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基于四元数傅里叶变换和线性正则变换的二维四元数信号采样定理 Research Articles

胡晓晓1,程冬2,高洁欣3

《信息与电子工程前沿（英文）》 2022年第23卷第3期页码 463-478 doi: 10.1631/FITEE.2000499

摘要：本文主要研究在不同形式四元数傅里叶变换和线性正则变换下有限带宽四元数函数的采样定理。证明了有限带宽四元数函数可通过它们的直接采样或经过微分和希尔伯特变换后的采样重构。此外，讨论了不同形式变换下不同类型采样公式之间的关系。首先，如果四元数函数有限带宽区域是关于原点对称的矩形区域，则不同形式四元数傅里叶变换下四元数采样公式具有相同形式；否则，采样公式是不同的。其次，利用双边四元数傅里叶变换和线性正则变换的关系，得到不同形式四元数线性正则变换下有限带宽四元数函数采样定理。再次，分析了采样公式的截断误差。最后，通过仿真展示采样公式的应用。

关键词：四元数傅里叶变换；四元数线性正则变换；采样定理；部分和总体四元数希尔伯特变换；部分和总体广义四元数希尔伯特变换；截断误差

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一般四元数函数梯度的定义、特性及在信号处理领域的应用

Meng-di Jiang, Yi Li, Wei Liu,w.liu@sheffield.ac.uk

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年第17卷第2期页码 83-95 doi: 10.1631/FITEE.1500334

摘要：目的：随着四元数在信号处理各个领域越来越广泛的应用，基于四元数的信号处理理论也获得了快速发展。然而，制约其进一步应用的一个瓶颈就是对一般四元数函数的梯度的定义及特性还缺乏清晰并有说服力的描述。本文就试图对这一问题进行探索。创新点：在信号处理中，虽然很多优化函数的值都是实数，但在进行优化时，尤其是在非线性信号处理中，经常会遇到对取值为四元数的四元数函数求梯度。不同于以往只适用于实数值四元数函数梯度的定义，本文第一次就一般四元数函数的梯度给出了一个自洽的定义，并对其特性进行了详细的研究和描述。基于以上研究，本文对四元数值的最小均方(LMS)自适应算法，以及一个有代表性的非线性自适应算法进行了推导，并以矢量传感器阵列波束形成为例进行了计算机模拟。

关键词：四元数；梯度；信号处理；最小均方算法；非线性自适应滤波；波束形成

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分数阶脉冲四元数神经网络多平衡点的Mittag-Leffler稳定性分析 Research Articles

K. UDHAYAKUMAR, R. RAKKIYAPPAN, Jin-de CAO, Xue-gang TAN

《信息与电子工程前沿（英文）》 2020年第21卷第2期页码 234-246 doi: 10.1631/FITEE.1900409

摘要：研究分数阶四元数值神经网络（quaternion-valued neural networks, QVNNs）的多重Mittag-Leffler稳定性问题。利用激活函数的几何性质和李普希茨条件，分析系统平衡点的存在性。此外，利用李雅普诺夫直接法研究分数阶脉冲四元素神经网络的多平衡点的全局Mittag-Leffler稳定性。最后，通过仿真验证主要结果的有效性和可行性。

关键词： Mittag-Leffler稳定性；分数阶；四元数神经网络；脉冲

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科里奥利质量流量计气液两相流信号处理的改进

李春辉1,孙立军1,刘佳荣1,张扬1,李海洋2,王化祥1

《信息与电子工程前沿（英文）》 2021年第22卷第2期页码 141-286 doi: 10.1631/FITEE.1900558

摘要：本文分析了3种数字信号处理方法——正交解调（QD）、希尔伯特和滑动离散傅立叶变换法，分别用于处理传感器信号并在两相流工况下测试算法性能。在此基础上，分别改进了两相流条件下的信号处理方法。在仿真中使用随机游走模型分别建立单相流和两相流工况下的传感器信号，评估这3种方法的相位差跟踪性能。基于数字信号处理器，在其评估板上完成转换器程序设计。将转换器在单相流和两相流工况下测试，根据测量精度和算法复杂度评估改进的信号处理方法性能，结果表明QD算法在单相流工况下性能最佳。在两相流条件下，QD算法在160、250和420 kg/h流量点的测量指示误差和重复性能优于改进的希尔伯特算法，而希尔伯特算法在600 kg/h流量点的性能优于QD算法。

关键词：科里奥利质量流量计；数字信号处理方法；两相流工况；正交解调；滑动离散傅里叶变换；希尔伯特变换

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三元数域自适应滤波与跟踪算法 Article

Xiao-ming GOU,Zhi-wen LIU,Wei LIU,You-gen XU

《信息与电子工程前沿（英文）》 2016年第17卷第8期页码 834-840 doi: 10.1631/FITEE.1601164

摘要：本文首次提出了一种基于三元数代数的三维过程新模型。与纯四元数模型相比，三元数模型更加紧凑，计算量更小，同时在自适应线性滤波方面具有类似或者可比的性能。此外，三元数模型可以有效表征卡尔曼滤波中状态转移的一般性关系，而纯四元数模型则无法对此进行表征。基于实测风力数据和合成数据集的仿真实验验证了这一新建模方法的潜能。

关键词：三维过程；三元数；最小均方；卡尔曼滤波器

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基于非线性数据变换的离群点检测算法

徐雪松,张谞,宋东明,张宏,刘凤玉

《中国工程科学》 2008年第10卷第9期页码 74-78

摘要：

为了提高高维数据集合离群数据挖掘效率，在分析了传统的离群数据挖掘算法优点和缺点的基础上，提出了一种离群点检测算法，首先将非线性问题转化为高维特征空间中的线性问题，然后利用非线性数据变换进行维数约减，对所得数据对象每个投影分量逐个判断数据点是否是离群点，通过实验证明该算法不仅可用于线性可分数据集的离群点检测，而且可用于线性不可分数据集的离群点检测，表明了算法的优越性

关键词：维数消减核函数主成分离群数据

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可拓检测技术

余永权

《中国工程科学》 2001年第3卷第4期页码 88-94

摘要：基于可拓学矛盾转化的思想方法，提出了一种与传统检测技术不同的新技术--可拓检测，这种检测技术利用可拓学的物元概念及相关方法，从矛盾转化去研究检测技术，以解决无法检测的物理量检测问题。文章给出了可拓检测的有关概念，基本原理及结构，并且提出了有关的实施方法和应用实例。

关键词：可拓检测可拓学物元变换

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基于过滤—群聚注意力的低光增强递归网络 Research Article

Fatma KHALLAF1,2, Walid EL-SHAFAI1,3, El-Sayed M. EL-RABAIE1, Naglaa F. SOLIMAN4, Fathi E. Abd EL-SAMIE4

《信息与电子工程前沿（英文）》 2023年第24卷第7期页码 1045-1061 doi: 10.1631/FITEE.2200372

摘要：四元数代数已被应用于分数阶傅里叶变换（FrFT），形成了一种彩色图像处理的常用方法。然而，具有充分基本随机性的离散分数阶随机变换（DFRNT）仍有待研究。本文提出一种基于离散四元数分数阶傅里叶变换（DQFrFT）水印和三维混沌逻辑映射（3D-CLM）加密的彩色医学图像多级隐私系统。首先，描述了四元数DFRNT（QDFRNT），其将DFRNT推广用于四元数信号的有效处理，然后将QDFRNT应用于彩色医学图像自适应水印。为有效评估QDFRNT，本文推导了QDFRNT四元数信号与DFRNT信号4个分量之间的关系。利用人眼视觉系统（HVS）对彩色宿主图像边缘、纹理和色调的即时掩蔽性，以及QDFRNT彩色医学图像自适应水印和支持向量机（SVM）技术，自适应调整每个块的水印强度。

关键词：彩色医学图像；四元数；自适应水印；加密；分数阶变换；三维混沌逻辑映射（3D-CLM）

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稀疏快速Clifford傅里叶变换 Article

Rui WANG, Yi-xuan ZHOU, Yan-liang JIN, Wen-ming CAO

《信息与电子工程前沿（英文）》 2017年第18卷第8期页码 1131-1141 doi: 10.1631/FITEE.1500452

摘要： Clifford傅里叶变换（Clifford Fourier transform, CFT）可以应用于矢量场和标量场，但无法有效解决大数据问题，因为该算法是基于每个信号量计算的。稀疏快速傅里叶变换（sparse fast Fourier transform, sFFT）理论通过选择性地使用输入数据来处理大数据问题。受之启发，我们提出一个称为稀疏快速Clifford傅里叶变换（sparse fast CFT, SFCFT）的算法，该算法能够大幅度提高在标量场和矢量场中的计算性能。实验对标量场、灰度图和彩色图像数据进行处理，通过与FFT，CFT和sFFT进行比较，表明SFCFT可以有效提升多矢量信号处理的性能。

关键词：稀疏快速傅里叶变换（sFFT）；Clifford傅里叶变换（CFT）；稀疏快速Clifford傅里叶变换（SFCFT）；Clifford代数

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利用流形学习进行基于图像的三维模型检索 None

Pan-pan MU, San-yuan ZHANG, Yin ZHANG, Xiu-zi YE, Xiang PAN

《信息与电子工程前沿（英文）》 2018年第19卷第11期页码 1397-1408 doi: 10.1631/FITEE.1601764

摘要：为解决异质匹配问题，把欧式空间和对称正定矩阵黎曼空间映射到同一个高维希尔伯特空间，极大缩小彼此之间语义鸿沟。最后，使用核方法设计一个优化算法学习映射。

关键词：模型检索；欧式空间；黎曼流形；希尔伯特空间；度量学习

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Ni-Ti-Cu-V四元薄膜库中微观结构和相变的组合合成和高通量表征 Article

Naila M. Al Hasan, Huilong Hou, Suchismita Sarkar, Sigurd Thienhaus, Apurva Mehta, Alfred Ludwig, Ichiro Takeuchi

《工程（英文）》 2020年第6卷第6期页码 637-643 doi: 10.1016/j.eng.2020.05.003

摘要：

过去70年来，基于Ni-Ti的形状记忆合金（shape memory alloy, SMA）已得到广泛使用，但是提高其功能稳定性仍然是实现更稳健和更高级应用的关键。因此，用三元和四元元素合金化来微调SMA 的晶格参数和热滞，成为材料研究中的一个难题。组合材料科学允许从多种表征技术中简化合成过程和数据管理。使用高通量波长色散光谱、同步加速器X射线衍射和温度相关的电阻，测量研究并确定了成分相关的相变温度和微观结构。结合薄膜库的局部微观结构和组成，讨论了四元体系的相图和功能特性的相关性。

关键词： Ni–Ti–Cu–V合金组合材料科学四元合金形状记忆合金薄膜库弹性冷却热弹性冷却相变高通量表征属性映射机器学习

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使用傅里叶变换红外成像进行高通量筛选 Article

Erdem Sasmaz, Kathleen Mingle, Jochen Lauterbach

《工程（英文）》 2015年第1卷第2期页码 234-242 doi: 10.15302/J-ENG-2015040

摘要：在这些技术中，快速扫描傅里叶变换红外(FTIR) 成像是最快、最通用的筛选技术。本文介绍了16 通道高通量反应器的新设计，并给出了其准确性和重复性试验结果。该系统的性能，通过在不同的还原剂–还原剂摩尔比、表面活性剂类型、金属和表面活性剂浓度、合成温度和升温速率下合成的商用Pd/Al₂O₃和氧化钴纳米粒子的一氧化碳氧化反应进行评估

关键词：高通量傅里叶变换红外成像筛选氧化钴一氧化碳氧化

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经济供电半径的Fuzzy几何规划模型与优选方法

曹炳元

《中国工程科学》 2001年第3卷第3期页码 52-55

摘要：它包括软约束问题和含Fuzzy系数的问题。通过数值实例的计算，验证所建立的模型，与静态和动态的优化数学模型如控制模型和经典几何规划模型相比较，包含更多的信息，且获得了更满意的结果。

关键词： Fuzzy几何规划经济供电半径优选变电所容(数)量

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第四届智能系统、元启发式智能算法(ISMSI 2020)

会议日期： 2020年03月21日

会议地点：廷布,不丹

主办单位： ISMSI 2020

基于位置旋转变换和非均匀快速傅立叶变换的机动目标高效相参检测 Research Articles

靳科1,赖涛2,齐艳丽3,黄洁1,赵拥军1

《信息与电子工程前沿（英文）》 2020年第21卷第8期页码 1251-1266 doi: 10.1631/FITEE.1900272

摘要：长时间相参积累能够显著提升雷达对机动目标的检测和运动参数估计性能。然而，相参积累期间目标的线性距离徙动、二次距离徙动和多普勒频率徙动将导致检测性能急剧下降。提出基于位置旋转变换和非均匀快速傅里叶变换的高效稳健相参积累方法。首先，利用二阶Keystone变换消除二次距离徙动。然后，利用旋转角度和多普勒频率之间的对应关系，构建相位补偿函数，从而利用位置旋转和非均匀快速傅里叶变换实现高效的参数估计。与现有代表性算法相比，所提算法能以较低运算复杂度实现近乎理想的检测性能。

关键词：相参积累；机动目标；参数估计；位置旋转变换；非均匀快速傅立叶变换