Important Progress in Estimating Forest Resources

Abstract

Traditional forest resources inventory is a hard mission, which needs much time, work and money. At the end of 1970s, remote sensing technology was introduced into China and has been used since then in the activities of forest resource inventory, especially in estimating forest stock volume, they include： Estimating volume stock of forest using quantitative value and qualitative factors of satellite data; Application of above — mentioned techniquess in different climate zones in China (The method has been spreaded over 7 million hectares in China); Estimating forestland, including area of fragments woodland and index of forest network etc. Through careful analysis of precision against costs, it is indicated that remote sensing method can save 1/3 to 1/2 budget in comparison with the traditional method.

In recent years, based on the previous study and by using modern statistic measure, new exploration and deeper study were done. These studies have solved some key problems in application of remote sensing in forestry resource inventory, such as calibrating remote sensing image against sampling plots on the ground, decreasing field work, increasing accuracy of stock volume on compartment, fast selecting optimal function, and avoiding factors that are hard to be determined by remote sensing data (such as age group, crown canopy, etc.). Both theor etical and practical applications have confirmed that remote sensing information play a leading role in estimating forest stock volume.

These discussed studies have made a good basis for the application of remote sensing in forest inventory, and given strong support for establishing a new system of forest inventory, which use remote sensing technology as primary measure.

At the end of this paper, a frame of new system of forest resource inventory is put forward, and suggestion on key problem in the new system is discussed.

Content

《1 背景》

1 背景

森林资源是一切林业经营活动的基础, 对它的估测是要经常进行的。森林蓄积量和面积估计是它的主要内容。传统方法进行资源调查是一项劳动强度大、耗资大的工作。航天遥感技术出现后为资源调查工作提供了新的可能性。自20世纪70年代末, 中国林业工作者开始了一系列关于航天遥感技术应用于森林资源调查的研究。森林蓄积量估测研究历程如下:

1979—1982年形成方法雏形;

1984年比值项筛选, 比值项作用及最优比值项选择;

1986年样本形状、组织方法, 分流域建立方程, 与航空资料以及航天与航空资料相结合的方法比较, 初步比较 (估计误差) ;

1989年三种方法估计精度的进一步比较, 成本初步分析, 样本数量研究, 比值项作用的进一步验证;

1990年在河北省试验;

1991年在广东省试验;

1994—1995年成本细部分析, 用于二类调查试验;

1995年在云南省实验;

1995年通过估计森林蓄积量估计森林内枯落物;

1995—1996年估计森林郁闭度 (在热带林区) ;

1997—1999年在云南、广西、内蒙试验并推广;

2000年形成可运行软件。

经过多年研究, 确定了用定性因子和定量因子共同建立蓄积估计方程的思路。此方法在温带、亚热带和热带都进行了试验。结果列于表1。

实践表明, 用遥感方法估测森林资源可以节省工作量和经费, 大约相当于传统方法的1/3。

表1 三种地带估测结果比较

Table 1 The comparison of the estimation results of three kinds of district

《表1》

试验区	温带 (河北)	亚热带 (广东)	热带和亚热带 (云南)
单波段值与蓄积量的复相关系数	0.48	0.59	0.40
加比值项后的复相关系数	0.73	0.83	0.60
估计蓄积量最佳波段比	$ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}, ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}, ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$	$ξ_{Μ S S \frac{7 - 5}{7 + 5}}, ξ_{Μ S S \frac{4 \times 5}{7}}$ $ξ_{Μ S S \frac{7 - 5}{7 + 5}}, ξ_{Μ S S \frac{4 \times 5}{7}}$	$ξ_{Τ Μ \frac{5 + 7 - 2}{5 + 7 + 2}}, ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{5 + 7 - 2}{5 + 7 + 2}}, ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$
按流域进行估测的复相关系数	0.84	未作	未作

近年来, 在上述研究的基础上, 用近代统计学的手段进行了新的探索和深入研究。解决了一些遥感在林业资源调查中应用的重要问题, 如地面样地与遥感图像配准, 减少地面工作, 资源落实到地段, 快速选取该区最优方程, 并在选取方程自变量时排除了在遥感数据中难以确定的因子 (如龄组、郁闭度等) 。从理论和实际应用中确认了遥感信息在森林蓄积量估测中的主导作用。为遥感技术应用于森林资源估测打下基础, 为建立以遥感技术为主要技术手段的新的森林资源估测体系提供有力支持。

《2 问题与方法》

2 问题与方法

《2.1遥感定量因子是不是估计森林蓄积量的主要因子?》

2.1遥感定量因子是不是估计森林蓄积量的主要因子?

近年来一些中国科技工作者也采用了多元估计的方法, 甚至还有人采用了仅用定性因子对蓄积量进行估计的方法 (相当于20世纪70年代编制数量化航空材积表那样) 。因为这样做, 可以从地形图上直接得到定性因子, 而省去从遥感图像上读出一系列波段值的繁琐操作。但是此法最大的弊病在于舍弃了航天遥感图像所提供给我们的最重要的信息, 没有充分利用航天遥感信息。为此在这方面进行了深入的研究。

近代回归分析的岭迹法 (ridge trace) ^[1], 能够克服最小二乘 (LS) 估计在因子间有复共线性而出现病态时没有最优解的不利影响, 确定出对因变量估计最有作用的因子。

具体做法是借助岭迹分析法来选择对蓄积估测的有效因子。结果是:蓄积量估测式中以遥感数据可得到的定量因子为主, 在定性因子中只有郁闭度起关键作用, 进而对郁闭度进行估测。在对郁闭度的估测式中仍以遥感数据中可得到的定量因子为主, 而在定性因子中地类 (只分有林与无林两类中的有林地) 和坡向起关键作用, 而这两项定性因子也都是从遥感数据中可以得到的。至此可得出两点结论:

(1) 遥感定量数据在蓄积量和郁闭度估测中有主导作用。

(2) 蓄积量和郁闭度估测的定量因子和定性因子全部可以从遥感数据中获得。

《2.2最优方程的选择》

2.2最优方程的选择

在确定了哪些因子起主导作用后, 接下来的问题是要选多少变量去建立方程, 即怎样选择“最优” 变量子集。据文献[1]的研究表明:选择回归自变量时基本原则应是少而精。丢掉一些变量总会使剩余变量回归系数LS估计和预测的方差减少。但这时的估计和预测一般是有偏差的。如果丢掉的那些变量确实影响比较少, 则剩余变量的回归系数LS估计和预测的均方误差减少^[2]。下面给出自变量选择准则。

LS估计有多种自变量选择准则^[3], 考虑其有效性和便于计算机编程, 在此采用平均残差平方和 (Residual Mean Squares, RMS) 准则, 按回归树原理, 从所有可能的自变量子集中选择影响蓄积估测的主要因子子集。当自变量个数为q时, 平均残差平方和的表达式为

$R_{q} = \frac{V^{Τ} (Ι - X_{q} (X_{q}^{Τ} X_{q})^{- 1} X_{q}^{Τ}) V}{n - q} (1)$ $R_{q} = \frac{V^{Τ} (Ι - X_{q} (X_{q}^{Τ} X_{q})^{- 1} X_{q}^{Τ}) V}{n - q} (1)$

式中, 分子V^T (I-X_q (X^T_qX_q) ^-1X^T_q) V为蓄积残差平方和, 且R_q+1≤R_q, 即LS估计蓄积残差平方和随自变量个数的增加而减小, 其在回归方程中包含对蓄积估计有影响的全部自变量时达到最小值。按上式选择自变量时, 随着自变量个数q的增加, (n-q) ^-1将增大, 但开始时分子减小更多, 故总起来R_q将逐渐减小。当自变量增加到一定程度, 重要的自变量基本上都已选上了, 此时再增加自变量, 分子减少不多, 以至于抵消不了 (n-q) ^-1 的增加, 最终还是导致了R_q的增加。到达最小值后, 又逐渐增大 (见图1) 。依RMS准则, 其最小值对应的变量子集即为影响蓄积估测的主要因子子集。据此已经编制出选取最优方程软件, 4 h可筛选200万个方程, 保证了选取的方程最优, 并能反映该地区的森林资源概况。

《图1》

图1 R_q随q的变化曲线

Fig.1 The changing curve of R_q with q

《2.3减少地面工作量的研究》

2.3减少地面工作量的研究

用遥感数据进行森林资源估测 (尤其是森林蓄积量估测) 的宗旨是提高调查质量、减少野外工作量、减少开支。因此从常规调查的样地数量中能减少多少样地仍能满足精度要求是林业科学工作者以及生产单位所关心的^[4]。

以云南思茅地区1992年的1幅TM遥感图像及其对应林区当年一类样地调查资料为例进行研究。采用随机起点等间隔抽样的方法, 分别抽取30%及50%的样地来建立估测方程, 用所建立的方程预报其余未抽样地的郁闭度或蓄积, 分析其精度状况。

以1/4幅TM遥感区域包含的129个样地进行研究, 在进行估测时, 先建立郁闭度估测方程, 再建立蓄积估测方程, 在利用蓄积估测方程预报蓄积时, 方程中的郁闭度是利用郁闭度估测方程预报的。郁闭度与蓄积估测方程分别为:

$\begin{array}{l} \tilde{V}_{郁闭度} = 0.29069 + 0.00070 ξ_{Τ Μ 1} + 0.00002 ξ_{Τ Μ 4} - 0.16138 ξ_{Τ Μ 5} + 0.15972 ξ_{Τ Μ 7} + \\ 0.04341 ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}} - 0.00492 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + \\ 0.28339 ξ_{有林地} (2) \\ \tilde{V}_{蓄积} = 4.88633 + 0.11763 ξ_{Τ Μ 3} - 1.90290 ξ_{Τ Μ 4} + 0.98726 ξ_{Τ Μ 5} - 0.70765 ξ_{Τ Μ 7} + \\ 2.61069 ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}} + 1.38221 ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}} - \\ 0.68508 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + 0.70212 ξ_{海拔} + \\ 0.28939 ξ_{有林地} - 0.43233 ξ_{阴坡} + \\ 5.17685 ξ_{郁闭度} (3) \end{array}$ $\begin{array}{l} \tilde{V}_{郁闭度} = 0.29069 + 0.00070 ξ_{Τ Μ 1} + 0.00002 ξ_{Τ Μ 4} - 0.16138 ξ_{Τ Μ 5} + 0.15972 ξ_{Τ Μ 7} + \\ 0.04341 ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}} - 0.00492 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + \\ 0.28339 ξ_{有林地} (2) \\ \tilde{V}_{蓄积} = 4.88633 + 0.11763 ξ_{Τ Μ 3} - 1.90290 ξ_{Τ Μ 4} + 0.98726 ξ_{Τ Μ 5} - 0.70765 ξ_{Τ Μ 7} + \\ 2.61069 ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}} + 1.38221 ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}} - \\ 0.68508 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + 0.70212 ξ_{海拔} + \\ 0.28939 ξ_{有林地} - 0.43233 ξ_{阴坡} + \\ 5.17685 ξ_{郁闭度} (3) \end{array}$

设郁闭度实测值为V_郁闭度, 按式 (4) 计算郁闭度总预报偏差的相对误差和预报偏差中误差。

总预报偏差的相对误差:

$\frac{| \sum_{i = 1}^{m} \tilde{V}_{郁闭度 i} - \sum_{i = 1}^{m} V_{郁闭度 i} |}{\sum_{i = 1}^{m} V_{郁闭度 i}} \times 100 (%) (4)$ $\frac{| \sum_{i = 1}^{m} \tilde{V}_{郁闭度 i} - \sum_{i = 1}^{m} V_{郁闭度 i} |}{\sum_{i = 1}^{m} V_{郁闭度 i}} \times 100 (%) (4)$

预报偏差中误差:

$\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{m} (\tilde{V}_{郁闭度 i} - \frac{\sum_{i = 1}^{m} V_{郁闭度 i}}{m})^{2}}{m}} (5)$ $\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{m} (\tilde{V}_{郁闭度 i} - \frac{\sum_{i = 1}^{m} V_{郁闭度 i}}{m})^{2}}{m}} (5)$

式中, m为被预报的样地总数。

按 (4) 、 (5) 式的形式分别计算郁闭度和蓄积的预报精度, 总郁闭度预报偏差的相对误差及预报偏差的误差分别为3.405%, 0.131 m³。蓄积预报误差分别为7.788%, 4.731 m³。

通过研究有以下小结:

1) 以少量地面样地对应的遥感和GIS信息为基础, 建立以像元为单位的森林郁闭度及蓄积估测方程, 可有效预报森林郁闭度及总蓄积。

2) 通过实例验证了抽取传统方法30%～40%的样地, 就能有效监测森林郁闭度及总蓄积。

《2.4地面样地与卫星数据相应位置的配准》

2.4地面样地与卫星数据相应位置的配准

这是一个至关重要的问题, 如果不能配准将会动摇用遥感数据估计森林资源的基础。本研究通过GPS 与GIS技术的引入解决了这一问题。其技术要点如下:

1) 图像几何精校正时, 灰度重采样宜采用双线性内插法。

2) 每次仅对1/4幅卫星图像校正。

3) 现地必须用GPS卫星定位接收机对样地或校正点定位。

现以实例说明:整幅图像所选的校正点数为242个, 1/4幅及1/2幅所选校正点分别为56和145个。3幅值图像 (即整幅、1/2幅及1/4幅图像, 以下同) 。校正精度状况如下:

1) 分析表明:在3幅值遥感图像中, 整幅值的纵横向及点位误差分布离散程度最大, 1/2幅值次之, 1/4幅值分布效果最好。

2) 整幅图像校正时, 随着校正点的增加, 其所在区域的已有校正点精度将不断提高, 但1幅图内别的区域以前所选校正点的误差可能出现增大现象。这主要是使用不同图幅1∶50 000地形图所选的校正点, 因各种误差积累, 导致校正点之间内符合精度降低所致。整幅图像校正, 当遥感图像对应林区为山区时, 若采用1∶50 000地形图选择校正用控制点, 无论选择多少点, 总有少量校正点误差超过1个像元, 有个别点甚至达到2～3个像元。

3) 1/4及1/2幅值, 因范围小, 地形、地貌变化幅度不大, 选用校正点的地形图分幅数少, 不同校正点之间的内符合精度偏差不大 (误差积累不很显著) , 校正误差不超过1个像元, 且1/4图幅各校正点的纵横向及点位误差明显比1/2图幅小。

根据以上分析及实际校正精度状况, 当采用1∶50 000地形图校正TM遥感图像时, 受地形图测绘误差、校正点刺点、图解、遥感图像上对点误差及多幅地形图误差积累的影响, 校正点本身的误差已达到或超过一个像元。森林资源调查方形样地边长一般为28.28m, 与TM图像空间分辨率相当。若采用30m×30m空间分辨率的TM图像进行资源监测, 为准确提取样地对应的遥感信息, 几何精校正精度需达到一个像元以内。因此, 最好对整幅遥感图像进行切割, 使几何精校正精度达到一个像元以内。在配准的基础上, 在GIS的支持下提取各样点对应遥感图像的一系列的灰度值及有关信息, 建立估测方程。

《2.5资源估测精度能在多大的面积上落实》

2.5资源估测精度能在多大的面积上落实

这是资源调查中又一个令人关注的问题。常规方法是提供总体精度、没有地段精度。而近期开发地区小地域的精度是有重要作用的。本研究结果表明:神经网络模型在不低于6个样地时, 能保证其估测区域精度^[1]。因此建议在资源调查中应用方法如下:

1) 在近3～5年内不开发、经营的区域, 可用此法将蓄积估测精度落实到林班。因为, 在林班为200 hm²时, 可包含6个系统布点样地 (据现有规程要求, 系统布设局级控制样地为1 km×1 km) 。

此方法较原方法优越之处在于提供了小地段区域内可靠的蓄积估测精度。不同之处是要分片计算出每200 hm²的蓄积估测精度, 而不是仅给出一个总精度。其组成树种的蓄积, 可参考建模的6个样地进行分配。

2) 在近期急待开发地区, 为将蓄积估测值落实到小班, 仍须用原有方法, 即:进行小班角规辅助目测蓄积、样地总控、按权修正。

在有特殊要求的地段 (如某些小班需要专门提出精度要求, 且面积较大的) 则可布 (补) 设随机样地, 使该地段总点数不低于6个, 则可给出该地段的估计精度。

《2.6面积研究》

2.6面积研究

面积是森林资源的重要组成部分, 面积的不准确也会影响到总蓄积的精度。因此面积估测始终是遥感科学工作者关注的重点。但20多年来, 没有重大突破。

本次研究在面积方面有两点探索:

1) 从分形的理念出发, 将分形维数值引入到综合纹理分类中去, 提高了以往只用灰度进行分类的效率。

2) 用中分辨率卫星影像 (TM) 对低分辨率卫星数据 (NOAA) 校正也引入了分形的方法, 对大区域乃至全球的分类估测给予了有力支持。

《3 应用实例》

3 应用实例

因篇幅所限在此仅给出用岭迹法估计最优变量的例子。

《3.1变量设置》

3.1变量设置

遥感数据所能提供的信息包括:各波段的灰度值、灰度比值及色彩等。地形图和样地能提供的信息包括:样地的纵横坐标、海拔、地类、坡度、坡向、郁闭度等。因变量是地面样地蓄积量的测定值。当以TM为遥感信息源时, 根据已有文献[4], 自变量设置如表2所示。

设置依据可概括如下:

1) 考虑TM遥感数据各波段的的特点及植物的波谱反射特征与植物分布密度呈线性相关, 可设置ξ_TM1、ξ_TM2、ξ_TM3、ξ_TM4、ξ_TM5、ξ_TM7、 $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$ 为变量。其中 $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$ 为TM第4波段与第3波段灰度值的比值, $ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ 为TM第4波段减第3波段与第4波段加第3波段灰度值的比值, 其他比值的含义可依此类推, ξ_∑=ξ_TM1+ξ_TM2+ξ_TM3+ξ_TM4+ξ_TM5+ξ_TM7。

表2 蓄积估测方程中可供选择的自变量

Table 2 The selectable arguments for the estimation of forest stock

《表2》

编号	变量类型	编号	变量类型
1	常数项	11	$ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$
2	ξ_TM1	12	$ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$
3	ξ_TM2	13	$ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$
4	ξ_TM3	14	ξ_纵坐标 (km)
5	ξ_TM4	15	ξ_横坐标 (km)
6	ξ_TM5	16	ξ_海拔 (km)
7	ξ_TM7	17	ξ_有林地
8	$ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$	18	ξ_阴坡
9	$ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$	19	ξ_阳坡
10	$ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$	20	ξ_郁闭度

2) 考虑森林在自然状态下或一定区域范围内呈连续分布, 郁闭度及蓄积与地理位置有一定的相关关系, 设置了样地的纵、横坐标为可选变量。

3) 森林种类及生长状况与海拔有较大的相关性, 故设置海拔高为可供选择的变量。

4) 地类包括有林地、疏林地、宜林地等诸多类型, 考虑设置变量在TM遥感图像上的可获取性, 仅将地类划分为有林地和无林地。按数量化方法处理后, 作为影响蓄积估测的变量。具体划分时, 将疏林地、宜林地及其他类型全部划归无林地。

5) 坡向划分为阴坡、阳坡及无坡向3大类。将东、北、东北及西北划为阴坡, 将西、南、东南及西南划为阳坡, 无坡向单独一类, 按数量化方法处理后, 作为可供选择的变量。

6) 郁闭度直接反映森林生长状况, 可作为影响蓄积估测的重要变量, 但它也需通过样地对应的遥感和其他信息确定。

《3.2变量选择》

3.2变量选择

据文献[1,4]中所述的选择原则分别按LS估计和岭估计方法进行。

《3.2.1基础数据》

3.2.1基础数据

读取1991年1/4TM思茅幅 (轨道号130-44) 遥感图像所含129个样地, 表2中所列19个因子的值, 经中心标准化后, 由观测阵计算方阵X^TX, 如表3所示。

《3.2.2 岭估计法》

3.2.2 岭估计法

由方阵X^TX计算19个因子的特征根及各特征根对应的特征向量, 如表4、表5所示。表4中有几个参选因子的特征根很小, 意味着X呈病态, LS估计性质变坏。

由特征分析法^[2], 可找出在12个遥感因子间存在下列3个近似线性关系:

$\begin{array}{l} 0.1382 ξ_{Τ Μ 2} - 0.7616 ξ_{Τ Μ 3} + 0.4513 ξ_{Τ Μ 7} - 0.2449 ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}} - 0.1366 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + \\ 0.3036 ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}} \approx 0 ‚ (6) \\ 0.1083 ξ_{Τ Μ 1} - 0.1469 ξ_{Τ Μ 2} - 0.3035 ξ_{Τ Μ 4} + 0.5346 ξ_{Τ Μ 5} - 0.1623 ξ_{Τ Μ 7} + 0.1741 ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}} + 0.5578 ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}} - 0.2084 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + \\ 0.4095 ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}} \approx 0 ‚ (7) \\ 0.4586 ξ_{Τ Μ 1} - 0.5705 ξ_{Τ Μ 2} - 0.1752 ξ_{Τ Μ 3} + 0.1061 ξ_{Τ Μ 4} - 0.1424 ξ_{Τ Μ 5} + 0.2176 ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}} - 0.2692 ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}} + 0.4665 ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}} + 0.1634 ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}} - 0.1102 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + 0.1338 ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}} \approx 0 。 (8) \end{array}$ $\begin{array}{l} 0.1382 ξ_{Τ Μ 2} - 0.7616 ξ_{Τ Μ 3} + 0.4513 ξ_{Τ Μ 7} - 0.2449 ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}} - 0.1366 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + \\ 0.3036 ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}} \approx 0 ‚ (6) \\ 0.1083 ξ_{Τ Μ 1} - 0.1469 ξ_{Τ Μ 2} - 0.3035 ξ_{Τ Μ 4} + 0.5346 ξ_{Τ Μ 5} - 0.1623 ξ_{Τ Μ 7} + 0.1741 ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}} + 0.5578 ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}} - 0.2084 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + \\ 0.4095 ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}} \approx 0 ‚ (7) \\ 0.4586 ξ_{Τ Μ 1} - 0.5705 ξ_{Τ Μ 2} - 0.1752 ξ_{Τ Μ 3} + 0.1061 ξ_{Τ Μ 4} - 0.1424 ξ_{Τ Μ 5} + 0.2176 ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}} - 0.2692 ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}} + 0.4665 ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}} + 0.1634 ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}} - 0.1102 ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}} + 0.1338 ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}} \approx 0 。 (8) \end{array}$

以蓄积为因变量, 可绘出如图2所示的19个因子的岭迹。其中的图2 A为12个遥感因子影响蓄积估测的岭迹, 图2 B为郁闭度和其他定性、定量因子的岭迹。分析岭迹图和复共线关系可得, 影响蓄积估测的主要遥感和定性因子为:ξ_TM3、ξ_TM4、ξ_TM5、ξ_TM7、 $ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$ 、海拔、有林地、阴坡、郁闭度。从待定参数的岭估计值可知, 在所有因子中郁闭度对蓄积估测影响最大。

借助岭迹图及特征分析^[2]可有效地选择影响蓄积估测的主要遥感和录入GIS中的信息。岭迹分析选择自变量应遵循下列原则:

1) 去掉岭回归系数比较稳定且绝对值比较小的自变量。在计算各待定参数的岭估计值时, 观测阵X已进行了中心标准化, 因此, 各自变量的岭回归系数可直接比较大小。

2) 去掉岭回归系数不稳定但随岭参数k的增加迅速趋于0的自变量。

表3 方阵X^TX的值

Table 3 The value of square matrix X^TX

《图2》

Table 4 The eigen root of each argument influencing the estimation of forest stock

《表3》

参选因子	特征根	参选因子	特征根	参选因子	特征根
ξ_TM1	1.3173	$ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 - 3}{4 + 3}}$	5.5423	ξ_海拔	154.4520
ξ_TM2	1.6431	$ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{7}{3}}$	10.2413	ξ_有林地	214.5628
ξ_TM3	2.0552	$ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$	12.3904	ξ_阴坡	215.5771
ξ_TM4	0.1366	$ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 + 5 - 2}{4 + 5 + 2}}$	18.3510	ξ_阳坡	574.3378
ξ_TM5	0.3387	$ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$	64.3139	ξ_郁闭度	962.8094
ξ_TM7	2.7813	ξ_纵坐标	87.3878
$ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4}{3}}$	4.7293	ξ_横坐标	118.0324

表5 蓄积估测各特征根对应的特征向量

Table 5 The eigenvector corresponding to all eigen roots for forest stock

《图3》

下载原表

《图4》

《图5》

图2 1/4遥感区域蓄积估测参选因子岭迹

Fig.2 The ridge trace of all arguments influencing stock estimation of one-fourth RS region

3) 根据方阵X^TX的特征根, 借助接近于0的特征根, 分析所设置的影响蓄积估测的变量间可能存在的近似线性关系。由近似线性关系, 结合近似线性关系中所含变量的岭迹, 去掉一个或多个具有不稳定岭回归系数的自变量。除去掉岭回归系数很小的自变量外, 一般有多少个近似线性关系, 就应去掉多少个自变量。

为便于比较仍用此例, 用平均残差平方和准则分析变量选择情况。

《3.2.3平均残差平方和法》

3.2.3平均残差平方和法

分析了不包括1个变量的所有可能的组合, 不同变量个数q对应的子集数τ, 每一变量数对应的主要因子子集的平均残差平方和及复相关系数如表6。

表6 1/4TM遥感图像蓄积估测不同q值对应的主要因子子集及相应的 R_q

Table 6 The main variable subset and R_q of different q in one-fourth TM RS region

《表4》

q	不同q值对应的最优自变量编号	R_q	τ	复相关系数
2	1, 20	12.1033	190	0.8276
3	1, 14, 20	11.9867	1140	0.8329
4	1, 2, 18, 20	11.8644	4845	0.8343
5	1, 17, 18, 19, 20	11.2257	15504	0.8306
6	1, 14, 17, 18, 19, 20	11.0382	38760	0.8338
7	1, 10, 14, 17, 18, 19, 20	10.9585	77520	0.8354
8	1, 6, 10, 14, 17, 18, 19, 20	10.9227	125970	0.8355
9	1, 5, 6, 11, 14, 17, 18, 19, 20	10.8530	167960	0.8389
10	1, 4, 5, 11, 13, 14, 17, 18, 19, 20	10.8358	184756	0.8435
11	1, 3, 4, 5, 11, 13, 14, 17, 18, 19, 20	10.8787	167960	0.8497
12	1, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20	10.9508	125970	0.8488
13	1, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20	11.0320	77520	0.8490
14	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 20	11.1191	38760	0.8455
15	1, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20	11.2073	15504	0.8598
16	1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 20	11.3009	4845	0.8592
17	1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20	11.3967	1140	0.8593
18	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20	11.4960	190	0.8593
19	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20	11.5996	20	0.8593
20	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20	11.7048	1	0.8594

从表6可看出, 当q=10时, 对应的主要因子子集的平均残差平方和最小。因此影响蓄积估测的主要遥感和GIS信息为:

ξ_TM3、ξ_TM4、 $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{4 \times 3}{7}}$ 、 $ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$ $ξ_{Τ Μ \frac{3}{\sum}}$ 、ξ_纵坐标、ξ_海拔、ξ_阴坡、ξ_阳坡及ξ_郁闭度。

与岭迹分析结果相比, 绝大部分信息相同, 但有一定的偏差。从岭迹图上分析, 纵坐标对蓄积估测影响很小, 平均残差平方和准则所得结果却包含此因子, 有些不合理。因此在实际工作中, 原则上应采用岭迹分析进行变量选择, 平均残差平方和准则可作为参考。

《3.3预报实例》

3.3预报实例

据上述方法得到, (当岭参数k=1.20) LS估计及岭估计的蓄积估测方程为:

《图6》

《图7》

LS估计对其余86个样地总蓄积预报偏差相对误差为7.79%, 各样地蓄积预报偏差中误差4.731 m³。岭估计对其余86个样地总蓄积预报偏差相对误差为4.26%, 各样地蓄积预报偏差中误差为4.668 m³。岭估计对每一样地的预报基本都优于LS估计。在进行蓄积预报时, 被预报样地的郁闭度不是实测值, 而是通过郁闭度估测方程预报的值, 即先预报郁闭度, 再预报蓄积。

《4 结论与展望》

4 结论与展望

《4.1结论》

4.1结论

1) 岭估计可以克服LS估计的缺点, 准确选择出本区的遥感估测森林资源的最优方程。随本研究推出的软件保证了它的快速实现。研究表明:卫星遥感数据是估测森林蓄积量的基本因子。卫星影像可作为森林资源调查的基本数据源和工作草图。本研究排除了在卫星数据上难以确定的因子作估计方程式中的自变量。使卫星数据用于估测森林蓄积量和郁闭度变得易操作。

2) 在GPS的支持下, 经过坐标系转换 (已提供程序) 可将地面样地与卫星影像的相应位置很好配准 (误差1个像元) 。在GIS、DEM的参与下解决了公里网交叉点以及任一点位的卫星影像灰度值的读取问题 (有程序) , 为资源估计的自动化提供了依据。

3) 稳健估计克服了“异常值”的影响, 同时研究表明可以节省1/3地面工作。探讨了郁闭度与蓄积量之间的关系。

4) 用分形的理念改善了计算机分类以及对低分辨率卫星影像分类的校正, 为宏观 (地区乃至全球) 的森林监测提供了支持。

5) 通过神经网络方法的引入, 研究了估测精度落实到地段的可能性。结果表明, 用一类调查样地可以给出每200 hm²的估计精度, 对特殊需要小班, 能布 (补) 设到6个样地 (随机) , 就可以给出其估计精度。

《4.2展望》

4.2展望

1) 经过20多年的研究积累以及近年的深入研究, 解决了遥感数据估计森林资源的一系列关键问题。为改进森林资源调查体系、吸纳新技术提供了有力的保障。森林资源调查体系的改革将迅速到来。为此本研究提出了森林资源遥感调查的建议规程蓝本, 为改革实施给出了具体的参照。

2) 遥感技术诞生20多年来, 它以现势性好, 信息丰富, 调绘、转绘方便易行, 节约大量野外和内业工作, 受到林业工作者的欢迎。随着遥感技术应用于林业资源调查研究工作的进展, 相信它在不远将来将会在调查中发挥主导作用。

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