《1 前言》
1 前言
纤维金属层板(FRMLs)是由金属薄板和纤维复合材料胺结而成的一种层间混杂复合材料(图1),具有优异的疲劳性能。目前已商品化的有两类层板:芳纶-铣合金层板(ARALL和玻璃纤维一锯合金层板(GLARE)。ARALL层板已在C-17军用运输机的货舵门和Fokker27飞机的下机翼蒙皮等得到了成功应用2
《图1》
图1 3/2铺层的纤维金属层板示意图
Fig.1 Schematic of 3/2 FRMLs
层板疲劳裂纹扩展速率与寿命预测是材料研制和结构设计的共同需要。疮劳裂纹扩展的预测模型可对层板疲劳寿命的各种影响因素进行分析,优化层板性能,并为层板的损伤容限设计提供分析手段。纤维金属层板的损伤通常表现为金属层的疮劳裂纹以及金属与纤维层之间的分层扩展。桥接是层板具有优异疮劳性能的主要机制。Marissen假定分层形状为柑圆形,导出了沿裂纹面均匀分布的桥接应力解析表达式[3]。但实际上,疲劳试验中观察到的分层形状在多数情况下是不规则的,更接近于三角形[4,5]。因此,必须改进现有模型以提高精度。
纤维金属层板主要用于抗疮劳部件上,疲劳裂纹扩展速率与寿命预测是这类部件的损伤容限设计的重要内容。变幅载荷下此类层板的疲劳寿命预测难度很大,至今尚未在公开文献中见到报道。
《2 桥接应力分布》
2 桥接应力分布
桥接应力的确定是纤维金属层板疮劳寿命预测的前提。根据桥接纤维伸长、分层前沿胺粘剂的剪切变形与裂纹张开位移的协调关系,可确定桥接应力[6],
式中
为离开裂纹中心xj处的桥接应力(见图2);Qi为远程应力引起的裂纹张开位移:
式中Ela为层板载荷方向的杨氏模量,
为远程应
上式中右边的三项分别代表桥接纤维伸长、胶粘剂的剪切变形和桥接应力引起的裂纹张开位移,
,为Kronecker 
,如果
如果
。
四个参数(
)定义如下:
式中Efm,tfm分别为纤维层的模量和总的厚度,tla为层板的厚度,f（xi）为分层形状函数。
式中NL为层板层间数。
分别为层板、金属层和纤维层的拉伸刚度,F,u为层间胶粘剂的剪切刚度。
为位移格林函数,表示单位分段均匀载荷作用下中心裂纹拉伸试样的裂纹张开位移:
参数
为载荷偏离裂纹面对裂纹张开位移影响的修正因子,因为桥接应力作用于分层的边界:
《图2》
图2 桥接应力引起的裂纹张开位移
Fig.2 Crack opening displacement caused by bridging stress
用本模型对不同分层形状与锡切裂纹长度下的GLARE层板的CCT试样的桥接应力进行了计算并与云纹法测定的结果进行了比较“1,计算结果与实测结果吻合很好,见图3。基于本模型的参数分析表明:影响桥接应力分布的主要因素为分层形状与尼寸以及锯切裂纹长度。
《图3 》
图3 桥接应力的计算结果与实测结果比较
Fig.3 Comparison between the caleulated bridging stresses and the test results
《3 等幅疲劳载荷下疲劳裂纹扩展顽测》
3 等幅疲劳载荷下疲劳裂纹扩展顽测
由于层板内的金属层和纤维层的热膨胀系数的差异,固化后层板不可避免地存在残余温度应力。通常情况下,在固化即时状态,金属层存在残佘拉应力,对疲劳裂纹扩展有不利影响。考虑此影响,引入裂纹张开应力
式中
为层板金属层的残余温度应力。层板的疮劳裂纹扩展速率可由其金属层材料的裂纹扩展速率方程计算得到:
这里
为金属层裂纹尖端的有效应力强度因子帽,即外载引起的应力强度因子况去桥接应力引起的应力强度因子;C,m和n是金属层材料的裂纹扩展速率常数。由于金属层所受的应力与其杨氏模量成正比,故有效应力强度因子幅为
(10) 其中f0和fbr分别为单位远程应力(
)及其相应的桥接应力引起的应力强度因子,可用权函数方法求解[7]。
分别为有效应力幅和有效应力比。
对GLARE层板疲劳过程中的分层扩履,本文作如下假定:a.根据疲劳过程中实际观察到的分层形状(见图4),设层板的分层形状为三角形;b.锡切裂纹尕端处的分层尺寸最大,其分层扩展速率由该点的桥接应力唯一控制,并由该点的能量释放率唯一表征[8]。该处的分层扩展途率由分层扩展速率方程计算,该方程由2/1铺层的层板双面裂纹搭接剪切试样(DCLS)用柔度-解析法测定。
根据以上分析,可确定疲劳过程中层板裂纹尖端的有效应力强度因子和分层前沿的能量释放率。前者用于计算层板的疲劳裂纹扩展速率,后者用于计算层板的分层扩展速率。通过叠代分析计算,即可模拟层板的疲劳裂纹扩展和分层扩展过程,以及二者的交互作用。
以上模型用2/1和3/2铸层的GLARE层板进行了实验验证。图5是预测结果与实测结果的比较,可见当裂纹长度与试样宽度之比(2a/w)小于0.6时,两者吻合得相当好,对于2/1铸层的情况尤为理想。对3/2铺层的预测精度不如2/1铺层,这是因为分析中借用了2/1层板的分层扩展速率的基本数据。
《图4》
图4 2/1-GLARE层板CCT试样疲劳过程中的分层形状
Fig.4 Delamination in CCT specimen of 2/1- GLARE under cyclic loading
《图5》
图5 GLARE层板的疲劳裂纹扩展速率预测结果与实测结果比较
Fig.5 Fatigue crack growth rates of GLARE: predicted and test results
本模型的数值试验表明,层板的单层厚度(或总厚度不变时的层间数)、纤维层的刚度以及残余应力对层板的疲劳性能有显著影响,而层间绪合强度的影响相对较小[9]。
《4 变幅载荷下的疲劳行为与寿命预测》
4 变幅载荷下的疲劳行为与寿命预测
《4.1 单峰过载对病劳裂纹扩展速率的影响》
4.1 单峰过载对病劳裂纹扩展速率的影响
众所周知,金属材料的裂纹扩展行为存在过载迟湛效应。对GLARE层板同样观察到了过载引起的裂纹扩展延迟。以疲劳裂纹稳定扩展特性为基础,本文研究了纤维金属层板疲劳裂纹的过载延迟机理。经过一定的循环次数后,GLARE层板的裂纹扩展速率趋于稳定,在此稳定阶段,选择三点施加相同的单峰过载(过载应力比为1.47)。过载前后的裂纹扩展曲线如图6所示,每次过载引起的廷迟均在20000次循环左右。由于每次施加过载时层板的裂纹扩展速率基本相同,因此有效应力强度因子也相同。图6的结果表明,只要有效应力强度因子相同,所产生的过载延迟也相同。因此可以推论:层板的裂纹扩展过载延迟受层板有效应力强度因子唯一控制。
《图6》
图6 每次过载引起的3/2-GLARE层板的裂纹扩展延迟
Fig.6 Retardation of the crack growth in 3/2-GLARE caused by each overload
《4.2 单峰过载对尿板分层扩展速率的影响》
4.2 单峰过载对尿板分层扩展速率的影响
双面裂纹揩接剪切(DCLS)试样(图7上)被用来研究分层扩展的过载疲劳行为。过载前后的分层扩展曲线如图7下所示。可见过载前后的分层扩展速率基本相同。因而过载对分层扩展速率的影响可忻略不计。但过载的瞬间,观察到了瞬态分层扩展现象。
《4.3 等效裂纹闭合模型》
4.3 等效裂纹闭合模型
利用裂纹闭合模型预测纤维金属层板在变幅载荷下的疮劳裂纹扩展速率,关键是如何将纤维桥接的影响和分层扩展的影响剥离开来。由于层板的疲劳裂纹扩展延迟受层板有效应力强度因子(
)唯一控制,
的确定就成为预测的前提。对此文献[10]提出了一个唯象模型:
式中AK为所施加的应力强度因子,10为层板的等效裂纹长度,F为裂纹构形因子,F=下|u-,。有效应力强度因子与所施加的应力强度因子之比为
由于应力强度因子与应力成正比,因此可以推论:在某一疲劳载荷下(如Smax,Smin),纤维金属层板的疲劳裂纹扩展速率应等于其金属层材料在另一特定疲劳载荷下(
)的裂纹扩展速率。根据这一思路,可以利用特征系数y将桥接应力与分层扩展的影响剥离,以利用金属材料的裂纹闭合模型i测纤维金属层板在变幅谱载荷下的疲劳裂纹扩展速率与寿命。应该注意的是,特征系数y是裂纹长度的函数,在裂纹扩展过程中是变化的。
《图7》
图7 过载对分层扩展速率的影响
Fig.7 Effect of overload on the delamination growth rates
3/2铺层的GLARE层板中心裂纹拉伸(CCT)试样在MiniTWIST谱载下的疲劳裂纹扩展曲线如图8所示。可见,等效裂纹闭合模型的顽测结果与实测结果较为接近,而线性累积损伤模型的预测结果与实测结果相差很大。因此在预测变幅谱载荷下纤维金属层板的疮劳裂纹扩展途率时,载荷间相互作用的影响必须加以考虑。从图8还可以看出,预测寿命稍大于实测结果,这可能是因为本模型未考虑过载引起的瞬态分层扩展。如将此影响考虑在内,将可进一步提高等效裂纹闭合模型的预测精度。
《图》
图8 Mini-TWIST谱载下裂纹扩展速率预测结果与实测结果的比较
Fig.8 Comparison between the predicted crack growth rates and the test results for Mini-TWIST load spectrum
《5 结论》
5 结论
建立了纤维金属层板桥接应力分布的计算模型。模型分析表明,影响桥接应力分布的主要因素为分层形状与尺寸以及锡切裂纹长度。建立了等幅疮劳载荷下基于层板的疲劳损伤机理的疲劳裂纹扩展速率与寿命预测模型,并在GLARE层板上得到了实验验证,表现出很好的预测精度。分析表明,层板的疮劳性能可通过增加层数(保持总厚度不变)、提高纤维层的刚度和调整残余应力得到显著提高。
纤维金属层板有着与金属材料类似的疲劳过载延迟现象,其疲劳过载延迟行为受有效应力强度因子唯一控制。除过载引起的瞬态分层扩展外,过载对分层扩展途率的影响很小,可不予考虑。
提出了变幅谱载荷下层板疲劳裂纹扩展速率与寿命预测的等效裂纹闭合模型,用该模型预测GLARE层板在Mini-TWIST谱载下的疲劳裂纹扩展速率与试验结果符合较好。
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