《1 引言》

1 引言

对于构件的耐火性研究, 国内外传统上采用标准的温度曲线 [1,2,3]进行试验环境加温, 对构件的温度升高和耐火时间进行测定。由于试验难以概全和模拟构件的受力偶然性、端部约束条件以及内部温度应力等问题, 同时标准的温度曲线试验与真实火灾环境的一致性也值得疑虑, 因此结合实际火灾模型的基于计算的方法是一个值得研究的课题。国际和国内不少学者 [4,5]和研究所都开展了构件耐火性计算相关的实际火灾环境模拟研究。Drysdale [4] (1985) 对完全发展阶段的室内火灾热平衡进行了单区描述, 假设室内燃料充分燃烧, 室内完全充满高温烟气且不存在温度梯度, 认为壁面的传热是单向传热, 从而建立能量守恒方程计算出室内的温度变化曲线。然而室内火灾的发展受到房间尺寸、火源性质和位置、通风口位置和大小等参数的控制, 不易出现充分发展的轰燃后状态。而不少处于良好分层状态的燃烧, 即上层的高温烟气和下层的冷空气层, 如单一火源的池火燃烧, 更适合于双区描述。而一些有名的双区模拟软件如CFAST [6]、FPETOOL [7]并没有与构件升温计算相关的程序包。

作者在USTC/PolyU Atrium大空间实验厅 [8]内的一个全尺寸实验房间进行了一组油池火燃烧实验, 通过不同的羽流模型和门口溢流模型对室内火灾进行建模, 预测室内的温度变化和烟气层沉降, 同时对置于烟气层中的钢构件温升进行计算。通过实验结果和计算结果的对比, 研究火灾环境下的构件热反应问题。

《2 良好分层情况下钢构件温度预测简化模型》

2 良好分层情况下钢构件温度预测简化模型

作者采用双区模拟 [5]的思想分析室内火灾发展情况和钢构件的升温。如果室内存在良好的分层现象:上层的热烟气层和下层的空气层, 火源将通过羽流向烟气层输送质量和能量, 当烟气层降到通风口上檐时会产生烟气溢出, 如图1所示。

《图1》

图1 室内良好分层时钢构件温度预测模型

图1 室内良好分层时钢构件温度预测模型  

Fig.1 Model for predicting the temperature of steel element submitted to well-stratified fires

对上层热烟气层进行建模, 其质量守恒为:

dmdt={Μp+Μf(ΗvΖΗcΜp+Μf-Μs(Ζ0+Ζb<Ζ<Ηv)(1)

其中m为热烟气层质量, Mp为羽流卷吸量, Ms为门口溢流, Mf为火源燃烧速率, 该项较其它质量项小的多, 常可忽略。

考虑流动功和能量损失, 烟气层的能量守恒方程可写为:

mCpdΤsdt=Qc-ΜpCp(Τs-Τ0)-QLoss(2)

QLoss为烟气层通过传导、对流和辐射而损失的能量, 与壁面材料、室内流动情况和烟气体积有关, 可表达为:

QLoss=ΗkAs(Τs-Τ0)(3)

Hk为折合对流传热系数, As为烟气层的表面积。

羽流卷吸流量Mp由开放空间的羽流模型得到。作者采用3种羽流模型, 由于各种羽流模型的提出背景和实验条件不同, 其应用范围大都具有一定的限制, 因此在受限空间内的适用性需要实验验证。

3种羽流模型和门口溢流模型简述如下:

·Heskestad模型 [9]

Μp=0.071Qc1/3(Ζ-Ζ0)5/3+0.0018Qc(Ζ>Ζf)(4)Μp=0.0054QcΖ/Ζf,(ΖΖf)(5)

其中Df为火源等效直径, Z0为虚点源距离火源基面高度, Zf为火焰有效高度。

Ζ0=0.083Q2/5-1.02Df,(6)Ζf=-1.02Df+0.235Q2/5(7)

·Zukoski模型 [10]

Μp=0.076Q1/3(Ζ-Ζ0)5/3(8)

Cetegen [10]等对虚点源位置给出了计算, 当火源基面位置在地板以上时:

对于

Q/Df2/51105,Ζ0=0.066Q2/5-0.80DfQ/Df2/5<1105,Ζ0=0.01(Q/Qf)2/3-0.80Df(9)

·McCaffrey模型

McCaffrey [11]模型把羽流分为3个区域:连续火焰区域、间歇火焰区域、烟气羽流区域。

连续火焰区域:

Μp/Q=0.011(Ζ/Q2/5)0.566,0Ζ/Q2/50.08

间歇火焰区:

Μp/Q=0.026(Ζ/Q2/5)0.909,0.08Ζ/Q2/50.20

羽流区:

Μp/Q=0.124(Ζ/Q2/5)1.895,0.20Ζ/Q2/5(10)

McCaffrey模型为区域模拟软件CFAST中使用的羽流计算公式。

通风口溢流模型

Μs=ρsVsΗsW=23CdρsΗs3/2W2g(Τs/Τ0-1),(11)

其中W为通风口宽度, Cd为有效流动系数 [12], 通过实验测得溢流速度进行确定, 测定值为0.7。实验测得溢流的厚度Hs和烟气层温度Ts, 就可求得溢流的质量流量Ms

置于烟气中的构件由于烟气的对流和辐射而被加温。钢构件根据其截面特性, 可分为轻型钢构件和重型钢构件, 由于钢的传导系数很大, 故而轻构件可假定其截面温度均匀分布, 而重型钢构件因为其截面比较大, 截面上各点温度还是不完全相同的。区分这两种构件的标准是构件单位长度的表面积与体积之比F/V [3], 当F/V <10, 应该按照构件截面温度非均匀分布进行计算;当10<F/V <300时, 可以认为构件截面温度分布均匀;当F/V >300时, 可以认为构件温度等于空气温度。根据构件有无隔热保护层, 又可以将钢构件分成有保护层的和无保护层。由于是初步研究结合火灾模型的构件计算方法, 实验选取简单的情况:钢构件无保护层且截面温度均匀分布, 可以采用集总热容法来建立方程:

ρgcp,gVgdΤgdt=σεrg(Τs4-Τg4)Fg+Ηcg(Τs-Τg)Fg(12)

其中考虑到对流和辐射两种换热方式, VgFg为构件体积和表面积, Hcg为对流换热系数, εrg为折合辐射系数, εrg= (ε-1g+ε-1s-1) -1, εgεs为构件和烟气的发射率。

《3 实验安排和实验结果》

3 实验安排和实验结果

实验在USTC/PolyU Atrium大空间实验厅 [8]内的一个全尺寸 (4 m×3 m×3 m) 实验房间展开。实验房间为钢架结构, 墙面材料为双层硅钙板, 厚度为1 cm×2。室内烟气温度通过小室侧壁上装置的热电偶测量 (Ф1 mm, K型) 。构件温度由两根Ф 1 mm的K型热电偶分别测量三分点处温度。实验中所采用的钢构件是直径60 mm, 长为500 mm的钢柱, 放置位置如图2所示。由电子秤获得燃料质量损失信号, 进而计算得到火源功率。

实验燃料为0号柴油 (热值42 000 kJ/kg) , 采用不同尺寸的方形油盆, 对室内烟气层温度Ts、构件温度Tg和火源质量损失速率进行测量, 并对尺寸的油盘进行了4组实验, 油盘置于称重设备上, 位于地板中心位置, 火源基面具有一定的高度。实验条件和部分实验结果见表1。

《图2》

图2 实验装置示意图

图2 实验装置示意图  

Fig.2 Experimental setup

表1 实验条件和结果

Table 1 Initial conditions and results of experiments

 

《表1》


实验
编号
油盆尺寸
/m2
通风口
高度/m
油盆基面
高度/m
小室初温
/℃
钢构件初
温/℃

门口稳定溢出厚度/m

实验
Heskestad Zukoski McCaffrey

Test 1
0.5×0.5 1.4 0.23 40 48.5 0.28 0.353 0.252 0.425

Test 2
0.6×0.6 1.4 0.23 45.7 65.3 0.36 0.418 0.268 0.497

Test 3
0.7×0.7 1.4 0.23 51.8 83.4 0.38 0.445 0.254 0.556

Test 4
0.8×0.8 1.4 0.25 59.5 106.5 0.42 0.493 0.259 0.634

 

 

烟气稳定溢出厚度Hs进行准确观测。采用不同4组实验的热释放速率曲线如图3所示。可见典型池火燃烧存在3个阶段:快速增长段, 稳定燃烧段和衰减段。由于Test 4出现扬沸, 故而在燃烧稳定段出现一个热释放速率升高。

对置于热烟气层中热电偶测得的温度进行空间平均便可得到烟气层的温度变化, 如图4所示。图中下面的温度曲线为置于烟气中钢构件的测量温度。

稳定燃烧段的溢出厚度测量结果见表1, 可见火源功率越大, 开口越高, 溢出厚度越大, 这是因为羽流卷吸流量增加的缘故。

《图3》

图3 热释放速率曲线 (Test 1~Test 4)

图3 热释放速率曲线 (Test 1~Test 4)   

Fig.3 Heat releas rate (Test 1~Test 4)

《图4》

图4 Test1烟气层温度发展及钢构件温升

图4 Test1烟气层温度发展及钢构件温升  

Fig.4 Temperature of hot layer and steel element (Test 1)

《4 模型计算》

4 模型计算

守恒方程 (1) 、 (2) 用来预测室内烟气层的高度和温度变化, 进而联合方程 (12) 计算出置于烟气层中的钢构件的温度变化。方程 (1) 、 (2) 可进一步写成:

-ρsAdΖdt={Μp(Ηv<Ζ<Ηc)Μp-ΜS(Ζ0+Ζb<Ζ<Ηv),(13)ρsA(Ηc-Ζ)CpdΤsdt=Qc-ΜpCp(Τs-Τ0)-Ηk[2A+ΡE(Ηc-Ζ)](Τs-Τ0)(14)

其中A为房间地板面积, PE为其周长, Z为烟气层界面高度。分别代入Heskestad、Zukoski、McCaffrey羽流模型和溢流模型进行计算, 迭代过程为:

Ζn+1=Ζn-[(Μj,n)Δt]/(Aρs,n),(15)Τs,n+1=Τs,n+{[λcQn-Μp,nCp(Τs,n-Τ0)-ΗkAs,n(Τs,n-Τ0)]Δt}/(mnCp),(16)Τg,n+1=Τg,n+[σεrg(Τs,n+12+Τg,n2)(Τs,n+1+Τg,n)+Ηcg](Τs,n+1-Τg,n)(Fg/Vg)(ρgcp,g)-1Δt,(17)ρs,n+1=1.22×[290/(Τs,n+1+273)],(18)mn+1=ρs,n+1A(Ηc-Ζn+1),(19)

初始条件为:

Ζ0=Ηc,Τs,0=Τ0,Τg,0=Τg0,Q0=0(20)

通过方程15-20的迭代便可求得室内温度Ts、烟气层界面高度Z、烟气中的钢构件温度Tg以及溢出后的溢出厚度Hs等参数随时间的变化。计算中需要对一些关键参数进行确定:

室内折合对流换热系数Hk综合了烟气层与壁面和下层空气层的对流、传导和辐射热交换, McCaffrey等人提出当时间大于壁面的热穿透时间时 (tp=δ2/4α) 壁面对流换热系数应等于k/δ, 即传导系数与厚度之比 [5]。对于实验房间, 采用双层1 cm轻质硅钙板, 其热穿透时间大约为80 s, 为了更好的确定稳定后的折合对流换热系数, 对8组小室池火稳定燃烧后的室内热平衡进行了热损分析, 确定Hk为0.015 kW/m2℃。

实验时柴油烟气颗粒较多, 附着在构件表面, 因此可作为黑体处理, 幅射系数εrg=1。Hcg与房间尺寸、室内流动状况和构件放置位置等有关系, 需实验进行确定:Hcg为0.015 kW/m2℃, 误差±0.0015 kW/m2℃。

火灾的对流热释释放速率Qc一般可取为0.6Q ~ 0.8Q, 实验中火焰较多的进入烟气层区域, 因此火源辐射损失减小, 火源燃烧的λc可取为0.8。

分别由实验和计算得到的室内烟气层温度和构件温度变化如图5所示, 上方曲线为室内温度, 下方为构件温度;稳定溢出厚度见表 1。

《5 分析与讨论》

5 分析与讨论

由计算结果可以看出, 用结合双区模拟思想的火灾模型来预测置于烟气中的构件温度和实验结果符合得很好。用单区模拟思想对于发生轰燃的火灾预测很好, 但是大多数火灾受到地面火灾荷载分布和通风的限制而处于良好分层状态, 因此双区模拟对良好分层的火灾预测较适合。

由图5可以看出采用不同羽流模型的计算结果和实验结果的符合程度不一样。这是由于不同的羽流模型基于的理论背景和实验条件不同, 而导致对于羽流卷吸速率的估计的差别, 这造成工程计算的不确定性。到底在哪种条件下使用哪种羽流模型来预测室内温度进而得到构件温度是工程设计面临的问题。为了研究3种羽流模型的适用性, 先比较它们之间对羽流流量的估计。图6为火源功率为180 kW (Test 1) 和500 kW (Test 3) 时3种羽流模型给出的某一高度Z处的羽流流量。从图上可以看出Zukoski模型对于羽流远域的预测值比Heskestad高20%左右 (见图6-b) , 近域反而较低 (见图6-a) 。 Zukoski模型基于经典弱点源理论, 实验采用的火源为10~200 kW, 因此更适用于热释放较小的情况和远域预测。这也可从Test 1的计算结果看出, Test 1的稳定燃烧时的火源功率大约为180 kW, 采用Zukoski羽流模型计算的门口溢流厚度、烟层温度以及钢构件温度都与实验符合得较好, 但随着热释放速率的增加, 其计算值比实验值偏高, 见图5。这是由于Zukoski模型在火焰区域给出的羽流卷吸量偏低, 因此其稳定门口溢流流量计算偏小, 室内对流热损失减小, 故而计算的烟层温度和构件温度较高。Heskestad模型计算结果在火源功率较大时与实验符合得较好, 见Test 2~Test 4的稳定溢流厚度、烟层温度和构件温度发展的计算结果。Heskestad模型基于一些大尺度的实验和更实际的燃烧物系列, 因此更适合于描述大功率的火灾和近域预测。McCaffrey给出的羽流流量在连续火焰区域以及间歇火源区域比Heskestad和Zukoski给出的值高10%左右 (见图6-a) , 而且随着高度Z的增加, McCaffrey模型值比后两者高了近1倍左右 (见图6-b) 。从实验Test 1~Test 4 (见图5和表1) 可以看出, McCaffrey的计算温度偏低, 这是因为McCaffrey在火源功率较大时预测羽流流量值偏大, 故而溢出厚度增加, 对流热损失变大, 导致室内温度和钢构件温度计算比实验偏低。McCaffrey模型实验采用的火源是功率较小的甲烷扩散火源, 完全是实验拟合的结果, 脱离了经典弱羽流理论, 因此不适用于大功率火源的情况和远域烟气羽流区的预测。

《图5》

图5 烟层温度和钢构件温度的实验与计算值对比 (Test 1~Test 4)

图5 烟层温度和钢构件温度的实验与计算值对比 (Test 1~Test 4)   

Fig.5 Comparison of temperature by calculations and experiments forsmoke layer and steel element (Test 1~Test 4)

《图6》

图6 三种羽流模型的羽流卷吸流量比较

图6 三种羽流模型的羽流卷吸流量比较  

Fig.6 Plume mass flux at a height Z predicted by three plume models

《6 算例预测》

6 算例预测

基于前面的分析, 现在对于某个候机厅内的一个钢架结构的零售商店进行预测。房间尺寸为6 m (长) ×4 m (宽) ×3 m (高) , 开口尺寸为2.0 m (高) ×1.8 m (宽) 。其构件为无保护层的工型钢, 形状因子F/V为100, 故而可看成内部温度均匀分布。钢构件暴露于烟气中, 与烟气的对流换热系数Hcg设为0.018 kW/m2℃, 烟气层热损的折合对流换热系数Hk为0.015 kW/m2℃, 火源燃烧的对流份额λc为0.8。

设计火源功率分别为1.5 MW和3 MW, 火源为中速增长火 (Q=0.012 t2) 。由前面分析, 对于大功率火源采用Heskestad羽流模型来计算较合适, 预测结果如图7、8。

《图7》

图7 1.5 MW火源时计算温度发展

图7 1.5 MW火源时计算温度发展  

Fig.7 Development of temperature for 1.5 MW

《图8》

图8 3 MW火源时计算温度发展

图8 3 MW火源时计算温度发展  

Fig.8 Development of ternperature for 3 MW

可见, 未加保护的零售商店钢构件在设定的火源功率下, 温度升高很快。火源功率为1.5 MW时, 烟气中的钢构件经50 min便可达到烟气层的温度, 经过大约41 min, 其温度就将升高到350 ℃。普通建筑用钢 [3] (如JIS G3106标准中SS400、SM490钢, 中国GB1591-1994标准中的Q235、Q345钢等) 在350 ℃以上高温时屈服强度迅速下降到室温下的2/3以下, 不能满足设计要求。而在火源功率为3.0 MW时, 经22 min左右, 钢构件便达到了钢的失效温度550 ℃, 而且室内烟气层温度已经升高到600 ℃, 达到了轰燃的条件。如果室内具有其它大量的荷载, 将会出现轰燃现象, 零售商店内会是一片火海。构件受到高温火焰的直接灼烧, 将会出现结构坍塌, 造成在候机厅内更剧烈的蔓延。由此可见, 如果钢构件外面不加保护材料的话, 一旦发生火灾, 在经过很短的一段时间后, 就有可能发生结构坍塌, 其后果将会是十分严重的。

《7 结束语》

7 结束语

通过全尺寸实验和计算可以看出, 采用双区模型对良好分层的室内火灾进行建模, 预测的室内温度和置于烟气中的钢构件温度发展和实验结果符合得较好。采用单区模拟思想对于轰燃发生后的火灾预测很好, 但是大多数火灾受到地面火灾荷载分布和通风的限制而处于良好分层状态, 因此双区模拟对良好分层的火灾预测较适合, 可用于实际火灾情况下的构件耐火性计算。

对于实际火灾环境下的构件升温计算, 要根据实际情况确定和选择合适的参数, 如壁面对流换热系数、火源对流换热因子、羽流模型的选择、构件放置处 (烟气层、火焰) 的对流换热系数。特别是羽流模型的选择直接影响着室内温度变化和构件的温升预测, 基于实验条件可以看出:Zukoski模型对于小功率火源的计算偏差较小;Heskestad对于大功率的火源预测结果比较符合实际, 对于大功率火源的近域预测, McCaffrey模型过高的估计了羽流卷吸速率, 计算结果与实验偏差较大。