《１前言》

１前言

医院中子照射器 I 型堆（IHNI-1）是一座低温、低压、依靠自然循环冷却的罐—池式反应堆。由于该反应堆功率低、固有安全性高，因此可建在医院、科研院所等单位，可为硼中子治癌（BNCT）提供中子束流。该反应堆燃料元件为细棒状，堆芯燃料采用同心圆环的布置方式[1] 。堆芯中央位置被中心控制棒与控制棒导向管占据。围绕控制棒导向管由内往外排布了 10 圈燃料栅元，各燃料圈采用非等直径排布，每圈栅格孔在该圈内均匀排布。燃料元件、控制棒由上下栅板定位，上下栅板与连接上下栅板的锆连接杆构成堆芯鸟笼架。在堆芯鸟笼架侧面布置有侧铍反射层，堆芯下方布置有底铍反射层，上方布置有上铍反射层托盘，在堆芯寿期末，可通过加装上铍反射层维持堆芯临界。图 1 给出了 IHNI-1 反应堆堆芯结构。

《图1》

图1 IHNI-1反应堆堆芯结构

Fig.1 Chart of IHNI-1 reactor core

《２计算模型》

２计算模型

鉴于子通道模型的优点，采用子通道程序 PRTHA[2] 对 IHNI-1 反应堆进行堆芯热工水力分析。由于该程序针对脉冲堆堆型开发，因此笔者结合 IHNI-1 反应堆的堆芯结构与传热特性对程序中的相关模型进行了修改，使其适用于 IHNI-1 反应堆的热工水力分析。

《2.1 燃料元件导热模型》

2.1 燃料元件导热模型

IHNI-1 堆采用细棒燃料元件，燃料元件由锆包壳管、燃料芯体、锆上下端塞组装焊接而成，其中上端塞与燃料芯体之间留有氦气隙。燃料元件的结构图如图 2 所示。

忽略燃料元件轴向上的导热，其导热可看作一维圆柱体导热问题。对于一维非稳态导热问题，其通用控制方程为：

式（1）中，是与热量传递方向平行的坐标；是与导热面积有关的因子；Ｓ为源项；ｋ为导热系数；Ｔ 为温度； ｔ 为时间。

《图2》

图2 IHNI-1燃料元件剖面图

Fig.2 Chart of IHNI-1 fuel rod

根据 IHNI-1 反应堆燃料元件的几何结构，由式（1）可列出燃料元件内的导热方程如下：

燃料芯块导热方程：

气隙导热方程：

包壳导热方程：

式（2）～（4）中，ρ为材料密度，kg /m3；c 为比热， J / (kg ·Ｋ）；ｋ为热导率，W /（m ·Ｋ）；Ｔ为温度，Ｋ； 为体积功率密度，Ｗ /m3 。下标 fuel 代表燃料，gas 代表气隙，clad 代表包壳。

《2.2 传热系数关系式》

2.2 传热系数关系式

IHNI-1 反应堆堆芯依靠自然循环冷却，堆芯功率小、燃料温度低，额定工况下堆芯冷却剂不会发生相变。根据反应堆堆芯换热特性，选取大空间自然对流换热关系式[3] ：

式（５）中，Pr 为普朗特数；Gr 为格拉晓夫数，计算公式见式（6）；经验常数 ｃ与ｎ取值参见文献[3] 。

式（6）中，g 为重力加速度，m /s2 ；为体膨胀系数，Ｋ-1 ；为特征长度，m；Δt 为加热面与冷却剂主流的温差，Ｋ；为运动粘度，m2 /s 。

《2.3 临界热流密度》

2.3 临界热流密度

临界热流密度的计算采用 Bernath 公式[4] 。 Bernath 公式是国际上广泛通用的一个临界热流密度计算公式，并且也有许多应用实例。Bernath 关系式如下：

式（7）～（9）中，qCHF为临界热流密度，Ｗ /m2 ；hclad 为包壳表面传热系数，Ｗ ·（m-2 ·Ｋ-1）；ｐ为系统压力，MPa；Tfluid 为冷却剂主流温度，Ｋ；Twall 为临界壁温，Ｋ；De 为水力学直径，ｍ；D h 为热当量直径，ｍ； 为冷却剂流速，m/s 。

《３模型验证》

３模型验证

SLOWPOKE 反应堆是加拿大原子能公司（AECL）研制的一种低温、常压小型反应堆，与 IHNI-1 反应堆功率水平相当。为了验证笔者所建计算模型的正确性，计算了 SLOWPOKE 反应堆的部分热工参数，并与文献结果进行了比对[5]。表 1 给出了计算结果与文献参考值比对的一组计算结果。通过数据比对，表明所建计算模型在计算该类型反应堆的热工参数时，计算偏差不超过 5 %。

《表1》

表1 燃料温度随堆芯功率变化的计算结果

Table 1 Calculation results of the fuel temperature with reactor power

《４计算结果及分析》

４计算结果及分析

利用笔者所建的计算模型，分析了 IHNI-1 反应堆在 30 kW 额定工况的热工参数。考虑到反应堆运行一段时间后，堆芯冷却剂进口温度的变化，在稳态计算时，进口温度取 35 ℃。出于安全上的考虑，对 120 %额定功率运行工况进行了分析。由于 IHNI-1 反应堆的堆芯冷却剂流动复杂，对主参数偏差（反应堆功率 + 20 %，堆芯自然循环流量 - 5 %，堆芯冷却剂入口温度 + 5 ℃）的工况进行了厅。详细计算结果见表 2。

《表2》

表2 额定功率时 IHNI-1 热工水力计算主参数

Table 2 Main thermal hydraulic parameters of IHNI-1 in rated power

注：考虑主参数偏差计算条件为，反应堆功率＋20％，堆芯自然循环流量－5 ％，堆芯冷却剂入口温度＋5℃

为了了解堆芯冷却剂温度场的实际分布情况，在图 3 中给出了不同轴向高度处的堆芯冷却剂温度沿堆芯半径的变化曲线。由图 3 分析可知，在堆芯中间位置，冷却剂温度最高，在堆芯边缘处，由于布置了部分功率较低的贫铀挤水棒与铝挤水棒，使得堆芯边缘的功率密度较小，冷却剂在该处的温度也较低。图 4 给出了热通道与平均通道沿轴向的温度分布，其中热通道进出口温度差约为 25 ℃。计算表明，无论是热通道还是平均通道，均未出现过冷沸腾。

《图3》

图3 额定工况下堆芯冷却剂温度分布

Fig.3 Core coolant temperature distribution in rated power

《图4》

图4 额定工况下冷却剂通道轴向温度分布

Fig.4 Core coolant axial temperature distribution in rated power

图 5 给出了堆芯功率最高的燃料元件温度分布，燃料中心最高温度为 94.8 ℃，包壳最高温度为 85.2 ℃。图 6 为平均棒温度分布情况，燃料中心最高温度为 86.4 ℃，包壳最高温度为 77.3 ℃。热棒与平均棒包壳温度均低于该处水的饱和温度（约 111.15 ℃）。图 7 给出了热棒与平均棒沿轴向的热流密度变化情况。图8为各燃料元件的偏离泡核沸腾比（departure from nucleate boiling，DNBR）值。由于包壳与冷却剂均处于单相对流换热工况，因此其 DNBR 值均较大，此时计算包壳的 DNBR 值意义不大。

《图5》

图5 额定工况下热棒温度分布

Fig.5 Hot-rod temperature distribution in rated power

《图6》

图6 额定工况下平均棒温度分布

Fig.6 Average-rod temperature distribution in rated power

《图7》

图7 热流密度沿轴向高度的分布

Fig.7 Axial heat flux distribution

《图8》

图8 DNBR沿燃料元件轴向的分布

Fig.8 Axial DNBR distribution

由于 IHNI-1反应堆的堆芯结构复杂，自然循环流量及其分配难以精确计算，而自然循环流量对堆芯温度分布影响较大，为了分析这种影响，计算了堆芯入口流量变化时的堆芯冷却剂温度变化情况。计算结果见图 9 。由图 9 可以看出，入口流量的变化对堆芯出口温度的影响较为显著，对于 IHNI-1 反应堆，进出口的通流面积较小，因此堆芯总流量会受到进出口几何的影响，适当地加大进出口的通流面积，有利于堆芯温度的降低。图 10 给出了燃料棒温度随反应堆功率的变化曲线，在图中当堆芯功率达到约 58 kW时，热棒包壳最高温度已达到该点水的饱和温度（111.5 ℃），但平均棒的包壳最高温度仍低于水的饱和温度，此时燃料元件的局部可能出现过冷沸腾现象，但此时的最小 DNBR 值仍很大（52.5），表明燃料元件包壳不会因过热而烧毁。当反应堆功率达到约70 kW 时，平均棒包壳温度达到该点水的饱和温度，这表明堆芯中大部分燃料元件包壳的表面已经开始出现过冷沸腾，燃料元件与冷却剂的传热进入过冷沸腾传热工况，已突破 IHNI-1 反应堆的设计工况，但此时燃料最高温度接近 150 ℃，远远低于其熔点（2849 ℃）。

《图9》

图9 冷却剂出口温度随进口流量变化

Fig.9 Variations of coolant outlet temperature with inlet flux

《图10》

图10 燃料棒温度随反应堆功率的变化

Fig.10 Variations of rod temperature with the core's power

《５结语》

５结语

通过对 IHNI-1反应堆的分析，建立了适用于该反应堆堆型的子通道热工水力分析方法。通过计算分析可以看出，IHNI-1 反应堆热工参数较低，具有较好的安全特性。在额定工况下，该反应堆堆芯以单相自然对流传热，堆芯冷却剂不会发生相变。即使在 120 ％额定功率及考虑主参数偏差的运行工况下，燃料包壳温度也低于堆芯冷却剂的饱和温度，堆芯不会发生过冷沸腾。对堆芯的 DNBR 计算表明，该反应堆 DNBR 值较大，正常运行时不会出现燃料元件包壳烧毁事故，更不会发生燃料熔毁事故。实际上，此时计算堆芯的最高燃料温度比计算 DNBR 值更具实际意义。