《1 引言》

1 引言

利用正交试验方法确定煤层注水工艺参数的最佳组合，仅适用于确定煤层地质条件为稳定状态下的注水[1,2]。随着注水工程的进展，如果注水煤层的某一地质因素发生了变化，仍采用原组合参数注水，其效果不一定满足注水工程要求。因此，为保证煤层注水效果，必须重新确定最优组合参数。显然，对于地质因素不断变化的煤层，如果仍采用正交试验方法确定组合参数，那么注水将永远处于试验状态，所以这种优化法不适应地质因素不断变化的煤层注水需要。为此，提出将正交设计方法与数量化理论结合起来，确定地质因素为不稳定状态下的煤层注水参数的最优组合。为证明该方法的实用性，选择本溪暖河子煤矿进行了工程试验。

《2 数学方法的确定》

2 数学方法的确定

研究地质因素不断变化的煤层注水参数的最优组合，实质是研究地质因素和注水工艺参数2类因素共同对煤层注水效果的影响。这种情况，不仅有定量变量，还有定性变量。例如，裂隙、孔隙、层理、节理、地质构造等是定性变量；湿润边角、煤的硬度、地压、瓦斯压力、煤层埋藏深度和注水工艺参数则为定量变量。处理含有定性变量和定量变量关系问题，一般常用数量化理论。用这一理论建立的具有多个（随机）定量变量兼有定性变量的数学模型，能充分利用可能搜集到的一切信息，全面揭示煤层注水的影响因素之间与煤层注水效果的内在相关关系。因此，将正交设计与数量化理论2种数学方法结合起来确定注水工艺参数的组合。

《3 基本原理》

3 基本原理

采用正交设计与数量化理论确定地质因素为不稳定状态的煤层注水工艺参数的最优组合，是利用正交实验方案所做的注水试验工程获得的定量及定性的各种信息量，运用数量化理论I[3]建立煤层注水效果预测数学模型，然后将正交设计确定的方案（数据）及预注水的煤层地质因素代入预测数学模型，得到一组注水预测水分增值（相当于按正交设计确定的方案进行注水试验所得到的水分增值），再应用正交试验法确定注水工艺参数的最佳组合。

根据数量化理论I，设描述注水效果的水分增值为基准变量y，影响注水效果的因素为说明变量x，称为项目。用若干等分方法将注水参数及湿润边角和煤的硬度等定量变量因素转化为定性变量，把裂隙等定性变量的各种不同取“值”设为类目b，对于第j 项目的k 类目在第i的基准变量的反应，用下式确定：

根据正交试验设计确定的注水方案所获得的全部注水试验工程信息，依据式（1）的原则，记入项目类目表中的反应矩阵

在数量化理论I中，假定基准变量与各项目类目的反应之间遵循下列线性模型

式中以是依赖于j 项目的k 类目的常系数，是第i 次抽样中的随机误差，根据最小二乘法原理，求出估计值，即得煤层注水效果预测方程

对上式求偏导，则有

得线性方程组

其中,

即

将X 及X T用式（2）取代，解线性方程组式（5），得，于是预测数学模型为

《4 基本方法》

4 基本方法

为说明用数量化理论正交设计优化注水参数方法及该方法的可靠性和实用价值，以本溪暖河子煤矿为例。

《4.1 项目与类目的确定》

4.1 项目与类目的确定

由文献[2]可知，影响煤层注水效果的注水工艺参数主要为注水压力、注水时间、注水强度、孔距、孔深；地质因素为湿润边角、孔隙率、煤的硬度、层理、节理、地质构造、地压、瓦斯压力、煤层埋藏深度等，所以项目为：

注水压力/kPa，注水强度L·（m·h）-1，注水时间/h，钻孔深度/m，孔距/m，湿润边角/（°），孔隙率/%，煤的硬度，层理，节理，

地质构道（洛差1m以卜的小时层）。

根据暖河子煤矿煤层注水试验方案，实际注水工程要求及煤层注水难易程度的分类划分如下：

《4.2 建立反应矩阵特征表求反应矩阵》

4.2 建立反应矩阵特征表求反应矩阵

为表示方便，反应矩阵一般用反应矩阵特征表代替。根据文献[2]中的“表2”及该矿注水煤层地质因素实际考察的数据，建立反应矩阵（略）。

《4.3 建立预测方程》

4.3 建立预测方程

根据建立的反应矩阵和式（5），经计算机计算，暖河子矿煤层注水效果预测方程为：

《4.4 检验预测方程预测结果的精度》

4.4 检验预测方程预测结果的精度

检验预测方程预测结果的精度，采用剩余均方，即

计算剩余均方=0.0259，说明预测方程所得的预测效果精度比较高，故可用该方程估计由正交设计确定的注水工艺参数在不同地质条件下的煤层注水效果。

《4.5 确定煤层预注的水分增》

4.5 确定煤层预注的水分增

值根据文献[2]确定的注水试验方案，在煤层湿润边角为49.8°，煤层硬度平均为0.7（0.2~1.19），煤层的孔隙率为12%~16%，煤的自然含水率为2.01%，饱和含水率为24.45%，小构造及层理、节理均比较发育的条件下，7#层注水由式（7）计算。其各种组合参数试验注水水分增值的预测值和实测值见表1。

《表1》

表1 各组合参数试验注水的水分增值

Table 1 The increase volume of injection parameter composition in the test

《4.6 预测与实测结果确定参数的最佳组合》

4.6 预测与实测结果确定参数的最佳组合

根据试验测定值与预测结果，用综合比较直观法，分别计算出指标中各个因素的各个水平的和——I，Ⅱ，Ⅲ，IV各个水平的平均效果I/4，Ⅱ/4，Ⅲ/4，IV/4及极差R，从计算结果确定较优水平及因素的主次顺序如表2所示。从表2可知，不论从实测数据分析，还是用预测方程求出的预测结果分析，在暖河子矿7#层注水参数的最佳组合均为注水压力的第一水平，其余参数为第四水平，即A1=30×98kPa，B4=25L/m·h，C4=60h，D4=70m，E4=20m。

《表2》

表2 注水参数结果分析

Table 2 Injection parameter analysis

采用上述优化出的最优组合参数，在地质条件基本稳定的7#煤层中，分别在33个钻孔进行煤层工程注水，煤层水分增值的实测值和用文献[4]方法检测的预测水分增值见表3。

《表3》

表3 本溪暖河子煤矿7#注水煤层的水分增值的实测值与预测值比较[5，6]

Table 3 The injection increase volume compare with forecast data for Benxi Nuanhezi coal mine 7#coal-seam      %

《5结论》

5结论

利用正交设计和数量化理论两种数学方法确定的煤层最佳组合注水参数，具有较高的可靠性和适用性，适用于地质因素不稳定的任何煤层，可直接用于煤层的实际注水工程。这种方法不仅考虑了影响煤层注水效果的工艺参数，还考虑了地质因素；不仅考虑了定量变量，还考虑了定性变量，减少了大量的注水试验工程，是一种更接近于注水工程实际的优化方法。