的范围。

《4.2 盘径的影响》

4.2 盘径的影响

DX 桩的承力盘径的设计直径 D 一般为桩径 d 的 1.7-2.5 倍，为了研究承力盘的大小对值变化的影响，假设 DX 桩的桩径 d 为 1 m，盘径分别为1.7、2、2.3、2.5 m，桩长为 50 m，盘阻力为桩顶荷载的 30 %，的变化如图 5 所示。

《图5》

图5 桩长为 50 m 时不同的盘径的 值随盘位的变化

Fig.5 DX pile is 50 m， value of the different plate diameter change with the plate's location

从图 5 看出，承力盘的盘径在 1.7~2.5 m 变化时，桩长为 50 m 时，不同盘径的 DX 桩在相同的盘承力的情况下，其 值的变化基本不随盘径的改变而变化。说明在相同的盘承力作用下，盘径的大小对桩端下层土体的沉降影响很小。

《4.3 桩径对沉降比  的影响》

4.3 桩径对沉降比  的影响

对于盘径不变的 DX 桩，沉降比随桩径的变化如何，为了研究桩径的大小对值变化的影响，可以假设 DX 桩的桩径为 0.8、1.0、1.2、1.4 m 的情况下，盘径 D 均为 2 m，盘阻力为桩顶荷载的 3 0%，的变化如图 6 所示。

《图6》

图6 桩长为 50 m 时不同的桩径的 值随  的变化

Fig.6 DX pile is 50 m， value of the different pile diameter varing with increase

从图 6 可看出，桩径的大小对值有一定的影响，桩径越大，值越大，桩径从 0.8-1.4 m 变化时，在>4 时，值随桩径的变化而变化的幅度在 5 % 以内，可以认为桩半径每增加 0.1 m，值增加 1 %。在<4 时，值的变化幅度增大，呈非线性变化。

《4.4 盘位埋深的与桩端距离影响》

4.4 盘位埋深的与桩端距离影响

盘位埋深与桩端距离在 4D 以内时，盘阻力比例为 40 % 时，值随桩长的变化情况见表 2 。

当盘位位于桩端以上 4D 以内时，盘阻力的变化对  值的影响愈明显，值随承力盘与桩端距离的减小而增大，并最终盘阻力越大，值越大。为了研究承力盘距桩端距离在 4D 以内时 值与桩长的变化规律，假设盘阻力比例为 40 %，在桩长为30 ~ 70 m 变化，桩径为 1 m，盘径为 2 m 时，其 值的变化情况如表 2 和图 7 所示。总体来说，与盘位到桩端的距离呈非线性关系，随桩长的变化很小，并随着盘位与桩端的靠近，不同桩长的a值曲线逐渐一起靠近。在桩长为 30-70 m 变化时， 的变化范围为 0.57 ~0.75，因此可以认为不随桩长变化。取值为 0.6- 0.80，与盘位与桩端的距离的关系可以线性插值近似表示。

《表2》

表2 盘位埋深与桩端距离在 4D 内时的变化

Table 2 As the distance of load-capaciting plate's location and pile's fringe is within 4D，the diversification of value

《图7》

图7 盘位埋深与桩端距离与盘径的比值小于 4 时的变化曲线

Fig.7 As the distance of load-capaciting plate's location and pile's fringe is within 4D，the diversification curve of value

《5 结语》

5 结语

1）DX 桩由于承力盘的存在，与在同样工程条件下的直孔桩相比，其引起的桩端沉降要小得多，从上面的讨论知，沉降比系数的范围为 0.55~0.80，规程中 DX 桩沉降量用与 DX 桩的桩径和桩长相等的直孔桩在同种荷载条件下的沉降量乘以一个系数，取值范围为 0.6~0.8，这是合理的。

2）当盘阻力比例 20 %~40 % 变化时， 的变化范围为 0.55 ~ 0.80，承力盘埋深与桩端距离大于 4D 时，值受盘位埋深的变化影响很小，基本不变，值范围为 0.55 ~0.60。

3）在盘承力相等的情况下，承力盘的盘径对值的影响很小，可以忽略不计，但桩径对值的影响随着盘位的埋深而变化，桩径越大，值越大。承力盘位于 4D 以上深度时，值可能随承力盘的个数变化很小。

4）当盘位与桩端距离小于4D，的变化范围可以取为 0.60 ~0.80，且a值随桩长的变化很小，值与盘位到桩端的距离的关系可以用线性插值近似来表示。当盘位埋深与桩长的比值为 0.9 左右时，单位盘阻力与单位侧阻力对桩端下层土体产生的沉降相等。

5）文章采用的计算方法较为简单，假设侧阻沿着桩身均匀分布，与实际情况有一定区别，但总的来说，由于承力盘分担了部分的荷载，而承力盘特有的倾斜结构使得应力较易扩散，在承力盘远离桩端时承力盘的荷载对桩端底部土体影响很小，从而降低了DX 桩的沉降。